ເນື້ອຫາ

• ຂັ້ນຕອນ
• ວິທີທີ 1 ຈາກທັງ3ົດ 3: ການສະແດງອອກແບບມີເຫດຜົນ - ການຜູກຂາດ
• ວິທີທີ່ 2 ຂອງ 3: ການສະແດງອອກທາງສົມເຫດສົມຜົນ (ຕົວເລກ - ຕົວເລກ, ຕົວຫານ - ຕົວຫານ)
• ວິທີທີ 3 ຂອງ 3: ການສະແດງອອກທາງສົມເຫດສົມຜົນຂອງຕົວເລກ (ຕົວເລກແລະຕົວຫານແມ່ນພະຫຸນາມ)
• ເຈົ້າ​ຕ້ອງ​ການ​ຫຍັງ

ການເຮັດໃຫ້ການສະແດງອອກທີ່ສົມເຫດສົມຜົນເປັນຂະບວນການງ່າຍດາຍພໍສົມຄວນຖ້າມັນເປັນການຜູກຂາດ, ແຕ່ຈະຕ້ອງມີຄວາມພະຍາຍາມຫຼາຍຂຶ້ນຖ້າການສະແດງອອກທີ່ສົມເຫດສົມຜົນແມ່ນເປັນຕົວເລກຫຼາຍ. ບົດຄວາມນີ້ຈະສະແດງໃຫ້ເຈົ້າເຫັນວິທີງ່າຍການສະແດງອອກຢ່າງມີເຫດຜົນຂຶ້ນກັບປະເພດຂອງມັນ.

ຂັ້ນຕອນ

ວິທີທີ 1 ຈາກທັງ3ົດ 3: ການສະແດງອອກແບບມີເຫດຜົນ - ການຜູກຂາດ

1. 1 ກວດກາບັນຫາ. ການສະແດງອອກຢ່າງມີເຫດຜົນ - ຕົວເລກດ່ຽວແມ່ນງ່າຍທີ່ສຸດທີ່ຈະເຮັດໃຫ້ງ່າຍທີ່ສຸດ: ສິ່ງທີ່ເຈົ້າຕ້ອງເຮັດຄືການຫຼຸດຕົວເລກແລະຕົວຫານໃຫ້ເປັນຄ່າທີ່ບໍ່ສາມາດຮຽນຮູ້ໄດ້.
   • ຕົວຢ່າງ: 4x / 8x ^ 2
2. 2 ຫຼຸດຜ່ອນຕົວແປດຽວກັນ. ຖ້າຕົວແປໃດ ໜຶ່ງ ຢູ່ໃນທັງຕົວຫານແລະຕົວຫານ, ເຈົ້າສາມາດຫຍໍ້ຕົວແປດັ່ງກ່າວຕາມຄວາມເາະສົມ.
   • ຖ້າຕົວແປທັງຢູ່ໃນຕົວຫານແລະຕົວຫານໃນຂອບເຂດດຽວກັນ, ຕົວແປດັ່ງກ່າວຈະຖືກຍົກເລີກcompletelyົດ: x / x = 1
   • ຖ້າຕົວແປທັງຢູ່ໃນຕົວຫານແລະຕົວຫານໃນລະດັບທີ່ແຕກຕ່າງກັນ, ຕົວປ່ຽນແປງດັ່ງກ່າວຈະຖືກຍົກເລີກຕາມນັ້ນ (ຕົວຊີ້ວັດທີ່ນ້ອຍກວ່າຈະຖືກຫັກອອກຈາກຕົວໃຫຍ່): x ^ 4 / x ^ 2 = x ^ 2/1
   • ຕົວຢ່າງ: x / x ^ 2 = 1 / x
3. 3 ຫຼຸດຄ່າ ສຳ ປະສິດລົງເປັນຄ່າທີ່ບໍ່ຫຼຸດລົງ. ຖ້າຕົວຄູນຕົວເລກມີປັດໃຈ ທຳ ມະດາ, ຫານປັດໃຈທັງຢູ່ໃນຕົວຫານແລະຕົວຫານໂດຍ: 8/12 = 2/3.
   • ຖ້າຕົວຄູນຂອງການສະແດງອອກທີ່ສົມເຫດສົມຜົນບໍ່ມີຕົວຫານທົ່ວໄປ, ນັ້ນຈະບໍ່ຍົກເລີກ: 7/5.
   • ຕົວຢ່າງ: 4/8 = 1/2.
4. 4 ຂຽນ ຄຳ ຕອບສຸດທ້າຍຂອງເຈົ້າໄວ້. ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ສົມທົບຕົວປ່ຽນຕົວຫຍໍ້ແລະຕົວຄູນຕົວຫຍໍ້.
   • ຕົວຢ່າງ: 4x / 8x ^ 2 = 1 / 2x

