ເນື້ອຫາ

• ວິທີທີ່ 2 ຂອງ 3: ກຳ ນົດປະລິມານທີ່ມີໂປໂມຊັ້ນ
• ຄຳ ແນະ ນຳ

ຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນທົນແມ່ນຮູບສາມມິຕິທີ່ມີພື້ນທີ່ສີ່ຫຼ່ຽມມົນແລະສາມຫລ່ຽມສາມຫລ່ຽມທີ່ພົບກັນຢູ່ຈຸດ ໜຶ່ງ ຂ້າງເທິງຖານ. ໃນເຫດການນັ້ນ ${ displaystyle s}$ວັດຄວາມຍາວຂອງຂ້າງຂອງຖານ. ເນື່ອງຈາກວ່າຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນທົນຕາມ ຄຳ ນິຍາມມີພື້ນຖານສີ່ຫຼ່ຽມ, ທຸກດ້ານຂອງພື້ນຖານຄວນຈະມີຄວາມຍາວເທົ່າກັນ. ສະນັ້ນດ້ວຍຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນທົນທ່ານພຽງແຕ່ຕ້ອງຮູ້ຄວາມຍາວຂອງ ໜຶ່ງ ຂ້າງ.

• ສົມມຸດວ່າເຈົ້າມີຮູບຫຼໍ່ຫຼ່ຽມທີ່ມີພື້ນທີ່ສີ່ຫຼ່ຽມມົນເຊິ່ງສອງຂ້າງຂອງມັນມີລວງຍາວ ${ displaystyle s = 5 { ຂໍ້ຄວາມ {cm}}}$ຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງຍົນດິນ. ເພື່ອ ກຳ ນົດປະລິມານ, ທຳ ອິດທ່ານຕ້ອງການພື້ນທີ່ຂອງຖານ. ທ່ານເຮັດສິ່ງນີ້ໂດຍຄູນຄວາມຍາວແລະຄວາມກວ້າງຂອງຖານ. ເນື່ອງຈາກວ່າພື້ນຖານຂອງຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນທົນແມ່ນຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນ, ທຸກດ້ານມີຄວາມຍາວດຽວກັນ, ແລະພື້ນທີ່ຂອງພື້ນຖານແມ່ນເທົ່າກັບຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນຂອງລວງຍາວຂອງ ໜຶ່ງ ຂ້າງ (ແລະດັ່ງນັ້ນຈຶ່ງຄູນດ້ວຍຕົວມັນເອງ).
  • ໃນຕົວຢ່າງ, ສອງດ້ານຂອງຖານຂອງຮູບປັ້ນມີທັງ ໝົດ 5 ຊມ, ແລະທ່ານຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງພື້ນຖານດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:
    • ${ displaystyle { text {ພື້ນທີ່}} = s ^ {2} = (5 { ຂໍ້ຄວາມ {cm}}) ^ {2} = 25 { ຂໍ້ຄວາມ {cm}} ^ {2}}$ຄູນພື້ນທີ່ຂອງຖານໂດຍຄວາມສູງຂອງພະທາດ. ຫຼັງຈາກນັ້ນກໍ່ຄູນພື້ນທີ່ພື້ນຖານດ້ວຍຄວາມສູງຂອງຮູບລະບຽງ. ເພື່ອເປັນການເຕືອນ, ຄວາມສູງແມ່ນໄລຍະແມ່ນຄວາມຍາວຂອງສ່ວນຂອງເສັ້ນຈາກເທິງສຸດຂອງ pyramid ເຖິງຖານ, ຢູ່ມຸມຂວາ.
      • ໃນຕົວຢ່າງທີ່ພວກເຮົາເວົ້າວ່າພະທາດພະບາງມີຄວາມສູງ 9 ຊມ. ໃນກໍລະນີນີ້, ຄູນພື້ນທີ່ຂອງຖານໂດຍມູນຄ່ານີ້, ດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:
        • ${ displaystyle 25 { ຂໍ້ຄວາມ {cm}} ^ {2} * 9 { ຂໍ້ຄວາມ {cm}} = 225 { ຂໍ້ຄວາມ {cm}} ^ {3}}$ແບ່ງ ຄຳ ຕອບນີ້ໂດຍ 3. ສຸດທ້າຍ, ທ່ານ ກຳ ນົດປະລິມານຂອງພາລາມິນາໂດຍການແບ່ງປັນມູນຄ່າທີ່ທ່ານຫາມາກ່ອນ (ໂດຍການຄູນພື້ນທີ່ຂອງຖານໂດຍຄວາມສູງ) ໂດຍ 3. ນີ້ຄິດໄລ່ປະລິມານຂອງຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນ.
          • ໃນຕົວຢ່າງ, ແບ່ງ 225 ຊມໂດຍ 3 ໃຫ້ຕອບ 75 ຊມ ສຳ ລັບປະລິມານ.

