ເນື້ອຫາ

• ເພື່ອກ້າວ
• ວິທີທີ່ 1 ຂອງ 2: ເຮັດແບບງ່າຍໆແຕ່ສ່ວນ ໜຶ່ງ ທີ່ມີ stacked ກັບຄູນກັບຄືນ
• ວິທີການທີ 2 ຂອງ 2: ເຮັດແບບງ່າຍໆແຕ່ສ່ວນ ໜຶ່ງ ທີ່ມີຂັ້ນກັບຕົວແປ
• ຄຳ ແນະ ນຳ

ແຕ່ສ່ວນ ໜຶ່ງ ແມ່ນສ່ວນ ໜຶ່ງ ທີ່ຕົວເລກ, ຕົວຫານ, ຫຼືທັງສອງຕົວຂອງມັນເອງກໍ່ມີສ່ວນປະກອບເຊັ່ນກັນ. ດ້ວຍເຫດຜົນນີ້ທ່ານຍັງສາມາດເອີ້ນນີ້ວ່າ "ແຕ່ສ່ວນ ໜຶ່ງ ສ່ວນ ໜຶ່ງ". ການແຍກສ່ວນແຕ່ສ່ວນທີ່ເປັນ stacked ແມ່ນຂະບວນການ ໜຶ່ງ ທີ່ສາມາດຕັ້ງແຕ່ງ່າຍໄປຫາຄວາມຫຍຸ້ງຍາກໂດຍອີງໃສ່ ຈຳ ນວນ ຄຳ ສັບທີ່ຢູ່ໃນຕົວເລກແລະຕົວຫານ, ບໍ່ວ່າຈະເປັນ ໜຶ່ງ ໃນເງື່ອນໄຂທີ່ມີຕົວແປແລະຖ້າເປັນດັ່ງນັ້ນຄວາມສັບສົນຂອງ ຄຳ ສັບທີ່ປ່ຽນແປງ. ເບິ່ງຂັ້ນຕອນ 1 ດ້ານລຸ່ມເພື່ອເລີ່ມຕົ້ນ!

ເພື່ອກ້າວ

ວິທີທີ່ 1 ຂອງ 2: ເຮັດແບບງ່າຍໆແຕ່ສ່ວນ ໜຶ່ງ ທີ່ມີ stacked ກັບຄູນກັບຄືນ

1. ຖ້າຫາກວ່າມີຄວາມ ຈຳ ເປັນ, ເຮັດໃຫ້ຕົວເລກແລະຕົວຫານງ່າຍໆເປັນສອງສ່ວນ. ເສດສ່ວນປະກອບບໍ່ແມ່ນເລື່ອງຍາກທີ່ຈະແກ້ໄຂໄດ້. ໃນຄວາມເປັນຈິງ, ແຕ່ສ່ວນ ໜຶ່ງ ທີ່ເປັນສ່ວນ ໜຶ່ງ ເຊິ່ງຕົວເລກແລະຕົວຫານທັງສອງສ່ວນມີສ່ວນ ໜຶ່ງ ດຽວແມ່ນປົກກະຕິງ່າຍທີ່ຈະແກ້. ດັ່ງນັ້ນ, ຖ້າຕົວເລກສ່ວນຫຼືສ່ວນຄ້າງຂອງທ່ານ stacked (ຫຼືທັງສອງ) ມີສ່ວນທີ່ແຕກຕ່າງກັນຫຼືແຕ່ສ່ວນ ໜຶ່ງ ແລະຕົວເລກທັງ ໝົດ, ໃຫ້ລຽບງ່າຍຕາມຄວາມຕ້ອງການເພື່ອໃຫ້ໄດ້ສ່ວນປະກອບດຽວໃນທັງຕົວເລກແລະຕົວຫານ. ນີ້ອາດຈະຮຽກຮ້ອງໃຫ້ມີການຊອກຫາແບບປະສົມປະສານທີ່ພົບເຫັນຫນ້ອຍທີ່ສຸດ (LCM) ຂອງສອງສ່ວນຫຼືຫຼາຍກວ່ານັ້ນ.
