ວິທີການແກ້ໄຂສີ່ຫຼ່ຽມມົນວິເສດ

ເນື້ອຫາ

ຂັ້ນຕອນ
ວິທີທີ່ 1 ຈາກທັງ:ົດ: ສີ່ຫຼ່ຽມ ຄຳ ສັ່ງຄີກ
ວິທີທີ່ 2 ຈາກທັງ:ົດ: Square Parity ດ່ຽວ
ວິທີທີ່ 3 ຈາກທັງ:ົດ: Square Parity ຄູ່
ຄໍາແນະນໍາ
ເຈົ້າຕ້ອງການຫຍັງ
ບົດຄວາມທີ່ຄ້າຍຄືກັນ

ສີ່ຫຼ່ຽມມົນໄດ້ຮັບຄວາມນິຍົມພ້ອມກັບການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງເກມຄະນິດສາດເຊັ່ນ: Sudoku. ສີ່ຫຼ່ຽມມົນວິເສດແມ່ນຕາຕະລາງທີ່ເຕັມໄປດ້ວຍຕົວເລກໃນລັກສະນະທີ່ຜົນລວມຂອງຕົວເລກຢູ່ໃນແນວນອນ, ແນວຕັ້ງແລະເສັ້ນຂວາງແມ່ນຄືກັນ (ອັນທີ່ເອີ້ນວ່າຄົງຄົງເວດມົນ). ບົດຄວາມນີ້ຈະສະແດງວິທີການສ້າງສີ່ຫຼ່ຽມຄໍາສັ່ງຄີກ, ສີ່ຫຼ່ຽມຄໍາສັ່ງດ່ຽວ, ແລະສີ່ຫຼ່ຽມຄູ່ຄູ່.

ຂັ້ນຕອນ

ວິທີທີ່ 1 ຈາກທັງ:ົດ: ສີ່ຫຼ່ຽມ ຄຳ ສັ່ງຄີກ

1 ຄິດໄລ່ magic ຄົງທີ່. ອັນນີ້ສາມາດເຮັດໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄະນິດສາດທີ່ງ່າຍດາຍ [n * (n2 + 1)] / 2, ບ່ອນທີ່ n ແມ່ນຈໍານວນຂອງແຖວຫຼືຖັນກໍາລັງສອງ.ຕົວຢ່າງ, ກຳ ລັງສອງ 3x3 n = 3, ແລະຄ່າຄົງທີ່ເວດມົນຂອງມັນ:
- Magic ຄົງທີ່ = [3 * (32 + 1)] / 2
- Magic ຄົງທີ່ = [3 * (9 + 1)] / 2
- Magic ຄົງທີ່ = (3 * 10) / 2
- Magic ຄົງທີ່ = 30/2
- ຄ່າຄົງທີ່ເວດມົນ ສຳ ລັບສີ່ຫຼ່ຽມຂະ ໜາດ 3x3 ແມ່ນ 15.
- ຜົນລວມຂອງຕົວເລກຢູ່ໃນແຖວ, ຖັນແລະເສັ້ນຂວາງໃດ ໜຶ່ງ ຈະຕ້ອງເທົ່າກັບຄ່າຄົງທີ່ເວດມົນ.
2 ຂຽນ 1 ຢູ່ໃນຫ້ອງສູນກາງຂອງແຖວເທິງ. ມັນ ຈຳ ເປັນຕ້ອງສ້າງສີ່ຫຼ່ຽມຄີກໃດ ໜຶ່ງ ອອກຈາກຫ້ອງນີ້. ຕົວຢ່າງ, ໃນຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນ 3x3, ຂຽນ 1 ໃນຫ້ອງທີສອງຂອງແຖວເທິງ, ແລະໃນສີ່ຫຼ່ຽມ 15x15, ຂຽນ 1 ໃສ່ໃນຫ້ອງທີ 8 ຂອງແຖວເທິງ.
