ເນື້ອຫາ

• ຂັ້ນຕອນ
• ວິທີການ 1 ຂອງ 6: ພື້ນຖານ
• ວິທີທີ່ 2 ຂອງ 6: ໂດເມນຂອງຟັງຊັນເສດສ່ວນ
• ວິທີທີ່ 3 ຂອງ 6: ຂອບເຂດຂອງ ໜ້າ ທີ່ທີ່ມີຮາກຖານ
• ວິທີທີ່ 4 ຈາກ 6: ໂດເມນຂອງຟັງຊັນ Logarithm ທຳ ມະຊາດ
• ວິທີທີ 5 ຈາກ 6: ການຄົ້ນຫາໂດເມນໂດຍໃຊ້ແຜນທີ່
• ວິທີທີ 6 ຂອງ 6: ການຄົ້ນຫາໂດເມນໂດຍໃຊ້ຊຸດ

ໂດເມນຟັງຊັນແມ່ນຊຸດຂອງຕົວເລກທີ່ຟັງຊັນຖືກ ກຳ ນົດ. ໃນຄໍາສັບຕ່າງອື່ນ,, ເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນຄຸນຄ່າຂອງ x ທີ່ສາມາດຖືກແທນເຂົ້າໄປໃນສົມຜົນທີ່ໄດ້ຮັບ. ຄ່າທີ່ເປັນໄປໄດ້ຂອງ y ຖືກເອີ້ນວ່າຊ່ວງຂອງຟັງຊັນ. ຖ້າເຈົ້າຕ້ອງການຊອກຫາຂອບເຂດຂອງ ໜ້າ ທີ່ໃນສະຖານະການທີ່ແຕກຕ່າງກັນ, ປະຕິບັດຕາມຂັ້ນຕອນເຫຼົ່ານີ້.

