ເນື້ອຫາ

• ຂັ້ນຕອນ
• ວິທີທີ 1 ຂອງ 2: ຈຸດຕັດກັນຂອງສອງເສັ້ນ
• ວິທີການທີ 2 ຂອງ 2: ບັນຫາກ່ຽວກັບການເຮັດວຽກຂອງ ກຳ ລັງສອງ
• ຄໍາແນະນໍາ

ຢູ່ໃນພື້ນທີ່ສອງມິຕິ, ສອງເສັ້ນຊື່ຕັດກັນພຽງແຕ່ຈຸດດຽວເທົ່ານັ້ນ, ລະບຸໂດຍຈຸດພິກັດ (x, y). ເນື່ອງຈາກວ່າທັງສອງເສັ້ນຜ່ານຈຸດຂອງຈຸດຕັດກັນຂອງເຂົາເຈົ້າ, ຈຸດປະສານງານ (x, y) ຕ້ອງຕອບສະ ໜອງ ສົມຜົນທັງສອງທີ່ພັນລະນາເສັ້ນເຫຼົ່ານີ້.ດ້ວຍທັກສະເພີ່ມເຕີມບາງອັນ, ເຈົ້າສາມາດຊອກຫາຈຸດຕັດກັນຂອງພາຣາໂບລາແລະເສັ້ນໂຄ້ງສີ່ຫຼ່ຽມອື່ນ.

ຂັ້ນຕອນ

ວິທີທີ 1 ຂອງ 2: ຈຸດຕັດກັນຂອງສອງເສັ້ນ

1. 1 ຂຽນສົມຜົນສໍາລັບແຕ່ລະເສັ້ນໂດຍການແຍກຕົວແປ y ຢູ່ເບື້ອງຊ້າຍຂອງສົມຜົນ. ຂໍ້ ກຳ ນົດອື່ນ in ໃນສົມຜົນຄວນວາງຢູ່ທາງເບື້ອງຂວາຂອງສົມຜົນ. ບາງທີສົມຜົນທີ່ມອບໃຫ້ເຈົ້າແທນ "y" ຈະບັນຈຸມີຕົວປ່ຽນ f (x) ຫຼື g (x); ໃນກໍລະນີນີ້, ແຍກຕົວແປດັ່ງກ່າວ. ເພື່ອແຍກຕົວແປ, ປະຕິບັດເລກຄະນິດທີ່ເappropriateາະສົມຢູ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.
   • ຖ້າສົມຜົນຂອງເສັ້ນຊື່ບໍ່ໄດ້ຖືກມອບໃຫ້ເຈົ້າ, ຊອກຫາພວກມັນອີງຕາມຂໍ້ມູນທີ່ເຈົ້າຮູ້.
   • ຕົວຢ່າງ... ໃຫ້ເປັນເສັ້ນຊື່ທີ່ອະທິບາຍໂດຍສົມຜົນ ${ displaystyle ຮູບແບບ y = x + 3}$ ແລະ ${ displaystyle y -12 = -2x}$... ເພື່ອແຍກ y ໃນສົມຜົນທີສອງ, ຕື່ມ 12 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ: ${ displaystyle y = 12-2x}$
2. 2 ສົມຜົນການສະແດງອອກທາງດ້ານຂວາຂອງແຕ່ລະສົມຜົນ. ໜ້າ ທີ່ຂອງພວກເຮົາແມ່ນຊອກຫາຈຸດຕັດກັນຂອງເສັ້ນຊື່ທັງສອງ, ນັ້ນແມ່ນຈຸດທີ່ມີຈຸດປະສານງານ (x, y) ຕອບສະ ໜອງ ສົມຜົນທັງສອງຢ່າງ. ເນື່ອງຈາກຕົວປ່ຽນ "y" ຕັ້ງຢູ່ທາງເບື້ອງຊ້າຍຂອງແຕ່ລະສົມຜົນ, ສຳ ນວນທີ່ຕັ້ງຢູ່ເບື້ອງຂວາຂອງແຕ່ລະສົມຜົນສາມາດສົມຜົນໄດ້. ຂຽນສົມຜົນໃ່.
