ເນື້ອຫາ

• ຂັ້ນຕອນ
• ຄໍາແນະນໍາ
• ເຈົ້າ​ຕ້ອງ​ການ​ຫຍັງ

ໃນສະຖິຕິ, ຕົວເລກນອກຕົວແມ່ນຄຸນຄ່າທີ່ແຕກຕ່າງຢ່າງຈະແຈ້ງຈາກຄ່າອື່ນ in ໃນຊຸດຂໍ້ມູນທີ່ເກັບໄດ້. ຜູ້ອອກນອກສາມາດບົ່ງບອກເຖິງຄວາມຜິດປົກກະຕິໃນການແຈກຢາຍຂໍ້ມູນຫຼືຄວາມຜິດພາດໃນການວັດແທກ, ດັ່ງນັ້ນຜູ້ທີ່ບໍ່ໄດ້ຜົນປະໂຫຍດສ່ວນຫຼາຍຈະຖືກແຍກອອກຈາກຊຸດຂໍ້ມູນ. ໂດຍການກໍາຈັດຄວາມຜິດພາດອອກຈາກຊຸດຂໍ້ມູນ, ເຈົ້າສາມາດສະຫຼຸບໄດ້ຢ່າງບໍ່ຄາດຄິດຫຼືຖືກຕ້ອງຫຼາຍຂຶ້ນ. ສະນັ້ນ, ມັນເປັນສິ່ງຈໍາເປັນທີ່ຈະຕ້ອງສາມາດຄິດໄລ່ແລະຄາດຄະເນຕົວເລກນອກຕົວເພື່ອຮັບປະກັນຄວາມເຂົ້າໃຈທີ່ຖືກຕ້ອງກ່ຽວກັບສະຖິຕິ.

ຂັ້ນຕອນ

1. 1 ຮຽນຮູ້ທີ່ຈະຮັບຮູ້ຄວາມສາມາດທີ່ເປັນໄປໄດ້. ຕົວຊີ້ວັດທີ່ມີທ່າແຮງຄວນຈະຖືກລະບຸກ່ອນທີ່ຈະບໍ່ລວມເອົາຕົວເລກນອກຈາກຊຸດຂໍ້ມູນ. Outliers ແມ່ນຄຸນຄ່າທີ່ແຕກຕ່າງກັນຫຼາຍຈາກຄ່າສ່ວນໃຫຍ່ໃນຊຸດຂໍ້ມູນ; ໃນຄໍາສັບຕ່າງອື່ນ,, outliers ແມ່ນຢູ່ນອກແນວໂນ້ມຂອງຄຸນຄ່າຫຼາຍທີ່ສຸດ. ອັນນີ້ຫາໄດ້ງ່າຍໃນຕາຕະລາງຄ່າຫຼື (ໂດຍສະເພາະ) ໃນກຣາບ. ຖ້າຄ່າໃນຊຸດຂໍ້ມູນຖືກວາງແຜນໄວ້, ຕົວຊີ້ວັດຈະຢູ່ໄກຈາກຄຸນຄ່າອື່ນ most ເກືອບທັງົດ. ຍົກຕົວຢ່າງ, ຖ້າຄຸນຄ່າສ່ວນໃຫຍ່ຕົກຢູ່ໃນເສັ້ນຊື່, ຫຼັງຈາກນັ້ນຄວາມບໍ່ສົມເຫດສົມຜົນຈະນອນຢູ່ທັງສອງດ້ານຂອງເສັ້ນຊື່ນັ້ນ.
   • ຕົວຢ່າງ, ພິຈາລະນາຊຸດຂໍ້ມູນທີ່ສະແດງອຸນຫະພູມຂອງວັດຖຸ 12 ຊະນິດທີ່ແຕກຕ່າງກັນຢູ່ໃນຫ້ອງ. ຖ້າວັດຖຸ 11 ໜ່ວຍ ຢູ່ໃນລະດັບປະມານ 70 ອົງສາ, ແຕ່ວັດຖຸທີສິບສອງ (ອາດຈະເປັນເຕົາໄຟ) ແມ່ນ 300 ອົງສາ, ຫຼັງຈາກນັ້ນການເບິ່ງຄ່າຢ່າງໄວສາມາດບົ່ງບອກວ່າເຕົາໄຟອາດຈະລະເບີດໄດ້.
