ເນື້ອຫາ

• ຂັ້ນຕອນ
• ຄຳ ແນະ ນຳ

ທ່ານໄດ້ຮັບວຽກບ້ານທີ່ຂໍໃຫ້ທ່ານຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ສີ່ຫລ່ຽມສີ່ຫລ່ຽມ, ແຕ່ທ່ານກໍ່ບໍ່ຮູ້ວ່າສີ່ຫລ່ຽມສີ່ຫລ່ຽມແມ່ນຫຍັງ. ຢ່າກັງວົນ - ບົດຄວາມນີ້ຈະຊ່ວຍທ່ານ! ຮູບສີ່ຫລ່ຽມສີ່ຫລ່ຽມແມ່ນຮູບຮ່າງໃດ ໜຶ່ງ ທີ່ມີສີ່ດ້ານ, ເຊັ່ນ: ຮູບສີ່ຫລ່ຽມ, ສີ່ຫລ່ຽມ, ແລະເພັດ. ເພື່ອຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ສີ່ຫລ່ຽມສີ່ຫລ່ຽມ, ສິ່ງທີ່ທ່ານຕ້ອງເຮັດແມ່ນ ຈຳ ແນກປະເພດສີ່ຫລ່ຽມສີ່ຫລ່ຽມແລະປະຕິບັດຕາມສູດງ່າຍໆ. ຫມົດ​ເທົ່າ​ນີ້!

ຂັ້ນຕອນ

ວິທີທີ່ 1 ຂອງ 4: ຮູບສີ່ຫລ່ຽມມົນ, ຮູບສີ່ຫລ່ຽມຍາວ, ແລະຮູບສີ່ຫລ່ຽມໃຫຍ່

1. 

   ຮູ້ວິທີການ ຈຳ ແນກຂະ ໜານ. ຮູບສີ່ຫລ່ຽມຂະ ໜານ ແມ່ນຮູບຊົງສີ່ດ້ານເຊິ່ງມີສອງຄູ່ຂະ ໜານ ກັນ, ດ້ານກົງກັນຂ້າມຂອງລວງຍາວເທົ່າກັນ. Parallelogram ປະກອບມີ:
   • ຮຽບຮ້ອຍ: ສີ່ດ້ານຂອງຄວາມຍາວເທົ່າທຽມກັນ. ສີ່ມຸມ 90 ອົງສາ (ມຸມຂວາ).
   • ສີ່ຫລ່ຽມ: ສີ່ດ້ານ, ດ້ານກົງກັນຂ້າມມີຄວາມຍາວເທົ່າກັນ. ສີ່ຫລ່ຽມ 90 ອົງສາ.
   • ລຳ ຄໍ: ສີ່ດ້ານ, ດ້ານກົງກັນຂ້າມມີຄວາມຍາວເທົ່າກັນ. ສີ່ແຈ, ບໍ່ມີມຸມ 90 ອົງສາແຕ່ມຸມກົງກັນຂ້າມຄວນຈະເທົ່າກັນ.

2. 

   
   
   ຄູນຂອບດ້ານລຸ່ມດ້ວຍຄວາມສູງເພື່ອໃຫ້ພື້ນທີ່ຂອງຮູບສີ່ຫລ່ຽມ. ເພື່ອຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງຮູບສີ່ແຈສາກ, ທ່ານຕ້ອງການວັດແທກຄວາມຍາວຂອງ: ລວງຍາວ (ຂ້າງຍາວກວ່າ) ແລະຄວາມກວ້າງ (ຂ້າງສັ້ນກວ່າ). ຈາກນັ້ນທະວີຄູນສອງຄ່າເພື່ອໃຫ້ໄດ້ພື້ນທີ່. ໃນຄໍາສັບຕ່າງໆອື່ນໆ:
   • ເນື້ອທີ່ = ຄວາມຍາວ× width, ຫຼື A = b × h.
   • ຍົກ​ຕົວ​ຢ່າງ: ຖ້າຄວາມຍາວຂອງຮູບສີ່ຫລ່ຽມຍາວ 10 ຊມແລະຄວາມກວ້າງ 5 ຊມ, ຫຼັງຈາກນັ້ນພື້ນທີ່ຂອງຮູບສີ່ຫລ່ຽມແມ່ນ 10 × 5 (b × h) = 50 ຊັງຕີແມັດມົນທົນ.
   • ທ່ານຈື່ຈໍາທີ່ຈະໃຊ້ຫນ່ວຍງານ ຮຽບຮ້ອຍ ໃຫ້ຜົນໄດ້ຮັບທີ່ພົບເຫັນໃນເວລາທີ່ຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງຮູບຮ່າງໃດ ໜຶ່ງ (ຊັງຕີແມັດ, ຊັງຕີແມັດມົນທົນ, ແມັດມົນທົນ ... ).

