ເນື້ອຫາ

• ຂັ້ນຕອນ
• ວິທີທີ່ 1 ຂອງ 2: ການຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ ໜ້າ ດິນຂອງປີຣາມິດປົກກະຕິ
• ວິທີທີ່ 2 ຂອງ 2: ການຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ ໜ້າ ດິນຂອງປີຣາມິດສີ່ຫຼ່ຽມ
• ເຈົ້າ​ຕ້ອງ​ການ​ຫຍັງ
• ບົດຄວາມທີ່ຄ້າຍຄືກັນ

ພື້ນທີ່ ໜ້າ ດິນຂອງປີຣາມິດອັນໃດນຶ່ງເທົ່າກັບຜົນລວມຂອງພື້ນທີ່ຂອງຖານແລະພື້ນທີ່ຂອງໃບ ໜ້າ ຂ້າງ. ໂດຍມີປີຣາມິດທີ່ຖືກຕ້ອງ, ພື້ນທີ່ ໜ້າ ຂອງມັນຖືກຄິດໄລ່ໂດຍໃຊ້ສູດຄິດໄລ່, ແຕ່ເຈົ້າຕ້ອງຮູ້ວິທີຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງຖານຂອງປີຣາມິດ. ເນື່ອງຈາກຮູບຫຼາຍຫຼ່ຽມສາມາດນອນຢູ່ທີ່ຖານຂອງປີລະມິດ, ເຈົ້າຕ້ອງສາມາດຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງຮູບຫຼາຍຫຼ່ຽມໄດ້, ລວມທັງ pentagons ແລະ hexagons. ພື້ນທີ່ດ້ານເທິງຂອງຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນທົນປົກກະຕິແມ່ນງ່າຍຫຼາຍທີ່ຈະຊອກຫາໄດ້ວ່າຂ້າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມມົນທົນ (ເຊິ່ງຕັ້ງຢູ່ທີ່ຖານ) ແລະເປັນທີ່ຮູ້ຈັກກັນດີຂອງປີຣາມິດ.

ຂັ້ນຕອນ

ວິທີທີ່ 1 ຂອງ 2: ການຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ ໜ້າ ດິນຂອງປີຣາມິດປົກກະຕິ

