ວິທີການຊອກຫາປະລິມານ

ເນື້ອຫາ

ຂັ້ນຕອນ
ວິທີການ 1 ຂອງ 6: Cube
ວິທີທີ່ 2 ຈາກ 6: ຮູບສີ່ລ່ຽມປາຍມົນ / ເສັ້ນຂະ ໜານ ສີ່ຫລ່ຽມ
ວິທີທີ 3 ຈາກ 6: ປ່ອງຊົງກະບອກ
ວິທີທີ 4 ຈາກ 6: ປີຣາມິດທີ່ຖືກຕ້ອງ
ວິທີການ 5 ຂອງ 6: Cone
ວິທີທີ 6 ຂອງ 6: Ballາກບານ

ປະລິມານຂອງຕົວເລກແມ່ນພື້ນທີ່ສາມມິຕິທີ່ຕົວເລກດັ່ງກ່າວຄອບຄອງ. ຈິນຕະນາການປະລິມານເປັນປະລິມານຂອງແຫຼວ (ຫຼືອາກາດຫຼືຊາຍ) ທີ່ສາມາດເຕີມລົງໄປໃນຮູບຮ່າງຂອງສິ່ງໃດນຶ່ງ. ປະລິມານຖືກວັດແທກເປັນຫົວ ໜ່ວຍ ກ້ອນ (ມມ, ຊມ, ມ). ບົດຄວາມນີ້ຈະສະແດງວິທີການຄິດໄລ່ປະລິມານຂອງຮູບສາມມິຕິຫົກ. ເຈົ້າອາດສັງເກດເຫັນວ່າສູດປະລິມານຫຼາຍ are ອັນແມ່ນຄ້າຍຄືກັນ, ເຮັດໃຫ້ຈື່ງ່າຍຂຶ້ນ.

ຂັ້ນຕອນ

ວິທີການ 1 ຂອງ 6: Cube

1 ຄິວບາເປັນຮູບຊົງສາມມິຕິທີ່ມີຫົກ ໜ້າ ສີ່ຫຼ່ຽມທີ່ຄືກັນ, ນັ້ນຄືທຸກດ້ານ (ຂອບ) ເທົ່າກັນ.
- ຕົວຢ່າງ, ຄວາມຕາຍເປັນຄິວບາ.
2 ສູດຄິດໄລ່ປະລິມານຂອງຄິວບາ:V = s, ບ່ອນທີ່ V ແມ່ນປະລິມານແລະ s ແມ່ນຄວາມຍາວຂອງກະດູກຂ້າງ.
- Cubing ແມ່ນຄ້າຍຄືກັນກັບການຄູນຕໍ່ໄປນີ້: s = s * s * s
3 ຊອກຫາຄວາມຍາວຂອງຂ້າງ (ຂອບ) ຂອງຄິວ. ມັນຈະໄດ້ຮັບໃນບັນຫາຫຼືເຈົ້າຕ້ອງການວັດແທກມັນ (ດ້ວຍໄມ້ບັນທັດຫຼືວັດແທກເທບ). ເນື່ອງຈາກຂອບຂອງຄິວມີຄວາມເທົ່າທຽມກັນ, ວັດແທກຂອບໃດນຶ່ງ.
- ຖ້າເຈົ້າບໍ່ແນ່ໃຈວ່າຮູບຮ່າງຂອງເຈົ້າເປັນຮູບກົມ, ວັດແຕ່ລະຂ້າງເພື່ອໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າພວກມັນເທົ່າກັນ. ຖ້າພວກມັນບໍ່ເທົ່າກັນ, ໃຫ້ຂ້າມໄປຫາພາກຕໍ່ໄປ.
4 ແທນຄວາມຍາວຂອງຂອບຂອງຄິວເຂົ້າໄປໃນສູດ V = s. ຕົວຢ່າງ, ຖ້າຂອບຂອງຄິວເປັນ 5 ຊມ, ໃຫ້ຂຽນສູດດັ່ງນີ້: V = 5 = 5 * 5 * 5 = 125 cm ແມ່ນປະລິມານຂອງກ້ອນ.
5 ໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າໄດ້ເພີ່ມຫົວ ໜ່ວຍ ວັດແທກທີ່ເາະສົມໃສ່ ຄຳ ຕອບຂອງເຈົ້າ. ໃນຕົວຢ່າງນີ້, ຂອບຂອງຄິວໄດ້ວັດແທກເປັນຊັງຕີແມັດ, ສະນັ້ນບໍລິມາດຈະຖືກວັດແທກເປັນຊັງຕີແມັດກ້ອນ. ຖ້າຕົວຢ່າງ, ດ້ານຂອງຄິວເປັນ 3 ຊມ, ຈາກນັ້ນ V = 3 = 27 ຊຕມ.