3. 

   
   
   ຄູນຄວາມຍາວຂອງຂ້າງ ໜຶ່ງ ດ້ວຍຕົວມັນເອງເພື່ອຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງຮູບສີ່ຫລ່ຽມ. ໂດຍພື້ນຖານແລ້ວວົງມົນແມ່ນຮູບສີ່ຫລ່ຽມພິເສດ, ດັ່ງນັ້ນທ່ານສາມາດໃຊ້ສູດດຽວກັນເພື່ອຄິດໄລ່ພື້ນທີ່. ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ເນື່ອງຈາກສີ່ດ້ານຂອງມົນທົນມີຄວາມຍາວເທົ່າກັນ, ທ່ານພຽງແຕ່ຕ້ອງຄູນຄວາມຍາວຂອງຂ້າງ ໜຶ່ງ ດ້ວຍຕົວມັນເອງ. ນີ້ແມ່ນຄ້າຍຄືກັນກັບຄູນຂອບດ້ານລຸ່ມດ້ວຍຄວາມສູງເພາະວ່າຮຽບຮ້ອຍມີຖານແລະລວງສູງເທົ່າກັນ. ໃຊ້ສົມຜົນຕໍ່ໄປນີ້:
   • ເນື້ອທີ່ = ຂ້າງ×ຂອບ ຫຼື A = s
   • ຍົກ​ຕົວ​ຢ່າງ: ຖ້າດ້ານສີ່ຫຼ່ຽມມົນຍາວ 4 ແມັດ (t = 4) ແລ້ວພື້ນທີ່ສີ່ຫຼ່ຽມມົນແມ່ນ t, ຫຼື 4 x 4 = ເນື້ອທີ່ 16 ຕາແມັດ.

4. 

   
   
   ຄູນຄວາມຍາວຂອງເສັ້ນຂວາງໂດຍ 2 ເພື່ອຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງ rhombus. ລະວັງກັບຮູບຊົງນີ້ - ເມື່ອທ່ານຊອກຫາບໍລິເວນຂອງ rhombus, ທ່ານບໍ່ສາມາດທະວີຄູນຄວາມຍາວຂ້າງໄດ້ໂດຍສອງດ້ານທີ່ຢູ່ຕິດກັນ. ແທນທີ່ທ່ານຈະຕ້ອງຊອກຫາຄວາມຍາວຂອງເສັ້ນຂວາງ (ສາຍທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ຄູ່ຂອງມຸມກົງກັນຂ້າມ), ຄູນໃຫ້ພວກມັນແລະແບ່ງເປັນສອງ. ໃນຄໍາສັບຕ່າງໆອື່ນໆ:
   • ພື້ນທີ່ = (Diagonal 1 ×ເສັ້ນຂວາງ 2) / 2 ດີ A = (ງ₁ ×ງ₂)/2
   • ຍົກ​ຕົວ​ຢ່າງ: ຖ້າເປັນຮູມີສອງເສັ້ນຂວາງມີຄວາມຍາວ 6 ແມັດແລະ 8 ແມັດ, ຫຼັງຈາກນັ້ນພື້ນທີ່ຂອງມັນແມ່ນ (6 × 8) / 2 = 48/2 = 24 ຕາແມັດ.