ຂັ້ນຕອນ

ວິທີການ 1 ຂອງ 6: ພື້ນຖານ

1. 1 ຈື່ໄວ້ວ່າໂດເມນແມ່ນຫຍັງ. ໂດເມນຂອງນິຍາມແມ່ນຊຸດຂອງຄ່າຂອງ x, ເມື່ອແທນເຂົ້າໄປໃນສົມຜົນ, ພວກເຮົາໄດ້ຮັບຂອບເຂດຂອງຄ່າຂອງ y.
2. 2 ຮຽນຮູ້ເພື່ອຊອກຫາໂດເມນຂອງ ໜ້າ ທີ່ຕ່າງ various. ປະເພດ ໜ້າ ທີ່ ກຳ ນົດວິທີການຊອກຫາຂອບເຂດ. ນີ້ແມ່ນຈຸດຕົ້ນຕໍທີ່ເຈົ້າຄວນຮູ້ກ່ຽວກັບ ໜ້າ ທີ່ແຕ່ລະປະເພດ, ເຊິ່ງຈະໄດ້ເວົ້າເຖິງໃນພາກຕໍ່ໄປ:
   • ຟັງຊັນພະຫຸນາມບໍ່ມີຮາກຫຼືຕົວແປໃນຕົວຫານ. ສຳ ລັບຟັງຊັນປະເພດນີ້, ຂອບເຂດແມ່ນຕົວເລກຕົວຈິງທັງົດ.
   • ຟັງຊັນເສດສ່ວນທີ່ມີຕົວແປໃນຕົວຫານ. ເພື່ອຊອກຫາໂດເມນຂອງປະເພດຂອງຟັງຊັນ, ໃຫ້ສົມຜົນຕົວຫານໃຫ້ເປັນສູນແລະຍົກເວັ້ນຄ່າທີ່ພົບຂອງ x.
   • ຟັງຊັນທີ່ມີຕົວປ່ຽນຢູ່ພາຍໃນຮາກ. ເພື່ອຊອກຫາຂອບເຂດຂອງປະເພດຟັງຊັນທີ່ລະບຸ, ໃຫ້ລະບຸຮາກທີ່ໃຫຍ່ກວ່າຫຼືເທົ່າກັບ 0 ແລະຊອກຫາຄ່າ x.
   • ຟັງຊັນ logarithm ທຳ ມະຊາດ (ln). ກະລຸນາໃສ່ການສະແດງອອກຂ້າງລຸ່ມ logarithm> 0 ແລະແກ້ໄຂ.
   • ຕາຕະລາງ. ແຕ້ມເສັ້ນສະແດງເພື່ອຊອກຫາ x.
   • ຊໍ່ຂອງ. ນີ້ຈະເປັນລາຍການພິກັດຂອງ x ແລະ y. ພື້ນທີ່ນິຍາມແມ່ນລາຍການຂອງພິກັດ x.
3. 3 Markາຍພື້ນທີ່ຂອງ ຄຳ ນິຍາມໃຫ້ຖືກຕ້ອງ. ມັນງ່າຍທີ່ຈະຮຽນຮູ້ວິທີmarkາຍໂດເມນຂອງຄໍານິຍາມຢ່າງຖືກຕ້ອງ, ແຕ່ມັນສໍາຄັນທີ່ເຈົ້າຕ້ອງຂຽນຄໍາຕອບໃຫ້ຖືກຕ້ອງແລະໄດ້ຄະແນນສູງ. ນີ້ແມ່ນບາງສິ່ງທີ່ເຈົ້າຄວນຮູ້ກ່ຽວກັບການຂຽນຂອບເຂດ:
   • ໜຶ່ງ ໃນຮູບແບບການຂຽນຂອບເຂດຂອງ ຄຳ ນິຍາມ: ວົງເລັບສີ່ຫຼ່ຽມ, 2 ຄ່າທ້າຍຂອງຂອບເຂດ, ວົງເລັບກົມ.
     • ຕົວຢ່າງ, [-1; ຫ້າ). ນີ້meansາຍເຖິງຊ່ວງຈາກ -1 ຫາ 5.
   • ໃຊ້ວົງເລັບສີ່ຫຼ່ຽມ [ ແລະ ] ເພື່ອຊີ້ບອກວ່າຄ່າຢູ່ໃນຂອບເຂດ.
     • ດັ່ງນັ້ນ, ໃນຕົວຢ່າງ [-1; 5) ພື້ນທີ່ປະກອບມີ -1.
   • ໃຊ້ວົງເລັບ ( ແລະ ) ເພື່ອຊີ້ບອກວ່າຄ່າບໍ່ຢູ່ໃນຂອບເຂດ.
     • ດັ່ງນັ້ນ, ໃນຕົວຢ່າງ [-1; 5) 5 ບໍ່ຂຶ້ນກັບພາກພື້ນ. ຂອບເຂດລວມມີພຽງແຕ່ຄ່າທີ່ບໍ່ມີຂອບເຂດໃກ້ຄຽງກັບ 5, ນັ້ນແມ່ນ, 4.999 (9).
   • ໃຊ້ເຄື່ອງUາຍ U ເພື່ອລວມພື້ນທີ່ແຍກກັນດ້ວຍຊ່ອງຫວ່າງ.
     • ຕົວຢ່າງ, [-1; 5) U (5; 10]. ນີ້meansາຍຄວາມວ່າພາກພື້ນໄປຈາກ -1 ຫາ 10 ລວມ, ແຕ່ບໍ່ລວມເອົາ 5. ອັນນີ້ອາດຈະເປັນສໍາລັບຟັງຊັນທີ່ຕົວຫານເປັນ "x - 5".
     • ເຈົ້າສາມາດໃຊ້ Us ຫຼາຍອັນໄດ້ຕາມຄວາມຕ້ອງການຖ້າພື້ນທີ່ມີຫຼາຍຊ່ອງຫວ່າງ / ຊ່ອງຫວ່າງ.
   • ໃຊ້ເຄື່ອງtheາຍບວກ infinity ແລະເຄື່ອງusາຍລົບ infinity ເພື່ອສະແດງວ່າພື້ນທີ່ນັ້ນບໍ່ມີຂອບເຂດໃນທິດທາງໃດນຶ່ງ.
     • ໃຊ້ () ແທນທີ່ [] ດ້ວຍເຄື່ອງinfາຍ infinity ສະເີ.

ວິທີທີ່ 2 ຂອງ 6: ໂດເມນຂອງຟັງຊັນເສດສ່ວນ

1. 1 ຂຽນຕົວຢ່າງ. ຕົວຢ່າງ, ເຈົ້າໄດ້ຮັບ ໜ້າ ທີ່ຕໍ່ໄປນີ້:
   • f (x) = 2x / (x - 4)
2. 2 ສຳ ລັບຟັງຊັນເສດສ່ວນທີ່ມີຕົວປ່ຽນຢູ່ໃນຕົວຫານ, ຕົວຫານຈະຕ້ອງເທົ່າກັບສູນ. ເມື່ອຊອກຫາໂດເມນຂອງນິຍາມຂອງຟັງຊັນເສດສ່ວນ, ມັນ ຈຳ ເປັນຕ້ອງໄດ້ຍົກເວັ້ນຄ່າທັງofົດຂອງ x ທີ່ຕົວຫານເປັນສູນ, ເພາະວ່າເຈົ້າບໍ່ສາມາດຫານດ້ວຍສູນໄດ້. ຂຽນຕົວຫານເປັນສົມຜົນແລະ ກຳ ນົດໃຫ້ເທົ່າກັບ 0. ນີ້ແມ່ນວິທີເຮັດ:
   • f (x) = 2x / (x - 4)
   • x - 4 = 0
   • (x - 2) (x + 2) = 0
   • x ≠ 2; -.
3. 3 ຂຽນຂອບເຂດ:
   • x = ຕົວເລກຕົວຈິງທັງexceptົດຍົກເວັ້ນ 2 ແລະ -2