   • ຕົວຢ່າງ... ເປັນ ${ displaystyle ຮູບແບບ y = x + 3}$ ແລະ ${ displaystyle y = 12-2x}$, ຈາກນັ້ນເຈົ້າສາມາດຂຽນຄວາມສະເີພາບຕໍ່ໄປນີ້: ${ displaystyle x + 3 = 12-2x}$.
3. 3 ຊອກຫາຄ່າຂອງຕົວແປ "x". ສົມຜົນໃcontains່ມີຕົວແປ "x" ພຽງຕົວດຽວ. ເພື່ອຊອກຫາ "x", ແຍກຕົວແປນີ້ຢູ່ເບື້ອງຊ້າຍຂອງສົມຜົນໂດຍການປະຕິບັດເລກຄະນິດທີ່ເappropriateາະສົມຢູ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ເຈົ້າຄວນຈະໄດ້ສົມຜົນຂອງແບບຟອມ x = __ (ຖ້າອັນນີ້ເປັນໄປບໍ່ໄດ້, ໃຫ້ຂ້າມໄປຫາຕອນທ້າຍຂອງພາກນີ້).
   • ຕົວຢ່າງ. ${ displaystyle x + 3 = 12-2x}$
   • ຕື່ມ ${ displaystyle 2x}$ ໃນແຕ່ລະດ້ານຂອງສົມຜົນ:
   • ${ displaystyle 3x + 3 = 12}$
   • ລົບ 3 ອອກຈາກແຕ່ລະດ້ານຂອງສົມຜົນ:
   • ${ displaystyle 3x = 9}$
   • ຫານສົມຜົນແຕ່ລະຂ້າງດ້ວຍ 3:
   • ${ displaystyle x = 3}$.
4. 4 ໃຊ້ຄ່າທີ່ພົບຂອງຕົວປ່ຽນ "x" ເພື່ອຄິດໄລ່ຄ່າຂອງຕົວປ່ຽນ "y". ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ທົດແທນຄ່າທີ່ພົບ "x" ໃນສົມຜົນ (ອັນໃດນຶ່ງ) ເສັ້ນຊື່.
   • ຕົວຢ່າງ. ${ displaystyle x = 3}$ ແລະ ${ displaystyle ຮູບແບບ y = x + 3}$
   • ${ displaystyle y = 3 + 3}$
   • ${ displaystyle y = 6}$
5. 5 ກວດເບິ່ງ ຄຳ ຕອບຂອງເຈົ້າ. ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ທົດແທນຄ່າ "x" ໃນສົມຜົນອື່ນຂອງເສັ້ນແລະຊອກຫາຄ່າ "y". ຖ້າເຈົ້າໄດ້ຄ່າ y ທີ່ແຕກຕ່າງກັນ, ກວດເບິ່ງວ່າການຄິດໄລ່ຂອງເຈົ້າຖືກຕ້ອງ.
   • ຕົວຢ່າງ:${ displaystyle x = 3}$ ແລະ ${ displaystyle y = 12-2x}$
   • ${ displaystyle y = 12-2 (3)}$
   • ${ displaystyle y = 12-6}$
   • ${ displaystyle y = 6}$
   • ພວກເຮົາໄດ້ຮັບຄ່າເທົ່າກັບ "y", ດັ່ງນັ້ນບໍ່ມີຂໍ້ຜິດພາດໃນການຄິດໄລ່ຂອງພວກເຮົາ.
6. 6 ຂຽນຈຸດປະສານງານ (x, y). ໂດຍການຄິດໄລ່ຄ່າຂອງ "x" ແລະ "y", ເຈົ້າໄດ້ພົບເຫັນຈຸດພິກັດຂອງຈຸດຕັດກັນຂອງສອງສາຍ. ຂຽນຈຸດປະສານງານຂອງຈຸດຕັດກັນໃນຮູບແບບ (x, y).
