ເນື້ອຫາ

• ສູດຫຼຸດຜ່ອນ
• ຂັ້ນຕອນ
• ຄຳ ແນະ ນຳ

ຄວາມໄວແມ່ນຄວາມໄວທີ່ມັນ ກຳ ລັງເຄື່ອນຍ້າຍໄປໃນທິດທາງໃດ ໜຶ່ງ ຂອງວັດຖຸໃດ ໜຶ່ງ. ຕາມຄະນິດສາດ, ຄວາມໄວແມ່ນມັກຈະຄິດເຖິງການປ່ຽນແປງ ຕຳ ແໜ່ງ ຂອງວັດຖຸໃນໄລຍະເວລາ. ແນວຄິດພື້ນຖານນີ້ແມ່ນມີຢູ່ໃນບັນຫາຟີຊິກຫຼາຍຢ່າງ. ສູດໃດທີ່ຈະໃຊ້ແມ່ນຂື້ນກັບສິ່ງທີ່ຮູ້ກ່ຽວກັບວັດຖຸ, ເພື່ອຈະເລືອກສູດທີ່ຖືກຕ້ອງ, ໃຫ້ອ່ານບົດຄວາມນີ້ຢ່າງລະມັດລະວັງ.

ສູດຫຼຸດຜ່ອນ

• ຄວາມໄວສະເລ່ຍ =
  • ຕຳ ແໜ່ງ ສຸດທ້າຍ ຕຳ ແໜ່ງ ເດີມ
  • ໃນຕອນທ້າຍຂອງຕອນຕົ້ນ
• ຄວາມໄວສະເລ່ຍໃນການເລັ່ງແມ່ນຄົງທີ່ =
  • ຄວາມໄວສຸດທ້າຍຄວາມໄວສຸດທ້າຍ
• ຄວາມໄວສະເລ່ຍຖ້າການເລັ່ງຈະຄົງທີ່ເທົ່າກັບ 0 =
• ຄວາມໄວສຸດທ້າຍ =
  • a = ເລັ່ງເລັ່ງ t = ເວລາ

ຂັ້ນຕອນ

ວິທີທີ່ 1 ຂອງ 3: ຊອກຫາຄວາມໄວສະເລ່ຍ

1. 

   
   
   ຊອກຫາຄວາມໄວສະເລ່ຍໃນເວລາເລັ່ງແມ່ນຄົງທີ່. ຖ້າວັດຖຸມີການເລັ່ງຄົງທີ່, ສູດ ສຳ ລັບການຄິດໄລ່ຄວາມໄວສະເລ່ຍແມ່ນງ່າຍດາຍຫຼາຍ:. ໃນມັນ, ແມ່ນຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ, ແລະແມ່ນຄວາມໄວສຸດທ້າຍ. ພຽງແຕ່ ໃຊ້ສູດນີ້ຖ້າການເລັ່ງຄົງທີ່.
   • ຍົກຕົວຢ່າງ, ພິຈາລະນາລົດໄຟທີ່ມີຄວາມເລັ່ງຄົງທີ່ຈາກ 30 m / s ເຖິງ 80 m / s. ສະນັ້ນຄວາມໄວສະເລ່ຍຂອງລົດໄຟແມ່ນ.

2. 

   
   
   ສ້າງສູດໂດຍໃຊ້ສະຖານທີ່ແລະເວລາ. ທ່ານສາມາດຄິດໄລ່ຄວາມໄວໂດຍການປ່ຽນແປງຈຸດປະສົງໃນ ຕຳ ແໜ່ງ ໃນແຕ່ລະໄລຍະ. ວິທີການນີ້ສາມາດໃຊ້ໄດ້ໃນທຸກກໍລະນີ. ໃຫ້ສັງເກດວ່າ, ເວັ້ນເສຍແຕ່ວ່າວັດຖຸຈະເຄື່ອນທີ່ດ້ວຍຄວາມໄວຄົງທີ່, ຜົນທີ່ທ່ານຈະສາມາດຄິດໄລ່ຈະແມ່ນຄວາມໄວສະເລ່ຍໃນໄລຍະການເຄື່ອນໄຫວຫຼາຍກວ່າຄວາມໄວທີ່ເກີດຂື້ນໃນເວລາໃດ ໜຶ່ງ.
   • ສູດໃນກໍລະນີນີ້ແມ່ນ, ຄື "ຕຳ ແໜ່ງ ສຸດທ້າຍ - ຕຳ ແໜ່ງ ເບື້ອງຕົ້ນແບ່ງຕາມເວລາສຸດທ້າຍ - ເວລາເລີ່ມຕົ້ນ". ທ່ານຍັງສາມາດຂຽນສູດ ໃໝ່ ນີ້ເປັນ = / _.t, ຫຼື "ການປ່ຽນ ຕຳ ແໜ່ງ ໃນໄລຍະເວລາ".

