ເນື້ອຫາ

• ເພື່ອກ້າວ
• ວິທີທີ 1 ຂອງ 4: ຄິດໄລ່ຕົວຄູນ correlation ດ້ວຍມື
• ວິທີທີ່ 2 ຂອງ 4: ການ ນຳ ໃຊ້ເຄື່ອງຄິດເລກເຊື່ອມຕໍ່ອອນລາຍ
• ວິທີທີ 3 ຂອງ 4: ການ ນຳ ໃຊ້ເຄື່ອງຄິດໄລ່ກາຟິກ
• ຄຳ ແນະ ນຳ
• ຄຳ ເຕືອນ

ຕົວຄູນ correlation, ໝາຍ ເຖິງ r ຫຼືρ, ແມ່ນມາດຕະການຂອງການເຊື່ອມຕໍ່ເສັ້ນ (ສາຍພົວພັນ, ທັງໃນຄວາມເຂັ້ມແຂງແລະທິດທາງ) ລະຫວ່າງສອງຕົວແປ. ມັນຕັ້ງແຕ່ -1 ເຖິງ +1, ໂດຍໃຊ້ເຄື່ອງ ໝາຍ ບວກແລະລົບເພື່ອເປັນຕົວແທນຂອງການພົວພັນທາງບວກແລະລົບ. ຖ້າຕົວຄູນ correlation ແມ່ນແນ່ນອນ -1, ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ຄວາມ ສຳ ພັນລະຫວ່າງຕົວແປສອງຢ່າງແມ່ນລົບບໍ່ສົມບູນ; ຖ້າຕົວຄູນ correlation ແມ່ນແທ້ +1, ແລ້ວຄວາມ ສຳ ພັນຈະເປັນໄປໃນທາງບວກ ໝົດ. ສອງຕົວແປສາມາດມີການພົວພັນກັນໃນທາງບວກ, ການພົວພັນທາງລົບ, ຫລືບໍ່ມີຄວາມກ່ຽວຂ້ອງຫຍັງເລີຍ. ທ່ານສາມາດຄິດໄລ່ການເຊື່ອມສານກັນດ້ວຍມື, ໂດຍໃຊ້ບາງສ່ວນຂອງການຄິດໄລ່ການຄິດໄລ່ແບບບໍ່ເສຍຄ່າທີ່ມີຢູ່ທາງອິນເຕີເນັດ, ຫຼືໂດຍໃຊ້ສະຖິຕິຂອງເຄື່ອງຄິດໄລ່ກາຟິກທີ່ດີ.

ເພື່ອກ້າວ

ວິທີທີ 1 ຂອງ 4: ຄິດໄລ່ຕົວຄູນ correlation ດ້ວຍມື

1. ທໍາອິດເກັບກໍາຂໍ້ມູນຂອງທ່ານ. ເພື່ອເລີ່ມຕົ້ນການຄິດໄລ່ການພົວພັນທີ່ມີປະສິດຕິພາບ, ທຳ ອິດໃຫ້ກວດເບິ່ງຄູ່ຂໍ້ມູນ. ມັນເປັນປະໂຫຍດທີ່ຈະໃສ່ພວກມັນໄວ້ໃນໂຕະ, ທັງແນວຕັ້ງແລະແນວນອນ. ໃສ່ປ້າຍແຕ່ລະແຖວຫລືຄໍ ລຳ x ແລະ y.
   • ຕົວຢ່າງ, ສົມມຸດວ່າທ່ານມີສີ່ຄູ່ຂໍ້ມູນ ສຳ ລັບ X ແລະ y. ຕາຕະລາງຫຼັງຈາກນັ້ນອາດຈະເບິ່ງຄືແນວນີ້:
     • x || y
     • 1 || 1
     • 2 || 3
     • 4 || 5
     • 5 || 7
2. ຄິດໄລ່ຄ່າສະເລ່ຍຂອງ X. ເພື່ອຄິດໄລ່ຄ່າສະເລ່ຍ, ທ່ານຕ້ອງການຄຸນຄ່າທັງ ໝົດ ຂອງ X ເພີ່ມແລະຈາກນັ້ນແບ່ງຕາມ ຈຳ ນວນຄ່າ.