   • ຕົວຢ່າງ. ${ displaystyle x = 3}$ ແລະ ${ displaystyle y = 6}$
   • ດັ່ງນັ້ນ, ສອງເສັ້ນຕັດກັນທີ່ຈຸດທີ່ມີຈຸດປະສານງານ (3,6).
7. 7 ການຄິດໄລ່ໃນກໍລະນີພິເສດ. ໃນບາງກໍລະນີ, ບໍ່ສາມາດຊອກຫາຄ່າຂອງຕົວປ່ຽນ "x" ໄດ້. ແຕ່ນັ້ນບໍ່ໄດ້meanາຍຄວາມວ່າເຈົ້າໄດ້ເຮັດຜິດພາດ. ກໍລະນີພິເສດເກີດຂື້ນເມື່ອເງື່ອນໄຂໃດນຶ່ງດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:
   • ຖ້າສອງເສັ້ນຂະ ໜານ ກັນ, ເຂົາເຈົ້າບໍ່ຕັດກັນ. ໃນກໍລະນີນີ້, ຕົວແປ "x" ພຽງແຕ່ຈະຖືກຍົກເລີກ, ແລະສົມຜົນຈະປ່ຽນເປັນຄວາມສະເີພາບທີ່ບໍ່ມີຄວາມ(າຍ (ຕົວຢ່າງ: ${ displaystyle 0 = 1}$). ໃນກໍລະນີນີ້, ຂຽນຄໍາຕອບຂອງເຈົ້າວ່າ ເສັ້ນຊື່ບໍ່ຕັດກັນ ຫຼື ບໍ່ມີການແກ້ໄຂ.
   • ຖ້າສົມຜົນທັງສອງອະທິບາຍເສັ້ນຊື່ດຽວ, ຈາກນັ້ນຈະມີຕົວເລກຈຸດຕັດກັນບໍ່ມີຂອບເຂດ. ໃນກໍລະນີນີ້, ຕົວແປ "x" ພຽງແຕ່ຈະຖືກຍົກເລີກ, ແລະສົມຜົນຈະປ່ຽນເປັນຄວາມສະເີພາບທີ່ເຄັ່ງຄັດ (ຕົວຢ່າງ: ${ displaystyle 3 = 3}$). ໃນກໍລະນີນີ້, ຂຽນຄໍາຕອບຂອງເຈົ້າວ່າ ສອງເສັ້ນຊື່ກົງກັນ.

ວິທີການທີ 2 ຂອງ 2: ບັນຫາກ່ຽວກັບການເຮັດວຽກຂອງ ກຳ ລັງສອງ

1. 1 ນິຍາມຂອງຟັງຊັນສີ່ຫລ່ຽມ. ໃນຟັງຊັນ ກຳ ລັງສອງ, ຕົວແປ ໜຶ່ງ ຫຼືຫຼາຍຕົວມີລະດັບທີສອງ (ແຕ່ບໍ່ສູງກວ່າ), ຕົວຢ່າງ: ${ displaystyle x ^ {2}}$ ຫຼື ${ displaystyle y ^ {2}}$... ຂອບເຂດຂອງຟັງຊັນສີ່ຫລ່ຽມແມ່ນເສັ້ນໂຄ້ງທີ່ອາດຈະບໍ່ຕັດກັນຢູ່ຈຸດ ໜຶ່ງ ຫຼືສອງຈຸດ. ຢູ່ໃນພາກນີ້, ພວກເຮົາຈະສະແດງໃຫ້ເຈົ້າເຫັນວິທີຊອກຫາຈຸດຫຼືຈຸດຕັດກັນຂອງເສັ້ນໂຄ້ງສີ່ແຈ.
