ເນື້ອຫາ

• ຂັ້ນຕອນ
• ວິທີທີ່ 1 ຈາກ 5: ຊອກຫາຈໍານວນຈຸດສູງສຸດໃນ polyhedron
• ວິທີທີ່ 2 ຂອງ 5: ການຊອກຫາຈຸດສູງສຸດຂອງໂດເມນຂອງລະບົບຂອງຄວາມບໍ່ເທົ່າທຽມທາງເສັ້ນ
• ວິທີທີ່ 3 ຈາກ 5: ການຊອກຫາຈຸດສູງສຸດຂອງພາຣາໂບລາຜ່ານແກນຂອງຄວາມສົມຜົນ
• ວິທີທີ່ 4 ຈາກ 5: ການຊອກຫາຈຸດສູງສຸດຂອງພາຣາໂບລາໂດຍໃຊ້ການຕື່ມເຕັມຂອງສີ່ຫຼ່ຽມ
• ວິທີທີ 5 ຈາກທັງ5ົດ 5: ຊອກຫາຈຸດສູງສຸດຂອງພາຣາໂບລາໂດຍໃຊ້ສູດງ່າຍ simple
• ເຈົ້າ​ຕ້ອງ​ການ​ຫຍັງ

ໃນຄະນິດສາດ, ມີບັນຫາຫຼາຍອັນທີ່ເຈົ້າຕ້ອງການຊອກຫາອັນດັບຕົ້ນ. ຍົກຕົວຢ່າງ, ຈຸດສູງສຸດຂອງຫຼາຍຫຼ່ຽມ, ຈຸດສູງສຸດຫຼືຫຼາຍຈຸດຕັ້ງຂອງລະບົບທີ່ມີຄວາມບໍ່ເທົ່າທຽມກັນ, ຈຸດສູງສຸດຂອງພາຣາໂບລາຫຼືສົມຜົນສີ່ຫຼ່ຽມ. ບົດຄວາມນີ້ຈະສະແດງໃຫ້ເຈົ້າເຫັນວິທີຊອກຫາອັນດັບຕົ້ນ in ໃນບັນຫາຕ່າງ different.

ຂັ້ນຕອນ

ວິທີທີ່ 1 ຈາກ 5: ຊອກຫາຈໍານວນຈຸດສູງສຸດໃນ polyhedron

1. 1 ທິດສະດີຂອງ Euler. ທິດສະດີກ່າວວ່າໃນ polytope ໃດ ໜຶ່ງ, ຈຳ ນວນຈຸດສູງສຸດຂອງມັນບວກກັບ ຈຳ ນວນຂອງໃບ ໜ້າ ຂອງມັນລົບດ້ວຍ ຈຳ ນວນຂອງຂອບຂອງມັນຢູ່ສະເtwoີ.
   • ສູດອະທິບາຍທິດສະດີຂອງ Euler: F + V - E = 2
     • F ແມ່ນ ຈຳ ນວນໃບ ໜ້າ.
     • V ແມ່ນ ຈຳ ນວນຈຸດສູງສຸດ.
     • E ແມ່ນ ຈຳ ນວນຂອງກະດູກຂ້າງ.
2. 2 ຂຽນສູດຄືນໃfind່ເພື່ອຊອກຫາຈໍານວນຈຸດສູງສຸດ. ເນື່ອງຈາກຈໍານວນຂອງໃບ ໜ້າ ແລະຈໍານວນຂອງຂອບຂອງ polyhedron, ເຈົ້າສາມາດຊອກຫາຈໍານວນຈຸດສູງສຸດໂດຍການນໍາໃຊ້ສູດຂອງ Euler.
   • V = 2 - F + E
3. 3 ສຽບຄຸນຄ່າທີ່ເຈົ້າໃຫ້ເຂົ້າໃສ່ສູດນີ້. ອັນນີ້ເຮັດໃຫ້ເຈົ້າມີຈໍານວນຈຸດສູງສຸດໃນ polyhedron.
   • ຕົວຢ່າງ: ຊອກຫາ ຈຳ ນວນຈຸດສູງສຸດຂອງ polyhedron ທີ່ມີ 6 ໜ້າ ແລະ 12 ຂອບ.
     • V = 2 - F + E
     • V = 2 - 6 + 12
     • V = -4 + 12
     • V = 8

