ເນື້ອຫາ

• ເພື່ອກ້າວ
• ສ່ວນທີ 1 ຂອງ 6: ສິ່ງທີ່ເຮັດໃຫ້ທ່ານເປັນນັກຮຽນຄະນິດສາດທີ່ດີ
• ສ່ວນທີ 2 ຂອງ 6: ຮຽນຄະນິດສາດຢູ່ໂຮງຮຽນ
• ພາກທີ 3 ຂອງ 6: ຄວາມຮູ້ພື້ນຖານ - ການເພີ່ມເຕີມ
• ພາກທີ 4 ຂອງ 6: ພື້ນຖານ - ການຫັກລົບ
• ພາກທີ 5 ຂອງ 6: ພື້ນຖານ - ຄູນ
• ພາກທີ 6 ຂອງ 6: ຄວາມຮູ້ພື້ນຖານ - ການແບ່ງປັນ
• ຄຳ ແນະ ນຳ
• ຄຳ ເຕືອນ
• ຄວາມ ຈຳ ເປັນ

ທຸກໆຄົນສາມາດຮຽນເລກຄະນິດສາດໄດ້, ບໍ່ວ່າທ່ານຈະຮຽນຄະນິດສາດທີ່ສູງກວ່າຢູ່ໂຮງຮຽນ, ຫຼືຖ້າທ່ານພຽງແຕ່ຕ້ອງການທີ່ຈະແປງພື້ນຖານຂອງທ່ານ. ຫລັງຈາກໄດ້ສົນທະນາຫລາຍວິທີທີ່ຈະກາຍເປັນນັກຮຽນຄະນິດສາດທີ່ດີ, ບົດຄວາມນີ້ຈະສອນທ່ານຫລາຍຂຶ້ນກ່ຽວກັບວິຊາຄະນິດສາດພື້ນຖານທີ່ມີລັກສະນະແລະໃຫ້ທ່ານເບິ່ງພາບລວມຂອງຫົວຂໍ້ທີ່ ສຳ ຄັນທີ່ທ່ານຕ້ອງການຮູ້ໃນລະດັບຕ່າງໆ. ຕໍ່ໄປ, ບົດຂຽນນີ້ຈະເວົ້າເຖິງພື້ນຖານຂອງຄະນິດສາດ, ເປັນປະໂຫຍດ ສຳ ລັບນັກຮຽນປະຖົມກໍ່ຄືຜູ້ໃດກໍ່ຕາມທີ່ຕ້ອງການການປັບປຸງຄະນິດສາດ.