3. 

   
   
   ຊອກຫາໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງຈຸດເລີ່ມຕົ້ນແລະຈຸດສຸດທ້າຍ. ໃນເວລາທີ່ວັດແທກຄວາມໄວ, ມີພຽງແຕ່ສອງຈຸດທີ່ຕ້ອງຈື່, ຈຸດເລີ່ມຕົ້ນແລະຈຸດສິ້ນສຸດຂອງການເຄື່ອນໄຫວ. ຄຽງຄູ່ກັບທິດທາງຂອງການເຄື່ອນໄຫວ, ຈຸດເລີ່ມຕົ້ນແລະຈຸດສຸດທ້າຍຈະຊ່ວຍໃຫ້ພວກເຮົາ ກຳ ນົດໄດ້ ການເຄື່ອນໄຫວ ໃນຄໍາສັບຕ່າງໆອື່ນໆ ການປ່ຽນແປງ ຕຳ ແໜ່ງ ຂອງວັດຖຸໃນ ຄຳ ຖາມ. ມັນບໍ່ໄດ້ ຄຳ ນຶງເຖິງໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງສອງຈຸດນີ້.
   • ຕົວຢ່າງ 1: ລົດເກິດທາງຕາເວັນອອກເລີ່ມຕົ້ນທີ່ ຕຳ ແໜ່ງ x = 5 ແມັດ. ຫລັງຈາກ 8 ວິນາທີ, ຍານພາຫະນະຢູ່ທີ່ ຕຳ ແໜ່ງ x = 41 ແມັດ. ລົດໄດ້ຍ້າຍໄປໄກປານໃດ?
     • ລົດໄດ້ຍ້າຍ (41m-5m) = 36 ແມັດໄປທາງທິດຕາເວັນອອກ.
   • ຕົວຢ່າງ 2: ຜູ້ ດຳ ນ້ ຳ ໂດດ 1 ແມັດສູງກວ່າກະດານ, ຫຼັງຈາກນັ້ນກໍ່ຕົກລົງ 5 ແມັດກ່ອນທີ່ຈະຕີນ້ ຳ. ນັກກິລາຍ້າຍອອກເທົ່າໃດ?
     • ໂດຍລວມແລ້ວ, ນັກ ດຳ ນ້ ຳ ໄດ້ເຄື່ອນທີ່ 4 ແມັດຕ່ ຳ ກວ່າ ຕຳ ແໜ່ງ ເດີມ, ຊຶ່ງ ໝາຍ ຄວາມວ່າລາວໄດ້ຍ້າຍຕ່ ຳ ກວ່າ 4 ແມັດ, ຫຼື -4 ແມັດໃນ ຄຳ ສັບອື່ນ. (0 + 1 - 5 = -4). ເຖິງແມ່ນວ່າໄລຍະທາງການເດີນທາງທັງ ໝົດ ແມ່ນ 6 ແມັດ (1 ແມັດຂຶ້ນມາເມື່ອໂດດແລະ 5 ແມັດຂຶ້ນມາເມື່ອລົ້ມ), ແຕ່ບັນຫາກໍ່ຄືວ່າຈຸດສຸດທ້າຍຂອງການເຄື່ອນໄຫວແມ່ນ 4 ແມັດຕ່ ຳ ກວ່າ ຕຳ ແໜ່ງ ເດີມ.

4. 