2. 2 ຈັດຮຽງຂໍ້ມູນຕາມ ລຳ ດັບແຕ່ນ້ອຍຫາໃຫຍ່. ຂັ້ນຕອນທໍາອິດໃນການກໍານົດຕົວຊີ້ນອກແມ່ນການຄິດໄລ່ຄ່າສະເລ່ຍຂອງຊຸດຂໍ້ມູນ. ວຽກງານນີ້ແມ່ນງ່າຍດາຍຫຼາຍຖ້າວ່າຄ່າຕ່າງ the ຢູ່ໃນຊຸດຂໍ້ມູນຖືກຈັດລຽງຈາກນ້ອຍຫາໃຫຍ່ (ຈາກນ້ອຍສຸດໄປຫາໃຫຍ່ສຸດ).
   • ສືບຕໍ່ດ້ວຍຕົວຢ່າງຂ້າງເທິງ, ພິຈາລະນາຊຸດຂໍ້ມູນຕໍ່ໄປນີ້ສະແດງອຸນຫະພູມຂອງວັດຖຸຫຼາຍອັນ: {71, 70, 73, 70, 70, 69, 70, 72, 71, 300, 71, 69}. ຊຸດນີ້ຄວນຈະສັ່ງດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້: {69, 69, 70, 70, 70, 70, 70, 71, 71, 71, 72, 73, 300}.
3. 3 ຄິດໄລ່ຄ່າສະເລ່ຍຂອງຊຸດຂໍ້ມູນ. ຄ່າປານກາງຂອງຊຸດຂໍ້ມູນແມ່ນຄ່າຢູ່ເຄິ່ງກາງຂອງຊຸດຂໍ້ມູນ. ຖ້າຊຸດຂໍ້ມູນມີຕົວເລກຄີກຂອງຄ່າ, ຄ່າກາງແມ່ນຄ່າກ່ອນແລະຫຼັງຈາກນັ້ນມີຕົວເລກຄ່າດຽວກັນຢູ່ໃນຊຸດຂໍ້ມູນ. ແຕ່ຖ້າຊຸດຂໍ້ມູນມີຕົວເລກທີ່ເປັນເລກຄູ່, ເຈົ້າຕ້ອງຊອກຫາຄ່າສະເລ່ຍເລກຄະນິດຂອງສອງວິທີ. ຈື່ໄວ້ວ່າເມື່ອຄິດໄລ່ຕົວຊີ້ວັດ, ຄ່າສະເລ່ຍປົກກະຕິແລ້ວເອີ້ນວ່າ Q2, ເພາະວ່າມັນຢູ່ລະຫວ່າງ Q1 ແລະ Q3, quartiles ລຸ່ມແລະເທິງ, ເຊິ່ງພວກເຮົາຈະກໍານົດຕໍ່ມາ.
   • ຢ່າຢ້ານທີ່ຈະເຮັດວຽກກັບຊຸດຂໍ້ມູນທີ່ມີຈໍານວນເປັນເລກຄູນ- ຄ່າເລກຄະນິດຂອງສອງວິທີຈະເປັນຕົວເລກທີ່ບໍ່ຢູ່ໃນຊຸດຂໍ້ມູນ; ນີ້ແມ່ນປົກກະຕິ. ແຕ່ຖ້າຄ່າສະເລ່ຍສອງອັນເປັນຕົວເລກດຽວກັນ, ສະເລ່ຍເລກຄະນິດແມ່ນເທົ່າກັບຕົວເລກນີ້; ອັນນີ້ຍັງຢູ່ໃນ ລຳ ດັບຂອງສິ່ງຕ່າງ.
   • ໃນຕົວຢ່າງຂ້າງເທິງ, ຄ່າກາງ 2 ແມ່ນ 70 ແລະ 71, ສະນັ້ນຄ່າປານກາງແມ່ນ ((70 + 71) / 2) = 70.5.