ວິທີທີ່ 2 ຈາກ 6: ຮູບສີ່ລ່ຽມປາຍມົນ / ເສັ້ນຂະ ໜານ ສີ່ຫລ່ຽມ

1 ຮູບສີ່ລ່ຽມທີ່ມີຂະ ໜານ ສີ່ລ່ຽມຂະ ໜານ ຫຼືຮູບສີ່ລ່ຽມເປັນຮູບຊົງສາມມິຕິມີ 6 ໜ້າ, ແຕ່ລະອັນເປັນຮູບສີ່ແຈສາກ (ຄິດວ່າແມ່ນກ່ອງໃສ່ເກີບ).
- cube ເປັນກໍລະນີພິເສດຂອງຮູບສີ່ລ່ຽມຂະ ໜານ ກັນຢູ່ໃນທຸກຂອບທີ່ເທົ່າກັນ.
2 ສູດຄິດໄລ່ ສຳ ລັບການຊອກຫາບໍລິມາດຂອງຮູບສີ່ລ່ຽມທີ່ມີຂະ ໜານ ຂະ ໜານ ຫຼືຮູບສີ່ລ່ຽມ:V = l * w * hບ່ອນທີ່ V = ປະລິມານ, l = ຄວາມຍາວ, w = width, h = ຄວາມສູງ.
3 ຄວາມຍາວຂອງກ່ອງສີ່ຫຼ່ຽມແມ່ນຂອບທີ່ຍາວທີ່ສຸດຂອງໃບ ໜ້າ ເທິງຫຼືລຸ່ມ, ນັ້ນແມ່ນ, ໜ້າ ຂອງກ່ອງຢູ່ເທິງ (ໜ້າ ລຸ່ມ) ຫຼືໃບ ໜ້າ ຂະ ໜານ (ໃບ ໜ້າ ເທິງ). ຄວາມຍາວຈະຖືກໃຫ້ໃນບັນຫາຫຼືເຈົ້າຕ້ອງການວັດແທກມັນ (ດ້ວຍໄມ້ບັນທັດຫຼືວັດແທກເທບ).
- ຕົວຢ່າງ: ຄວາມຍາວຂອງຮູບສີ່ແຈສາກຂະ ໜານ ກັນຂ້າມແມ່ນ 4 ຊມ, ນັ້ນຄື l = 4 ຊມ.
- ບໍ່ຕ້ອງເປັນຫ່ວງວ່າຈະເລືອກເອົາກະດູກຂ້າງອັນໃດຕໍ່ກັບຄວາມຍາວ, ຄວາມກວ້າງແລະຄວາມສູງ. ໃນກໍລະນີໃດກໍ່ຕາມ, ໃນທີ່ສຸດເຈົ້າຈະໄດ້ຮັບຄໍາຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງ (ພຽງແຕ່ວັດແທກສາມຂອບທີ່ຕັ້ງໃຫ້ກັນແລະກັນ).
4 ຄວາມກວ້າງຂອງກ່ອງສີ່ຫຼ່ຽມແມ່ນຂອບທີ່ສັ້ນທີ່ສຸດຂອງໃບ ໜ້າ ເທິງຫຼືລຸ່ມ, ນັ້ນແມ່ນໃບ ໜ້າ ທີ່ກ່ອງຢືນຢູ່ (ໜ້າ ລຸ່ມ) ຫຼື ໜ້າ ຂະ ໜານ (ໃບ ໜ້າ ເທິງ). ຄວາມກວ້າງຈະໄດ້ຮັບໃນບັນຫາຫຼືເຈົ້າຕ້ອງການວັດແທກມັນ (ດ້ວຍໄມ້ບັນທັດຫຼືວັດແທກເທບ).
