ເນື້ອຫາ

• ຂັ້ນຕອນ
• ວິທີການ 1 ຈາກ 4: ການຄິດໄລ່ຄວາມສູງຂອງ Prism ຮູບສີ່ແຈສາກຈາກປະລິມານທີ່ຮູ້ຈັກ
• ວິທີທີ່ 2 ຂອງ 4: ຄິດໄລ່ຄວາມສູງຂອງ Prism ສາມຫຼ່ຽມຈາກປະລິມານທີ່ຮູ້ຈັກ
• ວິທີທີ່ 3 ຈາກ 4: ຄຳ ນວນຄວາມສູງຂອງພຣາມສີ່ຫລ່ຽມຈາກພື້ນທີ່ຜິວທີ່ຮູ້ຈັກ
• ວິທີທີ່ 4 ຂອງ 4: ຄິດໄລ່ຄວາມສູງຂອງ Prism ສາມຫຼ່ຽມຈາກພື້ນທີ່ ໜ້າ ດິນທີ່ຮູ້ຈັກ
• ຄຳ ເຕືອນ
• ເຈົ້າ​ຕ້ອງ​ການ​ຫຍັງ

prism ເປັນຕົວເລກສາມມິຕິທີ່ມີສອງຖານຂະ ໜານ ທີ່ເທົ່າທຽມກັນ. ຮູບຮ່າງຢູ່ທີ່ໂຄນກໍານົດປະເພດຂອງພຣາມ, ຕົວຢ່າງ, ຮູບສາມລ່ຽມຫຼືຮູບສາມລ່ຽມ. ເນື່ອງຈາກ prism ເປັນຕົວເລກທີ່ເປັນປະລິມານ, ມັນມັກຈະມີຄວາມຈໍາເປັນໃນການຄິດໄລ່ປະລິມານ (ພື້ນທີ່ທີ່ຖືກກໍານົດໄວ້ໂດຍດ້ານ ໜ້າ ແລະພື້ນຖານ) ຂອງ prism. ແຕ່ບາງຄັ້ງໃນ ໜ້າ ວຽກມັນ ຈຳ ເປັນຕ້ອງຊອກຫາຄວາມສູງຂອງພຣາມ.ມັນບໍ່ຍາກປານໃດຖ້າມີການໃຫ້ຂໍ້ມູນທີ່ຈໍາເປັນ: ບໍລິມາດຫຼືບໍລິເວນພື້ນຜິວແລະຂອບເຂດຂອງຖານ. ສູດໃນບົດຄວາມນີ້ໃຊ້ໄດ້ກັບ prism ດ້ວຍຖານຂອງຮູບຮ່າງໃດ ໜຶ່ງ ຖ້າເຈົ້າຮູ້ວິທີຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງຖານ.

