ເນື້ອຫາ

• ເພື່ອກ້າວ
• ວິທີທີ່ 1 ຂອງ 2: ທົດສອບການເຮັດວຽກຂອງພຶດຊະຄະນິດ
• ຄຳ ແນະ ນຳ
• ຄຳ ເຕືອນ

ວິທີ ໜຶ່ງ ໃນການຈັດປະເພດ ໜ້າ ທີ່ບໍ່ວ່າຈະເປັນ "ແມ່ນແຕ່", "ຄີກ", ຫລືບໍ່ແມ່ນກໍ່ຕາມ. ຂໍ້ ກຳ ນົດເຫຼົ່ານີ້ ໝາຍ ເຖິງການຄ້າງຫ້ອງຫລືການເຮັດ ໜ້າ ທີ່ຂອງມັນ. ວິທີທີ່ດີທີ່ສຸດໃນການຄົ້ນຫາສິ່ງນີ້ແມ່ນການ ໝູນ ໃຊ້ ໜ້າ ທີ່ຂອງພຶດຊະຄະນິດ. ທ່ານຍັງສາມາດສຶກສາເສັ້ນສະແດງຂອງ ໜ້າ ທີ່ແລະຊອກຫາຄວາມສອດຄ່ອງ. ເມື່ອທ່ານຮູ້ວິທີການຈັດແບ່ງ ໜ້າ ທີ່, ທ່ານຍັງສາມາດຄາດຄະເນການປະສົມປະສານຂອງບາງ ໜ້າ ທີ່.