ວິທີທີ່ 2 ຂອງ 3: ການສະແດງອອກທາງສົມເຫດສົມຜົນ (ຕົວເລກ - ຕົວເລກ, ຕົວຫານ - ຕົວຫານ)

1. 1 ກວດກາບັນຫາ. ຖ້າສ່ວນ ໜຶ່ງ ຂອງການສະແດງອອກທີ່ສົມເຫດສົມຜົນແມ່ນເປັນຕົວເລກແລະອີກສ່ວນ ໜຶ່ງ ແມ່ນພະຫຸນາມ, ເຈົ້າອາດຈະ ຈຳ ເປັນຕ້ອງເຮັດໃຫ້ການສະແດງອອກງ່າຍຂຶ້ນໃນແງ່ຂອງຕົວຫານບາງຕົວທີ່ສາມາດ ນຳ ໃຊ້ໄດ້ທັງຕົວຫານແລະຕົວຫານ.
   • ຕົວຢ່າງ: (3x) / (3x + 6x ^ 2)
2. 2 ຫຼຸດຜ່ອນຕົວແປດຽວກັນ. ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ວາງຕົວແປຢູ່ນອກວົງເລັບ.
   • ອັນນີ້ຈະເຮັດວຽກພຽງແຕ່ຖ້າຕົວແປມີແຕ່ລະໄລຍະຂອງພະຫຸນາມ: x / x ^ 3-x ^ 2 + x = x / (x (x ^ 2-x + 1))
   • ຖ້າສະມາຊິກຄົນໃດນຶ່ງຂອງພະຫຸນາມບໍ່ມີຕົວແປ, ສະນັ້ນເຈົ້າບໍ່ສາມາດເອົາມັນຢູ່ນອກວົງເລັບ: x / x ^ 2 + 1
   • ຕົວຢ່າງ: x / (x + x ^ 2) = x / (x (1 + x))
3. 3 ຫຼຸດຄ່າ ສຳ ປະສິດລົງເປັນຄ່າທີ່ບໍ່ຫຼຸດລົງ. ຖ້າຕົວຄູນຕົວເລກມີປັດໃຈ ທຳ ມະດາ, ຫານປັດໃຈເຫຼົ່ານັ້ນທັງໃນຕົວຫານແລະຕົວຫານດ້ວຍຕົວເລກນັ້ນ.
   • ກະລຸນາຮັບຊາບວ່າອັນນີ້ຈະໃຊ້ໄດ້ຖ້າຕົວຄູນທັງinົດຢູ່ໃນ ສຳ ນວນມີຕົວຫານດຽວກັນ: 9 / (6 - 12) = (3 * 3) / (3 / (2 - 4))
   • ອັນນີ້ຈະບໍ່ເຮັດວຽກຖ້າຕົວຄູນໃດ ໜຶ່ງ ຢູ່ໃນ ສຳ ນວນບໍ່ມີຕົວຫານ: 5 / (7 + 3)
   • ຕົວຢ່າງ: 3 / (3 + 6) = (3 * 1) / (3 (1 + 2))
4. 4 ລວມຕົວແປແລະຕົວຄູນ. ລວມຕົວແປແລະຕົວຄູນ, ຄຳ ນຶງເຖິງເງື່ອນໄຂທີ່ຢູ່ນອກວົງເລັບ.
   • ຕົວຢ່າງ: (3x) / (3x + 6x ^ 2) = (3x * 1) / (3x (1 + 2x))
5. 5 ຂຽນ ຄຳ ຕອບສຸດທ້າຍຂອງເຈົ້າໄວ້. ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ຫຼຸດເງື່ອນໄຂດັ່ງກ່າວ.
   • ຕົວຢ່າງ: (3x * 1) / (3x (1 + 2x)) = 1 / (1 + 2x)

ວິທີທີ 3 ຂອງ 3: ການສະແດງອອກທາງສົມເຫດສົມຜົນຂອງຕົວເລກ (ຕົວເລກແລະຕົວຫານແມ່ນພະຫຸນາມ)

