ເນື້ອຫາ

• ຂັ້ນຕອນ

ເພື່ອຊອກຫາສົມຜົນຂອງເສັ້ນ, ທ່ານຕ້ອງການ ສອງສິ່ງ: a) ຈຸດໃນເສັ້ນນັ້ນ; ແລະຂ) ຄ້ອຍຂອງມັນ (ບາງຄັ້ງເອີ້ນວ່າຄ້ອຍ) ຕົວຄູນ. ແຕ່ຂຶ້ນກັບກໍລະນີ, ວິທີການຊອກຫາຂໍ້ມູນນີ້ແລະສິ່ງທີ່ທ່ານສາມາດຈັດການກັບມັນອາດຈະແຕກຕ່າງກັນໄປ. ເພື່ອຄວາມລຽບງ່າຍ, ບົດຂຽນນີ້ຈະສຸມໃສ່ສົມຜົນຂອງຮູບແບບຕົວຄູນແລະລະດັບຕົ້ນ ກຳ ເນີດ y = ມ x + ຂ ແທນທີ່ຮູບແບບຂອງຄ້ອຍແລະຈຸດທີ່ຢູ່ເທິງເສັ້ນ (y - y₁) = ມ (x - x₁).

ຂັ້ນຕອນ

ວິທີທີ່ 1 ຂອງ 5: ຂໍ້ມູນທົ່ວໄປ

1. ຮູ້ສິ່ງທີ່ທ່ານ ກຳ ລັງຊອກຫາ. ກ່ອນທີ່ທ່ານຈະເລີ່ມຕົ້ນຊອກຫາສົມຜົນ, ໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າທ່ານມີຄວາມເຂົ້າໃຈດີກ່ຽວກັບສິ່ງທີ່ທ່ານພະຍາຍາມຊອກຫາ. ຈ່າຍເອົາໃຈໃສ່ກັບລາຍງານດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:
   • ຈຸດຖືກ ກຳ ນົດດ້ວຍສິ່ງເຫຼົ່ານີ້ ຄູ່ຄູ່ ເຊັ່ນ (-7, -8) ຫຼື (-2, -6).
   • ຕົວເລກ ທຳ ອິດໃນຄູ່ທີ່ຖືກຈັດອັນດັບແມ່ນ diaphragm ອົງສາ. ມັນຄວບຄຸມຕໍາ ແໜ່ງ ທາງນອນຂອງຈຸດ (ບໍ່ວ່າຈະໄປທາງຊ້າຍຫລືດ້ານຂວາຈາກຕົ້ນກໍາເນີດ).
   • ຕົວເລກທີສອງໃນຄູ່ທີ່ຖືກຈັດອັນດັບແມ່ນ ການຖີ້ມ. ມັນຄວບຄຸມຕໍາ ແໜ່ງ ຕັ້ງຂອງຈຸດ (ຫຼາຍປານໃດຂ້າງເທິງຫຼືຕໍ່າກ່ວາຕົ້ນກໍາເນີດ).
   • ຄ້ອຍ ລະຫວ່າງສອງຈຸດແມ່ນຖືກ ກຳ ນົດວ່າ "ຕັ້ງຊື່ຂ້າມແນວນອນ" - ເວົ້າອີກຢ່າງ ໜຶ່ງ, ທ່ານຕ້ອງຂຶ້ນໄປ (ຫລືລົງລຸ່ມ) ແລະເບື້ອງຂວາ (ຫຼືໄປທາງຊ້າຍ) ເພື່ອຍ້າຍຈາກຈຸດໃດ ໜຶ່ງ ຫາຈຸດໃດ ໜຶ່ງ. ຈຸດອື່ນໆຂອງສາຍ.
   • ສອງເສັ້ນຊື່ ຂະຫນານ ຖ້າຫາກວ່າພວກເຂົາເຈົ້າບໍ່ຕັດກັນ.
   • ສອງເສັ້ນຊື່ perpendicular ກັບກັນແລະກັນ ຖ້າພວກເຂົາຕັດກັນແລະປະກອບເປັນມຸມຂວາ (90 ອົງສາ).
2. ກຳ ນົດປະເພດຂອງປັນຫາ.
   • ຮູ້ຕົວຄູນຂອງມຸມແລະຈຸດ ໜຶ່ງ.
   • ຮູ້ສອງຈຸດໃນເສັ້ນ, ແຕ່ບໍ່ແມ່ນຕົວຄູນຂອງມຸມ.
   • ຮູ້ຈຸດ ໜຶ່ງ ໃນເສັ້ນແລະອີກເສັ້ນ ໜຶ່ງ ທີ່ກົງກັບເສັ້ນ.
   • ຮູ້ຈຸດ ໜຶ່ງ ໃນເສັ້ນແລະອີກເສັ້ນ ໜຶ່ງ ທີ່ຕັດຕໍ່ເສັ້ນນັ້ນ.
3. ແກ້ໄຂບັນຫາໂດຍໃຊ້ ໜຶ່ງ ໃນສີ່ວິທີທີ່ສະແດງຢູ່ຂ້າງລຸ່ມ. ອີງຕາມຂໍ້ມູນທີ່ໃຫ້, ພວກເຮົາມີວິທີແກ້ໄຂທີ່ແຕກຕ່າງກັນ. ໂຄສະນາ

