ເນື້ອຫາ

• ເພື່ອກ້າວ
• ວິທີທີ່ 1 ຂອງ 2: ການປ່ຽນໃຈເຫລື້ອມໃສໂດຍການແບ່ງປັນ
• ວິທີທີ່ 2 ຂອງ 2: ການປ່ຽນໃຈເຫລື້ອມໃສໂດຍການໃຊ້ສ່ວນທີ່ເຫຼືອ
• ອອກ ກຳ ລັງກາຍ

Octal ແມ່ນລະບົບເລກ 8 ພື້ນຖານ, ໂດຍໃຊ້ພຽງແຕ່ຕົວເລກ 0 ຫາ 7 ເທົ່ານັ້ນ. ຂໍ້ໄດ້ປຽບທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດແມ່ນຄວາມສະດວກສະບາຍທີ່ທ່ານປ່ຽນເປັນລະບົບຖານສອງ (ພື້ນຖານ 2), ເພາະວ່າແຕ່ລະຕົວເລກສາມາດຂຽນເປັນ octal ເປັນຕົວເລກຖານສອງທີ່ມີເອກະລັກ 3 ຕົວ. ການປ່ຽນຈາກອັດຕານິຍົມເປັນອັດຕາ octal ແມ່ນມີຄວາມຫຍຸ້ງຍາກຫຼາຍ, ແຕ່ວ່າທ່ານບໍ່ຕ້ອງການຄະນິດສາດຫຼາຍກວ່າການແບ່ງແຍກຍາວ. ເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍວິທີການແບ່ງ, ບ່ອນທີ່ທ່ານ ກຳ ນົດແຕ່ລະຕົວເລກໂດຍແບ່ງມັນໂດຍ ອຳ ນາດ 8. ວິທີການທີ່ເຫລືອແມ່ນໄວກວ່າແລະໃຊ້ວິທີການຄິດໄລ່ແບບດຽວກັນ, ແຕ່ສາມາດເຂົ້າໃຈຍາກກ່ວາເກົ່າ.

