ເນື້ອຫາ

• ເພື່ອກ້າວ
• ວິທີການທີ 1 ຂອງ 7: ຄິວ
• ວິທີທີ່ 2 ຂອງ 7: prismangular prism
• ວິທີທີ່ 3 ຂອງ 7: ການໃສ່ໃບເປັນຮູບສາມລ່ຽມ
• ວິທີທີ 4 ຂອງ 7: ຂອບເຂດ
• ວິທີທີ 5 ຂອງ 7: ກະບອກສູບ
• ວິທີທີ 6 ຂອງ 7: ຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນທົນ
• ວິທີທີ່ 7 ຂອງ 7: ໂກນ
• ຄວາມ ຈຳ ເປັນ

ພື້ນທີ່ແມ່ນພື້ນທີ່ທັງ ໝົດ ທີ່ຄອບຄອງໂດຍທຸກພື້ນທີ່ຂອງວັດຖຸໃດ ໜຶ່ງ. ມັນແມ່ນຜົນລວມຂອງທຸກໆພື້ນທີ່ຂອງວັດຖຸນັ້ນ. ຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງຮູບຊົງສາມມິຕິແມ່ນງ່າຍພໍສົມຄວນ, ຕາບໃດທີ່ທ່ານໃຊ້ສູດທີ່ຖືກຕ້ອງ. ຮູບຮ່າງແຕ່ລະຮູບມີສູດແຍກຕ່າງຫາກ, ສະນັ້ນທ່ານຕ້ອງຮູ້ກ່ອນວ່າຮູບຮ່າງຂອງຮູບຮ່າງໃດ. ການຄິດໄລ່ສູດພື້ນທີ່ ສຳ ລັບວັດຖຸຕ່າງໆສາມາດເຮັດໃຫ້ການຄິດໄລ່ງ່າຍຂື້ນໃນອະນາຄົດ. ນີ້ພວກເຮົາປຶກສາຫາລືບາງຮູບຊົງທົ່ວໄປທີ່ທ່ານອາດຈະພົບ.

ເພື່ອກ້າວ

ວິທີການທີ 1 ຂອງ 7: ຄິວ

1. ກຳ ນົດສູດ ສຳ ລັບພື້ນທີ່ຂອງຄິວ. cube ມີຫົກຫນ້າທີ່ຄ້າຍຄືກັນ. ເນື່ອງຈາກທັງຄວາມຍາວແລະຄວາມກວ້າງຂອງຮຽບຮ້ອຍເທົ່າກັນ, ເນື້ອທີ່ຂອງຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນແມ່ນ ກ, ທີ່ ກ ຄວາມຍາວແມ່ນຂ້າງ ໜຶ່ງ. ເນື່ອງຈາກຄິວ ໜຶ່ງ ມີຫົກ ໜ້າ ເທົ່າກັນ, ທ່ານສາມາດຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງມັນໄດ້ໂດຍການຄູນພື້ນທີ່ຂອງ ໜຶ່ງ ໃນໃບ ໜ້າ ໂດຍຫົກ. ສູດ ສຳ ລັບພື້ນທີ່ຂອງຄິວແມ່ນ O O = 6 ກ, ທີ່ ກ ຄວາມຍາວແມ່ນຂ້າງ ໜຶ່ງ.
   • ຫົວ ໜ່ວຍ ຂອງພື້ນທີ່ແມ່ນລວງຍາວສະເພາະ: cm, dm, m, ແລະອື່ນໆ.
2. ວັດຄວາມຍາວຂອງຂ້າງ ໜຶ່ງ. ແຕ່ລະຂ້າງຫລືຂອບຂອງຄິວຕ້ອງຕາມຄວາມ ໝາຍ ເທົ່າກັນ, ດັ່ງນັ້ນທ່ານພຽງແຕ່ຕ້ອງການວັດແທກດ້ານຂ້າງ. ວັດຄວາມຍາວຂອງຂ້າງກັບໄມ້ບັນທັດ. ເອົາໃຈໃສ່ກັບຫົວ ໜ່ວຍ ທີ່ທ່ານໃຊ້.
   • ບັນທຶກການວັດແທກນີ້ເປັນ ກ.
   • ຕົວຢ່າງ: a = 2 ຊມ
3. ຮຽບຮ້ອຍການວັດແທກຂອງທ່ານ ສຳ ລັບ ກ. ຮຽບຮ້ອຍການວັດແທກເພື່ອຄິດໄລ່ຄວາມຍາວຂອງກະດູກຂ້າງ. ການຕີມູນຄ່າແມ່ນກ່ຽວກັບການຄູນມັນດ້ວຍຕົວມັນເອງ. ຖ້າທ່ານ ກຳ ລັງຮຽນເລື່ອງນີ້ເປັນຄັ້ງ ທຳ ອິດ, ມັນອາດຈະເປັນປະໂຫຍດທີ່ຈະຈື່ ຈຳ ສິ່ງນີ້ SA = 6 * a * ກ.
   • ໃຫ້ສັງເກດວ່າຂັ້ນຕອນນີ້ຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງ ໜ້າ ໜຶ່ງ ຂອງຄິວ.
   • ຕົວຢ່າງ: a = 2 ຊມ
   • a = 2 x 2 = 4 ຊມ
4. ຄູນຜະລິດຕະພັນນີ້ໂດຍຫົກ. ຢ່າລືມວ່າຄິວ ໜຶ່ງ ມີ 6 ໜ້າ ທີ່ຄືກັນ. ດຽວນີ້ທ່ານຮູ້ຈັກພື້ນທີ່ຂອງໃບ ໜ້າ ໜຶ່ງ, ທະວີຄູນຂື້ນເປັນຫົກ (ເພາະວ່າທັງ ໝົດ 6 ໃບ ໜ້າ).
   • ຂັ້ນຕອນນີ້ ສຳ ເລັດການຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງຄິວ.
   • ຕົວຢ່າງ: a = 4 ຊມ
   • ເນື້ອທີ່ = 6 x a = 6 x 4 = 24 ຊມ

