ຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງ Hexagon - ຄໍາແນະນໍາ

ເນື້ອຫາ

ຂັ້ນຕອນ

hexagon ແມ່ນ polygon ທີ່ມີຫົກປະເຊີນຫນ້າແລະຫົກແຈ. ແຕ່ລະ hexagon ມີຫົກ ໜ້າ ແລະຫົກມຸມເທົ່າກັນແລະປະກອບດ້ວຍສາມຫຼ່ຽມເທົ່າທຽມກັນ. ມີຫລາຍວິທີໃນການຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງ hexagon ໂດຍບໍ່ ຄຳ ນຶງເຖິງວ່າມັນແມ່ນ hexagon ຫຼື hexagon ທີ່ບໍ່ແນ່ນອນ. ຖ້າທ່ານຕ້ອງການຮູ້ວິທີການຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງ hexagon, ພຽງແຕ່ປະຕິບັດຕາມຂັ້ນຕອນເຫຼົ່ານີ້.

ຂັ້ນຕອນ

ວິທີທີ່ 1 ຂອງ 4: ຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງ hexagon ປົກກະຕິໂດຍຮູ້ຄວາມຍາວຂອງຂ້າງ ໜຶ່ງ

ຂຽນສູດ ສຳ ລັບພື້ນທີ່ຂອງ hexagon ໂດຍຮູ້ຄວາມຍາວຂ້າງ. ເນື່ອງຈາກວ່າ hexagon ປະກອບດ້ວຍຫົກຫຼ່ຽມສາມຫຼ່ຽມເທົ່າທຽມກັນ, ສູດ ສຳ ລັບພື້ນທີ່ແມ່ນໄດ້ມາຈາກສູດ ສຳ ລັບພື້ນທີ່ຂອງສາມຫຼ່ຽມເທົ່າທຽມກັນ. ສູດ ສຳ ລັບການຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງ hexagon ແມ່ນ ເນື້ອທີ່ = (3√3 s) / 2 ພາຍໃນ ສ ແມ່ນຄວາມຍາວຂອງຂ້າງ ໜຶ່ງ.
ກຳ ນົດຄວາມຍາວຂອງຂ້າງ ໜຶ່ງ. ຖ້າທ່ານຮູ້ຄວາມຍາວຂອງຂອບ, ພຽງແຕ່ຂຽນໃສ່; ໃນກໍລະນີນີ້, ຄວາມຍາວຂ້າງແມ່ນ 9 ຊມ. ຖ້າທ່ານບໍ່ຮູ້ຄວາມຍາວຂອງຂ້າງແຕ່ຮູ້ຮອບຮອບຫລືເສັ້ນກາງ (ລວງກວ້າງຂອງສ່ວນຕັດຕາມທາງລົງຈາກໃຈກາງຂອງ hexagon ໄປຂ້າງ ໜຶ່ງ), ທ່ານຍັງສາມາດຊອກຫາລວງຍາວຂອງຂ້າງຂອງເສັ້ນທາງ hexagon. ນີ້ແມ່ນວິທີເຮັດມັນ:
