ເນື້ອຫາ

• ຂັ້ນຕອນ
• ວິທີທີ 1 ຈາກ 4: ການ ຄຳ ນວນຄ່າ ສຳ ປະສິດຄວາມ ສຳ ພັນດ້ວຍຕົນເອງ
• ວິທີທີ່ 2 ຂອງ 4: ການໃຊ້ເຄື່ອງຄິດເລກອອນໄລນ to ເພື່ອຄິດໄລ່ຄ່າສໍາປະສິດຄວາມສໍາພັນ
• ວິທີທີ 3 ຈາກ 4: ການໃຊ້ເຄື່ອງຄິດໄລ່ກຣາຟ
• ວິທີການທີ 4 ຂອງ 4: ການອະທິບາຍແນວຄວາມຄິດພື້ນຖານ
• ຄໍາແນະນໍາ
• ຄຳ ເຕືອນ

ຄ່າ ສຳ ປະສິດຄວາມ ສຳ ພັນ (ຫຼືຕົວຄູນຄວາມ ສຳ ພັນທາງເສັ້ນ) ຖືກສະແດງເປັນ "r" (ໃນບາງກໍລະນີທີ່ຫາຍາກເປັນ "ρ") ແລະສະແດງເຖິງຄວາມ ສຳ ພັນທາງເສັ້ນ (ນັ້ນແມ່ນຄວາມ ສຳ ພັນທີ່ໄດ້ຮັບໂດຍບາງຄ່າແລະທິດທາງ) ຂອງຕົວແປສອງຕົວຫຼືຫຼາຍກວ່ານັ້ນ. ຄ່າຂອງຕົວຄູນແມ່ນຢູ່ລະຫວ່າງ -1 ຫາ +1, ນັ້ນແມ່ນ, ຄວາມ ສຳ ພັນສາມາດເປັນທັງທາງບວກແລະລົບ. ຖ້າຄ່າ ສຳ ປະສິດຄວາມ ສຳ ພັນເປັນ -1, ຈະມີການ ສຳ ພັນລົບທີ່ສົມບູນແບບ; ຖ້າຕົວຄູນຄວາມສໍາພັນແມ່ນ +1, ຈະມີຄວາມສໍາພັນທາງບວກທີ່ສົມບູນແບບ. ຖ້າບໍ່ດັ່ງນັ້ນ, ມີຄວາມສໍາພັນທາງບວກລະຫວ່າງສອງຕົວແປ, ການພົວພັນທາງລົບ, ຫຼືບໍ່ມີຄວາມສໍາພັນກັນ. ຄ່າ ສຳ ປະສິດຄວາມ ສຳ ພັນສາມາດ ຄຳ ນວນດ້ວຍຕົນເອງ, ມີເຄື່ອງຄິດເລກອອນໄລນ free ຟຣີ, ຫຼືມີເຄື່ອງຄິດໄລ່ກຣາຟທີ່ດີ.

