ເນື້ອຫາ

• ຂັ້ນຕອນ
• ສ່ວນທີ 1 ຂອງ 3: ການກໍານົດຄວາມສໍາພັນ
• ສ່ວນທີ 2 ຂອງ 3: ການ ນຳ ໃຊ້ອັດຕາສ່ວນ
• ສ່ວນທີ 3 ຂອງ 3: ຄວາມຜິດພາດທົ່ວໄປ

ອັດຕາສ່ວນ (ໃນຄະນິດສາດ) ແມ່ນຄວາມສໍາພັນລະຫວ່າງສອງຫຼືຫຼາຍຕົວເລກປະເພດດຽວກັນ. ອັດຕາສ່ວນປຽບທຽບຄ່າສົມບູນຫຼືບາງສ່ວນຂອງທັງົດ. ອັດຕາສ່ວນຖືກຄິດໄລ່ແລະຂຽນເປັນວິທີທີ່ແຕກຕ່າງກັນ, ແຕ່ຫຼັກການພື້ນຖານແມ່ນອັນດຽວກັນສໍາລັບອັດຕາສ່ວນທັງົດ.

ຂັ້ນຕອນ

ສ່ວນທີ 1 ຂອງ 3: ການກໍານົດຄວາມສໍາພັນ

1. 1 ການນໍາໃຊ້ອັດຕາສ່ວນ. ອັດຕາສ່ວນຖືກ ນຳ ໃຊ້ທັງໃນວິທະຍາສາດແລະໃນຊີວິດປະ ຈຳ ວັນເພື່ອປຽບທຽບຄຸນຄ່າ. ອັດຕາສ່ວນທີ່ງ່າຍທີ່ສຸດກ່ຽວຂ້ອງກັບຕົວເລກສອງຕົວເທົ່ານັ້ນ, ແຕ່ມີອັດຕາສ່ວນທີ່ສົມທຽບສາມຕົວຂຶ້ນໄປ. ໃນສະຖານະການໃດ ໜຶ່ງ ທີ່ມີປະລິມານຫຼາຍກວ່າ ໜຶ່ງ ອັນ, ອັດຕາສ່ວນສາມາດຂຽນໄດ້. ໂດຍການເຊື່ອມໂຍງຄ່າບາງຢ່າງ, ຕົວຢ່າງ, ອັດຕາສ່ວນສາມາດແນະນໍາວິທີການເພີ່ມປະລິມານຂອງສ່ວນປະກອບໃນສູດຫຼືສານໃນປະຕິກິລິຍາເຄມີ.
2. 2 ການກໍານົດອັດຕາສ່ວນ. ອັດຕາສ່ວນແມ່ນຄວາມສໍາພັນລະຫວ່າງສອງ (ຫຼືຫຼາຍກວ່າ) ຄຸນຄ່າຂອງປະເພດດຽວກັນ. ຕົວຢ່າງ, ຖ້າເຈົ້າຕ້ອງການແປ້ງ 2 ຖ້ວຍແລະນໍ້າຕານ 1 ຈອກເພື່ອເຮັດເຂົ້າ ໜົມ ເຄັກ, ຈາກນັ້ນອັດຕາສ່ວນແປ້ງກັບນໍ້າຕານແມ່ນ 2 ຫາ 1.
   • ອັດຕາສ່ວນຍັງສາມາດໃຊ້ໄດ້ໃນກໍລະນີທີ່ປະລິມານທັງສອງບໍ່ກ່ຽວຂ້ອງກັນ (ຄືກັບໃນຕົວຢ່າງກັບເຄັກ). ຕົວຢ່າງ, ຖ້າມີເດັກຍິງ 5 ຄົນແລະເດັກຊາຍ 10 ຄົນຢູ່ໃນຫ້ອງຮຽນ, ຫຼັງຈາກນັ້ນອັດຕາສ່ວນຂອງເດັກຍິງກັບເດັກຊາຍແມ່ນ 5 ຫາ 10. , ຄຸນຄ່າຂອງເຂົາເຈົ້າຈະປ່ຽນໄປຖ້າມີຄົນອອກຈາກຫ້ອງຮຽນຫຼືມີນັກຮຽນໃwill່ເຂົ້າມາຫ້ອງຮຽນ. ອັດຕາສ່ວນປຽບທຽບພຽງແຕ່ຄຸນຄ່າຂອງປະລິມານ.