- ຖ້າທ່ານຮູ້ຮອບຮອບ, ພຽງແຕ່ແບ່ງມັນເປັນ 6 ອັນເພື່ອໃຫ້ຍາວທາງຂ້າງ. ຕົວຢ່າງ: ຖ້າຮອບຮອບ 54 ຊມ, ແບ່ງມັນລົງ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 9 ຊມ, ເຊິ່ງແມ່ນລວງຍາວຂອງຂ້າງ.
- ຖ້າທ່ານພຽງແຕ່ຮູ້ປານກາງ, ທ່ານສາມາດຊອກຫາຄວາມຍາວຂ້າງຄຽງໂດຍການໃສ່ຄ່າປານກາງໃນສູດ a = x√3 ຈາກນັ້ນໃຫ້ຄູນ ຄຳ ຕອບຂອງທ່ານເປັນສອງເທົ່າ. ເຫດຜົນກໍ່ຄືວ່າເສັ້ນສະເລ່ຍແມ່ນເສັ້ນx√3ຂອງສາມຫຼ່ຽມ 30-60-90 ທີ່ມັນສ້າງຂື້ນ. ຍົກຕົວຢ່າງ, ຖ້າປານກາງແມ່ນ10√3, ຫຼັງຈາກນັ້ນ x ແມ່ນ 10 ແລະຄວາມຍາວຂ້າງແມ່ນ 10 * 2, ຫຼື 20.
ສຽບມູນຄ່າຄວາມຍາວຂ້າງຂ້າງເຂົ້າໃນສູດ. ເນື່ອງຈາກທ່ານຮູ້ວ່າຄວາມຍາວຂອງຂ້າງ ໜຶ່ງ ຂອງສາມຫຼ່ຽມແມ່ນ 9, ພຽງແຕ່ປ່ຽນ 9 ໃນສູດເດີມ. ຜົນໄດ້ຮັບແມ່ນມີດັ່ງນີ້: ເນື້ອທີ່ = (3√3 x 9) / 2.
ຫຼຸດ ຄຳ ຕອບຂອງທ່ານ. ຊອກຫາຄ່າຂອງສົມຜົນແລະຂຽນ ຄຳ ຕອບຂອງທ່ານດ້ວຍຕົວເລກ. ນັບຕັ້ງແຕ່ທ່ານເວົ້າເຖິງພື້ນທີ່, ທ່ານຕ້ອງອອກຈາກ ຄຳ ຕອບຂອງທ່ານເປັນຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນ. ນີ້ແມ່ນວິທີເຮັດມັນ:
- (3√3 x 9) / 2 =
- (3√3 x 81) / 2 =
- (243√3)/2 =
- 420.8/2 =
- 210.4 ຊມ
ໂຄສະນາ

