ເນື້ອຫາ

• ເພື່ອກ້າວ
• ວິທີທີ່ 1 ຂອງ 2: ການໃຊ້ສົມຜົນຮອບວຽນ
• ວິທີທີ່ 2 ຂອງ 2: ແກ້ໄຂບັນຫາໃນດ້ານກົງກັນຂ້າມ

ສູດ ສຳ ລັບການຄິດໄລ່ຮອບວົງກົມ (C) ຂອງວົງກົມ, C = πDຫຼື C = 2πR, ແມ່ນງ່າຍດາຍຖ້າທ່ານຮູ້ເສັ້ນຜ່າສູນກາງ (D) ຫຼືລັດສະ ໝີ (R) ຂອງວົງກົມ. ແຕ່ທ່ານຈະເຮັດແນວໃດຖ້າທ່ານພຽງແຕ່ຮູ້ພື້ນທີ່ຂອງວົງມົນ? ເຊັ່ນດຽວກັນກັບຫຼາຍໆສິ່ງໃນຄະນິດສາດ, ມີຫລາຍວິທີແກ້ໄຂຕໍ່ບັນຫານີ້. ສູດ C = 2√πAຖືກອອກແບບເພື່ອຊອກຫາຮອບວົງກົມໂດຍໃຊ້ພື້ນທີ່ (A). ນອກນັ້ນທ່ານຍັງສາມາດແກ້ໄຂສົມຜົນ A = inR ໃນ ຄຳ ສັ່ງປີ້ນກັບກັນເພື່ອຊອກຫາ R, ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນໃສ່ R ເຂົ້າໄປໃນສະມະການ perimeter. ການປຽບທຽບທັງສອງໃຫ້ຜົນດຽວກັນ.

