ເນື້ອຫາ

• ຂັ້ນຕອນ
• ວິທີທີ 1 ຈາກ 4: ເລຂາຄະນິດພື້ນຖານຂອງວົງມົນຢູ່ໃນຍົນ
• ວິທີທີ 2 ຈາກທັງ4ົດ 4: ສ້າງສູດ
• ວິທີທີ່ 3 ຂອງ 4: ການຊອກຫາຄ່າ pi ທີ່ແນ່ນອນ
• ວິທີທີ 4 ຂອງ 4: ຄຳ ແນະ ນຳ ແລະ ຄຳ ແນະ ນຳ
• ຄໍາແນະນໍາ
• ເຈົ້າ​ຕ້ອງ​ການ​ຫຍັງ

ພົບ pi ຄົງທີ່ທາງຄະນິດສາດແນວໃດ? ໃຜເຮັດອັນນີ້? ພວກເຮົາຈະບອກເຈົ້າວິທີການຊອກຫາຄ່າຂອງ pi ຢ່າງເປັນອິດສະຫຼະ, ພ້ອມທັງຊອກຮູ້ກ່ຽວກັບແຫຼ່ງທີ່ມາຂອງຕົ້ນກໍາເນີດຂອງຄ່າຄົງທີ່ນີ້. Pi ສາມາດພົບໄດ້ໂດຍການແຕ້ມຮູບວົງມົນຫຼືວົງມົນ. ພວກເຮົາຈະບອກເຈົ້າວິທີເຮັດອັນນີ້ແລະສິ່ງທີ່ເຈົ້າຕ້ອງການແຕ້ມ. ອ່ານສຸດເພື່ອຊອກຫາເພີ່ມເຕີມ.

ຂັ້ນຕອນ

ວິທີທີ 1 ຈາກ 4: ເລຂາຄະນິດພື້ນຖານຂອງວົງມົນຢູ່ໃນຍົນ

1. 1 ຈື່ພື້ນຖານຂອງເລຂາຄະນິດຂອງວົງກົມຢູ່ໃນຍົນ. ເຈົ້າຕ້ອງຮູ້ວ່າຈຸດ, ຍົນແລະອາວະກາດແມ່ນຫຍັງ. ເຈົ້າຕ້ອງຮູ້ນິຍາມແລະຄຸນລັກສະນະຂອງມັນ.
   • ວົງມົນແມ່ນຫຍັງ? ຂໍ້ມູນຕໍ່ໄປນີ້ຈະຊ່ວຍໃຫ້ເຈົ້າເຂົ້າໃຈດີຂຶ້ນວ່າວົງມົນແມ່ນຫຍັງແລະມີຄຸນລັກສະນະອັນໃດ.
   • Equidistant - ວົງມົນທີ່ຮັກສາໄລຍະຫ່າງໃນໄລຍະຫ່າງເທົ່າທຽມກັນ.
   • ວົງກົມ - ເມື່ອຈຸດທັງofົດຂອງຮູບຮ່າງຢູ່ໃນໄລຍະດຽວກັນຈາກສູນກາງ.
   • ສິ່ງຕໍ່ໄປນີ້ກ່ຽວຂ້ອງກັບວົງມົນ, ແຕ່ບໍ່ແມ່ນສ່ວນ ໜຶ່ງ ຂອງມັນ:
     • ສູນ - ຈຸດເທົ່າທຽມກັນຈາກຈຸດໃດນຶ່ງຢູ່ເທິງພື້ນຜິວຂອງວົງມົນ.
     • ລັດສະisີແມ່ນສ່ວນທີ່ຕັ້ງຢູ່ລະຫວ່າງຂອບຂອງວົງມົນແລະສູນກາງຂອງມັນ.
     • ເສັ້ນຜ່າສູນກາງແມ່ນສ່ວນທີ່ຜ່ານຈາກຈຸດ ໜຶ່ງ ຂອງວົງກົມໄປຫາອີກຈຸດ ໜຶ່ງ ຜ່ານສູນກາງຂອງມັນ.
     • ພາກສ່ວນ, ພື້ນທີ່, ຂະ ແໜງ ການ - ຢູ່ພາຍໃນວົງມົນ, ແຕ່ບໍ່ແມ່ນພາກສ່ວນຂອງມັນ.
     • ວົງມົນເປັນເສັ້ນປິດທີ່ ກຳ ນົດເຂດແດນຂອງວົງກົມ.