- ຕົວຢ່າງ: ຄວາມກວ້າງຂອງຮູບສີ່ແຈສາກຂະ ໜານ ກັນຂ້າມແມ່ນ 3 ຊມ, ນັ້ນແມ່ນ, w = 3 ຊມ.
- ຖ້າເຈົ້າກໍາລັງວັດແທກຂອບຂອງກ່ອງດ້ວຍໄມ້ບັນທັດຫຼືວັດແທກເທບ, ໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າໄດ້ວັດແທກພວກມັນເປັນຫົວ ໜ່ວຍ ດຽວກັນ. ຢ່າວັດແທກຂອບຂ້າງ ໜຶ່ງ ເປັນມິນລິແມັດແລະອີກດ້ານ ໜຶ່ງ ເປັນຊັງຕີແມັດ.
5 ຄວາມສູງຂອງກ່ອງສີ່ຫຼ່ຽມແມ່ນໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງຂອບລຸ່ມແລະຂອບເທິງຂອງມັນ. ລະດັບຄວາມສູງຈະໄດ້ຮັບໃນບັນຫາຫຼືເຈົ້າຕ້ອງການວັດແທກມັນ (ດ້ວຍໄມ້ບັນທັດຫຼືວັດແທກເທບ).
- ຕົວຢ່າງ: ຄວາມສູງຂອງຮູບສີ່ລ່ຽມຂະ ໜານ ກົມແມ່ນ 6 ຊມ, ນັ້ນແມ່ນ, h = 6 ຊຕມ.
6 ແທນຄ່າທີ່ພົບເຂົ້າໄປໃນສູດ V = l * w * h.
- ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, l = 4, w = 3 ແລະ h = 6. ດັ່ງນັ້ນ, V = 4 * 3 * 6 = 72.
7 ໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າໄດ້ເພີ່ມຫົວ ໜ່ວຍ ວັດແທກທີ່ເາະສົມໃສ່ ຄຳ ຕອບຂອງເຈົ້າ. ໃນຕົວຢ່າງນີ້, ກະດູກຂ້າງໄດ້ຖືກວັດແທກເປັນຊັງຕີແມັດ, ສະນັ້ນບໍລິມາດຈະຖືກວັດແທກເປັນຊັງຕີແມັດກ້ອນ: 72 ຊັງຕີແມັດ.
- ຖ້າຢູ່ໃນຮູບສີ່ລ່ຽມ prism l = 2 cm, w = 4 cm, h = 8 cm, ຈາກນັ້ນ V = 2 * 4 * 8 = 64 cm.