4. 4 ຄິດໄລ່ quartile ລຸ່ມ. ມູນຄ່ານີ້, ເອີ້ນວ່າ Q1, ແມ່ນຢູ່ຂ້າງລຸ່ມເຊິ່ງ 25% ຂອງຄ່າຊຸດຂໍ້ມູນນອນຢູ່. ເວົ້າອີກຢ່າງ ໜຶ່ງ, ມັນແມ່ນເຄິ່ງ ໜຶ່ງ ຂອງຄ່າສູງເຖິງຄ່າປານກາງ. ຖ້າມີຈໍານວນເປັນເລກຄູ່ຈາກຊຸດຂໍ້ມູນກ່ອນຕົວກາງ, ເຈົ້າຕ້ອງຊອກຫາຄ່າສະເລ່ຍເລກຄະນິດຂອງສອງວິທີເພື່ອຄໍານວນ Q1 (ອັນນີ້ຄ້າຍຄືກັບການຄິດໄລ່ຄ່າສະເລ່ຍ).
   • ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, 6 ຄ່າແມ່ນຢູ່ຫຼັງຄ່າຕົວກາງແລະ 6 ຄ່າ- ກ່ອນມັນ. ນີ້meansາຍຄວາມວ່າເພື່ອຄິດໄລ່ຄ່າ quartile ຕ່ ຳ ກວ່າ, ພວກເຮົາຈໍາເປັນຕ້ອງຊອກຫາຄ່າສະເລ່ຍເລກຄະນິດຂອງສອງວິທີຂອງຄ່າຫົກອັນທີ່ຢູ່ກ່ອນຄ່າກາງ. ທີ່ນີ້ຄ່າສະເລ່ຍແມ່ນ 70 ແລະ 70. ດັ່ງນັ້ນ, Q1 = ((70 + 70) / 2) = 70.
5. 5 ຄິດໄລ່ quartile ເທິງ. ມູນຄ່ານີ້, ເອີ້ນວ່າ Q3, ແມ່ນຢູ່ຂ້າງເທິງເຊິ່ງ 25% ຂອງຄ່າຊຸດຂໍ້ມູນນອນຢູ່. ຂັ້ນຕອນການ ຄຳ ນວນ Q3 ແມ່ນຄ້າຍຄືກັນກັບຂັ້ນຕອນການ ຄຳ ນວນ Q1, ແຕ່ໃນທີ່ນີ້ຄ່າຕ່າງ after ຫຼັງຈາກຕົວກາງຖືກພິຈາລະນາ.
   • ໃນຕົວຢ່າງຂ້າງເທິງ, ສອງສະເລ່ຍຂອງຫົກຫຼັງຈາກຄ່າກາງແມ່ນ 71 ແລະ 72. ດັ່ງນັ້ນ Q3 = ((71 + 72) / 2) = 71.5.
6. 6 ຄິດໄລ່ໄລຍະ interquartile. ມີການ ຄຳ ນວນ Q1 ແລະ Q3, ມັນ ຈຳ ເປັນຕ້ອງຊອກຫາໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງຄ່າເຫຼົ່ານີ້. ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ລົບ Q1 ຈາກ Q3. ມູນຄ່າຂອງຊ່ວງ interquartile ແມ່ນມີຄວາມສໍາຄັນຫຼາຍສໍາລັບການກໍານົດຂອບເຂດຂອງຄ່າຕ່າງ are ທີ່ບໍ່ແມ່ນຕົວເລກທີ່ເກີນກວ່າ.
   • ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, Q1 = 70 ແລະ Q3 = 71.5. ລະຫວ່າງ interquartile ແມ່ນ 71.5 - 70 = 1.5.
   • ກະລຸນາຮັບຊາບວ່າອັນນີ້ຍັງໃຊ້ໄດ້ກັບຄ່າລົບກວນ Q1 ແລະ Q3. ຕົວຢ່າງ, ຖ້າ Q1 = -70, ຫຼັງຈາກນັ້ນໄລຍະ interquartile ແມ່ນ 71.5 -(-70) = 141.5.
