ເນື້ອຫາ

• ເພື່ອກ້າວ
• ວິທີທີ່ 1 ຂອງ 4: ການ ນຳ ໃຊ້ຊັບສິນແຈກຢາຍພື້ນຖານ
• ຄຳ ແນະ ນຳ

ຊັບສົມບັດແຈກຢາຍແມ່ນກົດເກນຂອງຄະນິດສາດເພື່ອເຮັດໃຫ້ສົມຜົນສົມຜົນກັບວົງເລັບ. ທ່ານອາດຈະໄດ້ຮຽນຮູ້ໃນໄວໆນີ້ເພື່ອປະຕິບັດການເຮັດວົງເລັບກ່ອນ, ແຕ່ ສຳ ນວນພາສາພຶດຊະຄະນິດບໍ່ໄດ້ເຮັດແນວນັ້ນເລື້ອຍໆ. ຊັບສິນທີ່ແຈກຢາຍຊ່ວຍໃຫ້ທ່ານສາມາດຄູນ ຄຳ ສັບທີ່ຢູ່ນອກວົງເລັບໄດ້ຕາມເງື່ອນໄຂພາຍໃນມັນ. ທ່ານຕ້ອງແນ່ໃຈວ່າທ່ານເຮັດມັນຖືກຕ້ອງ, ຖ້າບໍ່ດັ່ງນັ້ນທ່ານສາມາດສູນເສຍຂໍ້ມູນແລະການປຽບທຽບຈະບໍ່ຖືກຕ້ອງອີກຕໍ່ໄປ. ທ່ານຍັງສາມາດ ນຳ ໃຊ້ຊັບສິນການແຈກຢາຍເພື່ອເຮັດໃຫ້ສົມຜົນສົມຜົນງ່າຍໆກັບເສດສ່ວນ.

ເພື່ອກ້າວ

ວິທີທີ່ 1 ຂອງ 4: ການ ນຳ ໃຊ້ຊັບສິນແຈກຢາຍພື້ນຖານ

1. ຄູນ ຄຳ ສັບຢູ່ນອກວົງເລັບໂດຍແຕ່ລະ ຄຳ ສັບໃນວົງເລັບ. ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ຈຳ ເປັນຕ້ອງແບ່ງແຍກ ຄຳ ສັບພາຍນອກລະຫວ່າງ ຄຳ ສັບພາຍໃນ. ຄູນ ຄຳ ສັບຢູ່ນອກວົງເລັບໂດຍ ຄຳ ທຳ ອິດໃນວົງເລັບ. ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ທ່ານຄູນມັນໂດຍ ຄຳ ທີ່ສອງ. ຖ້າມີຫຼາຍກ່ວາສອງເງື່ອນໄຂ, ໃຫ້ສືບຕໍ່ແຈກຢາຍ ຄຳ ສັບທີ່ຢູ່ນອກວົງເລັບ, ເໜືອ ທຸກ ຄຳ ສັບທີ່ຢູ່ໃນວົງເລັບ. ພຽງແຕ່ປ່ອຍໃຫ້ຜູ້ປະຕິບັດງານ (ບວກຫຼືລົບ) ຢູ່ໃນວົງເລັບ.
   • ${ displaystyle 2 (x-3) = 10}$ລວມ ຄຳ ສັບຄ້າຍຄືກັນ. ກ່ອນທີ່ທ່ານຈະສາມາດແກ້ໄຂສົມຜົນໄດ້, ທ່ານຕ້ອງປະສົມປະສານກັນກັບເງື່ອນໄຂ. ລວມທຸກ ຄຳ ສັບທີ່ເປັນຕົວເລກ. ນອກຈາກນັ້ນ, ທ່ານລວມທຸກ ຄຳ ສັບທີ່ມີຕົວແປແຍກຕ່າງຫາກ. ເພື່ອເຮັດໃຫ້ສົມຜົນງ່າຍຂື້ນ, ໃຫ້ ກຳ ນົດເງື່ອນໄຂເພື່ອໃຫ້ຕົວແປຢູ່ເບື້ອງ ໜຶ່ງ ຂອງເຄື່ອງ ໝາຍ ເທົ່າທຽມກັນແລະຂີດ ຈຳ ກັດ (ຕົວເລກເທົ່ານັ້ນ) ຢູ່ອີກຂ້າງ ໜຶ່ງ.