ວິທີທີ່ 2 ຂອງ 5: ຮູ້ຕົວຄູນຂອງມຸມແລະຈຸດທີ່ຢູ່ໃນເສັ້ນ

1. 

   
   
   ຄິດໄລ່ຮຽບຮ້ອຍຂອງຕົ້ນ ກຳ ເນີດໃນສົມຜົນຂອງທ່ານ. ລະດັບ Tung (ຫຼືຕົວແປ ຂ ໃນສົມຜົນ) ແມ່ນຈຸດຕັດກັນຂອງເສັ້ນແລະແກນຕັ້ງ. ທ່ານສາມາດຄິດໄລ່ຊັ່ງຊາຂອງການ ກຳ ເນີດໂດຍການຈັດລຽງສົມຜົນ, ແລະການຄົ້ນຫາ ຂ. ສົມຜົນ ໃໝ່ ຂອງພວກເຮົາມີລັກສະນະແບບນີ້: b = y - mx.
   • ໃສ່ຕົວຄູນຂອງມຸມແລະການປະສານງານໃນສົມຜົນຂ້າງເທິງ.
   • ຄູນປັດໃຈມຸມ (ມ) ກັບການປະສານງານຂອງຈຸດທີ່ໄດ້ກ່າວມາ.
   • ໄດ້ຮັບການຕັດກັນຂອງຈຸດລົບຈຸດ.
   • ທ່ານໄດ້ພົບມັນແລ້ວ ຂ, ຫຼືຖີ້ມຕົ້ນ ກຳ ເນີດຂອງສົມຜົນ.

2. 

   
   
   ຂຽນສູດ: y = ____ x + ____ , ຊ່ອງສີຂາວຄືກັນ.

3. 

   ຕື່ມຂໍ້ມູນໃສ່ພື້ນທີ່ ທຳ ອິດ, ກ່ອນ ໜ້າ x, ດ້ວຍຕົວຄູນຂອງມຸມ.

4. 

   
   
   ຕື່ມຂໍ້ມູນໃສ່ໃນພື້ນທີ່ສອງດ້ວຍການຊົດເຊີຍແນວຕັ້ງ ທີ່ທ່ານພຽງແຕ່ຄິດໄລ່.

5. 