ວິທີທີ່ 2 ຂອງ 7: prismangular prism

1. ກຳ ນົດສູດ ສຳ ລັບພື້ນທີ່ຂອງ prism ສີ່ຫລ່ຽມ. ຄ້າຍຄືກັບຄິວ, ຮູບສີ່ແຈສາກທີ່ມີຮູບສີ່ຫລ່ຽມມີຫົກ ໜ້າ, ແຕ່ບໍ່ຄືກັບຄິວ, ໃບ ໜ້າ ເຫລົ່ານັ້ນບໍ່ຄືກັນ. ດ້ວຍ prism ຮູບສີ່ຫລ່ຽມ, ມີພຽງແຕ່ໃບຫນ້າກົງກັນຂ້າມເທົ່າກັບກັນແລະກັນ. ສະນັ້ນ, ເມື່ອຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງ prism ມຸມສາກ, ຄວາມຍາວຕ່າງໆຂອງກະດູກຕ້ອງໄດ້ຮັບການ ຄຳ ນຶງເຖິງ, ຄືກັບໃນສູດ SA = 2ab + 2bc + 2ac.
   • ສຳ ລັບສູດນີ້ ກ ເທົ່າກັບຄວາມກວ້າງຂອງ prism, ຂ ເທົ່າກັບລະດັບຄວາມສູງແລະ ຄ ເທົ່າກັບຄວາມຍາວ.
   • ຖ້າພວກເຮົາພິຈາລະນາເບິ່ງສູດທີ່ໃກ້ຊິດ, ທ່ານຈະເຫັນວ່າພວກເຮົາພຽງແຕ່ເພີ່ມທຸກພື້ນທີ່ຂອງແຕ່ລະໃບ ໜ້າ ຂອງວັດຖຸ.
   • ຫົວ ໜ່ວຍ ຂອງພື້ນທີ່ຈະເປັນລວງຍາວທີ່ແນ່ນອນ: cm, dm, m, ແລະອື່ນໆ.
2. ວັດຄວາມຍາວ, ຄວາມສູງແລະຄວາມກວ້າງຂອງແຕ່ລະດ້ານ. ການອ່ານທັງສາມຂໍ້ສາມາດແຕກຕ່າງກັນ, ສະນັ້ນພວກເຂົາທັງ ໝົດ ຕ້ອງຖືກວັດແທກເປັນສ່ວນບຸກຄົນ. ວັດແທກແຕ່ລະດ້ານດ້ວຍໄມ້ບັນທັດແລະບັນທຶກມູນຄ່າ. ໃຊ້ຫົວ ໜ່ວຍ ດຽວກັນ ສຳ ລັບແຕ່ລະເຄື່ອງວັດ.
   • ວັດແລະ ກຳ ນົດຄວາມຍາວຂອງຖານເພື່ອ ກຳ ນົດຄວາມຍາວຂອງ prism ຄ.
   • ຕົວຢ່າງ: c = 5 ຊມ
   • ວັດແລະຕັ້ງຊື່ຄວາມກວ້າງຂອງຖານເພື່ອ ກຳ ນົດຄວາມກວ້າງຂອງ prism ກ.
   • ຕົວຢ່າງ: a = 2 ຊມ
   • ວັດແທກແລະຕັ້ງຊື່ລວງກວ້າງຂອງຂ້າງເພື່ອ ກຳ ນົດຄວາມສູງຂອງ prism ຂ.
   • ຕົວຢ່າງ: b = 3 ຊມ
3. ຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງໃບ ໜ້າ ຂອງໃບ ໜຶ່ງ ແລະຄູນໃຫ້ມັນສອງ. ຈົ່ງ ຈຳ ໄວ້ວ່າມີ ໜ້າ 6 ດ້ານໃນ prism ມຸມສາກ, ແລະໃບ ໜ້າ ກົງກັນຂ້າມແມ່ນເທົ່າກັນ. ຄູນຄວາມຍາວແລະຄວາມສູງ, ຫຼື ຄ ແລະ ກ, ເພື່ອຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງຍົນ. ໃຊ້ມາດຕະການນີ້ແລະຄູນມັນໂດຍສອງເພື່ອບັນຊີຍົນທີ່ກົງກັນຂ້າມ.
   • ຕົວຢ່າງ: 2 x (a x c) = 2 x (2 x 5) = 2 x 10 = 20 ຊມ
4. ຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງໃບ ໜ້າ ອື່ນແລະຄູນໃຫ້ມັນສອງ. ເຊັ່ນດຽວກັບໃບ ໜ້າ ຊຸດ ທຳ ອິດ, ຄູນຄວາມກວ້າງແລະລວງກວ້າງ, ຫຼື ກ ແລະ ຂ ສໍາລັບການກໍານົດພື້ນທີ່ຂອງໃບຫນ້າຂອງ prism ອື່ນ. ຄູນການວັດນີ້ໂດຍສອງເພື່ອຄິດໄລ່ດ້ານກົງກັນຂ້າມທີ່ກົງກັນຂ້າມ.
   • ຕົວຢ່າງ: 2 x (a x b) = 2 x (2 x 3) = 2 x 6 = 12 ຊມ
5. ການຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງສົ້ນຂອງ prism ແລະຄູນມັນໂດຍສອງ. ອີກສອງໃບ ໜ້າ ຂອງ prism ແມ່ນທີ່ສຸດ. ຄູນຄວາມຍາວແລະຄວາມກວ້າງ (ຄ ແລະ ຂ) ເພື່ອຊອກຫາພື້ນຜິວຂອງພວກເຂົາ. ທະວີຄູນພື້ນທີ່ນີ້ເປັນສອງເທົ່າເພື່ອຄິດໄລ່ທັງສອງຝ່າຍ.
   • ຕົວຢ່າງ: 2 x (b x c) = 2 x (3 x 5) = 2 x 15 = 30 ຊມ
6. ຕື່ມສາມເຂດແຍກຕ່າງຫາກຮ່ວມກັນ. ເນື່ອງຈາກພື້ນທີ່ຂອງ prism ແມ່ນເນື້ອທີ່ທັງ ໝົດ ຂອງທຸກໃບ ໜ້າ ຂອງວັດຖຸ, ຂັ້ນຕອນສຸດທ້າຍແມ່ນເພີ່ມທຸກຂົງເຂດທີ່ຄິດໄລ່ເປັນສ່ວນບຸກຄົນ. ເພີ່ມພື້ນທີ່ໃນທຸກດ້ານຮ່ວມກັນ ສຳ ລັບພື້ນທີ່ທັງ ໝົດ.
   • ຕົວຢ່າງ: ເນື້ອທີ່ = 2ab + 2bc + 2ac = 12 + 30 + 20 = 62 cm.

