ເນື້ອຫາ

• ເພື່ອກ້າວ
• ວິທີທີ່ 1 ຂອງ 4: ຄິດໄລ່ covariance ດ້ວຍມືໂດຍໃຊ້ສູດມາດຕະຖານ
• ວິທີທີ 3 ຂອງ 4: ການ ນຳ ໃຊ້ເຄື່ອງຄິດໄລ່ covariance online
• ວິທີທີ່ 4 ຂອງ 4: ຕີຄວາມຜົນຂອງ covariance
• ຄຳ ເຕືອນ

Covariance ແມ່ນການຄິດໄລ່ທາງສະຖິຕິເພື່ອເຮັດໃຫ້ການພົວພັນລະຫວ່າງສອງຊຸດຂໍ້ມູນມີຄວາມໂປ່ງໃສ. ຍົກຕົວຢ່າງ, ສົມມຸດວ່ານັກບູຮານວິທະຍາສຶກສາຄວາມສູງແລະນ້ ຳ ໜັກ ຂອງພົນລະເມືອງພາຍໃນວັດທະນະ ທຳ ສະເພາະ. ສຳ ລັບແຕ່ລະຄົນໃນການສຶກສາ, ຄວາມສູງແລະນ້ ຳ ໜັກ ສາມາດສະແດງດ້ວຍຂໍ້ມູນຄູ່ (x, y). ຄ່າເຫຼົ່ານີ້ສາມາດຖືກ ນຳ ໃຊ້ໃນສູດມາດຕະຖານ ສຳ ລັບການຄິດໄລ່ຄວາມ ສຳ ພັນ covariance. ບົດຂຽນນີ້ອະທິບາຍ ທຳ ອິດກ່ຽວກັບການຄິດໄລ່ ສຳ ລັບການ ກຳ ນົດຄວາມອ່ອນແອຂອງຊຸດຂໍ້ມູນ. ຕໍ່ໄປ, ອີກສອງວິທີການອັດຕະໂນມັດໃນການ ກຳ ນົດຜົນຈະໄດ້ຮັບການປຶກສາຫາລື.

ເພື່ອກ້າວ

ວິທີທີ່ 1 ຂອງ 4: ຄິດໄລ່ covariance ດ້ວຍມືໂດຍໃຊ້ສູດມາດຕະຖານ

1. ຮຽນຮູ້ສູດ covariance ມາດຕະຖານແລະສ່ວນຂອງມັນ. ສູດມາດຕະຖານ ສຳ ລັບການຄິດໄລ່ covariance ແມ່ນ ${ displaystyle Sigma (x_ {i} -x _ { text {avg}}) (y_ {i} -y _ { ຂໍ້ຄວາມ {avg}}) / (n-1)}$ສ້າງຕາຕະລາງຂໍ້ມູນຂອງທ່ານ. ກ່ອນທີ່ຈະເລີ່ມຕົ້ນ, ມັນເປັນປະໂຫຍດທີ່ຈະເກັບກໍາຂໍ້ມູນຂອງທ່ານ. ສ້າງຕາຕະລາງປະກອບດ້ວຍຫ້າຖັນ. ທ່ານຕ້ອງປະກາດແຕ່ລະຖັນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:
   • ${ ສະແດງຮູບ x}$ຄຳ ນວນສະເລ່ຍຂອງຈຸດຂໍ້ມູນ x. ຊຸດຂໍ້ມູນຕົວຢ່າງນີ້ມີ 9 ຕົວເລກ. ເພື່ອຊອກຫາຄວາມ ໝາຍ, ໃຫ້ຕື່ມພວກມັນເຂົ້າກັນແລະແບ່ງຜົນບວກໂດຍ 9. ອັນນີ້ຈະໃຫ້ຜົນໄດ້ຮັບ 1 + 3 + 2 + 5 + 8 + 7 + 12 + 2 + 4 = 44. ເມື່ອທ່ານແບ່ງສິ່ງນີ້ລົງ 9, ທ່ານຈະໄດ້ຮັບຄ່າສະເລ່ຍ 4.89. ນີ້ແມ່ນມູນຄ່າທີ່ທ່ານຈະໃຊ້ເປັນ x (avg) ສຳ ລັບການຄິດໄລ່ທີ່ ກຳ ລັງຈະມາເຖິງ.