5. 

   ອີກວິທີ ໜຶ່ງ ແມ່ນໃຊ້ຄວາມສູງພື້ນຖານ to ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ພື້ນທີ່ຂອງ rhombus. ໃນທາງທິດສະດີ, ທ່ານສາມາດຄູນຂອບຖານໂດຍຄວາມສູງເພື່ອຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງ rhombus. ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, "ຂອບທາງລຸ່ມ" ແລະ "ເສັ້ນສູງ" ໃນກໍລະນີນີ້ບໍ່ແມ່ນຂ້າງທີ່ຕິດກັນ. ທຳ ອິດທ່ານເລືອກຂອບເປັນລຸ່ມ, ຈາກນັ້ນແຕ້ມເສັ້ນຈາກລຸ່ມຫາແຂບກົງກັນຂ້າມ. ເສັ້ນນີ້ຄວນຈະຕັດຕໍ່ທັງສອງຂ້າງ. ຄວາມຍາວຂອງສາຍນີ້ແມ່ນລວງກວ້າງຂອງເສັ້ນ.
   • ຍົກ​ຕົວ​ຢ່າງ: ເພັດມີຄວາມຍາວ 10 ກິໂລແມັດແລະ 5 ກມ. ຄວາມຍາວຂອງສ່ວນຕໍ່ສ່ວນຂອງສອງຂ້າງ 10 ກິໂລແມັດແມ່ນ 3 ກິໂລແມັດ. ຖ້າທ່ານຕ້ອງການຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງ rhombus ນີ້, ທ່ານຈະໄດ້ຮັບ 10 × 3 = 30 ຕາລາງກິໂລແມັດ.

6. 

   ຈື່ໄວ້ວ່າສູດ rhombus ແລະຮູບສີ່ຫລ່ຽມເຮັດວຽກ ສຳ ລັບສີ່ຫລ່ຽມມົນ. ການໃຊ້ສູດສູດຂອບຂອບ ສຳ ລັບສີ່ຫລ່ຽມແມ່ນວິທີທີ່ງ່າຍທີ່ສຸດໃນການຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງຮູບຊົງເຫຼົ່ານີ້. ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ທິດສະດີສີ່ຫຼ່ຽມມົນກໍ່ແມ່ນຮູບສີ່ຫລ່ຽມແລະຮ່ອງຮອຍ, ດັ່ງນັ້ນທ່ານສາມາດໃຊ້ສູດເພື່ອຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງຮູບຮ່າງເຫລົ່ານີ້ ສຳ ລັບຮູບສີ່ຫລ່ຽມ. ໃນຄໍາສັບຕ່າງໆອື່ນໆ, ສໍາລັບຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນ:
   • ເນື້ອທີ່ = ພື້ນຖານ×ຄວາມສູງ ຫຼື A = b × h
   • ພື້ນທີ່ = (Diagonal 1 ×ເສັ້ນຂວາງ 2) / 2 ດີ A = (ງ₁ ×ງ₂)/2
   • ຍົກ​ຕົວ​ຢ່າງ: ຮູບຊົງສີ່ດ້ານມີສອງຂ້າງຕິດກັນຍາວ 4 ແມັດ. ທ່ານສາມາດຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນນີ້ໂດຍຄູນພື້ນຖານດ້ວຍຄວາມສູງ: 4 × 4 = ເນື້ອທີ່ 16 ຕາແມັດ.
   • ຍົກ​ຕົວ​ຢ່າງ: ເສັ້ນຂວາງຂອງຮຽບຮ້ອຍເທົ່າກັບ 10 ຊັງຕີແມັດ. ທ່ານສາມາດຄິດໄລ່ເນື້ອທີ່ຂອງຮູບສີ່ຫລ່ຽມນີ້ໂດຍໃຊ້ສູດ: (10 × 10) / 2 = 100/2 = 50 ຊັງຕີແມັດມົນທົນ.
   ໂຄສະນາ

ວິທີທີ່ 2 ຂອງ 4: ຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງ trapezoid

1. 

