ເນື້ອຫາ

• ຂັ້ນຕອນ
• ຄຳ ແນະ ນຳ

Variance ວັດແທກການກະແຈກກະຈາຍຂອງຊຸດຂໍ້ມູນ. ມັນມີປະໂຫຍດຫຼາຍໃນການສ້າງແບບ ຈຳ ລອງສະຖິຕິ: ຄວາມແຕກຕ່າງຕ່ ຳ ສາມາດເປັນຕົວຊີ້ບອກວ່າທ່ານ ກຳ ລັງອະທິບາຍເຖິງຄວາມຜິດພາດແບບສຸ່ມຫລືສຽງລົບກວນແທນທີ່ຈະມີຄວາມ ສຳ ພັນທີ່ຕິດພັນໃນຂໍ້ມູນ. ດ້ວຍບົດຂຽນນີ້, wikiHow ສອນທ່ານວິທີຄິດໄລ່ຄວາມແຕກຕ່າງ.

ຂັ້ນຕອນ

ວິທີການທີ 1 ຂອງ 2: ຄິດໄລ່ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຕົວຢ່າງ

1. 

   ຂຽນຊຸດຂໍ້ມູນຕົວຢ່າງຂອງທ່ານ. ໃນກໍລະນີຫຼາຍທີ່ສຸດ, ນັກສະຖິຕິມີພຽງແຕ່ຂໍ້ມູນກ່ຽວກັບຕົວຢ່າງ, ຫຼື ຈຳ ນວນ ຈຳ ນວນພົນລະເມືອງທີ່ພວກເຂົາ ກຳ ລັງຮຽນ. ຍົກຕົວຢ່າງ, ແທນທີ່ຈະເຮັດການວິເຄາະທົ່ວໄປກ່ຽວກັບ "ຄ່າໃຊ້ຈ່າຍຂອງລົດທັງ ໝົດ ໃນປະເທດເຢຍລະມັນ", ນັກສະຖິຕິອາດຈະຊອກຫາຄ່າໃຊ້ຈ່າຍຂອງຕົວຢ່າງແບບສຸ່ມຂອງສອງສາມພັນຄັນ. ນັກສະຖິຕິສາມາດ ນຳ ໃຊ້ຕົວຢ່າງນີ້ເພື່ອໃຫ້ມີການປະເມີນມູນຄ່າທີ່ດີຂອງລົດໃນປະເທດເຢຍລະມັນ. ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ມັນມີແນວໂນ້ມທີ່ຈະບໍ່ກົງກັບຕົວເລກຕົວຈິງ.
   • ຍົກ​ຕົວ​ຢ່າງ: ເມື່ອວິເຄາະ ຈຳ ນວນ ໝາກ ເຂືອທີ່ຂາຍຕໍ່ມື້ຢູ່ຮ້ານກາເຟ, ທ່ານໄດ້ເອົາຕົວຢ່າງຫົກມື້ແບບສຸ່ມແລະໄດ້ຮັບຜົນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້: 38, 37, 36, 28, 18, 14, 12, 11, 10.7, 9.9. ນີ້ແມ່ນຕົວຢ່າງ, ບໍ່ແມ່ນປະຊາກອນ, ເພາະວ່າທ່ານບໍ່ມີຂໍ້ມູນ ສຳ ລັບທຸກໆມື້ທີ່ຮ້ານເປີດ.
   • ຖ້າ ທຸກ ຈຸດຂໍ້ມູນໃນແມ່ບົດ, ກະລຸນາໄປທີ່ວິທີການຂ້າງລຸ່ມນີ້.

2. 

   
   
