ເນື້ອຫາ

• ເພື່ອກ້າວ
• ວິທີທີ່ 1 ໃນ 3: ການ ນຳ ໃຊ້ສູດລັດສະ ໝີ
• ວິທີທີ່ 2 ຂອງ 3: ກຳ ນົດແນວຄວາມຄິດທີ່ ສຳ ຄັນ
• ວິທີທີ່ 3 ຂອງ 3: ຊອກຫາລັດສະ ໝີ ເປັນໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງສອງຈຸດ
• ຄຳ ແນະ ນຳ

ລັດສະ ໝີ ຂອງລັດສະ ໝີ (ຫຍໍ້ເປັນຕົວແປ ລ ຫຼື ທ.) ແມ່ນໄລຍະຫ່າງຈາກຈຸດສູນກາງທີ່ແນ່ນອນຂອງຈຸດຜ່ານໄປຫາຈຸດ ໜຶ່ງ ທີ່ຢູ່ເທິງ ໜ້າ ຜີວນັ້ນ. ເຊັ່ນດຽວກັນກັບວົງກົມ, ລັດສະ ໝີ ຂອງຂອບເຂດແມ່ນມັກຈະເປັນຕົວວັດແທກທີ່ ຈຳ ເປັນ ສຳ ລັບການຄິດໄລ່ເສັ້ນຜ່າສູນກາງ, ລວງຮອບ, ພື້ນທີ່ແລະປະລິມານຂອງຂອບເຂດ. ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ທ່ານຍັງສາມາດເຮັດວຽກດ້ານຫຼັງຈາກເສັ້ນຜ່າກາງ, ລວງຮອບແລະອື່ນໆເພື່ອຊອກຫາເສັ້ນລັດສະ ໝີ. ໃຊ້ສູດທີ່ ເໝາະ ສົມກັບຂໍ້ມູນທີ່ທ່ານມີ.

ເພື່ອກ້າວ

ວິທີທີ່ 1 ໃນ 3: ການ ນຳ ໃຊ້ສູດລັດສະ ໝີ

1. ກຳ ນົດລັດສະ ໝີ ຖ້າທ່ານຮູ້ເສັ້ນຜ່າສູນກາງ. ລັດສະ ໝີ ແມ່ນເສັ້ນຜ່າກາງເຄິ່ງ, ສະນັ້ນທ່ານໃຊ້ສູດ r = D / 2. ນີ້ແມ່ນຄືກັນກັບວິທີການຄິດໄລ່ລັດສະ ໝີ ຂອງວົງກົມທີ່ເສັ້ນຜ່າສູນກາງໃຫ້.
   • ຖ້າທ່ານມີພວງມົນທີ່ມີເສັ້ນຜ່າສູນກາງ 16 ຊມ, ທ່ານຄິດໄລ່ລັດສະ ໝີ ດ້ວຍ 16/2 = 8 ຊມ. ຖ້າເສັ້ນຜ່າກາງແມ່ນ 42, ຫຼັງຈາກນັ້ນລັດສະ ໝີ ແມ່ນ 21.
2. ກຳ ນົດລັດສະ ໝີ ຖ້າທ່ານຮູ້ຮອບຮອບ. ໃຊ້ສູດ C / 2π. ນັບຕັ້ງແຕ່ຮອບຮອບເທົ່າກັບπD, ເຊິ່ງໃນມູນຄ່າເທົ່າກັບ2πr, ຄິດໄລ່ລັດສະ ໝີ ໂດຍແບ່ງວົງຮອບໂດຍ2π.
   • ຖ້າທ່ານມີຂອບເຂດທີ່ມີລວງກວ້າງ 20 ແມັດ, ທ່ານຈະພົບກັບລັດສະ ໝີ 20 / 2π = 3,183 ມ.
   • ທ່ານສາມາດໃຊ້ສູດດຽວກັນເພື່ອປ່ຽນລະຫວ່າງລັດສະ ໝີ ແລະລວງຮອບຂອງວົງກົມ.
3. ຄິດໄລ່ລັດສະ ໝີ ຖ້າທ່ານຮູ້ປະລິມານຂອງຂອບເຂດ. ໃຊ້ສູດ ((V / π) (3/4)). ປະລິມານຂອງຂອບເຂດແມ່ນມາຈາກສົມຜົນ V = (4/3) πr. ໂດຍການແກ້ໄຂສົມຜົນ ສຳ ລັບ r, ທ່ານຈະໄດ້ຮັບ ((V / π) (3/4)) = r, ສະນັ້ນມັນຈະແຈ້ງວ່າລັດສະ ໝີ ຂອງ a ຫຼືຂອບເຂດເທົ່າກັບປະລິມານທີ່ແບ່ງອອກໂດຍπ, ເທື່ອ 3/4, ເຖິງ ໄດ້ 1/3 ພະລັງງານ (ຫຼືຮາກ cube).
   • ຖ້າທ່ານມີຂອບເຂດທີ່ມີຂະ ໜາດ 100 ຊມ, ທ່ານຈະໄດ້ຮັບລັດສະ ໝີ ດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:
     • ((V / π) (3/4)) = ລ
     • ((100 / π) (3/4)) = ທ
     • ((31.83) (3/4)) = ທ
     • (23.87) = ຣ
     • 2,88 = ລ
4. ກຳ ນົດລັດສະ ໝີ ຂອງພື້ນຜິວ. ໃຊ້ສູດ r = √ (A / (4π)). ທ່ານຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງຂອບເຂດທີ່ມີສົມຜົນ A = 4πr. ການແກ້ໄຂສົມຜົນ ສຳ ລັບ r ໃຫ້√ (A / (4π)) = r, ຊຶ່ງ ໝາຍ ຄວາມວ່າລັດສະ ໝີ ຂອງຂອບເຂດເທົ່າກັບຮາກສີ່ຫລ່ຽມຂອງພື້ນທີ່ຂອງມັນແບ່ງອອກໂດຍ 4 by. ທ່ານຍັງສາມາດໃຊ້ພະລັງງານ (A / (4π)) ເຖິງ 1/2 ສຳ ລັບຜົນດຽວກັນ.
   • ຖ້າທ່ານມີພື້ນທີ່ມີພື້ນທີ່ 1200 ຊມ, ທ່ານຄິດໄລ່ລັດສະ ໝີ ດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:
     • √ (A / (4π)) = ຣ
     • √ (1200 / (4π)) = ຣ
     • √ (300 / (π)) = r
     • (95.49) = ຣ
     • ຂະ ໜາດ 9.77 ຊມ = ລ