   • ສົມມຸດວ່າພວກເຮົາຕ້ອງການທີ່ຈະແບ່ງສ່ວນທີ່ສະຫຼັບສັບຊ້ອນຂື້ນ (3/5 + 2/15) / (5/7 - 3/10). ຫນ້າທໍາອິດ, ພວກເຮົາສາມາດເຮັດໃຫ້ງ່າຍດາຍທັງຕົວເລກແລະສ່ວນຂອງສ່ວນສະລັບສັບຊ້ອນຂອງພວກເຮົາເປັນແຕ່ສ່ວນ ໜຶ່ງ.
     • ເພື່ອເຮັດໃຫ້ຕົວເລກງ່າຍຂື້ນ, ພວກເຮົາເອົາ LCV ຂອງ 15 ໂດຍຄູນ 3/5 ໂດຍ 3/3. ວຽກງານຕ້ານການຂອງພວກເຮົາກາຍເປັນ 9/15 + 2/15, ເຊິ່ງເທົ່າກັບ 11/15.
     • ເພື່ອເຮັດໃຫ້ຕົວຫານງ່າຍຂື້ນ, ພວກເຮົາໃຊ້ເວລາ LCM 70 ໂດຍການຄູນ 5/7 ໂດຍ 10/10 ແລະ 3/10 ໂດຍ 7/7. ຕົວຫານຂອງພວກເຮົາກາຍເປັນ 50/70 - 21/70, ເຊິ່ງເທົ່າກັບ 29/70.
     • ດັ່ງນັ້ນສ່ວນປະກອບ ໃໝ່ ຂອງພວກເຮົາແມ່ນ (11/15)/(29/70).
2. ພິກຕົວຫານແລະຊອກຫາດ້ານຫຼັງ. ໂດຍນິຍາມ ແບ່ງປັນ ຈາກຕົວເລກ ໜຶ່ງ ຜ່ານອີກຕົວເລກດຽວກັນກັບມັນ ຄູນເລກ ທຳ ອິດດ້ວຍ ຈຳ ນວນເລກທີ່ສອງຂອງເລກສອງ. ໃນປັດຈຸບັນທີ່ພວກເຮົາໄດ້ຮັບສ່ວນທີ່ເປັນ stacked ທີ່ມີແຕ່ສ່ວນ ໜຶ່ງ ໃນທັງຕົວເລກແລະຕົວຫານ, ພວກເຮົາສາມາດໃຊ້ຄຸນສົມບັດທີ່ແບ່ງປັນນີ້ເພື່ອເຮັດໃຫ້ສ່ວນ ໜຶ່ງ ຂອງພວກເຮົາແບ່ງອອກງ່າຍ! ຫນ້າທໍາອິດ, ຊອກຫາກັນຂອງຕົວຫານຂອງສ່ວນທີ່ຖືກ stacked. ເຮັດແບບນີ້ໂດຍການ“ ປ່ຽນຄືນ” ສ່ວນ ໜຶ່ງ - ຕົວເລກປ່ຽນແທນຕົວຫານແລະກົງກັນຂ້າມ.
   • ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, ຕົວຫານຂອງສ່ວນທີ່ຖືກ stacked (11/15) / (29/70) ແມ່ນສ່ວນ ໜຶ່ງ 29/70. ເພື່ອຊອກຫາປີ້ນກັບກັນ, ພວກເຮົາປີ້ນມັນແລະກາຍເປັນສ່ວນ ໜຶ່ງ 70/29.
     • ໃຫ້ສັງເກດວ່າຖ້າຫາກວ່າສ່ວນ ໜຶ່ງ ທີ່ມີ stacked ມີຕົວເລກທັງ ໝົດ ຢູ່ໃນຕົວຫານຂອງມັນ, ທ່ານສາມາດຖືວ່າມັນເປັນແຕ່ສ່ວນ ໜຶ່ງ ແລະຍັງພົບວ່າມັນຢູ່ໃນທາງກົງກັນຂ້າມ. ຍົກຕົວຢ່າງ, ສົມມຸດວ່າສ່ວນປະກອບທີ່ເປັນ stacked ແມ່ນ (11/15) / (29), ຫຼັງຈາກນັ້ນພວກເຮົາສາມາດ ກຳ ນົດຕົວຫານເປັນ 29/1, ດ້ວຍການປີ້ນກັບກັນ 1/29.