   ຮູ້ວິທີການແຍກ trapezoid. trapezoid ແມ່ນຮູບສີ່ຫລ່ຽມສີ່ຫລ່ຽມທີ່ມີຄູ່ຂະຫນານຢ່າງຫນ້ອຍ ໜຶ່ງ ຄູ່. trapezoid ບໍ່ມີກົດລະບຽບຂອງມຸມ. ແຕ່ລະຂ້າງຂອງ trapezoid ສາມາດມີຄວາມຍາວແຕກຕ່າງກັນ.
   • ມີສອງວິທີໃນການຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງ trapezoid, ຂື້ນກັບຂໍ້ມູນທີ່ທ່ານມີ. ນີ້ແມ່ນສອງວິທີໃນການຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງ trapezoid.

2. 

   ຊອກຫາຄວາມສູງຂອງ trapezoid. ລະດັບຄວາມສູງຂອງ trapezoidal ແມ່ນການເຊື່ອມຕໍ່ເສັ້ນກົງແລະເສັ້ນລຽບຕາມສອງຂ້າງຂະ ໜານ. ປົກກະຕິແລ້ວຖະ ໜົນ ສູງ ບໍ່ແມ່ນ ມີຄວາມຍາວດຽວກັນກັບສອງຂ້າງເພາະວ່າແຄມຂອງເຫຼົ່ານີ້ມັກຈະແລ່ນໄປໃນທິດທາງສະຫຼຽງ. ທ່ານຕ້ອງການຄວາມສູງຂອງຖະ ໜົນ ສຳ ລັບທັງສອງສູດຂອງພື້ນທີ່. ນີ້ແມ່ນວິທີການຄິດໄລ່ຄວາມຍາວຂອງ trapezoid:
   • ຊອກຫາຂອບທີ່ສັ້ນກວ່າຂອງຂອບສອງຂະ ໜານ. ວາງປາກກາຢູ່ໃນມຸມລະຫວ່າງຂອບທາງລຸ່ມແລະຂອບທີ່ບໍ່ກົງກັນ. ແຕ້ມເສັ້ນລຽບຕາມຂອບຂອງທັງສອງເບື້ອງ. ວັດແທກເສັ້ນນີ້ເພື່ອຫາຄວາມສູງ.
   • ບາງຄັ້ງທ່ານຍັງສາມາດໃຊ້ trigonometry ເພື່ອຄິດໄລ່ຄວາມຍາວຂອງເສັ້ນຖ້າທາງສູງ, ລຸ່ມແລະດ້ານອື່ນໆປະກອບເປັນຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນ. ເບິ່ງບົດຂຽນຂອງພວກເຮົາ ສຳ ລັບຂໍ້ມູນເພີ່ມເຕີມ.

3. 

   ຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງເສັ້ນທາງຍ່າງຂ້າມເມື່ອທ່ານຮູ້ຄວາມຍາວຂອງເສັ້ນສູງແລະທັງສອງດ້ານລຸ່ມ. ຖ້າທ່ານຮູ້ຄວາມຍາວຂອງ trapezoid ເຊັ່ນດຽວກັນກັບຖານຂອງ trapezoid, ໃຫ້ໃຊ້ສົມຜົນຕໍ່ໄປນີ້:
   • ເນື້ອທີ່ = (ລຸ່ມ 1 + ລຸ່ມ 2) / 2 ×ຄວາມສູງ ຫຼື A = (a + b) / 2 × h
   • ຍົກ​ຕົວ​ຢ່າງ: ຖ້າເສັ້ນດ່າງມີສອງດ້ານທີ່ມີຄວາມຍາວ 7 ແມັດແລະຍາວ 11 ແມັດ, ແລະຄວາມສູງເຊື່ອມຕໍ່ແຄມທາງລຸ່ມແມ່ນ 2 ແມັດຍາວ, ທ່ານສາມາດພົບເຫັນພື້ນທີ່ດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້: (7 + 11) / 2 × 2 = (18) / 2 × 2 = 9 × 2 = ເນື້ອທີ່ 18 ຕາແມັດ.
   • ຖ້າຄວາມສູງຂອງເສັ້ນແມ່ນ 10 ແລະພື້ນຖານແມ່ນ 7 ແລະ 9, ທ່ານສາມາດຊອກຫາພື້ນທີ່ໄດ້ໂດຍການເຮັດສິ່ງຕໍ່ໄປນີ້: (7 + 9) / 2 * 10 = (16/2) * 10 = 8 * 10 = 80