   ແກ້ໄຂບັນຫາຕົວຢ່າງ. "ຊອກຫາສົມຜົນ ສຳ ລັບເສັ້ນທີ່ຂ້າມຜ່ານຈຸດ (6, -5) ແລະມີຕົວຄູນ 2/3."
   • ຈັດລຽງ ລຳ ດັບສົມຜົນຄືນ ໃໝ່. b = y - ມມ.
   • ປ່ຽນແທນຄ່າແລະແກ້ໄຂ.
     • b = -5 - (2/3) 6.
     • b = -5 - 4.
     • b = -9
   • ກວດເບິ່ງສອງຄັ້ງຖ້າການຊົດເຊີຍຂອງທ່ານແມ່ນ -9 ຫຼືບໍ່.
   • ຂຽນສົມຜົນ: y = 2/3 x - 9
   ໂຄສະນາ

ວິທີທີ່ 3 ຂອງ 5: ຮູ້ສອງຈຸດນອນຢູ່ໃນເສັ້ນ

1. ຄິດໄລ່ຕົວຄູນຂອງມຸມລະຫວ່າງສອງຈຸດ. ຕົວຄູນຂອງມຸມຍັງຖືກເອີ້ນວ່າ "ຄວາມຊື່ກົງ ເໜືອ ແນວນອນ" ແລະທ່ານສາມາດຈິນຕະນາການວ່າມັນແມ່ນ ຄຳ ອະທິບາຍທີ່ສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າເວລາໃດເສັ້ນຂຶ້ນຫລືລົງ ໜຶ່ງ ຫົວ ໜ່ວຍ ໄປທາງຊ້າຍຫລືຂວາ. ສົມຜົນ ສຳ ລັບຄ້ອຍຊັນແມ່ນ: (Y₂ - ອ₁) / (X₂ - X₁)
   • ໃຊ້ສອງຈຸດທີ່ຮູ້ຈັກແລະທົດແທນມັນໃນສົມຜົນ (ສອງຈຸດປະສານງານຢູ່ທີ່ນີ້ແມ່ນສອງຄ່າ ທ ແລະສອງຄ່າ x). ມັນບໍ່ ສຳ ຄັນວ່າການປະສານງານໃດທີ່ຈະຈັດອັນດັບ ທຳ ອິດ, ຕາບໃດທີ່ທ່ານສອດຄ່ອງກັບທ່າທີຂອງທ່ານ. ນີ້ແມ່ນບາງຕົວຢ່າງ:
     • ຈຸດ (3, 8) ແລະ (7, 12). (ອ₂ - ອ₁) / (X₂ - X₁) = 12 - 8/7 - 3 = 4/4, ຫລື 1.
     • ຈຸດ (5, 5) ແລະ (9, 2). (ຍ₂ - ອ₁) / (X₂ - X₁) = 2 - 5 / 9 - 5 = -3/4.

2. 

   ເລືອກຄູ່ປະສານງານ ສຳ ລັບບັນຫາທີ່ເຫລືອ. ຂ້າມຄູ່ປະສານງານອື່ນຫຼືເຊື່ອງພວກມັນໄວ້ເພື່ອວ່າທ່ານຈະບໍ່ໃຊ້ມັນໂດຍບັງເອີນ.

3. 

   ຄຳ ນວນຮາກຖານຂອງສົມຜົນ. ອີກເທື່ອ ໜຶ່ງ, ຈັດແຈງສູດ y = mx + b ເພື່ອໃຫ້ b = y - mx. ສົມຜົນດຽວກັນຍັງຄົງຢູ່, ທ່ານພຽງແຕ່ປ່ຽນມັນເລັກນ້ອຍ.
   • ສ້າງ ຈຳ ນວນມຸມແລະປະສານງານໃນສົມຜົນຂ້າງເທິງ.
   • ຄູນປັດໃຈມຸມ (ມ) ກັບການປະສານງານຂອງຈຸດ.
   • ເອົາຈຸດຕັດຂອງຈຸດລົບຈຸດທີ່ກ່າວມາຂ້າງເທິງ.
   • ທ່ານພຽງແຕ່ພົບມັນ ຂ, ຫຼືໂຍນຕົ້ນສະບັບ.

