ເນື້ອຫາ

• ຂັ້ນຕອນ
• ຄໍາແນະນໍາ

ຟັງຊັນທາງຄະນິດສາດ, ໂດຍປົກກະຕິແລ້ວotedາຍເຖິງ f (x) ຫຼື g (x), ສາມາດຄິດເຖິງ ຄຳ ສັ່ງທີ່ການ ດຳ ເນີນການທາງຄະນິດສາດໄດ້ປະຕິບັດຈາກ "x" ໄປ "y". ຟັງຊັນປີ້ນກັນ f (x) ຖືກຂຽນເປັນ f (x). ໃນກໍລະນີຂອງ ໜ້າ ທີ່ງ່າຍ simple, ມັນບໍ່ຍາກທີ່ຈະຊອກຫາຟັງຊັນປີ້ນກັບກັນ.

ຂັ້ນຕອນ

1. 1 ຂຽນ ໜ້າ ທີ່ຄືນໃcompletely່ໃຫ້,ົດ, ປ່ຽນແທນ f (x) ດ້ວຍ y. ໃນກໍລະນີນີ້, "y" ຕ້ອງຢູ່ຂ້າງ ໜຶ່ງ ຂອງ ໜ້າ ທີ່, ແລະ "x" - ຢູ່ອີກຂ້າງ ໜຶ່ງ. ຖ້າເຈົ້າໄດ້ຮັບ ໜ້າ ທີ່ຄື 2 + y = 3x, ເຈົ້າຈໍາເປັນຕ້ອງແຍກ y ຢູ່ຂ້າງດຽວແລະ x ຢູ່ອີກຂ້າງ ໜຶ່ງ.
   • ຕົວຢ່າງ. ພວກເຮົາຂຽນຟັງຊັນນີ້ f (x) = 5x - 2 ເປັນ y = 5x - 2... f (x) ແລະ "y" ແມ່ນສາມາດແລກປ່ຽນກັນໄດ້.
   • f (x) ແມ່ນເຄື່ອງstandardາຍມາດຕະຖານສໍາລັບຟັງຊັນ, ແຕ່ຖ້າເຈົ້າກໍາລັງປະຕິບັດກັບຫຼາຍ ໜ້າ ທີ່, ແຕ່ລະອັນຈະຕ້ອງໄດ້ຮັບການມອບaາຍຕົວອັກສອນທີ່ແຕກຕ່າງກັນເພື່ອເຮັດໃຫ້ພວກເຂົາແຍກແຍະກັນງ່າຍຂຶ້ນ. ຕົວຢ່າງ, ຟັງຊັນຕ່າງ referred ມັກຖືກເອີ້ນວ່າ g (x) ແລະ h (x).
2. 2 ຊອກຫາ "x". ໃນຄໍາສັບຕ່າງອື່ນ,, ເຮັດຄະນິດສາດທີ່ຈໍາເປັນເພື່ອແຍກ "x" ອອກໄປຂ້າງນຶ່ງຂອງເຄື່ອງequalາຍເທົ່າທຽມກັນ. ຫຼັກການພຶດຊະຄະນິດພື້ນຖານ: ຖ້າ "x" ມີຕົວຄູນຕົວເລກ, ຈາກນັ້ນໃຫ້ແບ່ງທັງສອງ ໜ້າ ທີ່ດ້ວຍຕົວຄູນນີ້; ຖ້າມີການເພີ່ມ ຄຳ ສັບຟຣີໃສ່ ຄຳ ວ່າ "x", ລົບມັນອອກຈາກທັງສອງ ໜ້າ ຂອງຟັງຊັນ (ແລະອື່ນ on).
   • ຈື່ໄວ້ວ່າເຈົ້າສາມາດ ນຳ ໃຊ້ການ ດຳ ເນີນການອັນໃດອັນ ໜຶ່ງ ໃສ່ຂ້າງຂອງສົມຜົນໄດ້ພຽງແຕ່ຖ້າເຈົ້າ ນຳ ໃຊ້ການ ດຳ ເນີນການອັນດຽວກັນກັບທຸກເງື່ອນໄຂຢູ່ທັງສອງຂ້າງຂອງເຄື່ອງequalາຍເທົ່າທຽມກັນ.
   • ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, ຕື່ມ 2 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ເຈົ້າໄດ້ y + 2 = 5x. ຈາກນັ້ນຫານທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ (y + 2) / 5 = x. ສຸດທ້າຍ, ຂຽນສົມຜົນຄືນໃwith່ດ້ວຍ "x" ຢູ່ເບື້ອງຊ້າຍ: x = (y + 2) / 5.
