ເນື້ອຫາ

• ເພື່ອກ້າວ
• ສ່ວນທີ 1 ຂອງ 2: ການຄິດໄລ່ການປ່ຽນແປງເປີເຊັນໃນກໍລະນີທົ່ວໄປ
• ພາກທີ 2 ຂອງ 2: ຄະດີພິເສດ
• ຄຳ ແນະ ນຳ
• ຄຳ ແນະ ນຳ 2

ໃນຄະນິດສາດ, ການປ່ຽນແປງເປີເຊັນແມ່ນຖືກ ນຳ ໃຊ້ເພື່ອຊີ້ບອກເຖິງຄວາມ ສຳ ພັນລະຫວ່າງມູນຄ່າ / ປະລິມານເກົ່າແລະມູນຄ່າ / ປະລິມານ ໃໝ່. ການປ່ຽນແປງເປີເຊັນສະແດງໃຫ້ເຫັນຄວາມແຕກຕ່າງນີ້ເປັນເປີເຊັນຂອງມູນຄ່າເກົ່າ. ໃນກໍລະນີຫຼາຍທີ່ສຸດບ່ອນທີ່ V.₁ ເປັນຕົວແທນຂອງເກົ່າ, ຄ່າເລີ່ມຕົ້ນແລະ V.₂ ມູນຄ່າ ໃໝ່ ຫຼືປັດຈຸບັນ, ການປ່ຽນແປງເປີເຊັນສາມາດພົບໄດ້ກັບສູດ ((V.₂-V.₁)/V.₁) × 100. ໃຫ້ສັງເກດວ່າ ໜ່ວຍ ງານນີ້ສະແດງອອກເປັນ ໜຶ່ງ ດຽວ ເປີເຊັນ. ເບິ່ງຂັ້ນຕອນທີ 1 ຂ້າງລຸ່ມນີ້ ສຳ ລັບ ຄຳ ອະທິບາຍກ່ຽວກັບຂັ້ນຕອນນີ້.