ວິທີທີ່ 3 ຂອງ 7: ການໃສ່ໃບເປັນຮູບສາມລ່ຽມ

1. ກຳ ນົດສູດພື້ນທີ່ ສຳ ລັບ prism ເປັນຮູບສາມລ່ຽມ. prism ເປັນຮູບສາມຫລ່ຽມມີສອງຮູບສາມຫລ່ຽມທີ່ຄ້າຍຄືກັນແລະສາມຮູບສີ່ຫລ່ຽມ. ເພື່ອຊອກຫາພື້ນທີ່, ທ່ານ ຈຳ ເປັນຕ້ອງຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງທຸກໆໃບ ໜ້າ ແລະຕື່ມໃສ່ກັນ. ພື້ນທີ່ຂອງ prism ຮູບສາມຫລ່ຽມແມ່ນ SA = 2A + PH, ບ່ອນທີ່ A ແມ່ນພື້ນທີ່ຂອງຖານສາມຫລ່ຽມ, P perimeter ຂອງຖານສາມຫລ່ຽມ, ແລະ h ຄວາມສູງຂອງ prism.
   • ນີ້ໃຊ້ກັບສູດນີ້ ກ ແມ່ນພື້ນທີ່ຂອງສາມຫຼ່ຽມແລະອື່ນໆ ເສື້ອຍືດ A = 1/2, ທີ່ ຂ ແມ່ນພື້ນຖານຂອງສາມຫຼ່ຽມແລະ h ລະດັບຄວາມສູງ.
   • ພ. ແມ່ນຂອບເຂດຂອງສາມຫຼ່ຽມທີ່ຄິດໄລ່ໂດຍການເພີ່ມສາມຂອບຂອງສາມຫຼ່ຽມ.
   • ຫົວ ໜ່ວຍ ຂອງພື້ນທີ່ແມ່ນຫົວ ໜ່ວຍ ຂອງລວງຍາວ: cm, dm, m, ແລະອື່ນໆ.
2. ຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງໃບ ໜ້າ ສາມຫຼ່ຽມຄູນແລະຄູນດ້ວຍສອງ. ພື້ນທີ່ຂອງສາມຫຼ່ຽມແມ່ນ /₂b * h ບ່ອນທີ່ b ແມ່ນພື້ນຖານຂອງສາມຫຼ່ຽມແລະ h ແມ່ນຄວາມສູງ. ເນື່ອງຈາກວ່າມີສອງຫລ່ຽມສອງອັນຄືກັນກັບໃບ ໜ້າ, ພວກເຮົາຄູນສູດໂດຍສອງ. ນີ້ເຮັດໃຫ້ການຄິດໄລ່ງ່າຍ ສຳ ລັບທັງສອງຍົນ (b * h).
   • ພື້ນຖານ ຂ, ເທົ່າກັບຄວາມຍາວຂອງລຸ່ມຂອງສາມຫຼ່ຽມ.
   • ຕົວຢ່າງ: b = 4 ຊມ
   • ຄວາມສູງ h ຂອງຖານສາມຫລ່ຽມເທົ່າກັບໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງຂອບທາງລຸ່ມແລະປາຍ.
   • ຕົວຢ່າງ: h = 3 ຊມ
   • ພື້ນທີ່ຂອງສາມຫລ່ຽມ ໜຶ່ງ ຄູນດ້ວຍ 2 = 2 (1/2) b * h = b * h = 4 * 3 = 12 ຊມ
3. ວັດແທກແຕ່ລະດ້ານຂອງສາມຫຼ່ຽມແລະລວງກວ້າງຂອງ prism. ເພື່ອເຮັດການຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ໃຫ້ສົມບູນ, ທ່ານຕ້ອງຮູ້ຄວາມຍາວຂອງແຕ່ລະຂ້າງຂອງສາມຫຼ່ຽມແລະຄວາມສູງຂອງ prism. ຄວາມສູງແມ່ນໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງສອງ ໜ້າ ຂອງສາມຫຼ່ຽມ.
   • ຕົວຢ່າງ: H = 5 ຊມ
   • ສາມດ້ານ ໝາຍ ເຖິງສາມດ້ານຂອງຖານສາມຫລ່ຽມ.
   • ຕົວຢ່າງ: S1 = 2 ຊມ, S2 = 4 ຊມ, S3 = 6 ຊມ
4. ຊອກຫາຂອບເຂດຂອງສາມຫຼ່ຽມ. ຂອບເຂດຂອງສາມຫຼ່ຽມສາມາດຄິດໄລ່ໄດ້ໂດຍການເພີ່ມທຸກດ້ານທີ່ວັດແທກເຂົ້າກັນ: S1 + S2 + S3.
   • ຕົວຢ່າງ: P = S1 + S2 + S3 = 2 + 4 + 6 = 12 ຊມ
5. ຄູນຂອບຂະ ໜາດ ຂອງພື້ນຖານໂດຍຄວາມສູງຂອງ prism. ຈື່ໄວ້ວ່າຄວາມສູງຂອງ prism ແມ່ນໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງສອງໃບ ໜ້າ ສາມຫລ່ຽມ. ໃນຄໍາສັບຕ່າງໆອື່ນໆ, ວີຜົນປະໂຫຍດ ພ. ກັບ ຮ.
   • ຕົວຢ່າງ: P x H = 12 x 5 = 60 ຊມ
6. ຕື່ມການອ່ານສອງຢ່າງເຂົ້າກັນ. ທ່ານຕ້ອງໄດ້ຕື່ມສອງມາດຕະການຈາກສອງຂັ້ນຕອນກ່ອນ ໜ້າ ນີ້ຮ່ວມກັນ ສຳ ລັບພື້ນທີ່ຂອງການເປັນຮູບສາມລ່ຽມ.
   • ຕົວຢ່າງ: 2A + PH = 12 + 60 = 72 ຊມ.