   ຂຽນສູດຕົວຢ່າງການປ່ຽນແປງຂອງຕົວຢ່າງ. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຊຸດຂໍ້ມູນສະແດງເຖິງການກະແຈກກະຈາຍຂອງຈຸດຂໍ້ມູນ. ຄວາມແຕກຕ່າງທີ່ໃກ້ຄຽງແມ່ນການສູນ, ຈຸດຂໍ້ມູນໃກ້ຈະຖືກຈັດກຸ່ມ. ເມື່ອເຮັດວຽກກັບຊຸດຂໍ້ມູນຕົວຢ່າງ, ໃຊ້ສູດຕໍ່ໄປນີ້ເພື່ອຄິດໄລ່ຕົວແປ:
   • = /_{(n - 1)}
   • ແມ່ນການປ່ຽນແປງ. Variance ຖືກຄິດໄລ່ສະ ເໝີ ໃນຫົວ ໜ່ວຍ ປີ.
   • ເປັນຕົວແທນຄ່າໃນຊຸດຂໍ້ມູນຂອງທ່ານ.
   • ∑, ຊຶ່ງຫມາຍຄວາມວ່າ "ຜົນບວກ," ບອກໃຫ້ທ່ານຄິດໄລ່ຕົວກໍານົດການຕໍ່ໄປນີ້ສໍາລັບແຕ່ລະຄ່າ, ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນຕື່ມພວກມັນເຂົ້າກັນ.
   • x̅ແມ່ນຕົວເລກຂອງຕົວຢ່າງ.
   • n ແມ່ນ ຈຳ ນວນຈຸດຂໍ້ມູນ.

3. 

   
   
   ຄິດໄລ່ຄ່າສະເລ່ຍຂອງຕົວຢ່າງ. ສັນຍາລັກx̅ຫຼື "x- ອອກຕາມລວງນອນ" ແມ່ນໃຊ້ເພື່ອສະແດງຄວາມ ໝາຍ ຂອງຕົວຢ່າງ. ຄິດໄລ່ຕາມທີ່ທ່ານຄິດໂດຍສະເລ່ຍ: ເພີ່ມຈຸດຂໍ້ມູນທັງ ໝົດ ແລະແບ່ງມັນຕາມ ຈຳ ນວນຈຸດ.
   • ຍົກ​ຕົວ​ຢ່າງ: ຫນ້າທໍາອິດ, ເພີ່ມຈຸດຂໍ້ມູນຂອງທ່ານ: 17 + 15 + 23 + 7 + 9 + 13 = 84
     ຕໍ່ໄປ, ແບ່ງຜົນໄດ້ຮັບໂດຍ ຈຳ ນວນຈຸດຂໍ້ມູນ, ໃນກໍລະນີນີ້ຫົກ: 84 ÷ 6 = 14.
     ຕົວຢ່າງ ໝາຍ ຄວາມວ່າ = x̅ = 14.
   • ທ່ານສາມາດຄິດເຖິງສະເລ່ຍເປັນ "ຈຸດສູນກາງ" ຂອງຂໍ້ມູນ. ຖ້າຂໍ້ມູນແມ່ນຈຸດສູນກາງປະມານສະເລ່ຍ, ການປ່ຽນແປງແມ່ນຍັງຕໍ່າ. ຖ້າພວກມັນຖືກກະແຈກກະຈາຍໄປໄກຈາກວິທີການ, ການປ່ຽນແປງແມ່ນສູງ.

4. 

   
   
   ຫັກຄ່າສະເລ່ຍຈາກແຕ່ລະຈຸດຂໍ້ມູນ. ດຽວນີ້ແມ່ນເວລາທີ່ຈະຄິດໄລ່ - x̅, ເຊິ່ງແຕ່ລະຈຸດໃນຊຸດຂໍ້ມູນຂອງທ່ານແມ່ນ. ຜົນໄດ້ຮັບແຕ່ລະອັນຈະຊີ້ບອກເຖິງການບ່ຽງເບນຈາກສະເລ່ຍຂອງແຕ່ລະຈຸດທີ່ສອດຄ້ອງກັນ, ຫຼືເວົ້າງ່າຍໆ, ໄລຍະຫ່າງຈາກມັນເຖິງຈຸດ ໝາຍ.
   • ຍົກ​ຕົວ​ຢ່າງ:
     - x̅ = 17 - 14 = 3
     - x̅ = 15 - 14 = 1
     - x̅ = 23 - 14 = 9
     - x̅ = 7 - 14 = -7
     - x̅ = 9 - 14 = -5
     - x̅ = 13 - 14 = -1
   • ມັນງ່າຍທີ່ສຸດທີ່ຈະກວດສອບການຄິດໄລ່ຂອງທ່ານ, ເພາະວ່າຜົນໄດ້ຮັບຕ້ອງໄດ້ນັບເປັນ 0, ນັ້ນແມ່ນຍ້ອນວ່າໂດຍວິທີການຂອງຜົນໄດ້ຮັບ, ຜົນໄດ້ຮັບທາງລົບ (ໄລຍະຫ່າງຈາກສະເລ່ຍເຖິງຕົວເລກນ້ອຍ). ຜົນໄດ້ຮັບໃນທາງບວກ (ໄລຍະຫ່າງຈາກຕົວເລກຫາຕົວເລກໃຫຍ່) ແມ່ນຖືກລົບລ້າງ ໝົດ.

