ເນື້ອຫາ

• ເພື່ອກ້າວ
• ຄຳ ແນະ ນຳ

ໜ້າ ທີ່ໃນຄະນິດສາດ (ໂດຍປົກກະຕິແລ້ວມີຊື່ວ່າ f (x)) ສາມາດຄິດໄດ້ວ່າເປັນສູດຫຼືໂປແກຼມບາງປະເພດທີ່ທ່ານໃສ່ໃນຄຸນຄ່າ "x" ເຊິ່ງຫຼັງຈາກນັ້ນກໍ່ຈະສົ່ງຄືນຄ່າທີ່ແນ່ນອນ ສຳ ລັບ y. ທ ກົງກັນຂ້າມ ຂອງ ໜ້າ ທີ່ f (x) (notated ເປັນ f (x)) ເປັນສິ່ງທີ່ ຈຳ ເປັນທີ່ຈະຕ້ອງປີ້ນກັບກັນ: ກະລຸນາໃສ່ ໜຶ່ງ yຄຸນຄ່າແລະທ່ານຈະໄດ້ຮັບກ່ອນຫນ້ານັ້ນ Xມູນຄ່າກັບຄືນອີກເທື່ອຫນຶ່ງ. ຊອກຫາຄວາມຊ້ ຳ ຊ້ອນຂອງ ໜ້າ ທີ່ອາດເບິ່ງຄືວ່າສັບສົນຫລາຍ, ແຕ່ ສຳ ລັບສົມຜົນທີ່ງ່າຍດາຍ, ສິ່ງທີ່ທ່ານຕ້ອງການກໍ່ຄືຄວາມຮູ້ກ່ຽວກັບການ ດຳ ເນີນງານກ່ຽວກັບພຶດຊະຄະນິດພື້ນຖານ. ອ່ານ ຄຳ ແນະ ນຳ ເປັນແຕ່ລະບາດກ້າວຕໍ່ໄປນີ້ແລະພິຈາລະນາເບິ່ງຕົວຢ່າງ.