ເພື່ອກ້າວ

ວິທີທີ່ 1 ຂອງ 2: ການໃຊ້ສົມຜົນຮອບວຽນ

1. ໃຊ້ສູດ C = 2√πAເພື່ອແກ້ໄຂບັນຫາ. ສູດນີ້ຄິດໄລ່ຮອບວົງກົມຖ້າທ່ານພຽງແຕ່ຮູ້ພື້ນທີ່ຂອງມັນ. C ຢືນ ສຳ ລັບຂອບເຂດແລະ A ສຳ ລັບພື້ນທີ່. ຂຽນສູດນີ້ເພື່ອເລີ່ມຕົ້ນແກ້ໄຂບັນຫາ.
   • ສັນຍາລັກπ, ເຊິ່ງຫມາຍເຖິງ pi, ແມ່ນຕົວເລກຊ້ ຳ ທີ່ຊ້ ຳ ອີກດ້ວຍປັດຈຸບັນມີຫລາຍພັນຕົວເລກຫຼັງຈາກເຄື່ອງ ໝາຍ ຈຸດ. ເພື່ອຄວາມລຽບງ່າຍ, ໃຊ້ 3.14 ເປັນຄ່າຂອງ pi.
   • ນັບຕັ້ງແຕ່ທ່ານ ຈຳ ເປັນຕ້ອງປ່ຽນ pi ກັບຮູບແບບຕົວເລກຂອງມັນ, ໃຫ້ໃຊ້ 3.14 ໃນສົມຜົນຕັ້ງແຕ່ເລີ່ມຕົ້ນ. ຂຽນມັນເປັນ C = 2√3.14 x A.
2. ປຸງແຕ່ງພື້ນທີ່ເປັນ A ໃນສົມຜົນ. ນັບຕັ້ງແຕ່ທ່ານຮູ້ພື້ນທີ່ຂອງວົງມົນແລ້ວ, ນັ້ນແມ່ນຄ່າຂອງ A. ຫຼັງຈາກນັ້ນສືບຕໍ່ແກ້ໄຂບັນຫາໂດຍໃຊ້ ຄຳ ສັ່ງຂອງການ ດຳ ເນີນງານ.
   • ໃຫ້ເວົ້າວ່າພື້ນທີ່ຂອງວົງມົນແມ່ນ 500 ຊມ. ຫຼັງຈາກນັ້ນທ່ານກໍ່ອອກຈາກສົມຜົນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້: 2√3.14 x 500.
3. ຄູນ pi ໂດຍພື້ນທີ່ຂອງວົງມົນ. ໃນຄໍາສັ່ງຂອງການປະຕິບັດງານ, ການດໍາເນີນງານພາຍໃນສັນຍາລັກຮາກມົນທົນແມ່ນມາກ່ອນ. ຄູນ pi ໂດຍພື້ນທີ່ຂອງວົງທີ່ທ່ານສຽບ. ຈາກນັ້ນເຊື່ອມຕໍ່ຜົນນັ້ນກັບສົມຜົນ.
   • ຖ້າການຄິດໄລ່ທຽບເທົ່າ2√3,14 x 500, ແລ້ວທ່ານຈະຄິດໄລ່ 3.14 x 500 = 1570 ກ່ອນ, ແລ້ວຄິດໄລ່2√1.570.
4. ພິເສດ ຮາກ​ຂັ້ນ​ສອງ ຂອງຜົນບວກ. ມີຫລາຍວິທີໃນການຄິດໄລ່ຮາກຮຽບຮ້ອຍ. ຖ້າທ່ານ ກຳ ລັງໃຊ້ເຄື່ອງຄິດໄລ່, ກົດຟັງຊັ່ນ√ແລະພິມເລກ. ທ່ານຍັງສາມາດແກ້ໄຂບັນຫາດ້ວຍມືໂດຍໃຊ້ປັດໃຈທີ່ ສຳ ຄັນ.
   • ຮາກຖານຂອງ 1570 ແມ່ນ 39.6.
5. ຄູນຮາກສີ່ຫລ່ຽມໂດຍ 2 ເພື່ອຊອກຫາວົງຮອບ. ສຸດທ້າຍ, ທ່ານ ສຳ ເລັດການ ຄຳ ນວນໂດຍການຄູນຜົນໂດຍ 2. ນີ້ຈະສົ່ງຄືນຕົວເລກສຸດທ້າຍ, ຮອບວົງກົມ.
   • ຄິດໄລ່ 39.6 x 2 = 79.2. ນີ້ ໝາຍ ຄວາມວ່າຮອບຮອບ 79,2 ຊມ, ເຊິ່ງແກ້ໄຂສູດ.

