ເນື້ອຫາ

• ເພື່ອກ້າວ
• ວິທີທີ່ 1 ຂອງ 4: ການ ກຳ ນົດຂອບເຂດຂອງ ຕຳ ແໜ່ງ ທີ່ມີສົມຜົນທີ່ໄດ້ຮັບ
• ວິທີທີ່ 2 ຂອງ 4: ການ ກຳ ນົດຂອບເຂດຂອງ ໜ້າ ທີ່ໂດຍໃຊ້ເສັ້ນສະແດງ
• ວິທີທີ່ 3 ຂອງ 4: ການ ກຳ ນົດຂອບເຂດຂອງ ໜ້າ ທີ່ຂອງຄວາມ ສຳ ພັນ
• ວິທີທີ 4 ຂອງ 4: ກຳ ນົດຂອບເຂດຂອງ ໜ້າ ທີ່ໃນປະເດັນ ໜຶ່ງ
• ຄຳ ແນະ ນຳ

ຊ່ວງຂອງ ໜ້າ ທີ່ແມ່ນຊຸດຂອງຕົວເລກທີ່ ໜ້າ ທີ່ສາມາດຜະລິດໄດ້.ເວົ້າອີກຢ່າງ ໜຶ່ງ, ມັນແມ່ນຄ່າຂອງຄ່າ y ທີ່ທ່ານໄດ້ຮັບເມື່ອທ່ານປະມວນຜົນຄ່າ x ທີ່ເປັນໄປໄດ້ທັງ ໝົດ ໃນ ໜ້າ ທີ່. ຊຸດຂອງຄ່າ x ນີ້ຖືກເອີ້ນວ່າໂດເມນ. ຖ້າທ່ານຕ້ອງການຮູ້ວິທີການຄິດໄລ່ຊ່ວງຂອງ ໜ້າ ທີ່, ໃຫ້ເຮັດຕາມຂັ້ນຕອນຂ້າງລຸ່ມນີ້.

