ເນື້ອຫາ

• ຂັ້ນຕອນ
• ວິທີທີ 1 ໃນ 3: ກ່ອງສີ່ຫຼ່ຽມ
• ວິທີທີ່ 2 ຈາກທັງ3ົດ 3: ກ່ອງຊົງກະບອກ
• ວິທີການທີ 3 ຂອງ 3: ການແກ້ໄຂບັນຫາ
• ຄໍາແນະນໍາ
• ເຈົ້າ​ຕ້ອງ​ການ​ຫຍັງ

ພື້ນທີ່ ໜ້າ ຂອງກ່ອງແມ່ນຂ້ອນຂ້າງຫາໄດ້ງ່າຍຖ້າເຈົ້າຮູ້ຄວາມຍາວຂອງຂອບຂອງມັນ - ໃນກໍລະນີນີ້, ສຽບຄຸນຄ່າທີ່ຮູ້ໄວ້ໃສ່ໃນສູດທີ່ເappropriateາະສົມ. ນອກນັ້ນຍັງມີສູດຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງປ່ອງເປັນຮູບຊົງກະບອກ.

ຂັ້ນຕອນ

ວິທີທີ 1 ໃນ 3: ກ່ອງສີ່ຫຼ່ຽມ

1. 1 ເພື່ອຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງປ່ອງ, ໃຫ້ເພີ່ມພື້ນທີ່ຂອງຂອບທັງົດໃສ່. ພື້ນທີ່ຂອງພື້ນທີ່ຂອງກ່ອງແມ່ນເທົ່າກັບຜົນລວມຂອງພື້ນທີ່ຂອງຂອບຂອງມັນ. ເພື່ອຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງໃບ ໜ້າ, ເຊິ່ງເປັນຮູບສີ່ແຈສາກ, ໃຫ້ຄູນສອງດ້ານທີ່ມີຂະ ໜາດ ແຕກຕ່າງກັນ. ແຕ່ມີສູດຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ ໜ້າ ດິນທີ່ຈະເຮັດໃຫ້ຂັ້ນຕອນງ່າຍຂຶ້ນ:${ displaystyle S = 2lw + 2lh + 2wh}$
   • l - ຄວາມຍາວຂອງກ່ອງ (ຂອບຍາວສຸດ).
   • ຊ - ຄວາມສູງຂອງປ່ອງໄດ້.
   • w - ຄວາມກວ້າງຂອງກ່ອງ.
2. 2 ວັດແທກຄວາມຍາວຂອງກ່ອງ. ນີ້ແມ່ນກະດູກຍາວທີ່ສຸດ. ກ່ອງໃດນຶ່ງມີກະດູກຍາວ 4 ອັນ. ເພື່ອເຮັດໃຫ້ມັນງ່າຍຂຶ້ນໃນການວັດແທກກ່ອງ, ວາງມັນໃສ່ເທິງໃບ ໜ້າ ທີ່ປະກອບດ້ວຍຂອບຍາວແລະສັ້ນ.
   • ຕົວຢ່າງ: ຄວາມຍາວຂອງກ່ອງແມ່ນ 50 ຊຕມ.
3. 3 ວັດແທກຄວາມສູງຂອງກ່ອງ, ນັ້ນແມ່ນໄລຍະຫ່າງຈາກພື້ນເຮືອນຫາເທິງສຸດຂອງກ່ອງ. ຢ່າສັບສົນຄວາມສູງດ້ວຍຄວາມຍາວ!
   • ຕົວຢ່າງ: ຄວາມສູງຂອງກ່ອງແມ່ນ 40 ຊຕມ.
4. 4 ວັດແທກຄວາມກວ້າງຂອງກ່ອງ. ອັນນີ້ແມ່ນແຂບທີ່ຕັ້ງສາກກັນ (ປະກອບເປັນມຸມຂວາ) ຫາຂອບທີ່ຍາວທີ່ສຸດຂອງກ່ອງ. ຢ່າສັບສົນຄວາມກວ້າງດ້ວຍຄວາມສູງ!
   • ຕົວຢ່າງ: ຄວາມກວ້າງຂອງກ່ອງແມ່ນ 20 ຊຕມ.