ຂັ້ນຕອນ

ວິທີທີ 1 ຈາກ 4: ການ ຄຳ ນວນຄ່າ ສຳ ປະສິດຄວາມ ສຳ ພັນດ້ວຍຕົນເອງ

1. 1 ເກັບກໍາຂໍ້ມູນ. ກ່ອນທີ່ເຈົ້າຈະເລີ່ມຄິດໄລ່ຕົວຄູນຄວາມ ສຳ ພັນ, ສຶກສາຕົວເລກຄູ່ເຫຼົ່ານີ້. ດີກວ່າໃຫ້ຂຽນເຂົາເຈົ້າໄວ້ໃນຕາຕະລາງທີ່ສາມາດຈັດລຽງຕາມແນວຕັ້ງຫຼືແນວນອນ. ຕິດປ້າຍໃສ່ແຕ່ລະແຖວຫຼືຖັນດ້ວຍ "x" ແລະ "y".
   • ຕົວຢ່າງ, ໃຫ້ສີ່ຄູ່ຂອງຄ່າ (ຕົວເລກ) ຂອງຕົວແປ "x" ແລະ "y". ເຈົ້າສາມາດສ້າງຕາຕະລາງຕໍ່ໄປນີ້:
     • x || y
     • 1 || 1
     • 2 || 3
     • 4 || 5
     • 5 || 7
2. 2 ຄິດໄລ່ຄ່າສະເລ່ຍເລກຄະນິດ "x". ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ເພີ່ມຄ່າທັງxົດ x, ແລະຈາກນັ້ນແບ່ງຜົນໄດ້ຮັບດ້ວຍ ຈຳ ນວນຄ່າ.
   • ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, ມີສີ່ຄ່າ ສຳ ລັບຕົວແປ "x". ເພື່ອຄິດໄລ່ຄ່າສະເລ່ຍເລກຄະນິດ "x", ເພີ່ມຄ່າເຫຼົ່ານີ້, ແລະຈາກນັ້ນຫານຜົນລວມດ້ວຍ 4. ການຄິດໄລ່ຖືກຂຽນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:
   • ${ displaystyle mu _ {x} = (1 + 2 + 4 + 5) / 4}$
   • ${ displaystyle mu _ {x} = 12/4}$
   • ${ displaystyle mu _ {x} = 3}$
3. 3 ຊອກຫາຄ່າສະເລ່ຍເລກຄະນິດ "y". ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ປະຕິບັດຕາມຂັ້ນຕອນດຽວກັນ, ນັ້ນແມ່ນ, ເພີ່ມຄ່າ y ທັງົດ, ແລະຈາກນັ້ນແບ່ງຜົນບວກດ້ວຍ ຈຳ ນວນຂອງຄ່າ.
   • ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, ໄດ້ໃຫ້ສີ່ຄ່າຂອງຕົວປ່ຽນ "y". ເພີ່ມຄ່າເຫຼົ່ານີ້, ແລະຈາກນັ້ນແບ່ງຜົນລວມອອກເປັນ 4. ການຄິດໄລ່ຈະຖືກຂຽນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:
   • ${ displaystyle mu _ {y} = (1 + 3 + 5 + 7) / 4}$
   • ${ displaystyle mu _ {y} = 16/4}$
   • ${ displaystyle mu _ {y} = 4}$
4. 4 ຄິດໄລ່ມາດຕະຖານຜົນແຕກຕ່າງ "x". ຫຼັງຈາກການຄິດໄລ່ວິທີ "x" ແລະ "y", ຊອກຫາມາດຕະຖານຜົນແຕກຕ່າງຂອງຕົວແປເຫຼົ່ານີ້. ການບ່ຽງເບນມາດຕະຖານຖືກຄິດໄລ່ໂດຍໃຊ້ສູດຕໍ່ໄປນີ້:
   • ${ displaystyle sigma _ {x} = { sqrt {{ frac {1} {n-1}} Sigma (x- mu _ {x}) ^ {2}}}}$
   • ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, ການຄິດໄລ່ຈະຖືກຂຽນໄວ້ດັ່ງນີ້:
   • ${ displaystyle sigma _ {x} = { sqrt {{ frac {1} {4-1}} * ((1-3) ^ {2} + (2-3) ^ {2} + ( 4-3) ^ {2} + (5-3) ^ {2})}}}$
   • ${ displaystyle sigma _ {x} = { sqrt {{ frac {1} {3}} * (4 + 1 + 1 + 4)}}}$
   • ${ displaystyle sigma _ {x} = { sqrt {{ frac {1} {3}} * (10)}}}$
   • ${ displaystyle sigma _ {x} = { sqrt { frac {10} {3}}}}$
   • ${ displaystyle sigma _ {x} = 1.83}$
5. 5 ຄິດໄລ່ມາດຕະຖານຜົນແຕກຕ່າງ "y". ປະຕິບັດຕາມຂັ້ນຕອນທີ່ໄດ້ອະທິບາຍໄວ້ໃນຂັ້ນຕອນກ່ອນ ໜ້າ ນີ້. ໃຊ້ສູດດຽວກັນ, ແຕ່ສຽບໃສ່ຄ່າ y.
   • ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, ການຄິດໄລ່ຈະຖືກຂຽນໄວ້ດັ່ງນີ້:
   • ${ displaystyle sigma _ {y} = { sqrt {{ frac {1} {4-1}} * ((1-4) ^ {2} + (3-4) ^ {2} + ( 5-4) ^ {2} + (7-4) ^ {2})}}}$