3. 3 ປ່ຽນຕົວແປໂດຍການປ່ຽນແທນ "x" ດ້ວຍ "y" ແລະໃນທາງກັບກັນ. ຜົນໄດ້ຮັບຈະເປັນ ໜ້າ ທີ່ທີ່ກົງກັນຂ້າມກັບອັນເດີມ. ເວົ້າອີກຢ່າງ ໜຶ່ງ, ຖ້າພວກເຮົາສຽບມູນຄ່າ x ເຂົ້າໄປໃນສົມຜົນເດີມແລະຊອກຫາຄ່າ y, ຈາກນັ້ນໂດຍການສຽບມູນຄ່າ y ເຂົ້າໃສ່ໃນການປີ້ນກັບກັນ, ພວກເຮົາໄດ້ຮັບຄ່າ x.
   • ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, ພວກເຮົາໄດ້ຮັບ y = (x + 2) / 5.
4. 4 ແທນທີ່ "y" ດ້ວຍ f (x). ໜ້າ ທີ່ປີ້ນກັບກັນໂດຍປົກກະຕິແລ້ວຈະຂຽນເປັນ f (x) = (ຂໍ້ກໍານົດດ້ວຍ "x"). ມັນຄວນຈະໄດ້ຮັບຍົກໃຫ້ເຫັນວ່າໃນກໍລະນີນີ້ -1 ບໍ່ແມ່ນເລກ ກຳ ລັງ; ມັນເປັນພຽງສັນຍາລັກ ສຳ ລັບການເຮັດ ໜ້າ ທີ່ປີ້ນກັບກັນ.
   • ເນື່ອງຈາກວ່າ "x" ໃນພະລັງງານ -1 ແມ່ນເທົ່າກັບ 1 / x, ຈາກນັ້ນ f (x) ແມ່ນເຄື່ອງ1າຍ 1 / f (x), ເຊິ່ງotesາຍເຖິງການເຮັດ ໜ້າ ທີ່ປີ້ນກັບກັນຂອງ f (x).
5. 5 ກວດເບິ່ງການເຮັດວຽກໂດຍການແທນຄ່າຄົງທີ່ໃນຟັງຊັນເດີມແທນ "x". ຖ້າເຈົ້າພົບເຫັນ ໜ້າ ທີ່ປີ້ນກັບຢ່າງຖືກຕ້ອງໂດຍການປ່ຽນແທນຄ່າ "y", ເຈົ້າຈະພົບເຫັນຄ່າທີ່ປ່ຽນແທນໄດ້ "x".
   • ຕົວຢ່າງ, ສຽບ x = 4. ເຈົ້າໄດ້ຮັບ f (x) = 5 (4) - 2 ຫຼື f (x) = 18.
   • ດຽວນີ້ສຽບ 18 ໃສ່ກັບປີ້ນກັບກັນແລະເຈົ້າຈະໄດ້ y = (18 + 2) / 5 = 20/5 = 4. ນັ້ນແມ່ນ, y = 4. ອັນນີ້ແມ່ນ "x" ທີ່ໄດ້ສຽບໃສ່, ດັ່ງນັ້ນເຈົ້າໄດ້ພົບເຫັນວ່າປີ້ນຖືກຕ້ອງ .

ຄໍາແນະນໍາ

• ເມື່ອເຈົ້າປະຕິບັດພຶດຊະຄະນິດກ່ຽວກັບ ໜ້າ ທີ່, ເຈົ້າສາມາດປ່ຽນແທນໄດ້ໂດຍບໍ່ເສຍຄ່າ f (x) = y ແລະ f ^ (- 1) (x) = y ໃນທັງສອງທິດທາງ. ແຕ່ການຂຽນຟັງຊັນປີ້ນກັບກັນໂດຍກົງສາມາດສັບສົນໄດ້, ສະນັ້ນໃຫ້ຕິດຕາມ f (x) ຫຼື f ^ (- 1) (x) ເພື່ອຊ່ວຍເຈົ້າແຍກແຍະພວກມັນອອກຈາກກັນ.
• ໃຫ້ສັງເກດວ່າການທໍາງານຂອງກົງກັນຂ້າມແມ່ນປົກກະຕິແລ້ວ (ແຕ່ບໍ່ແມ່ນສະເ)ີໄປ) ຄວາມເພິ່ງພາອາໄສໃນການທໍາງານ.