ວິທີທີ 4 ຂອງ 7: ຂອບເຂດ

1. ກຳ ນົດສູດພື້ນທີ່ ສຳ ລັບຂອບເຂດ. ຂອບເຂດມີພື້ນທີ່ໂຄ້ງ, ດັ່ງນັ້ນພື້ນທີ່ຂອງມັນແມ່ນມູນຄ່າຄູນດ້ວຍ ຈຳ ນວນຄົງທີ່, pi. ພື້ນທີ່ຂອງຂອບເຂດແມ່ນຄິດໄລ່ຈາກສົມຜົນ SA = 4π * r.
   • ສຳ ລັບສູດນີ້ ລ ເທົ່າກັບລັດສະ ໝີ. Pi (ຫຼືπ) ສາມາດເປັນຮູບກົມເຖິງ 3.14.
   • ຫົວ ໜ່ວຍ ຂອງພື້ນທີ່ຈະເປັນຫົວ ໜ່ວຍ ຂອງຄວາມຍາວ, ສີ່ຫລ່ຽມ: cm, dm, m, ແລະອື່ນໆ.
2. ວັດແທກລັດສະ ໝີ ຂອງຜ່ານ. ລັດສະ ໝີ ຂອງລັດສະ ໝີ ເຄິ່ງເສັ້ນຜ່າສູນກາງ, ຫຼືໄລຍະຫ່າງຈາກໃຈກາງຂອງຂອບເຂດໄປຫາຂອບ.
   • ຕົວຢ່າງ: r = 3 ຊມ
3. ຮຽບຮ້ອຍລັດສະ ໝີ. ເພື່ອຮຽບຮ້ອຍເລກ ໜຶ່ງ, ທ່ານຄູນມັນດ້ວຍຕົວມັນເອງ. ຄູນການວັດແທກ ສຳ ລັບ ລ ກັບຕົວເອງ. ຈົ່ງຈື່ໄວ້ວ່າສູດນີ້ສາມາດຂຽນຄືນ ໃໝ່ ເປັນ SA = 4π * r * r.
   • ຕົວຢ່າງ: r = r x r = 3 x 3 = 9 ຊມ
4. ຄູນສີ່ຫລ່ຽມສີ່ຫລ່ຽມຂື້ນດ້ວຍວົງມົນ pi. Pi ແມ່ນຕົວແທນທີ່ຄົງທີ່ຂອງອັດຕາສ່ວນຂອງວົງກົມກັບເສັ້ນຜ່າສູນກາງຂອງມັນ. ມັນແມ່ນຕົວເລກທີ່ບໍ່ມີເຫດຜົນທີ່ມີສະຖານທີ່ທົດສະນິຍົມ. ມັນມັກຈະເປັນຮູບກົມເຖິງ 3.14. ຄູນລັດສະ ໝີ ໂດຍπ, ຫລື 3.14, ສຳ ລັບພື້ນທີ່ຂອງສ່ວນວົງມົນຂອງຂອບ.
   • ຕົວຢ່າງ: π * r = 3.14 x 9 = 28.26 ຊມ
5. ຄູນຜະລິດຕະພັນນີ້ລົງສີ່ເທົ່າ. ເພື່ອເຮັດການຄິດໄລ່ໃຫ້ສົມບູນ, ຄູນໃຫ້ 4. ຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງຂອບເຂດໂດຍການຄູນພື້ນທີ່ວົງມົນແປໂດຍສີ່.
   • ຕົວຢ່າງ: 4π * r = 4 x 28.26 = 113.04 ຊມ

