ວິທີການຊອກຫາຄວາມສູງຂອງສາມຫຼ່ຽມເປັນ

ເນື້ອຫາ

ຂັ້ນຕອນ
ວິທີທີ 1 ໃນ 3: ການຊອກຫາຄວາມສູງດ້ວຍຖານແລະພື້ນທີ່
ວິທີທີ່ 2 ຂອງ 3: ການຊອກຫາຄວາມສູງຢູ່ໃນສາມຫຼ່ຽມສົມຜົນ
ວິທີທີ 3 ຈາກທັງ3ົດ 3: ການຊອກຫາຄວາມສູງໂດຍໃຊ້ມຸມແລະສອງດ້ານ
ບົດຄວາມເພີ່ມເຕີມ

ເພື່ອຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງສາມຫຼ່ຽມ, ທ່ານຈໍາເປັນຕ້ອງຮູ້ຄວາມສູງຂອງມັນ. ຖ້າມັນບໍ່ໃຫ້, ເຈົ້າສາມາດຄິດໄລ່ມັນໄດ້ໂດຍການ ນຳ ໃຊ້ຄຸນຄ່າທີ່ເຈົ້າຮູ້! ໃນບົດຄວາມນີ້, ພວກເຮົາຈະສະແດງໃຫ້ເຈົ້າເຫັນຫຼາຍວິທີເພື່ອຊອກຫາຄວາມສູງຂອງສາມຫຼ່ຽມຈາກຄ່າທີ່ຮູ້ຈັກຂອງປະລິມານອື່ນ.

ຂັ້ນຕອນ

ວິທີທີ 1 ໃນ 3: ການຊອກຫາຄວາມສູງດ້ວຍຖານແລະພື້ນທີ່

1 ໃຫ້ພວກເຮົາຈື່ສູດຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງສາມຫຼ່ຽມ. ພື້ນທີ່ຂອງສາມຫຼ່ຽມຖືກຄິດໄລ່ໂດຍສູດ: A = 1 /2 ບ.
- A ແມ່ນພື້ນທີ່ຂອງສາມຫຼ່ຽມ
- b ແມ່ນຂ້າງຂອງສາມຫຼ່ຽມທີ່ຄວາມສູງຫຼຸດລົງ.
- h - ຄວາມສູງຂອງສາມຫຼ່ຽມ
2 ເບິ່ງສາມຫຼ່ຽມແລະຄິດກ່ຽວກັບຄຸນຄ່າອັນໃດທີ່ເຈົ້າຮູ້ແລ້ວ. ຖ້າເຈົ້າໄດ້ຮັບພື້ນທີ່, ໃຫ້ກໍານົດມັນດ້ວຍຕົວອັກສອນ "A" ຫຼື "S". ເຈົ້າຄວນຈະໄດ້ຮັບຄວາມofາຍຂອງຂ້າງຄຽງ, itາຍມັນດ້ວຍຕົວອັກສອນ "b". ຖ້າເຈົ້າບໍ່ໄດ້ຮັບພື້ນທີ່ແລະດ້ານຂ້າງ, ໃຊ້ວິທີອື່ນ.
- ຈົ່ງຈື່ໄວ້ວ່າພື້ນຖານຂອງສາມຫຼ່ຽມສາມາດເປັນຂ້າງໃດ ໜຶ່ງ ທີ່ຄວາມສູງຫຼຸດລົງ (ໂດຍບໍ່ຄໍານຶງເຖິງສາມຫຼ່ຽມຕັ້ງຢູ່ບ່ອນໃດ). ເພື່ອເຂົ້າໃຈອັນນີ້ດີກວ່າ, ຈິນຕະນາການວ່າເຈົ້າສາມາດ.ຸນສາມຫຼ່ຽມນີ້ໄດ້. ຫັນມັນເພື່ອວ່າດ້ານທີ່ເຈົ້າຮູ້ຈະຫັນ ໜ້າ ລົງ.
- ຕົວຢ່າງ, ພື້ນທີ່ຂອງສາມຫຼ່ຽມແມ່ນ 20, ແລະຂ້າງ ໜຶ່ງ ຂອງມັນແມ່ນ 4. ໃນກໍລະນີນີ້, "A = 20", "b = 4".
3 ສຽບຄ່າທີ່ໃຫ້ເຂົ້າໄປໃນສູດຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ (A = 1 / 2bh) ແລະຊອກຫາຄວາມສູງ. ທຳ ອິດໃຫ້ຄູນກັບດ້ານຂ້າງ (b) ດ້ວຍ 1/2 ແລ້ວແບ່ງພື້ນທີ່ (A) ດ້ວຍຄ່ານັ້ນ. ວິທີນີ້ເຈົ້າຈະພົບຄວາມສູງຂອງສາມຫຼ່ຽມ.
- ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ: 20 = 1/2 (4) h
- 20 = 2 ຊມ
- 10 = h