   • ${ displaystyle sigma _ {y} = { sqrt {{ frac {1} {3}} * (9 + 1 + 1 + 9)}}}$
   • ${ displaystyle sigma _ {y} = { sqrt {{ frac {1} {3}} * (20)}}}$
   • ${ displaystyle sigma _ {y} = { sqrt { frac {20} {3}}}}$
   • ${ displaystyle sigma _ {y} = 2.58}$
6. 6 ຂຽນສູດພື້ນຖານສໍາລັບການຄິດໄລ່ຄ່າສໍາປະສິດຄວາມສໍາພັນ. ສູດນີ້ປະກອບມີວິທີ, ການບ່ຽງເບນມາດຕະຖານ, ແລະຕົວເລກ (n) ຂອງຈໍານວນຄູ່ຂອງຕົວແປທັງສອງ. ຄ່າ ສຳ ປະສິດຄວາມ ສຳ ພັນຖືກສະແດງເປັນ "r" (ໃນກໍລະນີທີ່ຫາຍາກເປັນ "ρ"). ບົດຄວາມນີ້ໃຊ້ສູດຄິດໄລ່ຄ່າ ສຳ ປະສິດຄວາມ ສຳ ພັນຂອງ Pearson.
   • ${ displaystyle rho = left ({ frac {1} {n-1}} right) Sigma left ({ frac {x- mu _ {x}} { sigma _ {x}} } ຂວາ) * ຊ້າຍ ({ frac {y- mu _ {y}} { sigma _ {y}}} ຂວາ)}$
   • ທີ່ນີ້ແລະແຫຼ່ງຂໍ້ມູນອື່ນ,, ປະລິມານສາມາດຖືກສະແດງອອກໃນຮູບແບບທີ່ແຕກຕ່າງກັນ. ຕົວຢ່າງ, ບາງສູດມີ“ ρ” ແລະ“ σ”, ໃນຂະນະທີ່ສູດອື່ນມີ“ r” ແລະ“ s”. ປຶ້ມ ຕຳ ລາຮຽນບາງອັນໃຫ້ສູດທີ່ແຕກຕ່າງກັນ, ແຕ່ມັນເປັນຄູ່ຂອງຄະນິດສາດກັບສູດຂ້າງເທິງ.
7. 7 ຄິດໄລ່ຄ່າ ສຳ ປະສິດຄວາມ ສຳ ພັນ. ເຈົ້າໄດ້ຄິດໄລ່ວິທີແລະການບ່ຽງເບນມາດຕະຖານຂອງທັງສອງຕົວແປ, ສະນັ້ນເຈົ້າສາມາດໃຊ້ສູດຄິດໄລ່ຄ່າສໍາປະສິດຄວາມສໍາພັນ. ຈື່ໄດ້ວ່າ "n" ແມ່ນ ຈຳ ນວນຂອງຄູ່ຂອງຄ່າທັງສອງຕົວປ່ຽນ. ຄ່າອື່ນ Other ໄດ້ຖືກຄິດໄລ່ກ່ອນ ໜ້າ ນີ້.
   • ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, ການຄິດໄລ່ຈະຖືກຂຽນໄວ້ດັ່ງນີ້:
   • ${ displaystyle rho = left ({ frac {1} {n-1}} right) Sigma left ({ frac {x- mu _ {x}} { sigma _ {x}} } ຂວາ) * ຊ້າຍ ({ frac {y- mu _ {y}} { sigma _ {y}}} ຂວາ)}$
   • ${ displaystyle rho = ຊ້າຍ ({ frac {1} {3}} ຂວາ) *}$[${ displaystyle ຊ້າຍ ({ frac {1-3} {1.83}} ຂວາ) * ຊ້າຍ ({ frac {1-4} {2.58}} ຂວາ) + ຊ້າຍ ({ frac {2 -3} {1.83}} ຂວາ) * ຊ້າຍ ({ frac {3-4} {2.58}} ຂວາ)}$
        ${ displaystyle + ຊ້າຍ ({ frac {4-3} {1.83}} ຂວາ) * ຊ້າຍ ({ frac {5-4} {2.58}} ຂວາ) + ຊ້າຍ ({ frac { 5-3} {1.83}} ຂວາ) * ຊ້າຍ ({ frac {7-4} {2.58}} ຂວາ)}$]
   • ${ displaystyle rho = left ({ frac {1} {3}} right) * left ({ frac {6 + 1 + 1 + 6} {4.721}} right)}$
   • ${ displaystyle rho = left ({ frac {1} {3}} right) * 2.965}$
   • ${ displaystyle rho = ຊ້າຍ ({ frac {2,965} {3}} ຂວາ)}$
   • ${ displaystyle rho = 0.988}$
8. 8 ວິເຄາະຜົນໄດ້ຮັບ. ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, ຕົວຄູນຄວາມ ສຳ ພັນແມ່ນ 0.988. ຄ່ານີ້ໃນລັກສະນະໃດ ໜຶ່ງ ສະແດງຊຸດຕົວເລກຄູ່ທີ່ໃຫ້ມາ. ເອົາໃຈໃສ່ກັບເຄື່ອງາຍແລະຄວາມໃຫຍ່ຂອງຄ່າ.
   • ເນື່ອງຈາກວ່າຄ່າຂອງຕົວຄູນຄວາມ ສຳ ພັນເປັນບວກ, ຈຶ່ງມີຄວາມ ສຳ ພັນທາງບວກລະຫວ່າງຕົວແປ "x" ແລະ "y". ນັ້ນແມ່ນ, ເມື່ອຄ່າຂອງ "x" ເພີ່ມຂຶ້ນ, ຄ່າຂອງ "y" ກໍ່ເພີ່ມຂື້ນເຊັ່ນກັນ.
   • ເນື່ອງຈາກວ່າຄ່າຂອງຕົວຄູນຄວາມ ສຳ ພັນແມ່ນໃກ້ຄຽງກັບ +1, ຄ່າຂອງຕົວປ່ຽນ "x" ແລະ "y" ແມ່ນມີຄວາມ ສຳ ພັນກັນສູງ. ຖ້າເຈົ້າວາງຈຸດຢູ່ເທິງຍົນທີ່ປະສານງານ, ພວກມັນຈະຕັ້ງຢູ່ໃກ້ກັບເສັ້ນຊື່ບາງເສັ້ນ.