7. 7 ຊອກຫາ "ຂອບເຂດພາຍໃນ" ຂອງຄ່າໃນຊຸດຂໍ້ມູນ. Outliers ຖືກກໍານົດໂດຍການວິເຄາະຄຸນຄ່າ- ບໍ່ວ່າຈະຢູ່ໃນອັນທີ່ເອີ້ນວ່າ "ຂອບເຂດພາຍໃນ" ແລະ "ຂອບເຂດພາຍນອກ" ຫຼືບໍ່. ຄ່າທີ່ຢູ່ນອກ“ ຂອບເຂດພາຍໃນ” ຖືກຈັດປະເພດເປັນ“ ສິ່ງເລັກນ້ອຍນອກ ເໜືອ ໄປ”, ໃນຂະນະທີ່ຄ່າທີ່ຢູ່ນອກ“ ຂອບເຂດນອກ” ຖືກຈັດປະເພດເປັນ“ ຕົວເລກທີ່ ສຳ ຄັນ”. ເພື່ອຊອກຫາຂອບເຂດພາຍໃນ, ເຈົ້າຕ້ອງການຄູນຂອບເຂດຂອງ interquartile ດ້ວຍ 1.5; ຜົນໄດ້ຮັບຈະຕ້ອງຖືກເພີ່ມເຂົ້າໄປໃນ Q3 ແລະຫັກອອກຈາກ Q1. ຕົວເລກທັງສອງທີ່ພົບແມ່ນເປັນຂອບເຂດດ້ານໃນຂອງຊຸດຂໍ້ມູນ.
   • ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, ລະຫວ່າງ interquartile ແມ່ນ (71.5 - 70) = 1.5. ເພີ່ມເຕີມ: 1.5 * 1.5 = 2.25. ຈໍານວນນີ້ຕ້ອງໄດ້ຖືກເພີ່ມເຂົ້າໄປໃນ Q3 ແລະລົບອອກຈາກ Q1 ເພື່ອຊອກຫາຂອບເຂດພາຍໃນ:
     • 71,5 + 2,25 = 73,75
     • 70 - 2,25 = 67,75
     • ດັ່ງນັ້ນ, ຂອບເຂດພາຍໃນແມ່ນ 67.75 ແລະ 73.75.
   • ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, ມີພຽງແຕ່ອຸນຫະພູມເຕົາໄຟ - 300 ອົງສາ - ຢູ່ນອກຂອບເຂດ ຈຳ ກັດເຫຼົ່ານີ້ແລະສາມາດຖືວ່າເປັນການປ່ອຍອາຍພິດທີ່ບໍ່ ສຳ ຄັນ. ແຕ່ຢ່າໂດດໄປຫາບົດສະຫຼຸບ - ພວກເຮົາຕ້ອງກໍານົດວ່າອຸນຫະພູມນີ້ຢູ່ນອກລະດັບທີ່ສໍາຄັນຫຼືບໍ່.
8. 8 ຊອກຫາ "ຂອບເຂດນອກ" ຂອງຊຸດຂໍ້ມູນ. ອັນນີ້ແມ່ນເຮັດໃນລັກສະນະດຽວກັນກັບຂອບເຂດພາຍໃນ, ຍົກເວັ້ນຂອບເຂດລະຫວ່າງສອງart່າຍຖືກຄູນດ້ວຍ 3 ແທນ 1.5. ຜົນໄດ້ຮັບຈະຕ້ອງຖືກເພີ່ມເຂົ້າໄປໃນ Q3 ແລະລົບອອກຈາກ Q1. ສອງຕົວເລກທີ່ພົບແມ່ນເປັນຂອບເຂດນອກຂອງຊຸດຂໍ້ມູນ.
   • ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, ຄູນຂອບເຂດຂອງ interquartile ດ້ວຍ 3: 1.5 * 3 = 4.5. ຄິດໄລ່ຂອບເຂດນອກ:
     • 71,5 + 4,5 = 76
     • 70 - 4,5 = 65,5
     • ດັ່ງນັ້ນຂອບເຂດນອກຄື 65.5 ແລະ 76.
   • ຄ່າໃດ ໜຶ່ງ ທີ່ຕົກຢູ່ນອກຂອບເຂດນອກແມ່ນຖືວ່າເປັນການປ່ອຍອາຍພິດທີ່ ສຳ ຄັນ. ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, ອຸນຫະພູມເຕົາອົບທີ່ມີອຸນຫະພູມ 300 ອົງສາຖືວ່າເປັນການລະເບີດທີ່ ສຳ ຄັນ.
