ກະວີ:
Robert Simon
ວັນທີຂອງການສ້າງ:
20 ມິຖຸນາ 2021
ວັນທີປັບປຸງ:
1 ເດືອນກໍລະກົດ 2024
ເນື້ອຫາ
ເພື່ອຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງສາມຫຼ່ຽມ, ທ່ານຕ້ອງຮູ້ຄວາມສູງຂອງມັນ. ຖ້າຫົວຂໍ້ດັ່ງກ່າວບໍ່ໄດ້ໃຫ້ການວັດແທກເຫຼົ່ານີ້, ທ່ານຍັງສາມາດຫາທາງສູງໂດຍອີງໃສ່ສິ່ງທີ່ທ່ານຮູ້! ບົດຂຽນນີ້ຈະສະແດງໃຫ້ທ່ານຮູ້ສອງວິທີທີ່ແຕກຕ່າງກັນໃນການຄົ້ນຫາຄວາມສູງຂອງສາມຫຼ່ຽມ, ໂດຍອີງໃສ່ຂໍ້ມູນທີ່ທ່ານມີໃນບັນຫາ.
ຂັ້ນຕອນ
ວິທີທີ່ 1 ໃນ 3: ໃຊ້ພື້ນຖານແລະພື້ນທີ່ເພື່ອຊອກຫາຄວາມສູງ
ເຮັດສູດ ໃໝ່ ສຳ ລັບພື້ນທີ່ຂອງຮູບສາມຫລ່ຽມ. ເພື່ອຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງສາມຫຼ່ຽມ, ພວກເຮົາມີສູດ A = 1 / 2bh.
- ກ = ພື້ນທີ່ຂອງສາມຫຼ່ຽມ
- ຂ = ຄວາມຍາວຂອງຖານຂອງສາມຫຼ່ຽມ
- ຮ = ຄວາມສູງຈາກຂອບດ້ານລຸ່ມ
ເບິ່ງສາມຫລ່ຽມແລະລະບຸຕົວແປທີ່ທ່ານຮູ້ແລ້ວ. ໃນກໍລະນີນີ້, ທ່ານມີພື້ນທີ່ທີ່ຈະມອບ ໝາຍ ໃຫ້ມູນຄ່າຂອງປະລິມານ ກ. ທ່ານຍັງຮູ້ຄວາມຍາວຂອງຂ້າງ; ມອບຄ່ານັ້ນໃຫ້ກັບປະລິມານ "'b'". ຖ້າທ່ານບໍ່ມີທັງເນື້ອທີ່ແລະຄວາມຍາວຂອງຂອບ, ທ່ານຈະຕ້ອງໃຊ້ວິທີອື່ນ.- ທຸກດ້ານຂອງສາມຫຼ່ຽມສາມາດກາຍເປັນພື້ນຖານ, ຂື້ນກັບວິທີທີ່ທ່ານແຕ້ມມັນ. ເພື່ອເບິ່ງສິ່ງນີ້, ພຽງແຕ່ຈິນຕະນາການ ໝູນ ຮູບສາມຫລ່ຽມໃນຫລາຍທິດທາງຈົນກ່ວາຂ້າງຂອງຄວາມຍາວທີ່ຮູ້ຈັກຢູ່ທີ່ຖານ.
- ຕົວຢ່າງ: ຖ້າພື້ນທີ່ຂອງສາມຫຼ່ຽມແມ່ນ 20 ແລະຂ້າງ ໜຶ່ງ ແມ່ນ 4, ພວກເຮົາມີ: ກ = 20 ແລະ b = 4.
ສຽບຕົວເລກຂອງທ່ານໃສ່ໃນ ສຳ ນວນ A = 1 / 2bh ແລະເຮັດເລກຄະນິດສາດ. ຫນ້າທໍາອິດ, ຄູນ (ຂ) ໂດຍ 1/2, ຫຼັງຈາກນັ້ນແບ່ງເຂດ (A) ໂດຍຜະລິດຕະພັນທີ່ທ່ານຫາກໍ່ພົບ. ຜົນຂອງການຄິດໄລ່ນີ້ຈະເປັນຄວາມສູງຂອງສາມຫຼ່ຽມ!- ໃນຕົວຢ່າງນີ້, ພວກເຮົາມີ: 20 = 1/2 (4) h
- 20 = 2 ຊົ່ວໂມງ
- 10 = ນ
ວິທີທີ່ 2 ຂອງ 3: ຊອກຫາຄວາມສູງຂອງສາມຫຼ່ຽມເທົ່າທຽມກັນ
ທວນຄືນຄຸນສົມບັດຂອງສາມຫຼ່ຽມເທົ່າທຽມກັນ. ສາມຫຼ່ຽມເທົ່າທຽມກັນມີສາມດ້ານເທົ່າກັນແລະສາມມຸມເທົ່າກັບ 60 ອົງສາ. ຖ້າທ່ານແບ່ງສາມຫລ່ຽມນີ້ເປັນເຄິ່ງ, ທ່ານຈະໄດ້ຮັບສາມຫລ່ຽມຂວາມືສອງຄືກັນ.- ໃນຕົວຢ່າງນີ້, ພວກເຮົາຈະພົບເຫັນຄວາມສູງຂອງສາມຫຼ່ຽມເທົ່າທຽມກັນກັບຄວາມຍາວຂ້າງ 8.
