ເນື້ອຫາ

• ຂັ້ນຕອນ
• ຄຳ ແນະ ນຳ
• ຄຳ ເຕືອນ

ສອງສ່ວນ ໜຶ່ງ ເອີ້ນວ່າທຽບເທົ່າຖ້າມັນມີຄ່າເທົ່າກັນ. ການຮູ້ວິທີການປ່ຽນສ່ວນນ້ອຍໆເຂົ້າໄປໃນຮູບແບບທຽບເທົ່າຂອງມັນແມ່ນທັກສະໃນການຄິດໄລ່ທີ່ ຈຳ ເປັນ ສຳ ລັບທຸກສິ່ງທຸກຢ່າງຈາກຄະນິດສາດພື້ນຖານເຖິງຄະນິດສາດຂັ້ນສູງ. ບົດຂຽນນີ້ຈະແນະ ນຳ ຫລາຍວິທີໃນການຄິດໄລ່ສ່ວນປະກອບທຽບເທົ່າຈາກການຄູນແລະການແບ່ງຂັ້ນພື້ນຖານໄປສູ່ວິທີການທີ່ສັບສົນກວ່າເກົ່າ ສຳ ລັບການແກ້ໄຂບັນດາສົມຜົນກັບເສດສ່ວນທຽບເທົ່າ.

ຂັ້ນຕອນ

ວິທີທີ່ 1 ຂອງ 5: ສ້າງສ່ວນຕ່າງທຽບເທົ່າ

1. 

   ຄູນຕົວເລກແລະຕົວຫານໂດຍເລກດຽວກັນ. ຕາມນິຍາມ, ສອງສ່ວນທີ່ແຕກຕ່າງກັນແຕ່ທຽບເທົ່າທຽບເທົ່າມີຕົວເລກແລະຕົວຫານແມ່ນຕົວຄູນຂອງກັນແລະກັນ. ເວົ້າອີກຢ່າງ ໜຶ່ງ, ການຄູນສ່ວນແລະຕົວຫານຂອງສ່ວນ ໜຶ່ງ ໂດຍ ຈຳ ນວນດຽວກັນໃຫ້ຜົນປະໂຫຍດທຽບເທົ່າ. ເຖິງແມ່ນວ່າຕົວເລກຂອງແຕ່ສ່ວນປະກອບ ໃໝ່ ຈະແຕກຕ່າງກັນ, ແຕ່ມັນຈະມີຄຸນຄ່າຄືກັນ.
   • ຕົວຢ່າງ: ຖ້າພວກເຮົາເອົາສ່ວນ 4/8 ແລະຄູນຕົວເລກແລະຕົວຢ່າງໂດຍ 2, ພວກເຮົາຈະໄດ້ຮັບ (4 × 2) / (8 × 2) = 8/16. ສອງສ່ວນຂອງສອງສ່ວນນີ້ເທົ່າກັນ.
   • (4 × 2) / (8 × 2) ແມ່ນຄືກັນກັບ 4/8 × 2/2. ຈື່ໄວ້ວ່າເມື່ອພວກເຮົາຄູນສອງສ່ວນ, ພວກເຮົາຄູນດ້ວຍແນວນອນ, ຕົວເລກໂດຍຕົວເລກແລະຕົວເລກໂດຍຕົວຫານ.
   • ໃຫ້ສັງເກດວ່າ 2/2 ເທົ່າກັບ 1 ເມື່ອທ່ານເຮັດພະແນກ. ເພາະສະນັ້ນ, ມັນງ່າຍທີ່ຈະເຫັນວ່າເປັນຫຍັງ 4/8 ແລະ 8/16 ແມ່ນເທົ່າກັນເພາະວ່າ 4/8 × (2/2) ຍັງ = 4/8. ເຊັ່ນດຽວກັນ 4/8 = 8/16.
   • ແຕ່ສ່ວນໃດສ່ວນ ໜຶ່ງ ມີ ຈຳ ນວນນິດທີ່ບໍ່ມີຂອບເຂດທຽບເທົ່າ. ທ່ານສາມາດຄູນເລກແລະຕົວຫານໂດຍເລກເຕັມ, ຂະ ໜາດ ໃຫຍ່ຫລືນ້ອຍ, ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ສ່ວນ ໜຶ່ງ ທຽບເທົ່າ.

2. 