ເພື່ອກ້າວ

ວິທີທີ່ 1 ຂອງ 4: ການ ກຳ ນົດຂອບເຂດຂອງ ຕຳ ແໜ່ງ ທີ່ມີສົມຜົນທີ່ໄດ້ຮັບ

1. ຂຽນສົມຜົນ. ສົມມຸດວ່າທ່ານມີສົມຜົນຕໍ່ໄປນີ້: f (x) = 3x + 6x -2. ນີ້ ໝາຍ ຄວາມວ່າເມື່ອທ່ານປ້ອນຄ່າ ສຳ ລັບ ຄຳ ວ່າ X ຂອງສົມຜົນ, ຈາກນັ້ນທ່ານຈະໄດ້ຮັບ yມູນຄ່າ. ນີ້ແມ່ນ ໜ້າ ທີ່ຂອງ parabola.
2. ຊອກຫາຈຸດສູງສຸດຂອງ ໜ້າ ທີ່, ຖ້າມັນເປັນສົມຜົນສີ່ຫລ່ຽມ. ຖ້າທ່ານມີເສັ້ນຊື່ຫລື ໜ້າ ທີ່ໃດ ໜຶ່ງ ທີ່ມີຂະ ໜາດ polynomial ຫຼືເລກຄີກເຊັ່ນ: f (x) = 6x + 2x + 7, ທ່ານສາມາດຂ້າມຂັ້ນຕອນນີ້ໄດ້. ແຕ່ຖ້າທ່ານ ກຳ ລັງຈັດການກັບພາລາບາລີຫລືສົມຜົນທີ່ x ປະສານງານ x ເປັນຮູບສີ່ຫລ່ຽມຫລືເພີ່ມຂື້ນໂດຍ ກຳ ລັງພິເສດ, ທ່ານຈະຕ້ອງແຕ້ມຮູບດ້ານເທິງຂອງ parabola. ໃຊ້ສົມຜົນ ສຳ ລັບສິ່ງນີ້ -b / 2 ກ ສຳ ລັບ x ປະສານງານຂອງ ໜ້າ ທີ່ 3x + 6x -2, ບ່ອນທີ່ 3 = a, 6 = b ແລະ -2 = c. ໃນກໍລະນີນີ້ໃຊ້ໄດ້ -b ແມ່ນ -6 ແລະ 2a ແມ່ນ 6, ສະນັ້ນ x ປະສານງານແມ່ນ -6/6, ຫຼື -1.
   • ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ປະມວນຜົນ -1 ໃນ ໜ້າ ທີ່ເພື່ອຮັບ y ປະສານງານ. f ()1) = 3 ()1) + 6 ()1) 22 = 3 - 6 22 = 55.
   • ດ້ານເທິງຂອງພາຣາບາຣາແມ່ນ (-1, -5). ປະມວນຜົນນີ້ໃນກາຟໂດຍແຕ້ມຈຸດທີ່ x-coordinate-1 ແລະ y-coordinate -5. ນີ້ຄວນຈະຢູ່ໃນສ່ວນສີ່ຂອງເສັ້ນສະແດງ.
3. ຊອກຫາສອງສາມຈຸດອື່ນໆຂອງ ຕຳ ແໜ່ງ. ເພື່ອໃຫ້ມີຄວາມຮູ້ສຶກຕໍ່ ໜ້າ ທີ່, ທ່ານຄວນໃສ່ຄຸນຄ່າອື່ນໆອີກ ຈຳ ນວນ ໜຶ່ງ ສຳ ລັບ x ເພື່ອໃຫ້ທ່ານໄດ້ຮັບຄວາມຄິດກ່ຽວກັບວ່າ ໜ້າ ທີ່ນັ້ນມີລັກສະນະຄືແນວໃດກ່ອນທີ່ຈະຄົ້ນຫາຂອບເຂດ. ເນື່ອງຈາກວ່າມັນເປັນພາຣາບາຣາຕີແລະ x ແມ່ນບວກ, ພາລາບາຣາຈະຊີ້ໄປທາງເທິງ (ຮ່ອມພູ parabola). ແຕ່ເພື່ອຈະຢູ່ໃນດ້ານທີ່ປອດໄພ, ພວກເຮົາໃສ່ຄຸນຄ່າ ຈຳ ນວນ ໜຶ່ງ ສຳ ລັບ x ເພື່ອຊອກຫາຈຸດປະສານງານໃດທີ່ພວກເຂົາໄດ້ຮັບ:
   • f (-2) = 3 (-2) + 6 (-2) -2 = -2. ຈຸດ ໜຶ່ງ ໃນເສັ້ນສະແດງແມ່ນ (-2, -2)
   • f (0) = 3 (0) + 6 (0) -2 = -2. ອີກຈຸດ ໜຶ່ງ ໃນເສັ້ນສະແດງແມ່ນ (0, -2)
   • f (1) = 3 (1) + 6 (1) -2 = 7. ຈຸດທີສາມຂອງເສັ້ນສະແດງແມ່ນ (1, 7).
4. ຊອກຫາຂອບເຂດຂອງຕາຕະລາງ. ຕອນນີ້ເບິ່ງຈຸດປະສານງານ y ຢູ່ໃນເສັ້ນສະແດງແລະຊອກຫາຈຸດຕ່ ຳ ສຸດທີ່ເສັ້ນສະແດງ ສຳ ຜັດກັບ y coordinate. ໃນກໍລະນີນີ້, y ປະສານງານ y ຕ່ ຳ ສຸດແມ່ນຢູ່ເທິງສຸດຂອງ parabola, -5, ແລະເສັ້ນສະແດງຂະຫຍາຍອອກໄປໂດຍບໍ່ ຈຳ ກັດເກີນຈຸດນີ້. ນີ້ຫມາຍຄວາມວ່າຂອບເຂດຂອງ ໜ້າ ທີ່ y = ຕົວເລກຕົວຈິງທັງ ໝົດ ≥ -5.