1. 1 ຂຽນສູດຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ດ້ານເທິງຂອງປີຣາມິດປົກກະຕິ. ສູດ: ${ displaystyle SA = { frac {p times h} {2}} + B}$, ບ່ອນທີ່ ${ displaystyle SA}$ - ພື້ນທີ່ ໜ້າ ດິນຂອງປີຣາມິດ, ${ displaystyle p}$ - ຂອບເຂດພື້ນທີ່, ${ displaystyle h}$ - ຄໍາອະທິບາຍ, ${ displaystyle B}$ - ພື້ນທີ່.
   • ສູດພື້ນຖານສໍາລັບການຄໍານວນພື້ນທີ່ຂອງ pyramid ໃດຫນຶ່ງ (ຖືກຕ້ອງຫຼືບໍ່ຖືກຕ້ອງ): ພື້ນທີ່ຫນ້າດິນ = ພື້ນທີ່ພື້ນຖານ + ພື້ນທີ່ຂ້າງຄຽງ.
   • ຢ່າສັບສົນ apothem ກັບຄວາມສູງ. apothem ຂອງ pyramid ແມ່ນຄວາມສູງຂອງໃບ ໜ້າ ຂ້າງທີ່ລົງມາຈາກດ້ານເທິງຂອງໃບ ໜ້າ ຂ້າງໄປຫາດ້ານຂ້າງຂອງຖານ. ຄວາມສູງຂອງປິລາມິດລົງມາຈາກເທິງສຸດຂອງປີຣາມິດໄປຫາຖານ.
2. 2 ສຽບມູນຄ່າຂອບເຂດເຂົ້າໃນສູດ. ຖ້າບໍ່ມີການໃຫ້ຂອບເຂດ, ແຕ່ຂ້າງຂອງພື້ນຖານເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ, ຂອບເຂດຖືກຄິດໄລ່ໂດຍການຄູນມູນຄ່າຂ້າງດ້ວຍຈໍານວນທັງສອງດ້ານຂອງຖານ.
   • ຕົວຢ່າງ, ຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງປິຣາມິດຫົກຫຼ່ຽມປົກກະຕິຖ້າວ່າດ້ານຂ້າງຂອງພື້ນຖານແມ່ນ 4 ຊມ. ${ displaystyle 4 times 6 = 24}$ເພາະວ່າຫົກຫລ່ຽມມີຫົກດ້ານ. ດັ່ງນັ້ນ, ຂອບເຂດຂອງພື້ນຖານແມ່ນ 24 ຊຕມແລະສູດຈະຖືກຂຽນດັ່ງນີ້:${ displaystyle SA = { frac {24 times h} {2}} + B}$.
3. 3 ສຽບມູນຄ່າຂອງ apothem ໃສ່ໃນສູດ. ຢ່າສັບສົນ apothem ກັບຄວາມສູງ. ບັນຫາຕ້ອງໄດ້ຮັບການອະທິບາຍ; ຖ້າບໍ່ດັ່ງນັ້ນ, ໃຊ້ວິທີອື່ນ.
   • ຍົກຕົວຢ່າງ, apothem of pyramid hexagonal ແມ່ນ 12 cm. ສູດຈະຖືກຂຽນດັ່ງນີ້: ${ displaystyle SA = { frac {24 times 12} {2}} + B}$.
4. 4 ຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງພື້ນຖານ. ສູດຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງຖານແມ່ນຂື້ນກັບຮູບຮ່າງຂອງພື້ນຖານ. ເພື່ອຮຽນຮູ້ວິທີຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງຮູບຫຼາຍແຈປົກກະຕິ, ອ່ານບົດຄວາມນີ້.
   • ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, ໄດ້ມີປິຣາມິດຫົກຫຼ່ຽມ, ນັ້ນແມ່ນ, ຫົກຫຼ່ຽມຕັ້ງຢູ່ທີ່ໂຄນ. ເພື່ອຊອກຫາວິທີຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງຫົກຫຼ່ຽມ, ອ່ານບົດຄວາມນີ້. ສູດ: ${ displaystyle A = { frac {3 { sqrt {3}} times s ^ {2}} {2}}}$, ບ່ອນທີ່ ${ displaystyle s}$ ແມ່ນຂ້າງຂອງ hexagon ໄດ້. ເນື່ອງຈາກດ້ານຂ້າງຂອງຫົກຫຼ່ຽມແມ່ນ 4 ຊມ, ການຄິດໄລ່ມີລັກສະນະດັ່ງນີ້:
     ${ displaystyle A = { frac {3 { sqrt {3}} times 4 ^ {2}} {2}}}$
     ${ displaystyle A = { frac {3 { sqrt {3}} times 16} {2}}$
     ${ displaystyle A = { frac {48 { sqrt {3}}} {2}}}$
     ${ displaystyle A = { frac {83.14} {2}}}$
     ${ displaystyle A = 41.57}$
     ດັ່ງນັ້ນ, ພື້ນທີ່ພື້ນຖານແມ່ນ 41.57 ຕາລາງຊັງຕີແມັດ.
5. 5 ສຽບພື້ນທີ່ພື້ນຖານໃສ່ສູດ. ແທນຄ່າທີ່ພົບຂອງພື້ນທີ່ພື້ນຖານແທນ ${ displaystyle B}$.
   • ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, ພື້ນທີ່ຂອງຖານຖານຫົກຫຼ່ຽມແມ່ນ 41.57 ຕາລາງຊັງຕີແມັດ, ດັ່ງນັ້ນສູດຈະຖືກຂຽນໄວ້ດັ່ງນີ້:${ displaystyle SA = { frac {24 times 12} {2}} + 41.57}$
6. 6 ຄູນຂອບເຂດພື້ນຖານແລະ apothem. ແບ່ງຜົນອອກເປັນສອງ. ເຈົ້າຈະພົບເຫັນພື້ນທີ່ດ້ານຂ້າງຂອງປີຣາມິດ.
   • ຍົກ​ຕົວ​ຢ່າງ:
     ${ displaystyle SA = { frac {24 times 12} {2}} + 41.57}$
     ${ displaystyle SA = { frac {288} {2}} + 41.57}$
     ${ displaystyle SA = 144 + 41.57}$
7. 7 ເພີ່ມສອງຄ່າ. ຜົນລວມຂອງພື້ນຜິວດ້ານຂ້າງແລະພື້ນທີ່ພື້ນຖານແມ່ນພື້ນທີ່ຜິວຂອງປີຣາມິດ (ເປັນຫົວ ໜ່ວຍ ສີ່ຫຼ່ຽມ).
   • ຍົກ​ຕົວ​ຢ່າງ:
     ${ displaystyle SA = 144 + 41.57}$
     ${ displaystyle SA = 185.57}$
     ດັ່ງນັ້ນ, ພື້ນທີ່ດ້ານເທິງຂອງປີລະມິດຫົກຫຼ່ຽມ, ໃນນັ້ນພື້ນຖານແມ່ນ 4 ຊັງຕີແມັດແລະ apothem ແມ່ນ 12 ຊັງຕີແມັດ, ແມ່ນ 185.57 ຕາລາງຊັງຕີແມັດ.

