ເນື້ອຫາ

• ເພື່ອກ້າວ
• ວິທີທີ່ 1 ຂອງ 4: ພື້ນທີ່ຂອງ hexagon ປົກກະຕິທີ່ມີດ້ານຂ້າງ
• ວິທີທີ່ 2 ຂອງ 4: ພື້ນທີ່ຂອງ hexagon ປົກກະຕິທີ່ມີ apothem ທີ່ຮູ້ຈັກ
• ວິທີທີ່ 3 ຂອງ 4: ຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງ hexagon ທີ່ບໍ່ສະຫມໍ່າສະເຫມີທີ່ມີແນວຕັ້ງ
• ວິທີທີ່ 4 ຂອງ 4: ວິທີການອື່ນໆ ສຳ ລັບການຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງພື້ນທີ່ Hexagon

hexagon ຫຼື hexagon ແມ່ນ polygon ທີ່ມີຫົກດ້ານແລະມູມ. hexagon ປົກກະຕິມີຫົກດ້ານແລະມຸມເທົ່າກັນແລະປະກອບດ້ວຍຫົກຫລ່ຽມເທົ່າທຽມກັນ. ມີຫລາຍວິທີໃນການຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງ hexagon ທີ່ບໍ່ປົກກະຕິຫລືປົກກະຕິ. ຖ້າທ່ານຕ້ອງການຮູ້ວິທີ, ປະຕິບັດຕາມຂັ້ນຕອນເຫຼົ່ານີ້.

ເພື່ອກ້າວ

ວິທີທີ່ 1 ຂອງ 4: ພື້ນທີ່ຂອງ hexagon ປົກກະຕິທີ່ມີດ້ານຂ້າງ

1. ຂຽນສູດ ສຳ ລັບການຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງ hexagon ຖ້າທ່ານຮູ້ຄວາມຍາວຂອງຂ້າງ ໜຶ່ງ. ເນື່ອງຈາກວ່າ hexagon ປົກກະຕິປະກອບດ້ວຍຫົກຫລ່ຽມເທົ່າທຽມກັນ, ສູດ ສຳ ລັບການຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງ hexagon ແມ່ນມາຈາກສູດ ສຳ ລັບການຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງສາມຫຼ່ຽມເທົ່າທຽມກັນ. ສູດ ສຳ ລັບສິ່ງນີ້ແມ່ນ: ເນື້ອທີ່ = (3√3 s) / 2 ບ່ອນທີ່ "s" ແມ່ນຄວາມຍາວຂອງຂ້າງ ໜຶ່ງ ຂອງ hexagon ປົກກະຕິ.
2. ກຳ ນົດຄວາມຍາວຂອງຂ້າງ. ຖ້າທ່ານຮູ້ຄວາມຍາວແລ້ວ, ຂຽນລົງ. ໃນກໍລະນີນີ້, ຄວາມຍາວຂອງຂ້າງ ໜຶ່ງ ແມ່ນ 9 ຊມ. ຖ້າທ່ານບໍ່ຮູ້ຄວາມຍາວແຕ່ວ່າທ່ານຮູ້ວ່າຮອບວຽນຍາວເທົ່າໃດ, ຫຼືທ່ານຮູ້ຈັກຂອບເຂດ (ຄວາມຍາວຂອງເສັ້ນທາງຈາກໃຈກາງຂອງ hexagon ທີ່ຕັດກັນໄປຂ້າງ ໜຶ່ງ), ທ່ານຍັງສາມາດໄດ້ຮັບຄວາມຍາວຂອງເສັ້ນ ຂ້າງຂອງການຄິດໄລ່ hexagon ໄດ້. ທ່ານສາມາດອ່ານວິທີເຮັດສິ່ງນັ້ນໄດ້ທີ່ນີ້:
   • ຖ້າທ່ານຮູ້ຮອບຮອບ, ແບ່ງມັນເປັນ 6 ເພື່ອໃຫ້ລວງຍາວຂອງຂ້າງ ໜຶ່ງ. ຕົວຢ່າງ: ຄວາມຍາວຂອງວົງກົມແມ່ນ 54 ຊມ; ແບ່ງນີ້ໂດຍ 6 ແລະທ່ານຈະໄດ້ຮັບ 9 ຊມສໍາລັບຄວາມຍາວຂອງຂ້າງ.
     