   • ຖ້າສົມຜົນລວມມີການສະແດງອອກຢູ່ໃນວົງເລັບ, ຂະຫຍາຍວົງເລັບເພື່ອຮັບປະກັນວ່າຟັງຊັນເປັນສີ່ຫຼ່ຽມ. ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ຫນ້າທີ່ ${ displaystyle ຮູບແບບ y = (x + 3) (x)}$ ແມ່ນສີ່ເທົ່າ, ເນື່ອງຈາກການຂະຫຍາຍວົງເລັບໃຫ້ ${ displaystyle y = x ^ {2} + 3x.}$
   • ຟັງຊັນອະທິບາຍວົງມົນປະກອບມີທັງສອງຢ່າງ ${ displaystyle x ^ {2}}$ແລະ ${ displaystyle y ^ {2}}$... ຖ້າເຈົ້າມີບັນຫາໃນການແກ້ໄຂບັນຫາດ້ວຍ ໜ້າ ທີ່ນີ້, ໄປຫາພາກ "ຄຳ ແນະ ນຳ".
2. 2 ຂຽນສົມຜົນຄືນໃeach່ໂດຍການແຍກຕົວແປ y ຢູ່ເບື້ອງຊ້າຍຂອງສົມຜົນ. ຂໍ້ ກຳ ນົດອື່ນ in ໃນສົມຜົນຄວນວາງຢູ່ທາງເບື້ອງຂວາຂອງສົມຜົນ.
   • ຕົວຢ່າງ... ຊອກຈຸດຂອງຈຸດຕັດກັນຂອງເສັ້ນສະແດງ ${ displaystyle x ^ {2} + 2x -y = -1}$ ແລະ ${ displaystyle ຮູບແບບ y = x + 7}$
   • Insulate ຕົວແປ y ຢູ່ເບື້ອງຊ້າຍຂອງສົມຜົນ:
   • ${ displaystyle ຮູບແບບ y = x ^ {2} + 2x + 1}$ ແລະ ${ displaystyle ຮູບແບບ y = x + 7}$.
   • ໃນຕົວຢ່າງນີ້, ເຈົ້າຈະໄດ້ຮັບຟັງຊັນສີ່ຫຼ່ຽມແລະຟັງຊັນເສັ້ນຊື່ ໜຶ່ງ ໜ່ວຍ. ຈື່ໄວ້ວ່າຖ້າເຈົ້າໄດ້ຮັບສອງ ໜ້າ ທີ່ເປັນສີ່ຫລ່ຽມ, ການຄິດໄລ່ແມ່ນຄ້າຍຄືກັນກັບຂັ້ນຕອນຂ້າງລຸ່ມນີ້.
3. 3 ສົມຜົນການສະແດງອອກທາງດ້ານຂວາຂອງແຕ່ລະສົມຜົນ. ເນື່ອງຈາກຕົວປ່ຽນ "y" ຕັ້ງຢູ່ທາງເບື້ອງຊ້າຍຂອງແຕ່ລະສົມຜົນ, ສຳ ນວນທີ່ຕັ້ງຢູ່ເບື້ອງຂວາຂອງແຕ່ລະສົມຜົນສາມາດສົມຜົນໄດ້.
   • ຕົວຢ່າງ. ${ displaystyle y = x ^ {2} + 2x + 1}$ ແລະ ${ displaystyle ຮູບແບບ y = x + 7}$
   • ${ displaystyle x ^ {2} + 2x + 1 = x + 7}$
4. 4 ໂອນທຸກເງື່ອນໄຂຂອງສົມຜົນທີ່ໄດ້ຮັບໄປເບື້ອງຊ້າຍຂອງມັນ, ແລະຂຽນ 0 ຢູ່ເບື້ອງຂວາ. ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ດໍາເນີນການດໍາເນີນຄະນິດສາດພື້ນຖານ. ອັນນີ້ຈະຊ່ວຍໃຫ້ເຈົ້າສາມາດແກ້ໄຂສົມຜົນທີ່ໄດ້ຮັບ.
