ກະວີ:
John Stephens
ວັນທີຂອງການສ້າງ:
22 ເດືອນມັງກອນ 2021
ວັນທີປັບປຸງ:
1 ເດືອນກໍລະກົດ 2024
ເນື້ອຫາ
ອັດຕາສ່ວນແມ່ນການສະແດງອອກທາງຄະນິດສາດ ສຳ ລັບການປຽບທຽບສອງຫຼືຫຼາຍຕົວເລກ. ອັດຕາສ່ວນສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອປຽບທຽບປະລິມານແລະປະລິມານທີ່ແນ່ນອນ ຫຼື ປຽບທຽບພາກສ່ວນທີ່ມີຜົນລວມ. ອັດຕາສ່ວນສາມາດຖືກຄິດໄລ່ແລະຂຽນເປັນຮູບແບບທີ່ແຕກຕ່າງກັນ, ແນວໃດກໍ່ຕາມຫຼັກການທີ່ ນຳ ໃຊ້ວິທີການ ນຳ ໃຊ້ແມ່ນຄືກັນ.
ຂັ້ນຕອນ
ສ່ວນທີ 1 ຂອງ 3: ເຂົ້າໃຈວ່າສັດສ່ວນແມ່ນຫຍັງ
ສັງເກດວິທີການ ນຳ ໃຊ້ອັດຕາສ່ວນ. ອັດຕາສ່ວນຖືກໃຊ້ທັງທາງວິຊາການແລະໃນຊີວິດເພື່ອປຽບທຽບປະລິມານຫລືປະລິມານຫລາຍ. ອັດຕາສ່ວນທີ່ລຽບງ່າຍທີ່ສຸດແມ່ນການປຽບທຽບສອງຄຸນຄ່າ, ມັນຍັງມີອັດຕາສ່ວນທີ່ປຽບທຽບສາມຫລືຫຼາຍກວ່າຄ່າ. ໃນກໍລະນີທີ່ສອງຫຼືຫຼາຍກວ່າ ຈຳ ນວນແລະປະລິມານທີ່ແຕກຕ່າງກັນຈະຕ້ອງຖືກປຽບທຽບ, ສັດສ່ວນຈະ ນຳ ໃຊ້. ໂດຍການອະທິບາຍເຖິງຄວາມ ສຳ ພັນໃນປະລິມານ, ອັດຕາສ່ວນຕ່າງໆສະແດງວ່າສູດເຄມີສາມາດເພີ່ມຂຶ້ນສອງເທົ່າຫຼືສູດສາມາດຕື່ມໄດ້. ເມື່ອທ່ານເຂົ້າໃຈບັນຫາ, ທ່ານມັກຈະໃຊ້ອັດຕາສ່ວນໃນຊີວິດຂອງທ່ານເລື້ອຍໆ.
ເຂົ້າໃຈວ່າອັດຕາສ່ວນແມ່ນຫຍັງ. ດັ່ງທີ່ໄດ້ລະບຸໄວ້ຂ້າງເທິງ, ອັດຕາສ່ວນເປັນຕົວແທນຂອງສາຍພົວພັນດ້ານປະລິມານຂອງຢ່າງ ໜ້ອຍ ສອງວັດຖຸ. ຕົວຢ່າງ: ຖ້າການອົບຕ້ອງການແປ້ງ 2 ຈອກແລະນ້ ຳ ຕານ ໜຶ່ງ ຈອກທ່ານອາດຈະເວົ້າວ່າອັດຕາສ່ວນຂອງແປ້ງກັບນໍ້າຕານແມ່ນ 2/1.- ອັດຕາສ່ວນຖືກໃຊ້ເພື່ອ ກຳ ນົດຄວາມ ສຳ ພັນລະຫວ່າງປະລິມານ, ເຖິງແມ່ນວ່າມັນຈະບໍ່ຖືກຜູກມັດໂດຍກົງ (ເຊັ່ນໃນສູດ). ຕົວຢ່າງ: ຖ້າມີເດັກຍິງ 5 ຄົນແລະເດັກຊາຍ 10 ຄົນໃນຊັ້ນຮຽນ, ອັດຕາສ່ວນຂອງເດັກຍິງກັບເດັກຊາຍແມ່ນ 5/10. ປະລິມານສອງຢ່າງນີ້ບໍ່ຂື້ນກັບຫລືຜູກມັດກັນ, ແລະຈະປ່ຽນແປງຖ້າ ຈຳ ນວນນັກຮຽນຖືກໂຍກຍ້າຍຫລືເພີ່ມ. ອັດຕາສ່ວນແມ່ນພຽງແຕ່ເພື່ອປຽບທຽບປະລິມານ.