ວິທີທີ່ 2 ຂອງ 4: ການໃຊ້ເຄື່ອງຄິດເລກອອນໄລນ to ເພື່ອຄິດໄລ່ຄ່າສໍາປະສິດຄວາມສໍາພັນ

1. 1 ຊອກຫາເຄື່ອງຄິດເລກຢູ່ໃນອິນເຕີເນັດເພື່ອຄິດໄລ່ຄ່າສໍາປະສິດຄວາມສໍາພັນ. ຕົວຄູນນີ້ມັກຈະຖືກຄິດໄລ່ໃນສະຖິຕິ. ຖ້າມີຕົວເລກຫຼາຍຄູ່, ມັນເກືອບເປັນໄປບໍ່ໄດ້ທີ່ຈະຄິດໄລ່ຄ່າສໍາປະສິດຄວາມສໍາພັນດ້ວຍຕົນເອງ. ດັ່ງນັ້ນ, ມີເຄື່ອງຄິດເລກອອນໄລນ to ເພື່ອຄິດໄລ່ຄ່າສໍາປະສິດຄວາມສໍາພັນ. ຢູ່ໃນເຄື່ອງຈັກຊອກຫາ, ປ້ອນ "ເຄື່ອງຄິດເລກສໍາປະສິດຄວາມສໍາພັນ" (ໂດຍບໍ່ມີຄໍາອ້າງອີງ).
2. 2 ປ້ອນຂໍ້ມູນ. ກວດເບິ່ງ ຄຳ ແນະ ນຳ ຢູ່ໃນເວັບໄຊທ to ເພື່ອປ້ອນຂໍ້ມູນທີ່ຖືກຕ້ອງ (ຄູ່ຂອງຕົວເລກ). ມັນ ຈຳ ເປັນຕ້ອງໃສ່ຕົວເລກຄູ່ທີ່ເາະສົມ; ຖ້າບໍ່ດັ່ງນັ້ນ, ທ່ານຈະໄດ້ຮັບຜົນທີ່ຜິດພາດ. ຈື່ໄວ້ວ່າເວັບໄຊທ different ຕ່າງ different ມີຮູບແບບການປ້ອນຂໍ້ມູນທີ່ແຕກຕ່າງກັນ.
   • ຕົວຢ່າງ, ຢູ່ທີ່ http://ncalculators.com/statistics/correlation-coefficient-calculator.htm, ຄ່າຂອງຕົວແປ x ແລະ y ແມ່ນຖືກປ້ອນເຂົ້າໄປໃນສອງເສັ້ນແນວນອນ. ຄ່າຕ່າງ separated ຖືກແຍກດ້ວຍasາຍຈຸດ. ນັ້ນແມ່ນ, ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, ຄ່າ "x" ແມ່ນຖືກໃສ່ດັ່ງນີ້: 1,2,4,5, ແລະຄ່າ "y" ຄືດັ່ງນີ້: 1,3,5,7.
   • ຢູ່ໃນເວັບໄຊອື່ນ, http://www.alcula.com/calculators/statistics/correlation-coefficient/, ຂໍ້ມູນໄດ້ຖືກປ້ອນເຂົ້າໄປໃນແນວຕັ້ງ; ໃນກໍລະນີນີ້, ບໍ່ຄວນສັບສົນຄູ່ທີ່ສອດຄ້ອງກັນຂອງຕົວເລກ.
3. 3 ຄິດໄລ່ຄ່າ ສຳ ປະສິດຄວາມ ສຳ ພັນ. ຫຼັງຈາກປ້ອນຂໍ້ມູນເຂົ້າໄປແລ້ວ, ພຽງແຕ່ຄລິກທີ່ປຸ່ມ "ຄຳ ນວນ", "ຄິດໄລ່" ຫຼືປຸ່ມຄ້າຍຄືກັນເພື່ອໃຫ້ໄດ້ຜົນ.