ວິທີທີ່ 2 ຂອງ 4: ຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງ hexagon ປົກກະຕິເມື່ອຮູ້ທາງທ່ຽງ

ຂຽນສູດ ສຳ ລັບພື້ນທີ່ຂອງ hexagon ປົກກະຕິເມື່ອທ່ານຮູ້ຈັກກາງ. ສູດແມ່ນງ່າຍດາຍ ເນື້ອທີ່ = 1/2 x ຮອບ x ກາງ.
ຂຽນຄວາມຍາວກາງ. ສົມມຸດວ່າລະດັບປານກາງແມ່ນປະມານ 5 - 5 ຊມ.
ໃຊ້ກາງເພື່ອຊອກຫາຂອບເຂດ. ເນື່ອງຈາກວ່າລະດັບປານກາງຕັ້ງຢູ່ທາງຂ້າງຂອງ hexagon, ມັນປະກອບເປັນໃບ ໜ້າ ສາມຫລ່ຽມ 30-60-90. ຮູບສາມຫລ່ຽມປະເຊີນຫນ້າ 30-60-90 ມີອັດຕາສ່ວນຂອງxx√3-2x, ບ່ອນທີ່ຄວາມຍາວເບື້ອງສັ້ນກົງກັນຂ້າມ 30 ອົງສາແມ່ນຕົວແທນໂດຍ x, ຄວາມຍາວຂອງຂ້າງທີ່ປະເຊີນກັບມຸມ 60 ອົງສາແມ່ນx√3, ແລະ hypotenuse ແມ່ນ 2 ເທົ່າ.
- ກາງແມ່ນຂອບທີ່ເປັນຕົວແທນໂດຍx√3. ສະນັ້ນ, ຈົ່ງປ່ຽນຄວາມຍາວປານກາງເຂົ້າໃນສູດ a = x√3 ແລະແກ້ໄຂສົມຜົນ. ຍົກຕົວຢ່າງ, ຖ້າຄວາມຍາວປານກາງແມ່ນ5√3, ທົດແທນມັນຢູ່ໃນສູດແລະໄດ້ຮັບປະມານ 5 cm3 ຊັງຕີແມັດ = x√3, ຫຼື x = 5 ຊມ.
- ໂດຍການແກ້ໄຂສົມຜົນ ສຳ ລັບ x, ທ່ານໄດ້ຮັບຄວາມຍາວເບື້ອງສັ້ນຂອງສາມຫຼ່ຽມເປັນ 5. ເນື່ອງຈາກວ່າມັນແມ່ນຄວາມຍາວເຄິ່ງ ໜຶ່ງ ຂອງຂ້າງ ໜຶ່ງ ຂອງ hexagon, ຄູນມັນໃຫ້ 2 ໂດຍຈະຍາວຂອງຂ້າງ ໜຶ່ງ. ຂະ ໜາດ 5 cm x 2 = 10cm.
- ໃນປັດຈຸບັນທີ່ທ່ານຮູ້ວ່າຄວາມຍາວຂອງຂ້າງ ໜຶ່ງ ແມ່ນ 10, ພຽງແຕ່ຄູນມັນດ້ວຍ 6 ເພື່ອຊອກຫາຂອບເຂດຂອງ hexagon. ຂະ ໜາດ 10 cm x 6 = 60 ຊມ
ເອົາຕົວເລກທີ່ຮູ້ທັງ ໝົດ ເຂົ້າໄປໃນສູດ. ສ່ວນທີ່ຍາກທີ່ສຸດແມ່ນການຊອກຫາຂອບເຂດ. ດຽວນີ້ສິ່ງທີ່ທ່ານຕ້ອງເຮັດແມ່ນຕິດຄຸນຄ່າປານກາງແລະລວງຮອບເຂົ້າໃນສູດຂອງທ່ານແລະແກ້ໄຂສົມຜົນ:
- ເນື້ອທີ່ = 1/2 x ຮອບ x ກາງ
- ເນື້ອທີ່ = 1/2 x 60 ຊມ x 5 cm3 ຊມ
ຫຼຸດ ຄຳ ຕອບຂອງທ່ານ. ແກ້ໄຂການສະແດງອອກຈົນກ່ວາທ່ານຖອດເຄື່ອງ ໝາຍ ອອກຈາກສົມຜົນ. ຢ່າລືມໃຊ້ຫົວ ໜ່ວຍ ມົນທົນໃນຜົນສຸດທ້າຍ.
- ຂະ ໜາດ 1/2 x 60 cm x 5√3 cm =
- ຂະ ໜາດ 30 x 5√3ຊມ =
- 150√3ຊມ =
- ຂະ ໜາດ 259,8 ຊມ
ໂຄສະນາ

ວິທີທີ່ 3 ຂອງ 4: ຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງ hexagon ທີ່ບໍ່ສະຫມໍ່າສະເຫມີເມື່ອຮູ້ແນວຕັ້ງ