ສັງເກດວິທີການທີ່ອັດຕາສ່ວນໄດ້ຖືກຂຽນ. ອັດຕາສ່ວນສາມາດຂຽນເປັນ ຄຳ ສັບຫລືໃນສັນຍາລັກທາງຄະນິດສາດ.- ທ່ານມັກຈະເຫັນອັດຕາສ່ວນທີ່ຂຽນເປັນ ຄຳ ສັບ (ຄືກັບຂ້າງເທິງ). ເນື່ອງຈາກອັດຕາສ່ວນມັກຖືກ ນຳ ໃຊ້ໃນຫຼາຍວິທີທີ່ແຕກຕ່າງກັນ, ຖ້າທ່ານບໍ່ເຮັດວຽກວິທະຍາສາດຫລືຄະນິດສາດ, ຫຼັງຈາກນັ້ນທ່ານຈະເຫັນວ່າມັນເປັນວິທີການທົ່ວໄປທີ່ສຸດໃນການຂຽນອັດຕາສ່ວນ.
- ອັດຕາສ່ວນມັກຖືກໃຊ້ກັບຈໍ້າສອງເມັດ. ເມື່ອປຽບທຽບສອງປະລິມານ, ທ່ານໃຊ້ຈໍ້າສອງເມັດ (ເຊັ່ນ: 7: 13) ແລະເມື່ອປຽບທຽບສອງຫຼືຫຼາຍກວ່າປະລິມານ, ທ່ານເພີ່ມຈໍ້າສອງເມັດລະຫວ່າງຄູ່ຄູ່ປະລິມານທີ່ປະສົບຜົນສໍາເລັດ (ເຊັ່ນ: 10: 2: 23). . ໃນຕົວຢ່າງໃນຫ້ອງຮຽນ, ພວກເຮົາສາມາດປຽບທຽບ ຈຳ ນວນຂອງເດັກຊາຍກັບ ຈຳ ນວນເດັກຍິງໂດຍອັດຕາສ່ວນ: 5 ເດັກຍິງ: ເດັກຊາຍ 10 ຄົນ. ພວກເຮົາຍັງສາມາດຂຽນມັນໄດ້ງ່າຍໆ: 5: 10.
- ອັດຕາສ່ວນບາງຄັ້ງຖືກຂຽນເປັນສ່ວນປະກອບ. ໃນຕົວຢ່າງໃນຫ້ອງຮຽນ, ອັດຕາສ່ວນຂອງເດັກຍິງ 5 ຄົນກັບເດັກຊາຍ 10 ຄົນແມ່ນສາມາດຂຽນເປັນ 5/10. ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ທ່ານບໍ່ຄວນເຂົ້າໃຈອັດຕາສ່ວນເປັນສ່ວນ ໜຶ່ງ ແລະ ຈຳ ໄວ້ວ່າຕົວເລກເຫລົ່ານີ້ບໍ່ໄດ້ເປັນຕົວແທນອັດຕາສ່ວນຂອງສ່ວນ ໜຶ່ງ ໃຫ້ກັບ ຈຳ ນວນ.