3. 3 ເອົາໃຈໃສ່ກັບວິທີການທີ່ແຕກຕ່າງກັນຂອງການເປັນຕົວແທນອັດຕາສ່ວນ. ຄວາມ ສຳ ພັນສາມາດສະແດງອອກເປັນ ຄຳ ສັບຫຼືໃຊ້ສັນຍາລັກທາງຄະນິດສາດ.
   • ຫຼາຍເທື່ອອັດຕາສ່ວນແມ່ນສະແດງອອກເປັນຄໍາ (ດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ຂ້າງເທິງ). ໂດຍສະເພາະຮູບແບບການເປັນຕົວແທນຂອງອັດຕາສ່ວນນີ້ແມ່ນໄດ້ໃຊ້ໃນຊີວິດປະຈໍາວັນ, ໄກຈາກວິທະຍາສາດ.
   • ອີກຢ່າງ ໜຶ່ງ, ອັດຕາສ່ວນສາມາດສະແດງອອກຜ່ານ ລຳ ໄສ້ໃຫຍ່. ເມື່ອປຽບທຽບສອງຕົວເລກໃນອັດຕາສ່ວນ, ເຈົ້າຈະໃຊ້ຈໍ້າສອງເມັດ ໜຶ່ງ (ຕົວຢ່າງ, 7:13); ເມື່ອປຽບທຽບຄ່າສາມຕົວຂຶ້ນໄປ, ໃຫ້ໃສ່ຈໍ້າສອງເມັດລະຫວ່າງແຕ່ລະຄູ່ຂອງຕົວເລກ (ຕົວຢ່າງ, 10: 2: 23). ໃນຕົວຢ່າງຊັ້ນຮຽນຂອງພວກເຮົາ, ເຈົ້າສາມາດສະແດງອັດຕາສ່ວນຂອງເດັກຍິງຕໍ່ກັບເດັກຊາຍຄືແນວນີ້: ເດັກຍິງ 5 ຄົນ: ເດັກຊາຍ 10 ຄົນ. ຫຼືແບບນີ້: 5:10.
   • ໂດຍປົກກະຕິແລ້ວ, ອັດຕາສ່ວນແມ່ນສະແດງອອກໂດຍໃຊ້ເຄື່ອງslາຍທັບ. ໃນຕົວຢ່າງຊັ້ນຮຽນ, ມັນສາມາດຂຽນໄດ້ດັ່ງນີ້: 5/10. ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ນີ້ບໍ່ແມ່ນແຕ່ສ່ວນ ໜຶ່ງ ແລະອັດຕາສ່ວນດັ່ງກ່າວບໍ່ໄດ້ຖືກອ່ານເປັນແຕ່ສ່ວນ ໜຶ່ງ; ຍິ່ງໄປກວ່ານັ້ນ, ຈື່ໄວ້ວ່າໃນອັດຕາສ່ວນ, ຕົວເລກບໍ່ໄດ້ເປັນຕົວແທນຂອງສ່ວນທັງົດ.