4. 

   ຄູນເລກກາງໂດຍ 2 ເພື່ອຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງ trapezoid. ເສັ້ນກາງແມ່ນເສັ້ນຈິນຕະນາການທີ່ແລ່ນຂະຫນານກັບພື້ນຖານຂອງ trapezoid ແລະມີຄວາມເທົ່າທຽມກັນຈາກພວກມັນ. ເນື່ອງຈາກສາຍສະເລ່ຍ ແມ່ນເທົ່າກັບ (ລຸ່ມ 1 + ລຸ່ມ 2) / 2 ສະນັ້ນຖ້າທ່ານຮູ້ຄວາມຍາວຂອງມັນ, ທ່ານສາມາດໃຊ້ສູດດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:
   • ພື້ນທີ່ = ລະດັບຄວາມສູງ ian ຫຼື A = m × h
   • ສູດນີ້ແມ່ນຄ້າຍຄືກັນກັບສູດຕົ້ນສະບັບ, ແຕ່ທ່ານໃຊ້ "m" ແທນ (a + b) / 2.
   • ຍົກ​ຕົວ​ຢ່າງ: ເສັ້ນປານກາງຂອງ trapezoid ໃນຕົວຢ່າງຂ້າງເທິງແມ່ນຍາວ 9 ແມັດ. ນັ້ນແມ່ນ, ພວກເຮົາສາມາດຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງ trapezoid ໂດຍການເອົາ 9 × 2 = ເນື້ອທີ່ 18 ຕາແມັດ, ເຊັ່ນດຽວກັນກັບວິທີການທໍາອິດ.
   ໂຄສະນາ

ວິທີທີ່ 3 ຂອງ 4: ຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງວ່າວ

1. 

   ຮູ້ຈັກແຍກແຍະວ່າວ. ວ່າວເປັນຮູບສີ່ຫລ່ຽມທີ່ມີສອງສ່ວນຂອງສອງຂ້າງເທົ່າກັນ, ແລະສອງຂ້າງເທົ່າກັນນອນ ຂອບ ຮ່ວມກັນ, ບໍ່ໄດ້ປະເຊີນ ​​ໜ້າ ກັນ. ໂດຍທົ່ວໄປ, ຮູບຮ່າງສີ ດຳ ຄ້າຍຄືວ່າວໃນຊີວິດຈິງ.
   • ມີສອງວິທີໃນການຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ວ່າວ, ຂື້ນກັບຂໍ້ມູນທີ່ທ່ານມີ. ນີ້ແມ່ນສອງວິທີໃນການຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ວ່າວ.

2. 