ເພື່ອກ້າວ

ສ່ວນທີ 1 ຂອງ 6: ສິ່ງທີ່ເຮັດໃຫ້ທ່ານເປັນນັກຮຽນຄະນິດສາດທີ່ດີ

1. ປະຕິບັດຕາມບົດຮຽນ. ຖ້າທ່ານຂາດບົດຮຽນ, ທ່ານຕ້ອງຮຽນທິດສະດີຈາກເພື່ອນຮ່ວມຫ້ອງຮຽນຫຼືຈາກປື້ມ ຕຳ ລາຮຽນ. ເພື່ອນຂອງທ່ານບໍ່ສາມາດໃຫ້ພາບລວມຂອງເອກະສານດັ່ງກ່າວເປັນຄູສອນຂອງທ່ານ.
   • ກຽມເວລາ ສຳ ລັບຊັ້ນຮຽນ. ຕົວຈິງ, ມາກ່ອນ ໜ້າ ນີ້ ໜ້ອຍ ໜຶ່ງ ແລະກຽມພ້ອມທຸກຢ່າງ. ໃຫ້ປື້ມບັນທຶກແລະປື້ມອອກ ກຳ ລັງກາຍຂອງທ່ານເປີດຢູ່ບ່ອນທີ່ ເໝາະ ສົມ, ແລະກຽມເຄື່ອງຄິດເລກຂອງທ່ານເພື່ອໃຫ້ທ່ານກຽມພ້ອມເມື່ອອາຈານເລີ່ມຕົ້ນ.
   • ພຽງແຕ່ຂ້າມຫ້ອງຮຽນຖ້າທ່ານບໍ່ສະບາຍ. ຖ້າທ່ານພາດຫ້ອງຮຽນ, ລົມກັບເພື່ອນຮ່ວມຫ້ອງຮຽນເພື່ອຊອກຮູ້ວ່າຄູໄດ້ເອົາເອກະສານຫຍັງແລະວຽກບ້ານທີ່ມອບ ໝາຍ ໃຫ້ເປັນຢ່າງໃດ.
2. ເຮັດວຽກພ້ອມໆກັນກັບອາຈານຂອງທ່ານ. ຖ້ານາຍຄູຂອງທ່ານ ກຳ ລັງອະທິບາຍບັນຫາຢູ່ໃນກະດານ, ພະຍາຍາມແກ້ໄຂບັນຫາດັ່ງກ່າວດ້ວຍຕົວທ່ານເອງໃນເວລາດຽວກັນ. ເຮັດບັນທຶກ!
   • ໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າບັນທຶກຂອງທ່ານແມ່ນຈະແຈ້ງແລະອ່ານງ່າຍ. ນອກ ເໜືອ ໄປຈາກການຂຽນບົດອອກ ກຳ ລັງກາຍ, ຂຽນທຸກສິ່ງທີ່ຄູເວົ້າກ່ຽວກັບມັນເຊິ່ງຈະຊ່ວຍໃຫ້ທ່ານປັບປຸງຄວາມເຂົ້າໃຈກ່ຽວກັບແນວຄິດ.
   • ພ້ອມກັນແກ້ໄຂການອອກ ກຳ ລັງກາຍແບບງ່າຍໆທີ່ອາຈານບອກໃຫ້ເຈົ້າເຮັດ. ຖ້າຄູ ກຳ ລັງຍ່າງອ້ອມແລະຖາມ ຄຳ ຖາມ, ພະຍາຍາມຕອບພວກເຂົາ.
   • ເຂົ້າຮ່ວມໃນຂະນະທີ່ຄູສອນອອກ ກຳ ລັງກາຍ. ຢ່າລໍຖ້າໃຫ້ຄູຖາມທ່ານກ່ຽວກັບ ຄຳ ຖາມ. ຖ້າທ່ານຮູ້ ຄຳ ຕອບ, ໃຫ້ເວົ້າແລະຖາມ ຄຳ ຖາມຖ້າທ່ານບໍ່ເຂົ້າໃຈ.
3. ເຮັດວຽກບ້ານຂອງທ່ານໃນມື້ດຽວກັນທີ່ທ່ານເຮັດ ສຳ ເລັດແລ້ວ. ຖ້າທ່ານອອກ ກຳ ລັງກາຍໃນມື້ດຽວກັນ, ທິດສະດີກໍ່ຍັງສົດຢູ່. ບາງຄັ້ງມັນແນ່ນອນວ່າບໍ່ສາມາດເຮັດສິ່ງນີ້ໄດ້, ແຕ່ໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າທ່ານເຮັດສິ່ງນີ້ໄດ້ໄວເທົ່າທີ່ຈະເປັນໄປໄດ້ຫຼັງຈາກຮຽນແລະແນ່ນອນສະ ເໝີ ໄປກ່ອນທີ່ຈະຮຽນຕໍ່ໄປ.
4. ຖ້າທ່ານຕ້ອງການຄວາມຊ່ວຍເຫລືອເພີ່ມເຕີມ, ຢ່າລໍຖ້າ. ໄປຫາອາຈານຂອງທ່ານໃນຊ່ວງເວລາຫວ່າງຂອງລາວແລະເວລາຫວ່າງຂອງລາວຫຼືເວລາທີ່ສະດວກອື່ນໆເພື່ອຖາມ ຄຳ ຖາມ.
   • ຖ້າຂໍ້ມູນເພີ່ມເຕີມສາມາດພົບເຫັນຢູ່ບ່ອນອື່ນໃນໂຮງຮຽນ, ຕົວຢ່າງໃນຫ້ອງສະ ໝຸດ, ຊອກຫາເອກະສານຢູ່ບ່ອນນັ້ນທີ່ສາມາດຊ່ວຍທ່ານໄດ້ຕື່ມ.
   • ເຂົ້າຮ່ວມກຸ່ມຮຽນ. ກຸ່ມທີ່ຮຽນດີໂດຍປົກກະຕິປະກອບດ້ວຍ 4 ຫຼື 5 ຄົນໃນລະດັບທີ່ແຕກຕ່າງກັນ. ຖ້າທ່ານເປັນນັກຮຽນທີ່ຮຽນເກັ່ງທາງດ້ານຄະນິດສາດຢ່າງສົມເຫດສົມຜົນ, ເຂົ້າຮ່ວມກຸ່ມທີ່ປະກອບມີນັກຮຽນຊັ້ນສູງ 3 ຄົນເພື່ອໃຫ້ທ່ານສາມາດເຮັດວຽກກ່ຽວກັບການເພີ່ມລະດັບຂອງທ່ານເອງ. ຢ່າເຂົ້າຮ່ວມໃນກຸ່ມການສຶກສາທີ່ປະກອບດ້ວຍນັກຮຽນທຸກຄົນທີ່ເຂົ້າໃຈຫຼາຍກ່ວາທ່ານຫຼາຍກ່ວາທ່ານ.