ວິທີທີ່ 2 ຂອງ 5: ການຊອກຫາຈຸດສູງສຸດຂອງໂດເມນຂອງລະບົບຂອງຄວາມບໍ່ເທົ່າທຽມທາງເສັ້ນ

1. 1 ວາງແຜນການແກ້ໄຂ (ພື້ນທີ່) ຂອງລະບົບຄວາມບໍ່ເທົ່າທຽມທາງເສັ້ນ. ໃນບາງກໍລະນີ, ເຈົ້າສາມາດເຫັນຈຸດເດັ່ນບາງສ່ວນຫຼືທັງofົດຂອງພື້ນທີ່ຂອງລະບົບຄວາມບໍ່ສະເີພາບທາງເສັ້ນຢູ່ເທິງກຣາບ. ຖ້າບໍ່ດັ່ງນັ້ນ, ເຈົ້າຈະຕ້ອງຊອກຫາຈຸດສູງສຸດທາງດ້ານພຶດຊະຄະນິດ.
   • ເມື່ອໃຊ້ເຄື່ອງຄິດໄລ່ກຣາຟ, ເຈົ້າສາມາດເບິ່ງກຣາບທັງandົດແລະຊອກຫາຈຸດປະສານງານຂອງຈຸດສູງສຸດ.
2. 2 ປ່ຽນຄວາມບໍ່ເທົ່າທຽມໃຫ້ເປັນສົມຜົນ. ເພື່ອແກ້ໄຂລະບົບຄວາມບໍ່ສະເີພາບ (ນັ້ນຄື, ຊອກຫາ "x" ແລະ "y"), ເຈົ້າຕ້ອງໃສ່ເຄື່ອງ"າຍ "ເທົ່າທຽມ" ແທນເຄື່ອງtheາຍຄວາມບໍ່ສະເີພາບ.
   • ຕົວຢ່າງ: ໃຫ້ລະບົບຄວາມບໍ່ສະເີພາບ:
     • y x
     • y> - x + 4
   • ປ່ຽນຄວາມບໍ່ເທົ່າທຽມໃຫ້ເປັນສົມຜົນ:
     • y = x
     • y = - x + 4
3. 3 ດຽວນີ້ສະແດງຕົວແປໃດ ໜຶ່ງ ໃນສົມຜົນອັນ ໜຶ່ງ ແລະສຽບມັນໃສ່ສົມຜົນອື່ນ. ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, ສຽບຄ່າ y ຈາກສົມຜົນທໍາອິດໃສ່ສົມຜົນທີສອງ.
   • ຕົວຢ່າງ:
     • y = x
     • y = - x + 4
   • ແທນ y = x ໃນ y = - x + 4:
     • x = - x + 4
4. 4 ຊອກຫາ ໜຶ່ງ ໃນຕົວແປ. ດຽວນີ້ເຈົ້າມີສົມຜົນທີ່ມີຕົວແປພຽງຕົວດຽວ, x, ເຊິ່ງຫາໄດ້ງ່າຍ.
   • ຕົວຢ່າງ: x = - x + 4
     • x + x = 4
     • 2x = 4
     • 2x / 2 = 4/2
     • x = 2
5. 5 ຊອກຫາຕົວແປອື່ນ. ແທນຄ່າທີ່ພົບ "x" ໃນສົມຜົນອັນໃດອັນ ໜຶ່ງ ແລະຊອກຫາຄ່າ "y".
   • ຕົວຢ່າງ: y = x
     • y = 2
6. 6 ຊອກຫາທາງເທີງ. ຈຸດສູງສຸດມີພິກັດເທົ່າກັບຄ່າທີ່ພົບ "x" ແລະ "y".
   • ຕົວຢ່າງ: ຈຸດສູງສຸດຂອງພາກພື້ນຂອງລະບົບທີ່ໃຫ້ຄວາມບໍ່ສະເີພາບແມ່ນຈຸດ O (2,2).