     • ${ displaystyle 2x-6 = 10}$ແກ້ສົມຜົນ. ວ່າງ ${ ສະແດງຮູບ x}$ແຈກເລກລົບໄປຄຽງຄູ່ກັບເຄື່ອງ ໝາຍ ລົບ. ຖ້າທ່ານ ກຳ ລັງຈະທະວີຄູນຫລື ຄຳ ສັບໃນວົງເລັບດ້ວຍ ຈຳ ນວນລົບ, ໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າໃຊ້ເຄື່ອງ ໝາຍ ລົບກັບແຕ່ລະ ຄຳ ທີ່ຢູ່ໃນວົງເລັບ.
       • ຈື່ລະບຽບການພື້ນຖານໃນການຄູນກັບຕົວເລກລົບ:
         • Minus x Minus = ບວກ.
         • Minus x Plus = Min.
       • ພິຈາລະນາຕົວຢ່າງຕໍ່ໄປນີ້:
         • ${ displaystyle -4 (9-3x) = 48}$ລວມ ຄຳ ສັບຄ້າຍຄືກັນ. ຫຼັງຈາກທີ່ທ່ານໄດ້ ສຳ ເລັດການແຈກຢາຍແລ້ວ, ທ່ານ ຈຳ ເປັນຕ້ອງເຮັດໃຫ້ສົມຜົນສົມຜົນງ່າຍຂື້ນໂດຍການຍ້າຍທຸກ ຄຳ ສັບທີ່ມີຕົວແປໄປຂ້າງ ໜຶ່ງ ຂອງເຄື່ອງ ໝາຍ ສະ ເໝີ ພາບ, ແລະຕົວເລກທັງ ໝົດ ໂດຍບໍ່ມີຕົວແປໄປອີກ. ທ່ານເຮັດສິ່ງນີ້ໂດຍວິທີການລວມເອົາການຫັກຫຼືການຫັກລົບ.
           • ${ displaystyle -36 + 12x = 48}$ແບ່ງປັນເພື່ອໃຫ້ໄດ້ວິທີແກ້ໄຂສຸດທ້າຍ. ແກ້ສົມຜົນໂດຍແບ່ງປັນທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນດ້ວຍຕົວຄູນຂອງຕົວປ່ຽນ. ນີ້ຄວນສົ່ງຜົນໃຫ້ມີຕົວແປດຽວກັນຢູ່ຂ້າງ ໜຶ່ງ ຂອງສົມຜົນ, ແລະຜົນທີ່ອອກມາຈາກອີກຂ້າງ ໜຶ່ງ.
             • ${ displaystyle 12x = 84}$ຮັກສາການຫັກລົບເປັນການເພີ່ມເຕີມ (ຈາກ -1). ເມື່ອທ່ານເຫັນເຄື່ອງ ໝາຍ ລົບໃນບັນຫາກ່ຽວກັບພຶດຊະຄະນິດ, ໂດຍສະເພາະຖ້າມັນຢູ່ກ່ອນວົງເລັບ, ມັນ ຈຳ ເປັນເວົ້າວ່າ + (-1). ສິ່ງນີ້ຊ່ວຍແຈກຢາຍເຄື່ອງ ໝາຍ ລົບຢ່າງຖືກຕ້ອງໃນທຸກ ຄຳ ສັບທີ່ເປັນວົງເລັບ. ຈາກນັ້ນແກ້ໄຂບັນຫາດັ່ງທີ່ກ່າວມາກ່ອນ.
