ເນື້ອຫາ

• ຂັ້ນຕອນ
• ວິທີທີ່ 1 ຈາກ 4: ສີ່ຫຼ່ຽມ, ສີ່ຫຼ່ຽມ, ແລະຂະ ໜານ ອື່ນ Other
• ວິທີທີ 2 ຈາກທັງ4ົດ 4: ຮູບສີ່ແຈສາກ
• ວິທີທີ 3 ຈາກ 4: Deltoid
• ວິທີທີ່ 4 ຈາກ 4: Freeform Quadrangle
• ຄໍາແນະນໍາ

ເຈົ້າໄດ້ຮັບບັນຫາທີ່ເຈົ້າຕ້ອງການຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງຮູບສີ່ຫຼ່ຽມ, ແລະເຈົ້າກໍ່ບໍ່ຮູ້ວ່າສີ່ຫຼ່ຽມແມ່ນຫຍັງ? ຢ່າກັງວົນ, ບົດຄວາມນີ້ຈະຊ່ວຍເຈົ້າໄດ້! ສີ່ຫຼ່ຽມແມ່ນຮູບຊົງໃດ ໜຶ່ງ ທີ່ມີສີ່ດ້ານ. ເພື່ອຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງຮູບສີ່ແຈສີ່ຫຼ່ຽມ, ທ່ານຈໍາເປັນຕ້ອງກໍານົດປະເພດຂອງຮູບສີ່ແຈສີ່ຫຼ່ຽມທີ່ໃຫ້ກັບເຈົ້າແລະນໍາໃຊ້ສູດທີ່ເappropriateາະສົມ.