ສ່ວນທີ 2 ຂອງ 6: ຮຽນຄະນິດສາດຢູ່ໂຮງຮຽນ

1. ມັນເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍທັກສະທາງຄະນິດສາດ. ໃນຖານະເປັນເດັກນ້ອຍທ່ານຮຽນຮູ້ທີ່ຈະນັບໃນຊັ້ນປະຖົມ. ຄະນິດສາດແມ່ນກ່ຽວກັບທັກສະພື້ນຖານເຊັ່ນ: ການເພີ່ມ, ການຫັກລົບ, ການຄູນແລະການແບ່ງ.
   • ຮັກສາການປະຕິບັດ. ການເຮັດເລກຄະນິດສາດຫຼາຍໆຄັ້ງເປັນພຽງວິທີທີ່ດີທີ່ສຸດທີ່ຈະເຮັດໃຫ້ພື້ນຖານໃນ. ຊອກຫາຊອບແວທີ່ສາມາດສ້າງວຽກຫຼາຍຢ່າງໃຫ້ກັບທ່ານ. ພະຍາຍາມເພີ່ມຄວາມໄວຂອງທ່ານດ້ວຍການ ກຳ ນົດເວລາດ້ວຍຕົວທ່ານເອງ.
   • ທ່ານຍັງສາມາດຊອກຫາບັນຫາທາງເລກໄດ້ທາງອິນເຕີເນັດ, ແລະສາມາດດາວໂຫລດແອັບ to ຄະນິດສາດ ສຳ ລັບມືຖືຂອງທ່ານ.
2. ຍ້າຍໄປຫາຫົວຂໍ້ ໃໝ່ໆ ທີ່ທ່ານຕ້ອງການ ສຳ ລັບພຶດຊະຄະນິດ. ຫຼັງຈາກເລກຄະນິດສາດເປັນປະ ຈຳ, ທ່ານສືບຕໍ່ສ້າງຂື້ນບົນພື້ນຖານເພື່ອໃຫ້ສາມາດແກ້ໄຂບັນຫາກ່ຽວກັບພຶດຊະຄະນິດໃນພາຍຫລັງ.
   • ຮຽນຮູ້ກ່ຽວກັບສ່ວນປະກອບແລະທະສະນິຍົມ. ທ່ານຮຽນຮູ້ເພີ່ມເຕີມ, ການຫັກລົບ, ຄູນແລະການແບ່ງສ່ວນທີ່ມີທັງສອງສ່ວນແລະຕົວເລກທົດສະນິຍົມ. ທ່ານຈະໄດ້ຮຽນຮູ້ວິທີທີ່ຈະແບ່ງສ່ວນປະກອບງ່າຍໆແລະຕົວເລກປະສົມແມ່ນຫຍັງ. ນອກຈາກນີ້ຍັງຮຽນຮູ້ເພີ່ມເຕີມກ່ຽວກັບລະບົບມູນຄ່າສະຖານທີ່ ສຳ ລັບເລກທົດສະນິຍົມແລະວິທີທີ່ທ່ານສາມາດ ນຳ ໃຊ້ພວກມັນ ສຳ ລັບປັນຫາຕ່າງໆ.
   • ອັດຕາສ່ວນການສຶກສາ, ອັດຕາສ່ວນແລະເປີເຊັນ. ທິດສະດີນີ້ຊ່ວຍໃນການຮຽນຮູ້ການປຽບທຽບຕົວເລກ.
   • ຄຸ້ນເຄີຍກັບພື້ນຖານຂອງເລຂາຄະນິດ. ທ່ານຈະໄດ້ຮຽນຮູ້ຮູບຊົງເລຂາຄະນິດແລະເລຂາຄະນິດທາງກວ້າງ. ທ່ານຍັງຈະໄດ້ຮຽນຮູ້ເພີ່ມເຕີມກ່ຽວກັບພື້ນທີ່, ຂອບເຂດ, ປະລິມານແລະເນື້ອທີ່ທັງ ໝົດ ຂອງຕົວເລກທາງກວ້າງຂອງພື້ນ, ພ້ອມທັງກ່ຽວກັບເສັ້ນຂະ ໜານ ແລະເສັ້ນລຽບແລະມຸມ.
   • ເຂົ້າໃຈພື້ນຖານຂອງສະຖິຕິ. ເມື່ອທ່ານເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍຄະນິດສາດ, ການແນະ ນຳ ກ່ຽວກັບສະຖິຕິຂອງທ່ານແມ່ນເພື່ອເຂົ້າໃຈຂໍ້ມູນກ່ຽວກັບສາຍຕາເຊັ່ນ: ກຣາຟ, ຕາຕະລາງກະແຈກກະຈາຍ, ຕາຕະລາງຕົ້ນໄມ້, ແລະ histograms.