ເພື່ອກ້າວ

ສ່ວນທີ 1 ຂອງ 2: ການຄິດໄລ່ການປ່ຽນແປງເປີເຊັນໃນກໍລະນີທົ່ວໄປ

1. ຊອກຫາຄຸນຄ່າເກົ່າແລະ ໃໝ່ ສຳ ລັບຕົວແປສະເພາະ. ດັ່ງທີ່ໄດ້ລະບຸໄວ້ໃນ ຄຳ ແນະ ນຳ, ຈຸດປະສົງຂອງການຄິດໄລ່ການປ່ຽນແປງເປີເຊັນສ່ວນໃຫຍ່ແມ່ນການ ກຳ ນົດ ປ່ຽນແປງ ຂອງຕົວປ່ຽນແປງທຽບກັບເວລາ. ສຳ ລັບສິ່ງນີ້ທ່ານຕ້ອງການສອງຄ່າທີ່ແຕກຕ່າງກັນ - ຄ່າເກົ່າ (ຫລື "ເລີ່ມຕົ້ນ") ແລະມູນຄ່າ ໃໝ່ (ຫລື "ສິ້ນສຸດ"). ສົມຜົນ ສຳ ລັບການປ່ຽນແປງເປີເຊັນໃຫ້ການປ່ຽນແປງເປີເຊັນ ຂອງສອງຈຸດນີ້.
   • ທ່ານສາມາດຊອກຫາຕົວຢ່າງຂອງສິ່ງນີ້ໃນໂລກຂອງການຂາຍຍ່ອຍ. ເມື່ອຜະລິດຕະພັນສະເພາະໃດ ໜຶ່ງ ຫຼຸດລົງໃນລາຄາ, ສິ່ງດັ່ງກ່າວມັກຈະຖືກສະແດງອອກເປັນ "Xຫຼຸດລາຄາ% "- ເວົ້າອີກຢ່າງ ໜຶ່ງ, ຍ້ອນວ່າເປີເຊັນປ່ຽນຈາກລາຄາເກົ່າສົມມຸດວ່າປະເພດໂສ້ງຂາຍາວທີ່ໃຊ້ໃນລາຄາ 50 ໂດລາແລະປະຈຸບັນຂາຍໃນລາຄາ 30 ໂດລາ. ໃນຕົວຢ່າງນີ້, €50 ມູນຄ່າ "ເກົ່າ", ແລະ €30 ແມ່ນຄຸນຄ່າ "ໃໝ່" ຂອງພວກເຮົາ. ໃນຂັ້ນຕອນຕໍ່ໄປພວກເຮົາຈະຄິດໄລ່ການປ່ຽນແປງເປີເຊັນລະຫວ່າງລາຄາສອງຢ່າງນີ້.
2. ຫັກຄ່າເກົ່າຈາກສິ່ງ ໃໝ່. ຂັ້ນຕອນ ທຳ ອິດໃນການ ກຳ ນົດການປ່ຽນແປງເປີເຊັນລະຫວ່າງສອງຄ່າແມ່ນການຊອກຫາມັນ ຄວາມແຕກຕ່າງ. ຄວາມແຕກຕ່າງລະຫວ່າງສອງຕົວເລກແມ່ນພົບໂດຍການຫັກລົບສອງຄ່າ. ເຫດຜົນທີ່ພວກເຮົາຫັກມູນຄ່າເກົ່າຈາກວິທີ ໃໝ່ (ແລະບໍ່ແມ່ນທາງອື່ນ), ເພາະວ່າມັນສະດວກສະບາຍຫຼາຍທີ່ຈະໃຫ້ພວກເຮົາມີອັດຕາສ່ວນລົບເປັນ ຄຳ ຕອບສຸດທ້າຍເມື່ອມູນຄ່າຫຼຸດລົງແລະມູນຄ່າໃນທາງບວກເມື່ອມັນເພີ່ມຂື້ນ.
   • ໃນຕົວຢ່າງ, ພວກເຮົາເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍ $ 30, ມູນຄ່າ ໃໝ່, ແລະຫັກ 50 ໂດລາ. 30 - 50 = -€20.
3. ແບ່ງ ຄຳ ຕອບຂອງທ່ານໂດຍຄ່າເລີ່ມຕົ້ນ. ຕອນນີ້ເອົາຄໍາຕອບທີ່ທ່ານໄດ້ຮັບແລະແບ່ງມັນໂດຍຄ່າເລີ່ມຕົ້ນ. ນີ້ເຮັດໃຫ້ຄວາມ ສຳ ພັນສັດສ່ວນຂອງການປ່ຽນແປງຄ່າຈາກມູນຄ່າເລີ່ມຕົ້ນເກົ່າ, ສະແດງເປັນອັດຕານິຍົມ. ໃນຄໍາສັບຕ່າງໆອື່ນໆ, ນີ້ສະແດງເຖິງການປ່ຽນແປງທັງຫມົດຂອງມູນຄ່າຂອງຕົວແປຂອງທ່ານຈາກມູນຄ່າເບື້ອງຕົ້ນຂອງມັນ.
   • ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, ການແບ່ງປັນຄວາມແຕກຕ່າງ (ຂອງຄ່າເລີ່ມຕົ້ນແລະຄ່າສິ້ນສຸດ; - 20 ໂດລາ) ໂດຍຄ່າເລີ່ມຕົ້ນ (50 ໂດລາ) ຈະສິ້ນສຸດ -20/50 = -0,40 ກັບຄືນ. ອີກວິທີ ໜຶ່ງ ທີ່ຈະຄິດກ່ຽວກັບເລື່ອງນີ້ແມ່ນວ່າການປ່ຽນແປງຈາກ $ 20 ໃນມູນຄ່າແມ່ນ 0.40 ຈາກ 50 ໂດລາ (ມູນຄ່າເບື້ອງຕົ້ນ), ແລະການປ່ຽນແປງຂອງມູນຄ່າແມ່ນຢູ່ໃນທິດທາງລົບ.
4. ຄູນ ຄຳ ຕອບຂອງທ່ານໃຫ້ 100 ສຳ ລັບເປີເຊັນ. ການປ່ຽນແປງເປີເຊັນແມ່ນ (ຢ່າງມີເຫດຜົນ) ສະແດງອອກເປັນເປີເຊັນ, ແລະບໍ່ແມ່ນອັດຕານິຍົມ. ເພື່ອປ່ຽນ ຄຳ ຕອບອັດຕານິຍົມຂອງທ່ານໃຫ້ເປັນເປີເຊັນ, ຄູນມັນໃຫ້ເປັນ 100. ຫລັງຈາກນັ້ນ, ທຸກສິ່ງທີ່ທ່ານຕ້ອງເຮັດແມ່ນເພີ່ມສັນຍານເປີເຊັນ. ຊົມເຊີຍ! ມູນຄ່ານີ້ບົ່ງບອກເຖິງການປ່ຽນແປງເປີເຊັນຈາກເກົ່າໄປເປັນຄ່າ ໃໝ່.
   • ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ ຄຳ ຕອບສຸດທ້າຍໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, ພວກເຮົາຄູນ ຄຳ ຕອບ (-0.40) ໂດຍ 100. -0.40 × 100 = -40%. ຄຳ ຕອບນີ້ ໝາຍ ຄວາມວ່າລາຄາ ໃໝ່ ຂອງ€ 30 ສຳ ລັບກາງເກງແມ່ນ 40% ແມ່ນຕ່ໍາກວ່າ ລາຄາເກົ່າ 50 €. ເວົ້າອີກຢ່າງ ໜຶ່ງ, ກາງເກງລາຄາຖືກກວ່າ 40%. ອີກວິທີ ໜຶ່ງ ທີ່ຈະຄິດກ່ຽວກັບເລື່ອງນີ້ແມ່ນວ່າຄວາມແຕກຕ່າງ $ 20 ໃນລາຄາແມ່ນ 40% ໜ້ອຍ ກວ່າລາຄາເດີມ 50 ໂດລາ - ເພາະວ່າຜົນໄດ້ຮັບນີ້ ຕ່ໍາກວ່າ ລາຄາສຸດທ້າຍ, ມັນຈະໄດ້ຮັບສັນຍານລົບ.
   • ໃຫ້ສັງເກດວ່າ ຄຳ ຕອບທີ່ເປັນບວກເປັນເປີເຊັນສຸດທ້າຍ ໝາຍ ເຖິງການເພີ່ມມູນຄ່າຂອງຕົວແປຂອງທ່ານ. ຕົວຢ່າງ: ຖ້າ ຄຳ ຕອບສຸດທ້າຍຂອງບັນຫາຕົວຢ່າງບໍ່ແມ່ນ -40% ແຕ່ 40%, ນີ້ ໝາຍ ຄວາມວ່າລາຄາ ໃໝ່ ຂອງກາງເກງແມ່ນ 70 ໂດລາ; 40% ຫຼາຍ ກ່ວາລາຄາເດີມ 50 of.

