ເນື້ອຫາ

• ເພື່ອກ້າວ
• ຄຳ ແນະ ນຳ

ພະແນກສັງເຄາະແມ່ນວິທີການຫຍໍ້ຂອງການແບ່ງປັນ polynomials, ບ່ອນທີ່ທ່ານແບ່ງຕົວຄູນຂອງ polynomials ເພື່ອເອົາຕົວແປແລະຕົວເລກອອກ. ນີ້ອະນຸຍາດໃຫ້ທ່ານເຮັດວຽກໃນແບບດຽວກັນໃນໄລຍະການຄິດໄລ່ນີ້ຄືກັບການແບ່ງແຍກຍາວປົກກະຕິ. ເພື່ອຮຽນຮູ້ວິທີການແຍກ polynomials ແບບສັງເຄາະ, ປະຕິບັດຕາມຂັ້ນຕອນຂ້າງລຸ່ມນີ້.

ເພື່ອກ້າວ

1. ຂຽນບັນຫາ. ຍົກຕົວຢ່າງ, ທ່ານແບ່ງ x + 2x - 4x + 8 ໂດຍ x + 2.
2. ປີ້ນກັບກັນສັນຍານຂອງຄົງທີ່ໃນເຄື່ອງ ຈຳ ແນກ. ຄວາມຄົງທີ່ຢູ່ໃນຕົວເລກ, x + 2, ແມ່ນບວກສະນັ້ນການປ່ຽນກົງກັນຂ້າມຂອງສັນຍານຂອງຄົງທີ່ແມ່ນ -2.
3. ວາງ ຈຳ ນວນນີ້ຢູ່ຂ້າງພາກສ່ວນທີ່ຢູ່ນອກປ້າຍຊື່ພະແນກ. ເຄື່ອງ ໝາຍ ພະແນກມີລັກສະນະຄ້າຍຄືຖອຍຫຼັງ "L. " ໃສ່ໄລຍະ -2 ຢູ່ເບື້ອງຊ້າຍຂອງສັນຍາລັກນີ້.
4. ຂຽນຕົວຄູນທັງ ໝົດ ຂອງເງິນປັນຜົນພາຍໃນສັນຍານພະແນກ. ຂຽນເງື່ອນໄຂຈາກຊ້າຍຫາຂວາຕາມທີ່ປະກົດ. ລັກສະນະນີ້ມີຄືແນວນີ້: -2 | 1 2 -4 8.
5. ນຳ ເອົາຕົວຄູນ ທຳ ອິດລົງ. ວາງຕົວຄູນ ທຳ ອິດ, 1, ຢູ່ລຸ່ມຕົວຂອງມັນເອງ. ນີ້ເບິ່ງຄືວ່ານີ້:
   • -2| 1  2  -4  8
         ↓
         1
6. ຄູນຕົວຄູນ ທຳ ອິດໂດຍຕົວເລກແລະວາງມັນໄວ້ພາຍໃຕ້ຕົວຄູນທີສອງ. ຄູນ 1 ໂດຍ -2 ແລະຂຽນຜະລິດຕະພັນ -2 ພາຍໃຕ້ ຄຳ ສັບທີສອງ, 2. ເບິ່ງຄືວ່າ:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2
         1
7. ຕື່ມຕົວຄູນທີສອງແລະຂຽນ ຄຳ ຕອບຢູ່ລຸ່ມຜະລິດຕະພັນ. ຕອນນີ້ເອົາຕົວຄູນທີສອງ, 2, ແລະເພີ່ມມັນໃສ່ -2. ທ່ານຂຽນຜົນໄດ້ຮັບ 0 ພາຍໃຕ້ສອງຕົວເລກ, ຄືກັນກັບການແບ່ງແຍກຍາວ. ນີ້ແມ່ນສິ່ງທີ່ມັນຄ້າຍຄື:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2
         1   0
8. ຄູນ ຈຳ ນວນໂດຍການແບ່ງປັນແລະວາງຜົນໄດ້ຮັບພາຍໃຕ້ຕົວຄູນທີສາມ. ບັດນີ້ຈົ່ງເອົາເລກ, 0, ແລະຄູນມັນໂດຍຕົວເລກ, -2. ວາງຜົນໄດ້ຮັບ 0 ຕ່ ຳ ກວ່າ 4, ຕົວຄູນທີສາມ. ນີ້ເບິ່ງຄືວ່ານີ້:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2  0 
         1   
9. ເພີ່ມຜະລິດຕະພັນແລະຕົວຄູນທີສາມແລະຂຽນຜົນໄດ້ຮັບພາຍໃຕ້ຜະລິດຕະພັນ. ຕື່ມ 0 ໃຫ້ -4 ແລະຂຽນ ຄຳ ຕອບ -4 ຢູ່ພາຍໃຕ້ 0. ນີ້ແມ່ນສິ່ງທີ່ມັນເບິ່ງຄືວ່າ:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2   0 
         1   0   -4
10. ຄູນ ຈຳ ນວນນີ້ໂດຍຕົວເລກ, ຂຽນມັນໃສ່ຕົວຄູນສຸດທ້າຍ, ແລະເພີ່ມໃສ່ຕົວຄູນ. ດຽວນີ້ທະວີຄູນ -4 ໂດຍ -2 ແລະຂຽນ ຄຳ ຕອບ 8 ຢູ່ໃຕ້ຕົວຄູນ 4, 8, ແລະຕື່ມໃສ່ຕົວຄູນສີ່. 8 + 8 = 16, ດັ່ງນັ້ນນີ້ແມ່ນສ່ວນທີ່ເຫຼືອຂອງທ່ານ. ຂຽນເລກທີ່ຢູ່ລຸ່ມຜະລິດຕະພັນ. ນີ້ແມ່ນສິ່ງທີ່ເບິ່ງນີ້:
    • -2| 1  2  -4  8
              -2   0   8
          1   0   -4   |16
11. ວາງຕົວຄູນ ໃໝ່ ແຕ່ລະອັນຢູ່ຕິດກັບຕົວແປທີ່ມີພະລັງງານທີ່ນ້ອຍກວ່າ 1 ຕົວແປເດີມ. ໃນກໍລະນີນີ້, ຜົນລວມຄັ້ງ ທຳ ອິດແມ່ນ 1 ແລະມັນຖືກຈັດໃສ່ຖັດຈາກ x ກັບ ກຳ ລັງທີ່ສອງ (1 ໜ້ອຍ ກວ່າ 3). ຜົນລວມທີສອງ, 0 ແມ່ນວາງຢູ່ຂ້າງ x, ແຕ່ຜົນໄດ້ຮັບແມ່ນ 0, ສະນັ້ນ ຄຳ ສັບນີ້ສາມາດຖືກລຸດລົງ. ແລະຕົວຄູນທີສາມ, -4, ກາຍເປັນຕົວເລກຄົງທີ່, ຕົວເລກທີ່ບໍ່ມີຕົວແປ, ເພາະວ່າຕົວແປເດີມແມ່ນ x. ທ່ານສາມາດຂຽນ R ຢູ່ຂ້າງ 16, ເພາະວ່ານີ້ແມ່ນສ່ວນທີ່ເຫຼືອ. ນີ້ແມ່ນສິ່ງທີ່ຈະເບິ່ງຄືວ່າ:
    • -2| 1  2  -4  8
              -2   0   8
          1   0   -4   |16
          X   + 0X - 4 R 16
      