   
   
   ແບ່ງຕົວເລກແລະຕົວຫານໂດຍເລກດຽວກັນ. ເຊັ່ນດຽວກັນກັບການຄູນ, ການແບ່ງສ່ວນຍັງໃຊ້ເພື່ອຊອກຫາສ່ວນປະກອບ ໃໝ່ ທີ່ທຽບເທົ່າກັບແຕ່ສ່ວນ ໜຶ່ງ ເດີມ. ພຽງແຕ່ແບ່ງຕົວເລກແລະສ່ວນຂອງສ່ວນ ໜຶ່ງ ຕາມ ຈຳ ນວນດຽວກັນເພື່ອໃຫ້ໄດ້ສ່ວນປະກອບທຽບເທົ່າ. ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ສ່ວນ ໜຶ່ງ ທີ່ໄດ້ມາຕ້ອງມີທັງຕົວເລກແລະຕົວຢ່າງເປັນຕົວເລກ.
   • ຍົກຕົວຢ່າງ, ເບິ່ງຍ້ອນຫຼັງສ່ວນ ໜຶ່ງ 4/8. ແທນທີ່ຈະຄູນ, ພວກເຮົາແບ່ງທັງຕົວເລກແລະຕົວຫານໂດຍ 2, ພວກເຮົາມີ (4 ÷ 2) / (8 ÷ 2) = 2/4. 2 ແລະ 4 ແມ່ນທັງສອງຕົວເລກ, ສະນັ້ນສ່ວນທີ່ທຽບເທົ່ານີ້ແມ່ນຖືກຕ້ອງ.
   ໂຄສະນາ

ວິທີທີ່ 2 ຂອງ 5: ການ ນຳ ໃຊ້ການຄູນຂັ້ນພື້ນຖານເພື່ອ ກຳ ນົດຄວາມເທົ່າທຽມກັນ

1. 

   
   
   ຊອກຫາຕົວເລກທີ່ຕົວຫານໃຫຍ່ກ່ວາຄູນດ້ວຍຕົວຫານນ້ອຍກວ່າ. ບັນຫາແຕ່ສ່ວນປະກອບຫຼາຍຢ່າງກ່ຽວຂ້ອງກັບການ ກຳ ນົດວ່າສອງສ່ວນ ໜຶ່ງ ເທົ່າກັບຫຼືບໍ່. ໂດຍການຄິດໄລ່ເລກດັ່ງກ່າວ, ທ່ານສາມາດສົ່ງສ່ວນ ໜຶ່ງ ກັບຄືນດຽວກັນເພື່ອ ກຳ ນົດຄວາມເທົ່າທຽມກັນ.
   • ຍົກຕົວຢ່າງ, ດຶງເອົາຊິ້ນສ່ວນ 4/8 ແລະ 8/16. ຕົວຫານຂະ ໜາດ ນ້ອຍກວ່າແມ່ນ 8, ແລະພວກເຮົາຈະຕ້ອງຄູນ ຈຳ ນວນນັ້ນໃຫ້ 2 ໂດຍຈະເອົາຕົວຫານທີ່ໃຫຍ່ກວ່າຂອງ 16. ດັ່ງນັ້ນ, ຈຳ ນວນທີ່ຕ້ອງຊອກຫາໃນກໍລະນີນີ້ແມ່ນ 2.
   • ສຳ ລັບຕົວເລກທີ່ຊັບຊ້ອນກວ່າ, ທ່ານພຽງແຕ່ຕ້ອງການແບ່ງສ່ວນໃຫຍ່ໂດຍສ່ວນຫານນ້ອຍໆ. ໃນຕົວຢ່າງຂ້າງເທິງ 16 ແບ່ງອອກເປັນ 8, ຜົນໄດ້ຮັບແມ່ນ 2.
   • ຕົວເລກນີ້ບໍ່ແມ່ນເລກເຕັມ. ຕົວຢ່າງ: ຖ້າຕົວຫານແມ່ນ 2 ແລະ 7, ຫຼັງຈາກນັ້ນ 7 ແບ່ງເປັນ 2 ເທົ່າກັບ 3.5.

2. 