   • ຕົວຢ່າງ. ${ displaystyle x ^ {2} + 2x + 1 = x + 7}$
   • ລົບ "x" ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ:
   • ${ displaystyle x ^ {2} + x + 1 = 7}$
   • ລົບ 7 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ:
   • ${ displaystyle x ^ {2} + x-6 = 0}$
5. 5 ແກ້ສົມຜົນ ກຳ ລັງສອງ. ການເຄື່ອນຍ້າຍທຸກເງື່ອນໄຂຂອງສົມຜົນໄປເບື້ອງຊ້າຍຂອງມັນ, ເຈົ້າຈະໄດ້ສົມຜົນສອງເທົ່າ. ມັນສາມາດແກ້ໄດ້ດ້ວຍສາມວິທີຄື: ການ ນຳ ໃຊ້ສູດພິເສດ, ການຕື່ມເຂົ້າໃສ່ໃຫ້ເປັນສີ່ຫຼ່ຽມເຕັມ, ແລະການຄິດໄລ່ສົມຜົນ.
   • ຕົວຢ່າງ. ${ displaystyle x ^ {2} + x-6 = 0}$
   • ເມື່ອຄິດໄລ່ສົມຜົນ, ເຈົ້າຈະໄດ້ຮັບສອງຕົວເລກທີ່ເຈົ້າຄູນເພື່ອໃຫ້ໄດ້ສົມຜົນເດີມ. ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, ຄຳ ທຳ ອິດ ${ displaystyle x ^ {2}}$ ສາມາດຂະຫຍາຍອອກເປັນ x * x. ເຮັດລາຍການຕໍ່ໄປນີ້: (x) (x) = 0
   • ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, ໄລຍະທີ່ບໍ່ເສຍຄ່າ -6 ສາມາດຂະຫຍາຍອອກເປັນປັດໃຈຕໍ່ໄປນີ້: ${ displaystyle -6 * 1}$, ${ displaystyle -3 * 2}$, ${ displaystyle -2 * 3}$, ${ displaystyle -1 * 6}$.
   • ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, ຄຳ ສັບທີສອງແມ່ນ x (ຫຼື 1x). ເພີ່ມແຕ່ລະຄູ່ຂອງປັດໃຈສະກັດກັ້ນ (ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ -6) ຈົນກວ່າເຈົ້າຈະໄດ້ 1. ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, ຕົວກໍານົດການແຊກແຊງຄູ່ທີ່ເareາະສົມແມ່ນ -2 ແລະ 3 (${ displaystyle -2 * 3 = -6}$), ເປັນ ${ displaystyle -2 + 3 = 1}$.
   • ຕື່ມຂໍ້ມູນໃສ່ບ່ອນວ່າງດ້ວຍຕົວເລກຄູ່ທີ່ພົບ: ${ displaystyle (x-2) (x + 3) = 0}$.
6. 6 ຢ່າລືມກ່ຽວກັບຈຸດຕັດທີ່ສອງຂອງສອງເສັ້ນສະແດງ. ດ້ວຍຄວາມຮີບຮ້ອນ, ເຈົ້າສາມາດລືມກ່ຽວກັບຈຸດຕັດທີ່ສອງ. ນີ້ແມ່ນວິທີຊອກຫາພິກັດ x ຂອງສອງຈຸດຕັດກັນ:
   • ຕົວຢ່າງ (ປັດໄຈ)... ຖ້າຢູ່ໃນສົມຜົນ ${ displaystyle (x-2) (x + 3) = 0}$ ໜຶ່ງ ໃນ ສຳ ນວນທີ່ຢູ່ໃນວົງເລັບຈະເທົ່າກັບ 0, ຈາກນັ້ນສົມຜົນທັງwillົດຈະເທົ່າກັບ 0. ດັ່ງນັ້ນ, ເຈົ້າສາມາດຂຽນມັນໄດ້ດັ່ງນີ້: ${ displaystyle x-2 = 0}$ → ${ displaystyle x = 2}$ ແລະ ${ displaystyle x + 3 = 0}$ → ${ displaystyle x = -3}$ (ນັ້ນແມ່ນ, ເຈົ້າພົບເຫັນສອງຮາກຂອງສົມຜົນ).