9. 9 ໃຊ້ການຄາດຄະເນທາງດ້ານຄຸນນະພາບເພື່ອກໍານົດວ່າຄວນແຍກອອກໄປນອກຊຸດຂໍ້ມູນຫຼືບໍ່. ວິທີການອະທິບາຍຂ້າງເທິງນີ້ອະນຸຍາດໃຫ້ເຈົ້າສາມາດກໍານົດວ່າຄ່າບາງອັນແມ່ນເກີນກວ່າ (ເລັກນ້ອຍຫຼືສໍາຄັນ). ຢ່າເຮັດຜິດພາດ, ເຖິງແມ່ນວ່າ - ຄ່າທີ່ຖືກຈັດປະເພດເປັນສິ່ງທີ່ຢູ່ນອກລະບົບແມ່ນເປັນພຽງແຕ່“ ຜູ້ສະັກ” ສໍາລັບຂໍ້ຍົກເວັ້ນ, ນັ້ນmeaningາຍຄວາມວ່າເຈົ້າບໍ່ຈໍາເປັນຕ້ອງຍົກເວັ້ນມັນ. ສາເຫດຂອງການອອກນອກແມ່ນປັດໃຈຫຼັກທີ່ມີອິດທິພົນຕໍ່ການຕັດສິນໃຈຍົກເວັ້ນຜູ້ຢູ່ນອກ. ຕາມກົດລະບຽບ, ຂໍ້ມູນນອກຕົວທີ່ເກີດຂຶ້ນເນື່ອງຈາກຄວາມຜິດພາດ (ໃນການວັດແທກ, ການບັນທຶກສຽງ, ແລະອື່ນ)) ແມ່ນບໍ່ຖືກຄິດໄລ່. ໃນທາງກົງກັນຂ້າມ, ຄວາມຜິດປົກກະຕິບໍ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບຄວາມຜິດພາດແຕ່ວ່າໂດຍປົກກະຕິແລ້ວມີຂໍ້ມູນຫຼືແນວໂນ້ມໃ່ຢູ່ໃນຊຸດຂໍ້ມູນ.
   • ມັນມີຄວາມສໍາຄັນເທົ່າທຽມກັນໃນການປະເມີນຜົນຂອງຜົນໄດ້ຮັບທີ່ເປັນກາງຕໍ່ກັບຕົວກາງຂອງຊຸດຂໍ້ມູນ (ບໍ່ວ່າຈະເປັນການບິດເບືອນມັນຫຼືບໍ່ກໍ່ຕາມ). ອັນນີ້ມີຄວາມສໍາຄັນເປັນພິເສດເມື່ອເຈົ້າກໍາລັງສະຫຼຸບບົດສະຫຼຸບຈາກຄ່າກາງຂອງຊຸດຂໍ້ມູນ.
   • ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, ມັນເປັນໄປບໍ່ໄດ້ທີ່ເຕົາອົບຈະຮ້ອນເຖິງອຸນຫະພູມ 300 ອົງສາ (ເວັ້ນເສຍແຕ່ວ່າພວກເຮົາຄໍານຶງເຖິງຄວາມຜິດປົກກະຕິທາງທໍາມະຊາດ). ດັ່ງນັ້ນ, ມັນສາມາດສະຫຼຸບໄດ້ (ດ້ວຍລະດັບຄວາມແນ່ນອນສູງ) ວ່າອຸນຫະພູມດັ່ງກ່າວເປັນຄວາມຜິດພາດໃນການວັດແທກທີ່ຈໍາເປັນຕ້ອງຖືກໄລ່ອອກຈາກຊຸດຂໍ້ມູນ. ຍິ່ງໄປກວ່ານັ້ນ, ຖ້າເຈົ້າບໍ່ປະຕິເສດການອອກນອກ, ຄ່າສະເລ່ຍຂອງຊຸດຂໍ້ມູນຈະເປັນ (69 + 69 + 70 + 70 + 70 + 70 + 70 + 71 + 71 + 71 + 71 + 72 + 73 + 300) / 12 = 89.67 ອົງສາ, ແຕ່ຖ້າເຈົ້າຍົກເວັ້ນຕົວເລກອອກນອກ, ຕົວກາງຈະຢູ່ທີ່ (69 + 69 + 70 + 70 + 70 + 70 + 70 + 71 + 71 + 71 + 72 + 73) / 11 = 70.55 ອົງສາ.
     • ໂດຍປົກກະຕິແລ້ວຕົວຊີ້ນອກແມ່ນເປັນຜົນມາຈາກຄວາມຜິດພາດຂອງມະນຸດ, ດັ່ງນັ້ນຈໍານວນທີ່ເກີນຈໍາເປັນຕ້ອງຖືກແຍກອອກຈາກຊຸດຂໍ້ມູນ.
