ເນື້ອຫາ

• ຂັ້ນຕອນ
• ວິທີທີ 1 ຈາກທັງ3ົດ 3: ການວາງແຜນຄວາມບໍ່ສະເີພາບຂອງເສັ້ນຊື່ໃນເສັ້ນຕົວເລກ
• ວິທີທີ 2 ຂອງ 3: ການວາງແຜນຄວາມບໍ່ສະເີພາບທາງເສັ້ນຢູ່ໃນຍົນທີ່ປະສານງານກັນ
• ວິທີທີ 3 ຂອງ 3: ການວາງແຜນຄວາມບໍ່ສະເSquareີພາບສີ່ຫຼ່ຽມເທິງຍົນທີ່ມີຈຸດປະສານງານ
• ຄໍາແນະນໍາ

ເສັ້ນສະແດງຂອງຄວາມບໍ່ສະເີພາບຂອງເສັ້ນຊື່ຫຼືສີ່ຫຼ່ຽມຈະຖືກສ້າງຂຶ້ນໃນລັກສະນະດຽວກັນກັບເສັ້ນສະແດງຂອງການເຮັດ ໜ້າ ທີ່ໃດ ໜຶ່ງ (ສົມຜົນ). ຄວາມແຕກຕ່າງແມ່ນຄວາມບໍ່ສະເີພາບiesາຍເຖິງການແກ້ໄຂຫຼາຍບັນຫາ, ສະນັ້ນເສັ້ນສະແດງຄວາມບໍ່ສະເີພາບບໍ່ພຽງແຕ່ເປັນຈຸດຢູ່ໃນເສັ້ນຕົວເລກຫຼືເສັ້ນຢູ່ໃນຍົນປະສານງານ. ການນໍາໃຊ້ການດໍາເນີນງານທາງຄະນິດສາດແລະເຄື່ອງາຍຄວາມບໍ່ສະເີພາບ, ເຈົ້າສາມາດກໍານົດຊຸດຂອງການແກ້ໄຂບັນຫາຄວາມບໍ່ສະເີພາບ.