   • ຄິດໄລ່ສະເລ່ຍຂອງຈຸດຂໍ້ມູນ y. ຖັນ y ນີ້ຍັງຕ້ອງມີ 9 ຈຸດຂໍ້ມູນທີ່ກົງກັບຈຸດຂໍ້ມູນ x. ກຳ ນົດສະເລ່ຍຂອງສິ່ງເຫຼົ່ານີ້. ສຳ ລັບຊຸດຂໍ້ມູນຕົວຢ່າງນີ້ຈະກາຍເປັນ 8 + 6 + 9 + 4 + 3 + 3 + 2 + 7 + 7 = 49. ແບ່ງ ຈຳ ນວນນີ້ທັງ ໝົດ 9 ໂດຍຈະໄດ້ຮັບສະເລ່ຍ 5,44. ເຈົ້າ ກຳ ລັງຈະໃຊ້ 5.44 ເປັນຄ່າຂອງ y (avg) ສຳ ລັບການຄິດໄລ່ທີ່ ກຳ ລັງຈະມາເຖິງ.
   • ຄິດໄລ່ຄ່າຕ່າງໆ (Xຂ້ອຍ−Xavg){ displaystyle (x_ {i} -x _ { ຂໍ້ຄວາມ {avg}})}ຄິດໄລ່ຄ່າຕ່າງໆ (yຂ້ອຍ−yavg){ displaystyle (y_ {i} -y _ { ຂໍ້ຄວາມ {avg}})}ຄິດໄລ່ຜະລິດຕະພັນ ສຳ ລັບແຕ່ລະແຖວຂໍ້ມູນ. ທ່ານຕື່ມແຖວຂອງຖັນສຸດທ້າຍໂດຍການຄູນຕົວເລກທີ່ທ່ານຄິດໄລ່ໃນສອງຖັນກ່ອນ ໜ້າ ນີ້ຂອງ ${ displaystyle (x_ {i} -x _ { ຂໍ້ຄວາມ {avg}})}$ຊອກຫາຜົນລວມຂອງຄ່າຕ່າງໆໃນຖັນສຸດທ້າຍ. ນີ້ແມ່ນບ່ອນທີ່ສັນຍາລັກ comes ເຂົ້າມາ. ຫຼັງຈາກເຮັດການຄິດໄລ່ທັງ ໝົດ ມາຮອດປະຈຸບັນ, ໃຫ້ຕື່ມຜົນລວມກັນ. ສຳ ລັບຊຸດຂໍ້ມູນຕົວຢ່າງນີ້, ຕອນນີ້ທ່ານຄວນມີຄ່າເກົ້າຄ່າຢູ່ໃນຖັນສຸດທ້າຍ. ຕື່ມເກົ້າຕົວເລກເຫລົ່ານັ້ນເຂົ້າກັນ. ໃຫ້ເອົາໃຈໃສ່ກັບຕົວເລກບໍ່ວ່າຈະເປັນຕົວບວກຫຼືລົບ.
     • ຜົນລວມຂອງຊຸດຂໍ້ມູນຕົວຢ່າງນີ້ຄວນເພີ່ມເປັນ -64.57. ຂຽນທັງ ໝົດ ນີ້ໃສ່ບ່ອນຫວ່າງຢູ່ທາງລຸ່ມຂອງຖັນ. ນີ້ແມ່ນມູນຄ່າຂອງຕົວເລກຂອງສູດ covariance ມາດຕະຖານ.
   • ຄິດໄລ່ຕົວຫານຂອງສູດ covariance. ຕົວເລກຂອງສູດ covariance ມາດຕະຖານແມ່ນມູນຄ່າທີ່ທ່ານໄດ້ຄິດໄລ່. ຕົວຫານແມ່ນຕົວແທນໂດຍ (n-1), ແລະແມ່ນ ໜຶ່ງ ໃນ ຈຳ ນວນຄູ່ຂອງຂໍ້ມູນໃນຊຸດຂໍ້ມູນຂອງທ່ານ.
