ເນື້ອຫາ

• ຂັ້ນຕອນ

ຄວາມຄ້ອຍຂອງເສັ້ນວັດແທກຄວາມຄ້ອຍຂອງມັນ. ທ່ານຍັງສາມາດເວົ້າໄດ້ວ່າມັນແມ່ນການເພີ່ມຂື້ນຂອງການແລ່ນຫລືການຂຶ້ນຂອງສາຍທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບການເຄື່ອນໄຫວແບບຂ້າມຂອງມັນ. ການຊອກຫາຕົວຄູນຂອງເສັ້ນຫລືໃຊ້ມັນເພື່ອຊອກຫາຈຸດໃນສາຍແມ່ນທັກສະທີ່ ສຳ ຄັນໃນເສດຖະສາດ, ວິທະຍາສາດທໍລະນີສາດ, ການບັນຊີ / ການເງິນແລະຫຼາຍໆຂົງເຂດອື່ນໆ.

ຂັ້ນຕອນ

• ເຮັດໃຫ້ຄຸ້ນເຄີຍກັບຮູບຮ່າງພື້ນຖານ:

ວິທີທີ່ 1 ຂອງ 4: ຊອກຫາຕົວຄູນຮູບພາບ

1. ເລືອກສອງຈຸດໃນເສັ້ນ. ຕາງ ໜ້າ ແລະບັນທຶກການປະສານງານຂອງພວກເຂົາໃນກາຟ.
   • ຈືຂໍ້ມູນການ, ຂະຫນາດອອກຕາມລວງນອນມາກ່ອນແລະອອກຕາມລວງນອນນອນ.
   • ຍົກຕົວຢ່າງ, ທ່ານສາມາດເລືອກເອົາຈຸດ (-3, -2) ແລະ (5, 4).
2. ກຳ ນົດການປ່ຽນສາຍຕັ້ງລະຫວ່າງສອງຈຸດ. ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ທ່ານຕ້ອງປຽບທຽບຄວາມແຕກຕ່າງກັນຂອງສອງຈຸດ. ເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍຈຸດ ທຳ ອິດ, ເຊິ່ງຢູ່ໄກໄປທາງຊ້າຍຂອງກາຟ, ແລະຍ້າຍຈົນກວ່າມັນຈະພົບກັບຈຸດຕັດກັນຂອງຈຸດທີສອງ.
   • ການປ່ຽນເສັ້ນທາງແນວຕັ້ງສາມາດເປັນບວກຫຼືລົບ, ໝາຍ ຄວາມວ່າທ່ານສາມາດປ່ຽນຂື້ນຫລືລົງໄດ້. ຖ້າເສັ້ນຂອງພວກເຮົາກ້າວຂື້ນໄປທາງຂວາ, ການປ່ຽນແປງທາງນອນຈະເປັນບວກ. ຖ້າເສັ້ນເລື່ອນລົງແລະຂວາ, ການປ່ຽນແປງທາງແນວຕັ້ງຈະລົບ.
   • ຕົວຢ່າງ: ຖ້າການຕັດກັນຂອງຈຸດ ທຳ ອິດແມ່ນ (-2) ແລະຈຸດທີສອງແມ່ນ (-4), ເຈົ້າຈະເພີ່ມ 6 ຈຸດຫລືວ່າການປ່ຽນທາງຕັ້ງຂອງເຈົ້າແມ່ນ 6.
3. ກຳ ນົດການປ່ຽນແປງທາງນອນລະຫວ່າງສອງຈຸດ. ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ທ່ານຕ້ອງປຽບທຽບຄວາມແຕກຕ່າງລະຫວ່າງສອງຈຸດ. ເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍຈຸດ ທຳ ອິດ, ຈຸດທີ່ໄກທີ່ສຸດຢູ່ເບື້ອງຊ້າຍຂອງກາຟ, ແລະກ້າວໄປຂ້າງ ໜ້າ ຈົນກວ່າທ່ານຈະໄດ້ຮັບການປະສານງານຂອງຈຸດທີສອງ.
   • ການປ່ຽນແປງຕາມແນວນອນແມ່ນສະເຫມີໄປໃນທາງບວກ, ຫມາຍຄວາມວ່າທ່ານພຽງແຕ່ສາມາດໄປຈາກຊ້າຍຫາຂວາແລະບໍ່ເຄີຍກົງກັນຂ້າມ.
   • ຕົວຢ່າງ: ຖ້າການປະສານງານຂອງຈຸດ ທຳ ອິດແມ່ນ (-3) ແລະຈຸດທີສອງແມ່ນ (5), ທ່ານຈະຕ້ອງເພີ່ມ 8, ນັ້ນ ໝາຍ ຄວາມວ່າການປ່ຽນແປງທາງນອນຂອງທ່ານແມ່ນ 8.
4. ຄິດໄລ່ອັດຕາສ່ວນຂອງການປ່ຽນແປງຕາມແນວນອນໃນການປ່ຽນແປງແນວຕັ້ງເພື່ອ ກຳ ນົດຕົວຄູນຂອງມຸມ. ເປີ້ນພູມັກຈະເປັນສ່ວນ ໜຶ່ງ, ແຕ່ມັນຍັງເປັນຕົວເລກ ນຳ.
   • ຕົວຢ່າງ: ຖ້າການປ່ຽນແປງທາງຕັ້ງແມ່ນ 6 ແລະການປ່ຽນແປງທາງນອນແມ່ນ 8 ຫຼັງຈາກນັ້ນຄ້ອຍຂອງທ່ານແມ່ນ. ໃນສັ້ນ, ພວກເຮົາສາມາດ:.
   ໂຄສະນາ