ລະນຶກເຖິງທິດສະດີທິດສະດີພາສາອັງກິດ. ອີງຕາມທິດສະດີທິດສະດີ Pythagorean, ສາມຫລ່ຽມຂວາໃດມີສອງລ່ຽມເບື້ອງຂວາ ກ, ຂ ແລະ hypotenuse ຄ ຫຼັງຈາກນັ້ນ: a + b = c. ພວກເຮົາສາມາດໃຊ້ທິດສະດີບົດນີ້ເພື່ອຄົ້ນຫາຄວາມສູງຂອງສາມຫຼ່ຽມເທົ່າທຽມກັນ!
ແຕ້ມເສັ້ນທີ່ແບ່ງສາມຫຼ່ຽມເທົ່າທຽມກັນ, ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນມອບ ໝາຍ ຄ່າຕ່າງໆ ກ, ຂ, ແລະ ຄ ໃນຮູບ. ໜ້າ ກາກຕາ ຄ ຈະເທົ່າກັບຄວາມຍາວຂ້າງຂອງສາມຫຼ່ຽມເທົ່າທຽມກັນ, ໃນເວລາດຽວກັນ, ເບື້ອງຂ້າງ ກ ຈະຍາວ 1/2 ຂອງຄວາມຍາວຂອງຂ້າງຂອງສາມຫຼ່ຽມເທົ່າທຽມກັນແລະຂ້າງ ຂ ແມ່ນລະດັບຄວາມສູງຂອງສາມຫຼ່ຽມທີ່ພວກເຮົາ ກຳ ລັງຊອກຫາ.
- ກັບໄປທີ່ຕົວຢ່າງຂອງສາມຫຼ່ຽມເທົ່າທຽມກັນກັບຂ້າງ 8, ພວກເຮົາມີ c = 8 ແລະ a = 4.
ເອົາຄ່ານິຍົມເຫລົ່ານັ້ນເຂົ້າໃນທິດສະດີພາສາອັງກິດແລະຄິດໄລ່ຂ. ຫນ້າທໍາອິດ, ພວກເຮົາສີ່ຫລ່ຽມ ຄ ແລະ ກ ໂດຍການຄູນເລກແຕ່ລະຕົວດ້ວຍຕົວມັນເອງ. ຈາກນັ້ນ, ຫັກ c ຈາກ a.
- 4 + b = 8
- 16 + b = 64
- b = 48
ຄິດໄລ່ຮາກສີ່ຫລ່ຽມຂອງຂເພື່ອຊອກຫາຄວາມສູງຂອງຮູບສາມຫລ່ຽມ! ໃຊ້ ໜ້າ ທີ່ຂອງຮາກຂອງເຄື່ອງຄິດເລກເພື່ອຊອກຫາຮາກຂອງຂ. ຜົນໄດ້ຮັບແມ່ນຄວາມສູງຂອງສາມຫຼ່ຽມເທົ່າທຽມກັນ!
- b = √48 = 6.93
ວິທີທີ່ 3 ຂອງ 3: ຊອກຫາຄວາມສູງດ້ວຍມຸມແລະຂອບ
ກຳ ນົດວ່າເຈົ້າມີຄຸນຄ່າຫຍັງ. ພວກເຮົາສາມາດຄິດໄລ່ຄວາມສູງຂອງສາມຫຼ່ຽມໃນກໍລະນີຕໍ່ໄປນີ້: ຖ້າທ່ານມີມຸມແລະຂອບ; ຖ້າທ່ານມີຂອບດ້ານລຸ່ມ, ຂອບດ້ານຂ້າງແລະມຸມແມ່ນຢູ່ລະຫວ່າງສອງດ້ານ; ຖ້າທ່ານມີທັງສາມດ້ານ. ໃຫ້ໂທຫາສອງຂ້າງຂອງຮູບສາມຫລ່ຽມ a, b, c ແລະມຸມ A, B, C.