1. 1 ກວດກາບັນຫາ. ຖ້າວ່າມີຕົວຫານຢູ່ໃນຕົວຫານທັງຕົວຫານແລະຕົວຫານຂອງການສະແດງອອກທີ່ສົມເຫດສົມຜົນ, ຈາກນັ້ນເຈົ້າ ຈຳ ເປັນຕ້ອງຄິດໄລ່ພວກມັນ.
   • ຕົວຢ່າງ: (x ^ 2-4) / (x ^ 2-2x-8)
2. 2 ປັດໃຈຕົວຫານອອກ. ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ຄິດໄລ່ຕົວແປ NS.
   • ຕົວຢ່າງ: (x ^ 2 - 4) = (x - 2) (x + 2)
     • ເພື່ອຄິດໄລ່ NS ເຈົ້າ ຈຳ ເປັນຕ້ອງແຍກຕົວແປຢູ່ຂ້າງ ໜຶ່ງ ຂອງສົມຜົນ: x ^ 2 = 4.
     • ສະກັດຮາກຂັ້ນສອງຂອງການສະກັດແລະຈາກຕົວແປ: √x ^ 2 = √4
     • ຈື່ໄວ້ວ່າຮາກຂັ້ນສອງຂອງຕົວເລກໃດນຶ່ງສາມາດເປັນບວກຫຼືລົບໄດ້. ດັ່ງນັ້ນ, ຄຸນຄ່າທີ່ເປັນໄປໄດ້ NS ແມ່ນ:-2 ແລະ +2.
     • ດັ່ງນັ້ນການເນົ່າເປື່ອຍ (x ^ 2-4) ປັດໃຈຕ່າງ written ໄດ້ຖືກຂຽນໄວ້ໃນຮູບແບບ: (x-2) (x + 2)
   • ຢືນຢັນວ່າການຈັດປັດໄຈຖືກຕ້ອງໂດຍການຄູນເງື່ອນໄຂຢູ່ໃນວົງເລັບ.
     • ຕົວຢ່າງ: (x-2) (x + 2) = x ^ 2 + 2x-2x-4 = x ^ 2-4
3. 3 ປັດໃຈຕົວຫານ. ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ຄິດໄລ່ຕົວແປ NS.
   • ຕົວຢ່າງ: (x ^ 2-2x-8) = (x + 2) (x-4)
     • ເພື່ອຄິດໄລ່ NS ໂອນຂໍ້ ກຳ ນົດທັງcontainingົດທີ່ມີຕົວແປໄປຂ້າງ ໜຶ່ງ ຂອງສົມຜົນ, ແລະເງື່ອນໄຂທີ່ບໍ່ເສຍຄ່າໃຫ້ອີກອັນ ໜຶ່ງ: x ^ 2-2x = 8.
     • ຈົ່ງບວກເຄິ່ງຕົວຄູນ x ໃສ່ ກຳ ລັງ ທຳ ອິດແລະເພີ່ມມູນຄ່າທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ:x ^ 2-2x +1 = 8+1.
     • ເຮັດໃຫ້ເບື້ອງຊ້າຍຂອງສົມຜົນງ່າຍຂື້ນໂດຍການຂຽນມັນເປັນສີ່ຫຼ່ຽມທີ່ສົມບູນແບບ: (x-1) ^ 2 = 9.
     • ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ: x-1 = ±√9
     • ຄິດໄລ່ NS: x = 1 ± 9
     • ຄືກັບສົມຜົນ ກຳ ລັງສອງໃດ ໜຶ່ງ, NS ມີສອງຄວາມpossibleາຍທີ່ເປັນໄປໄດ້.
     • x = 1-3 = 22
     • x = 1 + 3 = 4
     • ດັ່ງນັ້ນ, ພະຫຸນາມ (x ^ 2-2x-8) ເນົ່າເປື່ອຍ (x + 2) (x-4).
   • ຢືນຢັນວ່າການຈັດປັດໄຈຖືກຕ້ອງໂດຍການຄູນເງື່ອນໄຂຢູ່ໃນວົງເລັບ.
     • ຕົວຢ່າງ: (x + 2) (x-4) = x ^ 2-4x + 2x-8 = x ^ 2-2x-8
4. 4 ກໍານົດສໍານວນທີ່ຄ້າຍຄືກັນຢູ່ໃນຕົວເສດແລະຕົວຫານ.
   • ຕົວຢ່າງ: ((x-2) (x + 2)) / ((x + 2) (x-4)). ໃນກໍລະນີນີ້, ການສະແດງອອກທີ່ຄ້າຍຄືກັນແມ່ນ (x + 2).
5. 5 ຂຽນ ຄຳ ຕອບສຸດທ້າຍຂອງເຈົ້າໄວ້. ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ຫຼຸດການສະແດງອອກດັ່ງກ່າວ.
   • ຕົວຢ່າງ: (x ^ 2-4) / (x ^ 2-2x-8) = ((x-2) (x + 2)) / ((x + 2) (x-4)) = (x-2 ) / (x-4)

ເຈົ້າ​ຕ້ອງ​ການ​ຫຍັງ

• ເຄື່ອງຄິດເລກ
• ສໍ
• ເຈ້ຍ