ເນື້ອຫາ

• ຂັ້ນຕອນ
• ວິທີທີ 1 ຂອງ 2: ການຄິດໄລ່ປະລິມານຕາມພື້ນທີ່ແລະຄວາມສູງ
• ວິທີທີ່ 2 ຂອງ 2: ການຄິດໄລ່ປະລິມານຂອງ Apothem
• ຄໍາແນະນໍາ

ຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນທົນເປັນຮູບສາມມິຕິທີ່ມີຖານເປັນຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນແລະປະເຊີນ ​​ໜ້າ ເປັນຮູບສາມລ່ຽມ. ດ້ານເທິງຂອງປີລະມິດສີ່ຫຼ່ຽມຈະຖືກຄາດການໃສ່ໃຈກາງຂອງຖານ. ຖ້າ "a" ເປັນດ້ານຂ້າງຂອງພື້ນຖານສີ່ຫຼ່ຽມ, "h" ແມ່ນຄວາມສູງຂອງປີຣາມິດ (ສາກຫົວຫຼຸດລົງຈາກດ້ານເທິງຂອງປີຣາມິດໄປຫາສູນກາງຂອງພື້ນຖານຂອງມັນ), ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ປະລິມານຂອງສອງຫຼ່ຽມຈະຕຸລັດສາມາດຄິດໄລ່ໄດ້ໂດຍ ສູດ: a × (1/3) h. ສູດນີ້ແມ່ນຖືກຕ້ອງ ສຳ ລັບປິຣາມິດສີ່ຫຼ່ຽມຂະ ໜາດ ໃດກໍ່ໄດ້ (ຈາກ pyramids ທີ່ລະນຶກເຖິງ pyramids ອີຢິບ).

ຂັ້ນຕອນ

ວິທີທີ 1 ຂອງ 2: ການຄິດໄລ່ປະລິມານຕາມພື້ນທີ່ແລະຄວາມສູງ

1. 1 ຊອກຫາດ້ານຂ້າງຂອງຖານ. ເນື່ອງຈາກວ່າມີສີ່ຫຼ່ຽມມົນຢູ່ທີ່ໂຄນຂອງປີລະມິດສີ່ຫຼ່ຽມ, ທຸກດ້ານຂອງພື້ນຖານແມ່ນເທົ່າທຽມກັນ. ສະນັ້ນ, ມັນ ຈຳ ເປັນຕ້ອງຊອກຫາຄວາມຍາວຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງຖານ.
   • ຕົວຢ່າງ, ໃຫ້ປີລະມິດ, ດ້ານຂອງພື້ນຖານເຊິ່ງເປັນ 5 ຊມ.
   • ຖ້າທັງສອງດ້ານຂອງຖານບໍ່ເທົ່າກັນ, ຈາກນັ້ນເຈົ້າໄດ້ຮັບຮູບສີ່ຫຼ່ຽມ, ບໍ່ແມ່ນປີລະມິດສີ່ຫຼ່ຽມ. ແນວໃດກໍ່ຕາມ, ສູດຄິດໄລ່ປະລິມານຂອງປີຣາມິດສີ່ຫຼ່ຽມຈະຄ້າຍຄືກັບສູດຄິດໄລ່ປະລິມານຂອງປີຣາມິດສີ່ຫຼ່ຽມ. ຖ້າ "l" ແລະ "w" ເປັນສອງດ້ານທີ່ຢູ່ຕິດກັນ (ບໍ່ເທົ່າກັນ) ຂອງຮູບສີ່ແຈສາກທີ່ຖານຂອງ pyramid, ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ປະລິມານຂອງ pyramid ຈະຖືກຄິດໄລ່ໂດຍສູດ: (l × w) × (1/3) h
2. 2 ຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງພື້ນທີ່ສີ່ຫຼ່ຽມໂດຍການຄູນດ້ານຂ້າງດ້ວຍຕົວມັນເອງ (ຫຼືເວົ້າອີກຢ່າງ ໜຶ່ງ, ໂດຍການຄິດໄລ່ຂ້າງ).
   • ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ: 5 x 5 = 5 = 25 cm.
   • ຢ່າລືມວ່າພື້ນທີ່ນັ້ນວັດແທກເປັນຫົວ ໜ່ວຍ ສີ່ຫລ່ຽມ - ຊັງຕີແມັດມົນທົນ, ຕາແມັດ, ກິໂລແມັດມົນທົນ, ແລະອື່ນ on.
3. 3 ຄູນພື້ນທີ່ຂອງຖານດ້ວຍຄວາມສູງຂອງປີຣາມິດ. ຄວາມສູງ - ຕັ້ງສາກ, ຫຼຸດລົງຈາກດ້ານເທິງຂອງປີຣາມິດໄປຫາຖານຂອງມັນ. ໂດຍການຄູນຄ່າເຫຼົ່ານີ້, ເຈົ້າຈະໄດ້ປະລິມານຄິວທີ່ມີຖານແລະຄວາມສູງເທົ່າກັບປີຣາມິດ.
   • ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, ຄວາມສູງແມ່ນ 9 cm: 25 cm × 9 cm = 225 cm
   • ຈື່ໄວ້ວ່າບໍລິມາດຖືກວັດແທກເປັນຫົວ ໜ່ວຍ ກ້ອນ, ໃນກໍລະນີນີ້ແມ່ນຊັງຕີແມັດກ້ອນ.
4. 4 ແບ່ງຜົນອອກເປັນ 3 ແລະເຈົ້າຈະພົບເຫັນປະລິມານຂອງປີລະມິດສີ່ຫຼ່ຽມ.
   • ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ: 225 cm / 3 = 75 cm.
   • ປະລິມານຖືກວັດແທກເປັນຫົວ ໜ່ວຍ ກ້ອນ.