   • ໂດຍໃຊ້ຕົວຢ່າງຂ້າງເທິງ, ໃຫ້ສັງເກດວ່າທ່ານມີຄຸນຄ່າສີ່ຢ່າງ X. ເພື່ອຄິດໄລ່ຄ່າສະເລ່ຍ, ທ່ານເພີ່ມຄ່າທັງ ໝົດ X ແລະແບ່ງມັນໂດຍ 4. ການຄິດໄລ່ມີລັກສະນະດັ່ງນີ້:
   • ${ displaystyle mu _ {x} = (1 + 2 + 4 + 5) / 4}$ຊອກຫາຄວາມ ໝາຍ ຂອງ y. ເຖິງສະເລ່ຍຂອງ y ເພື່ອຊອກຫາມັນ, ປະຕິບັດຕາມຂັ້ນຕອນດຽວກັນ, ເພີ່ມຄ່າທັງ ໝົດ ຂອງ y ຮ່ວມກັນແລ້ວແບ່ງຕາມ ຈຳ ນວນຄ່າ.
     • ໃນຕົວຢ່າງຂ້າງເທິງ, ທ່ານຍັງມີຄຸນຄ່າສີ່ຢ່າງ ສຳ ລັບ y. ຕື່ມຄ່າທັງ ໝົດ ເຫຼົ່ານີ້ເຂົ້າກັນແລ້ວແບ່ງໃຫ້ 4. ການຄິດໄລ່ຈະເບິ່ງຄືດັ່ງນີ້:
     • ${ displaystyle mu _ {y} = (1 + 3 + 5 + 7) / 4}$ກຳ ນົດມາດຕະຖານການບ່ຽງເບນມາດຕະຖານຂອງ X. ເມື່ອທ່ານມີວິທີການຂອງທ່ານແລ້ວ, ທ່ານສາມາດຄິດໄລ່ການບ່ຽງເບນມາດຕະຖານ. ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ໃຫ້ໃຊ້ສູດ:
       • ${ displaystyle sigma _ {x} = { sqrt {{ frac {1} {n-1}} Sigma (x- mu _ {x}) ^ {2}}}}$ຄິດໄລ່ການບ່ຽງເບນມາດຕະຖານຂອງ y. ການ ນຳ ໃຊ້ຂັ້ນຕອນພື້ນຖານດຽວກັນ, ຊອກຫາການບ່ຽງເບນມາດຕະຖານຂອງ y. ເຈົ້າຈະໃຊ້ສູດດຽວກັນ, ໂດຍໃຊ້ຈຸດຂໍ້ມູນ ສຳ ລັບ y.
         • ດ້ວຍຂໍ້ມູນຕົວຢ່າງ, ການຄິດໄລ່ຂອງທ່ານຈະມີລັກສະນະດັ່ງນີ້:
         • ${ displaystyle sigma _ {y} = { sqrt {{ frac {1} {4-1}} * ((1-4) ^ {2} + (3-4) ^ {2} + () 5-4) ^ {2} + (7-4) ^ {2})}}}$ທົບທວນຄືນສູດພື້ນຖານ ສຳ ລັບການ ກຳ ນົດຕົວຄູນ ສຳ ພັນ. ສູດ ສຳ ລັບການຄິດໄລ່ຕົວຄູນ ນຳ ໃຊ້ວິທີການ, ການບ່ຽງເບນມາດຕະຖານແລະ ຈຳ ນວນຄູ່ໃນຊຸດຂໍ້ມູນ (ສະແດງໂດຍ ນ). ຕົວຄູນ correlation ຕົວຂອງມັນເອງແມ່ນຕົວແທນໂດຍຕົວອັກສອນຕົວນ້ອຍ r ຫຼືຕົວອັກສອນກະເຣັກρ (ລົບ). ສຳ ລັບບົດຂຽນນີ້, ພວກເຮົາຈະ ນຳ ໃຊ້ສູດທີ່ຮູ້ກັນວ່າຕົວຄູນ correlation Pearson ດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ດ້ານລຸ່ມ:
