ເນື້ອຫາ

• ຂັ້ນຕອນ
• ວິທີທີ່ 1 ຈາກ 4: ທໍາອິດ, ຮຽນຮູ້ທີ່ຈະເປັນຕົວແທນຂອງການສະແດງອອກ logarithmic ໃນຮູບແບບເລກກໍາລັງ.
• ວິທີທີ 2 ຈາກ 4: ຄິດໄລ່ "x"
• ວິທີທີ 3 ຂອງ 4: ຄິດໄລ່ "x" ຜ່ານສູດຄິດໄລ່ໂລກາລິດຂອງຜະລິດຕະພັນ
• ວິທີທີ 4 ຂອງ 4: ຄິດໄລ່ "x" ຜ່ານສູດຄິດໄລ່ຄ່າຂອງ logarithm ຂອງຕົວຫານ

ຢູ່ທີ່ glance ທໍາອິດ, ສົມຜົນ logarithmic ມີຄວາມຫຍຸ້ງຍາກຫຼາຍໃນການແກ້ໄຂ, ແຕ່ນີ້ບໍ່ແມ່ນກໍລະນີທັງifົດຖ້າເຈົ້າຮູ້ວ່າສົມຜົນ logarithmic ເປັນວິທີອື່ນໃນການຂຽນສົມຜົນເລກກໍາລັງ. ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ logarithmic, ສະແດງວ່າມັນເປັນສົມຜົນເລກ ກຳ ລັງ.

ຂັ້ນຕອນ

ວິທີທີ່ 1 ຈາກ 4: ທໍາອິດ, ຮຽນຮູ້ທີ່ຈະເປັນຕົວແທນຂອງການສະແດງອອກ logarithmic ໃນຮູບແບບເລກກໍາລັງ.

1. 1 ນິຍາມຂອງໂລກາລິດ. logarithm ຖືກ ກຳ ນົດເປັນເລກ ກຳ ລັງທີ່ຕ້ອງຍົກພື້ນຖານຂຶ້ນເພື່ອໃຫ້ໄດ້ຕົວເລກ. ສົມຜົນໂລກາລິດແລະເລກ ກຳ ລັງທີ່ສະ ເໜີ ຢູ່ລຸ່ມນີ້ແມ່ນທຽບເທົ່າ.
   • y = log_ຂ (x)
     • ສະ ໜອງ ໃຫ້ວ່າ: b = x
   • ຂ ເປັນພື້ນຖານຂອງໂລກາລິດ, ແລະ
     • b> 0
     • ຂ ≠ 1
   • NS ແມ່ນການໂຕ້ຖຽງຂອງໂລກາລິດ, ແລະ ຢູ່ - ຄ່າຂອງໂລກາລິດ.
2. 2 ເບິ່ງສົມຜົນນີ້ແລະ ກຳ ນົດພື້ນຖານ (ຂ), ການໂຕ້ຖຽງ (x), ແລະຄ່າ (y) ຂອງໂລກາລິດ.
   • ຕົວຢ່າງ: 5 = ບັນທຶກ₄(1024)
     • b = 4
     • y = 5
     • x = 1024
3. 3 ຂຽນການໂຕ້ຖຽງຂອງ logarithm (x) ໃສ່ຂ້າງ ໜຶ່ງ ຂອງສົມຜົນ.
   • ຕົວຢ່າງ: 1024 =?
4. 4 ອີກດ້ານ ໜຶ່ງ ຂອງສົມຜົນ, ຂຽນຖານ (ຂ) ຍົກຂຶ້ນມາເປັນ ກຳ ລັງຂອງໂລກາລິດ (y).
   • ຕົວຢ່າງ: 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = ?
     • ສົມຜົນນີ້ສາມາດເປັນຕົວແທນໄດ້ຄື: 4
5. 5 ດຽວນີ້ຂຽນການສະແດງອອກຂອງໂລກາລິດເປັນການສະແດງອອກເລກກໍາລັງ. ກວດເບິ່ງວ່າຄໍາຕອບຖືກຕ້ອງບໍໂດຍການກວດໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນເທົ່າກັນ.
   • ຕົວຢ່າງ: 4 = 1024

ວິທີທີ 2 ຈາກ 4: ຄິດໄລ່ "x"