     • ໃນປັນຫາຕົວຢ່າງນີ້ມີຂໍ້ມູນ 9 ຄູ່, ສະນັ້ນ n ແມ່ນ 9. ສະນັ້ນ, ຄ່າຂອງ (n-1) ເທົ່າກັບ 8.
   • ແບ່ງສ່ວນແບ່ງໂດຍຕົວຫານ. ຂັ້ນຕອນສຸດທ້າຍໃນການຄິດໄລ່ຂອງ covariance ແມ່ນການແບ່ງຕົວເລກ, ${ displaystyle Sigma (x_ {i} -x _ { text {avg}}) (y_ {i} -y _ { ຂໍ້ຄວາມ {avg}})}$ສັງເກດວ່າການຄິດໄລ່ຊໍ້າຊາກມີຢູ່ໃສ. Covariance ແມ່ນການຄິດໄລ່ທີ່ທ່ານຕ້ອງເຮັດດ້ວຍມືສອງສາມຄັ້ງເພື່ອໃຫ້ທ່ານເຂົ້າໃຈຄວາມ ໝາຍ ຂອງຜົນໄດ້ຮັບ. ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ຖ້າທ່ານ ກຳ ລັງໃຊ້ covariance ເປັນປົກກະຕິ ສຳ ລັບການແປຂໍ້ມູນ, ທ່ານຕ້ອງການວິທີການທີ່ໄວແລະອັດຕະໂນມັດເພື່ອໃຫ້ໄດ້ຜົນ. ໂດຍດຽວນີ້ທ່ານອາດຈະໄດ້ສັງເກດເຫັນວ່າດ້ວຍຊຸດຂໍ້ມູນທີ່ຂ້ອນຂ້າງນ້ອຍຂອງພວກເຮົາພຽງແຕ່ 9 ຄູ່ຂໍ້ມູນ, ການຄິດໄລ່ປະກອບດ້ວຍສອງວິທີ, ແປດສິບຕົວແຍກຕ່າງຫາກ, ເກົ້າຕົວຄູນ, ເພີ່ມ ໜຶ່ງ ສ່ວນແລະສຸດທ້າຍແມ່ນອີກພາກສ່ວນ ໜຶ່ງ. ນັ້ນແມ່ນ 31 ການຄິດໄລ່ນ້ອຍໆເພື່ອຫາທາງອອກ. ຕາມວິທີທີ່ທ່ານ ດຳ ເນີນຄວາມສ່ຽງໃນການຂາດອາການທາງລົບຫຼືຄັດລອກຜົນໄດ້ຮັບທີ່ບໍ່ຖືກຕ້ອງ, ເພື່ອໃຫ້ ຄຳ ຕອບບໍ່ຖືກຕ້ອງອີກຕໍ່ໄປ.
   • ສ້າງແຜນວາດ ສຳ ລັບການຄິດໄລ່ covariance. ຖ້າທ່ານຄຸ້ນເຄີຍກັບ Excel (ຫຼືໂປແກຼມຄິດໄລ່ອື່ນ), ທ່ານສາມາດສ້າງຕາຕະລາງ ສຳ ລັບການ ກຳ ນົດຂອງ covariance. ໃສ່ຫົວຂໍ້ຂອງຫ້າຄໍ ລຳ ຕາມທີ່ທ່ານໄດ້ເຮັດ ສຳ ລັບການ ຄຳ ນວນດ້ວຍມື: x, y, (x (i) -x (avg)), (y (i) -y (avg)), ແລະຜະລິດຕະພັນ.
     • ເພື່ອງ່າຍໃນການຕັ້ງຊື່, ໃຫ້ໂທຫາຄໍ ລຳ ທີສາມບາງສິ່ງບາງຢ່າງເຊັ່ນ: "x ແຕກຕ່າງ" ແລະຄໍ ລຳ ສີ່ "y ແຕກຕ່າງກັນ", ຕາບໃດທີ່ທ່ານຈື່ຄວາມ ໝາຍ ຂອງຂໍ້ມູນ.