   ໃຊ້ສູດແຜນຜັງຂອງ rhombus ເພື່ອຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງວ່າວ. ເນື່ອງຈາກວ່າ rhombus ແມ່ນຮູບແບບພິເສດຂອງວ່າວທີ່ທັງສີ່ດ້ານມີຄວາມຍາວດຽວກັນ, ທ່ານສາມາດໃຊ້ສູດພື້ນທີ່ rhombus ທີ່ມີເສັ້ນຂວາງເພື່ອຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງວ່າວ. ຈື່ໄວ້ວ່າເສັ້ນຂວາງແມ່ນເສັ້ນກົງທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ສອງມຸມກົງກັນຂ້າມຂອງວ່າວ. ຄ້າຍຄືກັບຕັບເຜືອກ, ສູດພື້ນຜິວວ່າວຄື:
   • ພື້ນທີ່ = (Diagonal 1 ×ເສັ້ນຂວາງ 2) / 2 ດີ A = (ງ₁ ×ງ₂)/2
   • ຍົກ​ຕົວ​ຢ່າງ: ຖ້າວ່າວມີ 2 ເສັ້ນທາງຂວາງມີຄວາມຍາວ 19 ແມັດແລະ 5 ແມັດ, ຫຼັງຈາກນັ້ນພື້ນທີ່ຂອງມັນແມ່ນ (19 × 5) / 2 = 95/2 = 47,5 ຕາແມັດ.
   • ຖ້າທ່ານບໍ່ຮູ້ແລະບໍ່ສາມາດວັດຄວາມຍາວຂອງສອງເສັ້ນຂວາງ, ທ່ານສາມາດໃຊ້ trigonometry ເພື່ອຄິດໄລ່. ເບິ່ງບົດຂຽນວ່າວ ສຳ ລັບຂໍ້ມູນເພີ່ມເຕີມ.

3. 

   ໃຊ້ຄວາມຍາວຂອງສອງຂ້າງແລະມຸມລະຫວ່າງພວກມັນເພື່ອຊອກຫາພື້ນທີ່. ຖ້າທ່ານຮູ້ຄວາມຍາວຂອງຄູ່ຂອງສອງຂ້າງແລະມຸມລະຫວ່າງພວກມັນ, ແກ້ໄຂພື້ນທີ່ຂອງວ່າວໂດຍໃຊ້ຫຼັກ trigonometric. ວິທີການນີ້ຮຽກຮ້ອງໃຫ້ທ່ານຮູ້ວິທີການໃຊ້ຟັງຊັນ (ຫຼືຢ່າງ ໜ້ອຍ ຕ້ອງມີເຄື່ອງຄິດໄລ່ທີ່ມີຟັງຊັນຊີນ). ເບິ່ງບົດຂຽນຂອງພວກເຮົາ ສຳ ລັບຂໍ້ມູນເພີ່ມເຕີມ, ຫຼືໃຊ້ສູດຕໍ່ໄປນີ້:
   • ພື້ນທີ່ = (ຂ້າງ 1 ຂ້າງ 2) ×ບາບ (ມຸມ) ຫຼື A = (s₁ ×ສ₂) ×ບາບ (θ) (ບ່ອນທີ່θແມ່ນມຸມລະຫວ່າງຂ້າງ 1 ແລະຂອບ 2).
   • ຍົກ​ຕົວ​ຢ່າງ: ເຈົ້າມີວ່າວທີ່ມີຄູ່ສອງຂ້າງຍາວ 6 ແມັດແລະ 4 ຂ້າງອີກເບື້ອງ ໜຶ່ງ. ມຸມລະຫວ່າງພວກມັນແມ່ນ 120 ອົງສາ. ໃນກໍລະນີນີ້, ທ່ານສາມາດແກ້ໄຂ ສຳ ລັບພື້ນທີ່ເຊັ່ນນີ້: (6 × 4) ×ບາບ (120) = 24 × 0.866 = 20.78 ຕາແມັດ
   • ໃຫ້ສັງເກດວ່າໃນກໍລະນີນີ້ທ່ານຕ້ອງໃຊ້ສອງຂອບ ແຕກຕ່າງ ແລະມຸມລະຫວ່າງພວກມັນ - ການໃຊ້ສອງຂ້າງຂອງຄວາມຍາວເທົ່າກັນຈະໃຫ້ຜົນທີ່ບໍ່ຖືກຕ້ອງ.
   ໂຄສະນາ

ວິທີທີ 4 ຂອງ 4: ວິທີແກ້ໄຂ ສຳ ລັບທຸກໆສີ່ຫລ່ຽມ

1. 