5. 

   ຮຽບຮ້ອຍຜົນໄດ້ຮັບທັງ ໝົດ. ດັ່ງທີ່ໄດ້ລະບຸໄວ້ຂ້າງເທິງ, ລາຍຊື່ການບ່ຽງເບນໃນປະຈຸບັນ (- x̅) ມີຜົນລວມຂອງສູນ. ເພື່ອແກ້ໄຂບັນຫາດັ່ງກ່າວ, ພວກເຮົາຊອກຫາເນື້ອທີ່ສີ່ຫຼ່ຽມມົນຂອງແຕ່ລະອັນທີ່ແຕກຕ່າງກັນ. ດ້ວຍເຫດນັ້ນ, ທັງ ໝົດ ແມ່ນຕົວເລກບວກ, ຄຸນຄ່າທາງລົບແລະຄ່ານິຍົມທີ່ບໍ່ໄດ້ຍົກເລີກເຊິ່ງກັນແລະກັນແລະໃຫ້ຜົນບວກລວມ.
   • ຍົກ​ຕົວ​ຢ່າງ:
     (- x̅)
     - x̅)
     9 = 81
     (-7) = 49
     (-5) = 25
     (-1) = 1
   • ດຽວນີ້ທ່ານມີ (- x̅) ສຳ ລັບແຕ່ລະຈຸດຂໍ້ມູນໃນຕົວຢ່າງ.

6. 

   ຊອກຫາຜົນລວມຂອງຄ່າຮຽບຮ້ອຍ. ດຽວນີ້ແມ່ນເວລາທີ່ຈະຄິດໄລ່ຕົວເລກທັງ ໝົດ ຂອງສູດ: ∑. cyclo ຂະຫນາດໃຫຍ່, ∑, ຮຽກຮ້ອງໃຫ້ທ່ານເພີ່ມມູນຄ່າຂອງອົງປະກອບຕໍ່ໄປນີ້ຕໍ່ແຕ່ລະຄ່າ. ທ່ານໄດ້ຄິດໄລ່ (- x̅) ສຳ ລັບແຕ່ລະຄ່າໃນຕົວຢ່າງ, ດັ່ງນັ້ນສິ່ງທີ່ທ່ານຕ້ອງເຮັດແມ່ນພຽງແຕ່ເພີ່ມຜົນລວມ.
   • ຍົກ​ຕົວ​ຢ່າງ: 9 + 1 + 81 + 49 + 25 + 1 = 166.

7. 

   ແບ່ງໂດຍ n - 1, ເຊິ່ງ n ແມ່ນ ຈຳ ນວນຈຸດຂໍ້ມູນ. ດົນນານມາແລ້ວ, ເມື່ອຄິດໄລ່ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຕົວຢ່າງ, ນັກສະຖິຕິເທົ່ານັ້ນແບ່ງອອກໂດຍ n. ພະແນກນັ້ນຈະເຮັດໃຫ້ທ່ານມີຄວາມ ໝາຍ ຂອງການແຕກຕ່າງກັນຂອງສີ່ຫລ່ຽມ, ເຊິ່ງກົງກັບການປ່ຽນແປງຂອງຕົວຢ່າງນັ້ນ. ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ຈົ່ງຈື່ໄວ້ວ່າຕົວຢ່າງແມ່ນພຽງແຕ່ການຄາດຄະເນຂອງປະຊາກອນທີ່ໃຫຍ່ກວ່າ. ຖ້າທ່ານເອົາຕົວຢ່າງແບບສຸ່ມອື່ນແລະເຮັດການຄິດໄລ່ແບບດຽວກັນ, ທ່ານຈະໄດ້ຮັບຜົນທີ່ແຕກຕ່າງກັນ. ຍ້ອນວ່າມັນຫັນອອກ, ການແບ່ງແຍກໂດຍ n -1 ແທນ n ຈະຊ່ວຍໃຫ້ທ່ານມີການຄາດຄະເນທີ່ດີກວ່າກ່ຽວກັບຄວາມແຕກຕ່າງຂອງປະຊາກອນທີ່ໃຫຍ່ກວ່າ - ເຊິ່ງທ່ານສົນໃຈແທ້ໆ. ການແກ້ໄຂນີ້ແມ່ນມີຢູ່ທົ່ວໄປຫຼາຍຈົນວ່າດຽວນີ້ມັນແມ່ນ ຄຳ ນິຍາມທີ່ຍອມຮັບຂອງການປ່ຽນແປງຂອງຕົວຢ່າງ.
   • ຍົກ​ຕົວ​ຢ່າງ: ມີ 6 ຂໍ້ມູນໃນຕົວຢ່າງ, ສະນັ້ນ n = 6.
     ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຕົວຢ່າງ = 33,2

8. 