4. 

   ຂຽນສູດ: y = ____ x + ____ ', ລວມທັງສະຖານທີ່.

5. 

   ໃສ່ຕົວຄູນຂອງມຸມໃນຊ່ອງ ທຳ ອິດ, ກ່ອນ ໜ້າ x.

6. 

   ຕື່ມຂໍ້ມູນໃສ່ໃນຕົ້ນກໍາເນີດໃນຊ່ອງທີສອງ.

7. 

   ແກ້ໄຂບັນຫາຕົວຢ່າງ. "ໃຫ້ສອງຈຸດ (6, -5) ແລະ (8, -12). ຊອກຫາສົມຜົນ ສຳ ລັບເສັ້ນທີ່ຜ່ານສອງຈຸດຂ້າງເທິງ."
   • ຊອກຫາຕົວຄູນຂອງມຸມ. ຕົວຄູນ Angular = (Y₂ - ອ₁) / (X₂ - X₁)
     • -12 - (-5) / 8 - 6 = -7 / 2
     • ຕົວຄູນຂອງມຸມແມ່ນ -7/2 (ຈາກຈຸດ ທຳ ອິດເຖິງຈຸດທີສອງ, ພວກເຮົາລົງ 7 ແລະຂວາ 2, ສະນັ້ນຕົວຄູນຂອງມຸມແມ່ນ - 7 ຫາ 2).
   • ຈັດລຽງ ລຳ ດັບສົມຜົນຂອງທ່ານຄືນ ໃໝ່. b = y - ມມ.
   • ການທົດແທນ ຈຳ ນວນແລະວິທີແກ້ໄຂ.
     • b = -12 - (-7/2) 8.
     • b = -12 - (-28).
     • b = -12 + 28.
     • b = 16
     • ຫມາຍ​ເຫດ​: ໃນເວລາທີ່ວາງຈຸດປະສານງານ, ນັບຕັ້ງແຕ່ທ່ານໃຊ້ 8, ທ່ານກໍ່ຕ້ອງໃຊ້ -12. ຖ້າທ່ານໃຊ້ 6, ທ່ານຈະຕ້ອງໃຊ້ -5.
   • ກວດສອງຄັ້ງເພື່ອໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າສຽງຂອງທ່ານຕົວຈິງ 16.
   • ຂຽນສົມຜົນ: y = -7/2 x + 16
   ໂຄສະນາ

ວິທີທີ 4 ຂອງ 5: ຮູ້ຈຸດແລະເສັ້ນມີເສັ້ນຂະ ໜານ

1. ກຳ ນົດຄວາມຄ້ອຍຂອງເສັ້ນຂະ ໜານ. ຈື່ໄວ້ວ່າຄ້ອຍຊັນເປັນຕົວຄູນຂອງ x ຍັງ ທ ຫຼັງຈາກນັ້ນບໍ່ມີຕົວຄູນ.
   • ໃນສົມຜົນ y = 3/4 x + 7, ຄ້ອຍຊັນແມ່ນ 3/4.
   • ໃນສົມຜົນ y = 3x - 2, ຄ້ອຍຄ້ອຍແມ່ນ 3.
   • ໃນສົມຜົນ y = 3 ເທົ່າ, ຄ້ອຍພູຍັງຄົງຢູ່ 3.
   • ໃນສົມຜົນ y = 7, ຄວາມຄ້ອຍຊັນແມ່ນສູນ (ເພາະວ່າປັນຫາບໍ່ມີ x).
   • ໃນສົມຜົນ y = x - 7, ຄ້ອຍຊັນແມ່ນ 1.
   • ໃນສົມຜົນ -3x + 4y = 8, ຄ້ອຍຊັນແມ່ນ 3/4.
     • ເພື່ອຊອກຫາເປີ້ນພູຂອງສົມຜົນຂ້າງເທິງ, ພວກເຮົາພຽງແຕ່ຕ້ອງການຈັດລຽງຕາມສົມຜົນເພື່ອວ່າ ທ ຢືນຢູ່ຄົນດຽວ:
     • 4y = 3x + 8
     • ແບ່ງສອງຂ້າງໂດຍ "4": y = 3 / 4x + 2

2. 