ວິທີທີ່ 2 ຂອງ 4: ການ ກຳ ນົດຂອບເຂດຂອງ ໜ້າ ທີ່ໂດຍໃຊ້ເສັ້ນສະແດງ

1. ຊອກຕໍາ່ສຸດທີ່ຂອງຕໍາແຫນ່ງ. ຊອກຫາຈຸດປະສານງານ y ຕ່ ຳ ສຸດຂອງ ໜ້າ ທີ່. ສົມມຸດວ່າ ໜ້າ ທີ່ບັນລຸຈຸດຕໍ່າສຸດຂອງມັນຢູ່ -3. ຟັງຊັນນີ້ສາມາດມີຂະ ໜາດ ນ້ອຍແລະນ້ອຍ, ເຖິງ infinity, ສະນັ້ນມັນບໍ່ມີຈຸດຕໍ່າສຸດທີ່ຄົງທີ່ - ພຽງແຕ່ infinity.
2. ຊອກຫາສູງສຸດຂອງ ໜ້າ ທີ່. ສົມມຸດວ່າການປະສານງານຂອງ y ສູງສຸດແມ່ນ 10. ໜ້າ ທີ່ນີ້ຍັງສາມາດກາຍເປັນຂະ ໜາດ ໃຫຍ່ກ່ວາເກົ່າ, ສະນັ້ນມັນບໍ່ມີຈຸດສູງສຸດຄົງທີ່ - ພຽງແຕ່ infinity ເທົ່ານັ້ນ.
3. ຊີ້ແຈງວ່າຂອບເຂດແມ່ນຫຍັງ. ນີ້ ໝາຍ ຄວາມວ່າຂອບເຂດຂອງ ໜ້າ ທີ່, ຫລືຂອບເຂດຂອງຈຸດພິກັດ y, ແມ່ນ -3 ເຖິງ 10. ດັ່ງນັ້ນ, -3 ≤ f (x) ≤ 10. ນັ້ນແມ່ນຂອບເຂດຂອງ ໜ້າ ທີ່.
   • ແຕ່ສົມມຸດວ່າ y = -3 ແມ່ນຈຸດຕໍ່າສຸດໃນກາຟ, ແຕ່ມັນຈະສູງເຖີງຕະຫຼອດໄປ. ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ຂອບເຂດແມ່ນ f (x) ≥ -3, ແລະບໍ່ເກີນນັ້ນ.
   • ສົມມຸດວ່າເສັ້ນສະແດງການບັນລຸເຖິງຈຸດສູງສຸດຂອງມັນຢູ່ທີ່ y = 10, ແຕ່ວ່າຕໍ່ມາຈະສືບຕໍ່ຫຼຸດລົງຕະຫຼອດໄປ. ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ຂອບເຂດແມ່ນ f (x) ≤ 10.

ວິທີທີ່ 3 ຂອງ 4: ການ ກຳ ນົດຂອບເຂດຂອງ ໜ້າ ທີ່ຂອງຄວາມ ສຳ ພັນ

1. ຂຽນຄວາມ ສຳ ພັນ. ຄວາມ ສຳ ພັນແມ່ນການເກັບ ກຳ ຂໍ້ມູນຂອງ x ແລະ y. ທ່ານສາມາດເບິ່ງຄວາມ ສຳ ພັນແລະ ກຳ ນົດໂດເມນແລະຂອບເຂດຂອງມັນ. ສົມມຸດວ່າທ່ານ ກຳ ລັງພົວພັນກັບຄວາມ ສຳ ພັນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້: {(2, –3), (4, 6), (3, –1), (6, 6), (2, 3)}.