ເພື່ອກ້າວ

1. ຂຽນ ໜ້າ ທີ່ຂອງທ່ານ, ແລກປ່ຽນກັບ f (x) ກັບ y ຖ້າ ຈຳ ເປັນ. ສູດຂອງທ່ານເປັນຂອງ y ຢູ່ເບື້ອງ ໜຶ່ງ ຂອງເຄື່ອງ ໝາຍ ສະ ເໝີ ພາບແລະອີກດ້ານ ໜຶ່ງ ມີ X-terms. ຖ້າທ່ານມີສົມຜົນທີ່ຂຽນແລ້ວ y ແລະ X ເງື່ອນໄຂ (ເຊັ່ນ: ຕົວຢ່າງ 2 + y = 3 ເທົ່າ), ຫຼັງຈາກນັ້ນທ່ານພຽງແຕ່ຕ້ອງ y ໂດຍແຍກມັນອອກ.
   • ຕົວຢ່າງ: ພວກເຮົາມີຟັງຊັ່ນ f (x) = 5x - 2, ແລະຂຽນມັນຄືນ ໃໝ່ y = 5 ເທົ່າ - 2, ໂດຍການແທນທີ່ "f (x)" ກັບ y.
   • ໝາຍ ເຫດ: f (x) ແມ່ນການແຈ້ງບອກການ ທຳ ງານຂອງມາດຕະຖານ, ແຕ່ຖ້າທ່ານປະຕິບັດ ໜ້າ ທີ່ຫຼາຍ ໜ້າ ທີ່, ແຕ່ລະ ໜ້າ ທີ່ຈະມີຈົດ ໝາຍ ເບື້ອງຕົ້ນທີ່ແຕກຕ່າງກັນເພື່ອເຮັດໃຫ້ພວກເຂົາ ຈຳ ແນກໄດ້ງ່າຍຂື້ນ. ຕົວຢ່າງ g (x) ແລະ h (x) ແມ່ນຕົວອັກສອນທີ່ໃຊ້ທົ່ວໄປ ສຳ ລັບ ໜ້າ ທີ່.
2. ວ່າງ X ສຸດ. ໃນຄໍາສັບຕ່າງໆອື່ນໆ, ເຮັດການດັດແກ້ທີ່ຈໍາເປັນ X ຢູ່ເບື້ອງ ໜຶ່ງ ຂອງເຄື່ອງ ໝາຍ ສະ ເໝີ ພາບ. ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ໃຫ້ ນຳ ໃຊ້ການ ດຳ ເນີນງານຂັ້ນພື້ນຖານຂອງພຶດຊະຄະນິດ: ຖ້າ X ມີຕົວຄູນ (ຕົວເລກ ສຳ ລັບຕົວແປ), ແບ່ງທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນໂດຍ ຈຳ ນວນນີ້ເພື່ອຍົກເລີກມັນອອກ; ຖ້າມີຄວາມຄົງທີ່ພາຍໃນໄລຍະ "x", ຍົກເລີກມັນໂດຍການເພີ່ມຫລືຫັກເອົາທັງສອງດ້ານຂອງເຄື່ອງ ໝາຍ ສະ ເໝີ ພາບ, ແລະອື່ນໆ.
   • ຈົ່ງ ຈຳ ໄວ້ວ່າທ່ານຕ້ອງເຮັດການ ດຳ ເນີນງານໃດໆຢູ່ຂ້າງ ໜຶ່ງ ຂອງສັນຍາເທົ່າທຽມກັນໃນອີກດ້ານ ໜຶ່ງ ເຊັ່ນກັນ.
   • ຕົວຢ່າງ: ເພື່ອສືບຕໍ່ຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, ພວກເຮົາ ທຳ ອິດເພີ່ມ 2 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ. ນີ້ເຮັດໃຫ້ພວກເຮົາ y + 2 = 5 ເທົ່າ. ຫຼັງຈາກນັ້ນພວກເຮົາແບ່ງທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນໂດຍ 5, ປ່ອຍໃຫ້ (y + 2) / 5 = x. ສຸດທ້າຍ, ເພື່ອເຮັດໃຫ້ອ່ານງ່າຍຂຶ້ນ, ພວກເຮົາຂຽນສົມຜົນກັບ "x" ຢູ່ເບື້ອງຊ້າຍ: x = (y + 2) / 5.