ວິທີທີ່ 2 ຂອງ 3: ກຳ ນົດແນວຄວາມຄິດທີ່ ສຳ ຄັນ

1. ຮູ້ຂະ ໜາດ ພື້ນຖານຂອງຂອບເຂດ. ລັດສະ ໝີ (ລ) ແມ່ນໄລຍະຫ່າງຈາກຈຸດສູນກາງທີ່ແນ່ນອນຂອງຂອບເຂດເຖິງຈຸດໃດ ໜຶ່ງ ທີ່ຢູ່ເທິງ ໜ້າ ຜີ. ໂດຍທົ່ວໄປ, ທ່ານສາມາດພົບເຫັນລັດສະ ໝີ ຂອງລັດສະ ໝີ ຖ້າທ່ານຮູ້ຈັກເສັ້ນຜ່າສູນກາງ, ຮອບຮອບ, ບໍລິມາດຫລືພື້ນທີ່.
   • ເສັ້ນຜ່າສູນກາງ (D): ຄວາມຍາວຂອງເສັ້ນຜ່ານສູນກາງຂອງຂອບເຂດ & ndash; double radius. ເສັ້ນຜ່າສູນກາງແມ່ນຄວາມຍາວຂອງເສັ້ນຜ່ານສູນກາງຂອງວົງມົນ, ຈາກຈຸດ ໜຶ່ງ ຢູ່ດ້ານນອກຂອງຈຸດໄປຫາຈຸດທີ່ກົງກັນກົງກັນຂ້າມກັບມັນ. ໃນຄໍາສັບຕ່າງໆອື່ນໆ, ໄລຍະທາງທີ່ເປັນໄປໄດ້ທີ່ຍິ່ງໃຫຍ່ທີ່ສຸດລະຫວ່າງສອງຈຸດໃນຂອບເຂດ.
   • Circumference (C): ໄລຍະທາງ ໜຶ່ງ ມິຕິຮອບໆຜ່ານຈຸດທີ່ກວ້າງທີ່ສຸດ. ເວົ້າອີກຢ່າງ ໜຶ່ງ, ຮອບຂອງວົງວຽນຂ້າມຂອງວົງກົມ, ຍົນທີ່ແລ່ນຜ່ານຈຸດໃຈກາງຂອງຂອບ.
   • ບໍລິມາດ (V): ພື້ນທີ່ສາມມິຕິໃນຂອບເຂດ. ມັນແມ່ນ "ພື້ນທີ່ທີ່ຄອບຄອງໂດຍຜ່ານ".
   • ດ້ານ (A): ພື້ນທີ່ສອງມິຕິຢູ່ດ້ານນອກຂອງຜ່ານ. ຈຳ ນວນພື້ນທີ່ແບນທີ່ປົກຄຸມດ້ານນອກຂອງຂອບເຂດ.
   • Pi (π): ຈຳ ນວນສະແດງອັດຕາສ່ວນຂອງວົງກົມຂອງວົງກົມກັບເສັ້ນຜ່າສູນກາງຂອງວົງກົມ. ຕົວເລກ 10 ຕົວ ທຳ ອິດຂອງ Pi ແມ່ນຢູ່ສະ ເໝີ 3,141592653, ເຖິງແມ່ນວ່ານີ້ມັກຈະຖືກມົນ 3,14.
2. ໃຊ້ການວັດແທກທີ່ແຕກຕ່າງກັນເພື່ອ ກຳ ນົດລັດສະ ໝີ. ທ່ານສາມາດໃຊ້ເສັ້ນຜ່າສູນກາງ, ລວງຮອບ, ປະລິມານແລະພື້ນທີ່ເພື່ອຄິດໄລ່ລັດສະ ໝີ ຂອງຂອບເຂດ. ຖ້າທ່ານຮູ້ຄວາມຍາວຂອງລັດສະ ໝີ, ທ່ານສາມາດ ຄຳ ນວນເລກໃດ ໜຶ່ງ ຂອງຕົວເລກເຫລົ່ານີ້. ດັ່ງນັ້ນ, ເພື່ອຊອກຫາລັດສະ ໝີ, ທ່ານສາມາດປ່ຽນສູດສູດ ສຳ ລັບຄິດໄລ່ຊິ້ນສ່ວນເຫຼົ່ານີ້. ຮຽນຮູ້ສູດສູດລັດສະ ໝີ ເພື່ອຄິດໄລ່ເສັ້ນຜ່າສູນກາງ, ລວງຮອບ, ເນື້ອທີ່ແລະບໍລິມາດ.
   • D = 2r. ເຊັ່ນດຽວກັນກັບວົງກົມ, ເສັ້ນຜ່າກາງຂອງຂອບເຂດແມ່ນສອງເທົ່າຂອງລັດສະ ໝີ.
   • C = πDຫຼື2πr. ຄືກັນກັບວົງກົມ, ລວງຮອບຂອງຂອບເຂດແມ່ນເທົ່າກັບπເທົ່າຂອງເສັ້ນຜ່າສູນກາງຂອງມັນ. ເນື່ອງຈາກເສັ້ນຜ່າສູນກາງແມ່ນສອງເທົ່າຂອງລັດສະ ໝີ, ພວກເຮົາຍັງສາມາດເວົ້າໄດ້ວ່າວົງຮອບແມ່ນເທົ່າກັບສອງເທົ່າຂອງວົງວຽນπ.
   • ວ = (4/3) πr. ປະລິມານຂອງຂອບເຂດແມ່ນລັດສະ ໝີ ຫາພະລັງງານກ້ອນ (r x r x r), ເທື່ອπ, ເທື່ອ 4/3.
   • A = 4πr. ພື້ນທີ່ຂອງຂອບເຂດແມ່ນລັດສະ ໝີ ກັບ ກຳ ລັງຂອງສອງ (rxr) ເທື່ອπ, ເທື່ອ 4. ເນື່ອງຈາກວ່າຮອບວົງກົມແມ່ນπr, ມັນຍັງສາມາດເວົ້າໄດ້ວ່າພື້ນທີ່ຂອງຂອບເຂດເທົ່າກັບ 4 ເວລາເນື້ອທີ່ຂອງວົງມົນ, ປະກອບເປັນວົງມົນຂອງມັນ.