10. 10 ເຂົ້າໃຈຄວາມສໍາຄັນຂອງ (ເປັນບາງຄັ້ງ) ຕົວຊີ້ວັດທີ່ຍັງເຫຼືອຢູ່ໃນຊຸດຂໍ້ມູນ. ຕົວຊີ້ວັດບາງອັນຄວນຖືກໄລ່ອອກຈາກຊຸດຂໍ້ມູນເນື່ອງຈາກເຂົາເຈົ້າມີຄວາມຜິດພາດແລະບັນຫາທາງດ້ານເຕັກນິກ; ຕົວຊີ້ວັດອື່ນ other ຄວນປະໄວ້ໃນຊຸດຂໍ້ມູນ. ຕົວຢ່າງ, ຖ້າຕົວຊີ້ວັດບໍ່ໄດ້ເປັນຜົນມາຈາກຄວາມຜິດພາດແລະ / ຫຼືໃຫ້ຄວາມເຂົ້າໃຈໃof່ກ່ຽວກັບປະກົດການທີ່ຢູ່ພາຍໃຕ້ການທົດສອບ, ມັນຄວນຈະຖືກປະໄວ້ໃນຊຸດຂໍ້ມູນ. ການທົດລອງທາງວິທະຍາສາດແມ່ນມີຄວາມອ່ອນໄຫວເປັນພິເສດຕໍ່ກັບຄົນນອກ - ໂດຍການຜິດພາດໃນການກໍາຈັດຄົນນອກ, ເຈົ້າອາດຈະພາດທ່າອ່ຽງຫຼືການຄົ້ນພົບອັນໃnew່.
    • ຕົວຢ່າງ, ພວກເຮົາກໍາລັງພັດທະນາຢາຊະນິດໃto່ເພື່ອເພີ່ມຂະ ໜາດ ຂອງປາໃນການປະມົງ. ພວກເຮົາຈະໃຊ້ຊຸດຂໍ້ມູນເກົ່າ ({71, 70, 73, 70, 70, 69, 70, 72, 71, 300, 71, 69}), ແຕ່ເວລານີ້ແຕ່ລະຄ່າຈະສະແດງເຖິງນໍ້າ ໜັກ ຂອງປາ (ເປັນກຼາມ) ຫຼັງຈາກກິນຢາທົດລອງ. ໃນຄໍາສັບຕ່າງອື່ນ,, ຢາທໍາອິດນໍາໄປສູ່ການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງນ້ໍາປາເຖິງ 71 g, ຢາທີສອງ - ສູງເຖິງ 70 g, ແລະອື່ນ on. ໃນສະຖານະການນີ້, 300 ແມ່ນຕົວເລກທີ່ສໍາຄັນ, ແຕ່ພວກເຮົາບໍ່ຕ້ອງຫ້າມມັນອອກ; ຖ້າພວກເຮົາສົມມຸດວ່າບໍ່ມີຄວາມຜິດພາດໃນການວັດແທກ, ດັ່ງນັ້ນການອອກນອກນັ້ນແມ່ນຜົນສໍາເລັດອັນສໍາຄັນໃນການທົດລອງ. ຢາທີ່ເຮັດໃຫ້ນ້ ຳ ໜັກ ຂອງປາເພີ່ມຂຶ້ນເປັນ 300 ກຣາມ, ໄດ້ຜົນດີກ່ວາຢາຊະນິດອື່ນ; ດັ່ງນັ້ນ 300 ຈຶ່ງເປັນຄ່າທີ່ ສຳ ຄັນທີ່ສຸດຢູ່ໃນຊຸດຂໍ້ມູນ.

ຄໍາແນະນໍາ

• ເມື່ອພົບຄົນນອກ, ພະຍາຍາມອະທິບາຍການມີຢູ່ຂອງເຂົາເຈົ້າກ່ອນທີ່ຈະແຍກເຂົາເຈົ້າອອກຈາກຊຸດຂໍ້ມູນ. ເຂົາເຈົ້າສາມາດຊີ້ບອກຄວາມຜິດພາດໃນການວັດແທກຫຼືຄວາມຜິດປົກກະຕິການແຈກຢາຍ.

ເຈົ້າ​ຕ້ອງ​ການ​ຫຍັງ

• ເຄື່ອງຄິດເລກ