ວິທີທີ່ 2 ຂອງ 2: ການຄິດໄລ່ປະລິມານຂອງ Apothem

1. 1 ຖ້າເຈົ້າໄດ້ຮັບພື້ນທີ່ຫຼືຄວາມສູງຂອງ pyramid ແລະ apothem ຂອງມັນ, ເຈົ້າສາມາດຊອກຫາປະລິມານຂອງ pyramid ໂດຍໃຊ້ທິດສະດີ Pythagorean. Apothema ແມ່ນຄວາມສູງຂອງ ໜ້າ ສາມຫຼ່ຽມທີ່ມີທ່າອຽງຂອງປີຣາມິດ, ຖືກດຶງອອກຈາກປາຍຂອງສາມຫຼ່ຽມຫາຖານຂອງມັນ. ເພື່ອຄິດໄລ່ປະມານ, ໃຊ້ຂ້າງຂອງພື້ນຖານຂອງປີຣາມິດແລະຄວາມສູງຂອງມັນ.
   • Apothema ແບ່ງສອງດ້ານຂອງພື້ນຖານອອກເປັນເຄິ່ງແລະຂ້າມມັນໄປທີ່ມຸມຂວາ.
2. 2 ພິຈາລະນາສາມຫຼ່ຽມທີ່ມີມຸມຂວາສ້າງຂຶ້ນໂດຍ apothem, ຄວາມສູງ, ແລະສ່ວນເສັ້ນທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ສູນກາງຂອງຖານແລະເຄິ່ງກາງຂອງມັນ. ໃນສາມຫຼ່ຽມດັ່ງກ່າວ, ຄຳ ວ່າ apothem ແມ່ນ hypotenuse, ເຊິ່ງສາມາດພົບໄດ້ໂດຍທິດສະດີ Pythagorean. ສ່ວນທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ສູນກາງຂອງຖານແລະເຄິ່ງດ້ານຂອງມັນເທົ່າກັບເຄິ່ງ ໜຶ່ງ ຂອງດ້ານຂ້າງຂອງຖານ (ສ່ວນນີ້ແມ່ນ ໜຶ່ງ ຂອງຂາ; ຂາທີສອງແມ່ນຄວາມສູງຂອງປີຣາມິດ).
   • ຈື່ໄວ້ວ່າທິດສະດີ Pythagorean ຖືກຂຽນໄວ້ດັ່ງນີ້: a + b = c, ບ່ອນທີ່ "a" ແລະ "b" ເປັນຂາ, "c" ແມ່ນຕົວຄູນຂອງສາມຫຼ່ຽມມຸມຂວາ.
   • ຕົວຢ່າງ, ເຈົ້າໄດ້ຮັບປິຣາມິດທີ່ມີພື້ນຖານຂອງມັນແມ່ນ 4 cm, ແລະ apothem ແມ່ນ 6 cm. ເພື່ອຊອກຫາຄວາມສູງຂອງ pyramid, ໃຫ້ສຽບຄ່າເຫຼົ່ານີ້ໃສ່ໃນທິດສະດີ Pythagorean.
     • ກ + ຂ = ຄ
     • ກ + (4/2) = 6
     • ກ = 32
     • ກ = √32 = 5.66 ຊມ ເຈົ້າໄດ້ພົບຂາທີສອງຂອງສາມຫຼ່ຽມມຸມຂວາ, ເຊິ່ງແມ່ນຄວາມສູງຂອງປິລາມິດ (ຄ້າຍຄືກັນ, ຖ້າເຈົ້າໄດ້ຮັບຄໍາອະທິຖານແລະຄວາມສູງຂອງປີລະມິດ, ເຈົ້າສາມາດພົບເຫັນເຄິ່ງ ໜຶ່ງ ຂອງພື້ນຖານຂອງປີຣາມິດ) .
3. 3 ໃຊ້ຄ່າທີ່ພົບເພື່ອຊອກຫາປະລິມານຂອງປີຣາມິດໂດຍໃຊ້ສູດ:ກ × (1/3)ຊ.
   • ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, ເຈົ້າໄດ້ຄິດໄລ່ວ່າຄວາມສູງຂອງປີຣາມິດແມ່ນ 5.66 ຊມ.
