ເນື້ອຫາ

• ຂັ້ນຕອນ
• ວິທີການ 1 ຂອງ 3: ພື້ນຖານ
• ວິທີທີ່ 2 ຂອງ 3: ການຄິດໄລ່ຄວາມບໍ່ແນ່ນອນຂອງການວັດແທກຫຼາຍ Multiple ອັນ
• ວິທີການທີ 3 ຂອງ 3: ການດໍາເນີນເລກຄະນິດທີ່ມີຄວາມຜິດພາດ
• ຄໍາແນະນໍາ
• ຄຳ ເຕືອນ

ເມື່ອວັດແທກບາງສິ່ງບາງຢ່າງ, ເຈົ້າສາມາດສົມມຸດໄດ້ວ່າມີບາງ“ ຄຸນຄ່າທີ່ແທ້ຈິງ” ທີ່ຢູ່ພາຍໃນຂອບເຂດຂອງຄຸນຄ່າທີ່ເຈົ້າພົບເຫັນ. ເພື່ອຄິດໄລ່ມູນຄ່າທີ່ຖືກຕ້ອງຫຼາຍຂຶ້ນ, ເຈົ້າຕ້ອງໃຊ້ຜົນການວັດຜົນແລະປະເມີນມັນເມື່ອເພີ່ມຫຼືລົບຄວາມຜິດພາດ. ຖ້າເຈົ້າຕ້ອງການຮຽນຮູ້ວິທີຊອກຫາຂໍ້ຜິດພາດດັ່ງກ່າວ, ປະຕິບັດຕາມຂັ້ນຕອນເຫຼົ່ານີ້.