ຂັ້ນຕອນ

ວິທີທີ່ 1 ຈາກ 4: ສີ່ຫຼ່ຽມ, ສີ່ຫຼ່ຽມ, ແລະຂະ ໜານ ອື່ນ Other

1. 1 ຄໍານິຍາມຂອງຂະຫນານ. ສີ່ຫຼ່ຽມສີ່ຫຼ່ຽມແມ່ນສີ່ຫຼ່ຽມສີ່ຫຼ່ຽມເຊິ່ງopposite່າຍກົງກັນຂ້າມເທົ່າກັນແລະຂະ ໜານ ຕໍ່ກັນ. ສີ່ຫລ່ຽມ, ຮູບສີ່ແຈສາກແລະຮູບສີ່ຫລ່ຽມເປັນຮູບສີ່ລ່ຽມ.
   • ຮຽບຮ້ອຍ ແມ່ນຮູບສີ່ຫຼ່ຽມຂະ ໜານ ເຊິ່ງທຸກດ້ານເທົ່າກັນແລະຕັດກັນທີ່ມຸມຂວາ.
   • ຮູບສີ່ແຈສາກ ແມ່ນຮູບສີ່ຫຼ່ຽມຂະ ໜານ ທີ່ທຸກດ້ານຕັດກັນຢູ່ທີ່ມຸມຂວາ.
   • Rhombus ແມ່ນຮູບສີ່ຫຼ່ຽມສີ່ຫຼ່ຽມທີ່ມີທຸກດ້ານເທົ່າກັນ.
2. 2 ພື້ນທີ່ຂອງຮູບສີ່ແຈສາກ. ເພື່ອຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງຮູບສີ່ແຈສາກ, ເຈົ້າຕ້ອງຮູ້ຄວາມກວ້າງຂອງມັນ (ດ້ານສັ້ນຄິດວ່າມັນເປັນຄວາມສູງ) ແລະຄວາມຍາວ (ຂ້າງຍາວ; ຄິດວ່າມັນເປັນດ້ານທີ່ຄວາມສູງຈະຖືກແຕ້ມ). ພື້ນທີ່ຂອງຮູບສີ່ແຈສາກເທົ່າກັບຜະລິດຕະພັນຂອງຄວາມຍາວແລະຄວາມກວ້າງ.
   • ’ພື້ນທີ່ = ລວງຍາວ x ລວງສູງ, ຫຼື S = a x h.
   • ຕົວຢ່າງ: ຖ້າຄວາມຍາວຂອງຮູບສີ່ແຈສາກແມ່ນ 10 cm ແລະຄວາມກວ້າງແມ່ນ 5 cm, ສະນັ້ນພື້ນທີ່ຂອງຮູບສີ່ແຈສາກນີ້ຄື: S = 10 x 5 = 50 ຕາລາງຊັງຕີແມັດ.
   • ຈື່ໄວ້ວ່າພື້ນທີ່ນັ້ນວັດແທກເປັນຫົວ ໜ່ວຍ ສີ່ຫລ່ຽມ (ແມັດມົນທົນ, ຊັງຕີແມັດແລະອື່ນ on).
3. 3 ພື້ນທີ່ຮຽບຮ້ອຍ. ສີ່ຫລ່ຽມເປັນກໍລະນີພິເສດຂອງຮູບສີ່ແຈສາກ, ສະນັ້ນໃຊ້ສູດດຽວກັນກັບການຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງຮູບສີ່ແຈສາກ. ແຕ່ໃນຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນ, ທຸກດ້ານເທົ່າກັນ, ສະນັ້ນເນື້ອທີ່ຂອງສີ່ຫຼ່ຽມຈະເທົ່າກັບດ້ານໃດດ້ານ ໜຶ່ງ ຂອງມັນເປັນສອງຫຼ່ຽມ (ນັ້ນແມ່ນຄູນດ້ວຍຕົວມັນເອງ).
   • ພື້ນທີ່ = ດ້ານຂ້າງ x ດ້ານຂ້າງ, ຫຼື S = ກ.
   • ຕົວຢ່າງ: ຖ້າດ້ານຂ້າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມແມ່ນ 4 cm (a = 4), ຈາກນັ້ນພື້ນທີ່ຂອງສີ່ຫຼ່ຽມນີ້: S = a = 4 x 4 = 16 ຕາລາງຊັງຕີແມັດ.