        ວິທີທີ່ 2 ຂອງ 3: ກຳ ນົດປະລິມານທີ່ມີໂປໂມຊັ້ນ

        1. ການວັດແທກ apothem ຂອງ pyramid. ບາງຄັ້ງບໍ່ແມ່ນລວງກວ້າງຂອງຮູບສອງແຈຂອງ pyramid ໄດ້ຖືກມອບໃຫ້ (ຫຼືທ່ານຄວນວັດມັນ), ແຕ່ວ່າ apothem. ດ້ວຍ apothem ທ່ານສາມາດໃຊ້ທິດສະດີທິດສະດີໂລກເພື່ອຄິດໄລ່ຄວາມສູງຂອງເສັ້ນຕັດ.
           • apothem ຂອງ pyramid ແມ່ນໄລຍະຫ່າງຈາກດ້ານເທິງຫາໃຈກາງຂອງຂ້າງ ໜຶ່ງ ຂອງຖານ. ວັດແທກເຖິງຈຸດສູນກາງຂອງຂ້າງ ໜຶ່ງ ແລະບໍ່ໃຫ້ເປັນ ໜຶ່ງ ແຈຂອງຖານ. ສໍາລັບຕົວຢ່າງນີ້ພວກເຮົາສົມມຸດວ່າ apothem ແມ່ນ 13 ຊຕມແລະຄວາມຍາວຂອງຂ້າງຫນຶ່ງຂອງພື້ນຖານແມ່ນ 10 ຊຕມ.
           • ຈົ່ງຈື່ໄວ້ວ່າທິດສະດີທິດສະດີໂລກສາມາດສະແດງອອກເປັນສົມຜົນ ${ displaystyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}}$ຈິນຕະນາການສາມຫລ່ຽມຂວາມື. ເພື່ອໃຊ້ທິດສະດີທິດສະດີພາສາອັງກິດທ່ານຕ້ອງການສາມຫລ່ຽມທີ່ຖືກຕ້ອງ. ຈິນຕະນາການສາມຫຼ່ຽມແບ່ງປັນສອງສາມຫລ່ຽມໃນເຄິ່ງແລະຕາມທາງຂວາງກັບຖານຂອງ pyramid. apothem ຂອງ pyramid, ເອີ້ນວ່າ ${ displaystyle l}$ມອບຄ່າຕົວແປໃຫ້ກັບຄ່າຕ່າງໆ. The Pythagorean Theorem ໃຊ້ຕົວແປ a, b ແລະ c, ແຕ່ມັນຈະເປັນປະໂຫຍດທີ່ຈະທົດແທນພວກມັນດ້ວຍຕົວແປຕ່າງໆທີ່ມີຄວາມ ໝາຍ ຕໍ່ ໜ້າ ວຽກຂອງທ່ານ. apothem ໄດ້ ${ displaystyle l}$ໃຊ້ທິດສະດີ Pythagorean ເພື່ອຄິດໄລ່ຄວາມສູງຂອງເສັ້ນຕັດ. ໃຊ້ຄ່າວັດແທກ ${ displaystyle s = 10}$ໃຊ້ຄວາມສູງແລະພື້ນຖານເພື່ອຄິດໄລ່ປະລິມານ. ຫລັງຈາກ ນຳ ໃຊ້ການຄິດໄລ່ເຫລົ່ານີ້ເຂົ້າໃນທິດສະດີ Pythagorean Theorem, ຕອນນີ້ທ່ານມີຂໍ້ມູນທີ່ທ່ານຕ້ອງການໃນການຄິດໄລ່ປະລິມານຂອງ pyramid. ໃຊ້ສູດ ${ displaystyle V = { frac {1} {3}} s ^ {2} ຮ}$ການວັດແທກຄວາມສູງຂອງຂາຂອງ pyramid. ລະດັບຄວາມສູງຂອງຂາແມ່ນຄວາມຍາວຂອງຂອບຂອງພາຣາມິດ, ວັດແທກຈາກປາຍລົງຫາ ໜຶ່ງ ແຈຂອງຖານ. ດັ່ງທີ່ກ່າວມາຂ້າງເທິງ, ໃຫ້ໃຊ້ທິດສະດີທິດສະດີພາສາອັງກິດໃນການຄິດໄລ່ລວງກວ້າງຂອງຮູບສອງແຈ.
             • ໃນຕົວຢ່າງນີ້ພວກເຮົາສົມມຸດວ່າຄວາມສູງຂອງຂາແມ່ນ 11 ຊຕມແລະລວງກວ້າງແມ່ນ 5 ຊມ.