1. 1 ແຍກໂລກາລິດໂດຍການຍ້າຍມັນໄປເບື້ອງ ໜຶ່ງ ຂອງສົມຜົນ.
   • ຕົວຢ່າງ: ບັນທຶກ₃(x + 5) + 6 = 10
     • ບັນທຶກ₃(x + 5) = 10 - 6
     • ບັນທຶກ₃(x + 5) = 4
2. 2 ຂຽນສົມຜົນຄືນໃ່ເລກກໍາລັງ (ໃຊ້ວິທີການທີ່ລະບຸໄວ້ໃນພາກກ່ອນ ໜ້າ ເພື່ອເຮັດອັນນີ້).
   • ຕົວຢ່າງ: ບັນທຶກ₃(x + 5) = 4
     • ອີງຕາມ ຄຳ ນິຍາມຂອງໂລກາລິດ (y = log_ຂ (x)): y = 4; b = 3; x = x + 5
     • ຂຽນສົມຜົນໂລກາລິດຄືນນີ້ເປັນເລກກໍາລັງ (b = x):
     • 3 = x + 5
3. 3 ຊອກຫາ "x". ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ແກ້ໄຂສົມຜົນເລກກໍາລັງ.
   • ຕົວຢ່າງ: 3 = x + 5
     • 3 * 3 * 3 * 3 = x + 5
     • 81 = x + 5
     • 81 - 5 = x
     • 76 = x
4. 4 ຂຽນ ຄຳ ຕອບສຸດທ້າຍຂອງເຈົ້າໄວ້ (ກວດເບິ່ງມັນກ່ອນ).
   • ຕົວຢ່າງ: x = 76

ວິທີທີ 3 ຂອງ 4: ຄິດໄລ່ "x" ຜ່ານສູດຄິດໄລ່ໂລກາລິດຂອງຜະລິດຕະພັນ

1. 1 ສູດຂອງໂລກາລິດຂອງຜະລິດຕະພັນ: logarithm ຂອງຜະລິດຕະພັນຂອງສອງອາກິວເມັນແມ່ນເທົ່າກັບຜົນລວມຂອງ logarithms ຂອງອາກິວເມັນເຫຼົ່ານີ້:
   • ບັນທຶກ_ຂ(m * n) = ບັນທຶກ_ຂ(m) + ບັນທຶກ_ຂ(n)
   • ຢູ່ທີ່:
     • m> 0
     • n> 0
2. 2 ແຍກໂລກາລິດໂດຍການຍ້າຍມັນໄປເບື້ອງ ໜຶ່ງ ຂອງສົມຜົນ.
   • ຕົວຢ່າງ: ບັນທຶກ₄(x + 6) = 2 - log₄(x)
     • ບັນທຶກ₄(x + 6) + log₄(x) = 2 - ບັນທຶກ₄(x) + ບັນທຶກ₄(x)
     • ບັນທຶກ₄(x + 6) + log₄(x) = 2
3. 3 ນຳ ໃຊ້ສູດຄິດໄລ່ໂລກາລິດຂອງຜະລິດຕະພັນຖ້າສົມຜົນມີຜົນລວມຂອງສອງໂລກາລິດ.
   • ຕົວຢ່າງ: ບັນທຶກ₄(x + 6) + log₄(x) = 2
     • ບັນທຶກ₄[(x + 6) * x] = 2
     • ບັນທຶກ₄(x + 6x) = 2
4. 4 ຂຽນສົມຜົນຄືນໃin່ໃນຮູບແບບເລກ ກຳ ລັງ (ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ໃຫ້ໃຊ້ວິທີທີ່ໄດ້ອະທິບາຍໄວ້ໃນພາກ ທຳ ອິດ).
   • ຕົວຢ່າງ: ບັນທຶກ₄(x + 6x) = 2
     • ອີງຕາມ ຄຳ ນິຍາມຂອງໂລກາລິດ (y = log_ຂ (x)): y = 2; b = 4; x = x + 6x
     • ຂຽນສົມຜົນໂລກາລິດຄືນນີ້ເປັນເລກກໍາລັງ (b = x):
     • 4 = x + 6x
5. 5 ຊອກຫາ "x". ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ແກ້ໄຂສົມຜົນເລກກໍາລັງ.
   • ຕົວຢ່າງ: 4 = x + 6x
     • 4 * 4 = x + 6x
     • 16 = x + 6x
     • 16 - 16 = x + 6x - 16
     • 0 = x + 6x - 16
     • 0 = (x - 2) * (x + 8)
     • x = 2; x = -8
6. 6 ຂຽນ ຄຳ ຕອບສຸດທ້າຍຂອງເຈົ້າໄວ້ (ກວດເບິ່ງມັນກ່ອນ).
   • ຕົວຢ່າງ: x = 2
   • ກະລຸນາຮັບຊາບວ່າຄ່າ "x" ບໍ່ສາມາດເປັນຄ່າລົບໄດ້, ສະນັ້ນທາງອອກ x = - 8 ສາມາດຖືກລະເລີຍ.