ສ່ວນທີ 2 ຂອງ 3: ການ ນຳ ໃຊ້ອັດຕາສ່ວນ

1. 1 ອັດຕາສ່ວນງ່າຍ. ອັດຕາສ່ວນສາມາດເຮັດໃຫ້ງ່າຍຂຶ້ນ (ຄ້າຍຄືກັບເສດສ່ວນ) ໂດຍການຫານແຕ່ລະໄລຍະ (ຕົວເລກ) ຂອງອັດຕາສ່ວນໂດຍປັດໃຈທົ່ວໄປທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດ. ແນວໃດກໍ່ຕາມ, ຢ່າສູນເສຍສາຍຕາຂອງຄ່າອັດຕາສ່ວນເດີມເມື່ອເຮັດອັນນີ້.
   • ຢູ່ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, ມີເດັກຍິງ 5 ຄົນແລະເດັກຊາຍ 10 ຄົນຢູ່ໃນຫ້ອງຮຽນ; ອັດຕາສ່ວນແມ່ນ 5:10. ຕົວຫານທົ່ວໄປທີ່ຍິ່ງໃຫຍ່ທີ່ສຸດຂອງເງື່ອນໄຂຂອງອັດຕາສ່ວນແມ່ນ 5 (ເນື່ອງຈາກທັງ 5 ແລະ 10 ສາມາດຫານໄດ້ດ້ວຍ 5). ແບ່ງຕົວເລກອັດຕາສ່ວນແຕ່ລະຄົນ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ອັດຕາສ່ວນຂອງຍິງ 1 ຄົນກັບຊາຍ 2 (ຫຼື 1: 2). ແນວໃດກໍ່ຕາມ, ຮັກສາຄຸນຄ່າເດີມໄວ້ໃນໃຈເມື່ອເຮັດໃຫ້ອັດຕາສ່ວນລຽບງ່າຍ. ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, ບໍ່ມີນັກຮຽນ 3 ຄົນຢູ່ໃນຫ້ອງຮຽນ, ແຕ່ວ່າ 15. ອັດຕາສ່ວນທີ່ລຽບງ່າຍປຽບທຽບຈໍານວນເດັກຊາຍແລະຈໍານວນເດັກຍິງ. ນັ້ນແມ່ນ, ສໍາລັບເດັກຍິງທຸກຄົນມີເດັກຊາຍ 2 ຄົນ, ແຕ່ບໍ່ມີເດັກຊາຍ 2 ຄົນແລະເດັກຍິງ 1 ຄົນຢູ່ໃນຫ້ອງຮຽນ.
   • ຄວາມ ສຳ ພັນບາງອັນບໍ່ໄດ້ເຮັດໃຫ້ງ່າຍດາຍ. ຕົວຢ່າງ, ອັດຕາສ່ວນ 3:56 ບໍ່ໄດ້ເຮັດໃຫ້ງ່າຍຂຶ້ນເພາະວ່າຕົວເລກເຫຼົ່ານີ້ບໍ່ມີຕົວຫານທົ່ວໄປ (3 ເປັນຕົວເລກຫຼັກ, ແລະ 56 ບໍ່ສາມາດຫານໄດ້ດ້ວຍ 3).
2. 2 ໃຊ້ຕົວຄູນຫຼືຫານເພື່ອເພີ່ມຫຼືຫຼຸດອັດຕາສ່ວນ. ວຽກທົ່ວໄປທີ່ມັນມີຄວາມຈໍາເປັນທີ່ຈະຕ້ອງເພີ່ມຫຼືຫຼຸດລົງສອງຄ່າທີ່ເປັນສັດສ່ວນຕໍ່ກັນແລະກັນ. ຖ້າເຈົ້າໄດ້ຮັບອັດຕາສ່ວນແລະຕ້ອງການຊອກຫາອັດຕາສ່ວນທີ່ໃຫຍ່ກວ່າຫຼືນ້ອຍກວ່າທີ່ສອດຄ້ອງກັບມັນ, ຄູນຫຼືຫານອັດຕາສ່ວນເດີມໂດຍຈໍານວນທີ່ກໍານົດໄວ້.