   
   
   ຕົວເລກແລະສ່ວນຂອງສ່ວນແຕ່ສ່ວນນ້ອຍແມ່ນສະແດງອອກໃນໄລຍະຕ່ ຳ ດ້ວຍຕົວເລກທີ່ໄດ້ລະບຸໃນຂັ້ນຕອນຂ້າງເທິງ. ໂດຍນິຍາມ, ສອງສ່ວນທີ່ແຕກຕ່າງກັນແຕ່ມີສ່ວນທຽບເທົ່າທຽບເທົ່າກັນ ຕົວເລກແລະຕົວຫານແມ່ນຕົວຄູນຂອງກັນແລະກັນ. ເວົ້າອີກຢ່າງ ໜຶ່ງ, ການຄູນສ່ວນແລະຕົວຫານຂອງສ່ວນ ໜຶ່ງ ຕາມ ຈຳ ນວນດຽວກັນຈະໃຫ້ຜົນປະໂຫຍດທຽບເທົ່າ. ເຖິງແມ່ນວ່າຕົວເລກໃນສ່ວນ ໃໝ່ ນີ້ຈະແຕກຕ່າງກັນ, ແຕ່ຄຸນຄ່າຂອງມັນກໍ່ຄືກັນ.
   • ຕົວຢ່າງ: ຖ້າພວກເຮົາເອົາສ່ວນ 4/8 ຈາກຂັ້ນຕອນທີ ໜຶ່ງ ແລະຄູນທັງຕົວເລກແລະຕົວຢ່າງໂດຍເລກທີ 2 ທີ່ລະບຸໄວ້ກ່ອນ ໜ້າ ນີ້, ພວກເຮົາມີ (4 × 2) / (8 × 2) = 8/16. ສິ່ງນັ້ນພິສູດໃຫ້ເຫັນວ່າສອງສ່ວນຂອງສອງສ່ວນນີ້ທຽບເທົ່າກັນ.
   ໂຄສະນາ

ວິທີທີ 3 ຂອງ 5: ການ ນຳ ໃຊ້ພະແນກຂັ້ນພື້ນຖານເພື່ອ ກຳ ນົດຄວາມເທົ່າທຽມກັນ

1. 

   ແບ່ງສ່ວນແຕ່ລະສ່ວນອອກເປັນທົດສະນິຍົມ. ສຳ ລັບສ່ວນປະກອບງ່າຍໆໂດຍບໍ່ມີຕົວແປ, ທ່ານພຽງແຕ່ຕ້ອງການທີ່ຈະເປັນຕົວແທນຂອງແຕ່ລະສ່ວນເປັນອັດຕານິຍົມເພື່ອ ກຳ ນົດຄວາມເທົ່າທຽມກັນ ເນື່ອງຈາກແຕ່ລະສ່ວນ ໜຶ່ງ ເປັນສ່ວນທີ່ ຈຳ ເປັນ, ນີ້ແມ່ນວິທີທີ່ງ່າຍທີ່ສຸດໃນການ ກຳ ນົດຄວາມເທົ່າທຽມກັນ.
   • ຍົກຕົວຢ່າງ, ເອົາສ່ວນ ໜຶ່ງ 4/8 ຂ້າງເທິງ. ສ່ວນ 4/8 ເທົ່າກັບ 4 ແບ່ງອອກໂດຍ 8, 4/8 = 0.5. ທ່ານສາມາດແບ່ງສ່ວນນັ້ນໄດ້, 8/16 = 0.5. ໂດຍບໍ່ສົນເລື່ອງຂອງຮູບແບບຂອງແຕ່ສ່ວນ ໜຶ່ງ, ມັນຈະເທົ່າກັບຖ້າຕົວເລກສອງຕົວເທົ່າກັນເມື່ອສະແດງເປັນທົດສະນິຍົມ.
   • ຈົ່ງຈື່ໄວ້ວ່າຕົວແທນອັດຕານິຍົມສາມາດຜະລິດຫລາຍຕົວເລກກ່ອນທີ່ຈະສະຫຼຸບວ່າພວກມັນບໍ່ທຽບເທົ່າ. ຕົວຢ່າງພື້ນຖານແມ່ນ 1/3 = 0.333 …ໃນຂະນະທີ່ 3/10 = 0.3. ພຽງແຕ່ຫຼາຍກວ່າ ໜຶ່ງ ຕົວເລກ, ພວກເຮົາພົບວ່າສອງສ່ວນ ໜຶ່ງ ນີ້ບໍ່ເທົ່າກັນ.

2. 