   • ຮຽນຮູ້ພື້ນຖານຂອງພຶດຊະຄະນິດ. ນີ້ປະກອບມີທິດສະດີເຊັ່ນການແກ້ໄຂສົມຜົນງ່າຍໆກັບຕົວແປຕ່າງໆ, ຮຽນຮູ້ກ່ຽວກັບຄຸນສົມບັດຕ່າງໆເຊັ່ນ: ການແຈກຢາຍ, ການສ້າງເສັ້ນສະແດງສົມຜົນແລະແກ້ໄຂຄວາມບໍ່ສະ ເໝີ ພາບ.
3. ສືບຕໍ່ໃນພຶດຊະຄະນິດ. ໃນປີ ທຳ ອິດທີ່ທ່ານຈະໄດ້ພົວພັນກັບພຶດຊະຄະນິດ, ທ່ານຈະໄດ້ຮຽນຮູ້ກ່ຽວກັບສັນຍາລັກພື້ນຖານທີ່ໃຊ້ໃນຄະນິດສາດ. ທ່ານຍັງຈະໄດ້ຮຽນຮູ້ຕໍ່ໄປນີ້:
   • ການແກ້ໄຂສົມຜົນແລະຄວາມບໍ່ສົມດຸນກັບຕົວແປ. ທ່ານຈະໄດ້ຮຽນຮູ້ວິທີການອອກ ກຳ ລັງກາຍເຫຼົ່ານີ້ໃສ່ເຈ້ຍແລະວິທີການແກ້ໄຂພວກມັນດ້ວຍກາຟ.
   • ການ​ແກ້​ໄຂ​ບັນ​ຫາ. ທ່ານຈະປະຫລາດໃຈກັບບັນຫາເລກຄະນິດສາດທີ່ທ່ານຈະປະສົບໃນອະນາຄົດກ່ຽວຂ້ອງກັບຄວາມສາມາດຂອງທ່ານໃນການແກ້ໄຂບັນຫາ. ຍົກຕົວຢ່າງ, ທ່ານອາດຈະຕ້ອງການໃຊ້ຄະນິດສາດເພື່ອຄິດໄລ່ດອກເບ້ຍທີ່ທ່ານໄດ້ຮັບຈາກທະນາຄານຫຼືຮຸ້ນຂອງທ່ານ. ທ່ານຍັງສາມາດໃຊ້ຄະນິດສາດເພື່ອຄົ້ນຫາວ່າການເດີນທາງດົນປານໃດຂື້ນຢູ່ກັບຄວາມໄວຂອງລົດຂອງທ່ານ.
   • ເຮັດວຽກກັບເລກ ກຳ ລັງ. ເມື່ອທ່ານເລີ່ມຕົ້ນແກ້ໄຂສົມຜົນກັບ polynomials (ສຳ ນວນທີ່ມີທັງຕົວເລກແລະຕົວແປ) ມັນ ຈຳ ເປັນທີ່ຈະຕ້ອງເຂົ້າໃຈວິທີການຈັດການກັບໂຕເລກ. ນອກນັ້ນທ່ານຍັງຈະຮູ້ຈັກກັບແນວຄິດວິທະຍາສາດ. ເມື່ອທ່ານໄດ້ຮັບອະທິບາຍທີ່ຖືກຕ້ອງແລ້ວ, ທ່ານສາມາດເລີ່ມຕົ້ນເພີ່ມ, ຫັກລົບ, ຄູນແລະແບ່ງປັນ polynomials.
   • ການແກ້ໄຂ ອຳ ນາດແລະຮາກຖານ. ຖ້າທ່ານໄດ້ຮຽນວິຊານີ້, ທ່ານຈະຮູ້ຈັກ ອຳ ນາດຂອງຕົວເລກ ຈຳ ນວນຫຼວງຫຼາຍໂດຍຫົວໃຈ. ດຽວນີ້ທ່ານຍັງສາມາດເຮັດວຽກກັບສົມຜົນທີ່ມີຮາກມົນທົນ.
   • ເຂົ້າໃຈວິທີການເຮັດວຽກແລະກາຟ. ພາຍໃນພຶດຊະຄະນິດທ່ານມັກຈະຕ້ອງປະຕິບັດກັບສົມຜົນທີ່ທ່ານຕ້ອງໄດ້ແຕ້ມ. ທ່ານຈະໄດ້ຮຽນຮູ້ວິທີການຄິດໄລ່ເປີ້ນພູຫລືເປີ້ນພູຂອງເສັ້ນ, ວິທີການປ່ຽນສົມຜົນກັບສົມຜົນເສັ້ນກັບສອງຕົວແປແລະວິທີການຄິດໄລ່ x ແລະ y ສູນຂອງເສັ້ນໂດຍໃຊ້ສົມຜົນເສັ້ນ.
   • ແກ້ໄຂລະບົບຂອງສົມຜົນ. ບາງຄັ້ງທ່ານຈະໄດ້ຮັບ 2 ສະມະການແຍກຕ່າງຫາກທີ່ມີຕົວແປ x ແລະ y ເພື່ອແກ້ໄຂ, ສຳ ລັບ x ຫຼື y ຂອງສົມຜົນທັງສອງ. ໂຊກດີ, ທ່ານຈະໄດ້ຮຽນຮູ້ຫຼາຍວິທີໃນການແກ້ໄຂບັນຫານີ້, ລວມທັງການແຕ້ມເສັ້ນສະແດງ, ການທົດແທນແລະການເພີ່ມເຕີມ.
4. ເອົາໃຈໃສ່ກັບຕົວທ່ານເອງໃນເລຂາຄະນິດ. ໃນເລຂາຄະນິດທ່ານໄດ້ຮຽນຮູ້ທຸກຢ່າງກ່ຽວກັບຄຸນສົມບັດຂອງສາຍ, ສ່ວນ, ມຸມແລະຕົວເລກ.