           • ${ displaystyle rho = ຊ້າຍ ({ frac {1} {n-1}} ຖືກຕ້ອງ) Sigma ຊ້າຍ ({ frac {x- mu _ {x}} { sigma _ {x}} } ຂວາ) * ເຫຼືອ ({ frac {y- mu _ {y}} { sigma _ {y}}} ຂວາ)}$ກຳ ນົດຕົວຄູນຂອງການເຊື່ອມໂຍງ. ດຽວນີ້ທ່ານມີວິທີການແລະຄວາມແຕກຕ່າງມາດຕະຖານ ສຳ ລັບຕົວແປຂອງທ່ານ, ດັ່ງນັ້ນທ່ານສາມາດກ້າວໄປສູ່ສູດຄິດໄລ່ຕົວຄູນທີ່ກ່ຽວຂ້ອງ. ຈື່ໄວ້ວ່າ ນ ສະແດງ ຈຳ ນວນຂອງຄຸນຄ່າທີ່ທ່ານມີ. ທ່ານໄດ້ເຮັດຂໍ້ມູນອື່ນໆທີ່ກ່ຽວຂ້ອງໃນຂັ້ນຕອນຂ້າງເທິງນີ້ແລ້ວ.
             • ໂດຍການ ນຳ ໃຊ້ຂໍ້ມູນຕົວຢ່າງ, ທ່ານສາມາດໃສ່ຂໍ້ມູນເຂົ້າໃນສູດຄິດໄລ່ຕົວຄູນແລະຄິດໄລ່ມັນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:
             • ${ displaystyle rho = ຊ້າຍ ({ frac {1} {n-1}} ຖືກຕ້ອງ) Sigma ຊ້າຍ ({ frac {x- mu _ {x}} { sigma _ {x}} } ຂວາ) * ເຫຼືອ ({ frac {y- mu _ {y}} { sigma _ {y}}} ຂວາ)}$ຕີຄວາມ ໝາຍ ຜົນໄດ້ຮັບ. ສຳ ລັບຊຸດຂໍ້ມູນນີ້, ຕົວຄູນ ສຳ ພັນແມ່ນ 0.988. ຕົວເລກນີ້ບອກທ່ານສອງຢ່າງກ່ຽວກັບຂໍ້ມູນ. ເບິ່ງທີ່ປ້າຍຂອງເບີແລະຂະ ໜາດ ຂອງຕົວເລກ.
               • ເນື່ອງຈາກຕົວຄູນ correlation ແມ່ນບວກ, ທ່ານສາມາດເວົ້າໄດ້ວ່າມີການພົວພັນທາງບວກລະຫວ່າງຂໍ້ມູນ x ແລະຂໍ້ມູນ y. ນີ້ ໝາຍ ຄວາມວ່າຖ້າຄ່າ x ເພີ່ມຂື້ນ, ທ່ານຄາດວ່າຄ່າ y ຈະເພີ່ມຂື້ນເຊັ່ນກັນ.
               • ເນື່ອງຈາກຕົວຄູນ correlation ມີຄວາມໃກ້ຄຽງກັບ +1, ຂໍ້ມູນ x ແລະຂໍ້ມູນ y ມີຄວາມກ່ຽວຂ້ອງຢ່າງໃກ້ຊິດ. ຖ້າທ່ານຕ້ອງໄດ້ ກຳ ນົດຈຸດເຫຼົ່ານີ້, ທ່ານຈະເຫັນວ່າມັນແມ່ນການປະມານທີ່ດີຫຼາຍກັບເສັ້ນຊື່.