     • ຖ້າຕາຕະລາງເລີ່ມຕົ້ນຢູ່ແຈເບື້ອງຊ້າຍດ້ານເທິງຂອງຕາຕະລາງ, ຫ້ອງ A1 ຈະຖືກຕິດສະຫຼາກ x, ໃນຂະນະທີ່ປ້າຍອື່ນໆຍັງສືບຕໍ່ໄປຈົນຮອດຫ້ອງ E1.
   • ໃສ່ຈຸດຂໍ້ມູນ. ໃສ່ຄ່າຂໍ້ມູນໃນສອງຄໍ ລຳ x ແລະ y. ຈື່ໄວ້ວ່າ ຄຳ ສັ່ງຂອງຂໍ້ມູນມີຈຸດ ສຳ ຄັນ, ດັ່ງນັ້ນທ່ານຕ້ອງກົງກັບແຕ່ລະ y ກັບຄ່າທີ່ກົງກັນຂອງ x.
     • ຄ່າ x ເລີ່ມຕົ້ນຢູ່ໃນຫ້ອງ A2 ແລະສືບຕໍ່ເຖິງ ຈຳ ນວນຈຸດຂໍ້ມູນທີ່ທ່ານຕ້ອງການ.
     • ຄ່າ y ເລີ່ມຕົ້ນຢູ່ໃນຫ້ອງ B2 ແລະສືບຕໍ່ໄປເຖິງ ຈຳ ນວນຈຸດຂໍ້ມູນທີ່ທ່ານຕ້ອງການ.
   • ກຳ ນົດວິທີການຂອງຄ່າ x ແລະ y. Excel ຄິດໄລ່ສະເລ່ຍ ສຳ ລັບທ່ານຢ່າງໄວວາ. ໃນຫ້ອງເປົ່າ ທຳ ອິດຢູ່ລຸ່ມແຕ່ລະຄໍ ລຳ ຂອງຂໍ້ມູນ, ໃຫ້ພິມສູດ = AVERAGE (A2: A ___). ຕື່ມຂໍ້ມູນໃສ່ພື້ນທີ່ຫວ່າງໃຫ້ກັບ ຈຳ ນວນຫ້ອງທີ່ກົງກັບຈຸດຂໍ້ມູນສຸດທ້າຍຂອງທ່ານ.
     • ຕົວຢ່າງ: ຖ້າທ່ານມີ 100 ຈຸດຂໍ້ມູນ, ຈຸລັງ A2 ຜ່ານ A101 ແມ່ນເຕັມໄປ, ສະນັ້ນໃນຫ້ອງທີ່ທ່ານພິມ = AVERAGE (A2: A101).
     • ສຳ ລັບຂໍ້ມູນ y, ໃຫ້ພິມສູດ = AVERAGE (B2: B101).
     • ຈື່ໄວ້ວ່າສູດໃນ Excel ເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍເຄື່ອງ ໝາຍ "=".
   • ພິມສູດ ສຳ ລັບຖັນ (x (i) -x (avg)). ໃນຫ້ອງ C2, ໃສ່ສູດ ສຳ ລັບການຄິດໄລ່ການຫັກລົບຄັ້ງ ທຳ ອິດ. ສູດນີ້ຈະກາຍເປັນ: = A2 -___. ຕື່ມຂໍ້ມູນໃສ່ພື້ນທີ່ຫວ່າງໃສ່ທີ່ຢູ່ຫ້ອງທີ່ບັນຈຸສະເລ່ຍຂອງຂໍ້ມູນ x.
     • ຕົວຢ່າງ, ໃນ 100 ຈຸດຂໍ້ມູນ, ສະເລ່ຍຈະຢູ່ໃນຫ້ອງ A103, ສະນັ້ນສູດຂອງທ່ານຈະກາຍເປັນ: = A2-A103.
   • ເຮັດສູດ ໃໝ່ ສຳ ລັບຈຸດຂໍ້ມູນ (y (i) -y (avg). ປະຕິບັດຕາມຕົວຢ່າງດຽວກັນ, ມັນເຂົ້າໄປໃນຫ້ອງ D2. ສູດກາຍເປັນ: = B2-B103.