ເພື່ອກ້າວ

ວິທີທີ່ 1 ຂອງ 2: ການປ່ຽນໃຈເຫລື້ອມໃສໂດຍການແບ່ງປັນ

1. ໃຊ້ວິທີນີ້ເພື່ອຮຽນຮູ້ແນວຄິດ. ໃນສອງວິທີໃນ ໜ້າ ນີ້, ວິທີນີ້ແມ່ນເຂົ້າໃຈງ່າຍທີ່ສຸດ. ຖ້າທ່ານເຄີຍເຮັດວຽກກັບລະບົບເບີທີ່ແຕກຕ່າງກັນແລ້ວ, ລອງໃຊ້ວິທີການທີ່ເຫລືອຢູ່ຂ້າງລຸ່ມນີ້ເຊິ່ງຈະໄວກວ່ານີ້.
2. ຂຽນ ຈຳ ນວນທົດສະນິຍົມ. ສຳ ລັບຕົວຢ່າງນີ້, ພວກເຮົາຈະປ່ຽນເລກ 98 ເປັນ octal.
3. ລົງລາຍຊື່ ອຳ ນາດຂອງ 8. ຈົ່ງຈື່ໄວ້ວ່າ "ອັດຕານິຍົມ" ມີພື້ນຖານ 10 ເພາະວ່າທຸກໆຕົວເລກຂອງຕົວເລກພາຍໃນລະບົບນີ້ແມ່ນພະລັງຂອງ 10. ພວກເຮົາເອີ້ນ 3 ຕົວເລກ ທຳ ອິດ, ໜ່ວຍ ສິບແລະຫຼາຍຮ້ອຍ ໜ່ວຍ - ແຕ່ພວກເຮົາຍັງສາມາດຂຽນເລກ 10, 10 ແລະ 10. ເລກທີ Octal, ຫຼືຜູ້ທີ່ມີຖານ 8, ໃຊ້ ອຳ ນາດຂອງ 8 ແທນ 10. ຂຽນບາງ ອຳ ນາດນີ້ໃນ 8 ເປັນແນວນອນ, ຈາກໃຫຍ່ທີ່ສຸດເຖິງຂະ ໜາດ ນ້ອຍສຸດ. ໃຫ້ສັງເກດວ່າຕົວເລກທັງ ໝົດ ເຫຼົ່ານີ້ຂຽນເປັນທົດສະນິຍົມ (ຖານ 10):
   • 8  8  8
   • ຂຽນ ໃໝ່ ນີ້:
   • 64  8  1
   • ທ່ານບໍ່ ຈຳ ເປັນຕ້ອງມີ ອຳ ນາດໃຫຍ່ກວ່າ 8 ຕົວເລກເດີມຂອງທ່ານ (98 ໃນກໍລະນີນີ້). ເນື່ອງຈາກ 8 = 512 ແລະ 512 ແມ່ນໃຫຍ່ກວ່າ 98, ພວກເຮົາສາມາດປ່ອຍມັນອອກຈາກຕາຕະລາງ.
4. ແບ່ງເລກທົດສະນິຍົມດ້ວຍ ຈຳ ນວນທີ່ມີ ອຳ ນາດທີ່ສຸດຂອງ 8. ເບິ່ງຕົວເລກທີ່ເລກທົດສະນິຍົມ: 98. ເກົ້າໃນ ຈຳ ນວນສິບສະແດງວ່າມີ 9 ເລກສິບໃນ ຈຳ ນວນນີ້. 10 ເຂົ້າໄປໃນຕົວເລກນີ້ 9 ເທື່ອ. ເຊັ່ນດຽວກັນ, ກັບ octal, ພວກເຮົາຢາກຮູ້ວ່າ ຈຳ ນວນ "64" ເຂົ້າໄປໃນ ຈຳ ນວນສຸດທ້າຍເທົ່າໃດ. ແບ່ງ 98 ໂດຍ 64 ເພື່ອຊອກຮູ້ສິ່ງນີ້. ວິທີທີ່ງ່າຍທີ່ສຸດທີ່ຈະເຮັດຄືການໃຊ້ຕາຕະລາງ, ອ່ານຈາກເທິງຫາລຸ່ມ:
   • 98
     ÷
   • 64   8   1
     =
   • 1 ←ນີ້ແມ່ນຕົວເລກ ທຳ ອິດຂອງເລກທີ octal ຂອງທ່ານ.
5. ກໍານົດສ່ວນທີ່ເຫຼືອ. ຄິດໄລ່ສ່ວນທີ່ເຫຼືອຂອງໂຄງການຍ່ອຍ, ຫຼືຕົວເລກທີ່ຍັງເຫຼືອແລະບໍ່ ເໝາະ ສົມກັບເຄື່ອງອີກຕໍ່ໄປ. ຂຽນ ຄຳ ຕອບຂອງທ່ານຢູ່ເທິງສຸດຂອງຖັນທີສອງ. ນີ້ແມ່ນສິ່ງທີ່ເຫລືອຢູ່ໃນຕົວເລກຂອງທ່ານຫຼັງຈາກການຄິດໄລ່ເລກ ທຳ ອິດ. ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, 98 ÷ 64 = 1. ນັບຕັ້ງແຕ່ 1 x 64 = 64, ສ່ວນທີ່ເຫຼືອແມ່ນ 98 - 64 = 34. ຕື່ມສິ່ງນີ້ໃສ່ຕາຕະລາງຂອງທ່ານ:
   • 98   34
     ÷
   • 64   8   1
     =
   • 1
6. ແບ່ງສ່ວນທີ່ເຫຼືອດ້ວຍພະລັງຕໍ່ໄປຂອງ 8. ເພື່ອ ກຳ ນົດຕົວເລກຕໍ່ໄປ, ພວກເຮົາ ດຳ ເນີນການດ້ວຍ ກຳ ລັງຕໍ່ໄປຂອງ 8. ແບ່ງສ່ວນທີ່ເຫຼືອດ້ວຍ ຈຳ ນວນນີ້ແລະຕື່ມໃສ່ຖັນທີສອງຂອງຕາຕະລາງຂອງທ່ານ:
   • 98   34
     ÷     ÷
   • 64   8   1
     =    =
   • 1    4
7. ສືບຕໍ່ເຮັດສິ່ງນີ້ຈົນກວ່າທ່ານຈະໄດ້ ຄຳ ຕອບເຕັມ. ຄືດັ່ງທີ່ຜ່ານມາ, ທ່ານ ກຳ ນົດ ຄຳ ຕອບທີ່ເຫລືອຂອງທ່ານແລະຂຽນລົງຢູ່ເທິງສຸດຂອງຖັນຕໍ່ໄປ. ສືບຕໍ່ແບ່ງປັນແລະ ກຳ ນົດສ່ວນທີ່ເຫຼືອຈົນກວ່າທ່ານຈະເຮັດ ສຳ ລັບແຕ່ລະຖັນລວມທັງ 8 (ຫົວ ໜ່ວຍ). ແຖວສຸດທ້າຍແມ່ນຕົວເລກທົດສະນິຍົມສຸດທ້າຍທີ່ປ່ຽນເປັນ octal. ນີ້ແມ່ນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາກັບຕາຕະລາງທີ່ເຮັດ ສຳ ເລັດແລ້ວ (ໃຫ້ສັງເກດວ່າ 2 ແມ່ນສ່ວນທີ່ເຫຼືອ 34 ÷ 8):
   • 98   34   2
     ÷     ÷    ÷
   • 64   8   1
     =    =    =
   • 1    4    2
   • ຄຳ ຕອບສຸດທ້າຍ: 98 ກັບຖານ 10 = 142 ມີຖານ 8. ທ່ານສາມາດຂຽນນີ້ເປັນ 98₁₀ = 142₈
8. ກວດເບິ່ງວຽກຂອງທ່ານ. ທ່ານເຮັດສິ່ງນີ້ໂດຍການຄູນເລກໂຕເລກແຕ່ລະຕົວໂດຍພະລັງ 8 ຂອງມັນສະແດງ. ຈາກນັ້ນທ່ານຄວນເອົາເລກເດີມໄວ້ອີກ. ໃຫ້ກວດເບິ່ງ ຄຳ ຕອບ, 142:
   • 2 x 8 = 2 x 1 = 2
   • 4 x 8 = 4 x 8 = 32
   • 1 x 8 = 1 x 64 = 64
   • 2 + 32 + 64 = 98, ເຊິ່ງແມ່ນຕົວເລກທີ່ພວກເຮົາເລີ່ມຕົ້ນ.
9. ທົດລອງແກ້ໄຂບັນຫາການປະຕິບັດດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້. ປະຕິບັດວິທີການໂດຍການປ່ຽນ 327 ໄປເປັນເລກ octal. ເມື່ອທ່ານຄິດວ່າທ່ານໄດ້ພົບ ຄຳ ຕອບ, ໃຫ້ເລືອກຕົວ ໜັງ ສືທີ່ເບິ່ງບໍ່ເຫັນດ້ານລຸ່ມເພື່ອເບິ່ງຜົນຂອງປັນຫາທີ່ສົມບູນ.
   • ເລືອກສິ້ນນີ້:
   • 327  7   7
     ÷     ÷    ÷
   • 64   8   1
     =    =    =
   • 5    0    7
   • ຄຳ ຕອບແມ່ນ 507.
   • (ຄຳ ແນະ ນຳ: 0 ອາດຈະເປັນ ຄຳ ຕອບຕໍ່ບັນຫາບາງສ່ວນ.)