2. ຂຽນລາຍການ y ປະສານງານຂອງສາຍພົວພັນ. ເພື່ອ ກຳ ນົດຂອບເຂດຄວາມ ສຳ ພັນ, ພວກເຮົາຂຽນທຸກຈຸດປະສານງານ y ຂອງແຕ່ລະຄູ່ທີ່ສັ່ງ: {-3, 6, -1, 6, 3}.
3. ຖອດອອກການປະສານງານທີ່ຊ້ ຳ ກັນທັງ ໝົດ ເພື່ອໃຫ້ທ່ານມີພຽງແຕ່ ໜຶ່ງ ໃນປະສານງານ y. ທ່ານອາດຈະໄດ້ສັງເກດເຫັນວ່າທ່ານມີ "6" ໃນບັນຊີລາຍຊື່ສອງຄັ້ງ. ເອົາມັນອອກເພື່ອໃຫ້ທ່ານຖືກປະໄວ້ກັບ {-3, -1, 6, 3}.
4. ຂຽນຂອບເຂດຂອງຄວາມ ສຳ ພັນໃນ ລຳ ດັບ. ຫຼັງຈາກນັ້ນຈັດແຈງຕົວເລກໃນຊຸດຕັ້ງແຕ່ນ້ອຍເຖິງໃຫຍ່ທີ່ສຸດ, ແລະທ່ານໄດ້ພົບເຫັນຂອບເຂດ. ຊ່ວງຄວາມ ສຳ ພັນ {(2, –3), (4, 6), (3, –1), (6, 6), (2, 3)} ແມ່ນ {-3, -1, 3, 6} . ທ່ານໄດ້ ກຳ ນົດໄວ້ແລ້ວ.
5. ເຮັດໃຫ້ການພົວພັນເປັນ ໜ້າ ທີ່ ແມ່ນ. ສຳ ລັບຄວາມ ສຳ ພັນທີ່ຈະເປັນ ໜ້າ ທີ່, ທຸກໆຄັ້ງທີ່ທ່ານໃສ່ເລກປະສານງານ x, y coordinate ຕ້ອງເປັນຄືກັນ. ຍົກຕົວຢ່າງ, ຄວາມ ສຳ ພັນແມ່ນ {(2, 3) (2, 4) (6, 9)} ບໍ່ ໜ້າ ທີ່, ເພາະວ່າຖ້າທ່ານໃສ່ 2 ເປັນ x ຄັ້ງ ທຳ ອິດ, ທ່ານຈະໄດ້ຮັບ 3 ເທົ່າກັບຄ່າ, ແຕ່ຄັ້ງທີສອງທີ່ທ່ານເຂົ້າ 2 ທ່ານຈະໄດ້ຮັບ 4. ຄວາມ ສຳ ພັນແມ່ນ ໜ້າ ທີ່ເທົ່ານັ້ນຖ້າທ່ານໄດ້ຮັບຜົນຜະລິດດຽວກັນສະ ເໝີ ສຳ ລັບການປ້ອນຂໍ້ມູນທີ່ແນ່ນອນ. ຖ້າທ່ານເຂົ້າ -7, ທ່ານຄວນໄດ້ຮັບການປະສານງານ y ດຽວກັນ (ສິ່ງໃດກໍ່ຕາມທີ່ອາດຈະເປັນ) ທຸກໆຄັ້ງ.