ພາກທີ 2 ຂອງ 2: ຄະດີພິເສດ

1. ເມື່ອກ່ຽວຂ້ອງກັບຕົວປ່ຽນແປງຕ່າງໆທີ່ມູນຄ່າປ່ຽນແປງຫຼາຍຄັ້ງ, ພຽງແຕ່ ກຳ ນົດການປ່ຽນແປງເປີເຊັນ ສຳ ລັບສອງຄ່າທີ່ທ່ານຕ້ອງການປຽບທຽບ. ການ ກຳ ນົດອັດຕາການປ່ຽນແປງເປີເຊັນ ສຳ ລັບຕົວປ່ຽນແປງສະເພາະໃດ ໜຶ່ງ ທີ່ການປ່ຽນແປງຄ່ານິຍົມຫຼາຍກວ່າ ໜຶ່ງ ຄັ້ງອາດເບິ່ງຄືວ່າຫຍຸ້ງຍາກແຕ່ ຈຳ ນວນຄັ້ງທີ່ການປ່ຽນແປງຂອງມູນຄ່າບໍ່ໄດ້ເຮັດໃຫ້ສິ່ງຕ່າງໆສັບສົນກ່ວາເກົ່າ. ສົມຜົນ ສຳ ລັບການປ່ຽນແປງເປີເຊັນບໍ່ສົມທຽບຫຼາຍກ່ວາ ສອງຄ່າໃນເວລາດຽວກັນ. ນີ້ ໝາຍ ຄວາມວ່າຖ້າທ່ານຖືກຂໍໃຫ້ຄິດໄລ່ອັດຕາການປ່ຽນແປງເປີເຊັນໃນສະຖານະການທີ່ຕົວແປທີ່ມີການປ່ຽນແປງຫຼາຍມູນຄ່າ, ສະນັ້ນພຽງແຕ່ຄິດໄລ່ການປ່ຽນສ່ວນຮ້ອຍລະຫວ່າງ 2 ຄ່າທີ່ລະບຸໄວ້. ຄິດໄລ່ ບໍ່ ອັດຕາສ່ວນການປ່ຽນແປງລະຫວ່າງແຕ່ລະຄ່າໃນຊຸດ, ຫຼັງຈາກນັ້ນທ່ານຄິດໄລ່ສະເລ່ຍຫຼືລວມ. ນີ້ບໍ່ຄືກັບການປ່ຽນແປງເປີເຊັນລະຫວ່າງສອງຈຸດແລະສາມາດຜະລິດ ຄຳ ຕອບທີ່ບໍ່ເປັນປະໂຫຍດໄດ້ຢ່າງງ່າຍດາຍ.
   • ຍົກຕົວຢ່າງ, ສົມມຸດວ່າໂສ້ງຄູ່ມີລາຄາເລີ່ມຕົ້ນ 50 ໂດລາ. ຫຼັງຈາກຫຼຸດລາຄານີ້ຈະເປັນ€ 30 ແລະຫຼັງຈາກການປ່ຽນແປງລາຄາ€ 40. ໃນທີ່ສຸດ, ຫຼັງຈາກຫຼຸດລາຄາສຸດທ້າຍ, ລາຄາກໍ່ຮອດ€ 20. ສົມຜົນການປ່ຽນແປງເປີເຊັນສາມາດສົ່ງຜົນໃຫ້ການປ່ຽນແປງເປີເຊັນລະຫວ່າງສອງຂອງຄ່າເຫຼົ່ານີ້; ສອງຄ່າອື່ນໆແມ່ນບໍ່ ຈຳ ເປັນ. ຍົກຕົວຢ່າງ, ເພື່ອຊອກຫາການປ່ຽນແປງເປີເຊັນລະຫວ່າງລາຄາເລີ່ມຕົ້ນແລະລາຄາສິ້ນສຸດ, ເອົາ 50 ໂດລາແລະ 20 ໂດລາເປັນຄ່າ "ເກົ່າ" ແລະ "ໃໝ່" ຕາມ ລຳ ດັບ. ແກ້ໄຂບັນຫາດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:
     • ((V.₂-V.₁)/V.₁) × 100
     • ((20 - 50)/50) × 100
     • (-30/50) × 100
     • -0,60 × 100 = -60%
2. ແບ່ງຄຸນຄ່າ ໃໝ່ ໂດຍຄ່າເກົ່າແລະຄູນດ້ວຍ 100 ເພື່ອຊອກຫາຄວາມ ສຳ ພັນຢ່າງແທ້ຈິງລະຫວ່າງທັງສອງຄ່າ. ຂະບວນການທີ່ຄ້າຍຄືກັນ (ແຕ່ບໍ່ຄືກັນ) ກັບຂະບວນການທີ່ໃຊ້ໃນການ ກຳ ນົດການປ່ຽນແປງເປີເຊັນແມ່ນຖືກ ນຳ ໃຊ້ເພື່ອ ກຳ ນົດອັດຕາສ່ວນຮ້ອຍສ່ວນຮ້ອຍຢ່າງແທ້ຈິງລະຫວ່າງຄຸນຄ່າຂອງ "ເກົ່າ" ແລະ "ໃໝ່". ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ພຽງແຕ່ແບ່ງຄຸນຄ່າເກົ່າໂດຍມູນຄ່າ ໃໝ່ ແລະຄູນໃຫ້ມັນເທົ່າກັບ 100 - ນີ້ຈະໃຫ້ອັດຕາສ່ວນຮ້ອຍທີ່ປຽບທຽບມູນຄ່າ ໃໝ່ ໃຫ້ກັບໂຕເກົ່າໂດຍກົງ, ແທນທີ່ຈະສະແດງການປ່ຽນແປງລະຫວ່າງສອງຄົນ.