3. ຄູນຕົວເລກຂອງສ່ວນທີ່ຖືກລົງໂດຍສ່ວນຕ່າງກັນຂອງຕົວຫານ. ໃນປັດຈຸບັນທີ່ທ່ານໄດ້ຮັບຕົວປ່ຽນກັນຂອງສ່ວນຂອງສ່ວນ ໜຶ່ງ ຂອງທ່ານ, ໃຫ້ມັນຄູນດ້ວຍຕົວເລກເພື່ອໃຫ້ໄດ້ສ່ວນນ້ອຍໆດຽວ! ຈືຂໍ້ມູນການ, ເພື່ອຄູນສອງສ່ວນແຕ່ລະສ່ວນ, ພວກເຮົາບໍ່ໄດ້ຄູນທະວີຄູນ - ຕົວເລກຂອງແຕ່ສ່ວນ ໜຶ່ງ ແມ່ນຜະລິດຕະພັນຂອງຕົວເລກຂອງສອງເກົ່າເກົ່າ, ແລະມັນກໍ່ແມ່ນວິທີດຽວກັນກັບຕົວຫານ.
   • ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, ພວກເຮົາຄູນ 11/15 × 70/29. 70 × 11 = 770 ແລະ 15 × 29 = 435. ສະນັ້ນແມ່ນສ່ວນ ໜຶ່ງ ທີ່ງ່າຍດາຍ ໃໝ່ ຂອງພວກເຮົາ 770/435.
4. ແບ່ງສ່ວນປະກອບ ໃໝ່ ໃຫ້ງ່າຍຂື້ນໂດຍການຊອກຫາຕົວເລກທົ່ວໄປທີ່ຍິ່ງໃຫຍ່ທີ່ສຸດ. ດຽວນີ້ພວກເຮົາມີແຕ່ສ່ວນ ໜຶ່ງ ທີ່ລຽບງ່າຍ, ສະນັ້ນສິ່ງທີ່ເຫລືອແມ່ນການເອົາໃສ່ໃນເງື່ອນໄຂທີ່ງ່າຍທີ່ສຸດ. ຊອກຫາສ່ວນແບ່ງທົ່ວໄປທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດຂອງຕົວເລກແລະຕົວຫານແລະແບ່ງທັງສອງຕາມ ຈຳ ນວນນີ້ເພື່ອງ່າຍ.
   • ສ່ວນແບ່ງທົ່ວໄປຂອງ 770 ແລະ 435 ແມ່ນ 5. ດັ່ງນັ້ນຖ້າພວກເຮົາແບ່ງຕົວເລກແລະສ່ວນຂອງສ່ວນ ໜຶ່ງ ຂອງພວກເຮົາລົງ 5, ພວກເຮົາຈະໄດ້ຮັບ 154/87. 154 ແລະ 87 ບໍ່ມີຕົວຫານທົ່ວໄປ, ດັ່ງນັ້ນພວກເຮົາຮູ້ວ່າພວກເຮົາໄດ້ພົບ ຄຳ ຕອບສຸດທ້າຍ!