ເພື່ອກ້າວ

ວິທີທີ່ 1 ຂອງ 2: ທົດສອບການເຮັດວຽກຂອງພຶດຊະຄະນິດ

1. ເບິ່ງຕົວແປປີ້ນກັບກັນ. ໃນພຶດຊະຄະນິດ, ການກົງກັນຂ້າມຂອງຕົວປ່ຽນແປງແມ່ນລົບ. ນີ້ແມ່ນຄວາມຈິງຫລືຕົວແປຂອງ ໜ້າ ທີ່ດຽວນີ້ ${ ສະແດງຮູບ x}$ປ່ຽນແທນແຕ່ລະຕົວປ່ຽນຂອງ ໜ້າ ທີ່ກັບມັນກົງກັນຂ້າມ. ຢ່າປ່ຽນແປງການເຮັດວຽກຕົ້ນສະບັບຍົກເວັ້ນລັກສະນະ. ຕົວ​ຢ່າງ:
   • ${ displaystyle f (x) = 4x ^ {2} -7}$ເຮັດວຽກງ່າຍຂື້ນ ໃໝ່. ໃນຈຸດນີ້, ທ່ານບໍ່ ຈຳ ເປັນຕ້ອງກັງວົນກ່ຽວກັບການແກ້ໄຂການ ທຳ ງານຂອງມູນຄ່າຕົວເລກໃດໆ. ທ່ານພຽງແຕ່ປ່ຽນຕົວແປເພື່ອປຽບທຽບກັບຟັງຊັນ ໃໝ່, f (-x), ກັບຟັງຊັນຕົ້ນສະບັບ, f (x). ຈື່ ຈຳ ກົດພື້ນຖານຂອງອະໄວຍະວະທີ່ເວົ້າວ່າພື້ນຖານທີ່ບໍ່ດີຕໍ່ ອຳ ນາດເຖິງແມ່ນວ່າຈະເປັນບວກ, ໃນຂະນະທີ່ພື້ນຖານທາງລົບຈະເປັນລົບຕໍ່ກັບພະລັງງານທີ່ຄີກ.
     • ${ displaystyle f (-x) = 4 (-x) ^ {2} -7}$ປຽບທຽບສອງ ໜ້າ ທີ່. ສຳ ລັບທຸກໆຕົວຢ່າງທີ່ທ່ານພະຍາຍາມ, ປຽບທຽບລຸ້ນ f (-x) ແບບງ່າຍໆກັບ f (x) ເດີມ. ວາງຂໍ້ ກຳ ນົດຂ້າງໆກັນເພື່ອປຽບທຽບງ່າຍ, ແລະປຽບທຽບສັນຍານຂອງເງື່ອນໄຂທັງ ໝົດ.
       • ຖ້າຜົນໄດ້ຮັບທັງສອງຢ່າງຄືກັນ, ຫຼັງຈາກນັ້ນ f (x) = f (-x), ແລະ ໜ້າ ທີ່ເດີມແມ່ນຍັງ. ຕົວຢ່າງແມ່ນ:
         • ${ displaystyle f (x) = 4x ^ {2} -7}$ກຣາບຟິກການເຮັດວຽກ. ໃຊ້ເຈ້ຍເສັ້ນສະແດງຫລືເຄື່ອງຄິດໄລ່ກາຟິກເພື່ອແຕ້ມຮູບ ໜ້າ ທີ່. ເລືອກຄ່າຕົວເລກທີ່ແຕກຕ່າງກັນ ສຳ ລັບມັນ ${ ສະແດງຮູບ x}$ຫມາຍເຫດ symmetry ຕາມແກນ y. ເມື່ອເບິ່ງ ໜ້າ ທີ່, symmetry ຈະແນະ ນຳ ພາບກະຈົກ. ຖ້າທ່ານເຫັນວ່າສ່ວນ ໜຶ່ງ ຂອງເສັ້ນສະແດງຢູ່ເບື້ອງຂວາ (ບວກ) ຂອງແກນ y ກົງກັບສ່ວນຂອງກາຟຢູ່ເບື້ອງຊ້າຍ (ລົບ) ຂອງແກນ y, ຈາກນັ້ນກາຟແມ່ນມີຄວາມສົມບູນກ່ຽວກັບແກນ y. ຖ້າ ໜ້າ ທີ່ໃດ ໜຶ່ງ ມີຄວາມສອດຄ່ອງກ່ຽວກັບແກນ y, ຫຼັງຈາກນັ້ນ ໜ້າ ທີ່ກໍ່ຍັງຄືກັນ.
           • ທ່ານສາມາດທົດສອບ ສຳ ລັບການປະສົມກົມກຽວໂດຍການເລືອກແຕ່ລະຈຸດ.ຖ້າຄ່າ y ຂອງຄ່າ x ໃດເທົ່າກັບຄ່າ y ຂອງ -x, ຫຼັງຈາກນັ້ນ ໜ້າ ທີ່ກໍ່ຍັງແມ່ນ. ຈຸດທີ່ເລືອກໄວ້ຂ້າງເທິງ ສຳ ລັບການວາງແຜນ ${ displaystyle f (x) = 2x ^ {2} +1}$ທົດສອບ ສຳ ລັບ symmetry ຈາກຕົ້ນ ກຳ ເນີດ. ຕົ້ນ ກຳ ເນີດແມ່ນຈຸດໃຈກາງ (0,0). symmetry ຕົ້ນ ກຳ ເນີດ ໝາຍ ຄວາມວ່າຜົນທີ່ດີ ສຳ ລັບຄ່າ x ທີ່ເລືອກຈະກົງກັບຜົນທີ່ບໍ່ດີ ສຳ ລັບ -x, ແລະໃນທາງກັບກັນ. ຫນ້າທີ່ຄີກສະແດງໃຫ້ເຫັນເຖິງການ ກຳ ມະຈອນຕົ້ນ ກຳ ເນີດ.