ຂັ້ນຕອນ

ວິທີການ 1 ຂອງ 3: ພື້ນຖານ

1. 1 ສະແດງຄວາມຜິດພາດຢ່າງຖືກຕ້ອງ. ສົມມຸດວ່າເມື່ອວັດແທກໄມ້, ຄວາມຍາວຂອງມັນແມ່ນ 4.2 ຊັງຕີແມັດ, ບວກຫຼືລົບ ໜຶ່ງ ມິນລີແມັດ. ນີ້meansາຍຄວາມວ່າໄມ້ຄ້ອນເທົ້າປະມານ 4.2 ຊມ, ແຕ່ຄວາມຈິງແລ້ວມັນສາມາດ ໜ້ອຍ ຫຼືຫຼາຍກ່ວາຄ່ານີ້ເລັກນ້ອຍ - ດ້ວຍຄວາມຜິດພາດສູງເຖິງ ໜຶ່ງ ມິນລິແມັດ.
   • ຂຽນຂໍ້ຜິດພາດດັ່ງນີ້: 4.2 cm ± 0.1 cm. ເຈົ້າຍັງສາມາດຂຽນອັນນີ້ຄືນໃ4.2່ເປັນ 4.2 cm ± 1 mm, ເນື່ອງຈາກ 0.1 cm = 1 mm.
2. 2 ປະເມີນຄ່າການວັດແທກເປັນບ່ອນທົດສະນິຍົມອັນດຽວກັນກັບຄວາມບໍ່ແນ່ນອນສະເີ. ຜົນການວັດແທກທີ່ ຄຳ ນຶງເຖິງຄວາມບໍ່ແນ່ນອນໂດຍປົກກະຕິແລ້ວຈະຖືກປັດໄປຫາ ໜຶ່ງ ຫຼືສອງຕົວເລກທີ່ ສຳ ຄັນ. ຈຸດທີ່ສໍາຄັນທີ່ສຸດແມ່ນວ່າເຈົ້າຕ້ອງການເຮັດໃຫ້ຜົນໄດ້ຮັບຮອບໄປເປັນບ່ອນທົດສະນິຍົມເທົ່າກັບຄວາມຜິດພາດເພື່ອຮັກສາຄວາມສອດຄ່ອງ.
   • ຖ້າຜົນຂອງການວັດແທກແມ່ນ 60 ຊມ, ຫຼັງຈາກນັ້ນຄວາມຜິດພາດຄວນຖືກປັດໄປເປັນຕົວເລກທັງnearestົດທີ່ໃກ້ທີ່ສຸດ. ຕົວຢ່າງ, ຄວາມຜິດພາດຂອງການວັດແທກນີ້ອາດຈະແມ່ນ 60 cm ± 2 cm, ແຕ່ບໍ່ແມ່ນ 60 cm ± 2.2 cm.
   • ຖ້າຜົນການວັດແທກແມ່ນ 3.4 ຊມ, ຫຼັງຈາກນັ້ນຄວາມຜິດພາດຈະຖືກປັດໄປເປັນ 0.1 ຊມ. ຕົວຢ່າງ, ຄວາມຜິດພາດຂອງການວັດແທກນີ້ອາດຈະເປັນ 3.4 ຊຕມ± 0.7 ຊມ, ແຕ່ບໍ່ແມ່ນ 3.4 ຊມ± 1 ຊມ.
3. 3 ຊອກຫາຄວາມຜິດພາດ. ສົມມຸດວ່າເຈົ້າວັດແທກເສັ້ນຜ່າສູນກາງຂອງລູກກົມມົນດ້ວຍໄມ້ບັນທັດ. ອັນນີ້ເປັນເລື່ອງຍາກເພາະວ່າຄວາມໂຄ້ງຂອງລູກຈະເຮັດໃຫ້ມັນຍາກທີ່ຈະວັດແທກໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງສອງຈຸດກົງກັນຂ້າມຢູ່ເທິງພື້ນຜິວຂອງມັນ. ສົມມຸດວ່າໄມ້ບັນທັດສາມາດໃຫ້ຜົນໄດ້ຮັບທີ່ມີຄວາມຖືກຕ້ອງ 0.1 ຊັງຕີແມັດ, ແຕ່ນີ້ບໍ່ໄດ້meanາຍຄວາມວ່າເຈົ້າສາມາດວັດແທກເສັ້ນຜ່າສູນກາງດ້ວຍຄວາມຖືກຕ້ອງຄືກັນ.