ວິທີທີ 5 ຂອງ 7: ກະບອກສູບ

1. ກຳ ນົດສູດພື້ນທີ່ ສຳ ລັບກະບອກສູບ. ກະບອກສູບມີສອງວົງມົນທີ່ປິດເປັນຮູບວົງມົນ. ສູດ ສຳ ລັບພື້ນທີ່ຂອງກະບອກສູບແມ່ນ SA = 2π * r + 2π * rh, ທີ່ ລ ເທົ່າກັບລັດສະ ໝີ ຂອງວົງມົນແລະ h ເທົ່າກັບຄວາມສູງຂອງກະບອກສູບ. ຮອບ pi (ຫຼືπ) ຫຼຸດລົງເປັນ 3.14.
   • ສູດ2π * r ຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງສອງວົງມົນ, ໃນຂະນະທີ່2πrແມ່ນພື້ນທີ່ຂອງຖັນລະຫວ່າງສອງສົ້ນ.
   • ຫົວ ໜ່ວຍ ຂອງພື້ນທີ່ແມ່ນຫົວ ໜ່ວຍ ຂອງລວງຍາວ: cm, dm, m, ແລະອື່ນໆ.
2. ວັດແທກລັດສະ ໝີ ແລະລວງກວ້າງຂອງກະບອກສູບ. ລັດສະ ໝີ ຂອງວົງກົມແມ່ນເຄິ່ງ ໜຶ່ງ ຂອງມັນ, ຫຼືໄລຍະຫ່າງຈາກໃຈກາງຂອງວົງມົນໄປຫາຂອບ. ລະດັບຄວາມສູງແມ່ນໄລຍະທາງທັງ ໝົດ ຂອງກະບອກຈາກປາຍ ໜຶ່ງ ຫາອີກເບື້ອງ ໜຶ່ງ. ແຕ້ມແລະບັນທຶກການວັດແທກເຫຼົ່ານີ້ກັບໄມ້ບັນທັດ.
   • ຕົວຢ່າງ: r = 3 ຊມ
   • ຕົວຢ່າງ: h = 5 ຊມ
3. ຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງຖານແລະຄູນໃຫ້ມັນສອງ. ເພື່ອຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງພື້ນຖານ, ໃຫ້ໃຊ້ສູດ ສຳ ລັບພື້ນທີ່ຫລືວົງມົນ (π * r). ເພື່ອໃຫ້ ສຳ ເລັດການຄິດໄລ່, ຮຽບຮ້ອຍລັດສະ ໝີ ແລະຄູນມັນດ້ວຍ pi. ຫຼັງຈາກນັ້ນຄູນດ້ວຍສອງເນື່ອງຈາກວ່າຮູບວົງມົນທີ່ສອງຢູ່ທ້າຍອື່ນໆຂອງກະບອກ.
   • ຕົວຢ່າງ: ພື້ນທີ່ຂອງຖານ = π * r = 3.14 x 3 x 3 = 28.26 ຊມ
   • ຕົວຢ່າງ: 2π * r = 2 x 28.26 = 56.52 ຊມ
4. ຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງກະບອກເອງດ້ວຍ2π * rh. ນີ້ແມ່ນສູດ ສຳ ລັບການຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງທໍ່. ທໍ່ແມ່ນຊ່ອງຫວ່າງລະຫວ່າງສອງວົງວຽນຂອງກະບອກສູບ. ຄູນລັດສະ ໝີ ດ້ວຍສອງ, pi ແລະຄວາມສູງ.
   • ຕົວຢ່າງ: 2π * rh = 2 x 3.14 x 3 x 5 = 94.2 ຊມ
5. ຕື່ມການອ່ານສອງຢ່າງເຂົ້າກັນ. ຕື່ມພື້ນທີ່ຂອງສອງວົງມົນໃສ່ພື້ນທີ່ຂອງພື້ນທີ່ລະຫວ່າງສອງວົງມົນເພື່ອຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ທັງ ໝົດ ຂອງກະບອກ. ໝາຍ ເຫດ: ເມື່ອເພີ່ມສອງຊິ້ນເຫຼົ່ານີ້ທ່ານຈະຮູ້ສູດ ທຳ ມະດາ: SA = 2π * r + 2π * rh.
   • ຕົວຢ່າງ: 2π * r + 2π * rh = 56.52 + 94.2 = 150.72 ຊມ