   • ຕົວຢ່າງ (ການໃຊ້ສູດຫຼືການປະກອບໃຫ້ເຕັມຮູບສີ່ແຈ)... ເມື່ອໃຊ້ ໜຶ່ງ ໃນວິທີການເຫຼົ່ານີ້, ຮາກຂັ້ນສອງຈະປະກົດຂຶ້ນຢູ່ໃນຂັ້ນຕອນການແກ້ໄຂ. ຕົວຢ່າງ, ສົມຜົນຈາກຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາຈະເອົາແບບຟອມ ${ displaystyle x = (- 1 + { sqrt {25}}) / 2}$... ຈືຂໍ້ມູນການ, ເຈົ້າໄດ້ຮັບສອງທາງແກ້ໄຂເມື່ອເຈົ້າເອົາຮາກຂັ້ນສອງ. ໃນກໍລະນີຂອງພວກເຮົາ: ${ displaystyle { sqrt {25}} = 5 * 5}$, ແລະ${ displaystyle { sqrt {25}} = (- 5) * (- 5)}$... ສະນັ້ນຈົ່ງຂຽນສົມຜົນສອງອັນແລະຊອກຫາສອງຄ່າ x.
7. 7 ເສັ້ນສະແດງການຕັດກັນຢູ່ຈຸດດຽວຫຼືບໍ່ຕັດກັນເລີຍ. ສະຖານະການດັ່ງກ່າວເກີດຂຶ້ນເມື່ອມີເງື່ອນໄຂດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:
   • ຖ້າເສັ້ນສະແດງຕັດກັນທີ່ຈຸດດຽວ, ຫຼັງຈາກນັ້ນສົມຜົນສີ່ຫລ່ຽມຈະຖືກແຍກອອກເປັນປັດໃຈດຽວກັນ, ຕົວຢ່າງ, (x-1) (x-1) = 0, ແລະຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 0 ປະກົດຢູ່ໃນສູດ (${ displaystyle { sqrt {0}}}$). ໃນກໍລະນີນີ້, ສົມຜົນມີທາງອອກພຽງຢ່າງດຽວ.
   • ຖ້າເສັ້ນສະແດງບໍ່ຕັດກັນເລີຍ, ຫຼັງຈາກນັ້ນສົມຜົນຈະບໍ່ຖືກຍ່ອຍສະຫຼາຍເຂົ້າໄປໃນປັດໃຈ, ແລະຮາກຂັ້ນສອງຂອງຕົວເລກລົບຈະປະກົດຢູ່ໃນສູດ (ຕົວຢ່າງ, ${ displaystyle { sqrt {-2}}}$). ໃນກໍລະນີນີ້, ໃຫ້ຂຽນຄໍາຕອບໃສ່ວ່າ ບໍ່ມີການແກ້ໄຂ.
8. 8 ແທນຄ່າທີ່ພົບຂອງຕົວປ່ຽນ "x" ໃນສົມຜົນ (ອັນໃດກໍ່ໄດ້) ຂອງເສັ້ນໂຄ້ງ. ອັນນີ້ຈະຊອກຫາຄ່າຂອງຕົວແປ y. ຖ້າເຈົ້າມີສອງຄ່າສໍາລັບຕົວແປ "x", ປະຕິບັດຕາມຂະບວນການທີ່ໄດ້ອະທິບາຍໄວ້ດ້ວຍທັງສອງຄ່າຂອງ "x".
   • ຕົວຢ່າງ... ເຈົ້າພົບເຫັນສອງຄ່າ ສຳ ລັບຕົວແປ "x": ${ displaystyle x = 2}$ ແລະ ${ displaystyle x = -3}$... ສຽບແຕ່ລະຄ່າເຫຼົ່ານີ້ໃສ່ສົມຜົນເສັ້ນຊື່ ${ displaystyle ຮູບແບບ y = x + 7}$... ເຈົ້າຈະໄດ້ຮັບ: ${ displaystyle ຮູບແບບ y = 2 + 7 = 9}$ ແລະ ${ displaystyle ຮູບແບບ y = -3 + 7 = 4}$.