   ແບ່ງສ່ວນແລະຕົວຫານຂອງສ່ວນ ໜຶ່ງ ຕາມ ຈຳ ນວນດຽວກັນເພື່ອໃຫ້ໄດ້ສ່ວນປະກອບທຽບເທົ່າ. ສຳ ລັບສ່ວນປະກອບທີ່ສັບສົນກວ່າ, ວິທີການແບ່ງສ່ວນນີ້ຕ້ອງມີຂັ້ນຕອນເພີ່ມເຕີມ. ເຊັ່ນດຽວກັນກັບຕົວຄູນ, ທ່ານສາມາດແບ່ງສ່ວນແລະຕົວຫານຂອງສ່ວນ ໜຶ່ງ ຕາມ ຈຳ ນວນດຽວກັນເພື່ອໃຫ້ໄດ້ສ່ວນເທົ່າກັບ. ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ສ່ວນ ໜຶ່ງ ທີ່ໄດ້ມາຕ້ອງມີທັງຕົວເລກແລະຕົວຢ່າງເປັນຕົວເລກ.
   • ຕົວຢ່າງສ່ວນ ໜຶ່ງ 4/8. ແທນທີ່ຈະຄູນ, ພວກເຮົາແມ່ນ ແບ່ງປັນ ທັງຕົວເລກແລະຕົວຫານໃຫ້ 2, ພວກເຮົາຈະໄດ້ຮັບ (4 ÷ 2) / (8 ÷ 2) = 2/4. 2 ແລະ 4 ແມ່ນທັງສອງຕົວເລກດັ່ງນັ້ນສ່ວນທີ່ທຽບເທົ່ານີ້ແມ່ນຖືກຕ້ອງ.

3. 

   
   
   ຫຼຸດຜ່ອນສ່ວນປະກອບໃຫ້ເປັນຮູບແບບ ໜ້ອຍ ທີ່ສຸດຂອງມັນ. ສ່ວນປະກອບສ່ວນໃຫຍ່ມັກຈະຖືກສະແດງອອກໃນຮູບແບບນ້ອຍທີ່ສຸດ, ແລະທ່ານສາມາດສົ່ງຄືນໃຫ້ພວກເຂົາກັບຮູບແບບນ້ອຍທີ່ສຸດຂອງພວກເຂົາໂດຍແບ່ງອອກໂດຍປັດໃຈທົ່ວໄປທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດຂອງຕົວເລກແລະຕົວຢ່າງ. ຂັ້ນຕອນນີ້ເຮັດວຽກຢູ່ໃນເຫດຜົນດຽວກັນຂອງການເປັນຕົວແທນຂອງສ່ວນປະກອບທຽບເທົ່າກັນໂດຍການປ່ຽນພວກມັນໄປຫາຕົວຫານດຽວກັນ, ແຕ່ວິທີການນີ້ຮຽກຮ້ອງໃຫ້ຫຼຸດສ່ວນແຕ່ລະສ່ວນເປັນຮູບແບບນ້ອຍທີ່ສຸດຂອງມັນ.
   • ເມື່ອເສດສ່ວນ ໜຶ່ງ ມີຮູບແບບນ້ອຍໆ, ຕົວເລກແລະຕົວຫານຂອງມັນຈະນ້ອຍທີ່ສຸດເທົ່າທີ່ເປັນໄປໄດ້. ທ່ານບໍ່ສາມາດແບ່ງພວກມັນອອກໂດຍເລກເຕັມເພື່ອເອົາເລກນ້ອຍລົງ. ເພື່ອປ່ຽນສ່ວນ ໜຶ່ງ ໃຫ້ເປັນຮູບແບບນ້ອຍທີ່ສຸດຂອງພວກເຮົາ, ພວກເຮົາແບ່ງຕົວເລກແລະຕົວຫານໂດຍ ປັດໄຈທົ່ວໄປທີ່ຍິ່ງໃຫຍ່ທີ່ສຸດ.
   • ປັດໄຈທົ່ວໄປທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດຂອງຕົວເລກແລະຕົວຫານແມ່ນຕົວເລກສູງສຸດທີ່ພວກເຂົາສາມາດແບ່ງອອກໄດ້. ດັ່ງນັ້ນ, ໃນຕົວຢ່າງ 4/8, ເພາະວ່າ 4 ແມ່ນຕົວເລກທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດທີ່ທັງ 4 ແລະ 8 ແບ່ງອອກດ້ວຍ, ພວກເຮົາຈະແບ່ງຕົວເລກແລະສ່ວນຂອງສ່ວນ ໜຶ່ງ ນີ້ໂດຍ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ແບບຟອມງ່າຍໆ. (4 ÷ 4) / (8 ÷ 4) = 1/2. ໃນຕົວຢ່າງອື່ນ 8/16, GCF ແມ່ນ 8, ຜົນໄດ້ຮັບກໍ່ຄື 1/2.
   ໂຄສະນາ

ວິທີທີ 4 ຂອງ 5: ການໃຊ້ຄູນຂ້າມເພື່ອແກ້ໄຂບັນຫາຕົວແປຕ່າງໆ

1. 