ຂັ້ນຕອນ

ວິທີທີ 1 ຈາກທັງ3ົດ 3: ການວາງແຜນຄວາມບໍ່ສະເີພາບຂອງເສັ້ນຊື່ໃນເສັ້ນຕົວເລກ

1. 1 ແກ້ໄຂຄວາມບໍ່ສະເີພາບ. ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ແຍກຕົວແປໂດຍໃຊ້ເຕັກນິກພຶດຊະຄະນິດອັນດຽວກັນທີ່ເຈົ້າໃຊ້ເພື່ອແກ້ໄຂສົມຜົນໃດ ໜຶ່ງ. ຈື່ໄວ້ວ່າເມື່ອຄູນຫຼືຫານຄວາມບໍ່ສະເີພາບດ້ວຍ ຈຳ ນວນລົບ (ຫຼືໄລຍະ), ໃຫ້ປີ້ນເຄື່ອງofາຍຂອງຄວາມບໍ່ສະເີພາບ.
   • ຕົວຢ່າງ, ໃຫ້ຄວາມບໍ່ສະເີພາບ ${ displaystyle 3y + 9> 12}$... ເພື່ອແຍກຕົວແປ, ແຍກ 9 ອອກຈາກທັງສອງດ້ານຂອງຄວາມບໍ່ສະເີພາບ, ແລະຈາກນັ້ນຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 3:
     ${ displaystyle 3y + 9> 12}$
     ${ displaystyle 3y + 9-9> 12-9}$
     ${ displaystyle 3y> 3}$
     ${ displaystyle { frac {3y} {3}}> { frac {3} {3}}}$
     ${ displaystyle y> 1}$
   • ຄວາມບໍ່ສະເີພາບຕ້ອງມີຕົວປ່ຽນແປງອັນດຽວ. ຖ້າຄວາມບໍ່ສະເhasີພາບມີຕົວແປສອງອັນ, ມັນດີກວ່າທີ່ຈະວາງແຜນເສັ້ນສະແດງຢູ່ໃນຍົນປະສານງານ.
2. 2 ແຕ້ມເສັ້ນຕົວເລກ. ຢູ່ໃນແຖວຕົວເລກ, markາຍຄ່າທີ່ພົບ (ຕົວປ່ຽນສາມາດນ້ອຍກວ່າ, ໃຫຍ່ກວ່າຫຼືເທົ່າກັບຄ່ານີ້). ແຕ້ມເສັ້ນຕົວເລກຂອງຄວາມຍາວທີ່ເappropriateາະສົມ (ຍາວຫຼືສັ້ນ).
   • ຕົວຢ່າງ, ຖ້າເຈົ້າ ຄຳ ນວນນັ້ນ ${ displaystyle y> 1}$, ໃນເສັ້ນຕົວເລກ, markາຍຄ່າ 1.
3. 3 ແຕ້ມຮູບວົງມົນເພື່ອເປັນຕົວແທນຂອງຄ່າທີ່ພົບເຫັນ. ຖ້າຕົວແປມີຫນ້ອຍ (${ displaystyle}$) ຫຼື​ຫຼາຍ​ກວ່າ (${ displaystyle>}$) ຂອງຄ່ານີ້, ວົງມົນບໍ່ໄດ້ຖືກຕື່ມ, ເພາະວ່າຫຼາຍວິທີແກ້ໄຂບໍ່ລວມເອົາຄ່ານີ້. ຖ້າຕົວແປນ້ອຍກວ່າຫຼືເທົ່າກັບ (${ displaystyle leq}$) ຫຼືໃຫຍ່ກວ່າຫຼືເທົ່າກັບ (${ displaystyle geq}$) ໃສ່ຄ່ານີ້, ວົງກົມຈະເຕັມໄປເພາະວ່າຫຼາຍວິທີແກ້ໄຂລວມເຖິງຄ່ານີ້.
   • ຕົວຢ່າງ, ໃຫ້ຄວາມບໍ່ສະເີພາບ ${ displaystyle y> 1}$, ຕາມເສັ້ນຕົວເລກ, ແຕ້ມວົງມົນທີ່ເປີດຢູ່ຈຸດ 1, ເພາະວ່າ 1 ບໍ່ລວມຢູ່ໃນຊຸດການແກ້ໄຂ.
4. 4 ຢູ່ໃນແຖວຕົວເລກ, ໃຫ້ຮົ່ມພື້ນທີ່ທີ່ກໍານົດຊຸດວິທີແກ້ໄຂ. ຖ້າຕົວປ່ຽນໃຫຍ່ກວ່າຄ່າທີ່ພົບ, ໃຫ້ຮົ່ມພື້ນທີ່ທາງດ້ານຂວາຂອງມັນ, ເພາະວ່າຊຸດການແກ້ໄຂລວມມີຄ່າທັງthatົດທີ່ໃຫຍ່ກວ່າຄ່າທີ່ພົບ. ຖ້າຕົວແປນ້ອຍກວ່າຄ່າທີ່ພົບ, ໃຫ້ຮົ່ມພື້ນທີ່ຢູ່ທາງຊ້າຍຂອງມັນ, ເພາະວ່າຊຸດການແກ້ໄຂລວມມີຄ່າທັງthatົດທີ່ນ້ອຍກວ່າຄ່າທີ່ພົບ.
   • ຕົວຢ່າງ, ໃຫ້ຄວາມບໍ່ສະເີພາບ ${ displaystyle y> 1}$, ໃນແຖວຕົວເລກ, ເຮັດໃຫ້ພື້ນທີ່ຮົ່ມຢູ່ທາງຂວາ 1, ເພາະວ່າຊຸດຂອງວິທີແກ້ໄຂລວມມີຄ່າທັງgreaterົດຫຼາຍກວ່າ 1.