5. 5 ກວດໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າເຈົ້າບໍ່ໄດ້ວັດແທກຂອບດຽວກັນສອງເທື່ອ. ຂອບທີ່ຈະວັດແທກຕ້ອງຕັດກັນຢູ່ຈຸດດຽວ. ເພື່ອບໍ່ໃຫ້ຜິດພາດ, ຈົ່ງເອົາຈຸດສູງສຸດຂອງກ່ອງແລະວັດແທກສາມຂອບທີ່ມາລວມກັນຢູ່ທີ່ຈຸດສູງສຸດ.
   • ຈົ່ງລະວັງວ່າຂອບອາດຈະເທົ່າກັນ. ແຕ່ໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າເຈົ້າໄດ້ວັດແທກສາມຂອບທີ່ແຕກຕ່າງກັນຂອງກ່ອງ, ເຖິງແມ່ນວ່າສອງຫຼືສາມຂອບທັງareົດເທົ່າກັນ.
6. 6 ແທນຄ່າທີ່ພົບເຂົ້າໄປໃນສູດຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ ໜ້າ ດິນ. ຄູນຄ່າທີ່ສອດຄ້ອງກັນແລະຊອກຫາຜົນລວມຂອງຜົນຄູນ.
   • ${ displaystyle S = 2lw + 2lh + 2wh}$
   • ${ displaystyle S = 2 (50) (20) +2 (50) (40) +2 (20) (40)}$
   • ${ displaystyle S = 2000 + 4000 + 1600}$
   • ${ displaystyle S = 7600}$
7. 7 ພື້ນທີ່ ໜ້າ ດິນສະແດງອອກເປັນຫົວ ໜ່ວຍ ສີ່ຫຼ່ຽມ, ເຊິ່ງເປັນສ່ວນ ໜຶ່ງ ຂອງ ຄຳ ຕອບ. ໃຊ້ຫົວ ໜ່ວຍ ວັດແທກທີ່ປະຕິບັດການຄິດໄລ່ທັງົດ. ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, ຂອບຂອງກ່ອງໄດ້ວັດແທກເປັນຊັງຕີແມັດ, ສະນັ້ນພື້ນທີ່ ໜ້າ ຂອງກ່ອງຈະຖືກສະແດງອອກເປັນຊັງຕີແມັດ.
   • ຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງປ່ອງທີ່ຍາວ 50 ຊມ, ສູງ 40 ຊມ, ແລະກວ້າງ 20 ຊມ.
   • ຄໍາຕອບ: 7600 ຊມ
8. 8 ຖ້າກ່ອງມີຮູບຊົງທີ່ຊັບຊ້ອນ, ແບ່ງມັນເປັນສ່ວນປະກອບຂອງມັນທາງດ້ານຈິດໃຈເພື່ອຊອກຫາພື້ນຜິວ. ຕົວຢ່າງ, ກ່ອງມີຮູບຊົງຕົວ L. ໃນກໍລະນີນີ້, ທຳ ລາຍກ່ອງນີ້ເປັນສອງທາງ - ກ່ອງແນວນອນແລະກ່ອງຕັ້ງ. ຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງແຕ່ລະກ່ອງສອງຫ້ອງ, ຈາກນັ້ນເພີ່ມຄ່າເຂົ້າກັນເພື່ອໃຫ້ໄດ້ພື້ນທີ່ຂອງກ່ອງເດີມ. ຕົວຢ່າງ, ເຈົ້າມີກ່ອງເປັນຮູບໂຕ U.
   • ສົມມຸດວ່າພື້ນທີ່ດ້ານແນວນອນຂອງກ່ອງກ່ອງ ໜຶ່ງ ມີ 12 ໜ່ວຍ.
   • ສົມມຸດວ່າພື້ນທີ່ ໜ້າ ດິນຂອງແຕ່ລະປ່ອງຕັ້ງແມ່ນ 15 ໜ່ວຍ ມົນທົນ.
   • ພື້ນທີ່ຂອງກ່ອງເດີມ: 12 + 15 + 15 = 42 ຕາລາງຫົວ ໜ່ວຍ.