ວິທີທີ່ 2 ຂອງ 2: ການຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ ໜ້າ ດິນຂອງປີຣາມິດສີ່ຫຼ່ຽມ

1. 1 ຂຽນສູດຄິດໄລ່ສໍາລັບພື້ນທີ່ຂອງປີຣາມິດສີ່ຫຼ່ຽມ. ສູດ: ${ displaystyle SA = b ^ {2} +4 ({ frac {bh} {2}})}$, ບ່ອນທີ່ ${ displaystyle b}$ - ດ້ານຂ້າງຂອງພື້ນຖານ, ${ displaystyle h}$ - apothem.
   • ຢ່າສັບສົນ apothem ກັບຄວາມສູງ. apothem ຂອງ pyramid ແມ່ນຄວາມສູງຂອງໃບ ໜ້າ ຂ້າງທີ່ລົງມາຈາກດ້ານເທິງຂອງໃບ ໜ້າ ຂ້າງໄປຫາດ້ານຂ້າງຂອງຖານ. ຄວາມສູງຂອງປິລາມິດລົງມາຈາກເທິງສຸດຂອງປີຣາມິດໄປຫາຖານ.
   • ກະລຸນາຮັບຊາບວ່າສູດນີ້ເປັນອີກວິທີການຂຽນສູດພື້ນຖານ: ພື້ນທີ່ປີລະມິດ = ພື້ນທີ່ພື້ນຖານ (${ displaystyle b ^ {2}}$) + ພື້ນທີ່ຜິວ ໜັງ ດ້ານຂ້າງ (${ displaystyle ແບບທີ 4 ({ frac {bh} {2}})}$). ສູດນີ້ໃຊ້ໄດ້ກັບປີຣາມິດສີ່ຫຼ່ຽມປົກກະຕິເທົ່ານັ້ນ.
2. 2 ສຽບພື້ນຖານແລະ apothem ໃສ່ໃນສູດ. ຄ່າຂອງພື້ນຖານແມ່ນຖືກແທນທີ່ ${ displaystyle b}$, ແລະ apothems - ແທນທີ່ຈະ ${ displaystyle h}$.
   • ຍົກຕົວຢ່າງ, ດ້ານຂອງພື້ນຖານຂອງປີລະມິດສີ່ຫຼ່ຽມແມ່ນ 4 ຊມ, ແລະ apothem ແມ່ນ 12 ຊມ. ໃນກໍລະນີນີ້, ສູດຈະຖືກຂຽນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້: ${ displaystyle SA = 4 ^ {2} +4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$.
3. 3 ຮຽບຮ້ອຍດ້ານຂ້າງຂອງຖານ. ເຈົ້າຈະພົບເຫັນພື້ນທີ່ພື້ນຖານ.
   • ຍົກ​ຕົວ​ຢ່າງ:
     ${ displaystyle SA = 4 ^ {2} +4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$
     ${ displaystyle SA = 16 + 4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$
4. 4 ຄູນສອງຂ້າງຂອງຖານແລະ apothem. ແບ່ງຜົນໄດ້ຮັບໂດຍ 2 ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນຄູນດ້ວຍ 4. ເຈົ້າຈະພົບເຫັນພື້ນທີ່ຂ້າງຂອງປີຣາມິດ.
   • ຍົກ​ຕົວ​ຢ່າງ:
     ${ displaystyle SA = 16 + 4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$
     ${ displaystyle SA = 16 + 4 ({ frac {48} {2}})}$
     ${ displaystyle SA = 16 + 4 (24)}$
     ${ displaystyle SA = 16 + 96}$
5. 5 ເພີ່ມພື້ນທີ່ພື້ນທີ່ແລະພື້ນທີ່ຂ້າງ. ເຈົ້າຈະພົບເຫັນພື້ນທີ່ຂອງປີລະມິດ (ເປັນຫົວ ໜ່ວຍ ສີ່ຫຼ່ຽມ).
   • ຍົກ​ຕົວ​ຢ່າງ:
     ${ displaystyle SA = 16 + 96}$
     ${ displaystyle SA = 112}$
     ດັ່ງນັ້ນ, ພື້ນທີ່ ໜ້າ ຂອງຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນທົນ, ເຊິ່ງໃນດ້ານພື້ນຖານແມ່ນ 4 ຊມແລະ apothem ແມ່ນ 12 ຊມ, ແມ່ນ 112 ຕາລາງຊັງຕີແມັດ.

ເຈົ້າ​ຕ້ອງ​ການ​ຫຍັງ

• ສໍ
• ເຈ້ຍ
• ເຄື່ອງຄິດເລກ (ບໍ່ບັງຄັບ)
• ໄມ້ບັນທັດ (ຕົວເລືອກເສີມ)

ບົດຄວາມທີ່ຄ້າຍຄືກັນ

• ວິທີການຄິດໄລ່ປະລິມານຂອງ pyramid ຮຽບຮ້ອຍໄດ້
• ວິທີການຊອກຫາພື້ນຜິວຂອງພຣົມສາມຫຼ່ຽມ
• ວິທີການຊອກຫາປະລິມານຂອງປີຣາມິດ
• ວິທີການຊອກຫາພື້ນທີ່ຜິວ ໜັງ ຂອງ prism
• ວິທີການຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງສີ່ຫລ່ຽມໂດຍຄວາມຍາວຂອງເສັ້ນຂວາງ
• ວິທີການຊອກຫາຄວາມສົນໃຈ
• ວິທີການຊອກຫາຂອບເຂດຂອງຟັງຊັນ
• ວິທີການຄິດໄລ່ອັດຕາສ່ວນ
• ວິທີການຄໍານວນເສັ້ນຜ່າສູນກາງຂອງວົງມົນໄດ້