ວິທີທີ່ 2 ຂອງ 4: ການ ນຳ ໃຊ້ເຄື່ອງຄິດເລກເຊື່ອມຕໍ່ອອນລາຍ

1. ຄົ້ນຫາ online ສຳ ລັບເຄື່ອງຄິດເລກເຊື່ອມຕໍ່. ການວັດແທກຄວາມ ສຳ ພັນແມ່ນການຄິດໄລ່ມາດຕະຖານທີ່ ເໝາະ ສົມ ສຳ ລັບນັກສະຖິຕິ. ການຄິດໄລ່ສາມາດກາຍເປັນເລື່ອງທີ່ ໜ້າ ເບື່ອ ສຳ ລັບຊຸດຂໍ້ມູນໃຫຍ່ຖ້າເຮັດດ້ວຍມື. ເພາະສະນັ້ນ, ຫລາຍໆແຫລ່ງໄດ້ເຮັດໃຫ້ການ ຄຳ ນວນຄິດໄລ່ທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັນທົ່ວໄປມີຢູ່ໃນອິນເຕີເນັດ. ໃຊ້ເຄື່ອງມືຄົ້ນຫາໃດ ໜຶ່ງ ແລະໃສ່ ຄຳ ຄົ້ນ "ເຄື່ອງຄິດເລກເຊື່ອມຕໍ່".
2. ໃສ່ຂໍ້ມູນ. ອ່ານ ຄຳ ແນະ ນຳ ໃນເວັບໄຊທ໌ຢ່າງລະມັດລະວັງເພື່ອໃຫ້ທ່ານສາມາດໃສ່ຂໍ້ມູນໄດ້ຢ່າງຖືກຕ້ອງ. ມັນເປັນສິ່ງ ສຳ ຄັນທີ່ຄູ່ຂໍ້ມູນຈະຖືກເກັບຮັກສາໄວ້ເປັນລະບຽບຫລືທ່ານຈະໄດ້ຮັບຜົນທີ່ບໍ່ຖືກຕ້ອງ. ເວັບໄຊທ໌ທີ່ແຕກຕ່າງກັນໃຊ້ຮູບແບບທີ່ແຕກຕ່າງກັນເພື່ອປ້ອນຂໍ້ມູນ.
   • ຍົກຕົວຢ່າງ, ຢູ່ໃນເວັບໄຊທ໌ http://ncalculators.com/statistics/correlation-coefficient-calculator.htm ທ່ານຈະເຫັນຊ່ອງທາງນອນ ສຳ ລັບການປ້ອນຄ່າ x ແລະກ່ອງແນວນອນທີສອງ ສຳ ລັບການປ້ອນຄ່າຄ່າ y ທ່ານໃສ່ເງື່ອນໄຂ, ແຍກພຽງແຕ່ດ້ວຍເຄື່ອງ ໝາຍ ຈຸດ. ດັ່ງນັ້ນ, ຊຸດຂໍ້ມູນ x ທີ່ຖືກຄິດໄລ່ກ່ອນ ໜ້າ ນີ້ໃນບົດຂຽນນີ້ຄວນຈະໃສ່ເປັນ 1,2,4,5. ຊຸດຂໍ້ມູນ y ຖືກໃສ່ເປັນ 1,3,5,7.
   • ຢູ່ໃນເວັບໄຊທ໌ອື່ນ, http://www.alcula.com/calculators/statistics/correlation-coefficient/, ທ່ານສາມາດປ້ອນຂໍ້ມູນຕາມແນວນອນຫຼືແນວຕັ້ງ, ຕາບໃດທີ່ທ່ານຍັງຮັກສາຈຸດຂໍ້ມູນໄວ້ເປັນ ລຳ ດັບ.