     
   • ຖ້າທ່ານຮູ້ພຽງແຕ່ apothem, ທ່ານສາມາດຊອກຫາຄວາມຍາວຂອງຂ້າງໄດ້ໂດຍການໃສ່ຄ່າຂອງ apothem ໃນສູດ a = x√3 ແລະຄູນ ຄຳ ຕອບໂດຍ 2. ນີ້ແມ່ນຄວາມຈິງເພາະວ່າ apothem ແມ່ນຂ້າງຂອງສາມຫຼ່ຽມ 30-60-90. ຍົກຕົວຢ່າງ, ຖ້າ apothem ແມ່ນ10√3, ຫຼັງຈາກນັ້ນ x ເທົ່າກັບ 10 ແລະຄວາມຍາວຂອງຂ້າງ ໜຶ່ງ ແມ່ນ 10 x 2 = 20.
3. ໃສ່ຄວາມຍາວຂອງຂ້າງໃນສູດ. ເນື່ອງຈາກທ່ານຮູ້ວ່າຄວາມຍາວຂອງຂ້າງ ໜຶ່ງ ຂອງສາມຫຼ່ຽມແມ່ນ 9, ທ່ານພຽງແຕ່ສາມາດໃສ່ມັນໃນສູດເດີມ. ມັນມີລັກສະນະຄືແນວນີ້: ພື້ນທີ່ = (3√3 x 9) / 2
4. ອະທິບາຍ ຄຳ ຕອບຂອງທ່ານໃຫ້ງ່າຍຂື້ນ. ຊອກຫາຄ່າຂອງສົມຜົນແລະຂຽນ ຄຳ ຕອບຂອງທ່ານ. ຈົ່ງຈື່ໄວ້, ນັບຕັ້ງແຕ່ທ່ານກໍາລັງຄິດໄລ່ພື້ນທີ່, ຄໍາຕອບຕ້ອງຢູ່ໃນຕາແມັດ. ທ່ານສາມາດອ່ານວິທີເຮັດສິ່ງນີ້ໄດ້ທີ່ນີ້
   • (3√3 x 9) / 2 =
   • (3√3 x 81) / 2 =
   • (243√3)/2 =
   • 420.8/2 =
   • 210.4 ຊມ