ວິທີທີ່ 3 ຂອງ 6: ຂອບເຂດຂອງ ໜ້າ ທີ່ທີ່ມີຮາກຖານ

1. 1 ຂຽນຕົວຢ່າງ. ໃຫ້ຟັງຊັນ y = √ (x-7)
2. 2 ກໍານົດການສະແດງອອກຮາກໃຫ້ໃຫຍ່ກວ່າຫຼືເທົ່າກັບ 0. ເຈົ້າບໍ່ສາມາດສະກັດຮາກຂັ້ນສອງຂອງຈໍານວນລົບໄດ້, ເຖິງແມ່ນວ່າເຈົ້າສາມາດສະກັດເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 0. ດັ່ງນັ້ນ, ກໍານົດການສະແດງອອກຮາກທີ່ໃຫຍ່ກວ່າຫຼືເທົ່າກັບ 0. ຈົ່ງສັງເກດວ່າອັນນີ້ບໍ່ພຽງແຕ່ນໍາໃຊ້ກັບຮາກຂັ້ນສອງເທົ່ານັ້ນ, ແຕ່ຍັງໃຊ້ກັບຮາກທັງwithົດດ້ວຍ ລະດັບຄູ່. ແນວໃດກໍ່ຕາມ, ອັນນີ້ບໍ່ໄດ້ນໍາໃຊ້ກັບຮາກທີ່ມີລະດັບຄີກ, ເນື່ອງຈາກຈໍານວນລົບສາມາດປະກົດຢູ່ພາຍໃຕ້ຮາກຄີກ.
   • x - 7 ≧ 0
3. 3 ເນັ້ນຕົວປ່ຽນ. ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ຍ້າຍ 7 ໄປເບື້ອງຂວາຂອງຄວາມບໍ່ເທົ່າທຽມ:
   • x ≧ 7
4. 4 ຂຽນຂອບເຂດ. ນາງຢູ່ທີ່ນັ້ນ:
   • D = [7; + ∞)
5. 5 ຊອກຫາຂອບເຂດຂອງ ໜ້າ ທີ່ຮາກຖານເມື່ອມີຫຼາຍວິທີແກ້ໄຂ. ໃຫ້: y = 1 / √ (̅x -4). ການຕັ້ງຕົວຫານໃຫ້ເປັນສູນແລະແກ້ສົມຜົນນີ້ຈະໃຫ້ x ≠ (2; -2). ນີ້ແມ່ນວິທີທີ່ເຈົ້າ ດຳ ເນີນຕໍ່ໄປ:
   • ກວດພື້ນທີ່ເກີນ -2 (ຕົວຢ່າງ: ການປ່ຽນແທນ -3) ເພື່ອໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າຕົວເລກການປ່ຽນແທນ ໜ້ອຍ ກວ່າ -2 ໃນຕົວຫານສົ່ງຜົນໃຫ້ຕົວເລກຫຼາຍກວ່າ 0. ແລະດັ່ງນັ້ນ:
     • (-3) - 4 = 5
   • ຕອນນີ້ກວດເບິ່ງພື້ນທີ່ລະຫວ່າງ -2 ຫາ +2. ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ທົດແທນ 0.
     • 0 -4 = -4, ສະນັ້ນຕົວເລກລະຫວ່າງ -2 ຫາ 2 ບໍ່ໄດ້ຜົນ.
   • ດຽວນີ້ລອງຕົວເລກທີ່ໃຫຍ່ກວ່າ 2, ຄື 3.
     • 3 - 4 = 5, ສະນັ້ນຕົວເລກໃຫຍ່ກວ່າ 2 ແມ່ນບໍ່ເປັນຫຍັງ.
   • ຂຽນຂອບເຂດ. ນີ້ແມ່ນວິທີການຂຽນພື້ນທີ່ນີ້:
     • D = (-∞; -2) U (2; + ∞)