3. ຄິດໄລ່ຜົນໄດ້ຮັບ. ສະຖານທີ່ຄິດໄລ່ເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນໄດ້ຮັບຄວາມນິຍົມເພາະວ່າຫຼັງຈາກທີ່ເຂົ້າຂໍ້ມູນທ່ານໂດຍທົ່ວໄປແລ້ວທ່ານພຽງແຕ່ຕ້ອງກົດປຸ່ມ "ຄິດໄລ່" - ຜົນໄດ້ຮັບຈະປາກົດໂດຍອັດຕະໂນມັດ

ວິທີທີ 3 ຂອງ 4: ການ ນຳ ໃຊ້ເຄື່ອງຄິດໄລ່ກາຟິກ

1. ໃສ່ລາຍລະອຽດຂອງທ່ານ. ໃນເຄື່ອງຄິດໄລ່ກາຟິກຂອງທ່ານ, ເປີດໃຊ້ ໜ້າ ທີ່ສະຖິຕິແລະຈາກນັ້ນເລືອກ ຄຳ ສັ່ງ "ດັດແກ້".
   • ເຄື່ອງຄິດໄລ່ແຕ່ລະເຄື່ອງມີ ຄຳ ສັ່ງທີ່ແຕກຕ່າງກັນເລັກນ້ອຍ. ບົດຂຽນນີ້ໃຫ້ ຄຳ ແນະ ນຳ ສະເພາະ ສຳ ລັບ Texas Instruments TI-86.
   • ເພື່ອເຂົ້າເຖິງຟັງຊັນ Stat, ກົດ [2nd] -Stat (ຂ້າງເທິງປຸ່ມ "+") ແລ້ວກົດ F2-Edit.
2. ລົບລ້າງຂໍ້ມູນເກົ່າທີ່ເກັບໄວ້ທັງ ໝົດ. ເຄື່ອງຄິດໄລ່ສ່ວນໃຫຍ່ຈະຮັກສາຂໍ້ມູນສະຖິຕິຈົນກວ່າມັນຈະຖືກເກັບກູ້. ເພື່ອໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າທ່ານບໍ່ສັບສົນຂໍ້ມູນເກົ່າກັບຂໍ້ມູນ ໃໝ່, ທ່ານຄວນລົບລ້າງຂໍ້ມູນທີ່ບັນທຶກໄວ້ກ່ອນ ໜ້າ ນີ້ທັງ ໝົດ.
   • ໃຊ້ປຸ່ມລູກສອນເພື່ອຍ້າຍຕົວກະພິບເພື່ອຍົກໃຫ້ເຫັນປະເພດ "xStat". ຈາກນັ້ນກົດ“ Clear” ແລະ“ Enter. ນີ້ຄວນ ກຳ ຈັດຄ່າທັງ ໝົດ ໃນຖັນ xStat.
   • ໃຊ້ປຸ່ມລູກສອນເພື່ອເນັ້ນປະເພດ "yStat". ກົດປຸ່ມ "Clear" ແລະ "Enter" ເພື່ອ ກຳ ຈັດຂໍ້ມູນ ສຳ ລັບຖັນນັ້ນ.
3. ໃສ່ຄ່າຂໍ້ມູນຂອງທ່ານ. ໃຊ້ປຸ່ມລູກສອນເພື່ອຍ້າຍຕົວກະພິບໄປທີ່ພື້ນທີ່ ທຳ ອິດພາຍໃຕ້ຫົວ xStat. ພິມໃສ່ມູນຄ່າຂໍ້ມູນ ທຳ ອິດຂອງທ່ານແລ້ວກົດ Enter. ທ່ານຄວນຈະເຫັນພື້ນທີ່ຢູ່ທາງລຸ່ມຂອງ ໜ້າ ຈໍ "xStat (1) = __", ບ່ອນທີ່ມູນຄ່າຂອງທ່ານເຕັມໄປດ້ວຍພື້ນທີ່ຫວ່າງ. ເມື່ອທ່ານກົດ Enter, ຂໍ້ມູນຈະຕື່ມໃສ່ຕາຕະລາງ, ຕົວກະພິບຈະຍ້າຍໄປແຖວຕໍ່ໄປ, ແລະສາຍຢູ່ທາງລຸ່ມຂອງ ໜ້າ ຈໍຕອນນີ້ຄວນອ່ານ "xStat (2) = __".
   • ສືບຕໍ່ໃສ່ຄ່າ x ທັງ ໝົດ.