   ຄິດໄລ່ການປ່ຽນແປງໃນເວລາ. ມັນໃຊ້ເວລາດົນປານໃດໃນຫົວຂໍ້ທີ່ຢູ່ໃນຄໍາຖາມເພື່ອບັນລຸຈຸດສຸດທ້າຍ? ມີການອອກ ກຳ ລັງກາຍຫຼາຍຢ່າງເຊິ່ງຈະຊ່ວຍໃຫ້ຂໍ້ມູນນີ້ມີ. ຖ້າບໍ່, ທ່ານສາມາດ ກຳ ນົດໄດ້ໂດຍການຫັກຈຸດ ທຳ ອິດຈາກຈຸດສຸດທ້າຍ.
   • ຕົວຢ່າງ 1 (ຕໍ່): ການມອບ ໝາຍ ກ່າວວ່າລົດໃຊ້ເວລາ 8 ວິນາທີເພື່ອເລີ່ມຕົ້ນຈາກຕົ້ນຈົນຈົບ, ສະນັ້ນນີ້ແມ່ນການປ່ຽນແປງເວລາ.
   • ຕົວຢ່າງ 2 (cont): ຖ້າ kicker ໂດດຂື້ນໃນເວລາ t = 7 ວິນາທີແລະນ້ ຳ ຄືນໃນເວລາ t = 8 ວິນາທີ, ການປ່ຽນເວລາ = 8 ວິນາທີ - 7 ວິນາທີ = 1 ວິນາທີ.

5. 

   ແບ່ງໄລຍະຫ່າງຕາມເວລາເດີນທາງ. ເພື່ອ ກຳ ນົດຄວາມໄວຂອງວັດຖຸທີ່ເຄື່ອນຍ້າຍ, ແບ່ງໄລຍະທາງເດີນທາງໂດຍໃຊ້ເວລາທັງ ໝົດ ທີ່ໃຊ້ແລະ ກຳ ນົດທິດທາງຂອງການເຄື່ອນໄຫວ, ທ່ານຈະໄດ້ຮັບຄວາມໄວສະເລ່ຍຂອງວັດຖຸນັ້ນ.
   • ຕົວຢ່າງ 1 (cont): ລົດໄດ້ເດີນທາງ 36 ແມັດໃນເວລາ 8 ວິນາທີ. ພວກ​ເຮົາ​ມີ ຂະ ໜາດ 4.5 m / s ທິດຕາເວັນອອກ.
   • ຕົວຢ່າງ 2 (ຕໍ່): ນັກກິລາໄດ້ຍ້າຍໄລຍະຫ່າງ -4 ແມັດໃນ 1 ວິນາທີ. ພວກ​ເຮົາ​ມີ -4 m / s. (ໃນການເຄື່ອນໄຫວແບບ ໜຶ່ງ ເສັ້ນທາງ, ຕົວເລກລົບມັກຈະ ໝາຍ ເຖິງ "ລົງ" ຫຼື "ເບື້ອງຊ້າຍ." ໃນຕົວຢ່າງນີ້, ພວກເຮົາສາມາດເວົ້າວ່າ "4 m / s ໃນທິດທາງລຸ່ມ").

6. 

   ໃນກໍລະນີຂອງການເຄື່ອນໄຫວສອງທາງ. ບໍ່ແມ່ນການອອກ ກຳ ລັງກາຍທັງ ໝົດ ແມ່ນກ່ຽວຂ້ອງກັບການເຄື່ອນໄຫວໃນເສັ້ນຄົງທີ່. ຖ້າວັດຖຸປ່ຽນທິດທາງໃນບາງຈຸດ, ທ່ານ ຈຳ ເປັນຕ້ອງແຕ້ມແລະແກ້ໄຂບັນຫາເລຂາຄະນິດເພື່ອຊອກຫາໄລຍະທາງ.
   • ລາຍການ 3: ຄົນ ໜຶ່ງ ຍ່າງໄປທາງທິດຕາເວັນອອກ 3 ແມັດ, ຫຼັງຈາກນັ້ນລ້ຽວ 90 ອົງສາແລະໄປທາງທິດ ເໜືອ 4 ແມັດ. ຄົນຜູ້ນີ້ຍ້າຍມາເທົ່າໃດ?
     • ແຕ້ມເສັ້ນສະແດງແລະເຊື່ອມຕໍ່ຈຸດເລີ່ມຕົ້ນແລະຈຸດສຸດທ້າຍໃຫ້ເປັນເສັ້ນ. ພວກເຮົາໄດ້ຮັບສາມຫລ່ຽມທີ່ຖືກຕ້ອງ, ໂດຍ ນຳ ໃຊ້ຄຸນສົມບັດຂອງສາມຫລ່ຽມເບື້ອງຂວາພວກເຮົາຈະພົບເຫັນຄວາມຍາວຂ້າງຂອງມັນ. ໃນຕົວຢ່າງນີ້, ການຍົກຍ້າຍແມ່ນຢູ່ທາງທິດຕາເວັນອອກສ່ຽງ ເໜືອ 5 ແມັດ.
     • ບາງຄັ້ງອາຈານຂອງທ່ານອາດຈະຂໍໃຫ້ທ່ານຊອກຫາທິດທາງການເຄື່ອນໄຫວທີ່ແນ່ນອນ (ມຸມສູງທາງນອນ). ທ່ານສາມາດໃຊ້ຄຸນສົມບັດເລຂາຄະນິດຫລືແຕ້ມວັກເພື່ອແກ້ໄຂບັນຫານັ້ນ.
   ໂຄສະນາ