           • ຈິນຕະນາການສາມຫລ່ຽມຂວາມື. ອີກເທື່ອ ໜຶ່ງ, ທ່ານຕ້ອງການສາມຫຼ່ຽມທີ່ຖືກຕ້ອງເພື່ອຈະສາມາດ ນຳ ໃຊ້ທິດສະດີທິດສະດີໂລກ. ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ໃນກໍລະນີນີ້, ມູນຄ່າທີ່ບໍ່ຮູ້ແມ່ນພື້ນຖານຂອງພະທາດ. ຄວາມສູງຂອງ perpendicular ແລະລວງກວ້າງຂອງຂາແມ່ນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ. ຕອນນີ້ຈິນຕະນາການວ່າທ່ານຕັດຮູບສອງສາມຫລ່ຽມຂວາງຈາກມຸມ ໜຶ່ງ ຫາອີກເບື້ອງ ໜຶ່ງ, ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນເປີດຕົວເລກ, ແລະໃບ ໜ້າ ທີ່ອອກມາຈະຄ້າຍຄືຮູບສາມຫລ່ຽມ. ລະດັບຄວາມສູງຂອງສາມຫຼ່ຽມນັ້ນແມ່ນລວງສູງຂອງຮູບສາມຫລ່ຽມ. ນີ້ແບ່ງສາມຫລ່ຽມທີ່ຖືກແຍກອອກເປັນສອງຫລ່ຽມດ້ານຂວາຂອງສອງຮູບສາມຫລ່ຽມ. ການສົມມຸດຖານຂອງແຕ່ລະສາມຫລ່ຽມຂວາແມ່ນຄວາມສູງຂອງຂາຂອງຮູບຈ່ອຍ. ພື້ນຖານຂອງແຕ່ລະສາມຫລ່ຽມຂວາແມ່ນເຄິ່ງ ໜຶ່ງ ຂອງເສັ້ນຂວາງຂອງພື້ນຖານຂອງພະທາດສອງແຈ.
           • ກຳ ຫນົດຕົວແປຕ່າງໆ. ໃຊ້ຮູບສາມຫລ່ຽມຂວາມືດ້ານຈິນຕະນາການແລະ ກຳ ຫນົດຄ່າຕ່າງໆໃຫ້ກັບທິດສະດີທິດສະດີ. ທ່ານຮູ້ລະດັບຄວາມສູງຂອງເສັ້ນສາກ, ${ displaystyle h,}$ຄິດໄລ່ເສັ້ນຂວາງຂອງຖານຮຽບຮ້ອຍ. ທ່ານຕ້ອງຈັດແຈງສົມຜົນຮອບຕົວແປ ${ displaystyle ຂ}$ກຳ ນົດດ້ານຂ້າງຂອງຖານຂອງເສັ້ນຂວາງ. ພື້ນຖານຂອງຮູບຈອມພູແມ່ນຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນ. ເສັ້ນຂວາງຂອງແຕ່ລະຮຽບຮ້ອຍເທົ່າກັບຄວາມຍາວຂອງ ໜຶ່ງ ຂ້າງຂອງມັນເທົ່າກັບຮາກຮຽບຮ້ອຍ 2. ດັ່ງນັ້ນທ່ານສາມາດຊອກຫາຂ້າງຂອງຮຽບຮ້ອຍໂດຍແບ່ງເສັ້ນຂວາງໂດຍແບ່ງຮາກ 2.
             • ໃນຕົວຢ່າງ pyramid ນີ້, ເສັ້ນຂວາງຂອງຖານແມ່ນ 7,5 ນີ້ວ. ດັ່ງນັ້ນດ້ານຂ້າງຈຶ່ງເທົ່າກັບ:
               • ${ displaystyle s = { frac {19.6} { sqrt {2}}} = { frac {19.6} {1.41}} = 13.90}$ຄິດໄລ່ປະລິມານໂດຍໃຊ້ດ້ານຂ້າງແລະລວງສູງ. ກັບໄປຫາສູດເດີມເພື່ອຄິດໄລ່ປະລິມານໂດຍໃຊ້ຄວາມສູງດ້ານຂ້າງແລະດ້ານຂ້າງ.
                 • ${ displaystyle V = { frac {1} {3}} s ^ {2} ຮ}$
                 • ${ displaystyle V = { frac {1} {3}} 13.9 ^ {2} * 5}$
                 • ${ displaystyle V = { frac {1} {3}} 193.23 * 5}$
                 • ${ displaystyle V = 322.02 { ຂໍ້ຄວາມ {cm}} ^ {3}}$

        ຄຳ ແນະ ນຳ

        • ສຳ ລັບຮູບສີ່ຫລ່ຽມຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນ, ຄວາມສູງຂອງ perpendicular, apothem ແລະຄວາມຍາວຂອງຂອບຂອງພື້ນຖານສາມາດ ຄຳ ນວນທັງ ໝົດ ໄດ້ດ້ວຍທິດສະດີທິດສະດີ.