ວິທີທີ່ 3 ຂອງ 3: ຊອກຫາລັດສະ ໝີ ເປັນໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງສອງຈຸດ

1. ຊອກຫາຈຸດປະສານງານ (x, y, z) ຂອງສູນກາງຂອງຂອບເຂດ. ວິທີ ໜຶ່ງ ທີ່ຈະຄິດກ່ຽວກັບລັດສະ ໝີ ຂອງຂອບເຂດຄືກັບໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງຈຸດໃຈກາງຂອງຈຸດແລະຈຸດໃດ ໜຶ່ງ ທີ່ຢູ່ເທິງ ໜ້າ ດິນ. ເນື່ອງຈາກວ່ານີ້ແມ່ນຄວາມຈິງ, ທ່ານສາມາດໃຊ້ຈຸດປະສານງານຂອງສູນກາງແລະຈຸດຢູ່ເທິງ ໜ້າ ຜີເພື່ອ ກຳ ນົດລັດສະ ໝີ ຂອງຂອບເຂດໂດຍການຄິດໄລ່ໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງສອງຈຸດໂດຍ ນຳ ໃຊ້ການປ່ຽນແປງຂອງສູດໄລຍະທາງມາດຕະຖານ. ເພື່ອເລີ່ມຕົ້ນ, ຊອກຫາຈຸດປະສານງານຂອງສູນກາງຂອງຂອບເຂດ. ໃຫ້ສັງເກດວ່າຂອບເຂດມີສາມມິຕິ, ມັນຈະເປັນຈຸດ (x, y, z) ແທນຈຸດ (x, y).
   • ນີ້ຈະເຂົ້າໃຈງ່າຍຂຶ້ນດ້ວຍຕົວຢ່າງ ໜຶ່ງ. ສົມມຸດວ່າມີຂອບເຂດໃຫ້ເປັນສູນກາງ (-1, 4, 12). ໃນສອງສາມບາດກ້າວຕໍ່ໄປ, ພວກເຮົາຈະ ນຳ ໃຊ້ຈຸດນີ້ໃນການ ກຳ ນົດລັດສະ ໝີ.
2. ຊອກຫາຈຸດປະສານງານຂອງຈຸດໃດ ໜຶ່ງ ຢູ່ເທິງ ໜ້າ ຜີວ. ຫຼັງຈາກນັ້ນທ່ານ ຈຳ ເປັນຕ້ອງ ກຳ ນົດຈຸດປະສານງານ (x, y, z) ຂອງຈຸດໃດ ໜຶ່ງ ຢູ່ເທິງພື້ນຜີວ ໜັງ. ນີ້ແມ່ນເປັນໄປໄດ້ ແຕ່ລະຄົນ ຈຸດໃນດ້ານຂອງຜ່ານໄດ້. ຍ້ອນວ່າໂດຍ ຄຳ ນິຍາມຈຸດທັງ ໝົດ ໃນ ໜ້າ ຜາແມ່ນເທົ່າກັນຈາກສູນ, ທ່ານສາມາດໃຊ້ຈຸດໃດ ໜຶ່ງ ເພື່ອ ກຳ ນົດລັດສະ ໝີ.
   • ໃນແງ່ຂອງການອອກ ກຳ ລັງກາຍຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, ພວກເຮົາເຮັດໃຫ້ມັນ ສຳ ຄັນ (3, 3, 0) ຢູ່ດ້ານເທິງຂອງຜ່ານ. ໂດຍການຄິດໄລ່ໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງຈຸດນີ້ແລະສູນ, ພວກເຮົາສາມາດພົບເຫັນລັດສະ ໝີ.