ວິທີທີ 3 ຈາກ 4: ການໃຊ້ເຄື່ອງຄິດໄລ່ກຣາຟ

1. 1 ປ້ອນຂໍ້ມູນ. ເອົາເຄື່ອງຄິດໄລ່ກຣາຟ, ເຂົ້າໄປໃນຮູບແບບການຄິດໄລ່ທາງສະຖິຕິແລະເລືອກຄໍາສັ່ງ "ແກ້ໄຂ".
   • ເຄື່ອງຄິດເລກທີ່ແຕກຕ່າງກັນຕ້ອງການໃຫ້ກົດປຸ່ມຕ່າງກັນ. ບົດຄວາມນີ້ເວົ້າກ່ຽວກັບເຄື່ອງຄິດເລກ Texas Instruments TI-86.
   • ກົດ [2nd] - ສະຖິຕິ (ຢູ່ເທິງປຸ່ມ + ປຸ່ມ) ເພື່ອເຂົ້າສູ່ຮູບແບບການຄິດໄລ່ທາງສະຖິຕິ. ຈາກນັ້ນກົດ F2 - ແກ້ໄຂ.
2. 2 ລຶບຂໍ້ມູນທີ່ບັນທຶກໄວ້ກ່ອນ ໜ້າ. ເຄື່ອງຄິດເລກສ່ວນໃຫຍ່ຮັກສາສະຖິຕິທີ່ເຈົ້າປ້ອນເຂົ້າໄປຈົນກວ່າເຈົ້າຈະລຶບພວກມັນອອກ. ເພື່ອຫຼີກເວັ້ນການສັບສົນຂໍ້ມູນເກົ່າກັບຂໍ້ມູນໃ,່, ທໍາອິດໃຫ້ລຶບຂໍ້ມູນທີ່ເກັບໄວ້ທັງົດອອກ.
   • ໃຊ້ປຸ່ມລູກສອນເພື່ອຍ້າຍເຄີເຊີແລະເນັ້ນຫົວຂໍ້ 'xStat'. ຈາກນັ້ນກົດ Clear ແລະ Enter ເພື່ອລຶບລ້າງຄ່າທັງenteredົດທີ່ເຂົ້າມາໃນຖັນ xStat.
   • ໃຊ້ປຸ່ມລູກສອນເພື່ອເນັ້ນຫົວຂໍ້ 'yStat'. ຈາກນັ້ນກົດ Clear ແລະ Enter ເພື່ອລຶບຄ່າທັງenteredົດທີ່ປ້ອນເຂົ້າໄປໃນຖັນ yStat.
3. 3 ປ້ອນຂໍ້ມູນເບື້ອງຕົ້ນ. ໃຊ້ປຸ່ມລູກສອນເພື່ອຍ້າຍຕົວກະພິບໄປຫາຫ້ອງ ທຳ ອິດພາຍໃຕ້ຫົວຂໍ້ "xStat". ໃສ່ຄ່າ ທຳ ອິດແລະກົດ Enter. ຢູ່ທາງລຸ່ມຂອງ ໜ້າ ຈໍ,“ xStat (1) = __” ຖືກສະແດງ, ດ້ວຍຄ່າທີ່ປ້ອນເຂົ້າມາແທນທີ່ຊ່ອງຫວ່າງ. ຫຼັງຈາກທີ່ເຈົ້າກົດ Enter, ຄ່າທີ່ປ້ອນເຂົ້າຈະປາກົດຢູ່ໃນຕາຕະລາງ, ແລະຕົວກະພິບຈະຍ້າຍໄປແຖວຕໍ່ໄປ; ອັນນີ້ຈະສະແດງ "xStat (2) = __" ຢູ່ລຸ່ມສຸດຂອງ ໜ້າ ຈໍ.
   • ໃສ່ຄ່າທັງforົດ ສຳ ລັບຕົວແປ "x".
   • ຫຼັງຈາກໃສ່ຄ່າທັງforົດ ສຳ ລັບ x, ໃຊ້ປຸ່ມລູກສອນເພື່ອ ນຳ ທາງໄປຫາຖັນ yStat ແລະໃສ່ຄ່າຕ່າງ y ສຳ ລັບ y.
   • ຫຼັງຈາກປ້ອນຕົວເລກຄູ່ທັງ,ົດ, ກົດອອກເພື່ອລຶບລ້າງ ໜ້າ ຈໍແລະອອກຈາກໂmodeດການລວບລວມ.