ສ່ວນທີ 2 ຂອງ 3: ການ ນຳ ໃຊ້ອັດຕາສ່ວນ
ນຳ ອັດຕາສ່ວນດັ່ງກ່າວກັບຄືນມາເປັນຮູບແບບ ໜ້ອຍ ທີ່ສຸດ. ອັດຕາສ່ວນສາມາດຫຼຸດຜ່ອນໄດ້ຄືກັບແຕ່ສ່ວນ ໜຶ່ງ ໂດຍການເອົາສ່ວນແບ່ງທົ່ວໄປຂອງ ຄຳ ສັບໃນອັດຕາສ່ວນ. ເພື່ອຫຼຸດຜ່ອນອັດຕາສ່ວນໃຫ້ ໜ້ອຍ ທີ່ສຸດ, ແບ່ງຂໍ້ ກຳ ນົດໃນອັດຕາສ່ວນໂດຍສ່ວນແບ່ງທົ່ວໄປຈົນກວ່າຈະບໍ່ມີການແບ່ງແຍກຕື່ມອີກ. ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ເມື່ອເຮັດວຽກມັນ, ມັນເປັນສິ່ງ ສຳ ຄັນທີ່ຈະບໍ່ລືມປະລິມານເດີມເພື່ອໃຫ້ໄດ້ອັດຕາສ່ວນນັ້ນ.- ໃນຕົວຢ່າງຂອງຫ້ອງຮຽນຂ້າງເທິງ, ອັດຕາສ່ວນຂອງເດັກຍິງ 5 ຄົນກັບເດັກຊາຍ 10 ຄົນ (5: 10), ທັງສອງ ຄຳ ສັບມີສ່ວນແບ່ງທົ່ວໄປຂອງ 5. ແບ່ງສອງ ຄຳ ສັບໂດຍ 5 ດີທີ່ສຸດ) ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ອັດຕາສ່ວນຂອງເດັກຍິງ 1 ຄົນກັບຊາຍ 2 ຄົນ (ຫລື 1: 2). ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ຄົນເຮົາຕ້ອງຈື່ ຈຳ ປະລິມານເດີມເຖິງແມ່ນວ່າຈະໃຊ້ອັດຕາສ່ວນ ໜ້ອຍ ທີ່ສຸດ. ຫ້ອງຮຽນມີປະຊາກອນນັກຮຽນ 15 ປີກ່ວາ 3. ອັດຕາສ່ວນຕ່ ຳ ສຸດປຽບທຽບຄວາມ ສຳ ພັນລະຫວ່າງ ຈຳ ນວນເດັກຊາຍແລະເດັກຍິງ. ມີນັກຮຽນຊາຍ 1 ໃນ 2 ຄົນ, ເຊິ່ງບໍ່ພຽງແຕ່ເດັກຊາຍ 2 ຄົນແລະຍິງ 1 ຄົນ.
- ອັດຕາສ່ວນບາງຢ່າງບໍ່ສາມາດງ່າຍດາຍ. ຍົກຕົວຢ່າງ, 3: 56 ບໍ່ສາມາດເຮັດໃຫ້ງ່າຍຂື້ນເພາະວ່າສອງຕົວເລກບໍ່ມີຕົວເລກທົ່ວໄປ - 3 ແມ່ນ ສຳ ຄັນ, ແລະ 56 ບໍ່ສາມາດແບ່ງປັນໄດ້ໂດຍ 3.
ໃຊ້ການຄູນຫລືການແບ່ງສ່ວນເພື່ອ "ສົມດຸນ" ອັດຕາສ່ວນ. ບັນຫາ ໜຶ່ງ ປະເພດທົ່ວໄປທີ່ໃຊ້ອັດຕາສ່ວນແມ່ນການໃຊ້ອັດຕາສ່ວນເພື່ອສົມດຸນການເພີ່ມຂື້ນຫລືຫຼຸດລົງສອງຕົວເລກຕາມສັດສ່ວນຂອງກັນແລະກັນ. ຄູນຫລືແບ່ງສັບທຸກເງື່ອນໄຂໃນອັດຕາສ່ວນຕາມ ຈຳ ນວນດຽວກັນເພື່ອໃຫ້ໄດ້ອັດຕາສ່ວນ ໃໝ່ ທຽບໃສ່ອັດຕາສ່ວນເດີມ, ສະນັ້ນເພື່ອສົມດຸນອັດຕາສ່ວນ, ຄູນຫລືແບ່ງສ່ວນຕາມອັດຕາສ່ວນຕາມອັດຕາສ່ວນ.
- ຍົກຕົວຢ່າງ, ນັກເຮັດເຂົ້າຈີ່ຕ້ອງການສູດອາຫານຂອງນັກເຂົ້າຈີ່ສາມເທົ່າ. ຖ້າອັດຕາສ່ວນຂອງແປ້ງກັບນ້ ຳ ຕານປົກກະຕິແມ່ນ 2/1 (2: 1), ທັງສອງຕົວເລກຈະຖືກຄູນດ້ວຍ 3. ຈຳ ນວນທີ່ສອດຄ້ອງກັນຈະເປັນແປ້ງ 6 ຈອກແລະນ້ ຳ ຕານ 3 ຈອກ (6: 3).
- ຂະບວນການດຽວກັນສາມາດປ່ຽນຄືນໄດ້. ຖ້ານັກອາຫານອົບຕ້ອງການພຽງແຕ່ເຄິ່ງ ໜຶ່ງ ຂອງສ່ວນປະກອບ ສຳ ລັບສູດອາຫານປົກກະຕິ, ທັງສອງປະລິມານເທົ່າກັບ 1/2 (ຫລືແບ່ງເປັນ 2). ຜົນໄດ້ຮັບຈະເປັນແປ້ງ 1 ຈອກທຽບກັບ 1/2 (0.5) ຈອກນ້ ຳ ຕານ.