ວິທີທີ 3 ຈາກ 6: ປ່ອງຊົງກະບອກ

1 ຮູບຊົງກະບອກເປັນຮູບຊົງສາມມິຕິທີ່ມີຂອບເຂດດ້ວຍ ໜ້າ ດິນເປັນຮູບທໍ່ກົມແລະມີເຮືອບິນຂະ ໜານ ສອງອັນທີ່ຕັດກັນ.
- ຕົວຢ່າງ, ທະນາຄານ AA ຫຼືແບັດເຕີຣີມີຮູບຊົງເປັນຊົງກະບອກ.
2 ສູດເພື່ອຊອກຫາບໍລິມາດຂອງກະບອກສູບ:V = πrh, ບ່ອນທີ່ V ແມ່ນປະລິມານ, h ແມ່ນຄວາມສູງ, r ແມ່ນລັດສະີຂອງພື້ນຖານ, ແລະ isr ແມ່ນພື້ນທີ່ຂອງຖານຂອງກະບອກສູບ.
- ໃນບາງບັນຫາ, ຄໍາຕອບຈໍາເປັນຕ້ອງໄດ້ນໍາສະ ເໜີ ດ້ວຍ pi, ແລະໃນບາງອັນ, ແທນທີ່ຈະເປັນ pi, ແທນ 3.14.
- ສູດສໍາລັບການຊອກຫາບໍລິມາດຂອງກະບອກສູບແມ່ນຕົວຈິງຄ້າຍຄືກັນກັບສູດສໍາລັບການຄິດໄລ່ປະລິມານຂອງພລັງສີ່ຫຼ່ຽມ, ນັ້ນແມ່ນ, ເຈົ້າຄູນຄວາມສູງແລະພື້ນທີ່ຂອງຖານ. ໃນ prism ຮູບສີ່ແຈສາກ, ພື້ນທີ່ພື້ນຖານເທົ່າກັບ l * w, ແລະໃນກະບອກສູບມັນເທົ່າກັບπr.
3 ຊອກຫາລັດສະີຂອງຖານ. ສ່ວນຫຼາຍອາດຈະໃຫ້ຢູ່ໃນບັນຫາ. ຖ້າໃຫ້ເສັ້ນຜ່າສູນກາງ, ແບ່ງມັນດ້ວຍ 2 ເພື່ອຊອກຫາລັດສະີ (d = 2r).
4 ຖ້າບໍ່ມີລັດສະisີໃຫ້, ວັດແທກມັນ. ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ວັດແທກພື້ນຖານຂອງກະບອກສູບດ້ວຍໄມ້ບັນທັດຫຼືວັດແທກເທບ. ວັດແທກພື້ນຖານຢູ່ທີ່ຈຸດທີ່ກວ້າງທີ່ສຸດຂອງມັນ (ນັ້ນແມ່ນການວັດແທກເສັ້ນຜ່າສູນກາງຂອງຖານ) ແລະຈາກນັ້ນຫານມູນຄ່ານີ້ດ້ວຍ 2 ເພື່ອຊອກຫາລັດສະີ.
- ທາງເລືອກອີກອັນ ໜຶ່ງ ແມ່ນການວັດແທກເສັ້ນຮອບວົງຂອງກະບອກສູບ (ນັ້ນຄືການວັດແທກຮອບຂອງກະບອກສູບ) ໂດຍໃຊ້ເຄື່ອງວັດແທກ, ແລະຈາກນັ້ນຊອກຫາລັດສະusingີໂດຍໃຊ້ສູດ r = c / 2π, ບ່ອນທີ່ c ແມ່ນເສັ້ນຮອບວົງ (circumference) ຂອງ ປ່ອງ (2π = 6.28).
- ຕົວຢ່າງ, ຖ້າເສັ້ນຜ່າສູນກາງຂອງກະບອກສູບແມ່ນ 8 ຊັງຕີແມັດ, ລັດສະີຈະເປັນ 1,27 ຊັງຕີແມັດ.