3 ຂຽນຕົວເລກຕໍ່ໄປນີ້ (2,3,4 ແລະອື່ນ on ຕາມ ລຳ ດັບແຕ່ນ້ອຍຫາໃຫຍ່) ໃນເຊລຕາມລະບຽບ: ແຖວ ໜຶ່ງ ຂຶ້ນ, ຖັນໄປທາງຂວາ. ແຕ່ຕົວຢ່າງ, ເພື່ອຂຽນ 2, ເຈົ້າຕ້ອງການ "ໄປ" ຢູ່ນອກສີ່ຫຼ່ຽມ, ດັ່ງນັ້ນມີຂໍ້ຍົກເວັ້ນສາມຂໍ້ຕໍ່ກັບກົດນີ້:
- ຖ້າເຈົ້າໄດ້ກວາດອອກຈາກຂີດຈໍາກັດດ້ານເທິງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມ, ໃຫ້ຂຽນຕົວເລກໃສ່ໃນຫ້ອງທີ່ຕໍ່າສຸດຂອງຖັນທີ່ສອດຄ້ອງກັນ.
- ຖ້າເຈົ້າໄດ້ກວາດອອກຈາກຂອບເຂດຈໍາກັດທີ່ຖືກຕ້ອງຂອງຈະຕຸລັດ, ໃຫ້ຂຽນຕົວເລກໃສ່ໃນຫ້ອງທີ່ໄກທີ່ສຸດ (ຊ້າຍ) ຂອງແຖວທີ່ສອດຄ້ອງກັນ.
- ຖ້າເຈົ້າພົບຕົວເຈົ້າເອງຢູ່ໃນຫ້ອງທີ່ມີຕົວເລກອື່ນຢູ່ນໍາ, ຂຽນຕົວເລກໂດຍກົງໃສ່ທາງລຸ່ມຕົວເລກທີ່ບັນທຶກໄວ້ກ່ອນ ໜ້າ ນີ້.

ວິທີທີ່ 2 ຈາກທັງ:ົດ: Square Parity ດ່ຽວ

1 ມີເຕັກນິກຕ່າງ various ໃນການສ້າງຄວາມສະເsingleີກັນແລະຄວາມເທົ່າທຽມສອງເທົ່າ.
- ຈຳ ນວນຂອງແຖວຫຼືຖັນຢູ່ໃນສີ່ຫຼ່ຽມເທົ່າທຽມກັນແມ່ນສາມາດຫານໄດ້ດ້ວຍ 2, ບໍ່ແມ່ນ 4.
- ສີ່ຫຼ່ຽມສະເີກັນທີ່ນ້ອຍທີ່ສຸດແມ່ນສີ່ຫຼ່ຽມ 6x6 (ເຈົ້າບໍ່ສາມາດສ້າງຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນທົນ 2x2 ໄດ້).
2 ຄິດໄລ່ magic ຄົງທີ່. ອັນນີ້ສາມາດເຮັດໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄະນິດສາດທີ່ງ່າຍດາຍ [n * (n2 + 1)] / 2, ບ່ອນທີ່ n ແມ່ນຈໍານວນຂອງແຖວຫຼືຖັນກໍາລັງສອງ. ຕົວຢ່າງ, ກຳ ລັງສອງເທົ່າ 6x6 n = 6, ແລະຄ່າຄົງທີ່ເວດມົນຂອງມັນ:
- Magic ຄົງທີ່ = [6 * (62 + 1)] / 2
- Magic ຄົງທີ່ = [6 * (36 + 1)] / 2
- Magic ຄົງທີ່ = (6 * 37) / 2
- Magic ຄົງທີ່ = 222/2
- ຄ່າຄົງທີ່ເວດມົນ ສຳ ລັບສີ່ຫຼ່ຽມຂະ ໜາດ 6x6 ແມ່ນ 111.
- ຜົນລວມຂອງຕົວເລກຢູ່ໃນແຖວ, ຖັນແລະເສັ້ນຂວາງໃດ ໜຶ່ງ ຈະຕ້ອງເທົ່າກັບຄ່າຄົງທີ່ເວດມົນ.