   • ເມື່ອທ່ານປ້ອນຄ່າ x, ໃຊ້ປຸ່ມລູກສອນເພື່ອຍ້າຍໄປທີ່ຖັນ yStat ແລະໃສ່ຄ່າ y.
   • ເມື່ອຂໍ້ມູນທັງ ໝົດ ຖືກປ້ອນເຂົ້າ, ກົດປຸ່ມອອກເພື່ອລົບລ້າງ ໜ້າ ຈໍແລະອອກຈາກເມນູ Stat.
4. ຄິດໄລ່ສະຖິຕິການອອກຕາມເສັ້ນຊື່. ຕົວຄູນ correlation ແມ່ນການວັດແທກວິທີການທີ່ຂໍ້ມູນປະມານເສັ້ນຊື່ໃກ້ຄຽງກັນ. ເຄື່ອງຄິດໄລ່ກາຟິກທີ່ມີ ໜ້າ ທີ່ທາງສະຖິຕິສາມາດ ຄຳ ນວນເສັ້ນທີ່ ເໝາະ ສົມທີ່ສຸດແລະຕົວຄູນເຊື່ອມໂຍງຢ່າງໄວວາ.
   • ກະລຸນາໃສ່ຟັງຊັນ Stat ແລະຈາກນັ້ນກົດປຸ່ມ Calc. ໃນ TI-86, ນີ້ແມ່ນ [ທີ 2] [ສະຖິຕິ] [F1].
   • ເລືອກການຄິດໄລ່ Regar Regarion. ເທິງ TI-86, ນີ້ແມ່ນ [F3], ມີປ້າຍຊື່ວ່າ "LinR." ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ຈໍສະແດງກາຟິກຈະສະແດງເສັ້ນ "LinR _" ທີ່ມີຕົວກະພິບ.
   • ດຽວນີ້ທ່ານຕ້ອງໃສ່ຊື່ຂອງຕົວແປສອງຕົວທີ່ທ່ານຕ້ອງການຄິດໄລ່. ເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນ xStat ແລະ yStat.
     • ຢູ່ໃນ TI-86, ເລືອກລາຍຊື່ ("ຊື່") ໂດຍກົດ [2nd] [ລາຍຊື່] [F3].
     • ເສັ້ນທາງລຸ່ມຂອງ ໜ້າ ຈໍຂອງທ່ານຕອນນີ້ຄວນສະແດງຕົວແປທີ່ມີຢູ່. ເລືອກ [xStat] (ນີ້ອາດຈະເປັນປຸ່ມ F1 ຫຼື F2), ຫຼັງຈາກນັ້ນໃສ່ເຄື່ອງ ໝາຍ ຈຸດແລະຫຼັງຈາກນັ້ນ [yStat].
     • ກົດ Enter ເພື່ອຄິດໄລ່ຂໍ້ມູນ
5. ຕີຄວາມ ໝາຍ ຜົນໄດ້ຮັບ. ເມື່ອທ່ານກົດ Enter, ເຄື່ອງຄິດໄລ່ຈະຄິດໄລ່ຂໍ້ມູນຕໍ່ໄປນີ້ ສຳ ລັບຂໍ້ມູນທີ່ທ່ານປ້ອນລົງ:
   • ${ displaystyle y = a + bx}$ເຂົ້າໃຈແນວຄວາມຄິດຂອງການພົວພັນກັນ. Correlation ໝາຍ ເຖິງຄວາມ ສຳ ພັນທາງສະຖິຕິລະຫວ່າງສອງປະລິມານ. ຕົວຄູນ correlation ແມ່ນຕົວເລກດຽວທີ່ທ່ານສາມາດ ຄຳ ນວນ ສຳ ລັບສອງຈຸດຂອງຂໍ້ມູນ. ຈໍານວນແມ່ນສະເຫມີໄປບາງສິ່ງບາງຢ່າງລະຫວ່າງ -1 ແລະ +1, ແລະຊີ້ໃຫ້ເຫັນເຖິງສອງຊຸດຂໍ້ມູນທີ່ໃກ້ຊິດ.