ວິທີທີ່ 2 ຂອງ 3: ການຊອກຫາຄວາມສູງຢູ່ໃນສາມຫຼ່ຽມສົມຜົນ

1 ຈື່ຄຸນສົມບັດຂອງສາມຫຼ່ຽມເທົ່າທຽມ. ໃນສາມຫຼ່ຽມເທົ່າທຽມ, ທຸກດ້ານແລະທຸກມຸມເທົ່າກັນ (ແຕ່ລະມຸມແມ່ນ60˚). ຖ້າເຈົ້າແຕ້ມຄວາມສູງໃນສາມຫຼ່ຽມດັ່ງກ່າວ, ເຈົ້າຈະໄດ້ສາມຫຼ່ຽມສອງມຸມເບື້ອງຂວາເທົ່າກັນ.
- ຕົວຢ່າງ, ພິຈາລະນາສາມຫຼ່ຽມທີ່ເທົ່າທຽມກັບດ້ານ 8.
2 ຈືຂໍ້ມູນການທິດສະດີ Pythagorean ໄດ້. ທິດສະດີ Pythagorean ເວົ້າວ່າຢູ່ໃນສາມຫຼ່ຽມມຸມຂວາໃດ ໜຶ່ງ ທີ່ມີຂາ "a" ແລະ "b" hypotenuse "c" ແມ່ນເທົ່າກັບ: a + b = c... ທິດສະດີນີ້ສາມາດໃຊ້ເພື່ອຊອກຫາຄວາມສູງຂອງສາມຫຼ່ຽມເທົ່າທຽມໄດ້!
3 ແບ່ງສາມຫຼ່ຽມເທົ່າທຽມເປັນສອງສາມຫຼ່ຽມມຸມຂວາ (ແຕ້ມຄວາມສູງ ສຳ ລັບອັນນີ້). ຈາກນັ້ນໃຫ້markາຍສອງດ້ານຂອງສາມຫຼ່ຽມມຸມຂວາ. ດ້ານຂອງສາມຫຼ່ຽມເທົ່າທຽມແມ່ນ hypotenuse "c" ຂອງສາມຫຼ່ຽມມຸມຂວາ. ຂາ "a" ແມ່ນເທົ່າກັບ 1/2 ຂອງສອງດ້ານຂອງສາມຫຼ່ຽມເທົ່າກັນ, ແລະຂາ "b" ແມ່ນຄວາມສູງທີ່ຕ້ອງການຂອງສາມຫຼ່ຽມເທົ່າທຽມ.
- ດັ່ງນັ້ນ, ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາດ້ວຍສາມຫຼ່ຽມເທົ່າທຽມກັບດ້ານທີ່ຮູ້ຈັກຂອງ 8: c = 8 ແລະ a = 4.
4 ສຽບຄ່າເຫຼົ່ານີ້ເຂົ້າໃສ່ທິດສະດີທິດສະດີ Pythagorean ແລະຄິດໄລ່ b. ທຳ ອິດໃຫ້ຮຽບຮ້ອຍ "c" ແລະ "a" (ຄູນຄ່າແຕ່ລະອັນດ້ວຍຕົວມັນເອງ). ຈາກນັ້ນລົບ a ອອກຈາກຄ.
- 4 + b = 8
- 16 + b = 64
- b = 48
5 ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ b ເພື່ອຊອກຫາຄວາມສູງຂອງສາມຫຼ່ຽມ. ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ໃຊ້ເຄື່ອງຄິດເລກ. ຜົນທີ່ໄດ້ຮັບຈະເປັນຄວາມສູງຂອງສາມຫຼ່ຽມສົມຜົນຂອງເຈົ້າ!
- b = √48 = 6,93

