ກະວີ:
Joan Hall
ວັນທີຂອງການສ້າງ:
5 ກຸມພາ 2021
ວັນທີປັບປຸງ:
1 ເດືອນກໍລະກົດ 2024
ເນື້ອຫາ
ໜຶ່ງ ໃນອົງປະກອບທີ່ ສຳ ຄັນທີ່ສຸດຂອງພຶດຊະຄະນິດແມ່ນແນວຄວາມຄິດຂອງການເຮັດ ໜ້າ ທີ່ປີ້ນກັບກັນ. ການປີ້ນຂອງຟັງຊັນແມ່ນotedາຍເປັນ f ^ -1 (x) ແລະຖືກສະແດງເປັນຮູບພາບເປັນການສະທ້ອນກາຟຂອງຟັງຊັນເດີມທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບເສັ້ນຊື່ y = x. ໃນບົດຄວາມນີ້, ພວກເຮົາຈະສະແດງວິທີການຊອກຫາຟັງຊັນປີ້ນກັບກັນ.
ຂັ້ນຕອນ
1 ໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າຟັງຊັນນີ້ມີລັກສະນະພິເສດ. ມີພຽງແຕ່ ໜ້າ ທີ່ bijective ເທົ່ານັ້ນທີ່ມີ ໜ້າ ທີ່ປີ້ນກັບກັນ. - ຟັງຊັນແມ່ນໃຊ້ໄດ້ຍາກຖ້າມັນຜ່ານການທົດສອບເສັ້ນຕັ້ງແລະລວງນອນ. ແຕ້ມເສັ້ນແນວຕັ້ງຜ່ານເສັ້ນສະແດງຂອງຟັງຊັນແລະນັບ ຈຳ ນວນຄັ້ງທີ່ເສັ້ນຂ້າມກາຟຂອງຟັງຊັນ. ຈາກນັ້ນແຕ້ມເສັ້ນແນວນອນຜ່ານເສັ້ນສະແດງຂອງຟັງຊັນແລະນັບ ຈຳ ນວນຄັ້ງທີ່ເສັ້ນຂ້າມກາຟຂອງຟັງຊັນ. ຖ້າເສັ້ນຊື່ແຕ່ລະເສັ້ນຕັດກຣາບຂອງຟັງຊັນອັນດຽວພຽງເທື່ອດຽວ, ຫຼັງຈາກນັ້ນຟັງຊັນນັ້ນມີລັກສະນະພິເສດ.
- ຖ້າເສັ້ນສະແດງບໍ່ຜ່ານການທົດສອບເສັ້ນແນວຕັ້ງ, ຈາກນັ້ນມັນບໍ່ໄດ້ຖືກລະບຸໂດຍ ໜ້າ ທີ່.
- ສໍາລັບຄໍານິຍາມພຶດຊະຄະນິດຂອງ bijectivity ຂອງຟັງຊັນ, ແທນ f (a) ແລະ f (b) ເຂົ້າໄປໃນຟັງຊັນນີ້ແລະກໍານົດວ່າຄວາມສະເີພາບ a = b ຖືໄດ້ຫຼືບໍ່. ເປັນຕົວຢ່າງ, ພິຈາລະນາຟັງຊັນ f (x) = 3x + 5.
- f (ກ) = 3a + 5; f (b) = 3b + 5
- 3a + 5 = 3b + 5
- 3a = 3b
- a = ຂ
- ດັ່ງນັ້ນ, ໜ້າ ທີ່ນີ້ມີລັກສະນະພິເສດ.
- ຟັງຊັນແມ່ນໃຊ້ໄດ້ຍາກຖ້າມັນຜ່ານການທົດສອບເສັ້ນຕັ້ງແລະລວງນອນ. ແຕ້ມເສັ້ນແນວຕັ້ງຜ່ານເສັ້ນສະແດງຂອງຟັງຊັນແລະນັບ ຈຳ ນວນຄັ້ງທີ່ເສັ້ນຂ້າມກາຟຂອງຟັງຊັນ. ຈາກນັ້ນແຕ້ມເສັ້ນແນວນອນຜ່ານເສັ້ນສະແດງຂອງຟັງຊັນແລະນັບ ຈຳ ນວນຄັ້ງທີ່ເສັ້ນຂ້າມກາຟຂອງຟັງຊັນ. ຖ້າເສັ້ນຊື່ແຕ່ລະເສັ້ນຕັດກຣາບຂອງຟັງຊັນອັນດຽວພຽງເທື່ອດຽວ, ຫຼັງຈາກນັ້ນຟັງຊັນນັ້ນມີລັກສະນະພິເສດ.
2 ໃນ ໜ້າ ທີ່ນີ້, ສະຫຼັບ "x" ແລະ "y". ຈື່ໄວ້ວ່າ f (x) ເປັນການສະກົດທີ່ແຕກຕ່າງຂອງ "y". - "f (x)" ຫຼື "y" ແມ່ນ ໜ້າ ທີ່, ແລະ "x" ແມ່ນຕົວແປ. ເພື່ອຊອກຫາຟັງຊັນປີ້ນກັບກັນ, ເຈົ້າຕ້ອງການສະຫຼັບ ໜ້າ ທີ່ແລະຕົວປ່ຽນ.
- ຕົວຢ່າງ: ພິຈາລະນາຟັງຊັນ f (x) = (4x + 3) / (2x + 5), ເຊິ່ງເປັນ bijective. ໂດຍການແລກປ່ຽນ "x" ແລະ "y", ເຈົ້າຈະໄດ້ x = (4y + 3) / (2y + 5).
3 ຊອກຫາ "y". ແກ້ສົມຜົນໃand່ແລະຊອກຫາ "y". - ເຈົ້າອາດຕ້ອງການກົນລະຍຸດພຶດຊະຄະນິດເຊັ່ນ: ການຄູນຫານເສດສ່ວນຫຼືຕົວປະກອບເພື່ອຊອກຫາຄວາມofາຍຂອງ ສຳ ນວນແລະເຮັດໃຫ້ມັນງ່າຍຂຶ້ນ.
- ການແກ້ໄຂຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ:
- x = (4y + 3) / (2y + 5)
- x (2y + 5) = 4y + 3 - ກໍາຈັດເສດສ່ວນ. ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ໃຫ້ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ (2y + 5).
- 2xy + 5x = 4y + 3 - ຂະຫຍາຍວົງເລັບ.
- 2xy - 4y = 3 - 5x - ຍ້າຍທຸກເງື່ອນໄຂດ້ວຍຕົວແປ (ໃນກໍລະນີນີ້, "y") ໄປຂ້າງ ໜຶ່ງ ຂອງສົມຜົນ.
- y (2x - 4) = 3 - 5x - ວາງ "y" ຢູ່ນອກວົງເລັບ.
- y = (3 - 5x) / (2x - 4) - ຫານທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນໂດຍ (2x -4) ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ຄໍາຕອບສຸດທ້າຍຂອງເຈົ້າ.
- 4 ແທນທີ່ "y" ດ້ວຍ f ^ -1 (x). ອັນນີ້ແມ່ນ ໜ້າ ທີ່ປີ້ນກັບຂອງ ໜ້າ ທີ່ເດີມ.
- ຄໍາຕອບສຸດທ້າຍແມ່ນ f ^ -1 (x) = (3 - 5x) / (2x - 4). ນີ້ແມ່ນຟັງຊັນປີ້ນກັບກັບ f (x) = (4x + 3) / (2x + 5).