ວິທີທີ່ 2 ຂອງ 4: ພື້ນທີ່ຂອງ hexagon ປົກກະຕິທີ່ມີ apothem ທີ່ຮູ້ຈັກ

1. ຂຽນສູດ ສຳ ລັບການຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງ hexagon ກັບ apothem ທີ່ໃຫ້. ສູດແມ່ນງ່າຍດາຍ: ພື້ນທີ່ = 1/2 * ຮອບ * apothem.
2. ຂຽນ apothem ໄດ້. ສົມມຸດວ່າ apothem ແມ່ນປະມານ 1-3 ຊມ.
3. ໃຊ້ apothem ເພື່ອຊອກຫາໂຄງຮ່າງ. ເນື່ອງຈາກວ່າ apothem ແມ່ນຂື້ນກັບຂ້າງຂອງ hexagon, ມັນປະກອບເປັນຫນຶ່ງຂ້າງຂອງສາມຫລ່ຽມ 30-60-90. ສອງຂ້າງຂອງຮູບສາມຫລ່ຽມ 30-60-90 ມີອັດຕາສ່ວນ: xx√3-2x, ເຊິ່ງ x ແມ່ນລວງຍາວຂອງຂ້າງທີ່ສັ້ນທີ່ສຸດ (ກົງກັນຂ້າມກັບມຸມ 30 ອົງສາ), x√3ແມ່ນລວງຍາວຂອງຂ້າງຍາວ (ກົງກັນຂ້າມກັບ ມຸມຂອງ 60 ອົງສາ), ແລະ 2x hypotenuse ໄດ້.
   • apothem ແມ່ນຂ້າງx√3. ນັ້ນແມ່ນເຫດຜົນທີ່ທ່ານສາມາດໃສ່ຄຸນຄ່ານີ້ໃນສູດ a = x√3. ຍົກຕົວຢ່າງ, ຖ້າຄວາມຍາວຂອງ apothem ແມ່ນປະມານ5√3, ຫຼັງຈາກນັ້ນສູດຖືວ່າ: 5√3 cm = x√3, ຫຼື x = 5 cm.
   • ໂດຍການແກ້ໄຂ x ທ່ານໄດ້ພົບເຫັນຄວາມຍາວຂອງຂ້າງສັ້ນຂອງສາມຫຼ່ຽມ, x = 5. ເນື່ອງຈາກວ່ານັ້ນແມ່ນເຄິ່ງ ໜຶ່ງ ຂອງຄວາມຍາວ ໜຶ່ງ ຂ້າງຂອງ hexagon, ທ່ານສາມາດຄູນ ຈຳ ນວນດັ່ງກ່າວໄດ້ 2 ໂດຍຈະໄດ້ຮັບລວງຍາວທັງສອງຂ້າງຂອງຂ້າງ. ຂະ ໜາດ 5 cm x 2 = 10 ຊມ.
   • ໃນປັດຈຸບັນທີ່ທ່ານຮູ້ວ່າຄວາມຍາວເຕັມຂອງຂ້າງ ໜຶ່ງ ເທົ່າກັບ 10, ສິ່ງທີ່ທ່ານຕ້ອງເຮັດແມ່ນຄູນມັນ 6 ໂດຍຈະໄດ້ຮັບຂອບເຂດຂອງ hexagon. ຂະ ໜາດ 10 cm x 6 = 60 ຊມ
4. ໃສ່ທຸກຄ່າທີ່ຮູ້ກັນໃນສູດ. ການຄິດໄລ່ຮອບວຽນແມ່ນສ່ວນທີ່ຍາກທີ່ສຸດ. ດຽວນີ້ສິ່ງທີ່ທ່ານຕ້ອງເຮັດແມ່ນແກ້ໄຂ ສຳ ລັບ apothem ແລະຂອບເຂດໂດຍໃຊ້ສູດ:
   • ເນື້ອທີ່ = 1/2 x ຮອບ x apothem
   • ເນື້ອທີ່ = 1/2 x 60 ຊມ x 5 cm3 ຊມ
5. ອະທິບາຍ ຄຳ ຕອບຂອງທ່ານໃຫ້ງ່າຍຂື້ນ. ແກ້ໄຂການສະແດງອອກຈົນກ່ວາທ່ານໄດ້ຖອດຮາກທັງ ໝົດ ອອກຈາກສົມຜົນ. ໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າ ຄຳ ຕອບສຸດທ້າຍຂອງທ່ານແມ່ນຢູ່ໃນຕາແມັດ.
   • ຂະ ໜາດ 1/2 x 60 cm x 5√3 cm =
   • ຂະ ໜາດ 30 x 5√3ຊມ =
   • 150√3ຊມ =
   • ຂະ ໜາດ 259,8 ຊມ

ວິທີທີ່ 3 ຂອງ 4: ຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງ hexagon ທີ່ບໍ່ສະຫມໍ່າສະເຫມີທີ່ມີແນວຕັ້ງ