ວິທີທີ 2 ຂອງ 3: ການວາງແຜນຄວາມບໍ່ສະເີພາບທາງເສັ້ນຢູ່ໃນຍົນທີ່ປະສານງານກັນ

1. 1 ແກ້ໄຂຄວາມບໍ່ສະເີພາບ (ຊອກຫາຄ່າ y{ displaystyle y}). ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່, ແຍກຕົວແປຢູ່ເບື້ອງຊ້າຍໂດຍໃຊ້ວິທີພຶດຊະຄະນິດທີ່ຮູ້ຈັກກັນດີ. ຕົວປ່ຽນແປງຄວນຢູ່ທາງເບື້ອງຂວາ ${ displaystyle x}$ ແລະບາງທີຄົງທີ່.
   • ຕົວຢ່າງ, ໃຫ້ຄວາມບໍ່ສະເີພາບ ${ displaystyle 3y + 9> 9x}$... ເພື່ອແຍກຕົວແປ ${ displaystyle y}$, ລົບ 9 ອອກຈາກທັງສອງດ້ານຂອງຄວາມບໍ່ສະເີພາບ, ແລະຈາກນັ້ນແບ່ງທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 3:
     ${ displaystyle 3y + 9> 9x}$
     ${ displaystyle 3y + 9-9> 9x-9}$
     ${ displaystyle 3y> 9x-9}$
     ${ displaystyle { frac {3y} {3}}> { frac {9x-9} {3}}}$
     ${ displaystyle y> 3x-3}$
2. 2 ວາງແຜນສົມຜົນເສັ້ນຊື່ຢູ່ໃນຍົນປະສານງານ. ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ປ່ຽນຄວາມບໍ່ສະເີພາບໃຫ້ເປັນສົມຜົນແລະວາງແຜນເສັ້ນສະແດງຄືກັບສົມຜົນເສັ້ນຊື່ອັນໃດອັນ ໜຶ່ງ. ແຕ້ມຕົວສະກັດ y ແລະຈາກນັ້ນໃຊ້ຄວາມຊັນເພື່ອເພີ່ມຈຸດເພີ່ມເຕີມ.
   • ຕົວຢ່າງ, ໃນກໍລະນີຂອງຄວາມບໍ່ສະເີພາບ ${ displaystyle y> 3x-3}$ ເສັ້ນສະແດງສົມຜົນ ${ displaystyle y = 3x-3}$... y-intercept ມີຈຸດປະສານງານ ${ displaystyle (0, -3)}$, ແລະຄ້ອຍແມ່ນ 3 (ຫຼື ${ displaystyle { frac {3} {1}}}$). ດັ່ງນັ້ນ, ທໍາອິດໃຫ້ແຕ້ມຈຸດດ້ວຍຈຸດປະສານງານ ${ displaystyle (0, -3)}$; ຈຸດຂ້າງເທິງ y-intercept ມີຈຸດປະສານງານ ${ displaystyle (1,0)}$; ຈຸດດ້ານລຸ່ມຂອງ y-intercept ມີຈຸດປະສານງານ ${ displaystyle (-1, -6)}$
3. 3 ແຕ້ມເສັ້ນຊື່. ຖ້າຄວາມບໍ່ສະເisີພາບເຄັ່ງຄັດ (ລວມທັງເຄື່ອງາຍ ${ displaystyle}$ ຫຼື ${ displaystyle>}$), ແຕ້ມເສັ້ນຂີດ, ເພາະວ່າຊຸດຂອງວິທີແກ້ໄຂບໍ່ລວມເອົາຄ່າຢູ່ໃນເສັ້ນ. ຖ້າຄວາມບໍ່ສະເີພາບບໍ່ເຄັ່ງຄັດ (ລວມທັງເຄື່ອງາຍ ${ displaystyle leq}$ ຫຼື ${ displaystyle geq}$), ແຕ້ມເສັ້ນແຂງ, ເພາະວ່າຫຼາຍວິທີແກ້ໄຂລວມເຖິງຄຸນຄ່າທີ່ນອນຢູ່ໃນເສັ້ນ.
   • ຕົວຢ່າງ, ໃນກໍລະນີຂອງຄວາມບໍ່ສະເີພາບ ${ displaystyle y> 3x-3}$ ແຕ້ມເສັ້ນເປັນຂີດ, ເພາະວ່າຫຼາຍວິທີແກ້ໄຂບໍ່ລວມເອົາຄ່າຢູ່ໃນເສັ້ນ.
4. 4 ຮົ່ມພື້ນທີ່ທີ່ເາະສົມ. ຖ້າຄວາມບໍ່ສະເhasີພາບມີຮູບແບບ ${ displaystyle y> mx + b}$, ໃຫ້ຮົ່ມເທິງເສັ້ນ. ຖ້າຄວາມບໍ່ສະເhasີພາບມີຮູບແບບ ${ displaystyle ymx + b}$, ຮົ່ມພື້ນທີ່ພາຍໃຕ້ເສັ້ນ.
   • ຕົວຢ່າງ, ໃນກໍລະນີຂອງຄວາມບໍ່ສະເີພາບ ${ displaystyle y> 3x-3}$ ຮົ່ມເທິງເສັ້ນ.