- ຖ້າເຈົ້າຕ້ອງການການວັດແທກທີ່ຖືກຕ້ອງ, ເຈົ້າສາມາດໃຊ້ທັງສອງວິທີເພື່ອໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າຄ່າລັດສະmatchີກົງກັນ (ການຊອກຫາລັດສະthroughີຜ່ານເສັ້ນຮອບວົງຈອນແມ່ນຖືກຕ້ອງກວ່າ).
5 ຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງຖານກົມ. ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ສຽບລັດສະintoີເຂົ້າໄປໃນສູດπr.
- ຖ້າລັດສະີຂອງພື້ນຖານແມ່ນ 4 ຊມ, ຈາກນັ້ນພື້ນທີ່ຂອງຖານແມ່ນπ4.
- 4 = 4 * 4 = 16.16 * π = 16 * 3.14 = 50.24 cm
- ຖ້າໃຫ້ເສັ້ນຜ່າສູນກາງຂອງຖານ, ຈາກນັ້ນຈື່ວ່າ d = 2r. ທ່ານຕ້ອງຫຼຸດເສັ້ນຜ່າກາງລົງເຄິ່ງ ໜຶ່ງ ເພື່ອຊອກຫາລັດສະີ.
6 ຊອກຫາຄວາມສູງຂອງກະບອກສູບ. ນີ້ແມ່ນໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງສອງຖານກົມ. ລະດັບຄວາມສູງຈະໄດ້ຮັບໃນບັນຫາຫຼືເຈົ້າຕ້ອງການວັດແທກມັນ (ດ້ວຍໄມ້ບັນທັດຫຼືວັດແທກເທບ).
7 ຄູນພື້ນທີ່ຂອງຖານດ້ວຍຄວາມສູງຂອງກະບອກສູບເພື່ອຊອກຫາບໍລິມາດຂອງມັນ. ອີກທາງເລືອກ ໜຶ່ງ, ພຽງແຕ່ສຽບໃສ່ຄ່າຂອງປະລິມານທີ່ສອດຄ້ອງກັນເຂົ້າໄປໃນສູດ V = πrh. ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, ເມື່ອລັດສະbaseີພື້ນຖານແມ່ນ 4 ຊັງຕີແມັດແລະຄວາມສູງແມ່ນ 10 ຊັງຕີແມັດ:
- V = π410
- π4 = 50,24
- 50,24 * 10 = 502,4
- V = 502.4
8 ໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າໄດ້ເພີ່ມຫົວ ໜ່ວຍ ວັດແທກທີ່ເາະສົມໃສ່ ຄຳ ຕອບຂອງເຈົ້າ. ໃນຕົວຢ່າງທີ່ໄດ້ໃຫ້, ປະລິມານທັງwereົດຖືກວັດແທກເປັນຊັງຕີແມັດ, ສະນັ້ນບໍລິມາດຈະຖືກວັດແທກເປັນຊັງຕີແມັດກ້ອນ: 502.4 ຊັງຕີແມັດ.