3 ແບ່ງສີ່ຫຼ່ຽມມົນວິເສດອອກເປັນສີ່ຫຼ່ຽມຂະ ໜາດ ເທົ່າກັນ. ຕິດປ້າຍສີ່ຫຼ່ຽມ A (ຊ້າຍເທິງ), C (ຂວາເທິງ), D (ຊ້າຍລຸ່ມ), ແລະ B (ລຸ່ມຂວາ). ຫານ n ດ້ວຍ 2 ເພື່ອຊອກຫາຂະ ໜາດ ຂອງແຕ່ລະ ກຳ ລັງສອງ.
- ສະນັ້ນ, ຢູ່ໃນສີ່ຫຼ່ຽມຂະ ໜາດ 6x6, ແຕ່ລະສີ່ຫລ່ຽມແມ່ນ 3x3.
4 ໃນຮູບສີ່ແຈ A, ຂຽນເລກທີສີ່ຂອງຕົວເລກທັງົດ; ໃນຮູບສີ່ແຈ B, ຂຽນໄຕມາດຖັດໄປຂອງຕົວເລກທັງົດ; ຢູ່ໃນຮູບສີ່ຫລ່ຽມ C, ຂຽນໄຕມາດຖັດໄປຂອງຕົວເລກທັງົດ; ຢູ່ໃນຕົວເລກ D, ໃຫ້ຂຽນໄຕມາດສຸດທ້າຍຂອງຕົວເລກທັງົດ.
- ສໍາລັບຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາເປັນຮູບສີ່ຫຼ່ຽມຂະ ໜາດ 6x6 ຢູ່ໃນສີ່ຫຼ່ຽມ A, ຂຽນຕົວເລກ 1-9; ໃນຮູບສີ່ແຈ B - ຕົວເລກ 10-18; ໃນຮູບສີ່ຫລ່ຽມ C - ຕົວເລກ 19-27; ໃນສີ່ຫຼ່ຽມ D - ຕົວເລກ 28-36.
5 ຂຽນຕົວເລກຢູ່ໃນແຕ່ລະສີ່ຫລ່ຽມເມື່ອເຈົ້າສ້າງສີ່ຫຼ່ຽມຄີກ. ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, ເລີ່ມການຕື່ມສີ່ຫຼ່ຽມ A ດ້ວຍຕົວເລກຈາກ 1, ແລະສີ່ຫຼ່ຽມ C, B, D ດ້ວຍ 10, 19, 28, ຕາມ ລຳ ດັບ.
- ຂຽນຕົວເລກທີ່ເຈົ້າເລີ່ມດ້ວຍສະເquadີຢູ່ໃນແຕ່ລະສີ່ຫຼ່ຽມຢູ່ໃນຫ້ອງສູນກາງຂອງແຖວເທິງສຸດຂອງສີ່ຫຼ່ຽມໂດຍສະເພາະ.
- ຕື່ມສີ່ຫຼ່ຽມແຕ່ລະຕົວເລກໃຫ້ຄືກັບວ່າມັນເປັນສີ່ຫຼ່ຽມມົນແຍກຕ່າງຫາກ. ຖ້າ, ເມື່ອຕື່ມສີ່ຫຼ່ຽມ, ມີຕາລາງເປົ່າຈາກສີ່ຫຼ່ຽມອື່ນສາມາດໃຊ້ໄດ້, ບໍ່ສົນໃຈຄວາມຈິງນີ້ແລະໃຊ້ຂໍ້ຍົກເວັ້ນຕໍ່ກັບກົດລະບຽບສໍາລັບການຕື່ມສີ່ຫຼ່ຽມຄີກ.