ວິທີທີ່ 2 ຂອງ 3: ຊອກຫາຄວາມໄວທີ່ຮູ້ຈັກເລັ່ງ

1. 

   ສູດ ສຳ ລັບຄວາມໄວຂອງວັດຖຸກັບການເລັ່ງ. ການເລັ່ງແມ່ນການປ່ຽນແປງຄວາມໄວ. ຄວາມໄວແຕກຕ່າງກັນໄປເມື່ອການເລັ່ງຄົງທີ່. ພວກເຮົາສາມາດອະທິບາຍການປ່ຽນແປງນີ້ໂດຍການຄູນເວລາເລັ່ງໃນຄັ້ງຕໍ່ໄປບວກກັບຄວາມໄວໃນເບື້ອງຕົ້ນ:
   • , ຫຼື "ຄວາມໄວສຸດທ້າຍ = ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ + (ການເລັ່ງ * ເວລາ)"
   • ຄວາມໄວໃນເບື້ອງຕົ້ນບາງຄັ້ງກໍ່ຖືກຂຽນເປັນ ("ຄວາມໄວໃນເວລາ t = 0").

2. 

   ຄິດໄລ່ຜະລິດຕະພັນຂອງການເລັ່ງແລະເວລາ. ຜະລິດຕະພັນຂອງການເລັ່ງແລະເວລາສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າຄວາມໄວໄດ້ເພີ່ມຂື້ນ (ຫຼືຫຼຸດລົງ) ໃນຊ່ວງເວລານັ້ນ.
   • ຍົກ​ຕົວ​ຢ່າງ: ລົດໄຟເຄື່ອນຍ້າຍທາງ ເໜືອ ດ້ວຍຄວາມໄວ 2 m / s ແລະເລັ່ງ 10 m / s. ເວລາ 5 ວິນາທີຄວາມໄວຂອງລົດໄຟຈະເພີ່ມຂື້ນເທົ່າໃດ?
     • a = 10 m / s
     • t = 5 ວິນາທີ
     • ຄວາມໄວໄດ້ເພີ່ມຂື້ນ (a * t) = (10 m / s * 5 s) = 50 m / s.

3. 

   ບວກກັບຄວາມໄວໃນເບື້ອງຕົ້ນ. ເມື່ອພວກເຮົາຮູ້ການປ່ຽນແປງຂອງຄວາມໄວ, ພວກເຮົາຖືເອົາມູນຄ່ານີ້ບວກກັບຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນຂອງວັດຖຸເພື່ອໃຫ້ໄດ້ຄວາມໄວທີ່ຈະພົບ.
   • ຕົວຢ່າງ (ສືບຕໍ່): ໃນຕົວຢ່າງນີ້, ຄວາມໄວຂອງລົດໄຟຫຼັງຈາກ 5 ວິນາທີແມ່ນຫຍັງ?

4. 

   ກຳ ນົດທິດທາງຂອງການເຄື່ອນໄຫວ. ບໍ່ຄືກັບຄວາມໄວ, ຄວາມໄວແມ່ນກ່ຽວຂ້ອງກັບທິດທາງຂອງການເຄື່ອນໄຫວ. ສະນັ້ນຈົ່ງຈື່ ຈຳ ໄວ້ສະ ເໝີ ເຖິງທິດທາງຂອງການເຄື່ອນໄຫວເມື່ອມັນມາເຖິງຄວາມໄວ.
   • ໃນຕົວຢ່າງຂ້າງເທິງ, ເນື່ອງຈາກວ່າ ກຳ ປັ່ນຍາມໃດກໍ່ເຄື່ອນໄປທາງທິດ ເໜືອ ແລະບໍ່ໄດ້ປ່ຽນທິດທາງໃນຊ່ວງເວລານັ້ນ, ຄວາມໄວຂອງມັນແມ່ນຢູ່ ເໜືອ 52 m / s.

5. 