ຂັ້ນຕອນ

ວິທີການ 1 ຈາກ 4: ການຄິດໄລ່ຄວາມສູງຂອງ Prism ຮູບສີ່ແຈສາກຈາກປະລິມານທີ່ຮູ້ຈັກ

1. 1 ຂຽນສູດຄິດໄລ່ປະລິມານຂອງ prism. ປະລິມານຂອງ prism ໃດ ໜຶ່ງ ສາມາດຄິດໄລ່ໄດ້ໂດຍສູດ ${ displaystyle V = Sh}$, ບ່ອນທີ່ ${ displaystyle V}$ - ປະລິມານຂອງ prism ໄດ້, ${ displaystyle S}$ - ພື້ນທີ່, ${ displaystyle h}$ ແມ່ນລະດັບຄວາມສູງຂອງ prism ໄດ້.
   • ຖານຂອງພຣາມແມ່ນນຶ່ງໃນ ໜ້າ ທີ່ເທົ່າທຽມກັນ. ເນື່ອງຈາກວ່າໃບ ໜ້າ ກົງກັນຂ້າມມີຄວາມເທົ່າທຽມກັນຢູ່ໃນຮູບສີ່ລ່ຽມສີ່ຫຼ່ຽມ, ໃບ ໜ້າ ອັນໃດສາມາດຖືວ່າເປັນພື້ນຖານໄດ້, ແຕ່ຢ່າສັບສົນໃບ ໜ້າ ທີ່ເອົາມາເປັນຖານໃນລະຫວ່າງການ ຄຳ ນວນ.
2. 2 ສຽບປະລິມານລົງໃນສູດ. ຖ້າບໍ່ມີການໃຫ້ລະດັບສຽງ, ວິທີນີ້ບໍ່ສາມາດໃຊ້ໄດ້.
   • ຕົວຢ່າງ: ບໍລິມາດຂອງພຣາມແມ່ນ 64 ແມັດກ້ອນ (m); ສູດ ຄຳ ນວນຈະຖືກຂຽນດັ່ງນີ້:
     ${ displaystyle 64 = Sh}$
3. 3 ຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງພື້ນຖານ. ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ເຈົ້າຈໍາເປັນຕ້ອງຮູ້ຄວາມຍາວແລະຄວາມກວ້າງຂອງຖານ (ຫຼືດ້ານໃດຂ້າງ ໜຶ່ງ ຖ້າພື້ນຖານເປັນສີ່ຫຼ່ຽມມົນທົນ). ເພື່ອຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງຮູບສີ່ແຈສາກ, ໃຫ້ໃຊ້ສູດ ${ displaystyle S = lw}$.
   • ຕົວຢ່າງ: ຢູ່ທີ່ຖານຂອງພຣາມ, ຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມີສອງຂ້າງເທົ່າກັບ 8 ແມັດແລະ 2 ແມັດ. ຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງຮູບສີ່ແຈສາກ:
     ${ displaystyle S = (8) (2)}$
     ${ displaystyle S = 16}$ ມ
4. 4 ສຽບພື້ນທີ່ພື້ນຖານໃສ່ສູດປະລິມານ prism. ແທນຄ່າພື້ນທີ່ແທນ ${ displaystyle S}$.
   • ຕົວຢ່າງ: ພື້ນທີ່ພື້ນຖານແມ່ນ 16 m, ສະນັ້ນສູດ ຄຳ ນວນຈະຖືກຂຽນດັ່ງນີ້:
     ${ displaystyle 64 = 16 ຊມ}$
5. 5 ຊອກຫາ ຊ{ displaystyle h}. ອັນນີ້ຈະຄິດໄລ່ຄວາມສູງຂອງພຣາມ.
   • ຕົວຢ່າງ: ໃນສົມຜົນ ${ displaystyle 64 = 16 ຊມ}$ ຫານທັງສອງດ້ານໃຫ້ 16 ເພື່ອຊອກຫາ ${ displaystyle h}$ດັ່ງນັ້ນ:
     ${ displaystyle { frac {64} {16}} = { frac {16h} {16}}}$
     ${ displaystyle 4 = h}$
     ນັ້ນແມ່ນ, ຄວາມສູງຂອງ prism ແມ່ນ 4 m.