   
   
   ໃສ່ສອງສ່ວນທີ່ເທົ່າທຽມກັນ. ພວກເຮົາໃຊ້ການຄູນຂ້າມ ສຳ ລັບບັນຫາທີ່ພວກເຮົາຮູ້ວ່າສ່ວນ ໜຶ່ງ ເທົ່າກັບ, ແຕ່ວ່າ ໜຶ່ງ ໃນ ຈຳ ນວນຕົວເລກໄດ້ຖືກປ່ຽນແທນໂດຍຕົວແປ (ປົກກະຕິ x) ທີ່ພວກເຮົາຕ້ອງແກ້ໄຂບັນຫາເພື່ອຊອກຫາ. ໃນກໍລະນີເຊັ່ນນີ້, ການຄູນຂ້າມແມ່ນວິທີທີ່ວ່ອງໄວ.

2. 

   
   
   ເອົາສອງສ່ວນທີ່ທຽບເທົ່າທຽບເທົ່າກັນແລະຂ້າມພວກມັນໂດຍໃຊ້ "X". ເວົ້າອີກຢ່າງ ໜຶ່ງ, ທ່ານຄູນເລກສ່ວນ ໜຶ່ງ ຂອງສ່ວນ ໜຶ່ງ ໂດຍຕົວຫານຂອງອີກຝ່າຍ ໜຶ່ງ ແລະໃນທາງກັບກັນ, ແລະຈາກນັ້ນເອົາສອງຜົນໄດ້ຮັບເຫຼົ່ານີ້ເທົ່າທຽມກັນແລະແກ້ໄຂບັນຫາ.
   • ເອົາສອງຕົວຢ່າງ, 4/8 ແລະ 8/16. ແຕ່ສ່ວນ ໜຶ່ງ ສອງຕົວນີ້ບໍ່ມີຕົວແປ, ແຕ່ພວກເຮົາສາມາດພິສູດໄດ້ວ່າມັນທຽບເທົ່າກັນ. ໂດຍການຄູນຂ້າມ, ພວກເຮົາໄດ້ຮັບ 4 x 16 = 8 x 8, ຫຼື 64 = 64, ເຊິ່ງແນ່ນອນແມ່ນຖືກຕ້ອງ. ຖ້າທັງສອງຕົວເລກບໍ່ຄືກັນ, ແຕ່ສ່ວນ ໜຶ່ງ ຈະບໍ່ທຽບເທົ່າກັນ.

3. 

   ໃສ່ຕົວແປເຂົ້າ. ນັບຕັ້ງແຕ່ການຄູນແບບທະວີຄູນແມ່ນວິທີທີ່ງ່າຍທີ່ສຸດໃນການ ກຳ ນົດສ່ວນປະກອບທຽບເທົ່າເມື່ອທ່ານຕ້ອງແກ້ໄຂບັນຫາໃນການຊອກຫາຕົວແປ, ເພີ່ມຕົວແປຕ່າງໆ.
   • ຍົກຕົວຢ່າງ, ພິຈາລະນາສົມຜົນຕໍ່ໄປນີ້ 2 / x = 10/13. ເພື່ອຂ້າມຄູນ, ພວກເຮົາຄູນ 2 ໂດຍ 13 ແລະ 10 ໂດຍ x, ຫຼັງຈາກນັ້ນເອົາຜົນໄດ້ຮັບທັງສອງນີ້ໃຫ້ເທົ່າກັນ:
     • 2 × 13 = 26
     • 10 × x = 10 ເທົ່າ
     • 10x = 26. ໂດຍວິທີການພຶດຊະຄະນິດງ່າຍໆພວກເຮົາສາມາດຊອກຫາຕົວແປ x = 26/10 = 2.6, ແລ້ວສອງສ່ວນ ໜຶ່ງ ທຽບເທົ່າ ທຳ ອິດແມ່ນ 2 / 2.6 = 10/13.

4. 