6 ເນັ້ນຕົວເລກສະເພາະຢູ່ໃນຮູບສີ່ແຈຂອງ A ແລະ D. ໃນຂັ້ນຕອນນີ້, ຜົນລວມຂອງຕົວເລກຢູ່ໃນຖັນ, ແຖວແລະໃນເສັ້ນຂວາງຈະບໍ່ເທົ່າກັບຄ່າຄົງທີ່ເວດມົນ. ເພາະສະນັ້ນ, ເຈົ້າຕ້ອງແລກປ່ຽນຕົວເລກຢູ່ໃນຈຸລັງສະເພາະຢູ່ໃນສ່ວນເທິງຊ້າຍແລະຊ້າຍລຸ່ມ.
- ເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍເຊນ ທຳ ອິດຢູ່ໃນແຖວເທິງສຸດຂອງ Quadrant A, ເລືອກ ຈຳ ນວນຂອງເຊລເທົ່າກັບຄ່າກາງຂອງ ຈຳ ນວນເຊລໃນແຖວທັງົດ. ດັ່ງນັ້ນ, ຢູ່ໃນຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນທົນ 6x6, ໃຫ້ເລືອກແຕ່ຫ້ອງທໍາອິດຢູ່ໃນແຖວເທິງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມ A (ເຊລນີ້ບັນຈຸມີຕົວເລກ 8); ໃນຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນ 10x10, ເຈົ້າ ຈຳ ເປັນຕ້ອງເລືອກສອງຈຸລັງ ທຳ ອິດຂອງແຖວເທິງສຸດຂອງສີ່ຫຼ່ຽມ A (ໃນຈຸລັງເຫຼົ່ານີ້ຕົວເລກ 17 ແລະ 24 ຖືກຂຽນໄວ້).
- ປະກອບເປັນສີ່ຫຼ່ຽມປານກາງຈາກຕາລາງທີ່ເລືອກ. ເນື່ອງຈາກວ່າເຈົ້າໄດ້ເລືອກພຽງແຕ່ ໜຶ່ງ ຕາລາງຢູ່ໃນສີ່ຫຼ່ຽມ 6x6, ສີ່ຫຼ່ຽມປານກາງຈະປະກອບດ້ວຍ ໜຶ່ງ ເຊລ. ໃຫ້ໂທຫາສີ່ຫຼ່ຽມປານກາງ A-1 ນີ້.
- ໃນຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນ 10x10, ເຈົ້າໄດ້ເລືອກສອງຈຸລັງຢູ່ໃນແຖວເທິງ, ສະນັ້ນເຈົ້າຕ້ອງເລືອກສອງເຊລ ທຳ ອິດຂອງແຖວທີສອງເພື່ອປະກອບເປັນສີ່ຫຼ່ຽມຂະ ໜາດ ກາງ 2x2, ປະກອບດ້ວຍສີ່ຈຸລັງ.
- ໃນແຖວຕໍ່ໄປ, ຂ້າມnumberາຍເລກຢູ່ໃນເຊລທໍາອິດ, ແລະຈາກນັ້ນເລືອກຕົວເລກໃຫ້ຫຼາຍເທົ່າທີ່ເຈົ້າໄດ້ເນັ້ນໃນສີ່ຫຼ່ຽມປານກາງ A-1. ຜົນໄດ້ຮັບສີ່ຫຼ່ຽມປານກາງຈະຖືກເອີ້ນວ່າ A-2.
- ການສ້າງສີ່ຫຼ່ຽມປານກາງ A-3 ແມ່ນຄືກັນກັບການເຮັດໃຫ້ເປັນຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນປານກາງ A-1.
- ສີ່ຫຼ່ຽມປານກາງ A-1, A-2, A-3 ປະກອບເປັນພື້ນທີ່ທີ່ເລືອກ A.
- ເຮັດຊ້ ຳ ຂັ້ນຕອນນີ້ຢູ່ໃນສີ່ຫຼ່ຽມ D: ສ້າງສີ່ຫຼ່ຽມປານກາງທີ່ປະກອບເປັນພື້ນທີ່ທີ່ເລືອກ D.