ວິທີທີ 4 ຈາກ 6: ປີຣາມິດທີ່ຖືກຕ້ອງ

1 ປິລາມິດເປັນຮູບຊົງສາມມິຕິທີ່ມີຮູບສາມລ່ຽມຢູ່ທີ່ຖານຂອງມັນແລະ ໜ້າ ຂອງມັນເປັນຮູບສາມລ່ຽມທີ່ແບ່ງປັນຈຸດສູງສຸດ. pyramid ປົກກະຕິແມ່ນຮູບຊົງສາມມິຕິທີ່ມີຮູບຫຼາຍຫຼ່ຽມປົກກະຕິຢູ່ທີ່ໂຄນຂອງມັນ (ມີທັງສອງດ້ານເທົ່າກັນ), ແລະທາງເທິງຄາດຄະເນໄວ້ທາງກາງຂອງຖານ.
- ປົກກະຕິແລ້ວພວກເຮົາຄິດຫາປິລາມິດທີ່ມີຖານສີ່ຫຼ່ຽມ, ແຕ່ຢູ່ທີ່ຖານຂອງປີລະມິດ, ສາມາດມີຫຼາຍຮູບທີ່ມີ 5, 6, ຫຼືແມ່ນແຕ່ 100 ດ້ານ!
- pyramid ທີ່ມີພື້ນຖານກົມຖືກເອີ້ນວ່າໂກນ, ເຊິ່ງຈະໄດ້ເວົ້າເຖິງໃນພາກຕໍ່ໄປ.
2 ສູດ ສຳ ລັບຊອກຫາປະລິມານຂອງປີຣາມິດປົກກະຕິ:V = 1 / 3bh, ບ່ອນທີ່ b ເປັນພື້ນທີ່ຂອງພື້ນຖານຂອງປິລາມິດ, h ແມ່ນຄວາມສູງຂອງປິຣາມິດ (ຕັ້ງສາກເຊື່ອມຕໍ່ຖານແລະດ້ານເທິງຂອງປີຣາມິດ).
- ສູດນີ້ສໍາລັບການຄິດໄລ່ປະລິມານຂອງປີຣາມິດແມ່ນມີຄວາມເທົ່າທຽມກັນສໍາລັບປີຣາມິດປົກກະຕິ (ໃນນັ້ນທາງເທິງຄາດຄະເນໄວ້ຫາສູນກາງຂອງຖານ) ແລະມີຄວາມໂນ້ມອຽງ (ເຊິ່ງທາງເທິງບໍ່ໄດ້ຄາດຄະເນໄວ້ຫາສູນກາງຂອງຖານ).
3 ຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງພື້ນຖານ. ສູດຈະຂຶ້ນກັບຮູບຮ່າງຢູ່ທີ່ຖານຂອງປີລະມິດ. ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, ຢູ່ທີ່ຖານຂອງປີຣາມິດເປັນຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນທົນທີ່ມີດ້ານຂ້າງຂອງ 6 ຊມ. ດັ່ງນັ້ນ, ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, ພື້ນທີ່ຂອງຖານຂອງປີຣາມິດແມ່ນ 6 = 36 ຊມ
- ພື້ນທີ່ຂອງສາມຫຼ່ຽມແມ່ນ 1 / 2bh, ບ່ອນທີ່ h ແມ່ນຄວາມສູງຂອງສາມຫຼ່ຽມ, b ແມ່ນດ້ານທີ່ຄວາມສູງຖືກແຕ້ມ.
- ພື້ນທີ່ຂອງຮູບຫຼາຍຫຼ່ຽມປົກກະຕິໃດ ໜຶ່ງ ສາມາດ ຄຳ ນວນໄດ້ໂດຍສູດ: A = 1 / 2pa, ບ່ອນທີ່ A ແມ່ນພື້ນທີ່, p ແມ່ນຂອບເຂດຂອງຮູບ, ແລະ a ແມ່ນ apothem (ສ່ວນທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ຈຸດໃຈກາງຂອງຮູບກັບ ກາງຂອງທັງສອງດ້ານຂອງຮູບ). ສໍາລັບຂໍ້ມູນເພີ່ມເຕີມກ່ຽວກັບການຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງຫຼາຍຫຼ່ຽມອ່ານບົດຄວາມນີ້.
4 ຊອກຫາຄວາມສູງຂອງປີລະມິດ. ລະດັບຄວາມສູງຈະໄດ້ຮັບໃນບັນຫາ. ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, ຄວາມສູງຂອງປີລະມິດແມ່ນ 10 ຊມ.
5 ຄູນພື້ນທີ່ຢູ່ທີ່ຖານຂອງ pyramid ດ້ວຍຄວາມສູງຂອງມັນ, ແລະຈາກນັ້ນແບ່ງຜົນໄດ້ຮັບເປັນ 3 ເພື່ອຊອກຫາປະລິມານຂອງ pyramid. ສູດຄິດໄລ່ປະລິມານຂອງປີຣາມິດ: V = 1 / 3bh. ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, ພື້ນທີ່ພື້ນຖານແມ່ນ 36 ແລະຄວາມສູງແມ່ນ 10, ສະນັ້ນບໍລິມາດແມ່ນ 36 * 10 * 1/3 = 120.
- ຍົກຕົວຢ່າງ, ປີລະມິດທີ່ມີພື້ນຖານ pentagonal ມີພື້ນທີ່ 26, ແລະຄວາມສູງຂອງ pyramid ແມ່ນ 8, ຈາກນັ້ນປະລິມານຂອງ pyramid ແມ່ນ 1/3 * 26 * 8 = 69.33.
6 ໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າໄດ້ເພີ່ມຫົວ ໜ່ວຍ ວັດແທກທີ່ເາະສົມໃສ່ ຄຳ ຕອບຂອງເຈົ້າ. ໃນຕົວຢ່າງທີ່ໄດ້ໃຫ້, ປະລິມານທັງwereົດຖືກວັດແທກເປັນຊັງຕີແມັດ, ສະນັ້ນບໍລິມາດຈະຖືກວັດແທກເປັນຊັງຕີແມັດກ້ອນ: 120 ຊັງຕີແມັດ.