9. 9 ຂຽນຈຸດປະສານງານຂອງຈຸດຕັດກັນໃນຮູບແບບ (x, y). ໂດຍການຄິດໄລ່ຄ່າ x ແລະ y, ເຈົ້າໄດ້ພົບຈຸດພິກັດຂອງຈຸດຕັດກັນຂອງສອງເສັ້ນສະແດງ. ຖ້າເຈົ້າໄດ້ກໍານົດສອງຄ່າ "x" ແລະ "y", ຂຽນສອງຈຸດປະສານໂດຍບໍ່ສັບສົນຄ່າທີ່ສອດຄ້ອງກັນ "x" ແລະ "y".
   • ຕົວຢ່າງ... ເມື່ອຖືກແທນເຂົ້າໄປໃນສົມຜົນ ${ displaystyle x = 2}$ ເຈົ້າຈະໄດ້ຮັບ ${ displaystyle y = 9}$ນັ້ນແມ່ນ, ຄູ່ພິກັດຄູ່ ໜຶ່ງ (2, 9)... ໂດຍການຄິດໄລ່ຄ່າດຽວກັນກັບຄ່າ x ຄັ້ງທີສອງ, ເຈົ້າຈະໄດ້ຈຸດພິກັດຄູ່ທີສອງ (-3, 4).

ຄໍາແນະນໍາ

• ຟັງຊັນອະທິບາຍວົງມົນປະກອບມີທັງສອງຢ່າງ ${ displaystyle x ^ {2}}$ແລະ ${ displaystyle y ^ {2}}$... ເພື່ອຊອກຫາຈຸດຕັດກັນຂອງວົງມົນແລະເສັ້ນຊື່, ຄິດໄລ່ "x" ໂດຍໃຊ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່. ຈາກນັ້ນສຽບຄ່າ x ທີ່ພົບເຫັນເຂົ້າໄປໃນຟັງຊັນທີ່ອະທິບາຍວົງມົນ, ແລະເຈົ້າໄດ້ສົມຜົນສີ່ຫຼ່ຽມທີ່ງ່າຍດາຍເຊິ່ງອາດຈະບໍ່ມີທາງອອກຫຼືມີວິທີແກ້ໄຂບັນຫາ ໜຶ່ງ ຫຼືສອງຢ່າງ.
• ວົງມົນແລະເສັ້ນໂຄ້ງ (ສີ່ຫຼ່ຽມຫຼືອື່ນ otherwise) ອາດຈະບໍ່ຕັດກັນຫຼືຕັດກັນຢູ່ຈຸດ ໜຶ່ງ, ສອງ, ສາມ, ສີ່. ໃນກໍລະນີນີ້, ເຈົ້າຕ້ອງການຊອກຫາຄ່າຂອງ x (ບໍ່ແມ່ນ "x"), ແລະຈາກນັ້ນປ່ຽນແທນມັນເຂົ້າໄປໃນ ໜ້າ ທີ່ສອງ. ໂດຍການຄິດໄລ່ y, ເຈົ້າໄດ້ຮັບ ໜຶ່ງ ຫຼືສອງວິທີແກ້ໄຂ, ຫຼືບໍ່ມີການແກ້ໄຂຫຍັງເລີຍ. ດຽວນີ້ສຽບຄ່າທີ່ພົບ "y" ເຂົ້າໄປໃນ ໜຶ່ງ ໃນສອງ ໜ້າ ທີ່ແລະຊອກຫາຄ່າ "x". ໃນກໍລະນີນີ້, ເຈົ້າຈະໄດ້ຮັບ ໜຶ່ງ ຫຼືສອງວິທີແກ້ໄຂ, ຫຼືບໍ່ມີການແກ້ໄຂຫຍັງເລີຍ.