   ແກ້ໄຂບັນດາການອອກ ກຳ ລັງກາຍທີ່ກ່ຽວຂ້ອງ. ເມື່ອທ່ານຮູ້ການເລັ່ງແລະຄວາມໄວຂອງວັດຖຸໃນເວລາໃດ ໜຶ່ງ, ທ່ານສາມາດໃຊ້ສູດນີ້ເພື່ອຄິດໄລ່ຄວາມໄວໃນຊ່ວງເວລາໃດ ໜຶ່ງ. ໂຄສະນາ

ວິທີທີ່ 3 ຂອງ 3: ຄວາມໄວຂອງວົງຈອນ

1. 

   ສູດສໍາລັບການຄິດໄລ່ຄວາມໄວຂອງການເຄື່ອນໄຫວວົງ. ຄວາມໄວຂອງການເຄື່ອນໄຫວເປັນວົງກົມແມ່ນຄວາມໄວທີ່ວັດຖຸຕ້ອງການເພື່ອບັນລຸວົງໂຄຈອນອ້ອມຮອບວັດຖຸອື່ນເຊັ່ນ: ດາວເຄາະຫລືວັດຖຸທີ່ມີນ້ ຳ ໜັກ.
   • ຄວາມໄວຂອງວົງກົມຂອງວັດຖຸໃດ ໜຶ່ງ ຖືກຄິດໄລ່ໂດຍການແບ່ງຮອບຂອງວົງໂຄຈອນຕາມເວລາການເຄື່ອນໄຫວ.
   • ສູດແມ່ນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:
     • v = / _ທ
   • ໝາຍ ເຫດ: 2πrແມ່ນຮອບຮອບຂອງເສັ້ນທາງຂອງການເຄື່ອນໄຫວ
   • ລ ແມ່ນ "ລັດສະ ໝີ"
   • ທ ແມ່ນ "ເວລາເຄື່ອນໄຫວ"

2. 

   ຄູນລັດສະ ໝີ ຂອງເສັ້ນທາງຂອງການເຄື່ອນໄຫວໂດຍ2π. ຂັ້ນຕອນ ທຳ ອິດແມ່ນການ ຄຳ ນວນຮອບຂອງວົງໂຄຈອນໂດຍການເອົາຜະລິດຕະພັນຂອງລັດສະ ໝີ ແລະ2π. ຖ້າທ່ານບໍ່ໃຊ້ເຄື່ອງຄິດໄລ່, ທ່ານສາມາດໄດ້ຮັບπ = 3.14.
   • ຕົວຢ່າງ: ຄິດໄລ່ຄວາມໄວຂອງການເຄື່ອນໄຫວເປັນວົງກົມຂອງວັດຖຸທີ່ລັດສະ ໝີ ຂອງເສັ້ນທາງແມ່ນ 8 ແມັດໃນໄລຍະເວລາ 45 ວິນາທີ.
     • r = 8 ມ
     • T = 45 ວິນາທີ
     • ຮອບວຽນ = 2πr = ~ (2) (3.14) (8 ມ) = 50.24 ມ

3. 

   ແບ່ງວົງຮອບໂດຍເວລາເຄື່ອນໄຫວ. ເພື່ອຄິດໄລ່ຄວາມໄວຂອງການເຄື່ອນໄຫວເປັນວົງກົມຂອງວັດຖຸໃນບັນຫາ, ພວກເຮົາໃຊ້ວົງຮອບທີ່ພວກເຮົາພຽງແຕ່ແບ່ງໂດຍເວລາການເຄື່ອນໄຫວຂອງວັດຖຸ.
   • ຕົວຢ່າງ: v = / _ທ = / _{45 ສ} = 1,12 ມ / ຊ
     • ຄວາມໄວຂອງວົງຈອນຂອງວັດຖຸແມ່ນ 1,12 m / s.
   ໂຄສະນາ

ຄຳ ແນະ ນຳ

• ແມັດຕໍ່ວິນາທີ (m / s) ແມ່ນຫົວ ໜ່ວຍ ມາດຕະຖານຂອງຄວາມໄວ. ກວດເບິ່ງວ່າໄລຍະຫ່າງເປັນແມັດແລະເວລາແມ່ນເປັນວິນາທີ, ສຳ ລັບການເລັ່ງຂອງ ໜ່ວຍ ງານມາດຕະຖານແມ່ນແມັດຕໍ່ວິນາທີຕໍ່ວິນາທີ (m / s).