   • ໃຫ້ສັງເກດວ່າໂດຍການຫັກ% 100 ຈາກ ຄຳ ຕອບນີ້ທ່ານຈະໄດ້ຮັບການປ່ຽນແປງເປີເຊັນອີກຄັ້ງ.
   • ໃຫ້ໃຊ້ຂະບວນການນີ້ ສຳ ລັບພ້ອມກັບຕົວຢ່າງກາງເກງລາຄາຜ່ອນຜັນ. ຖ້າກາງເກງມີລາຄາເລີ່ມຕົ້ນ€ 50 ແລະສິ້ນສຸດຢູ່ທີ່€ 20, ຫຼັງຈາກນັ້ນມັນຕໍ່ໄປນີ້: 20/50 × 100 = 40%. ນີ້ບອກພວກເຮົາວ່າ $ 20 ເທົ່າກັບ 40% ຂອງ 50 ໂດລາ. ໃຫ້ສັງເກດວ່າໂດຍການຫັກລົບ 100% ພວກເຮົາໄດ້ຮັບການປ່ຽນແປງເປີເຊັນຕາມການຄິດໄລ່ຂ້າງເທິງ: 40 - 100 = -60%.
   • ຂະບວນການນີ້ສາມາດໃຫ້ ຄຳ ຕອບສູງກວ່າ 100%. ຍົກຕົວຢ່າງ, ແລ້ວ€ 50 ແມ່ນລາຄາເກົ່າແລະ €75 ລາຄາ ໃໝ່, ຕໍ່ມາ: 75/50 × 100 = 150%. ນີ້ຫມາຍຄວາມວ່າ 75 €ເທົ່າກັບ 150% ຂອງ 50 €.
3. ໂດຍທົ່ວໄປ, ທ່ານໃຊ້ ການປ່ຽນແປງຢ່າງແທ້ຈິງ ເມື່ອທ່ານ ກຳ ລັງຈັດການກັບ 2 ເປີເຊັນ. ຄຳ ສັບທີ່ໃຊ້ໃນການຄິດໄລ່ການປ່ຽນແປງເປີເຊັນບາງຄັ້ງອາດຈະສັບສົນເມື່ອທັງສອງຄ່າປຽບທຽບແມ່ນຕົວເລກເປີເຊັນຂອງຕົວມັນເອງ. ໃນກໍລະນີເຫຼົ່ານັ້ນມັນ ຈຳ ເປັນຕ້ອງ ຈຳ ແນກລະຫວ່າງການປ່ຽນແປງເປີເຊັນແລະ ການປ່ຽນແປງຢ່າງແທ້ຈິງ. ສຸດທ້າຍແມ່ນຕົວເລກທີ່ແນ່ນອນຂອງຈຸດເປີເຊັນທີ່ມູນຄ່າ ໃໝ່ ແຕກຕ່າງຈາກມູນຄ່າເກົ່າ - ບໍ່ ແນວຄວາມຄິດທີ່ຄຸ້ນເຄີຍຂອງການປ່ຽນແປງເປີເຊັນດັ່ງທີ່ພວກເຮົາໄດ້ຈັດການກັບມັນ.
   • ຍົກຕົວຢ່າງ, ສົມມຸດວ່າເກີບຄູ່ຖືກສະ ເໜີ ໃນລາຄາຫຼຸດ 30% (ການປ່ຽນສ່ວນຮ້ອຍ -30% ຈາກລາຄາເກົ່າ). ຖ້າການຫຼຸດລາຄາເພີ່ມຂື້ນເປັນ 40% (ການປ່ຽນແປງເປີເຊັນ -40% ຈາກລາຄາເກົ່າ), ມັນບໍ່ແມ່ນສິ່ງທີ່ບໍ່ຖືກຕ້ອງທີ່ຈະບອກວ່າການປ່ຽນສ່ວນຮ້ອຍຂອງສ່ວນຫຼຸດນີ້ແມ່ນເທົ່າກັບ ((-40 - -30) / -30) × 100 = 33,33%. ເວົ້າອີກຢ່າງ ໜຶ່ງ, ກາງເກງມີສ່ວນຫຼຸດທີ່ 33,33% "ສູງກວ່າ" ຖ້າທຽບກັບສ່ວນຫຼຸດທີ່ຜ່ານມາ.
   • ແຕ່, ນີ້ມັກຈະຖືກບອກເປັນກ "ຫຼຸດລາຄາສູງກວ່າ 10 ເປີເຊັນ". ໃນຄໍາສັບຕ່າງໆອື່ນໆ, ພວກເຮົາປົກກະຕິແລ້ວຫມາຍເຖິງ ການປ່ຽນແປງຢ່າງແທ້ຈິງ ຂອງສອງເປີເຊັນກ່ວາການປ່ຽນແປງເປີເຊັນ.