   • ກວດເບິ່ງandາກບານແລະໄມ້ບັນທັດເພື່ອໃຫ້ຮູ້ວ່າເຈົ້າສາມາດວັດແທກເສັ້ນຜ່າສູນກາງໄດ້ຢ່າງຖືກຕ້ອງແນວໃດ. ໄມ້ບັນທັດມາດຕະຖານມີເຄື່ອງ0.5າຍ 0.5 ຊມທີ່ຈະແຈ້ງ, ແຕ່ເຈົ້າອາດຈະສາມາດວັດແທກເສັ້ນຜ່າສູນກາງດ້ວຍຄວາມຖືກຕ້ອງຫຼາຍກວ່ານີ້. ຖ້າເຈົ້າຄິດວ່າເຈົ້າສາມາດວັດແທກເສັ້ນຜ່າສູນກາງດ້ວຍຄວາມຖືກຕ້ອງ 0.3 ຊມ, ແລ້ວຄວາມຜິດພາດໃນກໍລະນີນີ້ແມ່ນ 0.3 ຊມ.
   • ໃຫ້ວັດແທກເສັ້ນຜ່າສູນກາງຂອງາກບານ. ສົມມຸດວ່າເຈົ້າໄດ້ອ່ານປະມານ 7.6 ຊມ. ພຽງແຕ່ຊີ້ບອກຜົນການວັດແທກພ້ອມກັບຄວາມຜິດພາດ. ເສັ້ນຜ່າສູນກາງຂອງບານແມ່ນ 7.6 cm ± 0.3 cm.
4. 4 ຄິດໄລ່ຄວາມຜິດພາດໃນການວັດແທກ ໜຶ່ງ ລາຍການອອກມາຈາກຫຼາຍອັນ. ສົມມຸດວ່າເຈົ້າໄດ້ຮັບແຜ່ນ CD (CDs) 10 ແຜ່ນ, ແຕ່ລະອັນມີຂະ ໜາດ ເທົ່າກັນ. ສົມມຸດວ່າເຈົ້າຕ້ອງການຊອກຫາຄວາມ ໜາ ຂອງ CD ພຽງແຜ່ນດຽວ. ຄ່ານີ້ນ້ອຍຫຼາຍຈົນເກືອບຈະຄິດໄລ່ຜິດພາດ.ແນວໃດກໍ່ຕາມ, ເພື່ອຄິດໄລ່ຄວາມ ໜາ (ແລະຄວາມບໍ່ແນ່ນອນຂອງມັນ) ຂອງ CD ແຜ່ນ ໜຶ່ງ, ເຈົ້າພຽງແຕ່ສາມາດແບ່ງການວັດແທກ (ແລະຄວາມບໍ່ແນ່ນອນຂອງມັນ) ຂອງຄວາມ ໜາ ຂອງ CD ທັງ10ົດ 10 ແຜ່ນທີ່ຊ້ອນກັນ (ອັນ ໜຶ່ງ ຢູ່ເທິງອັນອື່ນ) ໂດຍຈໍານວນທັງsົດຂອງ CDs.
   • ສົມມຸດວ່າຄວາມຖືກຕ້ອງຂອງການວັດແທກແຜ່ນຊີດີໂດຍໃຊ້ໄມ້ບັນທັດແມ່ນ 0.2 ຊັງຕີແມັດ, ສະນັ້ນຄວາມຜິດພາດຂອງເຈົ້າແມ່ນ± 0.2 ຊັງຕີແມັດ.
   • ສົມມຸດວ່າຄວາມ ໜາ ຂອງຊີດີທັງisົດແມ່ນ 22 ຊມ.
   • ບັດນີ້ໃຫ້ແບ່ງຜົນການວັດແທກແລະຄວາມຜິດພາດດ້ວຍ 10 (ຈໍານວນ CD ທັງ)ົດ). 22 cm / 10 = 2.2 cm ແລະ 0.2 cm / 10 = 0.02 cm. ນີ້meansາຍຄວາມວ່າຄວາມ ໜາ ຂອງ CD ແຜ່ນ ໜຶ່ງ ແມ່ນ 2.20 cm ± 0.02 cm.
5. 5 ວັດແທກຫຼາຍຄັ້ງ. ເພື່ອປັບປຸງຄວາມຖືກຕ້ອງຂອງການວັດແທກ, ບໍ່ວ່າຈະເປັນການວັດແທກຄວາມຍາວຫຼືເວລາ, ວັດແທກຄ່າທີ່ຕ້ອງການຫຼາຍ several ຄັ້ງ. ການຄິດໄລ່ຄ່າສະເລ່ຍຈາກຄ່າທີ່ໄດ້ມາຈະເພີ່ມຄວາມຖືກຕ້ອງຂອງການວັດແທກແລະການຄິດໄລ່ຄວາມຜິດພາດ.