     • ຕົວຢ່າງ: ຖ້າທ່ານວັດແທກຄວາມສູງແລະອາຍຸຂອງເດັກນ້ອຍອາຍຸປະມານ 12 ປີ, ທ່ານກໍ່ຈະຄາດຫວັງວ່າຈະພົບກັບຄວາມ ສຳ ພັນທາງບວກທີ່ແຂງແຮງ. ເມື່ອເດັກນ້ອຍໃຫຍ່ຂື້ນ, ພວກເຂົາມັກຈະສູງ.
     • ຕົວຢ່າງຂອງການພົວພັນທາງລົບແມ່ນການປຽບທຽບເວລາທີ່ຜູ້ໃດຜູ້ ໜຶ່ງ ໃຊ້ເວລາຝຶກຫັດກgolfອບກັບຄະແນນກwithອບຂອງຄົນນັ້ນ. ເມື່ອການປະຕິບັດມີຄວາມຄືບ ໜ້າ, ຄະແນນຄວນຫຼຸດລົງ.
     • ໃນທີ່ສຸດ, ທ່ານຈະຄາດຫວັງວ່າຈະມີການພົວພັນກັນເລັກ ໜ້ອຍ, ບວກຫລືລົບ, ລະຫວ່າງຂະ ໜາດ ເກີບຂອງຄົນ, ຕົວຢ່າງ, ແລະລະດັບການສອບເສັງຂອງພວກເຂົາ.
   • ຄິດໄລ່ຄ່າສະເລ່ຍ. ຕົວເລກເລກຄະນິດສາດຫຼື "ຄວາມ ໝາຍ" ຂອງຊຸດຂໍ້ມູນຖືກຄິດໄລ່ໂດຍການເພີ່ມຄ່າທັງ ໝົດ ຂອງຂໍ້ມູນແລະຈາກນັ້ນແບ່ງຕາມ ຈຳ ນວນຂອງຄ່າໃນຊຸດ. ເພື່ອ ກຳ ນົດຄ່າຕົວຄູນ ສຳ ລັບຂໍ້ມູນຂອງທ່ານ, ທ່ານຕ້ອງຄິດໄລ່ສະເລ່ຍຂອງແຕ່ລະຊຸດຂອງຂໍ້ມູນ.
     • ຄວາມ ໝາຍ ຂອງຕົວປ່ຽນແມ່ນສະແດງໂດຍຕົວແປທີ່ມີເສັ້ນນອນຢູ່ ເໜືອ ມັນ. ນີ້ມັກຈະຖືກເອີ້ນວ່າ "x-bar" ຫຼື "y-bar" ສຳ ລັບຊຸດຂໍ້ມູນຂອງ x ແລະ y. ອີກທາງເລືອກ ໜຶ່ງ, ຄ່າສະເລ່ຍສາມາດຖືກສະແດງໂດຍຕົວອັກສອນຕົວກະເຣັກ case (mu). ຕົວຢ່າງ: ເພື່ອຊີ້ບອກຈຸດ ໝາຍ ຂອງຂໍ້ມູນຂອງ x, ທ່ານສາມາດໃຊ້μ_X ຫຼືμ (x).
     • ຕົວຢ່າງ: ຖ້າທ່ານມີ x (1,2,5,6,9,10), ຄ່າສະເລ່ຍຂອງຂໍ້ມູນນີ້ຈະຖືກຄິດໄລ່ດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:
       • ${ displaystyle mu _ {x} = (1 + 2 + 5 + 6 + 9 + 10) / 6}$ຮູ້ຄວາມ ສຳ ຄັນຂອງການບ່ຽງເບນມາດຕະຖານ. ໃນສະຖິຕິ, ການບ່ຽງເບນມາດຕະຖານວັດແທກການປ່ຽນແປງ, ສະແດງການກະແຈກກະຈາຍຂອງຕົວເລກຈາກຄ່າສະເລ່ຍ. ກຸ່ມຂອງຕົວເລກທີ່ມີການບ່ຽງເບນມາດຕະຖານຕໍ່າແມ່ນຂ້ອນຂ້າງໃກ້ຄຽງກັນ. ກຸ່ມຂອງຕົວເລກທີ່ມີການບ່ຽງເບນມາດຕະຖານສູງແມ່ນກະແຈກກະຈາຍກວ່າ.