ຊອກຫາຕົວເລກທີ່ບໍ່ຮູ້ຕົວເຊິ່ງຮູ້ສອງອັດຕາສ່ວນເທົ່າກັນ. ຮູບແບບອື່ນຂອງບັນຫາອັດຕາສ່ວນຮຽກຮ້ອງໃຫ້ມີການຊອກຫາທີ່ບໍ່ຮູ້ຈັກໃນອັດຕາສ່ວນ, ໃຫ້ ຈຳ ນວນທີ່ແຕກຕ່າງກັນໃນອັດຕາສ່ວນ, ແລະອັນທີສອງແມ່ນເທົ່າກັບຕົວເລກ ທຳ ອິດ. ຫຼັກການຂອງການຄູນຂ້າມສາມາດແກ້ໄຂບັນຫານີ້ໄດ້ຢ່າງງ່າຍດາຍ. ຂຽນອັດຕາສ່ວນເປັນອັດຕາສ່ວນ, ກຳ ນົດອັດຕາສ່ວນເທົ່າກັນ, ແລະຂ້າມຄູນໃຫ້ຫຼາຍເພື່ອໃຫ້ໄດ້ຜົນ.
- ຍົກຕົວຢ່າງ, ໃຫ້ເວົ້າວ່າພວກເຮົາມີກຸ່ມນັກຮຽນທີ່ມີເດັກຊາຍ 2 ຄົນແລະເດັກຍິງ 5 ຄົນ. ຖ້າພວກເຮົາຄິດໄລ່ອັດຕາສ່ວນຂອງເດັກຊາຍກັບເດັກຍິງ, ຈະມີນັກຮຽນຊາຍຈັກຄົນໃນຫ້ອງຮຽນທີ່ມີເດັກຍິງ 20 ຄົນ? ເພື່ອແກ້ໄຂບັນຫາດັ່ງກ່າວ, ກ່ອນອື່ນ ໝົດ, ພວກເຮົາມີສອງອັດຕາສ່ວນ, ໜຶ່ງ ຕົວເລກທີ່ບໍ່ຮູ້ຕົວ: 2 ຄົນ: ຍິງ 5 ຄົນ = x ຜູ້ຊາຍ: 20 ຄົນ. ປ່ຽນເປັນສ່ວນ ໜຶ່ງ, ພວກເຮົາມີ 2/5 ແລະ x / 20. ຖ້າຂ້າມທະວີຄູນ, ພວກເຮົາໄດ້ຮັບ 5 ເທົ່າ = 40, ແກ້ໄຂບັນຫາໂດຍແບ່ງປັນສອງດ້ານຂອງສົມຜົນໂດຍ 5. ຜົນສຸດທ້າຍແມ່ນ x = 8.
ສ່ວນທີ 3 ຂອງ 3: ການກວດສອບຄວາມຜິດພາດ
ຫລີກລ້ຽງການເພີ່ມຫລືການຫັກລົບໃນບັນຫາ ຄຳ ສັບອັດຕາສ່ວນ. ບັນຫາ ຄຳ ເວົ້າຫຼາຍຢ່າງມີລັກສະນະຄືແນວນີ້: "ສູດສູດ ຈຳ ເປັນຕ້ອງມີມັນຕົ້ນ 4 ໜ່ວຍ ແລະແຄລອດ 5 ຖ້າທ່ານຕ້ອງການໃຊ້ມັນຕົ້ນ 8 ໜ່ວຍ, ຈຳ ນວນແຄລອດຕ້ອງມີ ຈຳ ນວນໃດເພື່ອໃຫ້ອັດຕາສ່ວນບໍ່ປ່ຽນແປງ. ? " ນັກຮຽນຫຼາຍຄົນເພີ່ມ ຈຳ ນວນດຽວກັນກັບແຕ່ລະປະລິມານ. ຕົວຈິງແລ້ວທ່ານຕ້ອງການໃຊ້ຕົວຄູນ, ບໍ່ແມ່ນນອກຈາກນັ້ນ, ເພື່ອຮັກສາອັດຕາສ່ວນເທົ່າກັນ. ນີ້ແມ່ນຕົວຢ່າງຂອງວິທີທີ່ຈະເຮັດຖືກແລະຜິດໃນເວລາແກ້ໄຂບັນຫານີ້:
- ວິທີທີ່ບໍ່ຖືກຕ້ອງ: "8 - 4 = 4, ຂ້ອຍຕື່ມມັນຕົ້ນ 4 ໜ່ວຍ ແລະສູດສູດ. ນັ້ນ ໝາຍ ຄວາມວ່າຂ້ອຍຍັງຈະຕື່ມ 4 ແຄລອດໃສ່ໃນ 5 ອັນທີ່ໃຫ້ ... ລໍຖ້າ! ນັ້ນບໍ່ແມ່ນທາງທີ່ຖືກຕ້ອງ. ຂ້ອຍຈະພະຍາຍາມອີກຄັ້ງ.