   • ພິມສູດ ສຳ ລັບຖັນ "ຜະລິດຕະພັນ". ຢູ່ໃນຖັນທີຫ້າ, ພິມໃນຫ້ອງ E2 ສູດເພື່ອຄິດໄລ່ຜະລິດຕະພັນຂອງສອງຈຸລັງກ່ອນ ໜ້າ ນີ້. ນີ້ຫຼັງຈາກນັ້ນຈະກາຍເປັນ: = C2 * D2.
   • ສຳ ເນົາສູດເພື່ອຕື່ມໃສ່ໂຕະ. ຈົນກ່ວາໃນປັດຈຸບັນ, ທ່ານໄດ້ພຽງແຕ່ດໍາເນີນໂຄງການຈຸດຂໍ້ມູນສອງສາມອັນດັບທໍາອິດໃນແຖວ 2. ການໃຊ້ຫນູຂອງທ່ານ, ໃຫ້ ໝາຍ ເຊນ C2, D2 ແລະ E2. ວາງຕົວກະພິບຂອງທ່ານໃສ່ກ່ອງນ້ອຍໆຢູ່ແຈເບື້ອງຂວາລຸ່ມຈົນກວ່າຈະມີເຄື່ອງ ໝາຍ ບວກເຂົ້າມາ. ກົດແລະກົດປຸ່ມຫນູແລະລາກຫນູລົງເພື່ອຂະຫຍາຍການເລືອກແລະຕື່ມຂໍ້ມູນໃສ່ຕາຕະລາງຂໍ້ມູນທັງ ໝົດ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະຄັດລອກສູດ 3 ຢ່າງຈາກຈຸລັງ C2, D2 ແລະ E2 ໄປຫາຕາຕະລາງທັງ ໝົດ ໂດຍອັດຕະໂນມັດ. ຕາຕະລາງຄວນຈະເຕັມໄປດ້ວຍການຄິດໄລ່ທັງ ໝົດ ໂດຍອັດຕະໂນມັດ.
   • ໂປແກຼມລວມຂອງຖັນສຸດທ້າຍ. ທ່ານຕ້ອງການຜົນລວມຂອງສິນຄ້າໃນຖັນ "ຜະລິດຕະພັນ". ໃນຫ້ອງເປົ່າທັນທີຢູ່ລຸ່ມຈຸດຂໍ້ມູນສຸດທ້າຍໃນຖັນນັ້ນ, ໃຫ້ພິມສູດ: = SUM (E2: E ___). ຕື່ມຂໍ້ມູນໃສ່ພື້ນທີ່ຫວ່າງດ້ວຍທີ່ຢູ່ຫ້ອງຂອງຈຸດຂໍ້ມູນສຸດທ້າຍ.
     • ໃນຕົວຢ່າງທີ່ມີ 100 ຈຸດຂໍ້ມູນ, ສູດນີ້ເຂົ້າໄປໃນຫ້ອງ E103. ປະເພດ: = SUM (E2: E102).
   • ການກໍານົດ covariance. ທ່ານຍັງສາມາດໃຫ້ Excel ປະຕິບັດການ ຄຳ ນວນສຸດທ້າຍ ສຳ ລັບທ່ານ. ການຄິດໄລ່ສຸດທ້າຍໃນຫ້ອງ E103 ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາແມ່ນຕົວແທນຂອງຕົວເລກຂອງ covariance. ຢູ່ດ້ານລຸ່ມຂອງຫ້ອງນັ້ນ, ໃຫ້ພິມສູດ: = E103 / ___. ຕື່ມຂໍ້ມູນໃສ່ພື້ນທີ່ຫວ່າງດ້ວຍ ຈຳ ນວນຈຸດຂໍ້ມູນທີ່ທ່ານມີ. ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, ນີ້ແມ່ນ 100. ຜົນໄດ້ຮັບແມ່ນ covariance ຂອງຂໍ້ມູນຂອງທ່ານ.