   ໃຊ້ຕົວຄູນຂ້າມ ສຳ ລັບສົມຜົນທີ່ມີຫລາຍໆຕົວແປຫລືຕົວ ສຳ ນວນທີ່ມີຕົວແປ. ໜຶ່ງ ໃນບັນດາສິ່ງທີ່ ໜ້າ ສົນໃຈທີ່ສຸດກ່ຽວກັບການຄູນຂ້າມແມ່ນວ່າທ່ານຈະມີແຕ່ສ່ວນ ໜຶ່ງ ທີ່ງ່າຍດາຍ (ຄືຂ້າງເທິງ) ຫຼືແຕ່ສ່ວນ ໜຶ່ງ ທີ່ສັບສົນຫຼາຍ, ການແກ້ໄຂກໍ່ຄືກັນ. ຕົວຢ່າງ: ຖ້າແຕ່ສ່ວນ ໜຶ່ງ ທັງສອງມີຕົວແປ, ພຽງແຕ່ເອົາພວກມັນອອກໃນຂັ້ນຕອນສຸດທ້າຍຂອງຂັ້ນຕອນການແກ້ໄຂບັນຫາ. ເຊັ່ນດຽວກັນ, ຖ້າຕົວເລກແລະສ່ວນຂອງສ່ວນ ໜຶ່ງ ມີການສະແດງອອກທີ່ມີຕົວແປ (ເຊັ່ນ x + 1), ພຽງແຕ່ຂ້າມຄູນແລະແກ້ໄຂຕາມທີ່ທ່ານມັກ.
   • ຍົກຕົວຢ່າງ, ພິຈາລະນາສົມຜົນຕໍ່ໄປນີ້ ((x + 3) / 2) = ((x + 1) / 4). ດັ່ງທີ່ກ່າວມາຂ້າງເທິງ, ພວກເຮົາແກ້ໄຂດ້ວຍຂ້າມຄູນສອງສ່ວນ:
     • (x + 3) × 4 = 4x + 12
     • (x + 1) × 2 = 2x + 2
     • 2x + 2 = 4x + 12, ຫັກສອງຂ້າງໃຫ້ 2 ເທົ່າ
     • 2 = 2x + 12, ເພື່ອແຍກຕົວແປທີ່ພວກເຮົາຫັກສອງຂ້າງໃຫ້ເປັນ 12
     • -10 = 2 ເທົ່າ, ແລະແບ່ງສອງຂ້າງໂດຍ 2 ເພື່ອຊອກຫາ x
     • -5 = x
   ໂຄສະນາ

ວິທີທີ່ 5 ຂອງ 5: ການ ນຳ ໃຊ້ໂຊລູຊັ່ນ Quadratic ເພື່ອແກ້ໄຂບັນດາສົມຜົນທີ່ມີຕົວປ່ຽນແປງ

1. 

   ຂ້າມຄູນສອງສ່ວນ. ສຳ ລັບບັນຫາທີ່ທຽບເທົ່າທີ່ຮຽກຮ້ອງໃຫ້ມີການ ນຳ ໃຊ້ວິທີແກ້ບັນຫາແບບສີ່ຫລ່ຽມ, ພວກເຮົາຍັງເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍການ ນຳ ໃຊ້ການຄູນຂ້າມ ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ຕົວຄູນຂ້າມໃດ ໜຶ່ງ ທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບການຄູນ ຄຳ ທີ່ມີຕົວແປໂດຍ ຄຳ ທີ່ມີຕົວແປອື່ນມີທ່າແຮງທີ່ຈະໃຫ້ຜົນສະແດງທີ່ບໍ່ສາມາດແກ້ໄຂໄດ້ງ່າຍໂດຍວິທີການກ່ຽວກັບພຶດຊະຄະນິດ. ໃນກໍລະນີດັ່ງກ່າວ, ທ່ານ ຈຳ ເປັນຕ້ອງໃຊ້ເຕັກນິກເຊັ່ນ: ການ ກຳ ນົດປັດໄຈແລະ / ຫຼືສູດສີ່ຫລ່ຽມ.
   • ຍົກຕົວຢ່າງ, ພິຈາລະນາສົມຜົນຕໍ່ໄປນີ້ ((x +1) / 3) = (4 / (2x - 2)). ຂັ້ນຕອນທີ 1, ພວກເຮົາຂ້າມຄູນ:
     • (x + 1) × (2x - 2) = 2x + 2x -2x - 2 = 2x - 2
     • 4 × 3 = 12
     • 2x - 2 = 12.

2. 

   ສະແດງສົມຜົນເປັນສົມຜົນສີ່ຫລ່ຽມ. ດຽວນີ້ພວກເຮົາຕ້ອງເປັນຕົວແທນຂອງສົມຜົນໃນຮູບແບບສີ່ຫລ່ຽມ (ax + bx + c = 0), ບ່ອນທີ່ພວກເຮົາຕັ້ງສົມຜົນໃຫ້ສູນ, ໃນກໍລະນີນີ້, ພວກເຮົາຫັກເອົາທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 12 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2 ເທົ່າ. - 14 = 0.
   • ບາງຄ່າອາດຈະເປັນສູນເຖິງວ່າ 2x - 14 = 0 ແມ່ນຮູບແບບຂອງສົມຜົນທີ່ງ່າຍດາຍທີ່ສຸດ, ສ່ວນສີ່ຫລ່ຽມຂອງມັນແມ່ນຕົວຈິງ 2x + 0x + (-14) = 0. ມັນຊ່ວຍໃຫ້ສະທ້ອນ ແກ້ຮູບແບບຂອງສົມຜົນສີ່ຫຼ່ຽມມົນເຖິງແມ່ນວ່າບາງຄ່າແມ່ນ 0.