ວິທີທີ 3 ຈາກທັງ3ົດ 3: ການຊອກຫາຄວາມສູງໂດຍໃຊ້ມຸມແລະສອງດ້ານ

1 ຄິດກ່ຽວກັບຄຸນຄ່າອັນໃດທີ່ເຈົ້າຮູ້. ເຈົ້າສາມາດຊອກຫາຄວາມສູງຂອງສາມຫຼ່ຽມໄດ້ຖ້າເຈົ້າຮູ້ຄຸນຄ່າຂອງທັງສອງດ້ານແລະມຸມ. ຕົວຢ່າງ, ຖ້າເຈົ້າຮູ້ຈັກມຸມລະຫວ່າງຖານແລະດ້ານຂ້າງ. ຫຼືຖ້າຮູ້ຄຸນຄ່າທັງສາມດ້ານ. ສະນັ້ນ, ໃຫ້ກໍານົດດ້ານຂອງສາມຫຼ່ຽມ: "a", "b", "c", ມຸມຂອງສາມຫຼ່ຽມ: "A", "B", "C", ແລະພື້ນທີ່ - ຕົວ ໜັງ ສື "S".
- ຖ້າເຈົ້າຮູ້ທັງສາມດ້ານ, ເຈົ້າຕ້ອງການພື້ນທີ່ຂອງສາມຫຼ່ຽມແລະສູດຂອງ Heron.
- ຖ້າເຈົ້າຮູ້ສອງດ້ານແລະມຸມລະຫວ່າງເຂົາເຈົ້າ, ເຈົ້າສາມາດໃຊ້ສູດຕໍ່ໄປນີ້ເພື່ອຊອກຫາພື້ນທີ່: S = 1 / 2ab (sinC).
2 ຖ້າເຈົ້າໄດ້ຮັບຄ່າທັງສາມດ້ານ, ໃຊ້ສູດຂອງ Heron. ສູດນີ້ຈະຕ້ອງປະຕິບັດຫຼາຍ ຄຳ ສັ່ງ. ທຳ ອິດເຈົ້າຕ້ອງຊອກຫາຕົວແປ "s" (ພວກເຮົາຈະບອກດ້ວຍຕົວອັກສອນນີ້ເຄິ່ງ ໜຶ່ງ ຂອງບໍລິເວນສາມຫຼ່ຽມ). ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ສຽບຄ່າທີ່ຮູ້ຈັກເຂົ້າໄປໃນສູດນີ້: s = (a + b + c) / 2.
- ສໍາລັບສາມຫຼ່ຽມທີ່ມີສອງດ້ານ a = 4, b = 3, c = 5, s = (4 + 3 + 5) / 2. ຜົນໄດ້ຮັບແມ່ນ: s = 12/2, ບ່ອນທີ່ s = 6.
- ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ໂດຍການປະຕິບັດຄັ້ງທີສອງ, ພວກເຮົາຊອກຫາພື້ນທີ່ (ສ່ວນທີສອງຂອງສູດຂອງ Heron). ພື້ນທີ່ = √ (s (s-a) (s-b) (s-c)). ແທນ ຄຳ ວ່າ“ ພື້ນທີ່” ດ້ວຍສູດທຽບເທົ່າ ສຳ ລັບການຊອກຫາພື້ນທີ່: 1 / 2bh (ຫຼື 1 / 2ah, ຫຼື 1 / 2ch).
- ດຽວນີ້ຊອກຫາ ສຳ ນວນທີ່ທຽບເທົ່າກັບຄວາມສູງ (h). ສໍາລັບສາມຫຼ່ຽມຂອງພວກເຮົາ, ສົມຜົນຕໍ່ໄປນີ້ຈະຖືກຕ້ອງ: 1/2 (3) h = (6 (6-4) (6-3) (6-5)). ບ່ອນທີ່ 3/2h = √ (6 (2 (3 (1))). ດັ່ງນັ້ນ 3/2h = √ (36). ໃຊ້ເຄື່ອງຄິດເລກຂອງເຈົ້າເພື່ອຄິດໄລ່ຮາກຂັ້ນສອງ. ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, 3/2h = 6. ດັ່ງນັ້ນຄວາມສູງ (h) ແມ່ນ 4, ຂ້າງ b ແມ່ນພື້ນຖານ.
3 ຖ້າໂດຍເງື່ອນໄຂຂອງບັນຫາເຈົ້າຮູ້ສອງດ້ານແລະມຸມໃດ ໜຶ່ງ, ເຈົ້າສາມາດໃຊ້ສູດທີ່ແຕກຕ່າງກັນໄດ້. ແທນທີ່ພື້ນທີ່ໃນສູດດ້ວຍການສະແດງອອກທຽບເທົ່າ: 1 / 2bh. ດັ່ງນັ້ນ, ເຈົ້າຈະໄດ້ສູດດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້: 1 / 2bh = 1 / 2ab (sinC). ມັນສາມາດເຮັດໃຫ້ງ່າຍຕໍ່ກັບຮູບແບບຕໍ່ໄປນີ້: h = a (ບາບ C) ເພື່ອເອົາຕົວແປທີ່ບໍ່ຮູ້ຈັກໂຕຫນຶ່ງອອກ.
- ດຽວນີ້ມັນຍັງຄົງແກ້ໄຂສົມຜົນທີ່ໄດ້ຮັບ. ຕົວຢ່າງ, ໃຫ້ "a" = 3, "C" = 40 degrees. ຈາກນັ້ນສົມຜົນຈະມີລັກສະນະຄືແນວນີ້: "h" = 3 (ບາບ 40). ໃຊ້ເຄື່ອງຄິດເລກແລະຕາຕະລາງ sine ເພື່ອຄິດໄລ່ມູນຄ່າສໍາລັບ "h". ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, h = 1.928.