             • ຖ້າທ່ານເລືອກຄູ່ຂອງຄຸນຄ່າການທົດສອບ ສຳ ລັບ x ແລະຄ່າກົງກັນທີ່ກົງກັນຂອງພວກມັນ ສຳ ລັບ -x, ທ່ານຄວນຈະໄດ້ຮັບຜົນທີ່ກົງກັນຂ້າມ. ພິຈາລະນາ ໜ້າ ທີ່ ${ displaystyle f (x) = x ^ {3} + x}$ເບິ່ງວ່າມັນບໍ່ມີສີສັນຫຍັງ. ຕົວຢ່າງສຸດທ້າຍແມ່ນ ໜ້າ ທີ່ທີ່ບໍ່ມີຄວາມ ໝາຍ ທັງສອງດ້ານ. ຖ້າທ່ານເບິ່ງເສັ້ນສະແດງທ່ານຈະເຫັນວ່າມັນບໍ່ແມ່ນຮູບກະຈົກຢູ່ໃນແກນ y ຫຼືອ້ອມຮອບຕົ້ນ ກຳ ເນີດ. ກວດສອບຄຸນລັກສະນະ ${ displaystyle f (x) = x ^ {2} + 2x + 1}$.
               • ເລືອກຄ່າ ຈຳ ນວນ ໜຶ່ງ ສຳ ລັບ x ແລະ -x, ດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:
                 • ${ displaystyle f (1) = 1 ^ {2} +2 (1) + 1 = 1 + 2 + 1 = 4}$. ຈຸດທີ່ຈະວາງແຜນແມ່ນ (1,4).
                 • ${ displaystyle f (-1) = (- 1) ^ {2} +2 (-1) + (- 1) = 1-2-1 = -2}$. ຈຸດທີ່ຈະວາງແຜນແມ່ນ (-1, -2).
                 • ${ displaystyle f (2) = 2 ^ {2} +2 (2) + 2 = 4 + 4 + 2 = 10}$. ຈຸດທີ່ຈະວາງແຜນແມ່ນ (2,10).
                 • ${ displaystyle f (-2) = (- 2) ^ {2} +2 (-2) + (- 2) = 4-4-2 = -2}$. ຈຸດທີ່ຈະວາງແຜນແມ່ນ (2, -2).
               • ນີ້ເຮັດໃຫ້ທ່ານມີຈຸດພຽງພໍທີ່ຈະສັງເກດເຫັນວ່າມັນບໍ່ມີຄວາມສອດຄ່ອງ. ຄ່າ y ສຳ ລັບຄູ່ທີ່ກົງກັນຂ້າມຂອງຄ່າ x ບໍ່ຄືກັນແລະມັນບໍ່ກົງກັນຂ້າມກັນ. ໜ້າ ທີ່ນີ້ບໍ່ແມ່ນທັງຄັກຫລືບໍ່ຄັກ.
               • ທ່ານອາດຈະເຫັນວ່າຄຸນລັກສະນະນີ້, ${ displaystyle f (x) = x ^ {2} + 2x + 1}$, ສາມາດຂຽນຄືນເປັນ ${ displaystyle f (x) = (x + 1) ^ {2}}$. ຂຽນໄວ້ໃນຮູບແບບນີ້, ມັນເບິ່ງຄືວ່າມັນແມ່ນ ໜ້າ ທີ່ ໜຶ່ງ ອີກເພາະວ່າມັນມີພຽງໂຕເລກ ໜຶ່ງ ເທົ່ານັ້ນ, ເຊິ່ງແມ່ນຕົວເລກແມ່ນແຕ່ເລກ ໜຶ່ງ. ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ຕົວຢ່າງນີ້ສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າທ່ານບໍ່ສາມາດ ກຳ ນົດໄດ້ວ່າ ໜ້າ ທີ່ໃດ ໜຶ່ງ ແມ່ນຄີກຫຼື ໜ້າ ແປກໃຈເມື່ອມັນຖືກໃສ່ໃນວົງເລັບ. ທ່ານຕ້ອງອະທິບາຍ ໜ້າ ທີ່ໃຫ້ລະອຽດຕື່ມແລະຫຼັງຈາກນັ້ນໃຫ້ກວດເບິ່ງຕົວແປ.

ຄຳ ແນະ ນຳ

• ຖ້າທຸກຮູບແບບຂອງຕົວປ່ຽນແປງໃນ ໜ້າ ທີ່ມີຕົວເລກອອກ, ຫຼັງຈາກນັ້ນ ຕຳ ລາກໍ່ຈະເປັນ. ຖ້າເຄື່ອງ ໝາຍ ເລກທັງ ໝົດ ຄີກ, ຫຼັງຈາກນັ້ນ ໜ້າ ທີ່ຈະຄີກໂດຍລວມ.

ຄຳ ເຕືອນ

• ບົດຂຽນນີ້ໃຊ້ໄດ້ກັບ ໜ້າ ທີ່ທີ່ມີສອງຕົວແປເທົ່ານັ້ນ, ເຊິ່ງສາມາດຖີ້ມໄດ້ໃນລະບົບປະສານງານສອງມິຕິ.