ເນື້ອຫາ

• ຂັ້ນຕອນ

ການແບ່ງສ່ວນຕ່າງໆອອກເປັນແຕ່ສ່ວນ ໜຶ່ງ ມີສຽງຂ້ອນຂ້າງສັບສົນ, ແຕ່ໃນຄວາມເປັນຈິງແມ່ນງ່າຍດາຍຫຼາຍ. ສິ່ງທີ່ທ່ານຄວນຮູ້ແມ່ນພຽງແຕ່ສ່ວນປະກອບ ນຳ ກັນ, ທະວີຄູນແລະ ຈຳ ກັດສ່ວນນ້ອຍ. ບົດຂຽນນີ້ຈະຖອດລະຫັດຂະບວນການນີ້, ແລະທ່ານຈະເຫັນວ່າການແບ່ງສ່ວນປະກອບແມ່ນງ່າຍຄືກັບການກິນເຂົ້າ ໜົມ.

ຂັ້ນຕອນ

ສ່ວນທີ 1 ຂອງ 2: ຝຶກການແບ່ງສ່ວນຕາມແຕ່ສ່ວນ ໜຶ່ງ

1. 

   ໃຫ້ເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍຕົວຢ່າງ. ຄິດໄລ່ 2/3 ÷ 3/7. ຄຳ ຖາມນີ້ຖາມພວກເຮົາວ່າມີຈັກ 3/7 ໜ່ວຍ ອອກຈາກ ຈຳ ນວນ 2/3 ຂອງ ໜ່ວຍ. ຢ່າກັງວົນ; ຟັງຄືສັບສົນ, ຍາກທີ່ຈະເຂົ້າໃຈ, ແຕ່ບໍ່ຍາກເລີຍ!

2. 

   
   
   ປ່ຽນເຄື່ອງແບ່ງປັນໃຫ້ເປັນເຄື່ອງ ໝາຍ ຄູນ. ສູດ ໃໝ່ ແມ່ນ: 2/3 * __ (ພວກເຮົາຈະຕື່ມຂໍ້ມູນໃສ່ໃນຊ່ອງຫວ່າງໃນຂັ້ນຕອນຕໍ່ໄປ).

3. 

   ຊອກຫາກັນຂອງສ່ວນທີສອງ. ນັ້ນແມ່ນ, ພວກເຮົາຈະປ່ຽນທິດທາງ 3/7, ຫຼັງຈາກນັ້ນຕົວເລກ (3) ຈະຖືກ "ຍູ້" ລົງ, ແລະຕົວຫານ (7) ຈະຖືກ "ດຶງ" ຂຶ້ນໄປ. ປີ້ນກັບກັນຂອງ 3/7 ແມ່ນ 7/3. ພວກເຮົາຈະຕື່ມສ່ວນປະກອບ ໃໝ່ ນີ້ໃນຊ່ອງຫວ່າງໃນຂັ້ນຕອນກ່ອນ ໜ້າ ນີ້:
   • 2/3 * 7/3 = __

4. 

   
   
   ຄູນສອງສ່ວນ. ທຳ ອິດພວກເຮົາຄູນສອງຕົວເລກ ນຳ ກັນ: 2 * 7 = 14.14 ແມ່ນຕົວເລກ (ຕົວເລກຂ້າງເທິງ) ຂອງຜົນໄດ້ຮັບ. ຫຼັງຈາກນັ້ນພວກເຮົາຄູນສອງຕົວຫານ: 3 * 3 = 9.9 ແມ່ນຕົວຫານ (ເລກລຸ່ມ) ຂອງຜົນໄດ້ຮັບ. ສະນັ້ນພວກເຮົາມີ: 2/3 * 7/3 = 14/9.

5. 

   
   