ວິທີທີ 4 ຂອງ 4: ຄິດໄລ່ "x" ຜ່ານສູດຄິດໄລ່ຄ່າຂອງ logarithm ຂອງຕົວຫານ

1. 1 ສູດຂອງໂລກາລິດຂອງຕົວຫານ: logarithm ຂອງຕົວຫານຂອງສອງອາກິວເມັນແມ່ນເທົ່າກັບຄວາມແຕກຕ່າງລະຫວ່າງ logarithms ຂອງການໂຕ້ຖຽງເຫຼົ່ານີ້:
   • ບັນທຶກ_ຂ(m / n) = ບັນທຶກ_ຂ(m) - ບັນທຶກ_ຂ(n)
   • ຢູ່ທີ່:
     • m> 0
     • n> 0
2. 2 ແຍກໂລກາລິດໂດຍການຍ້າຍມັນໄປເບື້ອງ ໜຶ່ງ ຂອງສົມຜົນ.
   • ຕົວຢ່າງ: ບັນທຶກ₃(x + 6) = 2 + log₃(x - 2)
     • ບັນທຶກ₃(x + 6) - ບັນທຶກ₃(x - 2) = 2 + log₃(x - 2) - ບັນທຶກ₃(x - 2)
     • ບັນທຶກ₃(x + 6) - ບັນທຶກ₃(x - 2) = 2
3. 3 ນຳ ໃຊ້ສູດ ສຳ ລັບໂລກາລິດຂອງຕົວຫານຖ້າສົມຜົນມີຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສອງໂລກາລິດ.
   • ຕົວຢ່າງ: ບັນທຶກ₃(x + 6) - ບັນທຶກ₃(x - 2) = 2
     • ບັນທຶກ₃[(x + 6) / (x - 2)] = 2
4. 4 ຂຽນສົມຜົນຄືນໃin່ໃນຮູບແບບເລກ ກຳ ລັງ (ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ໃຫ້ໃຊ້ວິທີທີ່ໄດ້ອະທິບາຍໄວ້ໃນພາກ ທຳ ອິດ).
   • ຕົວຢ່າງ: ບັນທຶກ₃[(x + 6) / (x - 2)] = 2
     • ອີງຕາມ ຄຳ ນິຍາມຂອງໂລກາລິດ (y = log_ຂ (x)): y = 2; b = 3; x = (x + 6) / (x - 2)
     • ຂຽນສົມຜົນໂລກາລິດຄືນນີ້ເປັນເລກກໍາລັງ (b = x):
     • 3 = (x + 6) / (x - 2)
5. 5 ຊອກຫາ "x". ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ແກ້ໄຂສົມຜົນເລກກໍາລັງ.
   • ຕົວຢ່າງ: 3 = (x + 6) / (x - 2)
     • 3 * 3 = (x + 6) / (x - 2)
     • 9 = (x + 6) / (x - 2)
     • 9 * (x - 2) = [(x + 6) / (x - 2)] * (x - 2)
     • 9x - 18 = x + 6
     • 9x - x = 6 + 18
     • 8x = 24
     • 8x / 8 = 24/8
     • x = 3
6. 6 ຂຽນ ຄຳ ຕອບສຸດທ້າຍຂອງເຈົ້າໄວ້ (ກວດເບິ່ງມັນກ່ອນ).
   • ຕົວຢ່າງ: x = 3