               • ຍົກຕົວຢ່າງ, ພິຈາລະນາບັນຫາ, ${ displaystyle 4x- (x + 2) = 4}$ກວດເບິ່ງຕົວຄູນສ່ວນປະກອບຫຼືສ່ວນປະກອບທີ່ຄົງທີ່. ບາງຄັ້ງທ່ານອາດຈະຕ້ອງແກ້ໄຂບັນຫາດ້ວຍສ່ວນປະກອບເປັນຕົວຄູນຫຼືຄົງທີ່. ທ່ານສາມາດປ່ອຍໃຫ້ພວກເຂົາເປັນພວກເຂົາແລະໃຊ້ກົດລະບຽບພື້ນຖານຂອງພຶດຊະຄະນິດເພື່ອແກ້ໄຂບັນຫາ. ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ໂດຍໃຊ້ປະໂຫຍດຈາກຊັບສິນທີ່ແຈກຢາຍ, ທ່ານມັກຈະສາມາດແກ້ໄຂວິທີແກ້ໄຂໄດ້ງ່າຍຂື້ນໂດຍການປ່ຽນສ່ວນ ໜຶ່ງ ອອກເປັນເລກເຕັມ.
                 • ພິຈາລະນາຕົວຢ່າງຕໍ່ໄປນີ້ ${ displaystyle x-3 = { frac {x} {3}} + {ແຟັກ {1} {6}}}$ຊອກຫາຕົວຄູນ (LCM) ທີ່ມີ ໜ້ອຍ ທີ່ສຸດ ສຳ ລັບຕົວຫານທັງ ໝົດ. ທ່ານສາມາດບໍ່ສົນໃຈກັບເລກເຕັມໃນຂັ້ນຕອນນີ້. ເບິ່ງພຽງແຕ່ສ່ວນປະກອບແລະ ກຳ ນົດ lcm ສຳ ລັບຕົວຫານທັງ ໝົດ. ຊອກຫາ LC ໂດຍການຊອກຫາຕົວເລກນ້ອຍທີ່ສຸດເຊິ່ງເປັນຕົວຄູນຂອງທັງສອງສ່ວນຂອງທັງສອງສ່ວນໃນສະມະການ. ໃນຕົວຢ່າງນີ້, ຕົວຫານແມ່ນ 3 ແລະ 6, ດັ່ງນັ້ນ 6 ແມ່ນ LCM.
                 • ຄູນທຸກເງື່ອນໄຂຂອງສົມຜົນໂດຍ LCM. ຈືຂໍ້ມູນການ, ທ່ານສາມາດນໍາໃຊ້ການດໍາເນີນງານໃດໆກັບສົມຜົນຄະນິດສາດຕາບໃດທີ່ທ່ານເຮັດທັງສອງດ້ານ. ໂດຍການຄູນແຕ່ລະໄລຍະຂອງສົມຜົນໂດຍ LCM, ຂໍ້ ກຳ ນົດຈະຍົກເລີກເຊິ່ງກັນແລະກັນແລະກາຍເປັນເລກເຕັມ. ວາງວົງເລັບຂອງທ່ານປະມານສອງຂ້າງຊ້າຍແລະຂວາຂອງສົມຜົນ, ຫຼັງຈາກນັ້ນເຮັດການແຈກຢາຍ:
                   • ${ displaystyle x-3 = { frac {x} {3}} + {ແຟັກ {1} {6}}}$ລວມ ຄຳ ສັບຄ້າຍຄືກັນ. ລວມທຸກ ຄຳ ສັບເພື່ອໃຫ້ຕົວແປທັງ ໝົດ ຢູ່ຂ້າງ ໜຶ່ງ ຂອງສົມຜົນແລະທັງ ໝົດ ທີ່ຄົງທີ່ຢູ່ໃນອີກຂ້າງ ໜຶ່ງ. ໃຊ້ການ ດຳ ເນີນງານເພີ່ມແລະການຫັກລົບຂັ້ນພື້ນຖານເພື່ອຍ້າຍເງື່ອນໄຂຈາກຂ້າງ ໜຶ່ງ ໄປອີກຂ້າງ ໜຶ່ງ ຂອງສົມຜົນ.