ວິທີທີ 6 ຂອງ 7: ຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນທົນ

1. ກຳ ນົດສູດພື້ນທີ່ ສຳ ລັບຮູບສີ່ຫລ່ຽມມົນທົນ. ຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນທົນມີຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນແລະສີ່ຫຼ່ຽມສີ່ຫລ່ຽມ. ດັ່ງທີ່ໄດ້ກ່າວມາແລ້ວ, ພື້ນທີ່ຂອງຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນແມ່ນຄວາມຍາວຂອງ ໜຶ່ງ ຂ້າງສອງຂ້າງ. ພື້ນທີ່ຂອງສາມຫຼ່ຽມແມ່ນ 1 / 2sl (ດ້ານຂ້າງຂອງສາມຫຼ່ຽມເທົ່າກັບລວງຍາວຫຼືລວງສູງຂອງສາມຫຼ່ຽມ). ເນື່ອງຈາກມີສີ່ຫລ່ຽມສີ່ຫລ່ຽມ, ທ່ານຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ທັງ ໝົດ ໂດຍຄູນດ້ວຍ 4. ການເພີ່ມ ໜ້າ ທັງ ໝົດ ເຫຼົ່ານີ້ເຂົ້າກັນເຮັດໃຫ້ສົມຜົນຂອງພື້ນທີ່ ສຳ ລັບຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນທົນ: SA = s + 2sl.
   • ໃນສົມຜົນນີ້ s ຄວາມຍາວຂອງແຕ່ລະດ້ານຂອງພື້ນທີ່ສີ່ຫລ່ຽມມົນແລະ ທ ລະດັບຄວາມສູງຂອງແຕ່ລະຂ້າງເປັນຮູບສາມລ່ຽມ.
   • ຫົວ ໜ່ວຍ ຂອງພື້ນທີ່ແມ່ນຫົວ ໜ່ວຍ ສະເພາະຂອງລວງຍາວ: cm, dm, m, ແລະອື່ນໆ.
2. ການວັດແທກຄວາມສູງຊ້າແລະດ້ານຂ້າງຂອງຖານ. ລະດັບຄວາມສູງຊ້າ ທ, ແມ່ນລວງກວ້າງຂອງ ໜຶ່ງ ໃນສາມຫຼ່ຽມຂ້າງ. ມັນແມ່ນໄລຍະຫ່າງຈາກພື້ນຖານຫາປາຍຂອງ pyramid, ວັດແທກທາງດ້ານແບນ. ເບື້ອງຖານ s, ແມ່ນລວງຍາວຂອງຂ້າງ ໜຶ່ງ ຂອງພື້ນຖານສີ່ຫລ່ຽມ. ເນື່ອງຈາກພື້ນຖານເປັນຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນ, ການວັດແທກນີ້ແມ່ນຄືກັນ ສຳ ລັບທຸກໆດ້ານ. ໃຊ້ໄມ້ບັນທັດ ສຳ ລັບແຕ່ລະວັດ.
   • ຕົວຢ່າງ: l = 3 ຊມ
   • ຕົວຢ່າງ: s = 1 ຊມ
3. ກຳ ນົດພື້ນທີ່ຂອງພື້ນທີ່ສີ່ຫຼ່ຽມມົນ. ພື້ນທີ່ຂອງພື້ນທີ່ສີ່ຫຼ່ຽມມົນສາມາດຄິດໄລ່ໄດ້ໂດຍການລອກລວງຍາວຂອງຂ້າງ (s ຄູນດ້ວຍຕົວມັນເອງ).
   • ຕົວຢ່າງ: s = s x s = 1 x 1 = 1 ຊມ
4. ຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ທັງ ໝົດ ຂອງສີ່ໃບ ໜ້າ. ສ່ວນທີສອງຂອງສົມຜົນແມ່ນພື້ນທີ່ຂອງ ໜ້າ 4 ຫຼ່ຽມອື່ນໆ. ການ ນຳ ໃຊ້ສູດ 2ls, ພວກເຮົາຄູນ s ກັບ ທ ແລະສອງ. ນີ້ຈະຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງແຕ່ລະໃບ ໜ້າ.
   • ຕົວຢ່າງ: 2 x s x l = 2 x 1 x 3 = 6 ຊມ
5. ຕື່ມສອງພື້ນທີ່ແຍກຕ່າງຫາກຮ່ວມກັນ. ຕື່ມພື້ນທີ່ທັງ ໝົດ ຂອງໃບ ໜ້າ ໃສ່ພື້ນທີ່ຂອງຖານເພື່ອຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ທັງ ໝົດ.
   • ຕົວຢ່າງ: s + 2sl = 1 + 6 = 7 ຊມ