ວິທີທີ່ 2 ຂອງ 3: ການຄິດໄລ່ຄວາມບໍ່ແນ່ນອນຂອງການວັດແທກຫຼາຍ Multiple ອັນ

1. 1 ເຮັດການວັດແທກຈໍານວນຫນຶ່ງ. ສົມມຸດວ່າເຈົ້າຕ້ອງການຊອກຫາວ່າມັນໃຊ້ເວລາດົນປານໃດເພື່ອໃຫ້toາກບານຕົກຈາກຄວາມສູງຂອງໂຕະ. ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ຜົນດີທີ່ສຸດ, ວັດແທກໄລຍະເວລາຫຼຸດລົງຫຼາຍ number ເທື່ອ, ຕົວຢ່າງ, ຫ້າ. ຈາກນັ້ນເຈົ້າຕ້ອງຊອກຫາຄ່າສະເລ່ຍຂອງການວັດແທກເວລາທັງfiveົດຫ້າອັນ, ແລະຈາກນັ້ນເພີ່ມຫຼືຫັກລົບຄ່າບ່ຽງເບນມາດຕະຖານເພື່ອໃຫ້ໄດ້ຜົນທີ່ດີທີ່ສຸດ.
   • ສົມມຸດວ່າເປັນຜົນມາຈາກການວັດແທກຫ້າຜົນໄດ້ຮັບຄື: 0.43 s, 0.52 s, 0.35 s, 0.29 s ແລະ 0.49 s.
2. 2 ຊອກຫາຄ່າສະເລ່ຍເລກຄະນິດ. ບັດນີ້ຊອກຫາຄ່າສະເລ່ຍເລກຄະນິດໂດຍການເພີ່ມການວັດແທກທີ່ແຕກຕ່າງກັນຫ້າອັນແລະຫານຜົນໄດ້ດ້ວຍ 5 (ຈໍານວນການວັດແທກ). 0.43 + 0.52 + 0.35 + 0.29 + 0.49 = 2.08 ວິ. 2.08 / 5 = 0.42 ວິ. ເວລາສະເລ່ຍ 0.42 ວິນາທີ.
3. 3 ຊອກຫາຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຄ່າທີ່ໄດ້ມາ. ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ທໍາອິດ, ຊອກຫາຄວາມແຕກຕ່າງລະຫວ່າງແຕ່ລະຫ້າຄ່າແລະຄ່າສະເລ່ຍເລກຄະນິດ. ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ຫັກອອກ 0.42 s ຈາກຜົນໄດ້ຮັບແຕ່ລະອັນ.
   • • 0.43 s - 0.42 s = 0.01 ວິ
     • 0.52 ວິ - 0.42 ວິ = 0.1 ວິ
     • 0.35 s - 0.42 s = -0.07 ວິ
     • 0.29 ວິ - 0.42 ວິ = -0.13 ວິ
     • 0.49 ວິ - 0.42 ວິ = 0.07 ວິ
     • ດຽວນີ້ເພີ່ມ ກຳ ລັງສອງຂອງຄວາມແຕກຕ່າງເຫຼົ່ານີ້: (0.01) + (0.1) + (-0.07) + (-0.13) + (0.07) = 0.037 s.
     • ເຈົ້າສາມາດຊອກຫາຄ່າສະເລ່ຍເລກຄະນິດຂອງຜົນບວກນີ້ໄດ້ໂດຍການຫານດ້ວຍ 5: 0.037 / 5 = 0.0074 s.
4. 4 ຊອກມາດຕະຖານຜົນແຕກຕ່າງ. ເພື່ອຊອກຫາມາດຕະຖານຜົນແຕກຕ່າງ, ພຽງແຕ່ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍເລກຄະນິດຂອງຜົນບວກຂອງ ກຳ ລັງສອງ. ຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 0.0074 = 0.09 s, ສະນັ້ນມາດຕະຖານຜົນແຕກຕ່າງແມ່ນ 0.09 s.
5. 5 ຂຽນ ຄຳ ຕອບສຸດທ້າຍຂອງເຈົ້າໄວ້. ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ບັນທຶກຄ່າສະເລ່ຍຂອງການວັດແທກທັງplusົດບວກຫຼືລົບໃຫ້ເຫັນຄວາມບ່ຽງເບນມາດຕະຖານ. ເນື່ອງຈາກຄ່າສະເລ່ຍຂອງການວັດແທກທັງisົດແມ່ນ 0.42 s ແລະມາດຕະຖານຜົນແຕກຕ່າງແມ່ນ 0.09 s, ຄໍາຕອບສຸດທ້າຍແມ່ນ 0.42 s ± 0.09 s.