ວິທີທີ່ 2 ຂອງ 4: ຄິດໄລ່ຄວາມສູງຂອງ Prism ສາມຫຼ່ຽມຈາກປະລິມານທີ່ຮູ້ຈັກ

1. 1 ຂຽນສູດຄິດໄລ່ປະລິມານຂອງ prism. ປະລິມານຂອງ prism ໃດ ໜຶ່ງ ສາມາດຄິດໄລ່ໄດ້ໂດຍສູດ ${ displaystyle V = Sh}$, ບ່ອນທີ່ ${ displaystyle V}$ - ປະລິມານຂອງ prism ໄດ້, ${ displaystyle S}$ - ພື້ນທີ່, ${ displaystyle h}$ ແມ່ນລະດັບຄວາມສູງຂອງ prism ໄດ້.
   • ຖານຂອງພຣາມແມ່ນນຶ່ງໃນ ໜ້າ ທີ່ເທົ່າທຽມກັນ. ພື້ນຖານຂອງ prism ຮູບສາມລ່ຽມແມ່ນສາມຫຼ່ຽມ, ແລະໃບ ໜ້າ ເປັນຮູບສີ່ແຈສາກ.
2. 2 ສຽບປະລິມານລົງໃນສູດ. ຖ້າບໍ່ມີການໃຫ້ລະດັບສຽງ, ວິທີນີ້ບໍ່ສາມາດໃຊ້ໄດ້.
   • ຕົວຢ່າງ: ປະລິມານຂອງພຣາມແມ່ນ 840 ແມັດກ້ອນ (m); ສູດ ຄຳ ນວນຈະຖືກຂຽນດັ່ງນີ້:
     ${ displaystyle 840 = Sh}$
3. 3 ຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງພື້ນຖານ. ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ເຈົ້າຕ້ອງຮູ້ຄວາມສູງຂອງສາມຫຼ່ຽມແລະດ້ານທີ່ຄວາມສູງຫຼຸດລົງ. ເພື່ອຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງສາມຫຼ່ຽມ, ໃຫ້ໃຊ້ສູດ ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (b) (h)}$.
   • ໂດຍໃຫ້ສາມດ້ານຂອງສາມຫຼ່ຽມ, ຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງມັນໂດຍໃຊ້ສູດຂອງ Heron.
   • ຕົວຢ່າງ: ຄວາມສູງຂອງສາມຫຼ່ຽມແມ່ນ 7 ມ, ແລະດ້ານທີ່ຄວາມສູງຫຼຸດລົງແມ່ນ 12 ມ. ຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງສາມຫຼ່ຽມ:
     ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (12) (7)}$
     ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (84)}$
     ${ displaystyle S = 42}$
4. 4 ສຽບພື້ນທີ່ພື້ນຖານໃສ່ສູດປະລິມານ prism. ແທນຄ່າພື້ນທີ່ແທນ ${ displaystyle S}$.
   • ຕົວຢ່າງ: ພື້ນທີ່ພື້ນຖານແມ່ນ 42 ມ, ດັ່ງນັ້ນສູດຈະຖືກຂຽນໄວ້ດັ່ງນີ້:
     ${ displaystyle 840 = 42 ຊມ}$
5. 5 ຊອກຫາ ຊ{ displaystyle h}. ອັນນີ້ຈະຄິດໄລ່ຄວາມສູງຂອງພຣາມ.
   • ຕົວຢ່າງ: ໃນສົມຜົນ ${ displaystyle 840 = 42 ຊມ}$ ຫານທັງສອງດ້ານດ້ວຍ 42 ເພື່ອຊອກຫາ ${ displaystyle h}$ດັ່ງນັ້ນ:
     ${ displaystyle { frac {840} {42}} = { frac {42h} {42}}}$
     ${ displaystyle 20 = h}$
     
   • ຄວາມສູງຂອງພຣາມແມ່ນ 20 ມ.