4. 4 ຄິດໄລ່ຄ່າ ສຳ ປະສິດຄວາມ ສຳ ພັນ. ມັນສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າຂໍ້ມູນໃກ້ຄຽງກັບເສັ້ນຊື່ສະເພາະໃດ ໜຶ່ງ. ເຄື່ອງຄິດໄລ່ກຣາຟສາມາດກໍານົດເສັ້ນຊື່ທີ່ເsuitableາະສົມໄດ້ໄວແລະຄິດໄລ່ຄ່າສໍາປະສິດຄວາມສໍາພັນ.
   • ກົດ Stat - Calc. ຢູ່ເທິງ TI -86, ກົດ [2nd] - [Stat] - [F1].
   • ເລືອກຟັງຊັນ Regression Linear. ຢູ່ເທິງ TI-86, ກົດ [F3] ເຊິ່ງໃສ່ປ້າຍວ່າ "LinR". ໜ້າ ຈໍຈະສະແດງເສັ້ນ "LinR _" ດ້ວຍຕົວກະພິບກະພິບ.
   • ດຽວນີ້ໃສ່ຊື່ຂອງສອງຕົວແປ: xStat ແລະ yStat.
     • ຢູ່ໃນ TI-86, ເປີດລາຍການຊື່; ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ໃຫ້ກົດ [2nd] - [List] - [F3].
     • ຕົວແປທີ່ມີຢູ່ແມ່ນສະແດງຢູ່ໃນແຖວລຸ່ມສຸດຂອງ ໜ້າ ຈໍ. ເລືອກ [xStat] (ເຈົ້າອາດຈະຕ້ອງກົດ F1 ຫຼື F2 ເພື່ອເຮັດອັນນີ້), ໃສ່ເຄື່ອງcommາຍຈຸດ, ແລະຈາກນັ້ນເລືອກ [yStat].
     • ກົດ Enter ເພື່ອປະມວນຜົນຂໍ້ມູນທີ່ປ້ອນເຂົ້າໄປ.
5. 5 ວິເຄາະຜົນຂອງເຈົ້າ. ໂດຍການກົດ Enter, ໜ້າ ຈໍຈະສະແດງຂໍ້ມູນຕໍ່ໄປນີ້:
   • ${ displaystyle ຮູບແບບ y = a + bx}$: ນີ້ແມ່ນ ໜ້າ ທີ່ອະທິບາຍເສັ້ນ. ກະລຸນາຮັບຊາບວ່າຟັງຊັນບໍ່ໄດ້ຖືກຂຽນໄວ້ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ (y = kx + b).
   • ${ displaystyle a =}$... ນີ້ແມ່ນການປະສານງານ y ຂອງຈຸດຕັດກັນຂອງເສັ້ນຊື່ກັບແກນ y.
   • ${ displaystyle b =}$... ນີ້ແມ່ນຄ້ອຍຂອງສາຍ.
   • ${ displaystyle { text {corr}} =}$... ນີ້ແມ່ນຕົວຄູນຄວາມ ສຳ ພັນ.
   • ${ displaystyle n =}$... ນີ້ແມ່ນຕົວເລກຄູ່ຂອງຕົວເລກທີ່ໄດ້ຖືກນໍາໃຊ້ເຂົ້າໃນການຄິດໄລ່.