ວິທີທີ 2 ຂອງ 4: ຊອກຫາຕົວຄູນຂອງມຸມໂດຍສອງຈຸດທີ່ໃຫ້

1. ຕັ້ງສູດ. ບ່ອນໃດ, m = ຕົວຄູນຂອງມຸມ, = ຈຸດປະສານງານຂອງຈຸດ ທຳ ອິດ, = ຈຸດປະສານງານຂອງຈຸດທີສອງ.
   • ຈື່ໄວ້ວ່າເປີ້ນພູເທົ່າກັບການປ່ຽນແປງແນວຕັ້ງ ສຳ ລັບການປ່ຽນແປງທາງນອນຫຼື. ທ່ານ ກຳ ລັງໃຊ້ສູດເພື່ອຄິດໄລ່ການປ່ຽນແປງແບບແນວຕັ້ງ (ແນວຕັ້ງ) ຕາມແນວນອນ (ແນວນອນ).
2. ປ່ຽນແທນຈຸດປະສານງານເຂົ້າໃນສູດ. ຮັບປະກັນວ່າການປະສານງານຂອງຈຸດ ທຳ ອິດ () ແລະຈຸດທີສອງ () ແມ່ນຢູ່ໃນສູດ. ຖ້າບໍ່ດັ່ງນັ້ນ, ຕົວຄູນມຸມທີ່ໄດ້ຮັບຈະບໍ່ຖືກຕ້ອງ.
   • ຕົວຢ່າງ, ດ້ວຍສອງຈຸດ (-3, -2) ແລະ (5, 4), ສູດຂອງທ່ານອາດຈະແມ່ນ:.
3. ປະຕິບັດການຄິດໄລ່ແລະຫຼຸດຜ່ອນພວກມັນຖ້າເປັນໄປໄດ້. ທ່ານຈະໄດ້ຮັບຄ້ອຍຕາມຮູບແບບສ່ວນນ້ອຍຫລືເລກເຕັມ.
   • ຕົວຢ່າງ: ຖ້າຄ້ອຍຂອງທ່ານຢູ່, ທ່ານຄວນໃສ່ມັນຢູ່ໃນຕົວຫານ (ຈື່ວ່າເມື່ອຫັກລົບເລກລົບ, ທ່ານເພີ່ມ) ແລະໃນຕົວເລກ. ທ່ານສາມາດສັ້ນແລະດັ່ງນັ້ນ:.
   ໂຄສະນາ