   • ຍົກຕົວຢ່າງ, ຜູ້ເຮັດເຂົ້າຈີ່ຕ້ອງເພີ່ມປະລິມານສ່ວນປະກອບໃຫ້ສາມເທົ່າໃນສູດອາຫານ. ຖ້າສູດມີອັດຕາສ່ວນແປ້ງກັບນໍ້າຕານ 2 ຫາ 1 (2: 1), ຈາກນັ້ນຜູ້ເຮັດເຂົ້າຈີ່ຈະຄູນແຕ່ລະໄລຍະໃນອັດຕາສ່ວນ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ອັດຕາສ່ວນ 6: 3 (ແປ້ງ 6 ຈອກກັບນໍ້າຕານ 3 ຈອກ).
   • ໃນທາງກົງກັນຂ້າມ, ຖ້າຜູ້ເຮັດເຂົ້າຈີ່ຕ້ອງການຫຼຸດປະລິມານສ່ວນປະກອບທີ່ໃຫ້ໄວ້ໃນສູດອາຫານລົງເຄິ່ງ ໜຶ່ງ, ຫຼັງຈາກນັ້ນຜູ້ເຮັດເຂົ້າຈີ່ຈະແບ່ງແຕ່ລະໄລຍະໃນອັດຕາສ່ວນ 2 ແລະໄດ້ອັດຕາສ່ວນ 1: ½ (ແປ້ງ 1 ຖ້ວຍກັບນໍ້າຕານ 1/2 ຖ້ວຍ) ).
3. 3 ຊອກຫາຄ່າທີ່ບໍ່ຮູ້ຈັກເມື່ອມີການໃຫ້ຄວາມ ສຳ ພັນສອງເທົ່າ. ນີ້ແມ່ນບັນຫາທີ່ເຈົ້າຕ້ອງການຊອກຫາຕົວແປທີ່ບໍ່ຮູ້ຈັກໃນ ໜຶ່ງ ຄວາມສໍາພັນໂດຍໃຊ້ຄວາມສໍາພັນອັນທີສອງ, ເຊິ່ງເທົ່າກັບອັນທໍາອິດ. ໃຊ້ຄູນ criss-cross ເພື່ອແກ້ໄຂບັນຫາດັ່ງກ່າວ. ຂຽນອັດຕາສ່ວນແຕ່ລະອັນເປັນສ່ວນປະກອບ ທຳ ມະດາ, ໃສ່ເຄື່ອງequalາຍສະເequalີກັນລະຫວ່າງເຂົາເຈົ້າແລະຄູນ ຄຳ ສັບຂອງເຂົາເຈົ້າຂ້າມທາງ.
   • ຕົວຢ່າງ, ກຸ່ມນັກຮຽນໄດ້ຖືກມອບໃຫ້, ໃນນັ້ນມີເດັກຊາຍ 2 ຄົນແລະຍິງ 5 ຄົນ. ຈໍານວນເດັກຊາຍຈະເປັນແນວໃດຖ້າຈໍານວນເດັກຍິງເພີ່ມຂຶ້ນເປັນ 20 ຄົນ (ອັດຕາສ່ວນຍັງຄືເກົ່າ)? ທຳ ອິດ, ຂຽນສອງອັດຕາສ່ວນ - ເດັກຊາຍ 2 ຄົນ: ຍິງ 5 ຄົນແລະ NS ເດັກຊາຍ: ຍິງ 20 ຄົນ. ບັດນີ້ໃຫ້ຂຽນອັດຕາສ່ວນເຫຼົ່ານີ້ເປັນເສດສ່ວນ: 2/5 ແລະ x / 20. ຄູນເອົາເງື່ອນໄຂຂອງເສດສ່ວນຂ້າມກັນເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5x = 40; ເພາະສະນັ້ນ, x = 40/5 = 8.