ວິທີທີ 3 ຂອງ 3: ການວາງແຜນຄວາມບໍ່ສະເSquareີພາບສີ່ຫຼ່ຽມເທິງຍົນທີ່ມີຈຸດປະສານງານ

1. 1 ກໍານົດວ່າຄວາມບໍ່ສະເgivenີພາບທີ່ໄດ້ຮັບແມ່ນເປັນຮູບສີ່ຫຼ່ຽມ. ຄວາມບໍ່ສະເsquareີພາບສີ່ຫຼ່ຽມມີຮູບແບບ ${ displaystyle ax ^ {2} + bx + c}$... ບາງຄັ້ງຄວາມບໍ່ສະເີພາບບໍ່ມີຕົວແປລໍາດັບທໍາອິດ (${ displaystyle x}$) ແລະ / ຫຼືໄລຍະທີ່ບໍ່ເສຍຄ່າ (ຄົງທີ່), ແຕ່ຈໍາເປັນຕ້ອງປະກອບມີຕົວແປຄໍາສັ່ງທີສອງ (${ displaystyle x ^ {2}}$). ຕົວແປ ${ displaystyle x}$ ແລະ ${ displaystyle y}$ ຕ້ອງຖືກໂດດດ່ຽວຢູ່ດ້ານຕ່າງ different ຂອງຄວາມບໍ່ສະເີພາບ.
   • ຕົວຢ່າງ, ເຈົ້າຕ້ອງວາງແຜນຄວາມບໍ່ສະເີພາບ ${ displaystyle yx ^ {2} -10x + 16}$.
2. 2 ແຕ້ມເສັ້ນສະແດງຢູ່ໃນຍົນປະສານງານ. ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ປ່ຽນຄວາມບໍ່ສະເີພາບໃຫ້ເປັນສົມຜົນແລະວາງແຜນກຣາຟໃຫ້ຄືກັບສົມຜົນ ກຳ ລັງສອງ. ຈື່ໄວ້ວ່າເສັ້ນສະແດງຂອງສົມຜົນສີ່ຫລ່ຽມແມ່ນພາຣາໂບລາ.
   • ຕົວຢ່າງ, ໃນກໍລະນີຂອງຄວາມບໍ່ສະເີພາບ ${ displaystyle yx ^ {2} -10x + 16}$ ວາງແຜນສົມຜົນ ກຳ ລັງສອງ ${ displaystyle ຮູບແບບ y = x ^ {2} -10x + 16}$... ຈຸດສຸດຍອດຂອງພາຣາໂບລາຢູ່ທີ່ຈຸດ ${ displaystyle (5, -9)}$, ແລະພາຣາໂບລາຕັດຜ່ານແກນ X ຢູ່ຈຸດຕ່າງ ${ displaystyle (2,0)}$ ແລະ ${ displaystyle (8.0)}$.
3. 3 ແຕ້ມຮູບພາຣາໂບລາ. ຖ້າຄວາມບໍ່ສະເisີພາບເຄັ່ງຄັດ (ລວມທັງເຄື່ອງາຍ ${ displaystyle}$ ຫຼື ${ displaystyle>}$), ແຕ້ມ parabola ຂີດ, ເພາະວ່າຊຸດການແກ້ໄຂບໍ່ລວມເອົາຄ່າທີ່ນອນຢູ່ເທິງ parabola. ຖ້າຄວາມບໍ່ສະເີພາບບໍ່ເຄັ່ງຄັດ (ລວມທັງເຄື່ອງາຍ ${ displaystyle leq}$ ຫຼື ${ displaystyle geq}$), ແຕ້ມ parabola ແຂງ, ເພາະວ່າຊຸດຂອງການແກ້ໄຂບັນຫາລວມມີຄ່າຕ່າງ lie ທີ່ນອນຢູ່ເທິງ parabola.