ວິທີທີ່ 7 ຂອງ 7: ໂກນ

1. ກຳ ນົດສູດພື້ນທີ່ ສຳ ລັບໂກນ. ໂກນດອກມີຮູບວົງມົນແລະພື້ນຜິວກົມທີ່ເຈາະຈົງເຖິງຈຸດໃດ ໜຶ່ງ. ເພື່ອຊອກຫາພື້ນທີ່, ໃຫ້ເອົາພື້ນທີ່ຂອງວົງກົມແລະພື້ນທີ່ຂອງໂກນແລະຕື່ມສອງຢ່າງເຂົ້າກັນ. ສູດ ສຳ ລັບພື້ນທີ່ຂອງໂກນແມ່ນ: SA = π * r + π * rl, ທີ່ ລ ແມ່ນລັດສະ ໝີ ຂອງວົງວຽນ, ທ ແມ່ນລະດັບຄວາມສູງຂອງໂກນ, ແລະπແມ່ນ pi ຄົງທີ່ (3,14).
   • ຫົວ ໜ່ວຍ ຂອງພື້ນທີ່ແມ່ນຫົວ ໜ່ວຍ ສະເພາະຂອງລວງຍາວ: cm, dm, m, ແລະອື່ນໆ.
2. ວັດແທກລັດສະ ໝີ ແລະລວງກວ້າງຂອງໂກນ. ລັດສະ ໝີ ແມ່ນໄລຍະຫ່າງຈາກໃຈກາງຂອງຖານວົງມົນຫາຂອບຂອງຖານ. ຄວາມສູງແມ່ນໄລຍະຫ່າງຈາກໃຈກາງຂອງຖານຈົນເຖິງປາຍຂອງໂກນ, ຕາມການວັດແທກຜ່ານສູນກາງຂອງໂກນ.
   • ຕົວຢ່າງ: r = 2 ຊມ
   • ຕົວຢ່າງ: h = 4 ຊມ
3. ຄິດໄລ່ຄວາມສູງຊ້າ (ທ) ຂອງໂກນ. ເນື່ອງຈາກວ່າຄວາມສູງຊ້າແມ່ນການສົມມຸດຖານຂອງສາມຫຼ່ຽມຕົວຈິງ, ທ່ານຕ້ອງໄດ້ໃຊ້ທິດສະດີທິດສະດີໂລກເພື່ອຄິດໄລ່ມັນ. ໃຊ້ແບບຟອມທີ່ຖືກຈັດແຈງຄືນ ໃໝ່, l = √ (r + h), ທີ່ ລ radius ແມ່ນແລະ h ລະດັບຄວາມສູງຂອງໂກນໄດ້.
   • ຕົວຢ່າງ: l = √ (r + h) = √ (2 x 2 + 4 x 4) = √ (4 + 16) = √ (20) = 4,47 ຊມ
4. ຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງຖານວົງມົນ. ພື້ນທີ່ຂອງຖານແມ່ນຄິດໄລ່ດ້ວຍສູດπ * r. ຫຼັງຈາກວັດແທກລັດສະ ໝີ, ທ່ານຮຽບຮ້ອຍມັນ (ຄູນມັນດ້ວຍຕົວມັນເອງ) ແລະຈາກນັ້ນກໍ່ຄູນຜະລິດຕະພັນນັ້ນໂດຍ pi.
   • ຕົວຢ່າງ: π * r = 3.14 x 2 x 2 = 12.56 ຊມ
5. ຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ຂອງດ້ານເທິງຂອງໂກນ. ໃຊ້ສູດπ * rl, ຢູ່ບ່ອນໃດ ລ ແມ່ນລັດສະ ໝີ ຂອງວົງກົມແລະ ທ ຄ້ອຍຕາມການຄິດໄລ່ຂ້າງເທິງເພື່ອ ກຳ ນົດພື້ນທີ່ຂອງດ້ານເທິງຂອງໂກນ.
   • ຕົວຢ່າງ: π * rl = 3.14 x 2 x 4.47 = 28.07 ຊມ
6. ຕື່ມສອງພື້ນທີ່ຮ່ວມກັນເພື່ອໃຫ້ໄດ້ພື້ນທີ່ທັງ ໝົດ ຂອງໂກນ. ຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ສຸດທ້າຍຂອງໂກນໂດຍການເພີ່ມພື້ນທີ່ຂອງຖານວົງມົນເຂົ້າໃນການຄິດໄລ່ຈາກຂັ້ນຕອນກ່ອນ.
   • ຕົວຢ່າງ: π * r + π * rl = 12.56 + 28.07 = 40.63 ຊມ

ຄວາມ ຈຳ ເປັນ

• ຜູ້ປົກຄອງ
• ປາກກາຫລືສໍ
• ເຈ້ຍ