                     • ${ displaystyle 6x-18 = 2x + 1}$ແກ້ສົມຜົນ. ຊອກຫາວິທີແກ້ໄຂສຸດທ້າຍໂດຍການແບ່ງປັນທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນດ້ວຍຕົວຄູນຂອງຕົວແປ. ນີ້ເຮັດໃຫ້ x ຢູ່ຂ້າງ ໜຶ່ງ ຂອງສົມຜົນແລະການແກ້ໄຂບັນຫາດ້ານຕົວເລກໃນອີກດ້ານ ໜຶ່ງ.
                       • ${ displaystyle 4x = 19}$ຕີຄວາມ ໝາຍ ສ່ວນ ໜຶ່ງ ກັບສົມຜົນເປັນພະແນກແຈກຢາຍ. ບາງຄັ້ງທ່ານຈະເຫັນບັນຫາທີ່ມີຫລາຍໆ ຄຳ ສັບໃນຕົວເລກສ່ວນ ໜຶ່ງ, ສ່ວນ ເໜືອ ຂອງຕົວຫານທົ່ວໄປ. ທ່ານຕ້ອງຖືວ່ານີ້ເປັນປັນຫາແຈກຢາຍແລະ ນຳ ໃຊ້ຕົວຫານກັບທຸກໆ ຄຳ ສັບຂອງຕົວເລກ. ທ່ານສາມາດຂຽນຄືນສ່ວນ ໜຶ່ງ ເພື່ອສະແດງການແຈກຢາຍ. ດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:
                         • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$ປັບຕົວເລກແຕ່ລະສ່ວນເປັນສ່ວນ ໜຶ່ງ ແຍກຕ່າງຫາກ. ຫຼັງຈາກການແຈກຈ່າຍສ່ວນແບ່ງໃນແຕ່ລະໄລຍະ, ທ່ານສາມາດເຮັດໃຫ້ແຕ່ລະໄລຍະແຍກຕ່າງຫາກ.
                           • ${ displaystyle { frac {4x} {2}} + { frac {8} {2}} = 4}$ແຍກຕົວປ່ຽນແປງ. ສືບຕໍ່ແກ້ໄຂບັນຫາໂດຍແຍກຕົວແປຢູ່ຂ້າງ ໜຶ່ງ ຂອງສົມຜົນແລະຍ້າຍຂໍ້ ກຳ ນົດຄົງທີ່ໄປອີກຂ້າງ ໜຶ່ງ. ເຮັດສິ່ງນີ້ໂດຍຜ່ານການປະສົມປະສານຂອງການເພີ່ມແລະການຫັກລົບ, ຕາມຄວາມຕ້ອງການ.
                             • ${ displaystyle 2x + 4 = 4}$ແບ່ງຕາມຕົວຄູນເພື່ອແກ້ໄຂບັນຫາ. ໃນຂັ້ນຕອນສຸດທ້າຍ, ທ່ານແບ່ງຕາມຕົວຄູນຂອງຕົວແປ. ນີ້ໃຫ້ການແກ້ໄຂສຸດທ້າຍ, ໂດຍມີຕົວແປດຽວກັນຢູ່ຂ້າງ ໜຶ່ງ ຂອງສົມຜົນແລະການແກ້ໄຂບັນຫາດ້ານຕົວເລກໃນອີກດ້ານ ໜຶ່ງ.