ວິທີທີ 2 ຈາກທັງ4ົດ 4: ສ້າງສູດ

1. 1 ຊອກຫາສູດຂອງຮູບວົງມົນ. ເສັ້ນຜ່າສູນກາງສາມາດຖືກແຕ້ມຈາກຈຸດໃດນຶ່ງຂອງວົງມົນໄປຫາຈຸດໃດນຶ່ງຜ່ານສູນກາງ. ຖ້າເຈົ້າເພີ່ມເສັ້ນຜ່າສູນກາງສາມເສັ້ນ, ພວກມັນຍາວເກືອບເທົ່າກັບວົງມົນ: ສາມເສັ້ນຜ່າສູນກາງ + ສ່ວນນ້ອຍຂອງເສັ້ນຜ່າສູນກາງ = ວົງມົນ. C = 3XD. ດຽວນີ້ເຈົ້າຕ້ອງການຊອກຫາສູດທີ່ແນ່ນອນ ສຳ ລັບວົງມົນ, ເນື່ອງຈາກ ຄຳ ນິຍາມນີ້ບໍ່ຊັດເຈນແລະເປັນການປະມານ.ໃນເວລາວັດຖຸບູຮານ, ສູດຮູບວົງມົນໄດ້ຖືກພົບເຫັນຢູ່ໃນວິທີການນີ້.
2. 2 ດັ່ງນັ້ນ, ຄ່າໂດຍປະມານຂອງ pi = 3. ແຕ່ນີ້ແມ່ນ ຄຳ ນິຍາມທີ່ບໍ່ຊັດເຈນ. ດຽວນີ້ພວກເຮົາຈະສະແດງວິທີຊອກຫາ ຄຳ ນິຍາມທີ່ແນ່ນອນຂອງ pi.