ວິທີທີ່ 2 ຂອງ 2: ການປ່ຽນໃຈເຫລື້ອມໃສໂດຍການໃຊ້ສ່ວນທີ່ເຫຼືອ

1. ເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍຕົວເລກທົດສະນິຍົມ. ພວກເຮົາເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍຕົວເລກ 670.
   • ວິທີການນີ້ໄວກ່ວາການແບ່ງປັນຕິດຕໍ່ກັນ. ຄົນສ່ວນໃຫຍ່ພົບວ່າເລື່ອງນີ້ເຂົ້າໃຈຍາກຫຼາຍແລະອາດຈະຮູ້ສຶກສະດວກສະບາຍທີ່ຈະເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍວິທີທີ່ງ່າຍກວ່າຂ້າງເທິງ.
2. ແບ່ງ ຈຳ ນວນນີ້ໃຫ້ເປັນ 8. ບໍ່ສົນໃຈສະຖານທີ່ທົດສະນິຍົມ ສຳ ລັບດຽວນີ້. ໃນໄວໆນີ້ທ່ານຈະເຫັນວ່າເປັນຫຍັງການຄິດໄລ່ນີ້ຈຶ່ງເປັນປະໂຫຍດ.
   • ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ: 670 ÷ 8 = 83.
3. ກໍານົດສ່ວນທີ່ເຫຼືອ. ຕອນນີ້ພວກເຮົາໄດ້ແບ່ງ "8" ໃຫ້ຫຼາຍເທົ່າທີ່ພວກເຮົາສາມາດເຮັດໄດ້, ມັນຍັງມີອີກ ໜ້ອຍ ໜຶ່ງ. ນີ້ແມ່ນມັນ ສຸດທ້າຍ ຕົວເລກຂອງເລກທີ octal ຂອງພວກເຮົາ, ໃນສະຖານທີ່ຂອງຫົວ ໜ່ວຍ (8). ສ່ວນທີ່ເຫຼືອແມ່ນຢູ່ສະ ເໝີ ຕ່ ຳ ກ່ວາ 8, ສະນັ້ນມັນສາມາດເປັນຕົວແທນຂອງຕົວເລກອື່ນໆ.
   • ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ: 670 ÷ 8 = 83 ສ່ວນທີ່ເຫຼືອ 6.
   • ເລກທີ octal ຂອງພວກເຮົາມາຮອດປະຈຸບັນແມ່ນ ??? 6.
   • ຖ້າເຄື່ອງຄິດໄລ່ຂອງທ່ານມີປຸ່ມ "ໂມດູນ" ຫຼືປຸ່ມ "ໂມດ", ທ່ານສາມາດ ກຳ ນົດມູນຄ່ານີ້ໄດ້ໂດຍການເຂົ້າ: "670 mod 8. "
4. ແບ່ງປັນ ຄຳ ຕອບຕໍ່ບັນຫາພະແນກໂດຍ 8. ຮັກສາສ່ວນທີ່ເຫຼືອໄວ້ແລະກັບຄືນໄປຫາບັນຫາການແບ່ງແຍກ. ເອົາ ຄຳ ຕອບແລະແບ່ງອີກເທື່ອ 8. ຂຽນ ຄຳ ຕອບແລະ ກຳ ນົດສ່ວນທີ່ເຫຼືອ. ນີ້ແມ່ນຕົວເລກທີສອງຂອງຕົວເລກສຸດທ້າຍຂອງ octal, ສະຖານທີ່ 8 = 8s.
   • ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ: ຄຳ ຕອບຕໍ່ບັນຫາຍ່ອຍສຸດທ້າຍແມ່ນ 83.
   • 83 ÷ 8 = 10 ເຫລືອ 3.
   • ເລກທີ octal ຂອງພວກເຮົາຈົນເຖິງປະຈຸບັນແມ່ນ 36 36.
5. ແບ່ງໂດຍ 8 ອີກຄັ້ງ. ດັ່ງທີ່ເຄີຍເຮັດ, ແບ່ງ ຄຳ ຕອບໃຫ້ບັນຫາຍ່ອຍສຸດທ້າຍໂດຍ 8 ແລະ ກຳ ນົດສ່ວນທີ່ເຫຼືອ. ນີ້ແມ່ນຕົວເລກສຸດທ້າຍທີສາມຂອງ octal, ສະຖານທີ່ 8 = 64.
   • ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ: ຄຳ ຕອບຕໍ່ບັນຫາຍ່ອຍສຸດທ້າຍແມ່ນ 10.
   • 10 ÷ 8 = 1 ເຫລືອ 2.
   • ເລກທີ octal ຂອງພວກເຮົາເຖິງປະຈຸບັນແມ່ນບໍ່? 236.
6. ເຮັດຊ້ ຳ ນີ້ຈົນກວ່າທ່ານຈະໄດ້ ກຳ ນົດຕົວເລກສຸດທ້າຍ. ຖ້າທ່ານໄດ້ຄິດໄລ່ບັນຫາຍ່ອຍສຸດທ້າຍ, ຄຳ ຕອບແມ່ນສູນ. ສ່ວນທີ່ເຫຼືອຂອງບັນຫານີ້ແມ່ນຕົວເລກ ທຳ ອິດຂອງ octal. ດຽວນີ້ທ່ານໄດ້ປ່ຽນເລກທົດສະນິຍົມແລ້ວ.
   • ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ: ຄຳ ຕອບຕໍ່ບັນຫາຍ່ອຍສຸດທ້າຍແມ່ນ 1.
   • 1 ÷ 8 = 0 ເຫລືອ 1.
   • ຄຳ ຕອບສຸດທ້າຍຂອງພວກເຮົາແມ່ນເລກທີ octal 1236. ພວກເຮົາສາມາດຂຽນແບບນີ້ເປັນ 1236₈ ເພື່ອສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່ານີ້ແມ່ນເລກທີ octal.
7. ເຂົ້າໃຈວິທີການເຮັດວຽກນີ້. ຖ້າທ່ານຮູ້ວ່າມັນຍາກທີ່ຈະເຂົ້າໃຈວິທີການນີ້, ນີ້ແມ່ນ ຄຳ ອະທິບາຍ:
   • ທ່ານເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍຊິ້ນສ່ວນ 670 ໜ່ວຍ.
   • ໂຄງການຍ່ອຍຍ່ອຍ ທຳ ອິດແບ່ງອອກເປັນກຸ່ມ, 8 ໜ່ວຍ ຕໍ່ກຸ່ມ. ສິ່ງທີ່ຍັງເຫຼືອ, ສ່ວນທີ່ເຫຼືອ, ບໍ່ ເໝາະ ສົມກັບຈຸດ 8 - 8. ສະນັ້ນມັນຕ້ອງຢູ່ໃນສະຖານທີ່ຂອງ ໜ່ວຍ ງານ.
   • ດຽວນີ້ເຈົ້າເອົາກຸ່ມແລະແບ່ງອອກເປັນ 8 ກຸ່ມແຕ່ລະກຸ່ມ. ແຕ່ລະພາກສ່ວນປະຈຸບັນມີ 8 ກຸ່ມມີ 8 ໜ່ວຍ ແຕ່ລະ ໜ່ວຍ, ຫລືລວມທັງ ໝົດ 64 ໜ່ວຍ. ສ່ວນທີ່ເຫຼືອແມ່ນບໍ່ ເໝາະ ສົມກັບບ່ອນນີ້, ສະນັ້ນມັນບໍ່ແມ່ນບ່ອນຢູ່ໃນສະຖານທີ່ທີ 64. ມັນຕ້ອງຢູ່ໃນສະຖານທີ່ 8.
   • ນີ້ຍັງສືບຕໍ່ຈົນກວ່າທ່ານຈະໄດ້ ກຳ ນົດ ຈຳ ນວນທັງ ໝົດ.

ອອກ ກຳ ລັງກາຍ

• ລອງປ່ຽນເລກທົດສະນິຍົມຕໍ່ໄປນີ້ດ້ວຍຕົວເອງໂດຍໃຊ້ ໜຶ່ງ ໃນວິທີຂ້າງເທິງ. ເມື່ອທ່ານຄິດວ່າທ່ານໄດ້ພົບ ຄຳ ຕອບ, ໃຫ້ເລືອກຕົວ ໜັງ ສືທີ່ເບິ່ງບໍ່ເຫັນຢູ່ເບື້ອງຂວາຂອງເຄື່ອງ ໝາຍ ທີ່ເທົ່າທຽມກັນເພື່ອກວດເບິ່ງ. (ໃຫ້ສັງເກດວ່າ ₁₀ ໝາຍ ເລກທົດສະນິຍົມແລະ ₈ octal.)
• 99₁₀ = 143₈
• 363₁₀ = 553₈
• 5210₁₀ = 12132₈
• 47569₁₀ = 134721₈