         • ໃນຖານະເປັນສັນຍາລັກ, ການບ່ຽງເບນມາດຕະຖານແມ່ນສະແດງອອກໂດຍໃຊ້ຕົວອັກສອນຕົວນ້ອຍຫລືຕົວອັກສອນກະເຣັກσ (sigma). ດັ່ງນັ້ນ, ການບ່ຽງເບນມາດຕະຖານຂອງຂໍ້ມູນ x ຈະຖືກຂຽນເປັນ s_X ຫລືσ_X.
       • ຮັບຮູ້ເຖິງບົດສະຫລຸບສັງລວມ. ຜູ້ປະຕິບັດການສັງລວມແມ່ນ ໜຶ່ງ ໃນບັນດາຜູ້ປະຕິບັດການທົ່ວໄປທີ່ສຸດໃນຄະນິດສາດ, ແລະມັນສະແດງເຖິງຜົນລວມຂອງຄ່າຕ່າງໆ. ມັນຖືກສະແດງໂດຍຈົດ ໝາຍ ນະຄອນຫຼວງກເຣັກ, sigma ຫຼື ∑.
         • ຕົວຢ່າງ: ຖ້າທ່ານມີຈຸດເກັບ ກຳ ຂໍ້ມູນ x (1,2,5,6,9,10), ຫຼັງຈາກນັ້ນ meansx ໝາຍ ຄວາມວ່າ:
           • 1+2+5+6+9+10 = 33

ຄຳ ແນະ ນຳ

• ຕົວຄູນ correlation ບາງຄັ້ງກໍ່ຖືກເອີ້ນວ່າ "ຕົວຄູນຂອງຜະລິດຕະພັນໃນປັດຈຸບັນ" ຂອງ Pearson ໃນກຽດສັກສີຂອງ Karl Pearson, ຜູ້ພັດທະນາຂອງມັນ.
• ໂດຍທົ່ວໄປ, ຕົວຄູນ correlation ສູງກ່ວາ 0.8 (ບວກຫຼືລົບ) ສະແດງເຖິງຄວາມ ສຳ ພັນທີ່ເຂັ້ມແຂງ; ຕົວຄູນ correlation ຕ່ ຳ ກ່ວາ 0.5 (ບວກຫຼືລົບອີກຄັ້ງ) ສະແດງຕົວຄູນ correlation ທີ່ອ່ອນແອ.

ຄຳ ເຕືອນ

• Correlation ສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າສອງຊຸດຂໍ້ມູນຖືກເຊື່ອມຕໍ່ກັນໃນບາງທາງ. ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ຈົ່ງລະວັງຢ່າຕີຄວາມ ໝາຍ ນີ້ວ່າເປັນສາຍພົວພັນທີ່ເປັນສາຍເຫດ. ຕົວຢ່າງ: ຖ້າທ່ານປຽບທຽບຂະ ໜາດ ເກີບຂອງຜູ້ຄົນແລະຄວາມສູງຂອງພວກເຂົາ, ທ່ານຄົງຈະພົບກັບຄວາມ ສຳ ພັນທາງບວກທີ່ດີ. ຄົນທີ່ໃຫຍ່ກວ່າໂດຍທົ່ວໄປມີຕີນໃຫຍ່. ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ນີ້ບໍ່ໄດ້ ໝາຍ ຄວາມວ່າການສູງຈະເຮັດໃຫ້ຕີນຂອງທ່ານເຕີບໃຫຍ່, ຫຼືວ່າຕີນໃຫຍ່ຈະເຮັດໃຫ້ທ່ານເຕີບໃຫຍ່. ພວກເຂົາເກີດຂື້ນພ້ອມກັນ.