ວິທີທີ່ 3 ຂອງ 4: ການຊອກຫາຄ່າ pi ທີ່ແນ່ນອນ

1. 1 ເຈົ້າຕ້ອງການ 4 ຖັງຫຼືidsາປິດຂະ ໜາດ ທີ່ແຕກຕ່າງກັນ. ວົງມົນຫຼືballາກບານກໍ່ເsuitableາະສົມກັບສິ່ງນີ້, ແຕ່ມັນຈະມີຄວາມຫຍຸ້ງຍາກກັບເຂົາເຈົ້າ ໜ້ອຍ ໜຶ່ງ.
2. 2 ເອົາດ້າຍທີ່ບໍ່ສາມາດຍືດໄດ້ແລະເທບຫຼືໄມ້ບັນທັດວັດແທກ.
3. 3 ແຕ້ມຕາຕະລາງຄືກັບທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບ: ວົງ / ເສັ້ນຜ່າສູນກາງ / ຕັດ C / d.
   1. __________|________|__________________
   2. __________|________|__________________
   3. __________|________|__________________
   4. __________|________|__________________
4. 4 ວັດແທກເສັ້ນຮອບວົງຂອງແຕ່ລະຊິ້ນໂດຍການຫໍ່ດ້າຍຢູ່ອ້ອມຮອບພວກມັນ. Markາຍໄລຍະທາງໃສ່ເສັ້ນດ້າຍແລະວາງເສັ້ນດ້າຍຕໍ່ກັບໄມ້ບັນທັດ. ຂຽນຄວາມຍາວຂອງວົງມົນ, ນັ້ນແມ່ນຂອບເຂດຂອງມັນ.
5. 5 ສາຍເສັ້ນດ້າຍແລະວັດແທກສ່ວນທີ່ເຈົ້າmarkedາຍໄວ້. ຂຽນຄ່າທີ່ເຈົ້າພົບເຫັນໂດຍໃຊ້ລະບົບອັດຕານິຍົມ. ຄວາມຍາວຂອງວົງກົມຕ້ອງຖືກວັດແທກຢ່າງຖືກຕ້ອງຫຼາຍໂດຍການວາງເສັ້ນດ້າຍຢູ່ໃກ້ກັບວັດຖຸທີ່ຖືກໃຊ້.
6. 6 ຫັນcontainerາບັນຈຸທີ່ໃຊ້ແລ້ວ, lidາປິດຫຼືຮູບຊົງກົມປີ້ນລົງ, ແລະຊອກຫາສູນກາງຂອງorາປິດຫຼືພາຊະນະທີ່ຢູ່ດ້ານລຸ່ມຂອງພາຊະນະບັນຈຸ. ອັນນີ້ແມ່ນມີຄວາມຈໍາເປັນສໍາລັບການວັດແທກເສັ້ນຜ່າສູນກາງ.
7. 7 ວັດແທກຄວາມຍາວຂອງສ່ວນຈາກປາຍ ໜຶ່ງ ຂອງtoາຫາອີກອັນ ໜຶ່ງ ຜ່ານທາງກາງຂອງາ. ຂຽນຄ່າ.
   • ໂດຍການວັດແທກລັດສະandີແລະຄູນມັນດ້ວຍ 2, ເຈົ້າຈະພົບເຫັນເສັ້ນຜ່າສູນກາງ. ດັ່ງນັ້ນ 2R = D.
8. 8 ແບ່ງວົງມົນແຕ່ລະເສັ້ນຜ່າສູນກາງຂອງມັນ. ຂຽນຜົນໄດ້ຮັບ 4 ອັນທີ່ໄດ້ຢູ່ໃນຖັນທີສາມຂອງຕາຕະລາງ. ເຈົ້າຄວນຈະໄດ້ຄ່າ 3 ຫຼື 3.1. ຄວາມຖືກຕ້ອງຂອງການວັດແທກຂອງເຈົ້າຫຼາຍຂຶ້ນເທົ່າໃດ, ຄ່າຜົນທີ່ໄດ້ຮັບຈະຢູ່ໃກ້ກັບ Pi (3.14), ນັ້ນແມ່ນ Pi ແມ່ນອັດຕາສ່ວນຂອງວົງມົນຕໍ່ເສັ້ນຜ່າສູນກາງ.
9. 9 ຊອກຫາຄ່າສະເລ່ຍໂດຍຫານຜົນລວມຂອງຜົນໄດ້ຮັບທັງສີ່ຂອງເຈົ້າດ້ວຍ 4. ເຈົ້າຈະໄດ້ຮັບຜົນທີ່ຖືກຕ້ອງຫຼາຍຂຶ້ນ. ຕົວຢ່າງ, 3.1 + 3.15 + 3.1 + 3.2 = 12.55 / 4 = 3.1375. ຂໍຍົກມູນຄ່ານີ້ຂຶ້ນເປັນ 3.14. ນີ້ແມ່ນມູນຄ່າ pi. ຄວາມຍາວຂອງເສັ້ນຜ່າສູນກາງທັງົດຂອງວົງມົນແມ່ນຄືກັນ, ສະນັ້ນ pi ແມ່ນຄົງທີ່.
   • ລັດສະisີຖືກວາງ 6 ເທື່ອຢູ່ເທິງເສັ້ນຮອບວົງມົນຫຼືວົງມົນ. ນີ້meansາຍຄວາມວ່າເສັ້ນຜ່າສູນກາງພໍດີກັບມັນ 3 ເທື່ອ. ພວກເຮົາໄດ້ຮັບສູດຮູບວົງມົນ C = 2X3.14XR. ເພາະສະນັ້ນ C = 3.14XD, ຕັ້ງແຕ່ 2R = D.
10. 10 ເອົາເສັ້ນດ້າຍແລະຕັດມັນຢູ່ທີ່ເຄື່ອງາຍທີ່ເຈົ້າຕັ້ງໄວ້ເມື່ອວັດແທກເສັ້ນຜ່າສູນກາງຂອງວົງມົນ. ເສັ້ນດ້າຍຈະຫໍ່ອ້ອມຮອບວົງມົນຂອງcapວກຂອງເຈົ້າຫຼືວັດຖຸອື່ນ 3 3 ເທື່ອ. ອັນນີ້ຈະເປັນຄວາມຈິງ ສຳ ລັບຖັງບັນຈຸກົມຫຼືກົມ. ເຈົ້າສາມາດກວດເບິ່ງຄວາມຖືກຕ້ອງຂອງສູດນີ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດການທົດລອງແບບນີ້.

ວິທີທີ 4 ຂອງ 4: ຄຳ ແນະ ນຳ ແລະ ຄຳ ແນະ ນຳ

1. 1 ຖ້າເຈົ້າຕ້ອງການສະແດງການທົດລອງນີ້ໃຫ້ກັບເດັກນ້ອຍຫຼືນັກຮຽນຂອງເຈົ້າ, ພວກເຮົາຈະໃຫ້ຄໍາແນະນໍາບາງຢ່າງແກ່ເຈົ້າ. ນີ້ແມ່ນ ໜຶ່ງ ໃນວິທີທີ່ດີທີ່ສຸດເພື່ອອະທິບາຍເລກຄະນິດໃຫ້ກັບເດັກນ້ອຍ. ການທົດລອງດັ່ງກ່າວຈະປຸກຄວາມສົນໃຈຂອງເຂົາເຈົ້າໃນເລື່ອງດັ່ງກ່າວແລະເຮັດໃຫ້ເຂົາເຈົ້າລືມກ່ຽວກັບຄວາມຢ້ານທີ່ເຂົາເຈົ້າປະສົບຢູ່ໃນສາຍຕາຂອງສູດຄະນິດສາດ.
2. 2 ເຈົ້າສາມາດເອົາໂຄງການນີ້ກັບບ້ານໃຫ້ກັບນັກຮຽນໂດຍຂໍໃຫ້ເຂົາເຈົ້າແຕ້ມໂຕະແລະເຮັດມັນຢູ່ເຮືອນ.
3. 3 ໃຫ້ ຄຳ ແນະ ນຳ ບາງອັນແກ່ເຂົາເຈົ້າ. ເຂົາເຈົ້າຕ້ອງສະຫຼຸບດ້ວຍຕົນເອງ, ບໍ່ບອກເຂົາເຈົ້າວ່າຈະເຮັດແນວໃດ. ພຽງແຕ່ຊີ້ເຂົາເຈົ້າໄປໃນທິດທາງທີ່ຖືກຕ້ອງ. ຖ້າເຈົ້າອະທິບາຍທຸກຢ່າງໃຫ້ເຂົາເຈົ້າເອງ, ເຂົາເຈົ້າຈະບໍ່ສົນໃຈຫຼາຍ. ໃຫ້ໂອກາດເຂົາເຈົ້າມາສະຫຼຸບດ້ວຍຕົນເອງ.
   • ບໍ່ ຈຳ ເປັນຕ້ອງມີການບັນຍາຍອອກຈາກເລື່ອງນີ້ແລະອະທິບາຍເນື້ອແທ້ຂອງການທົດລອງໃນບົດຮຽນ. ການທົດລອງເອີ້ນວ່າການທົດລອງຢ່າງຊັດເຈນເພາະເຈົ້າຕ້ອງປະສົບກັບມັນດ້ວຍຕົວເຈົ້າເອງ, ແລະບໍ່ໄດ້ຍິນກ່ຽວກັບວິທີການດໍາເນີນແລະຜົນໄດ້ຮັບຈາກຄູ. ຂໍໃຫ້ນັກຮຽນນໍາສະ ເໜີ ການທົດລອງນີ້, ແລະແຂວນແບບຂອງເຂົາເຈົ້າໃສ່ເທິງwallາຜະ ໜັງ ຢູ່ໂຮງຮຽນ.
4. 4 ເຈົ້າສາມາດເຮັດໂຄງການນີ້ໄດ້ໃນຫ້ອງຮຽນຄະນິດສາດຫຼືຫັດຖະກໍາ, ຫຼືໃນຫ້ອງຮຽນສິນລະປະ. ເຈົ້າສາມາດເຮັດອັນນີ້ໄດ້ໃນເວລາຮຽນ, ຫຼືຂໍໃຫ້ນັກຮຽນຂອງເຈົ້າເຮັດໂຄງການນີ້ເປັນວຽກບ້ານ.

ຄໍາແນະນໍາ

• ໂດຍວິທີທາງການ, ໂຄ້ງຢູ່ໃນວົງມົນທີ່ມີຄວາມຍາວຂອງລັດສະisີເອີ້ນວ່າຮາກ. ມັນແມ່ນຄ່າຄົງທີ່ທີ່ຖືກ ນຳ ໃຊ້ໃນ trigonometry.
• ເສັ້ນຜ່າສູນກາງຂອງວົງມົນ, ວົງມົນຫຼືຮູບຊົງກົມຈະພໍດີກັບຄວາມຍາວ (perimeter) ຂອງວົງມົນນີ້ຫຼາຍກວ່າ 3 ເທົ່າ. ມັນຖືກວາງໄວ້ຕາມເສັ້ນຜ່າສູນກາງ 3 ແລະ 1/7 ເທົ່າ, ນັ້ນແມ່ນ 3.14 ເທື່ອ.ວົງມົນໃຫຍ່, ຄວາມຖືກຕ້ອງ ໜ້ອຍ ສູດຈະເປັນ (0.14 * 7 = 0.98, ນັ້ນແມ່ນຄວາມຜິດພາດແມ່ນ 0.02 = 2/100 = 2%.)
• ສູດວົງມົນ = Pi x ເສັ້ນຜ່າສູນກາງ.
  • ຊອກຫາທາງນີ້:

C = pi x DC / D = (pi x D) / DC / D = pi x D / DC / D = pi x 1, ເນື່ອງຈາກ D / D = 1, ດັ່ງນັ້ນ C / D = pi C / D ຖືກກໍານົດເປັນ pi ຄົງທີ່, ໂດຍບໍ່ຄໍານຶງເຖິງຂະ ໜາດ ຂອງວົງມົນ. Pi ຖືກນໍາໃຊ້ບໍ່ພຽງແຕ່ໃນຄະນິດສາດເທົ່ານັ້ນແຕ່ຍັງຢູ່ໃນສົມຜົນເລຂາຄະນິດ.

• ເຈົ້າສາມາດເຫັນຕົວເລືອກຕ່າງ different ສໍາລັບ pi, ເຊິ່ງແຕກຕ່າງກັນໃນຄວາມຖືກຕ້ອງຂອງເຂົາເຈົ້າຕາມລໍາດັບເວລາຂອງການຄົ້ນພົບຂອງເຂົາເຈົ້າ. ...
• ຄວາມofາຍຂອງ pi ແມ່ນສະແດງໂດຍຕົວອັກສອນກເຣັກ "π". ນັກປັດຊະຍາຊາວກຣີກ Archimedes ໄດ້ກ່າວເຖິງ ທຳ ອິດໂດຍປະມານຂອງຄ່າຄົງທີ່ນີ້. ລາວໄດ້ຄິດໄລ່ມັນດ້ວຍວິທີນີ້: 223/71 π 22/7. Archimedes ຮູ້ວ່າπບໍ່ເທົ່າກັບ 22/7 ແລະບໍ່ໄດ້ເວົ້າວ່າລາວໄດ້ພົບເຫັນຄ່າທີ່ແນ່ນອນຂອງπ. ນີ້ເປັນພຽງຄ່າປະມານສໍາລັບຄ່າຄົງທີ່π. ຖ້າພວກເຮົາອ້າງວ່າπເປັນຄ່າປານກາງລະຫວ່າງ 223/71 ແລະ 22/7, ພວກເຮົາໄດ້ຮັບ 3.1418 ດ້ວຍຄວາມຜິດພາດ 0.0002 (ນັ້ນແມ່ນ, ມີຄວາມຜິດພາດ ໜ້ອຍ ກວ່າ 1%).
  • 15 ສັດຕະວັດກ່ອນການ ກຳ ເນີດຂອງ Archimedes, ນັກຄະນິດສາດຊາວອີຢິບ, ເຊິ່ງຜົນງານຂອງລາວຖືກຂຽນໃສ່ papyrus, ໄດ້ໃຊ້ຄ່າຂອງ pi ໃນຕົວ ໜັງ ສືຄະນິດສາດບູຮານເປັນຄັ້ງ ທຳ ອິດໃນປະຫວັດສາດ. ລາວໄດ້ລະບຸວ່າມັນເປັນ 256/81. ນີ້ເທົ່າກັບປະມານ (16/9) ^ 2, ເຊິ່ງແມ່ນ 3.16.
  • Archimedes, ຜູ້ທີ່ມີຊີວິດຢູ່ໃນ 250 BC, ຍັງໄດ້ກໍານົດຄ່າຂອງπເປັນ 256/81 = 3 + 1/9 + 1/27 + 1/81. ຊາວອີຍິບໄດ້ ກຳ ນົດຄ່ານີ້ວ່າ: (3 + 1/13 + 1/17 + 1/160) = 3.1415).

ເຈົ້າ​ຕ້ອງ​ການ​ຫຍັງ

• 5 lids ໄດ້ຕະຫຼອດຫຼືການບັນຈຸຂອງຂະຫນາດທີ່ແຕກຕ່າງກັນ
• ກະທູ້ (ບໍ່ສາມາດຍືດໄດ້)
• ສະກັອດ
• ເທບວັດແທກ
• ເຈ້ຍ
• ປາກກາຫຼືສໍ
• ເຄື່ອງຄິດເລກ