4. 4 ພື້ນທີ່ຂອງ rhombus ແມ່ນເທົ່າກັບຜະລິດຕະພັນຂອງເສັ້ນຂວາງຂອງມັນແບ່ງອອກເປັນສອງ. ເສັ້ນຂວາງແມ່ນພາກສ່ວນເສັ້ນທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ຈຸດກົງກັນຂ້າມຂອງຮູບສີ່ລ່ຽມ.
   • ພື້ນທີ່ = (ເສັ້ນຂວາງ 1 x ເສັ້ນຂວາງ 2) / 2, ຫຼື S = (ງ₁ ×ງ₂)/2
   • ຕົວຢ່າງ: ຖ້າເສັ້ນຂວາງຂອງຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນທົນແມ່ນ 6 ຊຕມແລະ 8 ຊຕມ, ສະນັ້ນພື້ນທີ່ຂອງຮູບສີ່ລ່ຽມນີ້ແມ່ນ: S = (6 x 8) / 2 = 24 ຕາລາງຊັງຕີແມັດ.
5. 5 ພື້ນທີ່ຂອງ rhombus ຍັງສາມາດພົບເຫັນໄດ້ດ້ວຍການຄູນດ້ານຂ້າງຂອງມັນດ້ວຍຄວາມສູງຫຼຸດລົງທາງດ້ານຂ້າງ. ແຕ່ຢ່າສັບສົນຄວາມສູງກັບດ້ານທີ່ຢູ່ຕິດກັນ. ຄວາມສູງເປັນເສັ້ນຊື່ຫຼຸດລົງຈາກຈຸດໃດນຶ່ງຂອງຮູບສີ່ລ່ຽມໄປຫາopposite່າຍກົງກັນຂ້າມ, ແລະຕັດກັນກົງກັນຂ້າມຢູ່ທີ່ມຸມຂວາ.
   • ຕົວຢ່າງ: ຖ້າຄວາມຍາວຂອງ rhombus ແມ່ນ 10 cm, ແລະຄວາມສູງຂອງມັນແມ່ນ 3 cm, ສະນັ້ນພື້ນທີ່ຂອງ rhombus ແມ່ນ 10 x 3 = 30 ຊັງຕີແມັດ.
6. 6 ສູດຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງຮູບສີ່ລ່ຽມແລະຮູບສີ່ແຈສາກແມ່ນໃຊ້ໄດ້ກັບສີ່ຫຼ່ຽມ, ເນື່ອງຈາກສີ່ຫຼ່ຽມເປັນກໍລະນີພິເສດຂອງທັງຮູບສີ່ແຈສາກແລະຮູບສີ່ຫຼ່ຽມ.
   • ພື້ນທີ່ = ດ້ານຂ້າງ x ສູງ, ຫຼື S = a × h
   • ພື້ນທີ່ = (ເສັ້ນຂວາງ 1 ×ເສັ້ນຂວາງ 2) / 2, ຫຼື S = (ງ₁ ×ງ₂)/2
   • ຕົວຢ່າງ: ຖ້າດ້ານຂ້າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມ 4 ຊມ, ພື້ນທີ່ຂອງມັນແມ່ນ 4 x 4 = 16 ຕາລາງຊັງຕີແມັດ.
   • ຕົວຢ່າງ: ເສັ້ນຂວາງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມມົນແມ່ນແຕ່ລະ 10 cm. ເຈົ້າສາມາດຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງສີ່ຫຼ່ຽມນີ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄິດໄລ່: (10 x 10) / 2 = 100/2 = 50 ຕາລາງຊັງຕີແມັດ.