ວິທີທີ່ 4 ຈາກ 6: ໂດເມນຂອງຟັງຊັນ Logarithm ທຳ ມະຊາດ

1. 1 ຂຽນຕົວຢ່າງ. ສົມມຸດວ່າຟັງຊັນແມ່ນໃຫ້:
   • f (x) = ln (x - 8)
2. 2 ລະບຸການສະແດງອອກດ້ານລຸ່ມ logarithm ໃຫຍ່ກວ່າສູນ. ໂລກາລິດ ທຳ ມະຊາດຕ້ອງເປັນຕົວເລກບວກ, ດັ່ງນັ້ນພວກເຮົາຕັ້ງການສະແດງອອກຢູ່ໃນວົງເລັບໃຫ້ໃຫຍ່ກວ່າສູນ.
   • x - 8> 0
3. 3 ຕັດສິນໃຈ. ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ແຍກຕົວແປ x ໂດຍການເພີ່ມ 8 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງຄວາມບໍ່ສະເີພາບ.
   • x - 8 + 8> 0 + 8
   • x> 8
4. 4 ຂຽນຂອບເຂດ. ຂອບເຂດຂອງຟັງຊັນນີ້ແມ່ນຕົວເລກໃດ ໜຶ່ງ ທີ່ໃຫຍ່ກວ່າ 8. ອັນນີ້ຄື:
   • D = (8; + ∞)

ວິທີທີ 5 ຈາກ 6: ການຄົ້ນຫາໂດເມນໂດຍໃຊ້ແຜນທີ່

1. 1 ເບິ່ງກາຟ.
2. 2 ກວດເບິ່ງຄ່າ x ທີ່ສະແດງຢູ່ໃນເສັ້ນສະແດງ. ອັນນີ້ອາດຈະເວົ້າງ່າຍກວ່າເຮັດ, ແຕ່ນີ້ແມ່ນຄໍາແນະນໍາບາງຢ່າງ:
   • ສາຍ. ຖ້າເຈົ້າເຫັນເສັ້ນຢູ່ໃນຕາຕະລາງທີ່ໄປສູ່ຄວາມບໍ່ມີຂອບເຂດ, ຈາກນັ້ນ ທັງຫມົດ ຄ່າ x ຖືກຕ້ອງແລະຂອບເຂດລວມມີຕົວເລກຕົວຈິງທັງົດ.
   • parabola ທຳ ມະດາ. ຖ້າເຈົ້າເຫັນພາຣາບາລາທີ່ເບິ່ງຂຶ້ນຫຼືລົງ, ຂອບເຂດນັ້ນແມ່ນຕົວເລກຕົວຈິງທັງ,ົດ, ເພາະວ່າຕົວເລກທັງonົດຢູ່ໃນແກນ x ພໍດີ.
   • ນອນ parabola. ດຽວນີ້, ຖ້າເຈົ້າມີພາຣາໂບລາທີ່ມີປາຍສຸດຢູ່ທີ່ຈຸດ (4; 0), ເຊິ່ງຂະຫຍາຍອອກໄປທາງຂວາຢ່າງບໍ່ມີຂອບເຂດ, ຈາກນັ້ນໂດເມນ D = [4; + ∞)
3. 3 ຂຽນຂອບເຂດ. ຂຽນຂອບເຂດໂດຍອີງໃສ່ປະເພດຂອງກຣາບທີ່ເຈົ້າກໍາລັງເຮັດວຽກນໍາ. ຖ້າເຈົ້າບໍ່ແນ່ໃຈກ່ຽວກັບປະເພດຂອງເສັ້ນສະແດງແລະເຈົ້າຮູ້ຈັກຟັງຊັນທີ່ບັນຍາຍມັນ, ສຽບ x ພິກັດເຂົ້າໄປໃນຟັງຊັນເພື່ອທົດສອບ.

ວິທີທີ 6 ຂອງ 6: ການຄົ້ນຫາໂດເມນໂດຍໃຊ້ຊຸດ

1. 1 ຂຽນຊຸດ. ຊຸດແມ່ນຊຸດຂອງພິກັດ x ແລະ y. ຕົວຢ່າງ, ເຈົ້າ ກຳ ລັງເຮັດວຽກກັບພິກັດຕໍ່ໄປນີ້: {(1; 3), (2; 4), (5; 7)}.
2. 2 ຂຽນພິກັດ x. ນີ້ແມ່ນ 1; 2; ຫ້າ.
3. 3 ໂດເມນ: D = {1; 2; ຫ້າ}
4. 4 ໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າຊຸດແມ່ນ ໜ້າ ທີ່. ອັນນີ້ຮຽກຮ້ອງໃຫ້ທຸກຄັ້ງທີ່ເຈົ້າປ່ຽນແທນຄ່າ x, ເຈົ້າຈະໄດ້ຄ່າດຽວກັນກັບ y. ຕົວຢ່າງ, ການທົດແທນ x = 3, ເຈົ້າຄວນໄດ້ຮັບ y = 6, ແລະອື່ນ on. ຊຸດທີ່ຢູ່ໃນຕົວຢ່າງບໍ່ແມ່ນຟັງຊັນ, ເພາະວ່າມີສອງຄ່າທີ່ແຕກຕ່າງກັນໃຫ້ ຢູ່: {(1; 4), (3; 5), (1; 5)}.