   ເຂົ້າໃຈຄວາມແຕກຕ່າງແລະການບ່ຽງເບນມາດຕະຖານ. ໃຫ້ສັງເກດວ່າ, ເນື່ອງຈາກວ່າມີ ອຳ ນາດໃນສູດ, ການປ່ຽນແປງໄດ້ຖືກວັດແທກໃນຮຽບຮ້ອຍຂອງຫົວ ໜ່ວຍ ຂອງຂໍ້ມູນຕົ້ນສະບັບ. ນີ້ແມ່ນສັບສົນທາງສາຍຕາ. ແຕ່ກົງກັນຂ້າມ, ສ່ວນຫຼາຍການບ່ຽງເບນມາດຕະຖານແມ່ນມີປະໂຫຍດຫຼາຍ. ແຕ່ມັນບໍ່ມີຈຸດໃດໃນການສູນເສຍຄວາມພະຍາຍາມໃດໆ, ຍ້ອນວ່າການບ່ຽງເບນມາດຕະຖານຖືກ ກຳ ນົດໂດຍຮາກຖານຂອງຕົວແປ. ນັ້ນແມ່ນເຫດຜົນທີ່ວ່າຕົວແປຕົວຢ່າງແມ່ນຖືກຂຽນຂື້ນ, ແລະການບ່ຽງເບນມາດຕະຖານຂອງຕົວຢ່າງແມ່ນ.
   • ຍົກຕົວຢ່າງ, ການບ່ຽງເບນມາດຕະຖານຂອງຕົວຢ່າງຂ້າງເທິງ = s = √33.2 = 5.76.
   ໂຄສະນາ

ວິທີທີ່ 2 ຂອງ 2: ຄິດໄລ່ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງພົນລະເມືອງ

1. 

   ເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍຊຸດຂໍ້ມູນຕົ້ນສະບັບ. ຄຳ ວ່າ "ພົນລະເມືອງ" ແມ່ນໃຊ້ເພື່ອອ້າງອີງໃສ່ການສັງເກດທີ່ກ່ຽວຂ້ອງທັງ ໝົດ. ຕົວຢ່າງ: ຖ້າທ່ານ ກຳ ລັງຄົ້ນຄ້ວາອາຍຸຂອງຊາວນະຄອນຫຼວງຮ່າໂນ້ຍ, ປະຊາກອນລວມຂອງທ່ານຈະລວມເອົາອາຍຸຂອງບຸກຄົນທັງ ໝົດ ທີ່ອາໄສຢູ່ຮ່າໂນ້ຍ. ໂດຍທົ່ວໄປທ່ານຈະສ້າງຕາຕະລາງ ສຳ ລັບຊຸດຂໍ້ມູນໃຫຍ່ເຊັ່ນນີ້, ແຕ່ນີ້ແມ່ນຊຸດຂໍ້ມູນຕົວຢ່າງທີ່ນ້ອຍກວ່າ:
   • ຍົກ​ຕົວ​ຢ່າງ: ຢູ່ໃນຫ້ອງຂອງຕູ້ປາມີຕູ້ປາ 6 ຢ່າງແນ່ນອນ. ຖັງ 6 ອັນນີ້ປະກອບມີ ຈຳ ນວນປາຕໍ່ໄປນີ້:
     
     
     
     
     
     

2. 