ວິທີທີ 2 ຈາກທັງ4ົດ 4: ຮູບສີ່ແຈສາກ

1. 1 ຄໍານິຍາມຂອງ trapezoid ເປັນ. ຮູບສີ່ແຈສາກຮູບສີ່ແຈສາກມີສອງດ້ານກົງກັນຂ້າມຂະ ໜານ ກັນ. ແຕ່ລະສີ່ດ້ານຂອງສີ່ຫຼ່ຽມ trapezoid ສາມາດມີຄວາມຍາວແຕກຕ່າງກັນ.
   • ມີສອງວິທີຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງ trapezoid (ອີງຕາມຄ່າທີ່ໄດ້ໃຫ້).
2. 2 ຊອກຫາຄວາມສູງຂອງ trapezoid ໄດ້. ຄວາມສູງຂອງ trapezoid ແມ່ນສ່ວນທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ທັງສອງດ້ານຂະ ໜານ (ຖານ) ແລະຕັດກັນຢູ່ທີ່ມຸມຂວາ (ຄວາມສູງບໍ່ເທົ່າກັບທັງສອງຂ້າງ). ນີ້ແມ່ນວິທີຊອກຫາຄວາມສູງຂອງ trapezoid:
   • ຈາກຈຸດຕັດກັນຂອງພື້ນຖານທີ່ນ້ອຍກວ່າແລະດ້ານຂ້າງ, ແຕ້ມຮູບຂວາງກັບພື້ນຖານທີ່ໃຫຍ່ກວ່າ. perpendicular ນີ້ແມ່ນຄວາມສູງຂອງ trapezoid ໄດ້.
   • ໃຊ້ trigonometry ເພື່ອຄິດໄລ່ຄວາມສູງ. ຕົວຢ່າງ, ຖ້າເຈົ້າຮູ້ດ້ານຂ້າງແລະມຸມທີ່ຢູ່ຕິດກັນ, ຈາກນັ້ນຄວາມສູງແມ່ນເທົ່າກັບຜະລິດຕະພັນຂອງຂ້າງແລະ sine ຂອງມຸມທີ່ຢູ່ຕິດກັນ.
3. 3 ຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງ trapezoid ໂດຍໃຊ້ຄວາມສູງ. ຖ້າເຈົ້າຮູ້ຄວາມສູງຂອງ trapezoid ແລະທັງສອງຖານ, ໃຫ້ໃຊ້ສູດຕໍ່ໄປນີ້ເພື່ອຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງ trapezoid:
   • ພື້ນທີ່ = (base1 + base2) / 2 ×ລວງສູງ, ຫຼື S = (a + b) / 2 × h
   • ຕົວຢ່າງ: ຖ້າຄວາມສູງຂອງ trapezoid ແມ່ນ 2 cm, ແລະພື້ນຖານຂອງ trapezoid ແມ່ນ 7 cm ແລະ 11 cm, ຈາກນັ້ນພື້ນທີ່ຂອງ trapezoid ນີ້ແມ່ນ: S = (a + b) / 2 * h = (7 + 11) ) / 2 * 2 = 18 ຕາລາງຊັງຕີແມັດ.
   • ຖ້າຄວາມສູງຂອງ trapezoid ແມ່ນ 10, ແລະພື້ນຖານຂອງ trapezoid ແມ່ນ 7 ແລະ 9, ສະນັ້ນພື້ນທີ່ຂອງ trapezoid ນີ້ແມ່ນ: S = (a + b) / 2 * h = (7 + 9) / 2 * 10 = (16/2) * 10 = 8 * 10 = 80.
4. 4 ຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງ trapezoid ໂດຍໃຊ້ເສັ້ນກາງ. ເສັ້ນກາງແມ່ນສ່ວນທີ່ຂະ ໜານ ກັບຖານແລະແບ່ງສອງດ້ານອອກເປັນເຄິ່ງ. ເສັ້ນກາງເທົ່າກັບຄ່າສະເລ່ຍຂອງທັງສອງຖານ (a ແລະ b): ເສັ້ນກາງ = (a + b) / 2.
   • ພື້ນທີ່ = ເສັ້ນກາງ x ລວງສູງ, ຫຼື S = m × h
   • ໂດຍພື້ນຖານແລ້ວ, ຢູ່ທີ່ນີ້ເຈົ້າ ກຳ ລັງໃຊ້ສູດຄິດໄລ່ເພື່ອຊອກຫາພື້ນທີ່ຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນຕີຈາກສອງຖານ, ແຕ່ແທນທີ່ (a + b) / 2, m (ເສັ້ນກາງ) ຈະຖືກແທນທີ່.
   • ຕົວຢ່າງ: ຖ້າເສັ້ນທາງກາງຂອງຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນຄ້າງແມ່ນ 9 ຊມ, ຈາກນັ້ນພື້ນທີ່ຂອງຮູບສີ່ແຈສາກນີ້: S = m * h = 9 x 2 = 18 ຕາລາງຊັງຕີແມັດ (ເຈົ້າໄດ້ຮັບຄໍາຕອບຄືກັນກັບໃນຂັ້ນຕອນທີ່ຜ່ານມາ).