ວິທີທີ່ 3 ຈາກ 4: ຄຳ ນວນຄວາມສູງຂອງພຣາມສີ່ຫລ່ຽມຈາກພື້ນທີ່ຜິວທີ່ຮູ້ຈັກ

1. 1 ຂຽນສູດຄິດໄລ່ສໍາລັບພື້ນທີ່ຂອງ prism. ພື້ນທີ່ຜິວຂອງ prism ໃດສາມາດຄິດໄລ່ໄດ້ໂດຍສູດ ${ displaystyle SA = 2S + Ph}$, ບ່ອນທີ່ ${ displaystyle SA}$ - ພື້ນທີ່ຫນ້າດິນ, ${ displaystyle S}$ - ພື້ນທີ່, ${ displaystyle P}$ - ຂອບເຂດພື້ນທີ່, ${ displaystyle h}$ ແມ່ນລະດັບຄວາມສູງຂອງ prism ໄດ້.
   • ເພື່ອໃຊ້ວິທີນີ້, ເຈົ້າຈໍາເປັນຕ້ອງຮູ້ພື້ນທີ່ຜິວຂອງພຣາມແລະຄວາມຍາວແລະຄວາມກວ້າງຂອງຖານ.
2. 2 ສຽບພື້ນຜິວໃສ່ໃນສູດ. ຖ້າບໍ່ໃຫ້ພື້ນທີ່ ໜ້າ ດິນ, ວິທີນີ້ບໍ່ສາມາດໃຊ້ໄດ້.
   • ຕົວຢ່າງ: ພື້ນທີ່ຂອງພຣາມແມ່ນ 1460 ຕາລາງຊັງຕີແມັດ; ສູດ ຄຳ ນວນຈະຖືກຂຽນດັ່ງນີ້:
     ${ displaystyle 1460 = 2S + Ph}$
3. 3 ຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງພື້ນຖານ. ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ເຈົ້າຈໍາເປັນຕ້ອງຮູ້ຄວາມຍາວແລະຄວາມກວ້າງຂອງຖານ (ຫຼືດ້ານໃດຂ້າງ ໜຶ່ງ ຖ້າພື້ນຖານເປັນສີ່ຫຼ່ຽມມົນທົນ). ເພື່ອຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງຮູບສີ່ແຈສາກ, ໃຊ້ສູດ ${ displaystyle S = lw}$.
   • ຕົວຢ່າງ: ຢູ່ທີ່ຖານຂອງພຣາມ, ມີຮູບສີ່ແຈສາກ, ດ້ານທີ່ມີຂະ ໜາດ 8 cm ແລະ 2 cm. ຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງຮູບສີ່ແຈສາກ:
     ${ displaystyle S = (8) (2)}$
     ${ displaystyle S = 16}$
4. 4 ສຽບພື້ນທີ່ພື້ນຖານໃສ່ສູດເພື່ອຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງພຣາມ. ແທນຄ່າພື້ນທີ່ແທນ ${ displaystyle S}$.
   • ຕົວຢ່າງ: ພື້ນທີ່ພື້ນຖານແມ່ນ 16, ດັ່ງນັ້ນສູດຈະຖືກຂຽນໄວ້ດັ່ງນີ້:
     ${ displaystyle 1460 = 2 (16) + Ph}$
     ${ displaystyle 1460 = 32 + Ph}$
5. 5 ຊອກຫາຂອບຂອງພື້ນຖານ. ເພີ່ມຄ່າຂອງທັງສີ່ດ້ານ (ສີ່ດ້ານ) ເພື່ອຊອກຫາຂອບເຂດຂອງຮູບສີ່ແຈສາກ; ເພື່ອຊອກຫາຂອບຂອງສີ່ຫຼ່ຽມ, ຄູນຄ່າຂອງຂ້າງ ໜຶ່ງ ເປັນ 4.
   • ຈື່ໄວ້ວ່າດ້ານກົງກັນຂ້າມຂອງຮູບສີ່ແຈສາກເທົ່າກັນ.
   • ຕົວຢ່າງ: ຂອບເຂດຂອງຮູບສີ່ແຈສາກທີ່ມີທັງສອງດ້ານເທົ່າກັບ 8 ຊຕມແລະ 2 ຊຕມໄດ້ຄິດໄລ່ດັ່ງນີ້:
     ${ displaystyle P = 8 + 2 + 8 + 2}$
     ${ displaystyle P = 20}$
6. 6 ສຽບປລັກພື້ນຖານເຂົ້າໄປໃນສູດພື້ນທີ່ບໍລິມາດ. ແທນຄ່າຂອງຂອບເຂດ ສຳ ລັບ ${ displaystyle P}$.
   • ຕົວຢ່າງ: ຖ້າຂອບເຂດຂອງຖານແມ່ນ 20, ສູດຈະຖືກຂຽນໄວ້ດັ່ງນີ້:
     ${ displaystyle 1460 = 32 + 20h}$
7. 7 ຊອກຫາ ຊ{ displaystyle h}. ອັນນີ້ຈະຄິດໄລ່ຄວາມສູງຂອງພຣາມ.
   • ຕົວຢ່າງ: ໃນສົມຜົນ ${ displaystyle 1460 = 32 + 20h}$ ລົບ 32 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ, ແລະຈາກນັ້ນຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 20. ດັ່ງນັ້ນ:
     ${ displaystyle 1460 = 32 + 20h}$
     ${ displaystyle 1428 = 20 ຊມ}$
     ${ displaystyle { frac {1428} {20}} = { frac {20h} {20}}}$
     ${ displaystyle 71,4 = h}$
   • ຄວາມສູງຂອງພຣາມແມ່ນ 71.4 ຊມ.