   ການແບ່ງປັນແບບງ່າຍໆ. ໃນກໍລະນີນີ້, ຍ້ອນວ່າຕົວເລກແມ່ນໃຫຍ່ກວ່າຕົວຫານ, ສ່ວນຂອງພວກເຮົາມີມູນຄ່າສູງກວ່າ 1, ແລະພວກເຮົາສາມາດແບ່ງສ່ວນນີ້ອອກເປັນເລກປະສົມ. (ຕົວເລກປະສົມປະກອບດ້ວຍເລກເຕັມແລະສ່ວນ ໜຶ່ງ, ຄືກັບວັນທີ 1 2/3.)
   • ເອົາກ່ອນ 14 ແບ່ງ 9. 14 ແບ່ງດ້ວຍ 9 ໃຫ້ 1 ສ່ວນທີ່ເຫຼືອ 5, ດັ່ງນັ້ນພວກເຮົາມີຕົວເລກປະສົມ: 1 5/9 ("ໜຶ່ງ ປີເກົ້າ").
   • ນີ້ແມ່ນ ຄຳ ຕອບສຸດທ້າຍ! ພວກເຮົາສາມາດເຫັນໄດ້ວ່າສ່ວນ ໜຶ່ງ ບໍ່ສາມາດຫຼຸດລົງໄດ້ອີກຕໍ່ໄປເພາະວ່າຕົວເລກບໍ່ສາມາດແບ່ງແຍກໄດ້ໂດຍຕົວຫານ (5 ບໍ່ສາມາດແບ່ງປັນໂດຍ 9) ແລະຕົວເລກແມ່ນຕົວເລກ ສຳ ຄັນ i.e. ຕົວເລກບວກແມ່ນສາມາດແບ່ງແຍກໂດຍ 1. ແລະຕົວຂອງມັນເອງ.

6. 

   ລອງໃຊ້ຕົວຢ່າງອື່ນ! ຄິດໄລ່ 4/5 ÷ 2/6 =. ກ່ອນອື່ນ ໝົດ, ທົດແທນການແບ່ງປັນດ້ວຍເຄື່ອງ ໝາຍ ຄູນ (4/5 * __ = ), ຫຼັງຈາກນັ້ນຊອກຫາຄວາມຊ້ ຳ ຊ້ອນຂອງ 2/6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6/2. ດັ່ງນັ້ນພວກເຮົາມີ 4/5 * 6/2 =__. ຕໍ່ໄປ, ຄູນ ຈຳ ນວນຕົວເລກ 4 * 6 = 24, ຄູນຫານຕົວຫານຮ່ວມກັນ 5* 2 = 10. ນີ້ພວກເຮົາມີ 4/5 * 6/2 = 24/10. ດຽວນີ້ພວກເຮົາຈະຫຼຸດສ່ວນນ້ອຍລົງ. ເນື່ອງຈາກຕົວເລກແມ່ນໃຫຍ່ກວ່າຕົວຫານ, ພວກເຮົາ ຈຳ ເປັນຕ້ອງປ່ຽນສ່ວນ ໜຶ່ງ ນີ້ເປັນຕົວເລກປະສົມ.
   • ແບ່ງຕົວເລກໂດຍຕົວຫານ (24/10 = 2 ເຫລືອ 4).
   • ດັ່ງນັ້ນພວກເຮົາມີ 2 4/10. ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ພວກເຮົາຍັງສາມາດຫຼຸດ ຈຳ ນວນປະສົມນີ້ລົງ.
   • ພວກເຮົາເຫັນ 4 ແລະ 10 ເປັນແມ້ກະທັ້ງເລກ, ດັ່ງນັ້ນພວກເຮົາສາມາດແບ່ງຕົວເລກທັງສອງໂດຍ 2, ດັ່ງນັ້ນພວກເຮົາຈຶ່ງຫລຸດ 4/10 ລົງເປັນ 2/5.
   • ເນື່ອງຈາກຕົວເລກ (2) ແມ່ນຕົວເລກທີ່ ສຳ ຄັນທີ່ບໍ່ສາມາດແບ່ງແຍກໂດຍຕົວຫານ (5), ມັນບໍ່ສາມາດຖືກຫຼຸດລົງຕື່ມອີກ. ຜົນສຸດທ້າຍແມ່ນ: 2 2/5.

7. 

   ຫຼຸດຜ່ອນສ່ວນປະກອບ. ທ່ານອາດຈະໄດ້ຮຽນຮູ້ຫຼາຍຢ່າງກ່ຽວກັບການຫຼຸດຜ່ອນສ່ວນປະກອບກ່ອນທີ່ຈະໄປແຕ່ສ່ວນ ໜຶ່ງ, ແຕ່ຖ້າທ່ານຕ້ອງການຮຽນຮູ້ຈາກການຂູດຫລືທົບທວນວິທີຫຼຸດຜ່ອນສ່ວນປະກອບ, ທ່ານສາມາດຊອກຫາບົດຄວາມອື່ນໆຂ້າງເທິງໄດ້ຢ່າງງ່າຍດາຍ. ເຄືອຂ່າຍ. ໂຄສະນາ

ພາກທີ 2 ຂອງ 2: ເຂົ້າໃຈວິທີການແບ່ງສ່ວນແບ່ງຕາມແຕ່ສ່ວນ ໜຶ່ງ

1. 