ວິທີທີ 3 ຈາກ 4: Deltoid

1. 1 ການກໍານົດຂອງ deltoid ໄດ້. deltoid ແມ່ນຮູບສີ່ຫລ່ຽມທີ່ມີສອງຄູ່ຂອງສອງດ້ານທີ່ມີຄວາມຍາວເທົ່າກັນ.
   • ມີສອງວິທີຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງ deltoid (ອີງຕາມຄ່າທີ່ໄດ້ໃຫ້).
2. 2 ຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງ deltoid ໂດຍໃຊ້ສູດເພື່ອຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງ rhombus (ໃຊ້ເສັ້ນຂວາງ), ເນື່ອງຈາກວ່າ rhombus ເປັນກໍລະນີພິເສດຂອງ deltoid ທີ່ທຸກດ້ານເທົ່າກັນ. ຈື່ໄດ້ວ່າເສັ້ນຂວາງເປັນເສັ້ນສາຍທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ກັບຈຸດກົງກັນຂ້າມ.
   • ພື້ນທີ່ = (ເສັ້ນຂວາງ 1 x ເສັ້ນຂວາງ 2) / 2, ຫຼື S = (ງ₁ ×ງ₂)/2
   • ຕົວຢ່າງ: ຖ້າເສັ້ນຂວາງຂອງ deltoid ແມ່ນ 19 ຊຕມແລະ 5 ຊມ, ສະນັ້ນພື້ນທີ່ຂອງ deltoid ນີ້: S = (19 x 5) / 2 = 47.5 ຕາລາງຊັງຕີແມັດ.
   • ຖ້າເຈົ້າບໍ່ຮູ້ຄວາມຍາວຂອງເສັ້ນຂວາງແລະບໍ່ສາມາດວັດແທກພວກມັນໄດ້, ໃຫ້ໃຊ້ສາມມິຕິເພື່ອຄິດໄລ່ພວກມັນ. ອ່ານບົດຄວາມນີ້ສໍາລັບຂໍ້ມູນເພີ່ມເຕີມ.
3. 3 ຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງ deltoid ໂດຍໃຊ້ສອງຂ້າງທີ່ບໍ່ເທົ່າກັນແລະມຸມລະຫວ່າງເຂົາເຈົ້າ. ຖ້າເຈົ້າຮູ້ສອງດ້ານທີ່ບໍ່ເທົ່າກັນແລະມຸມລະຫວ່າງສອງດ້ານນີ້ (θ), ຈາກນັ້ນພື້ນທີ່ຂອງ deltoid ຈະຖືກຄິດໄລ່ໂດຍໃຊ້ trigonometry ໂດຍໃຊ້ສູດ:
   • ພື້ນທີ່ = (side1 x side2) x sin (ມຸມ), ຫຼື S = (a × b) ×ບາບ (θ), ບ່ອນທີ່θແມ່ນມຸມລະຫວ່າງສອງຂ້າງທີ່ບໍ່ເທົ່າກັນ.
   • ຕົວຢ່າງ: ຖ້າສອງດ້ານຂອງ deltoid ມີ 4 cm ແລະ 6 cm, ແລະມຸມລະຫວ່າງພວກມັນແມ່ນ 120 ອົງສາ, ຈາກນັ້ນພື້ນທີ່ຂອງ deltoid ແມ່ນ (6 x 4) x sin120 = 24 x 0.866 = 20.78 ຕາແມັດ.
   • ໃຫ້ສັງເກດວ່າເຈົ້າຕ້ອງໃຊ້ສອງດ້ານທີ່ບໍ່ເທົ່າກັນແລະມຸມລະຫວ່າງເຂົາເຈົ້າ; ຖ້າເຈົ້າໃຊ້ສອງດ້ານທີ່ເທົ່າທຽມກັນແລະມຸມລະຫວ່າງເຂົາເຈົ້າ, ເຈົ້າຈະໄດ້ຄໍາຕອບຜິດ.