   • ທ່ານຈະໄດ້ຮຽນຮູ້ທິດສະດີແລະບົດແນະ ນຳ ຫຼາຍຢ່າງເຊິ່ງຈະຊ່ວຍໃຫ້ທ່ານເຂົ້າໃຈກົດລະບຽບເລຂາຄະນິດ.
   • ທ່ານຈະຮຽນຮູ້ວິທີການຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງວົງກົມ, ວິທີການ ນຳ ໃຊ້ທິດສະດີ Pythagorean ແລະວິທີການຊອກຫາຄວາມ ສຳ ພັນລະຫວ່າງມຸມແລະສອງຂ້າງຂອງສາມຫຼ່ຽມພິເສດ.
   • ທ່ານຈະໄດ້ພົບກັບເລຂາຄະນິດຫລາຍໆຢ່າງກ່ຽວກັບການສອບເສັງແລະການສອບເສັງຂອງທ່ານ.
5. ເຮັດໃຫ້ແຂ້ວຂອງທ່ານເຂົ້າໄປໃນພຶດຊະຄະນິດກ້າວຫນ້າທາງດ້ານ. ການກໍ່ສ້າງໃນສິ່ງທີ່ທ່ານຮູ້ແລ້ວ, ທ່ານຈະຈັດການກັບຫົວຂໍ້ທີ່ສັບສົນກວ່າເຊັ່ນ: ສົມຜົນສີ່ຫລ່ຽມແລະມະຫາສະມຸດ.
6. ຄົ້ນພົບ trigonometry. ທ່ານຈະໄດ້ຮຽນຮູ້ ຄຳ ສັບ sine, cosine, tangent, ແລະອື່ນໆດ້ວຍການຊ່ວຍເຫຼືອຂອງ trigonometry ທ່ານໄດ້ຮັບເຄື່ອງມືປະຕິບັດເພື່ອຊອກຫາມຸມແລະລວງຍາວຂອງເສັ້ນ; ຄວາມສາມາດທີ່ມີຄຸນຄ່າ ສຳ ລັບວິສະວະກອນໂຄງສ້າງ, ສະຖາປະນິກ, ວິສະວະກອນຫລືຜູ້ ສຳ ຫຼວດ.
7. ພາກສ່ວນອື່ນທີ່ທ່ານອາດຈະພົບແມ່ນການວິເຄາະ. ການວິເຄາະອາດຈະເປັນການນາບຂູ່, ແຕ່ມັນເປັນເຄື່ອງມືທີ່ດີ ສຳ ລັບການເຂົ້າໃຈທັງພຶດຕິ ກຳ ຂອງຕົວເລກແລະໂລກອ້ອມຕົວທ່ານ.
   • ການວິເຄາະສອນທ່ານທຸກຢ່າງກ່ຽວກັບ ໜ້າ ທີ່ແລະຂໍ້ ຈຳ ກັດ. ທ່ານຈະໄດ້ຮັບການແນະ ນຳ ກ່ຽວກັບພຶດຕິ ກຳ ຂອງ ໜ້າ ທີ່ທີ່ມີປະໂຫຍດຫລາຍຢ່າງລວມທັງ ໜ້າ ທີ່ e ^ x ແລະ logarithmic.
   • ທ່ານຮຽນຮູ້ທີ່ຈະຊອກຫາອະນຸພັນຂອງສົມຜົນ. ຕົວຫຍໍ້ມາຈາກ ທຳ ອິດບອກທ່ານບາງຢ່າງກ່ຽວກັບຄ້ອຍຂອງເສັ້ນຕັ້ງກັບສົມຜົນ. ຍົກຕົວຢ່າງ, ອະນຸພັນໃຫ້ຂໍ້ມູນກ່ຽວກັບລະດັບທີ່ບາງສິ່ງບາງຢ່າງ ກຳ ລັງປ່ຽນແປງໃນສະຖານະການທີ່ບໍ່ແມ່ນສາຍ. ອະນຸພັນຄັ້ງທີສອງບອກທ່ານວ່າ ໜ້າ ທີ່ເພີ່ມຂື້ນຫລືຫຼຸດລົງຕາມໄລຍະໃດ ໜຶ່ງ, ເພື່ອວ່າທ່ານຈະສາມາດ ກຳ ນົດເສັ້ນໂຄ້ງຂອງ ໜ້າ ທີ່.
   • ດ້ວຍຕົວເຊື່ອມໂຍງທ່ານສາມາດຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ແລະບໍລິມາດພາຍໃຕ້ເສັ້ນໂຄ້ງ.
   • ການວິເຄາະໃນໂຮງຮຽນມັດທະຍົມໄປ, ອີງຕາມລະດັບ, ເຖິງແລະລວມທັງແຖວ, ຊຸດ, ສົມຜົນແຕກຕ່າງແລະການຄິດໄລ່ແບບລວມ.