- ວິທີທີ່ຖືກຕ້ອງ: "8 ÷ 4 = 2, ພວກເຮົາຄູນ ຈຳ ນວນມັນຕົ້ນໂດຍ 2. ນັ້ນ ໝາຍ ຄວາມວ່າພວກເຮົາຍັງຄູນ ຈຳ ນວນ 5 ແຄລໍຣີ່ຂະ ໜາດ 2. 5 x 2 = 10, ສະນັ້ນພວກເຮົາຕ້ອງການຜັກກາດລວມ 10 ໜ່ວຍ. ສຳ ລັບສູດ ໃໝ່ ".
ປ່ຽນເປັນ ໜ່ວຍ ດຽວກັນ. ບາງບັນຫາມີຄວາມສັບສົນຫລາຍຂື້ນໂດຍການໃຊ້ຫລາຍໆຫົວ ໜ່ວຍ ທີ່ແຕກຕ່າງກັນ. ປ່ຽນເປັນຫົວ ໜ່ວຍ ດຽວກັນກ່ອນທີ່ຈະຊອກຫາອັດຕາສ່ວນ. ນີ້ແມ່ນຕົວຢ່າງຂອງບັນຫາແລະວິທີແກ້ໄຂຂອງມັນ:
- ນາຍຄັງເງິນມີ ຄຳ 500 ກຣາມແລະເງິນ 10 ກລ. ອັດຕາສ່ວນຂອງ ຄຳ ກັບເງິນໃນຄັງເງິນແມ່ນຫຍັງ?
- ກຼາມແລະກິໂລກຣາມບໍ່ຄືກັນ, ສະນັ້ນພວກເຮົາຕ້ອງປ່ຽນຫົວ ໜ່ວຍ. 1 ກິໂລ = 1,000 ກຣາມ, ສະນັ້ນ 10 ກິໂລ = 10 ກິໂລ x = 10 x 1,000 g = 10,000 ກຣາມ.
- ນາຍຄັງເງິນມີ ຄຳ 500 ກຣາມແລະເງິນ 10,000 ກຣາມ.
- ອັດຕາສ່ວນ ຄຳ ກັບເງິນ.
ຂຽນຫົວ ໜ່ວຍ ໃນບັນຫາ. ໃນບັນຫາ ຄຳ ສັບທີ່ເປັນສັດສ່ວນ, ມັນຈະງ່າຍກວ່າທີ່ຈະເຮັດຜິດພາດໃນເວລາຂຽນຫົວ ໜ່ວຍ ຫລັງຈາກແຕ່ລະຄ່າ. ຈົ່ງຈື່ໄວ້, ຫົວ ໜ່ວຍ ດຽວກັນຈະບໍ່ຖືກລົງໃນຄະແນນ. ຫຼັງຈາກຫຼຸດຜ່ອນອັດຕາສ່ວນແລ້ວ, ເພີ່ມຫົວ ໜ່ວຍ ເຂົ້າໃນຜົນສຸດທ້າຍ.- ຕົວຢ່າງ: ຖ້າທ່ານມີ 6 ກ່ອງ, ແລະ ສຳ ລັບທຸກໆ 3 ກ່ອງມີ 9 ດອກ ຄຳ, ມີ ຈຳ ນວນທັງ ໝົດ marbles ເທົ່າໃດ?
- ວິທີທີ່ບໍ່ຖືກຕ້ອງ: ລໍຖ້າ, ບໍ່ມີຫຍັງຖືກຂ້າມອອກ, ຜົນໄດ້ຮັບຈະເປັນ "ກ່ອງ x ກ່ອງ / ຫິນອ່ອນ". ນັ້ນບໍ່ສົມເຫດສົມຜົນ
- ວິທີທີ່ຖືກຕ້ອງ:
18 ດອກໄມ້ຫີນ.