7 ສະຫຼັບຕົວເລກຈາກພື້ນທີ່ທີ່ເນັ້ນ A ແລະ D (ຕົວເລກຈາກແຖວທໍາອິດຂອງສີ່ຫຼ່ຽມ A ດ້ວຍຕົວເລກຈາກແຖວທໍາອິດຂອງສີ່ຫຼ່ຽມ D, ແລະອື່ນ on). ດຽວນີ້ຜົນລວມຂອງຕົວເລກຢູ່ໃນແຖວ, ຖັນແລະເສັ້ນຂວາງໃດ ໜຶ່ງ ຄວນເທົ່າກັບຄົງທີ່ເວດມົນ.

ວິທີທີ່ 3 ຈາກທັງ:ົດ: Square Parity ຄູ່

1 ຈຳ ນວນຂອງແຖວຫຼືຖັນຢູ່ໃນສີ່ຫຼ່ຽມ ຄຳ ສັ່ງທຽບເທົ່າແມ່ນສາມາດຫານໄດ້ດ້ວຍ 4.
- ສີ່ຫຼ່ຽມນ້ອຍສຸດຂອງ ລຳ ດັບຂອງການທຽບເທົ່າສອງເທົ່າແມ່ນສີ່ຫລ່ຽມ 4x4.
2 ຄິດໄລ່ magic ຄົງທີ່. ອັນນີ້ສາມາດເຮັດໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄະນິດສາດທີ່ງ່າຍດາຍ [n * (n2 + 1)] / 2, ບ່ອນທີ່ n ແມ່ນຈໍານວນຂອງແຖວຫຼືຖັນກໍາລັງສອງ. ຕົວຢ່າງ, ກຳ ລັງສອງ 4x4 n = 4, ແລະຄ່າຄົງທີ່ເວດມົນຂອງມັນ:
- Magic ຄົງທີ່ = [4 * (42 + 1)] / 2
- Magic ຄົງທີ່ = [4 * (16 + 1)] / 2
- Magic ຄົງທີ່ = (4 * 17) / 2
- Magic ຄົງທີ່ = 68/2
- ຄ່າຄົງທີ່ເວດມົນ ສຳ ລັບສີ່ຫຼ່ຽມ 4x4 ແມ່ນ 34.
- ຜົນລວມຂອງຕົວເລກຢູ່ໃນແຖວ, ຖັນແລະເສັ້ນຂວາງໃດ ໜຶ່ງ ຈະຕ້ອງເທົ່າກັບຄ່າຄົງທີ່ເວດມົນ.
3 ສ້າງສີ່ຫຼ່ຽມປານກາງ A-D. ໃນແຕ່ລະມຸມຂອງສີ່ຫຼ່ຽມມົນວິເສດ, ເລືອກຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນປານກາງຂອງຂະ ໜາດ n / 4, ບ່ອນທີ່ n ແມ່ນ ຈຳ ນວນຂອງແຖວຫຼືຖັນໃນສີ່ຫຼ່ຽມມົນວິເສດ. ໃສ່ປ້າຍ ກຳ ກັບສີ່ຫຼ່ຽມປານກາງເປັນ A, B, C, D (ທິດທາງທວນເຂັມໂມງ).
- ໃນສີ່ຫຼ່ຽມຂະ ໜາດ 4x4, ສີ່ຫຼ່ຽມປານກາງຈະປະກອບດ້ວຍເຊວມຸມ (ໜຶ່ງ ໃນແຕ່ລະສີ່ຫຼ່ຽມປານກາງ).
- ໃນສີ່ຫລ່ຽມ 8x8, ສີ່ຫລ່ຽມກາງຈະເປັນ 2x2.
- ໃນຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນ 12x12, ສີ່ຫຼ່ຽມກາງຈະເປັນ 3x3 (ແລະອື່ນ on).