ພາກທີ 3 ຂອງ 6: ຄວາມຮູ້ພື້ນຖານ - ການເພີ່ມເຕີມ

1. ເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍຂໍ້ສະຫຼຸບ "+1". ການເພີ່ມເລກ 1 ໃຫ້ເປັນເລກ ໝາຍ ຈະເຮັດໃຫ້ທ່ານມີຕົວເລກຕໍ່ໄປ. ຕົວຢ່າງ, 2 + 1 = 3.
2. ເຂົ້າໃຈວິທີການເຮັດວຽກສູນ. ຕົວເລກໃດໆທີ່ເພີ່ມເຂົ້າສູນເທົ່າກັບຕົວມັນເອງເພາະວ່າ "ສູນ" ເທົ່າກັບ "ບໍ່ມີຫຍັງ".
3. ຮຽນຮູ້ຜົນລວມຂອງມາດຕະຖານທີ່ເພີ່ມສອງຕົວເລກເຂົ້າກັນ. ຕົວຢ່າງ, 3 + 3 = 6.
4. ຮຽນຮູ້ທີ່ຈະແກ້ບັນຫາງ່າຍໆ. ຈະເກີດຫຍັງຂື້ນຖ້າທ່ານເພີ່ມ 3 ໂດຍ 5 ແລະ 2 ໂດຍ 1. ພະຍາຍາມເຮັດ "+2" ອອກ ກຳ ລັງກາຍຕົວເອງ.
5. ໄປເກີນ 10. ຮຽນຮູ້ທີ່ຈະຕື່ມ 3 ຕົວເລກຫຼືຫຼາຍກວ່ານັ້ນ.
6. ຕື່ມຕົວເລກທີ່ໃຫຍ່ກວ່າ. ຮຽນຮູ້ກ່ຽວກັບການແບ່ງ ໜ່ວຍ ເປັນສິບ, ສິບເປັນຮ້ອຍ, ແລະອື່ນໆ.
   • ຕື່ມຕົວເລກໃນຖັນເບື້ອງຂວາກ່ອນ. 8 + 4 = 12, ຊຶ່ງ ໝາຍ ຄວາມວ່າທ່ານມີ 1 ໝື່ນ ແລະ 2 ໜ່ວຍ. ຂຽນ 2 ຢູ່ໃນຖັນຫົວ ໜ່ວຍ.
   • ຂຽນ 1 ໃນຄໍ ລຳ ສ່ວນສິບ.
   • ຕື່ມສ່ວນສິບເຂົ້າກັນ.