                               • ${ displaystyle 2x = 0}$ຫລີກລ້ຽງຄວາມຜິດພາດທົ່ວໄປຂອງການແບ່ງປັນພຽງແຕ່ໄລຍະດຽວເທົ່ານັ້ນ. ມັນເປັນການລໍ້ລວງ (ແຕ່ບໍ່ຖືກຕ້ອງ) ທີ່ຈະແບ່ງປັນໄລຍະ ທຳ ອິດຂອງຕົວເລກໂດຍຕົວຫານແລະເຮັດສ່ວນ ໜຶ່ງ ອອກ. ຂໍ້ຜິດພາດດັ່ງກ່າວຈະເບິ່ງຄືແນວນີ້ ສຳ ລັບບັນຫາຂ້າງເທິງ:
                                 • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$ກວດເບິ່ງຄວາມຖືກຕ້ອງຂອງການແກ້ໄຂຂອງທ່ານ. ທ່ານສາມາດກວດເບິ່ງວຽກຂອງທ່ານສະ ເໝີ ໂດຍການເອົາວິທີແກ້ໄຂຂອງທ່ານເຂົ້າໃນບັນຫາເດີມ. ຖ້າທ່ານຕ້ອງການງ່າຍດາຍ, ທ່ານຕ້ອງມາພ້ອມກັບ ຄຳ ເວົ້າທີ່ຖືກຕ້ອງ. ຖ້າທ່ານງ່າຍແລະໄດ້ຮັບ ຄຳ ເວົ້າທີ່ບໍ່ຖືກຕ້ອງເປັນ ຄຳ ຕອບ, ວິທີແກ້ໄຂຂອງທ່ານບໍ່ຖືກຕ້ອງ. ໃນຕົວຢ່າງນີ້, ທ່ານທົດສອບສອງວິທີແກ້ໄຂ ສຳ ລັບ x = 0 ແລະ x = -2 ເພື່ອເບິ່ງວ່າວິທີໃດຖືກຕ້ອງ.
                                   • ເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍວິທີແກ້ໄຂ x = 0:
                                     • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$..... (ບັນຫາຕົ້ນສະບັບ)
                                     • ${ displaystyle { frac {4 (0) +8} {2}} = 4}$..... (ທົດແທນ 0 ສຳ ລັບ x)
                                     • ${ displaystyle { frac {0 + 8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle { frac {8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle 4 = 4}$..... (ຖືກ. ນີ້ແມ່ນທາງແກ້ທີ່ຖືກຕ້ອງ.)
                                   • ລອງໃຊ້ "ໂຊລູຊັ່ນທີ່ບໍ່ຖືກຕ້ອງ ສຳ ລັບ x = -2:
                                     • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$..... (ບັນຫາຕົ້ນສະບັບ)
                                     • ${ displaystyle { frac {4 (-2) +8} {2}} = 4}$..... (ໃສ່ -2 ສຳ ລັບ x)
                                     • ${ displaystyle { frac {-8 + 8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle { frac {0} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle 0 = 4}$..... (ຄຳ ຖະແຫຼງທີ່ບໍ່ຖືກຕ້ອງ. ສະນັ້ນ x = -2 ແມ່ນບໍ່ຖືກຕ້ອງ.)

ຄຳ ແນະ ນຳ

• ນອກນັ້ນທ່ານຍັງສາມາດ ນຳ ໃຊ້ຊັບສິນແຈກຢາຍເພື່ອເຮັດໃຫ້ບາງຕົວຄູນງ່າຍຂື້ນ. ທ່ານສາມາດແບ່ງເລກເປັນສິບສ່ວນທີ່ເຫລືອເພື່ອເຮັດໃຫ້ເລກຄະນິດສາດງ່າຍຂື້ນ. ຍົກຕົວຢ່າງ, ທ່ານສາມາດຂຽນ ໃໝ່ 8 x 16 ເປັນ 8 (10 + 6). ນີ້ແມ່ນພຽງແຕ່ 80 + 48 = 128. ຕົວຢ່າງອີກຢ່າງ ໜຶ່ງ, 7 x 24 = 7 (20 + 4) = 7 (20) + 7 (4) = 140 + 28 = 168. ປະຕິບັດສິ່ງເຫຼົ່ານີ້ໂດຍການ ນຳ ໃຊ້ເລກຄະນິດສາດຫົວໃຈແລະຈິດໃຈຈະງ່າຍຂື້ນຫຼາຍ .