   ຂຽນສູດເພື່ອຄວາມແຕກຕ່າງໂດຍລວມ. ເນື່ອງຈາກປະຊາກອນມີຂໍ້ມູນທັງ ໝົດ ທີ່ພວກເຮົາຕ້ອງການ, ສູດນີ້ເຮັດໃຫ້ພວກເຮົາມີຄວາມແຕກຕ່າງທີ່ແນ່ນອນຂອງປະຊາກອນ. ເພື່ອແຍກມັນອອກຈາກຕົວແປຕົວຢ່າງ (ເຊິ່ງເປັນພຽງແຕ່ການຄາດຄະເນເທົ່ານັ້ນ), ນັກສະຖິຕິໃຊ້ຕົວແປອື່ນໆ:
   • σ = /_ນ
   • σ = ຕົວແປຕົວແປ. ນີ້ແມ່ນໄສ້ກອກຕາມປົກກະຕິ. Variance ຖືກວັດແທກເປັນຫົວ ໜ່ວຍ ປີ.
   • ສະແດງສ່ວນປະກອບໃນຊຸດຂໍ້ມູນຂອງທ່ານ.
   • ສ່ວນປະກອບໃນ ∑ ຖືກຄິດໄລ່ ສຳ ລັບແຕ່ລະຄ່າ, ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນເພີ່ມເຂົ້າ.
   • μແມ່ນຄວາມ ໝາຍ ໂດຍລວມ.
   • n ແມ່ນ ຈຳ ນວນຈຸດຂໍ້ມູນໃນປະຊາກອນ.

3. 

   ຊອກຫາຄວາມ ໝາຍ ຂອງປະຊາກອນ. ເມື່ອວິເຄາະປະຊາກອນ, ສັນຍາລັກμ ("mu") ເປັນຕົວແທນຂອງຄວາມ ໝາຍ ເລກຄະນິດສາດ. ເພື່ອຊອກຫາສະເລ່ຍ, ເພີ່ມຈຸດຂໍ້ມູນທັງ ໝົດ, ຫຼັງຈາກນັ້ນແບ່ງຕາມ ຈຳ ນວນຈຸດ.
   • ທ່ານສາມາດຄິດເຖິງຄວາມ ໝາຍ ວ່າ "ສະເລ່ຍ", ແຕ່ຈົ່ງລະມັດລະວັງ, ເພາະວ່າ ຄຳ ສັບນີ້ມີນິຍາມທາງຄະນິດສາດຫຼາຍຢ່າງ.
   • ຍົກ​ຕົວ​ຢ່າງ: mean ມູນຄ່າ = μ = = 10,5

4. 

   ຫັກຄ່າສະເລ່ຍຈາກແຕ່ລະຈຸດຂໍ້ມູນ. ຈຸດຂໍ້ມູນທີ່ໃກ້ຄຽງກັບຄ່າສະເລ່ຍມີຄວາມແຕກຕ່າງໃກ້ກັບສູນ. ບັນຫາການຫັກລົບອີກເທື່ອ ໜຶ່ງ ສຳ ລັບຈຸດຂໍ້ມູນທັງ ໝົດ, ແລະທ່ານອາດຈະເລີ່ມຮູ້ສຶກກະແຈກກະຈາຍຂອງຂໍ້ມູນ.
   • ຍົກ​ຕົວ​ຢ່າງ:
     - μ = 5 – 10,5 = -5,5
     - μ = 5 – 10,5 = -5,5
     - μ = 8 – 10,5 = -2,5
     - μ = 12 - 10., = 1,5
     - μ = 15 – 10,5 = 4,5
     - μ = 18 – 10,5 = 7,5

5. 

   ຮຽບຮ້ອຍແຕ່ລະປ້າຍ. ໃນຈຸດນີ້, ບາງຜົນໄດ້ຮັບຈາກຂັ້ນຕອນກ່ອນ ໜ້າ ຈະເປັນຜົນລົບແລະບາງຜົນຈະເປັນບວກ.ຖ້າທ່ານເບິ່ງເຫັນຂໍ້ມູນຢູ່ໃນເສັ້ນ isomorphic, ສອງລາຍການນີ້ເປັນຕົວແທນໃຫ້ຕົວເລກຢູ່ເບື້ອງຊ້າຍແລະຂວາຂອງຄ່າສະເລ່ຍ. ນີ້ຈະບໍ່ມີປະໂຫຍດຫຍັງໃນການຄິດໄລ່ຄວາມແຕກຕ່າງ, ເພາະວ່າສອງກຸ່ມນີ້ຈະຍົກເລີກເຊິ່ງກັນແລະກັນ. ແທນທີ່ຈະ, ຮຽບຮ້ອຍພວກມັນທັງ ໝົດ ເພື່ອວ່າພວກເຂົາຈະເປັນບວກ.
   • ຍົກ​ຕົວ​ຢ່າງ:
     (- μ) ສຳ ລັບແຕ່ລະຄ່າຂອງ ຂ້ອຍ ດໍາເນີນການຈາກການທີ 1 ເຖິງ 6:
     (-5,5) = 30,25
     (-5,5) = 30,25
     (-2,5) = 6,25
     (1,5) = 2,25
     (4,5) = 20,25
     (7,5) = 56,25

6. 

