ເນື້ອຫາ

• ຂັ້ນຕອນ
• ວິທີທີ 1 ຂອງ 2: ການຄູນຂ້າມ
• ວິທີທີ່ 2 ຂອງ 2: ຕົວຫານທົ່ວໄປ ໜ້ອຍ ທີ່ສຸດ (LCN)
• ຄໍາແນະນໍາ

ຖ້າເຈົ້າໄດ້ຮັບການສະແດງອອກດ້ວຍເສດສ່ວນທີ່ມີຕົວແປຢູ່ໃນຕົວເສດຫຼືໃນຕົວຫານ, ການສະແດງອອກດັ່ງກ່າວເອີ້ນວ່າສົມຜົນສົມເຫດສົມຜົນ. ສົມຜົນສົມເຫດສົມຜົນແມ່ນສົມຜົນໃດ ໜຶ່ງ ທີ່ລວມເອົາຢ່າງ ໜ້ອຍ ໜຶ່ງ ການສະແດງອອກທີ່ສົມເຫດສົມຜົນ. ສົມຜົນສົມເຫດສົມຜົນໄດ້ຖືກແກ້ໄຂໃນລັກສະນະດຽວກັນກັບສົມຜົນໃດ ໜຶ່ງ: ການ ດຳ ເນີນການອັນດຽວກັນແມ່ນ ດຳ ເນີນຢູ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນຈົນກວ່າຕົວແປຈະຖືກແຍກອອກຢູ່ຂ້າງດຽວຂອງສົມຜົນ. ແນວໃດກໍ່ຕາມ, ມີສອງວິທີການແກ້ໄຂສົມຜົນສົມເຫດສົມຜົນ.

ຂັ້ນຕອນ

ວິທີທີ 1 ຂອງ 2: ການຄູນຂ້າມ

1. 1 ຖ້າ ຈຳ ເປັນ, ໃຫ້ຂຽນສົມຜົນທີ່ມອບໃຫ້ເຈົ້າຄືນໃso່ເພື່ອວ່າແຕ່ລະດ້ານມີແຕ່ສ່ວນ ໜຶ່ງ (ການສະແດງອອກທີ່ສົມເຫດສົມຜົນ); ພຽງແຕ່ຈາກນັ້ນເຈົ້າສາມາດໃຊ້ວິທີການຄູນຂ້າມ.
   • ຕົວຢ່າງ, ໃຫ້ສົມຜົນ (x + 3) / 4- x / (- 2) = 0. ຍ້າຍເສດສ່ວນ x / (- 2) ໄປເບື້ອງຂວາຂອງສົມຜົນເພື່ອຂຽນສົມຜົນໃນຮູບແບບທີ່ເproperາະສົມ: (x + 3) / 4 = x / (- 2).
     • ຈື່ໄວ້ວ່າຕົວເລກທົດສະນິຍົມແລະຕົວເລກທັງcanົດສາມາດຖືກສະແດງເປັນເສດສ່ວນໂດຍການໃສ່ຕົວຫານ 1. ຕົວຢ່າງ, (x + 3) / 4 - 2.5 = 5 ສາມາດຖືກຂຽນຄືນໃ(່ເປັນ (x + 3) / 4 = 7, 5 / 1; ສົມຜົນນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ດ້ວຍການຄູນຂ້າມ.
   • ຖ້າເຈົ້າບໍ່ສາມາດຂຽນສົມຜົນຄືນໃas່ໄດ້ຕາມທີ່ຄວນ, ເບິ່ງພາກຕໍ່ໄປ.
2. 2 ການຄູນດ້ວຍທາງຂວາງ. ຄູນຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນຊ້າຍດ້ວຍຕົວຫານຂອງສິດ. ເຮັດຊ້ ຳ ຄືນສິ່ງນີ້ດ້ວຍຕົວຫານຂອງສ່ວນທີ່ຖືກຕ້ອງແລະຕົວຫານຂອງຕົວເລກຊ້າຍ.
   • ການຄູນຂ້າມແມ່ນອີງໃສ່ຫຼັກການພຶດຊະຄະນິດພື້ນຖານ. ໃນການສະແດງອອກທີ່ສົມເຫດສົມຜົນແລະສ່ວນປະກອບອື່ນ other, ເຈົ້າສາມາດ ກຳ ຈັດຕົວເລກໄດ້ໂດຍການຄູນຕົວຫານແລະຕົວຫານຂອງສອງເສດສ່ວນ, ຕາມ ລຳ ດັບ.
3. 3 ສົມຜົນການສະແດງອອກທີ່ເກີດຂຶ້ນແລະເຮັດໃຫ້ພວກມັນງ່າຍຂຶ້ນ.
   • ຕົວຢ່າງ, ສົມຜົນສົມເຫດສົມຜົນແມ່ນໄດ້ຮັບ: (x +3) / 4 = x / (- 2). ຫຼັງຈາກຄູນດ້ວຍທາງຂວາງ, ມັນຈະຖືກຂຽນເປັນ: -2 (x +3) = 4x ຫຼື -2x 2 6 = 4x
4. 4 ແກ້ສົມຜົນທີ່ໄດ້ຮັບ, ນັ້ນແມ່ນ, ຊອກຫາ "x". ຖ້າ "x" ຢູ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ, ແຍກມັນອອກຢູ່ຂ້າງດຽວຂອງສົມຜົນ.
   • ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, ເຈົ້າສາມາດຫານທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ (-2) ແລະໄດ້: x + 3 = -2x. ຍ້າຍຂໍ້ກໍານົດທີ່ມີຕົວແປ "x" ໄປຂ້າງ ໜຶ່ງ ຂອງສົມຜົນແລະໄດ້ຮັບ: 3 = -3x. ຈາກນັ້ນແບ່ງທັງສອງສ່ວນດ້ວຍ -3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ຜົນ: x = -1.