ວິທີການ 5 ຂອງ 6: Cone

1 ໂກນshapeາກເປັນຮູບຊົງສາມມິຕິທີ່ມີຖານເປັນວົງກົມແລະມີຈຸດສູງສຸດອັນ ໜຶ່ງ. ຫຼືໂກນເປັນກໍລະນີພິເສດຂອງປີຣາມິດທີ່ມີຖານກົມ.
- ຖ້າປາຍຂອງໂກນແມ່ນຢູ່ ເໜືອ ໃຈກາງຂອງວົງມົນໂດຍກົງ, ຈາກນັ້ນໂກນຈະຖືກເອີ້ນວ່າຊື່; ຖ້າບໍ່ດັ່ງນັ້ນ, ໂກນໄດ້ຖືກເອີ້ນວ່າສະຫຼຽງ. ແຕ່ສູດຄິດໄລ່ປະລິມານຂອງໂກນແມ່ນຄືກັນ ສຳ ລັບໂກນທັງສອງປະເພດ.
2 ສູດຄິດໄລ່ປະລິມານຂອງໂກນ: V = 1 / 3πrh, ບ່ອນທີ່ r ແມ່ນລັດສະີຂອງຖານກົມ, h ແມ່ນຄວາມສູງຂອງໂກນ.
- b = πrແມ່ນພື້ນທີ່ຂອງຖານກົມມົນຂອງໂກນ. ດັ່ງນັ້ນ, ສູດຄິດໄລ່ປະລິມານຂອງໂກນສາມາດຂຽນໄດ້ດັ່ງນີ້: V = 1 / 3bh, ເຊິ່ງກົງກັບສູດສໍາລັບການຊອກຫາປະລິມານຂອງປີຣາມິດ!
3 ຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງຖານກົມ. ລັດສະmustີຕ້ອງໃຫ້ໃນບັນຫາ. ຖ້າໃຫ້ເສັ້ນຜ່າສູນກາງຂອງຖານ, ຈາກນັ້ນຈື່ວ່າ d = 2r. ທ່ານຕ້ອງຫຼຸດເສັ້ນຜ່າກາງລົງເຄິ່ງ ໜຶ່ງ ເພື່ອຊອກຫາລັດສະີ. ເພື່ອຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງພື້ນຖານວົງມົນ, ສຽບລັດສະintoີເຂົ້າໄປໃນສູດπr.
- ຕົວຢ່າງ, ລັດສະofີຂອງພື້ນຖານກົມຂອງໂກນແມ່ນ 3 ຊມ, ຈາກນັ້ນພື້ນທີ່ຂອງຖານນີ້ແມ່ນπ3.
- π3 = π(3*3) = 9π.
- = 28.27 ຊມ
4 ຊອກຫາຄວາມສູງຂອງໂກນ. ອັນນີ້ແມ່ນຮູບຕັດຕໍ່ຈາກເທິງຫາຖານຂອງປີຣາມິດ. ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, ຄວາມສູງຂອງໂກນແມ່ນ 5 ຊມ.
5 ຄູນຄວາມສູງຂອງໂກນແລະພື້ນທີ່ຂອງຖານ. ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, ພື້ນທີ່ພື້ນຖານແມ່ນ 28.27 cm ແລະຄວາມສູງແມ່ນ 5 cm, ສະນັ້ນ bh = 28.27 * 5 = 141.35.
6 ດຽວນີ້ຄູນຜົນຂອງເຈົ້າຂຶ້ນເປັນ 1/3 (ຫຼືແບ່ງມັນດ້ວຍ 3) ເພື່ອຊອກຫາປະລິມານຂອງໂກນ. ໃນຂັ້ນຕອນຂ້າງເທິງ, ເຈົ້າໄດ້ພົບປະລິມານຂອງກະບອກສູບ, ແລະປະລິມານຂອງໂກນແມ່ນສະເlessີ 3 ເທົ່າຂອງປະລິມານຂອງກະບອກສູບ.
- ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ: 141.35 * 1/3 = 47.12 ແມ່ນປະລິມານຂອງໂກນ.
- ຫຼື: 1 / 3π35 = 47.12
7 ໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າໄດ້ເພີ່ມຫົວ ໜ່ວຍ ວັດແທກທີ່ເາະສົມໃສ່ ຄຳ ຕອບຂອງເຈົ້າ. ໃນຕົວຢ່າງທີ່ໄດ້ໃຫ້, ປະລິມານທັງwereົດຖືກວັດແທກເປັນຊັງຕີແມັດ, ສະນັ້ນບໍລິມາດຈະຖືກວັດແທກເປັນຊັງຕີແມັດກ້ອນ: 47.12 ຊັງຕີແມັດ.