   ເຂົ້າໃຈວ່າມີແຕ່ສ່ວນໃດແມ່ນແທ້. ຄຳ ຖາມ 2 ÷ 1/2 ໂດຍພື້ນຖານແລ້ວຕ້ອງການຢາກຮູ້ວ່າ "ໃນ 2 ໜ່ວຍ, ມີ ຈຳ ນວນເຄິ່ງ ໜຶ່ງ?" ຄຳ ຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ 4, ເພາະວ່າແຕ່ລະ ໜ່ວຍ (1) ແຕ່ລະ ໜ່ວຍ ຈະປະກອບດ້ວຍ 2 ສ່ວນ (ເພາະວ່າ 1/2 +1/2 = 1/2 * 2 = 1), ດັ່ງນັ້ນ, ດ້ວຍ 2 ໜ່ວຍ ພວກເຮົາຈະມີ : 2 ໝື່ນ / 1 ໜ່ວຍ * 2 ໜ່ວຍ = 4 halves.
   • ລອງຄິດເບິ່ງຕ່າງກັນ, ເອົານ້ ຳ 1 ຈອກເປັນຕົວຢ່າງ, ແລະຖາມວ່າ: ຖ້າທ່ານມີສອງແກ້ວ, ທ່ານມີນ້ ຳ ເຄິ່ງຈອກເທົ່າໃດ? ທ່ານສາມາດຖອກ 2 ຖ້ວຍເພື່ອຕື່ມນ້ ຳ ຈອກ, ຊຶ່ງ ໝາຍ ຄວາມວ່າທ່ານຕື່ມສອງຊີກໃສ່ກັນ, ສະນັ້ນ, ເມື່ອທ່ານມີສອງຖ້ວຍແລ້ວ: 2 ຖ້ວຍ / 1 ຖ້ວຍ * 2 ຖ້ວຍ = 4 ຖ້ວຍ .
   • ເມື່ອສ່ວນ ໜຶ່ງ ຢູ່ໃນລະຫວ່າງ 0 ແລະ 1, ຜົນໄດ້ຮັບຈະຍິ່ງໃຫຍ່ກ່ວາມູນຄ່າເດີມຂອງເງິນປັນຜົນ! ນີ້ແມ່ນຄວາມຈິງບໍ່ວ່າຕົວເລກທີ່ແບ່ງອອກແມ່ນເລກເຕັມຫຼືສ່ວນ ໜຶ່ງ.

2. 

   ພະແນກແມ່ນການປີ້ນກັບກັນຂອງການຄູນ. ສະນັ້ນ, ການແບ່ງສ່ວນໂດຍແຕ່ສ່ວນ ໜຶ່ງ ເທົ່າກັບການຄູນດ້ວຍການຄູນຂອງສ່ວນ ໜຶ່ງ ນັ້ນ. ການປີ້ນກັບກັນຂອງສ່ວນ ໜຶ່ງ ແມ່ນການປີ້ນກັບກັນຂອງ ຕຳ ແໜ່ງ ຂອງຕົວເລກແລະສ່ວນຂອງສ່ວນຕົ້ນສະບັບ. ຕໍ່ໄປ, ພວກເຮົາຈະແບ່ງສ່ວນ ໜຶ່ງ ຕາມສ່ວນ ໜຶ່ງ ໂດຍການຄົ້ນຫາສ່ວນ ໜຶ່ງ ທີ່ກົງກັນຂ້າມຂອງສ່ວນທີສອງແລະຄູນສິ່ງນີ້ດ້ວຍສ່ວນ ໜຶ່ງ. ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ທຳ ອິດທ່ານ ຈຳ ເປັນຕ້ອງເຂົ້າໃຈສິ່ງທີ່ກົງກັນຂ້າມ:
   • ປີ້ນກັບກັນຂອງ 3/4 ແມ່ນ 4/3.
   • ການປີ້ນກັບກັນຂອງ 7/5 ແມ່ນ 5/7.
   • ການປີ້ນກັບກັນຂອງ 1/2 ແມ່ນ 2/1, ເຊິ່ງແມ່ນ 2 ເຊັ່ນກັນ.

3. 