ວິທີທີ່ 2 ຈາກທັງ3ົດ 3: ກ່ອງຊົງກະບອກ

1. 1 ເພື່ອຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງປ່ອງທີ່ມີຮູບຊົງກະບອກ, ເພີ່ມພື້ນທີ່ແລະຄວາມສູງຂອງເສັ້ນຮອບວົງກົມ. ວິທີການນີ້ແມ່ນໃຊ້ໄດ້ສະເພາະກັບຖັງ ທຳ ມະດາ (ຖານຂອງມັນຕັ້ງຢູ່ກັບຄວາມສູງ). ສູດຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງກະບອກສູບ:${ displaystyle S = 2B + hC}$ ຕົວຢ່າງ, ຊອກຫາພື້ນທີ່ ໜ້າ ດິນຂອງປ່ອງຊົງກະບອກຖ້າພື້ນຖານແມ່ນ 3, ຄວາມສູງແມ່ນ 5, ເສັ້ນຜ່າສູນກາງແມ່ນ 6. ຄໍາຕອບ: 36 ຫນ່ວຍມົນທົນ.
   • ຂ ເປັນພື້ນທີ່ຂອງຖານຂອງກະບອກສູບ.
   • ຊ ແມ່ນຄວາມສູງຂອງກະບອກສູບ.
   • ຄ ແມ່ນເສັ້ນຮອບຂອງຖານໃດ ໜຶ່ງ ຂອງກະບອກສູບ.
2. 2 ຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຢູ່ທີ່ຖານຂອງກະບອກສູບ. ພື້ນຖານເປັນຍົນທີ່ມີວົງກົມທີ່ມີຂອບເຂດດ້ານໃນເປັນຮູບທໍ່ກົມຈາກດ້ານລຸ່ມຫຼືຈາກຂ້າງເທິງ. ພື້ນທີ່ພື້ນຖານຖືກຄິດໄລ່ໂດຍໃຊ້ສູດຕໍ່ໄປນີ້: B = π * r ບ່ອນທີ່ r - ລັດສະofີຂອງຖານກົມ, π ເປັນຄ່າຄົງທີ່ທາງຄະນິດສາດ, ເຊິ່ງປະມານເທົ່າກັບ 3.14. ຖ້າເຈົ້າບໍ່ມີຈັກຄິດໄລ່, ພຽງແຕ່ຂຽນπໃສ່ໃນຄໍາຕອບຂອງເຈົ້າ.
   • ຕົວຢ່າງ: ຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງພື້ນຖານຖ້າລັດສະisີຂອງມັນແມ່ນ 2.
   • π*(2)
   • ຂ = 4π
3. 3 ຊອກຫາເສັ້ນຮອບວົງຂອງພື້ນຖານ. ມັນຖືກຄິດໄລ່ໂດຍສູດ: C = 2 * r * πໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ:
   • 2*π*(2)
   • C = 4π
4. 4 ຊອກຫາຄວາມສູງຂອງກະບອກສູບໂດຍການວັດແທກໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງຖານ. ຄວາມສູງແມ່ນສ່ວນສາຍທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ສູນກາງຂອງຖານທັບ.
   • ຕົວຢ່າງ: ຄວາມສູງຂອງຖັງທີ່ມີລັດສະbaseີຖານ 2 ຊັງຕີແມັດແມ່ນ 5 ຊັງຕີແມັດ.
   • ${ displaystyle h = 5}$
5. 5 ແທນຄ່າທີ່ພົບເຂົ້າໄປໃນສູດເພື່ອຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງປ່ອງທີ່ມີຮູບຊົງກະບອກ. ໃນສູດ, ທ່ານ ຈຳ ເປັນຕ້ອງທົດແທນພື້ນທີ່, ເສັ້ນຜ່າສູນກາງແລະລວງສູງ.
   • S = 2B + hC
   • S = 2 (4π) + (5) (4π)
   • S = 8π + 20π
   • S = 28π
6. 6 ພື້ນທີ່ ໜ້າ ດິນສະແດງອອກເປັນຫົວ ໜ່ວຍ ສີ່ຫຼ່ຽມ, ເຊິ່ງເປັນສ່ວນ ໜຶ່ງ ຂອງ ຄຳ ຕອບ. ຕົວຢ່າງ, ພື້ນທີ່ ໜ້າ ດິນຖືກວັດແທກເປັນຊັງຕີແມັດ. ໃຊ້ຫົວ ໜ່ວຍ ວັດແທກທີ່ໃຫ້ໄວ້ໃນບັນຫາ. ຖ້າ ໜ່ວຍ ບໍ່ມີໃນລາຍການ, ຂຽນ“ ຫົວ ໜ່ວຍ ສີ່ຫຼ່ຽມ” ໃສ່ໃນຄໍາຕອບຂອງເຈົ້າ.
   • ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, ຫົວ ໜ່ວຍ ແມ່ນຊັງຕີແມັດ. ດັ່ງນັ້ນຄໍາຕອບສຸດທ້າຍແມ່ນ: 28πຊມ.