   ຊອກຫາຄວາມຍາວຂອງທັງສີ່ດ້ານ. ສີ່ຫລ່ຽມສີ່ຫລ່ຽມຂອງທ່ານເປັນຂອງກຸ່ມໃດ ໜຶ່ງ ຂ້າງເທິງຂອງຮູບຮ່າງ (ຕົວຢ່າງ, ທັງສີ່ດ້ານມີຄວາມຍາວແຕກຕ່າງກັນແລະບໍ່ມີຄູ່ຂະ ໜານ ຄູ່ກັນ)? ຕົວຈິງມີສູດຫຼາຍຢ່າງ ສຳ ລັບການຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນໂດຍບໍ່ ຄຳ ນຶງເຖິງຮູບຮ່າງຂອງມັນ. ໃນພາກນີ້ທ່ານຈະໄດ້ຮຽນຮູ້ວິທີການ ນຳ ໃຊ້ສູດທີ່ໃຊ້ຫຼາຍທີ່ສຸດ. ໃຫ້ສັງເກດວ່າສູດນີ້ຮຽກຮ້ອງໃຫ້ທ່ານຮູ້ວິທີໃຊ້ trigonometry.
   • ທຳ ອິດທ່ານຕ້ອງຊອກຫາຄວາມຍາວຂອງແຕ່ລະຂ້າງຂອງສີ່ຫລ່ຽມສີ່ຫລ່ຽມ. ສຳ ລັບບົດຂຽນນີ້, ພວກເຮົາເອີ້ນວ່າແຄມ ກ, ຂ, ຄ ແລະ ງ. ຂອບ ກ ກົງກັນຂ້າມກັບຂອບ ຄ ແລະແຂບ ຂ ກົງກັນຂ້າມກັບຂອບ ງ.
   • ຍົກ​ຕົວ​ຢ່າງ: ຖ້າທ່ານມີຮູບສີ່ຫລ່ຽມສີ່ຫລ່ຽມທີ່ບໍ່ເປັນຂອງກຸ່ມໃດ ໜຶ່ງ ຂ້າງເທິງຂອງຮູບຮ່າງ, ກ່ອນອື່ນ ໝົດ ທ່ານຕ້ອງໄດ້ວັດແທກສີ່ດ້ານ. ໃຫ້ເວົ້າວ່າພວກມັນມີຄວາມຍາວ 12, 9, 5, ແລະ 14 ຊັງຕີແມັດ. ໃນຫົວຂໍ້ຂ້າງລຸ່ມນີ້ທ່ານຈະໃຊ້ຂໍ້ມູນນີ້ເພື່ອຊອກຫາເນື້ອທີ່ສີ່ຫລ່ຽມສີ່ຫລ່ຽມນັ້ນ.

2. 

   ຊອກຫາມູມກາງ ກ ກັບ ງ ແລະ ຂ ກັບ ຄ. ໃນເວລາທີ່ປະຕິບັດກັບຮູບສີ່ຫລ່ຽມສີ່ຫລ່ຽມ, ທ່ານບໍ່ສາມາດຊອກຫາພື້ນທີ່ຈາກຄວາມຍາວຂ້າງ. ທ່ານຕ້ອງຊອກຫາສອງແຈກົງກັນຂ້າມ. ສຳ ລັບພາກນີ້, ພວກເຮົາຈະໃຊ້ມຸມ ກ ລະຫວ່າງແຄມຂອງ ກ ແລະ ງ, ແລະມຸມ ຄ ລະຫວ່າງແຄມຂອງ ຂ ແລະ ຄ. ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ທ່ານຍັງສາມາດໃຊ້ສອງມຸມກົງກັນຂ້າມອີກ.
   • ຍົກ​ຕົວ​ຢ່າງ: ສົມມຸດວ່າໃນສີ່ຫລ່ຽມຂອງທ່ານ ກ ເທົ່າກັບ 80 ອົງສາແລະ ຄ ເທົ່າກັບ 110 ອົງສາ. ໃນຂັ້ນຕອນຕໍ່ໄປທ່ານຈະໃຊ້ຄຸນຄ່າເຫລົ່ານີ້ເພື່ອຊອກຫາພື້ນທີ່.