1. ຂຽນລາຍການປະສານງານ x ແລະ y ຂອງທຸກແນວຕັ້ງ. ຖ້າທ່ານຮູ້ຈຸດສູງສຸດຂອງ hexagon, ສິ່ງທໍາອິດທີ່ຕ້ອງເຮັດແມ່ນສ້າງຕາຕະລາງທີ່ມີສອງຖັນແລະເຈັດແຖວ. ແຕ່ລະແຖວຕັ້ງຊື່ຕາມຫົກຈຸດ (ຈຸດ A, ຈຸດ B, ຈຸດ C, ແລະອື່ນໆ) ແລະແຕ່ລະຖັນແມ່ນຕັ້ງຊື່ຕາມຈຸດປະສານງານ x ຫຼື y ຂອງຈຸດເຫຼົ່ານັ້ນ. ຂຽນຈຸດປະສານງານ x ແລະ y ຈາກຈຸດ A ຫາຈຸດ F. ເຮັດຊ້ ຳ ອີກຈຸດປະສານງານຈາກຈຸດ A ຢູ່ໃນຕອນທ້າຍຂອງບັນຊີ. ໃຫ້ເຮົາຍົກຕົວຢ່າງຕໍ່ໄປນີ້, ໃນຮູບແບບຊື່: (x, y):
   • A: (4, 10)
   • ຂ: (9, 7)
   • C: (11, 2)
   • D: (2, 2)
   • E: (1,5)
   • F: (4, 7)
   • A (ອີກເທື່ອ ໜຶ່ງ): (4, 10)
2. ຄູນ x ການປະສານງານ x ຂອງແຕ່ລະຈຸດໂດຍການປະສານງານ y ຂອງຈຸດຕໍ່ໄປ. ວາງຜົນໄດ້ຮັບໄປທາງຂວາຂອງຕາຕະລາງ. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຜົນ.
   • 4 x 7 = 28
   • 9 x 2 = 18
   • 11 x 2 = 22
   • 2 x 5 = 10
   • 1 x 7 = 7
   • ຂະ ໜາດ 4 x 10 = 40
     • 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
3. ຄູນ y ປະສານຂອງ y ຂອງແຕ່ລະຈຸດໂດຍ x ການປະສານງານຂອງຈຸດຕໍ່ໄປ. ເພີ່ມຜົນໄດ້ຮັບ.
   • 10 x 9 = 90
   • ຂະ ໜາດ 7 x 11 = 77
   • 2 x 2 = 4
   • 2 x 1 = 2
   • 5 x 4 = 20
   • 7 x 4 = 28
   • 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
4. ຫັກຕົວເລກສອງຈາກ ຈຳ ນວນ ທຳ ອິດ. ຫັກລົບ 221 ຈາກ 125.125-221 = -96. ໃນປັດຈຸບັນເອົາມູນຄ່າຢ່າງແທ້ຈິງຂອງຄໍາຕອບນີ້: 96. ພື້ນທີ່ສາມາດເປັນບວກເທົ່ານັ້ນ.
5. ແບ່ງຄວາມແຕກຕ່າງທີ່ຄິດໄລ່ໂດຍສອງ. ແບ່ງ 96 ໂດຍ 2 ໃຫ້ພື້ນທີ່ຂອງ hexagon ທີ່ບໍ່ສະຫມໍ່າສະເຫມີ. 96/2 = 48. ຈື່ໄວ້ວ່າຫົວ ໜ່ວຍ ຂອງ ຄຳ ຕອບຂອງທ່ານແມ່ນຕາລາງແມັດ. ສະນັ້ນ ຄຳ ຕອບຂອງ ຄຳ ຖາມແມ່ນ 48 ມ.

ວິທີທີ່ 4 ຂອງ 4: ວິທີການອື່ນໆ ສຳ ລັບການຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງພື້ນທີ່ Hexagon

1. ຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງ hexagon ບ່ອນທີ່ vertex ແມ່ນບໍ່ຮູ້. ຖ້າທ່ານຮູ້ວ່າທ່ານ ກຳ ລັງພົວພັນກັບ hexagon ປົກກະຕິກັບສາມຫລ່ຽມທີ່ຂາດໄປ, ສິ່ງ ທຳ ອິດທີ່ຕ້ອງເຮັດແມ່ນຄິດໄລ່ພື້ນທີ່, ຄືກັບວ່າ hexagon ສຳ ເລັດ. ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ພຽງແຕ່ຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງສາມຫຼ່ຽມທີ່ສ້າງຕັ້ງຂື້ນໂດຍແນວຕັ້ງແລະເອົາມັນອອກຈາກພື້ນທີ່ທັງ ໝົດ. ນີ້ສົ່ງຄືນພື້ນທີ່ຂອງ hexagon ທີ່ບໍ່ສະຫມໍ່າສະເຫມີ.
   • ຕົວຢ່າງ: ຖ້າທ່ານໄດ້ຄິດໄລ່ວ່າພື້ນທີ່ຂອງ hexagon ປົກກະຕິແມ່ນ 60 ຊຕມແລະທ່ານຮູ້ວ່າພື້ນທີ່ຂອງສາມຫລ່ຽມທີ່ຂາດຫາຍໄປແມ່ນ 10 ຊມ, ຫຼັງຈາກນັ້ນພື້ນທີ່ຂອງ hexagon ທີ່ບໍ່ສະຫມໍ່າສະເຫມີແມ່ນ: 60 ຊຕມ - 10 cm = 50 ຊມ.
   • ຖ້າທ່ານຮູ້ວ່າເຮັກກາລັງຫາຍໄປສາມຫລ່ຽມຢ່າງແນ່ນອນ, ມັນກໍ່ສາມາດຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງ hexagon ທີ່ບໍ່ສະຫມໍ່າສະເຫມີໂດຍການຄູນພື້ນທີ່ຂອງ hexagon ປົກກະຕິຫລືພື້ນທີ່ທັງ ໝົດ ໂດຍ 5/6, ເພາະວ່າ hexagon ບໍ່ປົກກະຕິຄອບຄອງ ພື້ນທີ່ທີ່ມີຢູ່ໃນ 5 ໃນ 6 ຫລ່ຽມ 6 ຂອງເສັ້ນທາງ hexagon ປົກກະຕິ. ຖ້າສອງຄົນຂາດຫາຍໄປ, ຄູນດ້ວຍ 4/6, ແລະອື່ນໆ.
2. ແຍກເປັນ hexagon ທີ່ບໍ່ສະຫມໍ່າສະເຫມີເຂົ້າໄປໃນສາມຫລ່ຽມອື່ນໆ. ລະບົບ hexagon ທີ່ບໍ່ສະຫມໍ່າສະເຫມີອາດຈະປະກອບດ້ວຍສີ່ຫລ່ຽມສີ່ຫລ່ຽມທີ່ມີຮູບຮ່າງບໍ່ເທົ່າກັນ ເພື່ອຊອກຫາເນື້ອທີ່ທັງ ໝົດ ຂອງ hexagon ນີ້ທ່ານຕ້ອງຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງສາມຫຼ່ຽມແຕ່ລະຄົນແລະຫຼັງຈາກນັ້ນຕື່ມໃສ່ກັນ. ມີຫລາຍວິທີໃນການຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງຮູບສາມຫລ່ຽມ, ຂື້ນກັບສິ່ງທີ່ທ່ານຮູ້.
3. ຊອກຫາຮູບຊົງອື່ນໆໃນ hexagon ທີ່ບໍ່ປົກກະຕິ. ຖ້າທ່ານບໍ່ສາມາດຊອກເຫັນສາມຫຼ່ຽມ, ເບິ່ງວ່າທ່ານສາມາດຊອກຫາຮູບຊົງອື່ນໆໄດ້ - ບາງທີສີ່ຫຼ່ຽມມົນຫລືສີ່ຫລ່ຽມ. ເມື່ອທ່ານຄົ້ນພົບຮູບຊົງອື່ນໆ, ຕື່ມພື້ນທີ່ເຂົ້າກັນເພື່ອຊອກຫາ hexagon ທັງ ໝົດ.
   • ໜຶ່ງ ປະເພດຂອງ hexagon ທີ່ບໍ່ແນ່ນອນປະກອບດ້ວຍສອງຂະ ໜານ ກັນ. ເພື່ອຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງພວກມັນ, ໃຫ້ຄູນກັບພື້ນຖານຂອງຄວາມສູງ, ຄືກັບຮູບສີ່ຫລ່ຽມ, ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນຕື່ມພື້ນທີ່ຂອງພວກມັນ.