4 ສ້າງສີ່ຫຼ່ຽມກາງລະດັບກາງ. ຢູ່ໃຈກາງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມມົນວິເສດ, ເລືອກຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນປານກາງຂອງຂະ ໜາດ n / 2, ບ່ອນທີ່ n ແມ່ນຈໍານວນຂອງແຖວຫຼືຖັນຢູ່ໃນສີ່ຫຼ່ຽມມົນວິເສດ. ສີ່ຫຼ່ຽມກາງທາງກາງຈະຕ້ອງບໍ່ຕັດຜ່ານສີ່ຫຼ່ຽມປານກາງຢູ່ແຈ, ແຕ່ຕ້ອງແຕະທີ່ມຸມຂອງມັນ.
- ໃນຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນທົນ 4x4, ສີ່ຫຼ່ຽມກາງທາງກາງແມ່ນ 2x2.
- ໃນສີ່ຫຼ່ຽມຂະ ໜາດ 8x8, ຈະຕຸລັດກາງກາງມີຂະ ໜາດ 4x4 (ແລະອື່ນ on).
5 ເລີ່ມສ້າງສີ່ຫຼ່ຽມມົນວິເສດ (ຈາກຊ້າຍຫາຂວາ), ແຕ່ຂຽນຕົວເລກໃສ່ໃນຈຸລັງທີ່ຕັ້ງຢູ່ໃນສີ່ຫຼ່ຽມກາງລະດັບທີ່ເລືອກ. ຕົວຢ່າງ, ເຈົ້າຕື່ມສີ່ຫຼ່ຽມ 4x4 ຄືດັ່ງນີ້:
- ຂຽນ 1 ໃນແຖວ ທຳ ອິດຂອງຖັນ ທຳ ອິດ; ຂຽນ 4 ໃສ່ແຖວ ທຳ ອິດຂອງຖັນທີສີ່.
- ຂຽນ 6 ແລະ 7 ຢູ່ໃຈກາງຂອງແຖວທີສອງ.
- ຂຽນ 10 ແລະ 11 ຢູ່ໃຈກາງຂອງແຖວທີສາມ.
- ຂຽນ 13 ໃສ່ແຖວທີສີ່ຂອງຄໍລໍາທໍາອິດ; ຂຽນ 16 ໃສ່ແຖວທີສີ່ຂອງຖັນທີສີ່.
6 ຕາລາງທີ່ຍັງເຫຼືອຂອງສີ່ຫຼ່ຽມຈະຖືກຕື່ມເຕັມໃນລັກສະນະດຽວກັນ (ຈາກຊ້າຍໄປຂວາ), ແຕ່ຕົວເລກຈະຕ້ອງຖືກຂຽນເປັນ ລຳ ດັບໃຫຍ່ຫານ້ອຍແລະຢູ່ໃນຕາລາງທີ່ຢູ່ນອກສີ່ຫຼ່ຽມກາງທີ່ເລືອກໄວ້ເທົ່ານັ້ນ. ຕົວຢ່າງ, ເຈົ້າຕື່ມສີ່ຫຼ່ຽມ 4x4 ຄືດັ່ງນີ້:
- ຂຽນ 15 ແລະ 14 ຢູ່ໃຈກາງຂອງແຖວທໍາອິດ.
- ຂຽນ 12 ໃສ່ແຖວທີສອງຂອງຖັນທໍາອິດ; ຂຽນ 9 ໃສ່ແຖວທີສອງຂອງຖັນທີສີ່.
- ຂຽນ 8 ໃສ່ແຖວທີສາມຂອງຖັນທໍາອິດ; ຂຽນ 5 ໃສ່ແຖວທີສາມຂອງຖັນທີສີ່.
- ຂຽນ 3 ແລະ 2 ຢູ່ໃຈກາງຂອງແຖວທີສີ່.
- ດຽວນີ້ຜົນລວມຂອງຕົວເລກຢູ່ໃນແຖວ, ຖັນແລະເສັ້ນຂວາງໃດ ໜຶ່ງ ຄວນເທົ່າກັບຄົງທີ່ເວດມົນ.