ພາກທີ 4 ຂອງ 6: ພື້ນຖານ - ການຫັກລົບ

1. ເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍ "ນັບເລກ 1". ການຫັກລົບ 1 ຈາກ ຈຳ ນວນ ໜຶ່ງ ຈະເຮັດໃຫ້ຕົວເລກນັ້ນຫຼຸດລົງ 1. ຍົກຕົວຢ່າງ, 4 - 1 = 3.
2. ຮຽນຮູ້ການຫັກສອງເທົ່າ. ຍົກຕົວຢ່າງ, ທ່ານເພີ່ມສອງເທົ່າ, ເຊັ່ນ: 5 + 5 = 10. ຂຽນຄືນຜົນລວມນີ້ຄືນເປັນ 10 - 5 = 5.
   • ຖ້າ 5 + 5 = 10, ຫຼັງຈາກນັ້ນ 10 - 5 = 5.
   • ຖ້າ 2 + 2 = 4, ຫຼັງຈາກນັ້ນ 4 - 2 = 2.
3. ຮຽນຮູ້ຜົນລວມຂັ້ນພື້ນຖານ. ຕົວ​ຢ່າງ:
   • 3 + 1=4
   • 1 + 3=4
   • 4 - 1=3
   • 4 - 3=1
4. ຊອກຫາຕົວເລກທີ່ບໍ່ຮູ້ຈັກ. ຍົກຕົວຢ່າງ, ___ + 1 = 6 (ຄຳ ຕອບແມ່ນ 5).
5. ຈື່ ຈຳ ການຫັກລົບຂັ້ນພື້ນຖານໄດ້ເຖິງ 20.
6. ປະຕິບັດການຫັກລົບເລກ 1 ຕົວເລກຈາກ 2 ຕົວເລກໂດຍບໍ່ຕ້ອງກູ້ຢືມເງິນ. ຫັກຕົວເລກໃນຖັນຫົວ ໜ່ວຍ ແລະຍ້າຍເລກໃນຄໍລໍາສິບລົງ.
7. ປະຕິບັດລະບົບມູນຄ່າສະຖານທີ່ເພື່ອກະກຽມການຫັກລົບດ້ວຍການກູ້ຢືມ.
   • 32 = 3 ສິບແລະ 2 ໜ່ວຍ.
   • 64 = 6 ສິບແລະ 4 ໜ່ວຍ.
   • 96 = __ ສິບແລະ __ ໜ່ວຍ.
8. ຫັກດ້ວຍການກູ້ຢືມ.
   • ບັນຫາແມ່ນ: 42 - 37. ທ່ານພະຍາຍາມແກ້ໄຂຜົນບວກ 2 - 7 ຢູ່ໃນຖັນຫົວ ໜ່ວຍ. ແຕ່ວ່າມັນບໍ່ໄດ້ຜົນ!
   • ກູ້ຢືມ 10 ຈາກຖັນສ່ວນສິບແລະວາງມັນຢູ່ຕໍ່ ໜ້າ ຖັນຫົວ ໜ່ວຍ. ແທນທີ່ຈະເປັນ 4 ສ່ວນສິບ, ດຽວນີ້ທ່ານມີ 3 ສິບ. ແທນ 2 ໜ່ວຍ, ດຽວນີ້ທ່ານມີ 12 ໜ່ວຍ ແລ້ວ.
   • ແກ້ໄຂຄັ້ງ ທຳ ອິດ ສຳ ລັບຖັນ ທຳ ອິດ: 12 - 7 = 5. ຈາກນັ້ນໄປທີ່ຖັນທີສອງ, ສ່ວນສິບ. ຕັ້ງແຕ່ 3 - 3 = 0, ທ່ານບໍ່ ຈຳ ເປັນຕ້ອງຂຽນ 0. ຄຳ ຕອບຂອງເຈົ້າແມ່ນ 5.

ພາກທີ 5 ຂອງ 6: ພື້ນຖານ - ຄູນ

1. ເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍ 1 ແລະ 0. ເວລາເລກໃດ 1 ເທົ່າກັບຕົວມັນເອງ. ເວລາເລກໃດເທົ່າກັບສູນເທົ່າກັບສູນ.
2. ຮຽນຮູ້ຕາຕະລາງຄູນ.
3. ປະຕິບັດການຄູນທະວີຄູນດຽວ.
4. ຄູນ 2 ຕົວເລກດ້ວຍຕົວເລກ 1 ຕົວເລກ.
   • ຄູນຕົວເລກດ້ານຂວາລຸ່ມລົງດ້ວຍ ຈຳ ນວນຂວາເທິງ.
   • ຄູນຕົວເລກດ້ານຂວາລຸ່ມໂດຍເລກຊ້າຍທາງເທິງ.
5. ຄູນສອງຕົວເລກ 2 ຕົວເລກ.
   • ຄູນຕົວເລກດ້ານຂວາລຸ່ມລົງດ້ວຍ ຈຳ ນວນຂວາເທິງແລະຈາກນັ້ນແມ່ນເລກຊ້າຍເທິງ.
   • ຍ້າຍແຖວສອງແຖວ ໜຶ່ງ ໄປທາງຊ້າຍ.
   • ຄູນຕົວເລກດ້ານຊ້າຍລຸ່ມດ້ວຍເລກຂວາເທິງແລະຈາກນັ້ນໃສ່ເລກຊ້າຍເທິງ.
   • ເພີ່ມ ຈຳ ນວນຕໍ່ຄໍ ລຳ.
6. ຄູນແລະຈັດຕັ້ງຖັນແຖວຕ່າງໆ.
   • ທ່ານຕ້ອງການຄູນ 34 ໂດຍ 6. ເລີ່ມຕົ້ນໂດຍການຄູນຄໍລໍາທີ 1 (4 x 6), ແຕ່ທ່ານບໍ່ສາມາດມີ 24 ຢູ່ໃນຖັນທີ 1.
   • ປະໄວ້ 4 ໃນຖັນທີ 1. ຍ້າຍ 2 ໄປຫາຄໍລໍາສິບ.
   • ຄູນ 6 x 3, ເຊິ່ງເທົ່າກັບ 18. ຕື່ມ 2 ທ່ານເອົາ, ເຮັດໃຫ້ມັນເທົ່າກັບ 20.