ວິທີການທີ 2 ຂອງ 2: ເຮັດແບບງ່າຍໆແຕ່ສ່ວນ ໜຶ່ງ ທີ່ມີຂັ້ນກັບຕົວແປ

1. ເມື່ອເປັນໄປໄດ້, ໃຊ້ວິທີການຄູນປີ້ນກັບທີ່ອະທິບາຍຂ້າງເທິງ. ເພື່ອຈະແຈ້ງ, ເກືອບສ່ວນໃດສ່ວນ ໜຶ່ງ ທີ່ວາງໄວ້ສາມາດເຮັດໃຫ້ງ່າຍຂື້ນໂດຍການຫຼຸດຜ່ອນຕົວເລກແລະຕົວຫານໃຫ້ເປັນແຕ່ສ່ວນ ໜ້ອຍ ໜຶ່ງ ແລະຄູນຕົວເລກໂດຍຕົວຄູນຂອງຕົວຫານ. ແຕ່ສ່ວນປະກອບທີ່ມີຕົວປ່ຽນແມ່ນບໍ່ມີຂໍ້ຍົກເວັ້ນ, ແຕ່ວ່າການສະແດງອອກຂອງຕົວແປທີ່ມີຄວາມສັບສົນຫຼາຍໃນສ່ວນແຕ່ລະສ່ວນແມ່ນມີຄວາມຫຍຸ້ງຍາກແລະໃຊ້ເວລາຫຼາຍເທົ່າໃດກໍ່ຄືການເຮັດການຄູນກັບຄືນ. ສຳ ລັບສ່ວນປະກອບ stacked "ງ່າຍໆ" ທີ່ມີຕົວແປຕ່າງໆ, ການຄູນໂດຍການປີ້ນກັບກັນແມ່ນທາງເລືອກທີ່ດີ, ແຕ່ວ່າສ່ວນປະກອບທີ່ມີສ່ວນຫຼາຍຕົວແປໃນຕົວເລກແລະຕົວຫານອາດຈະງ່າຍຕໍ່ການງ່າຍດ້ວຍວິທີການທາງເລືອກທີ່ອະທິບາຍຂ້າງລຸ່ມນີ້.
   • ຕົວຢ່າງ: (1 / x) / (x / 6) ງ່າຍຕໍ່ການງ່າຍດາຍດ້ວຍການຄູນປີ້ນກັບກັນ. 1 / x × 6 / x = "6 / x. ມັນບໍ່ ຈຳ ເປັນຕ້ອງໃຊ້ວິທີອື່ນ.
   • ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ສ່ວນປະກອບ (((1) / (x + 3)) + x - 10) / (x +4 + ((1) / (x - 5))) ແມ່ນມີຄວາມຫຍຸ້ງຍາກຫຼາຍໃນການງ່າຍດາຍດ້ວຍການຄູນທາງກັບ. ການຫຼຸດຜ່ອນຕົວເລກແລະສ່ວນຂອງສ່ວນທີ່ຖືກ stacked ນີ້ໃຫ້ເປັນແຕ່ສ່ວນ ໜຶ່ງ, ການຄູນປີ້ນກັບກັນແລະການຫຼຸດຜ່ອນຜົນໃຫ້ເປັນເງື່ອນໄຂທີ່ງ່າຍທີ່ສຸດແມ່ນອາດຈະເປັນຂະບວນການທີ່ສັບສົນ. ໃນກໍລະນີນີ້, ວິທີການທາງເລືອກຂ້າງລຸ່ມນີ້ອາດຈະງ່າຍດາຍກວ່າ.
2. ຖ້າການຄູນແບບທະວີຄູນແມ່ນບໍ່ມີປະໂຫຍດ, ເລີ່ມຕົ້ນໂດຍການຊອກຫາຕົວເລກທີ່ພົບ ໜ້ອຍ ທີ່ສຸດຂອງ ຄຳ ສັບບາງສ່ວນໃນສ່ວນທີ່ເປັນສ່ວນ ໜຶ່ງ. ຂັ້ນຕອນ ທຳ ອິດຂອງວິທີການທົດແທນທີ່ງ່າຍດາຍນີ້ແມ່ນການຊອກຫາ ຄຳ ສັບທີ່ເປັນສ່ວນ ໜຶ່ງ ໃນສ່ວນທີ່ແຕກຕ່າງກັນໃນສ່ວນທີ່ມີສ່ວນຊ້ອນ - ທັງໃນຕົວເລກແລະຕົວຫານ. ຖ້າວ່າ ຄຳ ສັບສ່ວນໃດສ່ວນ ໜຶ່ງ ມີຕົວປ່ຽນແປງຢູ່ໃນຕົວຫານຂອງພວກເຂົາ, kgd ແມ່ນຜະລິດຕະພັນຂອງຕົວຫານຂອງພວກມັນ.