   ຄິດໄລ່ຈຸດຕັດກັນຂອງຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ຄ້ອຍມຸມທີ່ທ່ານພົບໃນບາດກ້າວ ທຳ ອິດແລະສົມຜົນ b = y - mx.
   • ສ້າງ ຈຳ ນວນມຸມແລະປະສານງານໃນສົມຜົນຂ້າງເທິງ.
   • ຄູນປັດໃຈມຸມ (ມ) ກັບການປະສານງານຂອງຈຸດ.
   • ເອົາຈຸດຕັດຂອງຈຸດລົບຈຸດທີ່ກ່າວມາຂ້າງເທິງ.
   • ທ່ານພຽງແຕ່ພົບມັນ ຂ, toss ຕົ້ນສະບັບ.

3. 

   ຂຽນສູດ: y = ____ x + ____ , ປະກອບມີພື້ນທີ່.

4. 

   ໃສ່ຕົວຄູນຂອງມຸມທີ່ພົບໃນຂັ້ນຕອນທີ 1 ໃນພື້ນທີ່ ທຳ ອິດ, ກ່ອນ x. ບັນຫາກັບເສັ້ນຂະຫນານແມ່ນວ່າພວກມັນມີຕົວຄູນຂອງຮູບສີ່ຫລ່ຽມດຽວກັນ, ສະນັ້ນຈຸດເລີ່ມຕົ້ນກໍ່ແມ່ນຈຸດສຸດທ້າຍຂອງທ່ານ.

5. 

   ຕື່ມຂໍ້ມູນໃສ່ໃນຕົ້ນກໍາເນີດໃນຊ່ອງທີສອງ.
6. ແກ້ໄຂບັນຫາດຽວກັນ. "ຊອກຫາສົມຜົນ ສຳ ລັບເສັ້ນທີ່ຕັດຜ່ານຈຸດ (4, 3) ແລະກົງກັນກັບເສັ້ນ 5x - 2y = 1".
   • ຊອກຫາຕົວຄູນຂອງມຸມ. ຕົວຄູນຂອງເສັ້ນ ໃໝ່ ຂອງພວກເຮົາກໍ່ແມ່ນຕົວຄູນຂອງເສັ້ນເກົ່າ. ຊອກຫາຄ້ອຍຂ້າງຂອງເສັ້ນເກົ່າ:
     • -2y = 55x + 1
     • ແບ່ງສ່ວນແບ່ງຕາມ "-2": y = 5 / 2x - 1/2
     • ຕົວຄູນຂອງມຸມແມ່ນ 5/2.
   • ຈັດລຽງ ລຳ ດັບສົມຜົນຄືນ ໃໝ່. b = y - ມມ.
   • ການທົດແທນ ຈຳ ນວນແລະວິທີແກ້ໄຂ.
     • b = 3 - (5/2) 4.
     • b = 3 - (10).
     • b = -7.
   • ກວດສອງຄັ້ງເພື່ອໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າ -7 ແມ່ນຊົດເຊີຍທີ່ຖືກຕ້ອງ.
   • ຂຽນສົມຜົນ: y = 5/2 x - 7
   ໂຄສະນາ

ວິທີທີ່ 5 ຂອງ 5: ຮູ້ຈຸດແລະເສັ້ນທາງຂວາງ

1. ກຳ ນົດຄວາມຄ້ອຍຂອງເສັ້ນທີ່ໃຫ້. ກະລຸນາກວດເບິ່ງຕົວຢ່າງທີ່ຜ່ານມາ ສຳ ລັບຂໍ້ມູນເພີ່ມເຕີມ.

2. 