ວິທີການທີ 3 ຂອງ 3: ການແກ້ໄຂບັນຫາ

1. 1 ພະຍາຍາມຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງກ່ອງສີ່ຫຼ່ຽມ. ເພື່ອເບິ່ງ ຄຳ ຕອບ, ເນັ້ນບ່ອນຫວ່າງທາງຫຼັງລູກສອນ:
   • L = 10, W = 3, H = 2, → 112 ຫນ່ວຍມົນທົນ
   • L = 6.2, W = 2, H = 5.4. 113.36 ຫົວ ໜ່ວຍ ສີ່ຫລ່ຽມ
   • ຂະ ໜາດ ຂອງ ໜ້າ ໜຶ່ງ ຂອງກ່ອງສີ່ຫຼ່ຽມແມ່ນ 5x3x2, ແລະອີກໃບ ໜຶ່ງ ແມ່ນ 6x2x2. →118π ໜ່ວຍ ສີ່ຫຼ່ຽມ
2. 2 ພະຍາຍາມຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງກ່ອງທີ່ເປັນຮູບທໍ່ກົມ. ເພື່ອເບິ່ງ ຄຳ ຕອບ, ເນັ້ນບ່ອນຫວ່າງທາງຫຼັງລູກສອນ:
   • ພື້ນທີ່ພື້ນຖານ = 3, ຄວາມສູງ = 10, ເສັ້ນຜ່າສູນກາງ = 1.5 → 21 ໜ່ວຍ ສີ່ຫຼ່ຽມ
   • ພື້ນທີ່ພື້ນຖານ = 25, ຄວາມສູງ = 3, ເສັ້ນຜ່າສູນກາງ = 10π→80πຫົວ ໜ່ວຍ ສີ່ຫລ່ຽມ
   • ລັດສະີ = 3, ຄວາມສູງ = 3 →36π ໜ່ວຍ ສີ່ຫຼ່ຽມ

ຄໍາແນະນໍາ

• ໃນກໍລະນີຂອງກ່ອງຕົວຈິງ, ວັດແທກຂອບເທົ່າກັນແລະຈາກນັ້ນຊອກຫາຄ່າສະເລ່ຍ.

ເຈົ້າ​ຕ້ອງ​ການ​ຫຍັງ

• ກ່ອງແລະເຄື່ອງມືໃນການວັດແທກມັນ.
• ຮູ້ຄວາມຍາວຂອບຂອງກ່ອງຈິງຫຼືຈິນຕະນາການ.