3. 

   ໃຊ້ສູດພື້ນທີ່ຂອງຮູບສາມຫລ່ຽມເພື່ອຊອກຫາພື້ນທີ່ສີ່ຫລ່ຽມສີ່ຫລ່ຽມ. ຈິນຕະນາການເສັ້ນກົງທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ມຸມລະຫວ່າງຂອບ ກ ແລະ ຂ ກັບແຈກາງ ຄ ແລະ ງ. ເສັ້ນນີ້ແບ່ງສີ່ຫລ່ຽມສີ່ຫລ່ຽມອອກເປັນສອງສາມຫລ່ຽມ. ເພາະວ່າພື້ນທີ່ຂອງສາມຫຼ່ຽມແມ່ນ abຊີນຄ, ພາຍໃນ ຄ ແມ່ນມຸມກາງ ກ ແລະ ຂ, ທ່ານສາມາດໃຊ້ສູດນີ້ສອງຄັ້ງ (ໜຶ່ງ ສຳ ລັບແຕ່ລະສາມຫຼ່ຽມ) ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ພື້ນທີ່ສີ່ຫລ່ຽມສີ່ຫລ່ຽມ. ໃນຄໍາສັບຕ່າງໆອື່ນໆ, ສໍາລັບທຸກໆສີ່ຫລ່ຽມ:
   • ພື້ນທີ່ = 0.5 ຂ້າງ 1 ×ຂ້າງ 4 ×ບາບ (ຂ້າງ 1 ແລະ 4 ມຸມ) + 0.5 ×ຂ້າງ 2 ×ຂ້າງ 3 ×ບາບ (ຂ້າງ 2 ແລະ 3 ມຸມ) ດີ
   • ເນື້ອທີ່ = 0.5 a × d × sin A + 0.5 × b × c × sin C
   • ຍົກ​ຕົວ​ຢ່າງ: ຕອນນີ້ທ່ານມີຂອບແລະມຸມທີ່ ຈຳ ເປັນ, ແກ້ໄຂຕໍ່ໄປນີ້:

     = 0.5 (12 × 14) ×ບາບ (80) + 0.5 × (9 × 5) ×ບາບ (110)

     = 84 ×ບາບ (80) + 22,5 ×ບາບ (110)

     = 84 × 0,984 + 22,5 × 0,939

     = 82,66 + 21,13 = 103.79 ຊັງຕີແມັດມົນທົນ

   • ໃຫ້ສັງເກດວ່າຖ້າທ່ານ ກຳ ລັງຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງຮູບຂະ ໜານ ທີ່ມີມຸມກົງກັນຂ້າມທີ່ເທົ່າທຽມກັນ, ສົມຜົນກໍ່ຈະງ່າຍຂື້ນ ພື້ນທີ່ = 0.5 * (ad + bc) * sin A.
   ໂຄສະນາ

ຄຳ ແນະ ນຳ

• ເຄື່ອງຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ສາມຫຼ່ຽມນີ້ແມ່ນສະດວກຫຼາຍ ສຳ ລັບການຄິດໄລ່ໃນວິທີການ "ໃດໆ Quadrilateral" ທີ່ກ່າວມາຂ້າງເທິງ.
• ສຳ ລັບຂໍ້ມູນເພີ່ມເຕີມ, ເບິ່ງບົດຄວາມກ່ຽວກັບຮູບຊົງສະເພາະ: ວິທີຊອກຫາເນື້ອທີ່ຂອງຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນ, ວິທີການຄິດໄລ່ເນື້ອທີ່ຂອງຮູບສີ່ຫລ່ຽມ, ວິທີການຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງຮູບສີ່ຫລ່ຽມ, ວິທີການຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງຮູບສີ່ຫລ່ຽມ, ແລະວິທີຊອກຫາພື້ນທີ່ວ່າວ.