3. ກຳ ນົດລັດສະ ໝີ ດ້ວຍສູດ d = √ ((x₂ - x₁) + (ທ₂ - ດ₁) + (z.)₂ - ສ₁)). ດຽວນີ້ທ່ານໄດ້ຮູ້ຈຸດໃຈກາງຂອງຈຸດແລະຈຸດທີ່ຢູ່ດ້ານ ໜ້າ ຂອງຂອບເຂດ, ທ່ານສາມາດຊອກຫາລັດສະ ໝີ ໂດຍການຄິດໄລ່ໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງພວກມັນ. ໃຊ້ສູດໄລຍະທາງສາມມິຕິ d = √ ((x₂ - x₁) + (ທ₂ - ດ₁) + (z.)₂ - ສ₁)), ບ່ອນທີ່ d ແມ່ນໄລຍະຫ່າງ, (x₁, ທ₁, ທ₁) ຕາງ ໜ້າ ການປະສານງານຂອງສູນ, ແລະ (x₂, ທ₂, ທ₂) ສະແດງຈຸດປະສານງານຂອງຈຸດຕ່າງໆເທິງ ໜ້າ ດິນເພື່ອ ກຳ ນົດໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງສອງຈຸດ.
   • ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, ພວກເຮົາທົດແທນ (4, -1, 12) ສຳ ລັບ (x₁, ທ₁, ທ₁) ແລະ (3, 3, 0) ສຳ ລັບ (x₂, ທ₂, ທ₂), ການແກ້ໄຂບັນຫາດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:
     • d = √ ((x₂ - x₁) + (ທ₂ - ດ₁) + (z.)₂ - ສ₁))
     • d = √ ((3 - 4) + (3 - )1) + (0 - 12))
     • d = √ ((- 1) + (4) + (-12))
     • d = √ (1 + 16 + 144)
     • d = √ (161)
     • d = 12.69. ນີ້ແມ່ນລັດສະ ໝີ ຂອງພວກເຮົາ.
4. ໂດຍທົ່ວໄປ, ໃຫ້ຮູ້ວ່າ r = √ ((x₂ - x₁) + (ທ₂ - ດ₁) + (z.)₂ - ສ₁)). ໃນຂອບເຂດ, ທຸກໆຈຸດທີ່ຢູ່ເທິງ ໜ້າ ດິນມີໄລຍະດຽວກັນຈາກຈຸດໃຈກາງຂອງຂອບເຂດ. ປະຕິບັດສູດໄລຍະທາງສາມມິຕິຂ້າງເທິງແລະປ່ຽນຕົວປ່ຽນ "d" ກັບຕົວແປ "r" ຂອງລັດສະ ໝີ, ພວກເຮົາໄດ້ຮັບສົມຜົນທີ່ຊ່ວຍໃຫ້ພວກເຮົາສາມາດຊອກຫາລັດສະ ໝີ ໄດ້ໃນຈຸດສູນກາງໃດ ໜຶ່ງ (x₁, ທ₁, ທ₁) ແລະຈຸດທີ່ສອດຄ້ອງກັນໃດໆໃນ ໜ້າ ດິນ (x₂, ທ₂, ທ₂).
   • ໂດຍການແກວ່ງທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນນີ້, ພວກເຮົາໄດ້ຮັບ: r = (x₂ - x₁) + (ທ₂ - ດ₁) + (z.)₂ - ສ₁). ໝາຍ ເຫດ: ນີ້ແມ່ນສິ່ງທີ່ ຈຳ ເປັນເທົ່າກັບສົມຜົນມາດຕະຖານ ສຳ ລັບຂອບເຂດ (r = x + y + z), ສົມມຸດວ່າສູນແມ່ນເທົ່າກັບ (0,0,0).