ວິທີທີ່ 3 ຈາກ 5: ການຊອກຫາຈຸດສູງສຸດຂອງພາຣາໂບລາຜ່ານແກນຂອງຄວາມສົມຜົນ

1. 1 ປັດໃຈສົມຜົນ. ມີຫຼາຍວິທີໃນການປັດໄຈສົມຜົນຄູນສີ່. ເປັນຜົນມາຈາກການຂະຫຍາຍຕົວ, ເຈົ້າຈະໄດ້ຮັບສອງຕົວເລກ, ເຊິ່ງເມື່ອຄູນຂຶ້ນໄປ, ຈະນໍາໄປສູ່ສົມຜົນເດີມ.
   • ຕົວຢ່າງ: ໃຫ້ສົມຜົນ ກຳ ລັງສອງ
     • 3x2 - 6x - 45
     • ທຳ ອິດ, ວົງເລັບປັດໃຈ ທຳ ມະດາ: 3 (x2 - 2x - 15)
     • ຄູນຕົວຄູນ "a" ແລະ "c": 1 * (-15) = -15.
     • ຊອກຫາຕົວເລກສອງຕົວຄູນຊຶ່ງແມ່ນ -15, ແລະຜົນບວກຂອງພວກມັນເທົ່າກັບຕົວຄູນ "b" (b = -2): 3 * (-5) = -15; 3 - 5 = -2.
     • ສຽບຄ່າທີ່ພົບເຂົ້າໄປໃນສົມຜົນ ax2 + kx + hx + c: 3 (x2 + 3x - 5x - 15).
     • ຂະຫຍາຍສົມຜົນເດີມ: f (x) = 3 * (x + 3) * (x - 5)
2. 2 ຊອກຫາຈຸດທີ່ເສັ້ນສະແດງຂອງການເຮັດວຽກ (ໃນກໍລະນີນີ້, ພາຣາໂບລາ) ຂ້າມຜ່ານການຂາດວຽກ. ເສັ້ນສະແດງການຕັດຜ່ານແກນ X ຢູ່ທີ່ f (x) = 0.
   • ຕົວຢ່າງ: 3 * (x + 3) * (x - 5) = 0
     • x +3 = 0
     • x - 5 = 0
     • x = -3; x = 5
     • ດັ່ງນັ້ນ, ຮາກຂອງສົມຜົນ (ຫຼືຈຸດຕັດກັນທີ່ມີແກນ X): A (-3, 0) ແລະ B (5, 0)
3. 3 ຊອກຫາແກນຂອງສົມຜົນ. ແກນຂອງຄວາມສົມດຸນຂອງຟັງຊັນຜ່ານຈຸດທີ່ຕັ້ງຢູ່ເຄິ່ງກາງລະຫວ່າງສອງຮາກ. ໃນກໍລະນີນີ້, ຈຸດສູງສຸດຢູ່ເທິງແກນຂອງຄວາມສົມຈິງ.
   • ຕົວຢ່າງ: x = 1; ຄ່ານີ້ຢູ່ໃນລະຫວ່າງ -3 ຫາ +5.
4. 4 ສຽບມູນຄ່າ x ໃສ່ສົມຜົນເດີມແລະຊອກຫາຄ່າ y. ຄ່າ "x" ແລະ "y" ເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນຈຸດປະສານງານຂອງຈຸດສູງສຸດຂອງພາຣາໂບລາ.
   • ຕົວຢ່າງ: y = 3x2 - 6x - 45 = 3 (1) 2 - 6 (1) - 45 = -48
5. 5 ຂຽນ ຄຳ ຕອບຂອງເຈົ້າໄວ້.
   • ຕົວຢ່າງ: ຈຸດສູງສຸດຂອງສົມຜົນຄູນສີ່ນີ້ແມ່ນຈຸດ O (1, -48)