ວິທີທີ 6 ຂອງ 6: Ballາກບານ

1 ballາກບານເປັນຮູບຊົງສາມມິຕິທີ່ເປັນຮູບວົງມົນຢ່າງສົມບູນ, ແຕ່ລະຈຸດຢູ່ເທິງພື້ນຜິວທີ່ມີຄວາມເທົ່າທຽມກັນຈາກຈຸດ ໜຶ່ງ (ສູນກາງຂອງ)າກບານ).
2 ສູດຄິດໄລ່ປະລິມານຂອງ:າກບານ: V = 4 / 3πr, ບ່ອນທີ່ r ແມ່ນລັດສະີຂອງລູກບານ.
3 ຊອກຫາລັດສະີຂອງລູກບານ. ລັດສະmustີຕ້ອງໃຫ້ໃນບັນຫາ. ຖ້າໃຫ້ເສັ້ນຜ່າສູນກາງຂອງບານ, ຈາກນັ້ນຈື່ວ່າ d = 2r. ທ່ານຕ້ອງຫຼຸດເສັ້ນຜ່າກາງລົງເຄິ່ງ ໜຶ່ງ ເພື່ອຊອກຫາລັດສະີ. ຕົວຢ່າງ, ລັດສະີຂອງລູກບານແມ່ນ 3 ຊມ.
4 ຖ້າບໍ່ມີລັດສະisີໃຫ້, ຄິດໄລ່ມັນ. ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ວັດແທກເສັ້ນຜ່າສູນກາງຂອງ(າກບານ (ເຊັ່ນ: tennisາກບານເທັນນິດ) ຢູ່ໃນຈຸດທີ່ກວ້າງທີ່ສຸດໂດຍໃຊ້ເຊືອກ, ເຊືອກ, ຫຼືວັດຖຸທີ່ຄ້າຍຄືກັນ. ຈາກນັ້ນວັດແທກຄວາມຍາວຂອງເຊືອກເພື່ອຊອກຫາເສັ້ນຮອບວົງ. ຫານມູນຄ່ານີ້ດ້ວຍ2π (ຫຼື 6.28) ເພື່ອຊອກຫາລັດສະີຂອງລູກບານ.
- ຕົວຢ່າງ, ຖ້າເຈົ້າວັດແທກandາກບານ ໜ່ວຍ ໜຶ່ງ ແລະພົບເຫັນເສັ້ນຮອບວົງຂອງມັນຢູ່ທີ່ 18 ຊັງຕີແມັດ, ແບ່ງຕົວເລກນັ້ນດ້ວຍ 6.28 ເພື່ອຊອກຫາວ່າລັດສະີຂອງລູກແມ່ນ 2.87 ຊັງຕີແມັດ.
- ເຮັດການວັດແທກຮອບວົງມົນຂອງລູກ 3 ໜ່ວຍ, ແລະຈາກນັ້ນຄິດໄລ່ຄ່າສະເລ່ຍທີ່ໄດ້ມາ (ເພີ່ມພວກມັນແລະຫານຜົນລວມອອກເປັນ 3) ເພື່ອໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າເຈົ້າໄດ້ຮັບຄ່າທີ່ໃກ້ຄຽງກັບຄວາມຈິງ.
- ຕົວຢ່າງ, ເປັນຜົນມາຈາກການວັດແທກສາມຮອບຂອງເສັ້ນຮອບວົງມົນ, ເຈົ້າຈະໄດ້ຜົນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້: 18 ຊັງຕີແມັດ, 17,75 ຊັງຕີແມັດ, 18,2 ຊັງຕີແມັດ. = 17.98. ໃຊ້ສະເລ່ຍນີ້ເມື່ອຄິດໄລ່ປະລິມານຂອງາກບານ.
5 Cube ລັດສະີ (r). ນັ້ນແມ່ນ, r = r * r * r. ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, r = 3, ດັ່ງນັ້ນ r = 3 * 3 * 3 = 27.
6 ດຽວນີ້ຄູນຜົນຂອງເຈົ້າດ້ວຍ 4/3. ເຈົ້າສາມາດໃຊ້ເຄື່ອງຄິດເລກຫຼືເຮັດການຄູນດ້ວຍມືແລະຈາກນັ້ນເຮັດໃຫ້ສ່ວນປະກອບງ່າຍຂຶ້ນ. ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ: 27 * 4/3 = 108/3 = 36.
7 ຄູນຜົນຂອງເຈົ້າດ້ວຍπ (3.14) ເພື່ອຊອກຫາປະລິມານຂອງາກບານ.
- ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ: 36 * 3.14 = 113.09.
8 ໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າໄດ້ເພີ່ມຫົວ ໜ່ວຍ ວັດແທກທີ່ເາະສົມໃສ່ ຄຳ ຕອບຂອງເຈົ້າ. ໃນຕົວຢ່າງທີ່ໄດ້ໃຫ້, ປະລິມານທັງwereົດຖືກວັດແທກເປັນຊັງຕີແມັດ, ສະນັ້ນບໍລິມາດຈະຖືກວັດແທກເປັນຊັງຕີແມັດກ້ອນ: 113.09 ຊັງຕີແມັດ.