ຄຳ ແນະ ນຳ

• ຄໍາສັ່ງຂອງການດໍາເນີນງານແມ່ນສໍາຄັນ. ຖ້າທ່ານບໍ່ແນ່ໃຈວ່າກົດລະບຽບການຄິດໄລ່ເຮັດວຽກໄດ້ແນວໃດ, ແລະເຄື່ອງຄິດໄລ່ຂອງທ່ານສະ ໜັບ ສະ ໜູນ ວົງເລັບ, ໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າໃຊ້ມັນ.
• ບົດຂຽນນີ້ຖືກສ້າງຂື້ນເພາະວ່າຫົວຂໍ້ນີ້ມີຄວາມຕ້ອງການສູງ. ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ຖ້າທ່ານ ກຳ ລັງພະຍາຍາມເຂົ້າໃຈກ່ຽວກັບເລຂາຄະນິດທາງກວ້າງຂອງພື້ນເປັນຄັ້ງ ທຳ ອິດ, ມັນອາດຈະດີກວ່າທີ່ຈະເລີ່ມຕົ້ນກັບອີກດ້ານ ໜຶ່ງ: ການຄິດໄລ່ຄຸນສົມບັດຂອງຂອບເຂດໃນເວລາທີ່ລັດສະ ໝີ ໄດ້ຮັບ.
• Pi ຫລືπແມ່ນຈົດ ໝາຍ ກເຣັກທີ່ສະແດງອັດຕາສ່ວນຂອງເສັ້ນຜ່າສູນກາງຂອງວົງມົນກັບວົງມົນຂອງມັນ. ມັນແມ່ນຕົວເລກທີ່ບໍ່ມີເຫດຜົນແລະບໍ່ສາມາດຂຽນເປັນອັດຕາສ່ວນຂອງຕົວເລກຕົວຈິງ. ມີການປະມານຫຼາຍ, ແລະ 333/106 ກັບ pi ກັບສີ່ສະຖານທີ່ທົດສະນິຍົມ. ມື້ນີ້ຄົນສ່ວນໃຫຍ່ຈື່ ຈຳ ປະມານ 3.14 ເຊິ່ງປົກກະຕິແລ້ວແມ່ນຖືກຕ້ອງພຽງພໍ ສຳ ລັບຈຸດປະສົງປະ ຈຳ ວັນ.