ວິທີທີ 3 ຂອງ 4: ການ ນຳ ໃຊ້ເຄື່ອງຄິດໄລ່ covariance online

1. ຄົ້ນຫາ online ສຳ ລັບເຄື່ອງຄິດໄລ່ covariance. ບັນດາໂຮງຮຽນ, ບໍລິສັດຫລືແຫຼ່ງອື່ນໆມີຫລາຍໆເວັບໄຊທ໌ທີ່ຄິດໄລ່ຄ່າ covariance ໄດ້ງ່າຍ ສຳ ລັບທ່ານ. ໃຊ້ ຄຳ ທີ່ຄົ້ນຫາ "ເຄື່ອງຄິດໄລ່ covariance" ໃນເຄື່ອງຈັກຊອກຫາ.
2. ໃສ່ລາຍລະອຽດຂອງທ່ານ. ອ່ານ ຄຳ ແນະ ນຳ ໃນເວບໄຊທ໌ຢ່າງລະມັດລະວັງເພື່ອໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າທ່ານປ້ອນຂໍ້ມູນໃຫ້ຖືກຕ້ອງ. ມັນເປັນສິ່ງສໍາຄັນທີ່ຄູ່ຂໍ້ມູນຂອງທ່ານຖືກຮັກສາໄວ້ເປັນລະບຽບ, ຖ້າບໍ່ດັ່ງນັ້ນຜົນໄດ້ຮັບທີ່ຜະລິດອອກຈະເປັນ covariance ທີ່ບໍ່ຖືກຕ້ອງ. ເວບໄຊທ໌ມີຮູບແບບຕ່າງໆຂອງການປ້ອນຂໍ້ມູນ.
   • ຍົກຕົວຢ່າງ, ຢູ່ໃນເວັບໄຊທ໌ http://ncalculators.com/statistics/covariance-calculator.htm, ມີກ່ອງແນວນອນ ສຳ ລັບການປ້ອນຄ່າຄ່າ x ແລະກ່ອງແນວນອນທີສອງ ສຳ ລັບການປ້ອນຄ່າຄ່າ y. ທ່ານຕ້ອງໃສ່ຂໍ້ມູນຂອງທ່ານທີ່ແຍກອອກດ້ວຍເຄື່ອງ ໝາຍ ຈຸດ. ດັ່ງນັ້ນ, ຊຸດຂໍ້ມູນ x ທີ່ຖືກຄິດໄລ່ກ່ອນ ໜ້າ ນີ້ໃນບົດນີ້ຄວນຈະໃສ່ເປັນ 1,3,2,5,8,7,12,2,4. ຂໍ້ມູນ y ເປັນ 8,6,9,4,3,3,2,7,7.
   • ຢູ່ໃນເວັບໄຊທ໌ອື່ນ, https://www.thecalculator.co/math/Covariance-Calculator-705.html, ທ່ານຈະຖືກຮ້ອງຂໍໃຫ້ໃສ່ຂໍ້ມູນ x ຢູ່ໃນປ່ອງ ທຳ ອິດ. ຂໍ້ມູນຖືກປ້ອນເຂົ້າໃນແນວຕັ້ງ, ມີລາຍການ ໜຶ່ງ ຕໍ່ແຖວ. ເພາະສະນັ້ນ, ການເຂົ້າມາໃນເວັບໄຊທ໌້ນີ້ເບິ່ງຄືວ່າ:
   • 1
   • 3
   • 2
   • 5
   • 8
   • 7
   • 12
   • 2
   • 4
3. ຄິດໄລ່ຜົນໄດ້ຮັບຂອງທ່ານ. ສິ່ງທີ່ ໜ້າ ສົນໃຈກ່ຽວກັບການຄິດໄລ່ທາງອິນເຕີເນັດເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນວ່າຫຼັງຈາກເຂົ້າຂໍ້ມູນ, ທ່ານມັກຈະກົດປຸ່ມ "ຄິດໄລ່" ເທົ່ານັ້ນແລະຜົນໄດ້ຮັບຈະປາກົດໂດຍອັດຕະໂນມັດ. ສະຖານທີ່ສ່ວນໃຫຍ່ຈະໃຫ້ທ່ານ ຄຳ ນວນລະດັບກາງຂອງ x (avg), y (avg) ແລະ n.