   ຈື່ຂັ້ນຕອນຕໍ່ໄປນີ້ໃນເວລາທີ່ແບ່ງສ່ວນຕ່າງໆອອກເປັນແຕ່ສ່ວນ ໜຶ່ງ. ຂັ້ນຕອນໃນການແບ່ງສ່ວນຕ່າງໆອອກເປັນແຕ່ສ່ວນ ໜຶ່ງ ປະກອບມີ:
   • ຊົ່ວຄາວບໍ່ໄດ້ພິຈາລະນາເບິ່ງແຕ່ສ່ວນ ໜຶ່ງ.
   • ປ່ຽນເຄື່ອງແບ່ງແຍກເປັນການຄິດໄລ່ໃຫ້ເປັນເຄື່ອງ ໝາຍ ຄູນ.
   • ຊອກຫາກັນຂອງສ່ວນທີສອງ. ນັ້ນແມ່ນການປີ້ນກັບກັນຂອງຕົວເລກແລະຕົວຫານ.
   • ຄູນຕົວເລກ (ເລກຂ້າງເທິງ) ຂອງສອງສ່ວນແຕ່ລະສ່ວນເພື່ອເອົາຕົວເລກຂອງການຄິດໄລ່.
   • ຄູນຕົວຫານ (ຈຳ ນວນຂ້າງລຸ່ມນີ້) ຂອງສອງສ່ວນເພື່ອເອົາຕົວຫານຂອງຜົນ.
   • ປະຕິບັດການຫຼຸດຜ່ອນອັດຕາສ່ວນ ໜ້ອຍ ທີ່ສຸດ.

4. 

   ປະຕິບັດຂັ້ນຕອນຂ້າງເທິງດ້ວຍການຄິດໄລ່ 1/3 ÷ 2/5. ທຳ ອິດ, ພວກເຮົາຍົກເລີກສ່ວນ ໜຶ່ງ ທຳ ອິດ, ຫຼັງຈາກນັ້ນທົດແທນການແບ່ງປັນດ້ວຍເຄື່ອງ ໝາຍ ຄູນ:
   • 1/3 ÷ 2/5 = ຈະ​ກາຍ​ເປັນ:
   • 1/3 * __ =
   • ຕໍ່ໄປ, ພວກເຮົາປີ້ນສ່ວນປະກອບທີສອງ (2/5) ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ປະຕິກິລິຍາ 5/2 ຂອງມັນ:
   • 1/3 * 5/2 =
   • ໃນປັດຈຸບັນທີ່ພວກເຮົາຄູນສອງຕົວເລກຂອງແຕ່ສ່ວນ ໜຶ່ງ ແລະກັນຂອງສອງ, ພວກເຮົາຈະໄດ້ຮັບ 1 * 5 = 5.
   • 1/3 * 5/2 = 5/
   • ເຊັ່ນດຽວກັນ, ໂດຍການຄູນສອງຕົວຫານຮ່ວມກັນ, ພວກເຮົາຈະໄດ້ຮັບ 3 * 2 = 6.
   • ສະນັ້ນພວກເຮົາມີ: 1/3 * 5/2 = 5/6
   • ນີ້ແມ່ນສ່ວນນ້ອຍໆດັ່ງນັ້ນແມ່ນຜົນສຸດທ້າຍຂອງການຄິດໄລ່.

5. 

   ພວກເຮົາສາມາດສະຫຼຸບຂັ້ນຕອນຂ້າງເທິງອີງຕາມບົດກະວີຄັນຄາກຕໍ່ໄປນີ້:"ແບ່ງສ່ວນ ໜຶ່ງ ສ່ວນ / ໂດຍແຕ່ສ່ວນ ໜຶ່ງ, ບໍ່ແມ່ນບັນຫາ / ປິດສະ ໜາ, ທຳ ອິດ / ແບ່ງໂດຍການຄູນ, ຫຼັງຈາກນັ້ນກັນກັບ / ເລກທີສອງ, ຄູນສອງປັດໃຈ / ຄູນສອງຕົວຫານແລະໃຫ້ນ້ອຍທີ່ສຸດ / ນັ້ນແມ່ນມັນ." ຕົ້ນສະບັບ: "ການແບ່ງສ່ວນແຕ່ສ່ວນ ໜຶ່ງ, ງ່າຍຄືກັບເຂົ້າ ໜົມ, ເອົາສ່ວນທີ່ສອງ, ຈາກນັ້ນໃຫ້ຄູນ.
   • ອີກວິທີ ໜຶ່ງ ທີ່ຈະຊ່ວຍໃຫ້ທ່ານຈື່ສິ່ງທີ່ຕ້ອງເຮັດກັບແຕ່ລະສ່ວນຂອງການຄິດໄລ່ແມ່ນ:“ປ່ອຍໃຫ້ຂ້ອຍຢູ່ຄົນດຽວ (ແຕ່ສ່ວນ ໜຶ່ງ), ປ່ຽນ​ແປງ​ຂ້ອຍ (ພະແນກ), ເກາະຂ້ອຍ (ສ່ວນທີສອງ)
   ໂຄສະນາ