ວິທີທີ່ 2 ຂອງ 2: ແກ້ໄຂບັນຫາໃນດ້ານກົງກັນຂ້າມ

1. ໃຊ້ສູດ A = inR ໃນ. ນີ້ແມ່ນສູດ ສຳ ລັບພື້ນທີ່ຂອງວົງກົມ. A ຢືນ ສຳ ລັບພື້ນທີ່ແລະ R ສຳ ລັບລັດສະ ໝີ. ທຳ ມະດາທ່ານຈະໃຊ້ມັນຖ້າທ່ານຮູ້ລັດສະ ໝີ, ແຕ່ທ່ານຍັງສາມາດຕື່ມພື້ນທີ່ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.
   • ອີກເທື່ອຫນຶ່ງ, ໃຊ້ 3.14 ເປັນມູນຄ່າມົນສໍາລັບ pi.
2. ໃສ່ພື້ນທີ່ເປັນຄ່າ ສຳ ລັບ A. ໃຊ້ພື້ນທີ່ຂອງວົງກົມໃນສົມຜົນ. ວາງນີ້ຢູ່ເບື້ອງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຄ່າ ສຳ ລັບ A.
   • ສົມມຸດວ່າພື້ນທີ່ຂອງວົງມົນແມ່ນ 200 ຊມ. ສົມຜົນແລ້ວກາຍເປັນ 200 = 3.14 x R.
3. ແບ່ງທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນໂດຍ 3.14. ເພື່ອແກ້ໄຂບັນດາສົມຜົນເຫຼົ່ານີ້, ທ່ານຕ້ອງ ກຳ ຈັດຂັ້ນຕອນຕ່າງໆດ້ານຂວາມືຄ່ອຍໆໂດຍການ ດຳ ເນີນການປະຕິບັດງານທີ່ກົງກັນຂ້າມ. ນັບຕັ້ງແຕ່ທ່ານຮູ້ຄຸນຄ່າຂອງ pi, ແບ່ງແຕ່ລະດ້ານໂດຍຄ່ານັ້ນ. ນີ້ ກຳ ຈັດ pi ຂ້າງຂວາ, ແລະໃຫ້ຄຸນຄ່າຕົວເລກ ໃໝ່ ຢູ່ເບື້ອງຊ້າຍ.
   • ຖ້າທ່ານແບ່ງ 200 ໂດຍ 3.14, ຜົນໄດ້ຮັບແມ່ນ 63.7. ສະນັ້ນສົມຜົນ ໃໝ່ ແມ່ນ 63.7 = R.
4. ພິເສດ ຮາກ​ຂັ້ນ​ສອງ ຂອງຜົນໄດ້ຮັບເພື່ອໃຫ້ໄດ້ຮັບລັດສະ ໝີ ວົງກົມ. ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ເລກທີທາງຂວາຂອງສົມຜົນຈະຖືກລົບລ້າງ. ກົງກັນຂ້າມຂອງ "ອະທິປະໄຕ" ແມ່ນການຊອກຫາຮາກຂອງຕົວເລກ. ຊອກຫາຮາກສີ່ຫລ່ຽມຂອງແຕ່ລະດ້ານຂອງສົມຜົນ. ສິ່ງນີ້ຈະ ກຳ ຈັດອະໄວຍະວະຢູ່ເບື້ອງຂວາແລະລັດສະ ໝີ ຈະຢູ່ເບື້ອງຊ້າຍ.
   • ຮາກຂອງ 63,7 ແມ່ນ 7,9. ສົມຜົນຈາກນັ້ນກາຍເປັນ 7,9 = R, ນັ້ນ ໝາຍ ຄວາມວ່າລັດສະ ໝີ ວົງກົມແມ່ນ 7.9. ນີ້ຈະຊ່ວຍໃຫ້ທ່ານມີຂໍ້ມູນທັງ ໝົດ ທີ່ທ່ານຕ້ອງການເພື່ອຊອກຫາໂຄງຮ່າງ.
5. ກຳ ນົດຮອບວົງ ຂອງວົງກົມໂດຍໃຊ້ລັດສະ ໝີ. ມີສອງສູດເພື່ອຊອກຫາຮອບ (C). ທຳ ອິດແມ່ນ C = πD, ບ່ອນທີ່ D ແມ່ນເສັ້ນຜ່າກາງ. ຄູນລັດສະ ໝີ ໂດຍ 2 ເພື່ອຊອກຫາເສັ້ນຜ່າສູນກາງ. ທີ 2 ແມ່ນ C = 2πR. ຄູນ 3.14 ໂດຍ 2 ແລະຈາກນັ້ນຄູນຜົນຈາກຄູນ. ທັງສອງສູດຈະໃຫ້ທ່ານໄດ້ຜົນຄືກັນ.
   • ໃຊ້ຕົວເລືອກ ທຳ ອິດ, ຂະ ໜາດ 7.9 x 2 = 15.8, ເສັ້ນຜ່າກາງຂອງວົງມົນ. ເສັ້ນຜ່າສູນກາງນີ້ເວລາ 3.14 ແມ່ນ 49.6.
   • ສຳ ລັບຕົວເລືອກທີສອງ, ການ ຄຳ ນວນຈະກາຍເປັນ 2 x 3.14 x 7.9. ທຳ ອິດທ່ານຄິດໄລ່ 2 x 3.14 = 6.28, ແລະຄູນດ້ວຍ 7.9 ແມ່ນ 49.6. ສັງເກດວິທີການທັງສອງວິທີໃຫ້ທ່ານມີ ຄຳ ຕອບຄືກັນ.