ວິທີທີ່ 4 ຈາກ 5: ການຊອກຫາຈຸດສູງສຸດຂອງພາຣາໂບລາໂດຍໃຊ້ການຕື່ມເຕັມຂອງສີ່ຫຼ່ຽມ

1. 1 ຂຽນສົມຜົນເດີມຄື: y = a (x - h) ^ 2 + k, ໃນຂະນະທີ່ຈຸດສູງສຸດຢູ່ທີ່ຈຸດທີ່ມີຈຸດປະສານງານ (h, k). ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ເຈົ້າຕ້ອງການສົມຜົນສົມຜົນສີ່ຫລ່ຽມຕົ້ນສະບັບໃຫ້ເປັນສີ່ຫລ່ຽມທີ່ສົມບູນ.
   • ຕົວຢ່າງ: ໃຫ້ຟັງຊັນ ກຳ ລັງສອງ y = - x ^ 2 - 8x - 15.
2. 2 ພິຈາລະນາສອງເງື່ອນໄຂ ທຳ ອິດ. ປັດໃຈອອກຄ່າ ສຳ ປະສິດຂອງ ຄຳ ສັບ ທຳ ອິດ (ການສະກັດກັ້ນຖືກລະເລີຍ).
   • ຕົວຢ່າງ: -1 (x ^ 2 + 8x) - 15.
3. 3 ຂະຫຍາຍ ຄຳ ສັບທີ່ບໍ່ເສຍຄ່າ (-15) ອອກເປັນສອງຕົວເລກເພື່ອໃຫ້ ໜຶ່ງ ໃນນັ້ນ ສຳ ເລັດການສະແດງອອກໃນວົງເລັບເປັນສີ່ຫຼ່ຽມທີ່ສົມບູນ. ຕົວເລກໃດນຶ່ງຈະຕ້ອງເທົ່າກັບ ກຳ ລັງສອງຂອງເຄິ່ງຕົວຄູນຂອງ ຄຳ ສັບທີສອງ (ຈາກການສະແດງອອກໃນວົງເລັບ).
   • ຕົວຢ່າງ: 8/2 = 4; 4 * 4 = 16; ດັ່ງນັ້ນ
     • -1 (x ^ 2 + 8x + 16)
     • -15 = -16 + 1
     • y = -1 (x ^ 2 + 8x + 16) + 1
4. 4 ເຮັດໃຫ້ສົມຜົນງ່າຍຂຶ້ນ. ເນື່ອງຈາກການສະແດງອອກໃນວົງເລັບເປັນຮູບສີ່ຫຼ່ຽມທີ່ສົມບູນ, ເຈົ້າສາມາດຂຽນສົມຜົນນີ້ຄືນໃin່ໄດ້ໃນຮູບແບບຕໍ່ໄປນີ້ (ຖ້າຈໍາເປັນ, ໃຫ້ດໍາເນີນການບວກຫຼືການຫັກລົບຢູ່ນອກວົງເລັບ):
   • ຕົວຢ່າງ: y = -1 (x + 4) ^ 2 + 1
5. 5 ຊອກຫາຈຸດປະສານງານຂອງຈຸດສູງສຸດ. ຈື່ໄວ້ວ່າຈຸດປະສານງານຂອງຈຸດສູງສຸດຂອງຟັງຊັນຂອງຮູບແບບ y = a (x - h) ^ 2 + k ແມ່ນ (h, k).
   • k = 1
   • h = -4
   • ດັ່ງນັ້ນ, ຈຸດສູງສຸດຂອງ ໜ້າ ທີ່ເດີມຄືຈຸດ O (-4,1).

ວິທີທີ 5 ຈາກທັງ5ົດ 5: ຊອກຫາຈຸດສູງສຸດຂອງພາຣາໂບລາໂດຍໃຊ້ສູດງ່າຍ simple

1. 1 ຊອກຫາຕົວປະສານ "x" ໂດຍໃຊ້ສູດ: x = -b / 2a (ສໍາລັບການທໍາງານຂອງແບບຟອມ y = ax ^ 2 + bx + c). ສຽບຄ່າ "a" ແລະ "b" ເຂົ້າໄປໃນສູດແລະຊອກຫາຕົວປະສານ "x".
   • ຕົວຢ່າງ: ໃຫ້ຟັງຊັນ ກຳ ລັງສອງ y = - x ^ 2 - 8x - 15.
   • x = -b / 2a = - ( - 8) / (2 * ( - 1)) = 8 / ( - 2) = -4
   • x = -4
2. 2 ສຽບມູນຄ່າ x ທີ່ເຈົ້າພົບເຂົ້າໄປໃນສົມຜົນເດີມ. ດັ່ງນັ້ນ, ເຈົ້າຈະພົບ "y". ຄ່າ "x" ແລະ "y" ເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນຈຸດປະສານງານຂອງຈຸດສູງສຸດຂອງພາຣາໂບລາ.
   • ຕົວຢ່າງ: y = - x ^ 2 - 8x - 15 = - ( - 4) ^ 2 - 8 (-4) - 15 = - (16) - ( - 32) - 15 = -16 + 32 - 15 = 1
     • y = 1
3. 3 ຂຽນ ຄຳ ຕອບຂອງເຈົ້າໄວ້.
   • ຕົວຢ່າງ: ຈຸດສູງສຸດຂອງ ໜ້າ ທີ່ເດີມແມ່ນຈຸດ O (-4,1).

ເຈົ້າ​ຕ້ອງ​ການ​ຫຍັງ

• ເຄື່ອງຄິດເລກ
• ສໍ
• ເຈ້ຍ