ສ່ວນທີ 3 ຂອງ 3: ຄວາມຜິດພາດທົ່ວໄປ

1. 1 ຫຼີກເວັ້ນການບວກແລະການຫັກລົບໃນບັນຫາ ຄຳ ສັບອັດຕາສ່ວນ. ບັນຫາ ຄຳ ສັບຫຼາຍ look ຢ່າງມີລັກສະນະຄືແນວນີ້:“ ໃນສູດ, ເຈົ້າຕ້ອງໃຊ້ຫົວມັນຕົ້ນ 4 ຫົວແລະຮາກແຄລອດ 5 ໜ່ວຍ. ຖ້າເຈົ້າຕ້ອງການຕື່ມຫົວມັນຕົ້ນ 8 ຫົວ, ເຈົ້າຕ້ອງການແຄລອດຫຼາຍປານໃດເພື່ອໃຫ້ອັດຕາສ່ວນບໍ່ປ່ຽນແປງ?” ເມື່ອແກ້ໄຂບັນຫາດັ່ງກ່າວ, ນັກຮຽນມັກຈະເຮັດຜິດພາດໃນການເພີ່ມຈໍານວນສ່ວນປະກອບດຽວກັນເຂົ້າໃສ່ຈໍານວນເດີມ. ຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ເພື່ອຮັກສາອັດຕາສ່ວນ, ທ່ານຈໍາເປັນຕ້ອງໃຊ້ຕົວຄູນ.ນີ້ແມ່ນຕົວຢ່າງຂອງການຕັດສິນໃຈທີ່ຖືກແລະຜິດ:
   • ຜິດ:“ 8 - 4 = 4 - ສະນັ້ນພວກເຮົາໄດ້ເພີ່ມມັນຕົ້ນ 4 ຫົວ. ດັ່ງນັ້ນ, ເຈົ້າຈໍາເປັນຕ້ອງກິນພືດຮາກແຄລອດ 5 ໜ່ວຍ ແລະຕື່ມອີກ 4 ອັນໃຫ້ເຂົາເຈົ້າ ... ຢຸດ! ຄວາມ ສຳ ພັນບໍ່ໄດ້ຖືກ ຄຳ ນວນດ້ວຍວິທີນັ້ນ. ມັນຄຸ້ມຄ່າທີ່ຈະລອງອີກຄັ້ງ. "
   • ມັນເປັນຄວາມຈິງ: "8 ÷ 4 = 2 - ສະນັ້ນພວກເຮົາຄູນປະລິມານຂອງມັນຕົ້ນດ້ວຍ 2. ດັ່ງນັ້ນ, ແຄລອດ 5 ຈະຕ້ອງຄູນດ້ວຍ 2. 5 x 2 = 10 - 10 ແຄລອດຕ້ອງໄດ້ເພີ່ມເຂົ້າໄປໃນສູດອາຫານ."
2. 2 ປ່ຽນເງື່ອນໄຂໃຫ້ເປັນຫົວ ໜ່ວຍ ດຽວກັນ. ບັນຫາ ຄຳ ສັບບາງອັນແມ່ນເຮັດໃຫ້ຍາກຂຶ້ນໂດຍການເພີ່ມຫົວ ໜ່ວຍ ການວັດແທກທີ່ແຕກຕ່າງກັນເຂົ້າໄປ. ປ່ຽນພວກມັນກ່ອນທີ່ຈະຄິດໄລ່ອັດຕາສ່ວນ. ນີ້ແມ່ນຕົວຢ່າງຂອງບັນຫາແລະການແກ້ໄຂ:
   • ມັງກອນມີ ຄຳ 500 ກຣາມແລະເງິນ 10 ກິໂລກຣາມ. ອັດຕາສ່ວນຂອງຄໍາກັບເງິນຢູ່ໃນຄັງເງິນຂອງມັງກອນແມ່ນເທົ່າໃດ?
   • ກຣາມແລະກິໂລກຣາມເປັນຫົວ ໜ່ວຍ ວັດແທກທີ່ແຕກຕ່າງກັນ, ພວກມັນຕ້ອງໄດ້ປ່ຽນໄປ. 1 ກິໂລກຣາມ = 1000 ກຼາມ, ຕາມລໍາດັບ, 10 ກິໂລກຣາມ = 10 ກິໂລກຣາມ x 1000 ກຣາມ / 1 ກິໂລກຣາມ = 10 x 1000 ກຼາມ = 10,000 ກຼາມ.
   • ມັງກອນມີ ຄຳ 500 ກຼາມແລະເງິນ 10,000 ກຼາມຢູ່ໃນຄັງຂອງມັນ.
   • ອັດຕາສ່ວນຂອງຄໍາກັບເງິນແມ່ນ: 500 ກຼາມຂອງຄໍາ/10,000 ກຼາມຂອງເງິນ = 5/100 = 1/20.
3. 3 ຂຽນຫົວ ໜ່ວຍ ການວັດແທກຫຼັງຈາກແຕ່ລະຄ່າ. ໃນບັນຫາ ຄຳ ສັບ, ມັນງ່າຍກວ່າຫຼາຍທີ່ຈະຮັບຮູ້ຂໍ້ຜິດພາດຖ້າເຈົ້າຂຽນຫົວ ໜ່ວຍ ຫຼັງຈາກແຕ່ລະຄ່າ. ຈື່ໄວ້ວ່າປະລິມານທີ່ມີຫົວ ໜ່ວຍ ດຽວກັນຢູ່ໃນທັງຕົວຫານແລະຕົວຫານຖືກຍົກເລີກ. ໂດຍການສະແດງອອກສັ້ນລົງ, ເຈົ້າໄດ້ຮັບຄໍາຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງ.
   • ຕົວຢ່າງ: ໃຫ້ 6 ກ່ອງ, ໃນທຸກ box ກ່ອງທີສາມມີballsາກບານ 9 ໜ່ວຍ. ມີballsາກບານຫຼາຍປານໃດ?
   • ບໍ່ຖືກຕ້ອງ: 6 ກ່ອງ x 3 ກ່ອງ / 9 ບານ = ... ຢຸດ, ບໍ່ມີຫຍັງສາມາດຕັດໄດ້. ຄຳ ຕອບຈະເປັນ "ກ່ອງ x ກ່ອງ / ballsາກບານ". ມັນບໍ່ມີຄວາມາຍຫຍັງ.
   • ຖືກຕ້ອງ: 6 ກ່ອງ x 9 ບານ / 3 ກ່ອງ = 6 ກ່ອງ * 3 ບານ / 1 ກ່ອງ = 6 ກ່ອງ * 3 ບານ / 1 ກ່ອງ = 6 * 3 ບານ / 1 = 18 ບານ.