ວິທີທີ 3 ຂອງ 4: ຊອກຫາການຊົດເຊີຍຂອງຕົ້ນສະບັບເມື່ອຮູ້ຕົວຄູນຂອງມຸມແລະຈຸດ

1. ຕັ້ງສູດ. ບ່ອນໃດ, y = ຈຸດປະສານງານຂອງຈຸດໃດ ໜຶ່ງ ຢູ່ໃນເສັ້ນ, m = ຕົວຄູນຂອງມຸມ, x = ການປະສານງານຂອງຈຸດໃດ ໜຶ່ງ ທີ່ຢູ່ໃນເສັ້ນ, ແລະ b = ກຳ ນົດ
   • ແມ່ນສົມຜົນຂອງເສັ້ນ.
   • ລະດັບຂອງຕົ້ນ ກຳ ເນີດແມ່ນຈຸດທີ່ເສັ້ນຕັດສາຍຕັ້ງ.
2. ປ່ຽນແທນຄ່າຂອງຕົວຄູນຂອງມຸມແລະຈຸດພິກັດຂອງຈຸດທີ່ຢູ່ໃນເສັ້ນ. ຈືຂໍ້ມູນການ, ເປີ້ນພູເທົ່າກັບການປ່ຽນແປງແນວຕັ້ງທົ່ວການປ່ຽນແປງທາງນອນ. ຖ້າທ່ານຕ້ອງການຊອກຫາຕົວຄູນຂອງມຸມ, ກະລຸນາອ້າງອີງໃສ່ ຄຳ ແນະ ນຳ ຂ້າງເທິງ.
   • ຍົກຕົວຢ່າງ, ຖ້າຄວາມຄ້ອຍຊັນແລະ (5,4) ເປັນຈຸດທີ່ຢູ່ໃນເສັ້ນ, ສູດຜົນໄດ້ຮັບແມ່ນ:.
3. ສຳ ເລັດແລະແກ້ໄຂສົມຜົນ, ຊອກຫາຂ. ຫນ້າທໍາອິດ, ຄູນຕົວຄູນຂອງມຸມແລະແນວນອນ. ການຫັກສອງຂ້າງເຂົ້າໃນຜະລິດຕະພັນນີ້, ພວກເຮົາໄດ້ຮັບຂ.
   • ໃນບັນຫາຕົວຢ່າງ, ສົມຜົນຈະກາຍເປັນ:. ຫັກສອງດ້ານໃຫ້, ພວກເຮົາໄດ້ຮັບ. ສະນັ້ນ, ຖີ້ມລະດັບຕົ້ນ ກຳ ເນີດ.
4. ການຄິດໄລ່ການຄິດໄລ່. ໃນເສັ້ນສະແດງການປະສານງານ, ເປັນຕົວແທນໃຫ້ແກ່ຈຸດທີ່ຮູ້ແລະອີງໃສ່ຕົວຄູນຂອງມຸມ, ແຕ້ມເສັ້ນຜ່ານຈຸດນັ້ນ. ເພື່ອຊອກຫາມຸມຕັດກັນ, ໃຫ້ຊອກຫາຈຸດທີ່ເສັ້ນຂ້າມເສັ້ນຕັ້ງ.
   • ຍົກຕົວຢ່າງ, ຖ້າຄ້ອຍພູແລະຈຸດທີ່ຕັ້ງໄວ້ແມ່ນ (5,4), ໃຫ້ເອົາຈຸດທີ່ຈຸດປະສານງານ (5,4) ແລະແຕ້ມຈຸດອື່ນໆຕາມເສັ້ນໂດຍນັບເບື້ອງຊ້າຍ 3 ແລະລົງ 4. ເມື່ອແຕ້ມຮູບ ເສັ້ນທີ່ຈະຜ່ານຈຸດຕ່າງໆ, ສາຍທີ່ໄດ້ຮັບຄວນຈະຕັດແກນຕັ້ງຢູ່ຈຸດທີ່ສູງກວ່າຕົ້ນ ກຳ ເນີດ (0,0).
   ໂຄສະນາ