3. ປ່ຽນຕົວແປ. ແລກປ່ຽນປະສົບ X ກັບ y ແລະໃນທາງກັບກັນ. ສົມຜົນທີ່ໄດ້ຮັບແມ່ນຜົນລັບຂອງ ໜ້າ ທີ່ເດີມ. ເວົ້າອີກຢ່າງ ໜຶ່ງ, ຖ້າພວກເຮົາມີຄຸນຄ່າ ສຳ ລັບມັນ X ໃນສົມຜົນຕົ້ນສະບັບຂອງພວກເຮົາ, ຫຼັງຈາກນັ້ນພວກເຮົາສາມາດໃສ່ ຄຳ ຕອບໃນທາງກົງກັນຂ້າມ (ອີກເທື່ອ ໜຶ່ງ ສຳ ລັບ "x"), ເຊິ່ງຈະສົ່ງຄືນຄ່າເດີມ!
   • ຕົວຢ່າງ: ຫຼັງຈາກແລກປ່ຽນ x ແລະ y, ພວກເຮົາໄດ້ຮັບ y = (x + 2) / 5
4. ທົດແທນ y ໂດຍ "f (x)". ຟັງຊັນພາຍໃນມັກຈະຖືກຂຽນເປັນ f (x) = (x ເງື່ອນໄຂ). ຈົ່ງຈື່ໄວ້ວ່າໃນກໍລະນີນີ້ເລກທີ -1 ບໍ່ໄດ້ ໝາຍ ຄວາມວ່າພວກເຮົາຕ້ອງປະຕິບັດການປະຕິບັດ ໜ້າ ທີ່ກ່ຽວກັບເລກ ກຳ ລັງ. ມັນເປັນພຽງວິທີການທີ່ສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າ ໜ້າ ທີ່ນີ້ກົງກັນຂ້າມກັບຕົ້ນສະບັບ.
   • ເພາະວ່າ X ເທົ່າກັບ 1 / x, ທ່ານຍັງອາດຈະຂຽນ f (x) ເປັນ "1 / f (x)," ໝາຍ ເຫດອື່ນ ສຳ ລັບການປີ້ນກັບກັນຂອງ f (x).
5. ກວດເບິ່ງວຽກຂອງທ່ານ. ພະຍາຍາມທີ່ຈະເຂົ້າຄົງທີ່ຢູ່ໃນ ໜ້າ ທີ່ຕົ້ນສະບັບ ສຳ ລັບ X. ຖ້າທ່ານໄດ້ພົບເຫັນຕົວຄູນທີ່ຖືກຕ້ອງ, ທ່ານຄວນຈະເຫັນຄ່າຕົ້ນສະບັບຂອງ "x" ອີກເທື່ອ ໜຶ່ງ, ຖ້າທ່ານປ້ອນຜົນໃນຜົນກົງກັນຂ້າມ.
   • ຕົວຢ່າງ: ໃຫ້ໃສ່ 4 ເປັນຄ່າຂອງ X ໃນການປຽບທຽບຕົ້ນສະບັບຂອງພວກເຮົາ. ນີ້ເຮັດໃຫ້ພວກເຮົາ f (x) = 5 (4) - 2, ຫຼື f (x) = 18 ເປັນຜົນ.
   • ຕໍ່ໄປ, ພວກເຮົາຈະເຂົ້າໄປໃນຜົນໄດ້ຮັບນີ້ໃນທາງກັບກັນ. ສະນັ້ນພວກເຮົາປ່ຽນແທນ 18 ໃນ ຕຳ ແໜ່ງ ປະກັນເປັນມູນຄ່າຂອງ X. ໂດຍການເຮັດສິ່ງນີ້ພວກເຮົາໄດ້ຮັບ y = (18 + 2) / 5 ເປັນຜົນແລະມັນເທົ່າກັບ y = 4. ດັ່ງນັ້ນ 4 ແມ່ນຄ່າ x ທີ່ພວກເຮົາໄດ້ເລີ່ມຕົ້ນ, ແລະດ້ວຍສິ່ງນັ້ນພວກເຮົາຮູ້ວ່າພວກເຮົາໄດ້ພົບເຫັນການເຮັດຊ້ ຳ ກັນທີ່ຖືກຕ້ອງ.

ຄຳ ແນະ ນຳ

• ທ່ານສາມາດໃຊ້ທັງສອງແນວຄວາມຄິດ f (x) = y ແລະ f ^ (- 1) (x) = y ຖ້າທ່ານປ່ອຍການປະຕິບັດງານທາງຄະນິດສາດໃສ່ ໜ້າ ທີ່. ແຕ່ມັນກໍ່ດີກວ່າທີ່ຈະຮັກສາຟັງຊັນເດີມແລະຟັງຊັນທີ່ບໍ່ຊ້ ຳ ກັນ, ສະນັ້ນພະຍາຍາມຍຶດຕິດກັບແນວຄິດທີ່ໃຊ້ທົ່ວໄປ. ໃນກໍລະນີຂອງການເຮັດວຽກແບບກົງກັນຂ້າມ, ແນວຄິດ f ^ (- 1) (x).
• ໃຫ້ສັງເກດວ່າການຫັນ ໜ້າ ທີ່ຂອງ ໜ້າ ທີ່ເປັນປົກກະຕິ, ແຕ່ບໍ່ແມ່ນສະ ເໝີ ໄປ, ໜ້າ ທີ່ຂອງມັນເອງ.