ວິທີທີ່ 4 ຈາກ 4: Freeform Quadrangle

1. 1 ຖ້າເຈົ້າໄດ້ຮັບສີ່ຫຼ່ຽມສີ່ຫຼ່ຽມຂອງຮູບຮ່າງທີ່ຕົນເອງມັກ, ຈາກນັ້ນແມ່ນແຕ່ ສຳ ລັບສີ່ຫຼ່ຽມດັ່ງກ່າວກໍ່ມີສູດຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງມັນ. ກະລຸນາຮັບຊາບວ່າສູດດັ່ງກ່າວຕ້ອງການຄວາມຮູ້ດ້ານ trigonometry.
   • ທຳ ອິດ, ຊອກຫາຄວາມຍາວຂອງທັງສີ່ດ້ານ. ພວກເຮົາຊີ້ໃຫ້ເຂົາເຈົ້າໂດຍ ກ, ຂ, ຄ, ງ (ແຕ່ ຕໍ່ຕ້ານ ກັບ, ແຕ່ ຂ ຕໍ່ຕ້ານ ງ).
   • ຕົວຢ່າງ: ຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນທີ່ມີຮູບຮ່າງຕາມທີ່ຕົນເອງມັກຈະມີດ້ານຂ້າງ 12 ຊັງຕີແມັດ, 9 ຊັງຕີແມັດ, 5 ຊັງຕີແມັດແລະ 14 ຊັງຕີແມັດ.
2. 2 ຊອກຫາມຸມ A ລະຫວ່າງສອງດ້ານ a ແລະ d ແລະມຸມ C ລະຫວ່າງສອງດ້ານ b ແລະ c (ເຈົ້າສາມາດຊອກຫາສອງມຸມກົງກັນຂ້າມໄດ້).
   • ຕົວຢ່າງ: ໃນຮູບສີ່ລ່ຽມຂອງພວກເຮົາ A = 80 ອົງສາແລະ C = 110 ອົງສາ.
3. 3 ຈິນຕະນາການວ່າມີສ່ວນເສັ້ນທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ຈຸດສູງສຸດທີ່ສ້າງຂຶ້ນໂດຍທັງສອງດ້ານແລະຂແລະດ້ານຄແລະ d. ເສັ້ນນີ້ຈະແບ່ງສີ່ຫຼ່ຽມອອກເປັນສອງສາມຫຼ່ຽມ. ເນື່ອງຈາກພື້ນທີ່ຂອງສາມຫຼ່ຽມແມ່ນ 1 / 2absinC, ບ່ອນທີ່ C ເປັນມຸມລະຫວ່າງສອງດ້ານ a ແລະ b, ເຈົ້າສາມາດຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງສາມຫຼ່ຽມສອງອັນແລະເພີ່ມພວກມັນຂຶ້ນເພື່ອຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງສີ່ຫຼ່ຽມມົນທົນ.
   • ພື້ນທີ່ = 0.5 x side1 x side4 x sin (ມຸມລະຫວ່າງ side1 ແລະ side4) + 0.5 x side2 x side3 x sin (ມຸມລະຫວ່າງ side2 ແລະ side3), ຫຼື
   • ພື້ນທີ່ = 0.5 a × d × sin A + 0.5 × b × c × sin C
   • ຕົວຢ່າງ: ເຈົ້າໄດ້ພົບເຫັນທັງສອງດ້ານແລະມຸມ, ສະນັ້ນພຽງແຕ່ສຽບພວກມັນເຂົ້າໄປໃນສູດ.

     = 0.5 (12 × 14) ×ບາບ (80) + 0.5 × (9 × 5) ×ບາບ (110)

     = 84 ×ບາບ (80) + 22.5 ×ບາບ (110)

     = 84 × 0,984 + 22,5 × 0,939

     = 82,66 + 21,13 = 103.79 ຕາລາງຊັງຕີແມັດ.

   • ກະລຸນາຮັບຊາບວ່າຖ້າເຈົ້າກໍາລັງພະຍາຍາມຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງຮູບສີ່ລ່ຽມຂະ ໜານ (ທີ່ມຸມກົງກັນຂ້າມເທົ່າກັນ), ຈາກນັ້ນສູດຈະເອົາແບບຟອມ: ພື້ນທີ່ = 0.5 * (ໂຄສະນາ + bc) * ບາບ A

ຄໍາແນະນໍາ

• ເຄື່ອງຄິດເລກພື້ນທີ່ສາມຫຼ່ຽມນີ້ມີປະໂຫຍດຫຼາຍເມື່ອຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງສີ່ລ່ຽມຮູບແບບອິດສະລະ.
• ສໍາລັບຂໍ້ມູນເພີ່ມເຕີມ, ອ່ານບົດຄວາມກ່ຽວກັບການຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງສີ່ຫຼ່ຽມມົນທົນ, ເນື້ອທີ່ຂອງຮູບສີ່ແຈສາກ, ພື້ນທີ່ຂອງຮູບສີ່ແຈສາກ, ພື້ນທີ່ຂອງ trapezoid, ແລະພື້ນທີ່ຂອງ deltoid.