   ຊອກຫາທາງກົງກັນຂ້າມຂອງຄ້ອຍ. ໃນຄໍາສັບຕ່າງໆອື່ນໆ, ປ່ຽນເລກແລະປ່ຽນສັນຍານ. ບັນຫາທີ່ມີສອງເສັ້ນທາງຕັດແມ່ນພວກມັນມີຕົວຄູນ inverse. ສະນັ້ນ, ທ່ານຕ້ອງຫັນປ່ຽນຄວາມຄ້ອຍຂອງມຸມກ່ອນຈະ ນຳ ໃຊ້.
   • 2/3 ກາຍເປັນ -3/2
   • -6 / 5 ກາຍເປັນວັນທີ 5 ມິຖຸນາ
   • 3 (ຫລື 3/1 - ດຽວກັນ) ກາຍເປັນ -1/3
   • -1/2 ກາຍເປັນ 2

3. 

   ຄິດໄລ່ລະດັບແນວຕັ້ງຂອງຄ້ອຍ ໃນຂັ້ນຕອນທີ 2 ແລະສົມຜົນ b = y - mx
   • ສ້າງ ຈຳ ນວນມຸມແລະປະສານງານໃນສົມຜົນຂ້າງເທິງ.
   • ຄູນປັດໃຈມຸມ (ມ) ກັບການປະສານງານຂອງຈຸດ.
   • ເອົາຮຽບຮ້ອຍຂອງຈຸດທີ່ລົບອອກຈາກຜະລິດຕະພັນນີ້.
   • ທ່ານໄດ້ພົບມັນແລ້ວ ຂ, toss ຕົ້ນສະບັບ.

4. 

   ຂຽນສູດ: y = ____ x + ____ ', ປະກອບມີພື້ນທີ່.

5. 

   ໃສ່ຄ້ອຍທີ່ຄິດໄລ່ໃນຂັ້ນຕອນທີ 2 ໃນພື້ນທີ່ຫວ່າງ ທຳ ອິດ, ກ່ອນ ໜ້າ x.

6. 

   ຕື່ມຂໍ້ມູນໃສ່ໃນຕົ້ນກໍາເນີດໃນຊ່ອງທີສອງ.
7. ແກ້ໄຂບັນຫາດຽວກັນ. "ເອົາໃຈໃສ່ຈຸດ (8, -1) ແລະເສັ້ນ 4x + 2y = 9. ຊອກຫາສົມຜົນ ສຳ ລັບເສັ້ນທີ່ຂ້າມຜ່ານຈຸດນັ້ນແລະຕັດຕໍ່ເສັ້ນທີ່ຕັ້ງ".
   • ຊອກຫາຕົວຄູນຂອງມຸມ. ເປີ້ນພູຂອງເສັ້ນ ໃໝ່ ແມ່ນກົງກັນຂ້າມກັບຕົວຄູນທີ່ໄດ້ຮັບຂອງຄ້ອຍ. ພວກເຮົາພົບເຫັນເປີ້ນພູຂອງເສັ້ນທີ່ໄດ້ຮັບດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:
     • 2y = -4x + 9
     • ແບ່ງສ່ວນແບ່ງຕາມ "2": y = -4 / 2x + 9/2
     • ຕົວຄູນຂອງມຸມແມ່ນ -4/2 ດີ -2.
   • ກົງກັນຂ້າມຂອງ -2 ແມ່ນ 1/2.
   • ຈັດລຽງ ລຳ ດັບສົມຜົນຄືນ ໃໝ່. b = y - ມມ.
   • ເຂົ້າໄປໃນລາງວັນ.
     • b = -1 - (1/2) 8.
     • b = -1 - (4).
     • b = -5.
   • ກວດສອງຄັ້ງເພື່ອໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າ -5 ແມ່ນຊົດເຊີຍທີ່ຖືກຕ້ອງ.
   • ຂຽນສົມຜົນ: y = 1 / 2x - 5
   ໂຄສະນາ