     • ກ × (1/3)ຊ
     • 4 × (1/3)(5,66)
     • 16 × 1,89 = 30.24 ຊມ.
4. 4 ຖ້າເຈົ້າບໍ່ໄດ້ຮັບຄໍາຕອບ, ໃຫ້ໃຊ້ຂອບຂອງປີຣາມິດ. ຂອບແມ່ນສ່ວນເສັ້ນທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ສ່ວນເທິງຂອງປີຣາມິດໄປຫາປາຍສຸດຂອງສີ່ຫຼ່ຽມມົນຢູ່ທີ່ໂຄນຂອງປີຣາມິດ. ໃນກໍລະນີນີ້, ເຈົ້າຈະໄດ້ສາມຫຼ່ຽມມຸມຂວາ, ຂາທີ່ມີຄວາມສູງຂອງປິຣາມິດແລະເຄິ່ງເສັ້ນຂວາງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມຢູ່ທີ່ໂຄນຂອງປີຣາມິດ, ແລະ hypotenuse ແມ່ນຂອບຂອງ pyramid. ເນື່ອງຈາກເສັ້ນຂວາງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມແມ່ນ√2×ດ້ານຂອງສີ່ຫຼ່ຽມ, ເຈົ້າສາມາດຊອກຫາດ້ານຂ້າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມ (ພື້ນຖານ) ໂດຍການແບ່ງເສັ້ນຂວາງດ້ວຍ√2. ຈາກນັ້ນເຈົ້າສາມາດຊອກຫາປະລິມານຂອງປີຣາມິດໂດຍໃຊ້ສູດຂ້າງເທິງ.
   • ຕົວຢ່າງ, ໃຫ້ປີຣາມິດສີ່ຫຼ່ຽມທີ່ມີຄວາມສູງ 5 cm ແລະຂອບ 11 cm. ຄິດໄລ່ເຄິ່ງ ໜຶ່ງ ຂອງເສັ້ນຂວາງດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:
     • 5 + ຂ = 11
     • ຂ = 96
     • ຂ = 9.80 ຊມ.
     • ເຈົ້າພົບເຫັນເສັ້ນຂວາງເຄິ່ງ ໜຶ່ງ, ສະນັ້ນເສັ້ນຂວາງຄື: 9.80 cm × 2 = 19.60 cm.
     • ດ້ານຂອງສີ່ຫຼ່ຽມ (ຖານ) ແມ່ນ×2×ເສັ້ນຂວາງ, ສະນັ້ນ 19.60 / √2 = 13.90 cm. ຕອນນີ້ຊອກຫາປະລິມານຂອງປີຣາມິດໂດຍໃຊ້ສູດ:ກ × (1/3)ຊ
     • 13,90 × (1/3)(5)
     • 193,23 × 5/3 = 322.05 ຊມ

ຄໍາແນະນໍາ

• ໃນຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນທົນ, ຄວາມສູງຂອງມັນ, apothem ແລະດ້ານຂອງຖານຖືກເຊື່ອມຕໍ່ກັນໂດຍທິດສະດີທິດສະດີ Pythagorean: (ດ້ານ÷ 2) + (ຄວາມສູງ) = (apothem)
• ໃນ pyramid apothem ປົກກະຕິໃດ the, ດ້ານຂອງຖານແລະຂອບແມ່ນເຊື່ອມຕໍ່ກັນໂດຍທິດສະດີທິດສະດີ Pythagorean: (ຂ້າງ÷ 2) + (apothem) = (ຂອບ)