ວິທີທີ່ 4 ຂອງ 4: ຄິດໄລ່ຄວາມສູງຂອງ Prism ສາມຫຼ່ຽມຈາກພື້ນທີ່ ໜ້າ ດິນທີ່ຮູ້ຈັກ

1. 1 ຂຽນສູດຄິດໄລ່ສໍາລັບພື້ນທີ່ຂອງ prism. ພື້ນທີ່ຜິວຂອງ prism ໃດສາມາດຄິດໄລ່ໄດ້ໂດຍສູດ ${ displaystyle SA = 2S + Ph}$, ບ່ອນທີ່ ${ displaystyle SA}$ - ພື້ນທີ່ຫນ້າດິນ, ${ displaystyle S}$ - ພື້ນທີ່, ${ displaystyle P}$ - ຂອບເຂດພື້ນທີ່, ${ displaystyle h}$ ແມ່ນລະດັບຄວາມສູງຂອງ prism ໄດ້.
   • ເພື່ອໃຊ້ວິທີການນີ້, ເຈົ້າຈໍາເປັນຕ້ອງຮູ້ພື້ນທີ່ຂອງພຣາມ, ພື້ນທີ່ຂອງສາມຫຼ່ຽມ (ເຊິ່ງນອນຢູ່ທີ່ຖານ), ແລະທຸກດ້ານຂອງສາມຫຼ່ຽມນັ້ນ.
2. 2 ສຽບພື້ນຜິວໃສ່ໃນສູດ. ຖ້າບໍ່ໃຫ້ພື້ນທີ່ ໜ້າ ດິນ, ວິທີນີ້ບໍ່ສາມາດໃຊ້ໄດ້.
   • ຕົວຢ່າງ: ພື້ນທີ່ຂອງພຣາມແມ່ນ 1460 ຕາລາງຊັງຕີແມັດ; ສູດ ຄຳ ນວນຈະຖືກຂຽນດັ່ງນີ້:
     ${ displaystyle 1460 = 2S + Ph}$
3. 3 ຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງພື້ນຖານ. ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ເຈົ້າຕ້ອງຮູ້ຄວາມສູງຂອງສາມຫຼ່ຽມແລະດ້ານທີ່ຄວາມສູງຫຼຸດລົງ. ເພື່ອຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງສາມຫຼ່ຽມ, ໃຫ້ໃຊ້ສູດ ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (b) (h)}$.
   • ໂດຍໃຫ້ສາມດ້ານຂອງສາມຫຼ່ຽມ, ຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງມັນໂດຍໃຊ້ສູດຂອງ Heron.
   • ຕົວຢ່າງ: ຄວາມສູງຂອງສາມຫຼ່ຽມແມ່ນ 4 ຊມ, ແລະດ້ານທີ່ຄວາມສູງຫຼຸດລົງແມ່ນ 8 ຊມ. ໃຫ້ຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງສາມຫຼ່ຽມ:
     ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (8) (4)}$
     ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (32)}$
     ${ displaystyle S = 16}$
4. 4 ສຽບພື້ນທີ່ພື້ນຖານໃສ່ສູດເພື່ອຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງພຣາມ. ແທນຄ່າພື້ນທີ່ແທນ ${ displaystyle S}$.
   • ຕົວຢ່າງ: ພື້ນທີ່ພື້ນຖານແມ່ນ 16, ດັ່ງນັ້ນສູດຈະຖືກຂຽນໄວ້ດັ່ງນີ້:
     ${ displaystyle 1460 = 2 (16) + Ph}$
     ${ displaystyle 1460 = 32 + Ph}$
5. 5 ຊອກຫາຂອບຂອງພື້ນຖານ. ເພີ່ມຄ່າຂອງທັງສາມດ້ານ (ສາມດ້ານ) ເພື່ອຊອກຫາຂອບເຂດຂອງສາມຫຼ່ຽມ.
   • ຕົວຢ່າງ: ຂອບເຂດຂອງສາມຫຼ່ຽມທີ່ມີທັງສອງດ້ານ 8 ຊັງຕີແມັດ, 4 ຊັງຕີແມັດແລະ 9 ຊັງຕີແມັດແມ່ນ ຄຳ ນວນດັ່ງນີ້:
     ${ displaystyle P = 8 + 4 + 9}$
     ${ displaystyle P = 21}$
6. 6 ສຽບປລັກພື້ນຖານເຂົ້າກັບສູດພື້ນທີ່ບໍລິມາດ. ແທນຄ່າຂອງຂອບເຂດ ສຳ ລັບ ${ displaystyle P}$.
   • ຕົວຢ່າງ: ຖ້າຂອບເຂດຂອງຖານແມ່ນ 21, ສູດຈະຖືກຂຽນໄວ້ດັ່ງນີ້:
     ${ displaystyle 1460 = 32 + 21h}$
7. 7 ຊອກຫາ ຊ{ displaystyle h}. ອັນນີ້ຈະຄິດໄລ່ຄວາມສູງຂອງພຣາມ.
   • ຕົວຢ່າງ: ໃນສົມຜົນ ${ displaystyle 1460 = 32 + 21h}$ ລົບ 32 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ, ແລະຈາກນັ້ນຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 21. ດັ່ງນັ້ນ:
     ${ displaystyle 1460 = 32 + 21h}$
     ${ displaystyle 1428 = 21 ຊມ}$
     ${ displaystyle { frac {1428} {21}} = { frac {21h} {21}}}$
     ${ displaystyle 68 = h}$
   • ຄວາມສູງຂອງພຣາມແມ່ນ 68 ຊມ.