3. 

   ແກ້ສົມຜົນໂດຍເອົາສຽບໃນຕົວຄູນທີ່ຮູ້ກັນເຂົ້າໄປໃນສູດແກ້ໄຂ. ສູດສູດສີ່ຫລ່ຽມ (x = (-b +/- √ (b - 4ac)) / 2a) ຈະຊ່ວຍພວກເຮົາແກ້ໄຂບັນຫາຂອງການຊອກຫາ x ໃນຈຸດນີ້. ຢ່າຢ້ານເພາະວ່າສູດເບິ່ງຄືວ່າຍາວນານ. ພຽງແຕ່ເອົາຄ່າຈາກສົມຜົນສີ່ຫລ່ຽມຢູ່ໃນຂັ້ນຕອນທີສອງແລະປ່ຽນແທນພວກມັນຢູ່ໃນ ຕຳ ແໜ່ງ ຂອງພວກເຂົາກ່ອນທີ່ຈະແກ້ໄຂ.
   • x = (-b +/- √ (b - 4ac)) / 2a. ໃນສົມຜົນ, 2x - 14 = 0, a = 2, b = 0, ແລະ c = -14.
   • x = (-0 +/- √ (0 - 4 (2) (- 14))) / 2 (2)
   • x = (+/- √ (0 - -112)) / 2 (2)
   • x = (+/- √ (112)) / 2 (2)
   • x = (+/- 10.58 / 4)
   • x = +/- 2.64

4. 

   ກວດເບິ່ງ ຄຳ ຕອບຂອງທ່ານໂດຍການສຽບ x ກັບເຂົ້າໄປໃນສົມຜົນສີ່ຫລ່ຽມຂອງທ່ານ. ໂດຍການທົດແທນ x ທີ່ພົບກັບຄືນມາໃນສົມຜົນສີ່ຫລ່ຽມຂອງທ່ານຈາກຂັ້ນຕອນທີສອງ, ທ່ານສາມາດ ກຳ ນົດໄດ້ຢ່າງງ່າຍດາຍວ່າ ຄຳ ຕອບຂອງທ່ານແມ່ນຖືກຫຼືຜິດ. ໃນຕົວຢ່າງນີ້, ທ່ານສາມາດທົດແທນທັງ 2.64 ແລະ -2.64 ໃນສົມຜົນສີ່ຫຼ່ຽມເດີມ. ໂຄສະນາ