   • ນີ້ຈະເຂົ້າໃຈງ່າຍຂຶ້ນດ້ວຍຕົວຢ່າງ ໜຶ່ງ. ໃຫ້ພະຍາຍາມເຮັດໃຫ້ສ່ວນ ໜຶ່ງ ທີ່ເຮົາໄດ້ກ່າວມາຂ້າງເທິງງ່າຍຂື້ນ (((1) / (x + 3)) + x - 10) / (x +4 + ((1) / (x - 5))). ຄຳ ສັບສ່ວນປະກອບໃນສ່ວນປະສົມນີ້ແມ່ນ (1) / (x + 3) ແລະ (1) / (x-5). ຕົວຫານທົ່ວໄປຂອງສ່ວນປະກອບສອງນີ້ແມ່ນຜະລິດຕະພັນຂອງຕົວຫານຂອງພວກມັນ: (x + 3) (x-5).
3. ຄູນ ຈຳ ນວນຕົວເລກຂອງສ່ວນທີ່ຖືກ stacked ໂດຍ kgd ທີ່ຫາກໍ່ພົບ. ຕໍ່ໄປ, ພວກເຮົາ ຈຳ ເປັນຕ້ອງຄູນເງື່ອນໄຂທີ່ຢູ່ໃນສ່ວນຂອງພວກເຮົາເປັນສ່ວນ ໜຶ່ງ ໂດຍ kgd ຂອງ ຄຳ ວ່າແຕ່ສ່ວນ ໜຶ່ງ ຂອງມັນ. ເວົ້າອີກຢ່າງ ໜຶ່ງ, ພວກເຮົາຈະຄູນ ຈຳ ນວນສ່ວນທີ່ຖືກ stacked ທັງ ໝົດ ໂດຍ (kgd) / (kgd). ພວກເຮົາສາມາດເຮັດສິ່ງນີ້ໄດ້ເພາະວ່າ (kgd) / (kgd) ເທົ່າກັບ 1. ທຳ ອິດຄູນ ຈຳ ນວນຕົວເລກດ້ວຍຕົວມັນເອງ.
   • ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, ພວກເຮົາຄູນສ່ວນທີ່ເປັນ stacked (((1) / (x + 3)) + x - 10) / (x +4 + ((1) / (x - 5)))), ໂດຍ ((x + 3) (x-5)) / ((x + 3) (x-5)). ພວກເຮົາຈະຕ້ອງຄູນດ້ວຍຕົວຄູນແລະສ່ວນຫານຂອງສ່ວນ ໜຶ່ງ ສ່ວນຄູນ, ຄູນແຕ່ລະ ຄຳ ສັບໂດຍ (x + 3) (x-5).
     • ກ່ອນອື່ນ, ພວກເຮົາຈະຄູນຕົວເລກ: (((1) / (x + 3)) + x - 10) × (x + 3) (x-5)
       • = (((x + 3) (x-5) / (x + 3)) + x ((x + 3) (x-5)) - 10 ((x + 3) (x-5))
       • = (x-5) + (x (x - 2x - 15)) - (10 (x - 2x - 15))
       • = (x-5) + (x - 2x - 15x) - (10x - 20x - 150)
       • = (x-5) + x - 12x + 5x + 150
       • = x - 12x + 6x + 145
4. ຄູນຕົວຫານຂອງສ່ວນທີ່ຖືກ stacked ໂດຍ kgd ຄືກັບທີ່ທ່ານໄດ້ເຮັດກັບຕົວເລກ. ຄູນອັດຕາສ່ວນທີ່ເປັນ stacked ໂດຍ kgd ທີ່ທ່ານພົບໂດຍການໄປທີ່ຕົວຫານ. ຄູນແຕ່ລະ ຄຳ ຕາມ kgd.