      X - 4 R16
12. ຂຽນ ຄຳ ຕອບສຸດທ້າຍ. ນີ້ແມ່ນ polynomial ໃຫມ່, x - 4, ບວກກັບສ່ວນທີ່ເຫຼືອ, 16 ເປັນຕົວເລກແລະ x + 2 ເປັນຕົວຫານ. ນີ້ແມ່ນສິ່ງທີ່ມັນຄ້າຍຄື: x - 4 + 16 / (x +2).

ຄຳ ແນະ ນຳ

• ເພື່ອກວດສອບ ຄຳ ຕອບຂອງທ່ານ, ໃຫ້ຄູນສ່ວນແບ່ງໂດຍຜູ້ແຍກແລະເພີ່ມສ່ວນທີ່ເຫຼືອ. ນີ້ຕ້ອງຄືກັນກັບ polynomial ຕົ້ນສະບັບ.

  (ສ່ວນແບ່ງ) (ຈຳ ນວນ) + (ສ່ວນທີ່ເຫຼືອ)

  (X + 2)(X - 4) + 16

  ຄູນດ້ວຍວິທີສຸດທ້າຍດ້ານໃນແລະທາງນອກ.

  (X - 4X + 2X - 8) + 16

  X + 2X - 4X - 8 + 16

  X + 2X - 4X + 8