ວິທີການທີ 4 ຂອງ 4: ການອະທິບາຍແນວຄວາມຄິດພື້ນຖານ

1. 1 ເຂົ້າໃຈແນວຄວາມຄິດຂອງການພົວພັນກັນ. ຄວາມ ສຳ ພັນແມ່ນຄວາມ ສຳ ພັນທາງສະຖິຕິລະຫວ່າງສອງປະລິມານ. ຄ່າ ສຳ ປະສິດຄວາມ ສຳ ພັນເປັນຕົວເລກທີ່ສາມາດ ຄຳ ນວນໄດ້ ສຳ ລັບຊຸດຂໍ້ມູນສອງຊຸດ. ຄ່າຂອງຕົວຄູນ ສຳ ພັນສະເliesີຢູ່ໃນຂອບເຂດຈາກ -1 ຫາ +1 ແລະສະແດງເຖິງລະດັບຄວາມ ສຳ ພັນລະຫວ່າງສອງຕົວແປ.
   • ຕົວຢ່າງ, ໃຫ້ຄວາມສູງແລະອາຍຸຂອງເດັກນ້ອຍ (ປະມານ 12 ປີ). ສ່ວນຫຼາຍອາດຈະມີການພົວພັນທາງບວກທີ່ເຂັ້ມແຂງ, ເພາະວ່າເດັກນ້ອຍສູງຂຶ້ນຕາມອາຍຸ.
   • ຕົວຢ່າງຂອງຄວາມ ສຳ ພັນທາງລົບ: ວິນາທີການລົງໂທດແລະເວລາທີ່ໃຊ້ໃນການbຶກແອບ biathlon, ນັ້ນແມ່ນ, ນັກກິລາtraຶກແອບຫຼາຍຂຶ້ນ, ຈະມີການລົງໂທດ ໜ້ອຍ ກວ່າວິນາທີ.
   • ສຸດທ້າຍ, ບາງຄັ້ງມີຄວາມສໍາພັນກັນ ໜ້ອຍ ຫຼາຍ (ບວກຫຼືລົບ), ເຊັ່ນ: ລະຫວ່າງຂະ ໜາດ ເກີບແລະຄະແນນຄະນິດສາດ.
2. 2 ຈື່ວິທີຄິດໄລ່ຄ່າສະເລ່ຍເລກຄະນິດ. ເພື່ອຄິດໄລ່ຄ່າສະເລ່ຍເລກຄະນິດ (ຫຼືຄ່າສະເລ່ຍ), ເຈົ້າຕ້ອງການຊອກຫາຜົນບວກຂອງຄ່າທັງtheseົດເຫຼົ່ານີ້, ແລະຈາກນັ້ນຫານດ້ວຍຈໍານວນຂອງຄ່າຕ່າງ. ຈື່ໄວ້ວ່າຄ່າສະເລ່ຍເລກຄະນິດແມ່ນຕ້ອງການເພື່ອຄິດໄລ່ຄ່າສໍາປະສິດຄວາມສໍາພັນ.
   • ຄ່າສະເລ່ຍຂອງຕົວປ່ຽນແມ່ນຊີ້ບອກດ້ວຍຕົວອັກສອນທີ່ມີແຖບແນວນອນຢູ່ເທິງມັນ. ຕົວຢ່າງ, ໃນກໍລະນີຂອງຕົວປ່ຽນ "x" ແລະ "y", ຄ່າສະເລ່ຍຂອງພວກມັນແມ່ນສະແດງອອກດັ່ງນີ້: x̅ແລະy̅. ບາງຄັ້ງຄ່າສະເລ່ຍແມ່ນສະແດງໃຫ້ເຫັນດ້ວຍຕົວອັກສອນພາສາກຣີກ "μ" (mu). ເພື່ອຂຽນຄ່າສະເລ່ຍເລກຄະນິດຂອງຄ່າຂອງຕົວປ່ຽນ "x", ໃຊ້ເຄື່ອງationາຍ_x ຫຼືμ (x).
   • ຕົວຢ່າງ, ໃຫ້ຄ່າຕໍ່ໄປນີ້ສໍາລັບຕົວແປ "x": 1,2,5,6,9,10. ຄ່າສະເລ່ຍເລກຄະນິດຂອງຄ່າເຫຼົ່ານີ້ຖືກຄິດໄລ່ດັ່ງນີ້:
     • ${ displaystyle mu _ {x} = (1 + 2 + 5 + 6 + 9 + 10) / 6}$
     • ${ displaystyle mu _ {x} = 33/6}$
     • ${ displaystyle mu _ {x} = 5.5}$
3. 3 ສັງເກດຄວາມ ສຳ ຄັນຂອງການບ່ຽງເບນມາດຕະຖານ. ໃນສະຖິຕິ, ການບ່ຽງເບນມາດຕະຖານສະແດງເຖິງລະດັບທີ່ຕົວເລກຖືກກະແຈກກະຈາຍຕາມຄວາມmeanາຍຂອງມັນ. ຖ້າການບ່ຽງເບນມາດຕະຖານມີຂະ ໜາດ ນ້ອຍ, ຕົວເລກຢູ່ໃກ້ກັບຄ່າສະເລ່ຍ; ຖ້າມາດຕະຖານຜົນບ່ຽງເບນໃຫຍ່, ຕົວເລກຢູ່ໄກຈາກຄ່າສະເລ່ຍ.
   • ການບ່ຽງເບນມາດຕະຖານແມ່ນສະແດງໂດຍຕົວອັກສອນ "s" ຫຼືຕົວອັກສອນກຣີກ "σ" (sigma). ດັ່ງນັ້ນ, ມາດຕະຖານຜົນແຕກຕ່າງຂອງຄ່າຂອງຕົວປ່ຽນ "x" ແມ່ນສະແດງອອກດັ່ງນີ້: s_x ຫຼືσ_x.
4. 4 ຈື່ສັນຍາລັກສໍາລັບການດໍາເນີນການສົມຜົນ. ສັນຍາລັກສົມຜົນແມ່ນ ໜຶ່ງ ໃນສັນຍາລັກທົ່ວໄປທີ່ສຸດໃນຄະນິດສາດແລະສະແດງເຖິງຜົນລວມຂອງຄ່າ. ສັນຍາລັກນີ້ແມ່ນຕົວອັກສອນກເຣັກ "Σ" (sigma ຕົວພິມໃຫຍ່).
   • ຕົວຢ່າງ, ຖ້າໃຫ້ຄ່າຕໍ່ໄປນີ້ຂອງຕົວປ່ຽນ "x": 1,2,5,6,9,10, Σxmeansາຍຄວາມວ່າ:
     • 1 + 2 + 5 + 6 + 9 + 10 = 33.