ວິທີທີ່ 2 ຂອງ 2: ຕົວຫານທົ່ວໄປ ໜ້ອຍ ທີ່ສຸດ (LCN)

1. 1 ຕົວຫານທົ່ວໄປຕໍ່າສຸດແມ່ນໃຊ້ເພື່ອເຮັດໃຫ້ສົມຜົນນີ້ງ່າຍຂຶ້ນ. ວິທີການນີ້ສາມາດ ນຳ ໃຊ້ໄດ້ເມື່ອມັນເປັນໄປບໍ່ໄດ້ທີ່ຈະຂຽນສົມຜົນທີ່ໃຫ້ດ້ວຍການສະແດງອອກທີ່ສົມເຫດສົມຜົນຢູ່ແຕ່ລະຂ້າງຂອງສົມຜົນ (ແລະໃຊ້ວິທີການຄູນຂ້າມ). ວິທີການນີ້ແມ່ນໃຊ້ເມື່ອສົມຜົນສົມເຫດສົມຜົນທີ່ມີສາມຫຼືຫຼາຍກວ່າເສດສ່ວນໄດ້ຖືກມອບໃຫ້ (ໃນກໍລະນີທີ່ມີສອງສ່ວນ, ມັນດີກວ່າການນໍາໃຊ້ການຄູນຂ້າມ).
2. 2 ຊອກຫາຕົວຫານທີ່ເປັນຕົວເລກຕໍ່າສຸດຂອງເສດສ່ວນ (ຫຼືຕົວຄູນທົ່ວໄປຢ່າງ ໜ້ອຍ). NOZ ແມ່ນຕົວເລກນ້ອຍສຸດທີ່ສາມາດຫານໄດ້ດ້ວຍຕົວຫານແຕ່ລະຕົວຫານ.
   • ບາງຄັ້ງ NOZ ແມ່ນຕົວເລກທີ່ຈະແຈ້ງ. ຕົວຢ່າງ, ຖ້າສົມຜົນຖືກໃຫ້: x / 3 + 1/2 = (3x +1) / 6, ຈາກນັ້ນມັນຈະແຈ້ງວ່າຕົວຄູນທົ່ວໄປ ໜ້ອຍ ທີ່ສຸດ ສຳ ລັບຕົວເລກ 3, 2 ແລະ 6 ຈະເປັນ 6.
   • ຖ້າ NOZ ບໍ່ຊັດເຈນ, ໃຫ້ຂຽນຕົວຄູນຂອງຕົວຫານໃຫຍ່ສຸດລົງແລະຊອກຫາຕົວເລກ ໜຶ່ງ ທີ່ຈະເປັນຕົວຄູນຂອງຕົວຫານອື່ນ other. ເລື້ອຍ Often, NOZ ສາມາດພົບໄດ້ໂດຍການຄູນສອງຕົວຫານເທົ່ານັ້ນ. ຕົວຢ່າງ, ຖ້າສົມຜົນແມ່ນ x / 8 + 2/6 = (x - 3) / 9, ຈາກນັ້ນ NOZ = 8 * 9 = 72.
   • ຖ້າຕົວຫານ ໜຶ່ງ ຫຼືຫຼາຍຕົວປະກອບມີຕົວແປ, ຈາກນັ້ນຂັ້ນຕອນຈະສັບສົນກວ່າ (ແຕ່ບໍ່ເປັນໄປບໍ່ໄດ້). ໃນກໍລະນີນີ້, NOZ ແມ່ນການສະແດງອອກ (ປະກອບດ້ວຍຕົວແປ) ທີ່ຖືກແບ່ງອອກໂດຍແຕ່ລະຕົວຫານ. ຕົວຢ່າງ, ໃນສົມຜົນ 5 / (x-1) = 1 / x + 2 / (3x) NOZ = 3x (x-1), ເນື່ອງຈາກວ່າ ສຳ ນວນນີ້ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍແຕ່ລະຕົວຫານ: 3x (x-1) / (x -1) = 3x; 3x (x-1) / 3x = (x-1); 3x (x-1) / x = 3 (x-1).
3. 3 ຄູນທັງຕົວຫານແລະຕົວຫານຂອງແຕ່ລະເສດສ່ວນດ້ວຍຕົວເລກເທົ່າກັບຜົນຂອງການຫານ NOZ ໂດຍຕົວຫານທີ່ສອດຄ້ອງກັນຂອງແຕ່ລະເສດສ່ວນ. ເນື່ອງຈາກວ່າເຈົ້າກໍາລັງຄູນຕົວຫານແລະຕົວຫານດ້ວຍຈໍານວນດຽວກັນ, ເຈົ້າກໍາລັງຄູນເສດສ່ວນດ້ວຍ 1 ຕົວຢ່າງ (ຕົວຢ່າງ: 2/2 = 1 ຫຼື 3/3 = 1).
   • ດັ່ງນັ້ນ, ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, ຄູນ x/3 ຄູນ 2/2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2x/6, ແລະ 1/2 ຄູນດ້ວຍ 3/3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3/6 (ເຈົ້າບໍ່ຈໍາເປັນຕ້ອງຄູນ 3x +1/6 ເພາະມັນເປັນຕົວຫານ. ແມ່ນ 6).