ຂຽນລາຍການປະສານງານ x ແລະ y ຂອງທຸກແນວຕັ້ງ. ຖ້າທ່ານຮູ້ຈຸດສູງສຸດຂອງພື້ນທີ່ hexagons, ສິ່ງ ທຳ ອິດທີ່ທ່ານຕ້ອງເຮັດແມ່ນສ້າງຕາຕະລາງທີ່ມີສອງຖັນແລະເຈັດແຖວ. ແຕ່ລະແຖວຈະມີຊື່ຂອງຫົກຈຸດ (ຈຸດ A, ຈຸດ B, ຈຸດ C, ແລະອື່ນໆ) ແລະແຕ່ລະຖັນຈະບັນທຶກຂໍ້ມູນ x ແລະ y ຈຸດຂອງຈຸດເຫຼົ່ານັ້ນ. ບັນທຶກຈຸດປະສານ x ແລະ y ຂອງຈຸດ A ໄປທາງຂວາຂອງຈຸດ A, ຈຸດປະສານງານ x ແລະ y ຂອງຈຸດ B ໄປທາງຂວາຂອງຈຸດ B, ແລະອື່ນໆ. ບັນທຶກຈຸດປະສານງານຂອງຈຸດ ທຳ ອິດຢູ່ທາງລຸ່ມຂອງບັນຊີລາຍການ. ສົມມຸດວ່າທ່ານມີຈຸດຕໍ່ໄປນີ້, ໃນຮູບແບບ (x, y):
- A: (4, 10)
- ຂ: (9, 7)
- C: (11, 2)
- D: (2, 2)
- E: (1, 5)
- F: (4, 7)
- A (ເຮັດເລື້ມຄືນ): (4, 10)
ຄູນ x ການປະສານງານ x ຂອງແຕ່ລະຈຸດໂດຍການປະສານງານ y ຂອງຈຸດຕໍ່ໄປ. ບັນທຶກຜົນໄດ້ຮັບຢູ່ເບື້ອງຂວາຂອງຕາຕະລາງ. ຈາກນັ້ນ, ເພີ່ມຜົນໄດ້ຮັບ.
- 4 x 7 = 28
- 9 x 2 = 18
- 11 x 2 = 22
- 2 x 5 = 10
- 1 x 7 = 7
- ຂະ ໜາດ 4 x 10 = 40
- 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
ຄູນ y ປະສານຂອງ y ຂອງແຕ່ລະຈຸດໂດຍ x ການປະສານງານຂອງຈຸດຕໍ່ໄປ. ຫຼັງຈາກຄູນປະສານງານທັງ ໝົດ ເຫຼົ່ານີ້, ເພີ່ມຜົນໄດ້ຮັບ.
- 10 x 9 = 90
- ຂະ ໜາດ 7 x 11 = 77
- 2 x 2 = 4
- 2 x 1 = 2
- 5 x 4 = 20
- 7 x 4 = 28
- 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
ການຫັກລົບຂອງກຸ່ມປະສານງານກຸ່ມທີ ໜຶ່ງ ໂດຍຜົນລວມຂອງກຸ່ມທີສອງຂອງຈຸດປະສານງານ. ພຽງແຕ່ຫັກລົບ 125 ສຳ ລັບ 221. 125-221 = -96. ໃນປັດຈຸບັນ, ເອົາມູນຄ່າຢ່າງແທ້ຈິງຂອງຜົນໄດ້ຮັບຂ້າງເທິງນີ້: 96. ພື້ນທີ່ສາມາດເປັນບວກເທົ່ານັ້ນ.
ແບ່ງສັນຍານຂ້າງເທິງໃຫ້ເປັນສອງ. ພຽງແຕ່ແບ່ງ 96 ໂດຍ 2 ແລະທ່ານຈະໄດ້ຮັບພື້ນທີ່ຂອງ hexagon. 96/2 = 48. ຢ່າລືມຂຽນ ຄຳ ຕອບຂອງທ່ານເປັນຫົວ ໜ່ວຍ ຮຽບຮ້ອຍ. ຄຳ ຕອບສຸດທ້າຍແມ່ນ 48 ຕາລາງແມັດ. ໂຄສະນາ

ວິທີທີ່ 4 ຂອງ 4: ວິທີອື່ນໃນການຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງ hexagon ທີ່ບໍ່ສະ ໝໍ່າ ສະ ເໝີ

ຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງ hexagon ທີ່ມີຂໍ້ບົກຜ່ອງສາມຫລ່ຽມ. ຖ້າຫາກວ່າ hexagon ປົກກະຕິຂອງທ່ານມີສາມຫຼ່ຽມຫນຶ່ງຫຼືຫຼາຍກວ່ານັ້ນ, ຫຼັງຈາກນັ້ນສິ່ງ ທຳ ອິດທີ່ທ່ານຕ້ອງເຮັດກໍ່ຄືຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງພື້ນທີ່ທັງ ໝົດ hexagon ຄືກັບວ່າມັນສົມບູນແລ້ວ. ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ພຽງແຕ່ຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງສາມຫຼ່ຽມທີ່ຫວ່າງຫລື "ຫາຍ", ແລະຫັກພື້ນທີ່ທັງ ໝົດ ຂອງຕົວເລກໂດຍພື້ນທີ່ຂອງສ່ວນທີ່ຂາດ. ຜົນໄດ້ຮັບຈະເປັນພື້ນທີ່ທີ່ຍັງເຫຼືອຂອງ hexagon ທີ່ບໍ່ສະຫມໍ່າສະເຫມີ.
- ຕົວຢ່າງ: ຖ້າທ່ານ ຄຳ ນວນວ່າພື້ນທີ່ຂອງ hexagon ແມ່ນ 60 cm ແລະພື້ນທີ່ຂອງສາມຫຼ່ຽມທີ່ຫາຍໄປແມ່ນ 10 ຊມ, ພຽງແຕ່ຫັກພື້ນທີ່ທັງ ໝົດ ຂອງ hexagon ໂດຍພື້ນທີ່ຂອງສາມຫຼ່ຽມທີ່ຫາຍໄປ: 60 cm - ຂະ ໜາດ 10 cm = 50 ຊມ.
- ຖ້າທ່ານຮູ້ວ່າ hexagon ທີ່ຫາຍໄປແມ່ນຮູບສາມຫລ່ຽມແທ້, ທ່ານຍັງສາມາດຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງ hexagon ໂດຍຄູນພື້ນທີ່ທັງ ໝົດ ໂດຍ 5/6, ເພາະວ່າ hexagon ນີ້ມີ 5 ໃນ 6 ຫລ່ຽມຂອງ ມັນ. ຖ້າມັນຂາດສອງສາມຫລ່ຽມ, ທ່ານສາມາດຄູນພື້ນທີ່ທັງ ໝົດ ໂດຍ 4/6 (2/3), ແລະອື່ນໆ.
ແບ່ງ hexagons ທີ່ບໍ່ສະຫມໍ່າສະເຫມີອອກເປັນສາມຫລ່ຽມ. ທ່ານສາມາດເຫັນໄດ້ວ່າເຮັກກາສະຫມໍ່າສະເຫມີຕົວຈິງປະກອບດ້ວຍສີ່ຫລ່ຽມສີ່ຫລ່ຽມທີ່ມີຮູບຮ່າງແຕກຕ່າງກັນ. ເພື່ອຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງພື້ນທີ່ທັງ ໝົດ hexagon, ທ່ານ ຈຳ ເປັນຕ້ອງຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງສາມຫຼ່ຽມແຕ່ລະຄົນແລະຫຼັງຈາກນັ້ນຕື່ມພວກມັນຂື້ນ. ມີຫລາຍວິທີໃນການຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງຮູບສາມຫລ່ຽມຂຶ້ນຢູ່ກັບຂໍ້ມູນທີ່ທ່ານມີ.
ຊອກຫາຮູບຊົງອື່ນໆໃນຮູບແບບ hexagons ທີ່ບໍ່ປົກກະຕິ. ຖ້າທ່ານບໍ່ສາມາດແບ່ງ hexagon ອອກເປັນສາມຫລ່ຽມສອງສາມ, ເບິ່ງວ່າທ່ານສາມາດແບ່ງມັນອອກເປັນຮູບອື່ນໆ - ບໍ່ວ່າຈະເປັນຮູບສາມຫລ່ຽມ, ຮູບສີ່ຫລ່ຽມ, ແລະ / ຫລືສີ່ຫລ່ຽມ. ເມື່ອທ່ານໄດ້ລະບຸຮູບຮ່າງ, ພຽງແຕ່ຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງມັນແລະເພີ່ມພວກມັນເຂົ້າກັນເພື່ອໃຫ້ໄດ້ພື້ນທີ່ຂອງພື້ນທີ່ທັງ ໝົດ.
- ມີປະເພດ hexagon ທີ່ບໍ່ສະຫມໍ່າສະເຫມີປະກອບດ້ວຍສອງຂະຫນານ. ເພື່ອຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງຮູບສີ່ຫຼ່ຽມກົງກັນຂ້າມ, ພຽງແຕ່ຄູນຖານດ້ວຍຄວາມສູງຂອງພວກມັນ, ຄືກັນກັບການຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງຮູບສີ່ຫລ່ຽມ, ແລະຈາກນັ້ນຕື່ມຜົນລວມເຂົ້າກັນ.
ໂຄສະນາ