   • ຕົວຢ່າງ, ໃນກໍລະນີຂອງຄວາມບໍ່ສະເີພາບ ${ displaystyle yx ^ {2} -10x + 16}$ ແຕ້ມຮູບພາຣາໂບລາຈຸດ.
4. 4 ເລືອກບາງຈຸດຄວບຄຸມ. ເພື່ອ ກຳ ນົດພື້ນທີ່ໃຫ້ຮົ່ມ, ເລືອກຈຸດພາຍໃນແລະພາຍນອກຂອງ parabola.
   • ຕົວຢ່າງ, ໃນເສັ້ນສະແດງຂອງຄວາມບໍ່ສະເີພາບ ${ displaystyle yx ^ {2} -10x + 16}$ ມັນສາມາດເຫັນໄດ້ວ່າຈຸດນັ້ນ ${ displaystyle (0,0)}$ ຕັ້ງຢູ່ນອກ parabola. ຈຸດນີ້ສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອກໍານົດພື້ນທີ່ທີ່ຈະຟັກໄຂ່.
5. 5 ຮົ່ມພື້ນທີ່ທີ່ເາະສົມ. ເພື່ອ ກຳ ນົດພື້ນທີ່ໃຫ້ຮົ່ມ, ປ່ຽນແທນຄ່າຕ່າງ ${ displaystyle x}$ ແລະ ${ displaystyle y}$ ຈຸດຄວບຄຸມ. ຖ້າຫຼັງຈາກການປ່ຽນແທນຈຸດປະສານງານຂອງບາງຈຸດ, ຄວາມບໍ່ສະເີພາບແມ່ນພໍໃຈ, ໃຫ້ຮົ່ມພື້ນທີ່ຈຸດນີ້ຢູ່.
   • ຕົວຢ່າງ, ທົດແທນຄ່າປະສານງານໃນຄວາມບໍ່ເທົ່າທຽມເດີມ ${ displaystyle x}$ ແລະ ${ displaystyle y}$ ຈຸດ ${ displaystyle (0,0)}$:
     ${ displaystyle yx ^ {2} -10x + 16}$
     ${ displaystyle 00 ^ {2} -0x + 16}$
     ${ displaystyle 016}$
     ເນື່ອງຈາກຄວາມບໍ່ສະເີພາບເປັນທີ່ພໍໃຈ, ໃຫ້ຮົ່ມພື້ນທີ່ບ່ອນທີ່ຈຸດນັ້ນຢູ່ ${ displaystyle (0,0)}$ນັ້ນແມ່ນ, ຮົ່ມພື້ນທີ່ຢູ່ນອກພາຣາໂບລາ.

ຄໍາແນະນໍາ

• ເຮັດໃຫ້ຄວາມບໍ່ສະເີພາບງ່າຍຂື້ນກ່ອນການວາງແຜນມັນ.
• ຖ້າເຈົ້າບໍ່ສາມາດແກ້ໄຂບັນຫາໄດ້, ໃຫ້ໃສ່ຄວາມບໍ່ສະເີພາບໃສ່ເຄື່ອງຄິດໄລ່ກຣາຟແລະພະຍາຍາມແກ້ໄຂບັນຫາໂດຍການເຮັດວຽກໃນທິດທາງກົງກັນຂ້າມ.