ຄຳ ເຕືອນ

• ຢ່າສັບສົນຄວາມສູງຂອງ prism ຮູບສາມລ່ຽມກັບຄວາມສູງຂອງສາມຫຼ່ຽມທີ່ຢູ່ທີ່ຖານຂອງ prism. ລະດັບຄວາມສູງຂອງສາມຫຼ່ຽມແມ່ນການຕັ້ງສາກຫຼຸດລົງຈາກຈຸດສູງສຸດຂອງສາມຫຼ່ຽມໄປຫາດ້ານກົງກັນຂ້າມ, ເຊິ່ງເອີ້ນວ່າຖານຂອງສາມຫຼ່ຽມ. ຄວາມສູງຂອງສາມຫຼ່ຽມ isosceles ສາມາດພົບໄດ້ຖ້າມີການໃຫ້ພື້ນຖານແລະດ້ານຂ້າງ. ແບ່ງພື້ນຖານດ້ວຍ 2 ແລ້ວໃຊ້ທິດສະດີທິດສະດີ Pythagorean (${ displaystyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}}$), ບ່ອນທີ່ ແຕ່ (ຫຼື ຂ) ແມ່ນຄວາມສູງຂອງສາມຫຼ່ຽມ. ຈືຂໍ້ມູນການ: ບໍ່ມີ apothem ໃນ prism ໄດ້!

ເຈົ້າ​ຕ້ອງ​ການ​ຫຍັງ

• ປາກກາ / ສໍແລະເຈ້ຍຫຼືເຄື່ອງຄິດເລກ (ເລືອກໄດ້)