   ຊອກຫາສະເລ່ຍຂອງຜົນໄດ້ຮັບຂອງທ່ານ. ດຽວນີ້ທ່ານມີຄຸນຄ່າ ສຳ ລັບແຕ່ລະຈຸດຂໍ້ມູນ, ທີ່ກ່ຽວຂ້ອງ (ບໍ່ແມ່ນໂດຍກົງ) ເຖິງຈຸດຂໍ້ມູນທີ່ຢູ່ໄກປານໃດ. ໂດຍສະເລ່ຍໂດຍການເພີ່ມພວກມັນເຂົ້າກັນແລະແບ່ງຕາມ ຈຳ ນວນຄຸນຄ່າທີ່ທ່ານມີ.
   • ຍົກ​ຕົວ​ຢ່າງ:
     ຄວາມແຕກຕ່າງໂດຍລວມ = 24,25

7. 

   ສູດຕິດຕໍ່. ຖ້າທ່ານບໍ່ແນ່ໃຈວ່າວິທີການນີ້ ເໝາະ ສົມກັບສູດທີ່ໄດ້ລະບຸໄວ້ໃນຕອນເລີ່ມຕົ້ນຂອງວິທີການ, ຂຽນບັນຫາທັງ ໝົດ ລົງດ້ວຍມື, ແລະຢ່າຫຍໍ້:
   • ຫຼັງຈາກພົບຄວາມແຕກຕ່າງຈາກວິທີການແລະການກືນກິນ, ທ່ານຈະໄດ້ຮັບ (- μ), (- μ), ແລະອື່ນໆຈົນກ່ວາ (- μ), ບ່ອນໃດແມ່ນຈຸດຂໍ້ມູນສຸດທ້າຍ. ໃນຊຸດຂໍ້ມູນ.
   • ເພື່ອຊອກຫາຄ່າເສລີ່ຍຂອງຄ່າເຫຼົ່ານີ້, ຕື່ມພວກມັນເຂົ້າກັນແລະແບ່ງໂດຍ n: ((- μ) + (- μ) + ... + (- μ)) / n
   • ຫຼັງຈາກຂຽນຄືນຕົວເລກດ້ວຍຕົວເລກ sigmoid, ທ່ານມີ /_ນ, ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສູດ.
   ໂຄສະນາ

ຄຳ ແນະ ນຳ

• ເນື່ອງຈາກວ່າຕົວແປແມ່ນຍາກທີ່ຈະຕີຄວາມ ໝາຍ, ມູນຄ່ານີ້ມັກຈະຖືກຄິດໄລ່ເປັນຈຸດເລີ່ມຕົ້ນຂອງການຊອກຫາການບ່ຽງເບນມາດຕະຖານ.
• ການໃຊ້ "n-1" ແທນ "n" ໃນຕົວຫານແມ່ນເຕັກນິກທີ່ເອີ້ນວ່າການແກ້ໄຂ Bessel. ຕົວຢ່າງແມ່ນພຽງແຕ່ການຄາດຄະເນຂອງປະຊາກອນທີ່ສົມບູນ, ແລະສະເລ່ຍຂອງຕົວຢ່າງມີຄວາມ ລຳ ອຽງທີ່ແນ່ນອນເພື່ອກົງກັບການຄາດຄະເນນັ້ນ. ການແກ້ໄຂນີ້ ກຳ ຈັດຄວາມ ລຳ ອຽງຂ້າງເທິງ. ມັນກ່ຽວຂ້ອງກັບຄວາມຈິງທີ່ວ່າເມື່ອຈຸດ n - 1 ຂໍ້ມູນໄດ້ຖືກລວບລວມແລ້ວ, ຈຸດທີສຸດທ້າຍ ນ ນີ້ແມ່ນຄົງທີ່, ເພາະວ່າມີພຽງແຕ່ຄ່ານິຍົມບາງຢ່າງທີ່ຖືກໃຊ້ເພື່ອຄິດໄລ່ຄ່າຕົວເລກຂອງຕົວຢ່າງ (x̅) ໃນສູດການປ່ຽນແປງ.