   • ດໍາເນີນການໃນລັກສະນະດຽວກັນເມື່ອຕົວປ່ຽນຢູ່ໃນຕົວຫານ.ໃນຕົວຢ່າງທີສອງຂອງພວກເຮົາ, NOZ = 3x (x-1), ສະນັ້ນໃຫ້ຄູນ 5 / (x-1) ໂດຍ (3x) / (3x) ແລະເອົາ 5 (3x) / (3x) (x-1); 1 / x ຄູນ 3 (x-1) / 3 (x-1) ແລະເອົາ 3 (x-1) / 3x (x-1); 2 / (3x) ຄູນດ້ວຍ (x-1) / (x-1) ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2 (x-1) / 3x (x-1).
4. 4 ຊອກຫາ "x". ດຽວນີ້ເຈົ້າໄດ້ ນຳ ເອົາເສດສ່ວນມາໃຫ້ຕົວຫານທົ່ວໄປ, ເຈົ້າສາມາດ ກຳ ຈັດຕົວຫານໄດ້. ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ຄູນແຕ່ລະຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍຕົວຫານທົ່ວໄປ. ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ແກ້ໄຂສົມຜົນຜົນໄດ້ຮັບ, ນັ້ນແມ່ນ, ຊອກຫາ "x". ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ແຍກຕົວແປຢູ່ຂ້າງ ໜຶ່ງ ຂອງສົມຜົນ.
   • ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ: 2x / 6 + 3/6 = (3x +1) / 6. ເຈົ້າສາມາດເພີ່ມສອງເສດສ່ວນດ້ວຍຕົວຫານດຽວກັນ, ສະນັ້ນໃຫ້ຂຽນສົມຜົນເປັນ: (2x + 3) / 6 = (3x + 1) / 6. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 6 ແລະ ກຳ ຈັດຕົວຫານ: 2x + 3 = 3x +1. ແກ້ແລະເອົາ x = 2.
   • ໃນຕົວຢ່າງທີສອງຂອງພວກເຮົາ (ມີຕົວປ່ຽນຢູ່ໃນຕົວຫານ), ສົມຜົນຄ້າຍຄື (ຫຼັງຈາກຫຼຸດລົງເປັນຕົວຫານທົ່ວໄປ): 5 (3x) / (3x) (x-1) = 3 (x-1) / 3x (x -1) + 2 (x-1) / 3x (x-1). ໂດຍການຄູນສົມຜົນທັງສອງດ້ານຂອງ NOZ, ເຈົ້າ ກຳ ຈັດຕົວຫານແລະໄດ້: 5 (3x) = 3 (x -1) + 2 (x -1), ຫຼື 15x = 3x -3 + 2x -2, ຫຼື 15x = x - 5 ແກ້ແລະໄດ້ຮັບ: x = -5/14.

ຄໍາແນະນໍາ

• ເມື່ອເຈົ້າພົບຕົວ x, ກວດເບິ່ງ ຄຳ ຕອບຂອງເຈົ້າໂດຍການສຽບມູນຄ່າ x ໃສ່ສົມຜົນເດີມ. ຖ້າ ຄຳ ຕອບຖືກຕ້ອງ, ເຈົ້າສາມາດເຮັດໃຫ້ສົມຜົນເດີມເປັນການສະແດງອອກງ່າຍ simple ເຊັ່ນ: 1 = 1.
• ໃຫ້ສັງເກດວ່າເຈົ້າສາມາດຂຽນພະຫຸນາມໃດ ໜຶ່ງ ເປັນການສະແດງອອກທີ່ສົມເຫດສົມຜົນໄດ້ໂດຍການຫານພຽງແຕ່ 1. ດັ່ງນັ້ນ x +3 ແລະ (x +3) / 1 ມີຄວາມsameາຍອັນດຽວກັນ, ແຕ່ ສຳ ນວນສຸດທ້າຍແມ່ນຖືວ່າເປັນການສະແດງອອກທີ່ສົມເຫດສົມຜົນເພາະວ່າມັນຖືກຂຽນເປັນ ເສດສ່ວນ.