ວິທີທີ່ 4 ຂອງ 4: ຕີຄວາມຜົນຂອງ covariance

1. ຊອກຫາຄວາມ ສຳ ພັນທາງບວກຫລືລົບ. Covariance ແມ່ນຕົວເລກສະຖິຕິດຽວທີ່ສະແດງເຖິງຄວາມ ສຳ ພັນລະຫວ່າງຊຸດຂໍ້ມູນ ໜຶ່ງ ແລະຂໍ້ມູນອື່ນ. ໃນຕົວຢ່າງທີ່ກ່າວເຖິງໃນບົດແນະ ນຳ, ຄວາມສູງແລະນ້ ຳ ໜັກ ແມ່ນຖືກວັດແທກ. ທ່ານອາດຈະຄາດຫວັງວ່າໃນຂະນະທີ່ຄົນເຮົາເຕີບໃຫຍ່, ນ້ ຳ ໜັກ ຂອງພວກເຂົາກໍ່ຈະເພີ້ມຂື້ນ, ນຳ ໄປສູ່ມຸມມອງ covariance ໃນທາງບວກ. ຕົວຢ່າງອື່ນ: ສົມມຸດວ່າຂໍ້ມູນຈະຖືກເກັບ ກຳ ເຊິ່ງສະແດງເຖິງ ຈຳ ນວນຊົ່ວໂມງທີ່ຜູ້ໃດຜູ້ ໜຶ່ງ ປະຕິບັດການຕີກgolfອບແລະຄະແນນທີ່ເຂົາບັນລຸໄດ້. ໃນກໍລະນີນີ້ທ່ານຄາດວ່າຈະມີ covariance ລົບ, ຊຶ່ງຫມາຍຄວາມວ່າເມື່ອຈໍານວນຊົ່ວໂມງການຝຶກອົບຮົມເພີ່ມຂື້ນ, ຄະແນນກgolfອບຈະຫຼຸດລົງ. (ໃນການຕີກgolfອບ, ຄະແນນຕ່ ຳ ຈະດີກວ່າ).
   • ພິຈາລະນາຊຸດຂໍ້ມູນຕົວຢ່າງທີ່ຄິດໄລ່ຂ້າງເທິງ. covariance ທີ່ໄດ້ຮັບແມ່ນ -8.07. ເຄື່ອງ ໝາຍ ລົບ ໝາຍ ຄວາມວ່າເມື່ອຄ່າ x ເພີ່ມຂື້ນ, ຄ່າ y ມັກຈະຫຼຸດລົງ. ທ່ານສາມາດເຫັນໄດ້ວ່ານີ້ແມ່ນຄວາມຈິງໂດຍການເບິ່ງບາງຄຸນຄ່າ. ຕົວຢ່າງ, ຄ່າ x ຂອງ 1 ແລະ 2 ກົງກັບຄ່າ y ຂອງ 7, 8, ແລະ 9. ຄ່າ x ຂອງ 8 ແລະ 12 ແມ່ນເຊື່ອມໂຍງກັບຄ່າ y ຂອງ 3 ແລະ 2 ຕາມ ລຳ ດັບ .
2. ຕີຄວາມຫມາຍຂະ ໜາດ ຂອງ covariance. ຖ້າ ຈຳ ນວນຄະແນນຂອງ covariance ມີ ຈຳ ນວນຫຼາຍ, ບໍ່ວ່າຈະເປັນ ຈຳ ນວນບວກຫລື ຈຳ ນວນລົບ, ຫຼັງຈາກນັ້ນທ່ານສາມາດຕີຄວາມ ໝາຍ ນີ້ເປັນສອງອົງປະກອບຂໍ້ມູນທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ກັນຢ່າງແຂງແຮງບໍ່ວ່າໃນທາງບວກຫລືລົບ.
   • -8.07 covariance ຂອງຊຸດຂໍ້ມູນຕົວຢ່າງແມ່ນຂ້ອນຂ້າງໃຫຍ່. ໃຫ້ສັງເກດວ່າຂໍ້ມູນຕັ້ງແຕ່ວັນທີ 1 ເຖິງ 12. ດັ່ງນັ້ນ 8 ແມ່ນ ຈຳ ນວນຫຼວງຫຼາຍພໍສົມຄວນ. ນີ້ສະແດງເຖິງຄວາມ ສຳ ພັນທີ່ເຂັ້ມແຂງພໍສົມຄວນລະຫວ່າງຊຸດຂໍ້ມູນ x ແລະ y.