   • ຕົວຫານຂອງສ່ວນ ໜຶ່ງ ທີ່ເປັນ stacked ຂອງພວກເຮົາ, (((1) / (x + 3)) + x - 10) / (x +4 + ((1) / (x - 5))), ແມ່ນ x +4 + (( 1) / (x-5)). ພວກເຮົາຈະຄູນ ຈຳ ນວນນີ້ໂດຍ kgd ທີ່ພວກເຮົາພົບ, (x + 3) (x-5).
     • (x +4 + ((1) / (x - 5))) × (x + 3) (x-5)
     • = x ((x + 3) (x-5)) + 4 ((x + 3) (x-5)) + (1 / (x-5)) (x + 3) (x-5).
     • = x (x - 2x - 15) + 4 (x - 2x - 15) + ((x + 3) (x-5)) / (x-5)
     • = x - 2x - 15x + 4x - 8x - 60 + (x + 3)
     • = x + 2x - 23x - 60 + (x + 3)
     • = x + 2x - 22x - 57
5. ປະກອບເປັນສ່ວນ ໜຶ່ງ ແບບງ່າຍໆ ໃໝ່ ຂອງຕົວເລກແລະຕົວຫານທີ່ທ່ານຫາມາ. ຫຼັງຈາກຄູນສ່ວນ ໜຶ່ງ ຂອງທ່ານໂດຍການສະແດງອອກຂອງທ່ານ (kgd) / (kgd) ແລະເຮັດໃຫ້ມັນງ່າຍຂື້ນໂດຍການຍົກເລີກເງື່ອນໄຂທີ່ຄ້າຍຄືກັນ, ທ່ານຄວນຈະຖືກປະໄວ້ກັບສ່ວນທີ່ລຽບງ່າຍເຊິ່ງບໍ່ມີຂໍ້ ກຳ ນົດສ່ວນ. ດັ່ງທີ່ທ່ານອາດຈະໄດ້ສັງເກດເຫັນ, ສ່ວນຂອງສ່ວນປະກອບເຫຼົ່ານີ້ຍົກເລີກເຊິ່ງກັນແລະກັນ (ໂດຍການຄູນສ່ວນ ໜຶ່ງ ໃນສ່ວນແຕ່ລະສ່ວນຕາມເດີມໂດຍ kgd), ເຮັດໃຫ້ ຄຳ ສັບທີ່ມີຕົວແປແລະຕົວຄູນເຂົ້າໄປໃນຕົວເລກແລະສ່ວນຂອງ ຄຳ ຕອບຂອງທ່ານ, ແຕ່ບໍ່ແມ່ນກະດູກຫັກ.
   • ການ ນຳ ໃຊ້ຕົວເລກແລະຕົວຫານທີ່ພວກເຮົາພົບເຫັນຂ້າງເທິງ, ພວກເຮົາສາມາດສ້າງສ່ວນ ໜຶ່ງ ທີ່ເທົ່າກັບອັດຕາສ່ວນເບື້ອງຕົ້ນຂອງພວກເຮົາ, ແຕ່ບໍ່ມີສ່ວນປະກອບໃດໆ. ຕົວເລກທີ່ພວກເຮົາໄດ້ຮັບແມ່ນ x - 12x + 6x + 145 ແລະຕົວຫານແມ່ນ x + 2x - 22x - 57, ສະນັ້ນສ່ວນນ້ອຍໆແມ່ນ: (x - 12x + 6x + 145) / (x + 2x - 22x - 57)

ຄຳ ແນະ ນຳ

• ສະແດງທຸກບາດກ້າວຂອງວຽກງານຂອງທ່ານ. ສ່ວນຕ່າງໆກໍ່ສາມາດສັບສົນຖ້າທ່ານຕ້ອງການໄປໄວເກີນໄປຫລືພະຍາຍາມທີ່ຈະຈື່ ຈຳ ມັນ.
• ຊອກຫາຕົວຢ່າງຂອງການແບ່ງສ່ວນແບ່ງອອກເປັນ online ຫຼືໃນປື້ມ ຕຳ ລາຮຽນຂອງທ່ານ. ປະຕິບັດຕາມແຕ່ລະບາດກ້າວຈົນກ່ວາທ່ານຈະໄດ້ຮັບການວາງສາຍຂອງມັນ.