ຄຳ ແນະ ນຳ

• ການແປງສ່ວນ ໜຶ່ງ ອອກເປັນແຕ່ສ່ວນ ໜຶ່ງ ຂອງມູນຄ່າເທົ່າກັນຕົວຈິງແມ່ນຮູບແບບຂອງຄູນພວກມັນໂດຍ 1. ເມື່ອປ່ຽນ 1/2 ເຖິງ 2/4, ຕົວຈິງແລ້ວພວກເຮົາຈະຄູນຕົວຄູນແລະຕົວຫານໂດຍ 2 ຫຼືຄູນ. 1/2 ກັບ 2/2, ເຊິ່ງເທົ່າກັບ 1.
• ຖ້າຕ້ອງການ, ປ່ຽນຕົວເລກປະສົມໄປເປັນສ່ວນ ໜຶ່ງ ທີ່ບໍ່ປົກກະຕິເພື່ອໃຫ້ການແປງງ່າຍຂື້ນ. ແນ່ນອນບໍ່ແມ່ນແຕ່ສ່ວນ ໜຶ່ງ ທີ່ທ່ານໄດ້ພົບມາແມ່ນງ່າຍທີ່ຈະປ່ຽນເປັນຕົວຢ່າງ 4/8 ຂອງພວກເຮົາຂ້າງເທິງ. ຕົວຢ່າງ, ຕົວເລກປະສົມ (ຕົວຢ່າງ 1 3/4, 2 5/8, 5 2/3, ແລະອື່ນໆ) ສາມາດເຮັດໃຫ້ການຫັນປ່ຽນສັບສົນຂື້ນຕື່ມ. ຖ້າທ່ານຕ້ອງການປ່ຽນຕົວເລກປະສົມເຂົ້າໄປໃນສ່ວນ ໜຶ່ງ ທີ່ທຽບເທົ່າກັນ, ທ່ານສາມາດເຮັດມັນໄດ້ສອງທາງຄື: ປ່ຽນຕົວເລກປະສົມໃຫ້ເປັນສ່ວນ ໜຶ່ງ ທີ່ບໍ່ປົກກະຕິ, ຈາກນັ້ນປ່ຽນເປັນປົກກະຕິ, ຫຼື ຮັກສາຕົວເລກປະສົມແລະພິຈາລະນາ ຈຳ ນວນປະສົມ ຄຳ ຕອບ.
  • ເພື່ອແປງສ່ວນ ໜຶ່ງ ທີ່ບໍ່ສະຫມໍ່າສະເຫມີ, ຄູນສ່ວນທີ່ສ່ວນຕົວເລກຂອງຕົວເລກປະສົມໂດຍສ່ວນຂອງສ່ວນປະສົມແລະຈາກນັ້ນຕື່ມມັນໃສ່ຕົວເລກ. ຍົກຕົວຢ່າງ, 1 2/3 = ((1 × 3) + 2) / 3 = 5/3. ຈາກນັ້ນ, ຖ້າຕ້ອງການ, ທ່ານສາມາດປ່ຽນເປັນສ່ວນປະກອບທຽບເທົ່າຕາມຄວາມຕ້ອງການ. ຍົກຕົວຢ່າງ, 5/3 × 2/2 = 10/6, ເຊິ່ງຍັງເທົ່າກັບ 1 2/3.
  • ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ພວກເຮົາບໍ່ ຈຳ ເປັນຕ້ອງປ່ຽນເປັນສ່ວນ ໜຶ່ງ ທີ່ບໍ່ປົກກະຕິດັ່ງຂ້າງເທິງ. ບໍ່ສົນໃຈສ່ວນປະກອບ, ປ່ຽນສ່ວນທີ່ສ່ວນປະກອບເທົ່ານັ້ນ, ຫຼັງຈາກນັ້ນຕື່ມສ່ວນທັງ ໝົດ ໃຫ້ກັບສ່ວນທີ່ປ່ຽນເປັນສ່ວນ ໜຶ່ງ. ຍົກຕົວຢ່າງ, ສຳ ລັບ 3 4/16, ພວກເຮົາຈະເບິ່ງພຽງແຕ່ 4/16 ເທົ່ານັ້ນ. 4/16 & ແບ່ງ; 4/4 = 1/4. ການເພີ່ມສ່ວນເຊື່ອມຕໍ່ຄືນ, ພວກເຮົາມີຕົວເລກປະສົມ ໃໝ່ 3 1/4.

ຄຳ ເຕືອນ

• ການຄູນແລະການແບ່ງສ່ວນແມ່ນໃຊ້ເພື່ອສ້າງສ່ວນປະກອບທຽບເທົ່າເພາະວ່າການຄູນແລະການແບ່ງສ່ວນໂດຍຮູບແບບສ່ວນນ້ອຍຂອງເລກ 1 (2/2, 3/3, ແລະອື່ນໆ) ໂດຍ ຄຳ ນິຍາມບໍ່ມີຜົນຕໍ່ຄ່ານິຍົມ. ຕົ້ນສະບັບ. ການເພີ່ມແລະການຫັກລົບຢ່າເຮັດແນວນັ້ນ.
• ເຖິງແມ່ນວ່າທ່ານຈະຄູນສ່ວນແລະຕົວຫານໃນເວລາຄູນກັບແຕ່ສ່ວນ ໜຶ່ງ, ທ່ານບໍ່ສາມາດເພີ່ມຫລືຫັກເອົາຕົວບ່ອນໃນເວລາເພີ່ມຫຼືຫັກເອົາສ່ວນ.
  • ດັ່ງຕົວຢ່າງຂ້າງເທິງ, ພວກເຮົາເຫັນວ່າ 4/8 ÷ 4/4 = 1/2. ຖ້າຂ້ອຍແທນ ບວກ ສຳ ລັບວັນທີ 4/4, ຄຳ ຕອບຈະແຕກຕ່າງກັນຫມົດ. 4/8 + 4/4 = 4/8 + 8/8 = 12/8 = 1 1/2 ດີ 3/2, ບໍ່ມີ ຄຳ ຕອບເທົ່າກັບ 4/8.