3. ເຂົ້າໃຈເຖິງການຂາດຄວາມ ສຳ ພັນ. ຖ້າຜົນໄດ້ຮັບຂອງທ່ານແມ່ນ covariance ເທົ່າກັບຫຼືໃກ້ຄຽງກັບ 0, ທ່ານສາມາດສະຫຼຸບໄດ້ວ່າຈຸດຂໍ້ມູນບໍ່ກ່ຽວຂ້ອງ. ນັ້ນແມ່ນ, ການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງມູນຄ່າຫນຶ່ງສາມາດ, ແຕ່ບໍ່ຈໍາເປັນຕ້ອງມີຜົນໃນການເພີ່ມຂື້ນຂອງອີກ. ທັງສອງ ຄຳ ສັບນີ້ມີການເຊື່ອມໂຍງກັນເກືອບແບບສຸ່ມ.
   • ສົມມຸດວ່າທ່ານກ່ຽວຂ້ອງກັບຂະ ໜາດ ເກີບກັບການສອບເສັງຊັ້ນ. ຍ້ອນວ່າມີຫລາຍໆປັດໃຈທີ່ມີອິດທິພົນຕໍ່ລະດັບການສອບເສັງຂອງນັກຮຽນ, ຄະແນນ covariance ໃກ້ກັບ 0 ສາມາດຄາດຫວັງໄດ້. ສິ່ງດັ່ງກ່າວສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າເກືອບທັງ ໝົດ ບໍ່ມີການພົວພັນລະຫວ່າງສອງຄຸນຄ່າ.
4. ເບິ່ງການພົວພັນເປັນຮູບພາບ. ເພື່ອໃຫ້ເຂົ້າໃຈກ່ຽວກັບ covariance, ທ່ານສາມາດວາງຈຸດຂໍ້ມູນຂອງທ່ານໃສ່ເສັ້ນສະແດງ x, y. ເມື່ອທ່ານເຮັດແນວນັ້ນ, ທ່ານຄວນຈະເຫັນໄດ້ງ່າຍໆວ່າຈຸດຕ່າງໆ, ໃນຂະນະທີ່ບໍ່ແມ່ນເສັ້ນກົງ, ມີແນວໂນ້ມທີ່ຈະເຂົ້າຫາກຸ່ມທີ່ຢູ່ໃນເສັ້ນຂວາງຈາກທາງເທິງຊ້າຍຫາລຸ່ມຂວາ. ນີ້ແມ່ນຄໍາອະທິບາຍຂອງ covariance ທາງລົບ. ທ່ານຍັງສາມາດເຫັນໄດ້ວ່າມູນຄ່າຂອງ covariance ແມ່ນເທົ່າກັບ -8.07. ນີ້ແມ່ນຂ້ອນຂ້າງເປັນ ຈຳ ນວນຫຼາຍຖ້າທຽບໃສ່ຈຸດຂໍ້ມູນ. ຈໍານວນທີ່ສູງຊີ້ໃຫ້ເຫັນວ່າ covariance ແມ່ນຂ້ອນຂ້າງແຂງແຮງ, ເຊິ່ງທ່ານສາມາດຫັກອອກຈາກຮູບເສັ້ນຊື່ຂອງຈຸດຂໍ້ມູນ.
   • ເພື່ອຜ່ານບົດນີ້ອີກ, ອ່ານບົດກ່ຽວກັບຈຸດແຕ້ມໃນລະບົບປະສານງານກ່ຽວກັບ wikiHow.

ຄຳ ເຕືອນ

• Covariance ມີການ ຈຳ ກັດການສະ ໝັກ ໃນສະຖິຕິ. ມັນມັກຈະເປັນບາດກ້າວໄປສູ່ການຄິດໄລ່ຕົວຄູນ correlation ຫຼືແນວຄິດອື່ນໆ. ລະວັງການຕີຄວາມ ໝາຍ ທີ່ກ້າຫານເກີນໄປໂດຍອີງໃສ່ຄະແນນ covariance.