ຄຳ ແນະ ນຳ

• ຖ້າລາຄາປົກກະຕິຂອງສິນຄ້າແມ່ນ $ 50.00 ແລະທ່ານໄດ້ຊື້ມັນໃນລາຄາ $ 30.00, ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ການປ່ຽນແປງເປີເຊັນແມ່ນເທົ່າກັບ:
  • (€50,00 - €30,00)/€50,00 × 100 = 20/50 × 100 = 40%
    
    ລາຄາທີ່ເຈົ້າຊື້ມັນແມ່ນຕໍ່າກວ່າລາຄາເດີມ, ສະນັ້ນນີ້ແມ່ນການຫຼຸດລົງ 40 ເປີເຊັນ. ດັ່ງນັ້ນທ່ານໄດ້ປະຢັດ 40% ໃນລາຄາເລີ່ມຕົ້ນ.
• ຕອນນີ້ສົມມຸດວ່າທ່ານຕ້ອງການຂາຍກາງເກງທີ່ຊື້ແລ້ວ. ຕົວຢ່າງ: ຖ້າທ່ານຊື້ໂສ້ງໃນລາຄາ 30 ໂດລາແລະຕໍ່ມາທ່ານຈະຂາຍໃຫ້ $ 50, ການປ່ຽນແປງຈະເປັນ $ 50 - $ 30 = $ 20. ມູນຄ່າເບື້ອງຕົ້ນແມ່ນ $ 30, ສະນັ້ນການປ່ຽນແປງເປີເຊັນແມ່ນ:
  • (€50,00 - €30,00)/€30,00 × 100 = 20/30 × 100 = 66,7%
    
    ສະນັ້ນມູນຄ່າຂອງກາງເກງເພີ່ມຂຶ້ນ 66,7% ຂອງລາຄາເດີມ. ລາຄາເພີ່ມຂຶ້ນ 66,7%.
• ໃນເວລາທີ່ມູນຄ່າຂອງກາງເກງຫຼຸດລົງຈາກ€ 50 ເຖິງ€ 30, ຄ່າເສື່ອມລາຄາແມ່ນ 40%. ໃນເວລາທີ່ກາງເກງເພີ່ມຂຶ້ນໃນລາຄາຈາກ back 30 ກັບມາເປັນ€ 50, ການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງມູນຄ່າແມ່ນ 66,7%. ແຕ່ວ່າມັນເປັນສິ່ງສໍາຄັນທີ່ຈະສັງເກດວ່າ ອັດຕາການຊະນະ ໃນລາຄາຂອງ€ 50 ມັນຍັງບໍ່ເກີນ 40%, ເພາະວ່າມັນແມ່ນອີງໃສ່ການເພີ່ມຂື້ນຂອງ€ 20. ນີ້ແມ່ນກົງກັນຂ້າມກັບມູນຄ່າການຕີລາຄາ.

ຄຳ ແນະ ນຳ 2

• (€50,00 - €30,00)/€50,00 × 100 = 20/50 × 100 = 40%