ວິທີທີ 4 ຂອງ 4: ຊອກຫາແນວນອນຕາມເດີມເມື່ອຮູ້ຕົວຄູນຂອງມຸມແລະລະດັບຂອງຕົ້ນ ກຳ ເນີດ

1. ຕັ້ງສູດ. ບ່ອນທີ່: y = ກຳ ນົດຈຸດໃດ ໜຶ່ງ ທີ່ຢູ່ໃນເສັ້ນ, m = ຕົວຄູນຂອງມຸມ, x = ການປະສານງານຂອງຈຸດໃດ ໜຶ່ງ ທີ່ຢູ່ໃນເສັ້ນແລະ b = ປະກາດ.
   • ແມ່ນສົມຜົນຂອງເສັ້ນ.
   • ຕົ້ນກໍາເນີດແມ່ນຈຸດທີ່ເສັ້ນຂ້າມເສັ້ນນອນ.
2. ສ້າງຕົວຄູນມຸມແລະຖີ້ມອົງສາເຂົ້າໄປໃນສູດ. ຈືຂໍ້ມູນການ, ເປີ້ນພູເທົ່າກັບການປ່ຽນແປງແນວຕັ້ງທົ່ວການປ່ຽນແປງທາງນອນ. ຖ້າທ່ານຕ້ອງການຄວາມຊ່ວຍເຫຼືອໃນການຊອກຫາຕົວຄູນທ່ານສາມາດອ້າງອີງຕາມ ຄຳ ແນະ ນຳ ຂ້າງເທິງ.
   • ຕົວຢ່າງ: ຖ້າຄວາມຄ້ອຍຊັນແລະການແຕ່ງຕັ້ງເປັນ, ສູດຜົນໄດ້ຮັບຈະເປັນ:.
3. ໃຫ້ y ເປັນ 0. ທ່ານ ກຳ ລັງຊອກຫາແກນແນວນອນ, ຈຸດທີ່ເສັ້ນຕັດສາຍແກນແຕກອອກທາງນອນ. ໃນຈຸດນີ້, ການແຕ່ງຕັ້ງຈະເປັນ 0. ດັ່ງນັ້ນ, ຖ້າ y ແມ່ນ 0 ແລະແກ້ໄຂສົມຜົນທີ່ໄດ້ຮັບເພື່ອຊອກຫາການປະສານງານທີ່ສອດຄ້ອງກັນ, ພວກເຮົາໄດ້ຮັບຈຸດ (x, 0) - ເຊິ່ງເປັນການປະສານງານເດີມ.
   • ໃນບັນຫາຕົວຢ່າງ, ສົມຜົນຈະກາຍເປັນ:.
4. ສົມບູນແລະແກ້ໄຂສົມຜົນ, ຊອກຫາ x. ຫນ້າທໍາອິດ, ຫັກສອງດ້ານຈາກຂ້າງເພື່ອໃຫ້ຊົດເຊີຍ. ຕໍ່ໄປ, ແບ່ງທັງສອງດ້ານຕາມຕົວຄູນຂອງມຸມ.
   • ໃນບັນຫາຕົວຢ່າງ, ສົມຜົນຈະກາຍເປັນ:. ແບ່ງທັງສອງດ້ານໂດຍ, ທີ່ໄດ້ຮັບ:. ໃນສັ້ນ, ພວກເຮົາມີ:. ດັ່ງນັ້ນຈຸດທີ່ເສັ້ນທີ່ເສັ້ນຜ່ານແກນແນວນອນແມ່ນ. ດັ່ງນັ້ນຕົ້ນສະບັບແມ່ນ.
5. ການຄິດໄລ່ການຄິດໄລ່. ໃນເສັ້ນສະແດງການປະສານງານ, ເປັນຕົວແທນຂອງການຊົດເຊີຍແນວຕັ້ງຂອງທ່ານ, ຈາກນັ້ນ, ອີງໃສ່ຕົວຄູນ, ແຕ້ມເສັ້ນ. ເພື່ອຊອກຫາແກນທາງນອນ, ໃຫ້ຊອກຫາຈຸດທີ່ເສັ້ນຕັດເສັ້ນແກນ.
   • ຍົກຕົວຢ່າງ, ຖ້າວ່າຄວາມຄ້ອຍຂອງມຸມແມ່ນແລະການຊົດເຊີຍແມ່ນ, ເປັນຕົວແທນຈຸດແລະແຕ້ມຈຸດອື່ນໆຕາມເສັ້ນໂດຍນັບເບື້ອງຊ້າຍ 3 ແລະ 4 ລົງ 4 ແລ້ວຂວາ 3 ແລະ 4 ຂຶ້ນໄປ. ເມື່ອແຕ້ມເສັ້ນຜ່ານສາຍ. ຈຸດແລະເສັ້ນທີ່ໄດ້ຮັບຄວນຈະຕັດແກນແນວນອນພຽງເລັກນ້ອຍໄປທາງຊ້າຍຈາກຕົ້ນ ກຳ ເນີດ (0,0).

6. 

   
   
7. ຮູບສຸດທ້າຍ: ໂຄສະນາ