ພາກທີ 6 ຂອງ 6: ຄວາມຮູ້ພື້ນຖານ - ການແບ່ງປັນ

1. ຄິດວ່າການແບ່ງແຍກແມ່ນກົງກັນຂ້າມກັບການຄູນ. ຖ້າ 4 x 4 = 16, ຫຼັງຈາກນັ້ນ 16/4 = 4.
2. ແກ້ໄຂບັນຫາຍ່ອຍຂອງທ່ານຕື່ມອີກ.
   • ແບ່ງ ຈຳ ນວນທີ່ຢູ່ເບື້ອງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງ ໝາຍ ພະແນກ, ຫລືເລກແບ່ງຕາມ ຈຳ ນວນ ທຳ ອິດຢູ່ລຸ່ມເຄື່ອງ ໝາຍ ພະແນກ. ຕັ້ງແຕ່ 6/2 = 3, ທ່ານຂຽນ 3 ຂ້າງເທິງປ້າຍແບ່ງປັນ.
   • ຄູນເລກທີ່ຢູ່ຂ້າງເທິງເລກແບ່ງອອກໂດຍພະແນກ. ຍ້າຍຜະລິດຕະພັນຫຼຸດລົງຕໍ່າກ່ວາເລກ ທຳ ອິດຢູ່ລຸ່ມເຄື່ອງ ໝາຍ ພະແນກ. ຕັ້ງແຕ່ 3 x 2 = 6, ທ່ານຍ້າຍ 6 ລົງ.
   • ຫັກ 2 ຕົວເລກທີ່ທ່ານຂຽນລົງ. 6 - 6 = 0. ທ່ານສາມາດລຶບເລກ 0 ໄດ້ເພາະວ່າຕົວເລກບໍ່ເລີ່ມຕົ້ນກັບ 0.
   • ຍ້າຍເລກທີສອງຢູ່ລຸ່ມພະແນກລົງຊື່.
   • ແບ່ງ ຈຳ ນວນທີ່ທ່ານຍ້າຍລົງໂດຍພະແນກ. ໃນກໍລະນີນີ້, 8/2 = 4. ຂຽນ 4 ຂ້າງເທິງປ້າຍແບ່ງງານ.
   • ຄູນຕົວເລກດ້ານຂວາເທິງໂດຍຕົວເລກແລະຍ້າຍເລກທີ່ລົງລຸ່ມ. 4 x 2 = 8.
   • ການຫັກລົບຕົວເລກ. ຜົນໄດ້ຮັບແມ່ນສູນ, ຊຶ່ງຫມາຍຄວາມວ່າທ່ານກໍາລັງເຮັດກັບບັນຫາ. 68/2 = 34.
3. ສັງເກດເບິ່ງສ່ວນທີ່ເຫຼືອ. ປົກກະຕິແລ້ວຕົວເລກບໍ່ ເໝາະ ສົມກັບຕົວເລກອື່ນ. ໃນເວລາທີ່ທ່ານເຮັດການຫັກລົບແລະບໍ່ມີຕົວເລກໃດອີກແລ້ວທີ່ຈະເຮັດໃຫ້ຕົວເລກຫຼຸດລົງ, ຕົວເລກທີ່ທ່ານຍັງເຫຼືອຢູ່ແມ່ນ ຈຳ ນວນທີ່ເຫຼືອ.

ຄຳ ແນະ ນຳ

• ຄະນິດສາດບໍ່ແມ່ນກິດຈະ ກຳ ຕົວຕັ້ງຕົວຕີ. ເຈົ້າບໍ່ສາມາດຮຽນເລກຄະນິດສາດໄດ້ໂດຍການອ່ານປື້ມ ຕຳ ລາຮຽນ. ໃຊ້ເຄື່ອງມືຫລືແຜ່ນເຮັດວຽກທາງອິນເຕີເນັດຈາກຄູອາຈານຂອງທ່ານເພື່ອເຮັດບົດຝຶກຫັດຈົນກວ່າທ່ານຈະເຂົ້າໃຈທິດສະດີ.

ຄຳ ເຕືອນ

• ບໍ່ຕ້ອງເພິ່ງພາການ ນຳ ໃຊ້ເຄື່ອງຄິດໄລ່. ຮຽນຮູ້ທີ່ຈະແກ້ໄຂບັນຫາດ້ວຍຕົນເອງເພື່ອໃຫ້ທ່ານເຂົ້າໃຈເຖິງຂະບວນການທັງ ໝົດ.

ຄວາມ ຈຳ ເປັນ

• ດິນສໍ
• ເຈ້ຍ