ຄໍາແນະນໍາ

• ຄ່າ ສຳ ປະສິດຄວາມ ສຳ ພັນບາງຄັ້ງເອີ້ນວ່າ "ຄ່າ ສຳ ປະສິດຄວາມ ສຳ ພັນຂອງ Pearson" ຫຼັງຈາກຜູ້ພັດທະນາ Carl Pearson.
• ໃນກໍລະນີຫຼາຍທີ່ສຸດ, ເມື່ອຄ່າ ສຳ ປະສິດຄວາມ ສຳ ພັນມີຫຼາຍກ່ວາ 0.8 (ເປັນບວກຫຼືລົບ), ມີຄວາມ ສຳ ພັນທີ່ ແໜ້ນ ໜາ; ຖ້າຄ່າ ສຳ ປະສິດຄວາມ ສຳ ພັນ ໜ້ອຍ ກວ່າ 0.5 (ບວກຫຼືລົບ), ຄວາມ ສຳ ພັນທີ່ອ່ອນແອຈະຖືກສັງເກດເຫັນ.

ຄຳ ເຕືອນ

• ຄວາມ ສຳ ພັນລະບຸຄວາມ ສຳ ພັນລະຫວ່າງຄ່າຂອງສອງຕົວແປ. ແຕ່ຈື່ໄວ້ວ່າຄວາມສໍາພັນບໍ່ມີຫຍັງກ່ຽວຂ້ອງກັບເຫດຜົນ. ຕົວຢ່າງ, ຖ້າເຈົ້າປຽບທຽບຄວາມສູງແລະຂະ ໜາດ ເກີບຂອງຄົນ, ເຈົ້າມີແນວໂນ້ມທີ່ຈະພົບຄວາມສໍາພັນທາງບວກທີ່ເຂັ້ມແຂງ. ໂດຍທົ່ວໄປແລ້ວ, ຜູ້ທີ່ສູງກວ່າ, ຂະ ໜາດ ເກີບໃຫຍ່ກວ່າ. ແຕ່ອັນນີ້ບໍ່ໄດ້meanາຍຄວາມວ່າການເພີ່ມຄວາມສູງຂຶ້ນນໍາໄປສູ່ການເພີ່ມຂະ ໜາດ ເກີບໂດຍອັດຕະໂນມັດ, ຫຼືວ່າຕີນທີ່ໃຫຍ່ກວ່າຈະນໍາໄປສູ່ການເຕີບໃຫຍ່ໄວຂຶ້ນ. ປະລິມານເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນພົວພັນກັນແບບງ່າຍ.