ວິທີທີ 4 ຂອງ 4: ກຳ ນົດຂອບເຂດຂອງ ໜ້າ ທີ່ໃນປະເດັນ ໜຶ່ງ

1. ອ່ານປະເດັນ. ສົມມຸດວ່າທ່ານ ກຳ ລັງເຮັດວຽກຕາມ ໜ້າ ທີ່ດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້: "Becky ຂາຍປີ້ເຂົ້າໃນການສະແດງຄວາມສາມາດຂອງໂຮງຮຽນຂອງນາງໃນລາຄາ 5 ໂດລາຕໍ່ຄັ້ງ. ຈຳ ນວນເງິນທັງ ໝົດ ທີ່ນາງຍົກຂຶ້ນມາແມ່ນ ໜ້າ ທີ່ຂອງ ຈຳ ນວນປີ້ທີ່ນາງຂາຍ. ຂອບເຂດຂອງຄຸນລັກສະນະແມ່ນຫຍັງ?"
2. ຂຽນບັນຫາໃຫ້ເປັນ ໜ້າ ທີ່. ໃນ​ກໍ​ລະ​ນີ​ນີ້ ມ. ຈຳ ນວນເງິນທີ່ຍົກຂຶ້ນມາແລະ t ຈຳ ນວນປີ້ທີ່ຂາຍ. ເນື່ອງຈາກປີ້ແຕ່ລະຄົນມີລາຄາ 5 ເອີໂຣ, ທ່ານຈະຕ້ອງໄດ້ຄູນ ຈຳ ນວນປີ້ທີ່ຂາຍໂດຍ 5 ເພື່ອຈະໄດ້ຮັບ ຈຳ ນວນທັງ ໝົດ. ເພາະສະນັ້ນ, ຫນ້າທີ່ສາມາດຂຽນເປັນ ມ (t) = 5 ທ.
   • ຕົວຢ່າງ: ຖ້ານາງຂາຍປີ້ 2 ໃບ, ເຈົ້າຈະຕ້ອງໄດ້ຄູນ 2 ຕໍ່ 5, ເພື່ອຕອບ 10, ແລະດັ່ງນັ້ນ ຈຳ ນວນເງິນທີ່ໄດ້ຍົກທັງ ໝົດ.
3. ກຳ ນົດໂດເມນແມ່ນຫຍັງ. ເພື່ອຊອກຫາຊ່ວງທີ່ທ່ານຕ້ອງການໂດເມນກ່ອນ. ໂດເມນປະກອບດ້ວຍຄ່າທີ່ເປັນໄປໄດ້ທັງ ໝົດ ຂອງ t ທີ່ມີສ່ວນຮ່ວມໃນສົມຜົນ. ໃນກໍລະນີນີ້, ເບຄກີ່ສາມາດຂາຍປີ້ 0 ຫຼືຫຼາຍກວ່ານັ້ນ - ນາງບໍ່ສາມາດຂາຍປີ້ເລກລົບ. ເນື່ອງຈາກວ່າພວກເຮົາບໍ່ຮູ້ ຈຳ ນວນທີ່ນັ່ງໃນຫ້ອງປະຊຸມຂອງໂຮງຮຽນ, ພວກເຮົາສາມາດສົມມຸດວ່າໃນທາງທິດສະດີມັນສາມາດຂາຍປີ້ເຂົ້າຊົມທີ່ບໍ່ມີ ກຳ ນົດໄດ້. ແລະນາງພຽງແຕ່ສາມາດຂາຍບັດທັງ ໝົດ, ບໍ່ແມ່ນສ່ວນ ໜຶ່ງ ຂອງພວກເຂົາ. ເພາະສະນັ້ນ, ມັນແມ່ນໂດເມນຂອງ ໜ້າ ທີ່ t = ເລກບວກໃດໆ.
4. ກຳ ນົດຂອບເຂດ. ຊ່ວງ ຈຳ ນວນແມ່ນ ຈຳ ນວນທີ່ເປັນໄປໄດ້ທີ່ເບຄກີ່ສາມາດຍົກສູງໄດ້ດ້ວຍການຂາຍ. ທ່ານຈະຕ້ອງເຮັດວຽກກັບໂດເມນເພື່ອຊອກຫາຂອບເຂດ. ຖ້າທ່ານຮູ້ວ່າໂດເມນແມ່ນຕົວເລກບວກແລະສົມຜົນ ມ (t) = 5 ທ ຫຼັງຈາກນັ້ນທ່ານກໍ່ຮູ້ວ່າທ່ານສາມາດໃສ່ເລກເຕັມບວກໃນ ໜ້າ ທີ່ນີ້ ສຳ ລັບ ຄຳ ຕອບ, ຫລືຂອບເຂດ. ຕົວຢ່າງ: ຖ້ານາງຂາຍປີ້ 5 ໃບ, ຫຼັງຈາກນັ້ນ M (5) = 5 x 5, ຫຼື 25 ໂດລາ. ຖ້ານາງຂາຍ 100, ຫຼັງຈາກນັ້ນ M (100) = 5 x 100, ຫຼື 500 ເອີໂຣ. ເພາະສະນັ້ນ, ຂອບເຂດຂອງ ໜ້າ ທີ່ ເລກເຕັມໃນທາງບວກໃດໆທີ່ເປັນບວກຂອງຫ້າ.
   • ນັ້ນແມ່ນ, ຕົວເລກບວກໃນແງ່ບວກທີ່ຢູ່ໃນຫລາຍໆຫ້າແມ່ນຜົນທີ່ເປັນໄປໄດ້ຂອງ ໜ້າ ທີ່.

ຄຳ ແນະ ນຳ

• ເບິ່ງວ່າທ່ານສາມາດຊອກຫາຄວາມສັບສົນຂອງ ໜ້າ ທີ່. ໂດເມນຂອງການປີ້ນກັບກັນຂອງ ໜ້າ ທີ່ແມ່ນເທົ່າກັບຂອບເຂດຂອງ ໜ້າ ທີ່ນັ້ນ.
• ໃນກໍລະນີທີ່ມີຄວາມຫຍຸ້ງຍາກຫຼາຍ, ມັນອາດຈະງ່າຍຕໍ່ການແຕ້ມເສັ້ນສະແດງໂດຍໃຊ້ໂດເມນ (ຖ້າ ຈຳ ເປັນ) ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນອ່ານຂອບເຂດຈາກກາຟ.
• ກວດເບິ່ງວ່າຫນ້າທີ່ເຮັດຊ້ໍາອີກ. ຟັງຊັນໃດກໍ່ຕາມທີ່ເຮັດເລື້ມຄືນຕາມແກນ x ຈະມີລະດັບດຽວກັນ ສຳ ລັບຟັງຊັນທັງ ໝົດ. ຕົວຢ່າງ: f (x) = sin (x) ມີຊ່ວງລະຫວ່າງ -1 ແລະ 1.