- ຖ້າທ່ານມີທັງສາມດ້ານ, ທ່ານສາມາດໃຊ້ສູດ Heron ແລະສູດ ສຳ ລັບພື້ນທີ່ຂອງສາມຫຼ່ຽມ.
- ຖ້າມີສອງດ້ານແລະມຸມ, ທ່ານສາມາດໃຊ້ສູດເພື່ອຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງຮູບສາມຫລ່ຽມທີ່ມີສອງແຈແລະຂອບ. A = 1 / 2ab (sin C).
ໃຊ້ສູດ Heron ຖ້າທ່ານມີສາມຫລ່ຽມຂ້າງ. ສູດນີ້ມີສອງພາກສ່ວນ. ທຳ ອິດທ່ານຕ້ອງຊອກຫາຕົວແປ p, ນັ້ນແມ່ນເຄິ່ງ ໜຶ່ງ ຂອງສາມຫລ່ຽມຂອງສາມຫຼ່ຽມ. ພວກເຮົາມີສູດ: p = (a + b + c) / 2.
- ສຳ ລັບຮູບສາມຫລ່ຽມທີ່ມີສາມດ້ານ a = 4, b = 3 ແລະ c = 5, ເຄິ່ງວົງຮອບ p = (4 + 3 + 5) / 2. = (12) / 2. ພວກເຮົາມີ p = 6.
- ຕໍ່ໄປ, ທ່ານ ນຳ ໃຊ້ສ່ວນທີສອງຂອງສູດ Heron, ເຊິ່ງແມ່ນພື້ນທີ່ A = √ (p (a-a) (p-b) (p-c)). ທົດແທນ A ໃນສົມຜົນທີ່ມີການສະແດງອອກເທົ່າກັບ: 1 / 2bh (ຫຼື 1 / 2ah ຫຼື 1 / 2ch) ຈາກສູດ ສຳ ລັບພື້ນທີ່.
- ປະຕິບັດເລກເພື່ອຊອກຫາ h. ໃນຕົວຢ່າງນີ້, ພວກເຮົາມີ 1/2 (3) h = √ ((6 (6-4) (6-3) (6-5)) .Then 3 / 2h = √ ((6 (2)) 3) (1)) ສືບຕໍ່ຄິດໄລ່, ພວກເຮົາໄດ້ຮັບ 3 / 2h = √36, ໂດຍໃຊ້ເຄື່ອງຄິດໄລ່ເພື່ອຄິດໄລ່ຮາກຮຽບຮ້ອຍ, ການສະແດງອອກຈະກາຍເປັນ 3 / 2h = 6. ດັ່ງນັ້ນ, ໂດຍການໃຊ້ຂ້າງ b ເປັນພື້ນຖານ ພວກເຮົາເຫັນວ່າຄວາມສູງຂອງສາມຫຼ່ຽມນີ້ແມ່ນ 4.
ໃຊ້ສູດ ສຳ ລັບພື້ນທີ່ທີ່ມີສອງດ້ານແລະມຸມ ໜຶ່ງ ຖ້າບັນຫາບອກທ່ານຄວາມຍາວຂອງຂ້າງ ໜຶ່ງ ແລະມຸມ ໜຶ່ງ. ສຽບພື້ນທີ່ເຂົ້າໄປໃນສູດທີ່ມີການສະແດງອອກເທົ່າກັບ: 1 / 2bh. ເຈົ້າຈະໄດ້ 1 / 2bh = 1 / 2ab (sin C). ການແກ້ໄຂການສະແດງອອກໂດຍການ ກຳ ຈັດຕົວແປດຽວກັນ, ພວກເຮົາໄດ້ຮັບ h = a (sin C).
- ແກ້ໄຂບັນຫາດ້ວຍຕົວແປທີ່ທ່ານມີ. ຕົວຢ່າງເຊັ່ນ: = 3, C = 40 ອົງສາ, ການສະແດງອອກຈະກາຍເປັນ: h = 3 (ບາບ 40). ໃຊ້ເຄື່ອງຄິດໄລ່ເພື່ອຊອກຫາ ຄຳ ຕອບ. ໃນຕົວຢ່າງນີ້, h ຫຼັງຈາກຮອບຈະເປັນ 1,928.