ວິທີການທີ 3 ຂອງ 3: ການດໍາເນີນເລກຄະນິດທີ່ມີຄວາມຜິດພາດ

1. 1 ການເພີ່ມເຕີມ. ເພື່ອເພີ່ມຄ່າດ້ວຍຄວາມຜິດພາດ, ເພີ່ມຄ່າຕ່າງຫາກແລະແຍກຄວາມຜິດພາດຕ່າງຫາກ.
   • (5cm ± 0.2cm) + (3cm ± 0.1cm) =
   • (5cm + 3cm) ± (0.2cm + 0.1cm) =
   • 8cm ± 0.3cm
2. 2 ການຫັກລົບ. ເພື່ອຫັກຄ່າດ້ວຍຄວາມບໍ່ແນ່ນອນ, ໃຫ້ຫັກຄ່າຕ່າງ add ແລະເພີ່ມຄວາມບໍ່ແນ່ນອນ.
   • (10cm ± 0.4cm) - (3cm ± 0.2cm) =
   • (10 cm - 3 cm) ± (0.4 cm + 0.2 cm) =
   • 7cm ± 0.6cm
3. 3 ຜົນຄູນ. ເພື່ອຄູນຄ່າຕ່າງ with ດ້ວຍຄວາມຜິດພາດ, ຄູນຄ່າຕ່າງ add ແລະເພີ່ມຄວາມຜິດພາດທີ່ກ່ຽວຂ້ອງ (ເປັນເປີເຊັນ). ພຽງແຕ່ສາມາດຄິດໄລ່ຄວາມຜິດພາດທີ່ກ່ຽວຂ້ອງໄດ້, ບໍ່ແມ່ນຕົວເລກສົມບູນ, ຄືກັນກັບກໍລະນີທີ່ມີການບວກແລະລົບ. ເພື່ອຊອກຫາຄວາມຜິດພາດທີ່ກ່ຽວຂ້ອງ, ໃຫ້ແບ່ງຄວາມຜິດພາດເດັດຂາດດ້ວຍຄ່າທີ່ວັດແທກ, ຈາກນັ້ນຄູນດ້ວຍ 100 ເພື່ອສະແດງຜົນເປັນເປີເຊັນ. ຍົກ​ຕົວ​ຢ່າງ:
   • (6 cm ± 0.2 cm) = (0.2 / 6) x 100 - ການເພີ່ມເຄື່ອງpercentາຍເປີເຊັນໃຫ້ 3.3%.
     ຜົນສະທ້ອນ:
   • (6 cm ± 0.2 cm) x (4 cm ± 0.3 cm) = (6 cm ± 3.3%) x (4 cm ± 7.5%)
   • (6cm x 4cm) ± (3.3 + 7.5) =
   • 24cm ± 10.8% = 24cm ± 2.6cm
4. 4 ພະແນກ. ເພື່ອແບ່ງຄ່າດ້ວຍຄວາມບໍ່ແນ່ນອນ, ແບ່ງຄ່າຕ່າງ add ແລະເພີ່ມຄວາມບໍ່ແນ່ນອນທີ່ກ່ຽວຂ້ອງ.
   • (10 cm ± 0.6 cm) ÷ (5 cm ± 0.2 cm) = (10 cm ± 6%) ÷ (5 cm ± 4%)
   • (10 cm ÷ 5 cm) ± (6% + 4%) =
   • 2cm ± 10% = 2cm ± 0.2 ຊມ
5. 5 ການຂະຫຍາຍຕົວ. ເພື່ອຍົກມູນຄ່າທີ່ມີຄວາມຜິດພາດເປັນພະລັງງານ, ຈົ່ງຍົກມູນຄ່າຂຶ້ນເປັນພະລັງງານ, ແລະຄູນຄວາມຜິດພາດທີ່ກ່ຽວຂ້ອງດ້ວຍພະລັງງານ.
   • (2.0cm ± 1.0cm) =
   • (2.0 ຊມ) ± (50%) x 3 =
   • 8.0 cm ± 150% ຫຼື 8.0 cm ± 12 cm

ຄໍາແນະນໍາ

• ເຈົ້າສາມາດໃຫ້ຂໍ້ຜິດພາດທັງຜົນໄດ້ຮັບທັງofົດຂອງການວັດແທກທັງົດ, ແລະສໍາລັບຜົນຂອງການວັດແທກແຕ່ລະອັນແຍກຕ່າງຫາກ.ໂດຍປົກກະຕິແລ້ວ, ຂໍ້ມູນທີ່ໄດ້ມາຈາກການວັດແທກຫຼາຍ multiple ອັນແມ່ນມີຄວາມ ໜ້າ ເຊື່ອຖື ໜ້ອຍ ກວ່າຂໍ້ມູນທີ່ໄດ້ມາໂດຍກົງຈາກການວັດແທກແຕ່ລະອັນ.

ຄຳ ເຕືອນ

• ວິທະຍາສາດທີ່ແນ່ນອນບໍ່ເຄີຍເຮັດວຽກກັບຄຸນຄ່າ "ຄວາມຈິງ". ໃນຂະນະທີ່ການວັດແທກທີ່ຖືກຕ້ອງມີແນວໂນ້ມທີ່ຈະໃຫ້ຄ່າຢູ່ໃນຂອບຂອງຄວາມຜິດພາດ, ບໍ່ມີການຮັບປະກັນວ່າອັນນີ້ຈະເປັນກໍລະນີ. ການວັດແທກທາງວິທະຍາສາດອະນຸຍາດໃຫ້ມີຄວາມຜິດພາດ.
• ຄວາມບໍ່ແນ່ນອນທີ່ໄດ້ອະທິບາຍຢູ່ນີ້ແມ່ນສາມາດໃຊ້ໄດ້ກັບກໍລະນີການແຈກຢາຍປົກກະຕິເທົ່ານັ້ນ (ການແຈກຢາຍ Gaussian). ການແຈກຢາຍຄວາມເປັນໄປໄດ້ອື່ນ require ຕ້ອງການວິທີແກ້ໄຂທີ່ແຕກຕ່າງກັນ.