ເນື້ອຫາ

• ເພື່ອກ້າວ
• ວິທີທີ່ 1 ຂອງ 4: ກຳ ນົດນ້ ຳ ໜັກ
• ວິທີທີ່ 2 ຂອງ 4: ກຳ ນົດຈຸດສູນ
• ວິທີທີ 3 ຂອງ 4: ກຳ ນົດຈຸດສູນກາງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງ
• ວິທີທີ່ 4 ຂອງ 4: ກວດເບິ່ງ ຄຳ ຕອບຂອງທ່ານ
• ຄຳ ແນະ ນຳ
• ຄຳ ເຕືອນ

ສູນກາງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (ສູນກາງຂອງມວນ) ແມ່ນສູນກາງຂອງການແຈກຢາຍນ້ ຳ ໜັກ ຂອງວັດຖຸ - ຈຸດທີ່ແຮງໂນ້ມຖ່ວງເຮັດກັບວັດຖຸນັ້ນ. ນີ້ແມ່ນຈຸດທີ່ວັດຖຸມີຄວາມສົມດຸນສົມບູນ, ບໍ່ວ່າວັດຖຸໄດ້ ໝຸນ ຫລື ໝຸນ ຮອບຈຸດນັ້ນໆ. ຖ້າທ່ານຕ້ອງການຮູ້ວິທີການຄິດໄລ່ສູນກາງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງຂອງວັດຖຸໃດ ໜຶ່ງ, ທ່ານຕ້ອງການນ້ ຳ ໜັກ ຂອງວັດຖຸແລະວັດຖຸທັງ ໝົດ ຢູ່ເທິງນັ້ນ. ຈາກນັ້ນທ່ານຈະ ກຳ ນົດຈຸດສູນແລະປຸງແຕ່ງປະລິມານທີ່ຮູ້ກັນໃນສົມຜົນເພື່ອຄິດໄລ່ຈຸດສູນກາງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງຂອງວັດຖຸຫຼືລະບົບໃດ ໜຶ່ງ. ຖ້າທ່ານຢາກຮູ້ວິທີການຄິດໄລ່ສູນກາງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງ, ໃຫ້ເຮັດຕາມຂັ້ນຕອນຂ້າງລຸ່ມນີ້.

ເພື່ອກ້າວ

ວິທີທີ່ 1 ຂອງ 4: ກຳ ນົດນ້ ຳ ໜັກ

1. ຄິດໄລ່ນ້ ຳ ໜັກ ຂອງວັດຖຸ. ເມື່ອຄິດໄລ່ຈຸດສູນກາງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງ, ທຳ ອິດທ່ານຕ້ອງຮູ້ເຖິງນ້ ຳ ໜັກ ຂອງວັດຖຸ. ໃຫ້ເວົ້າວ່າທ່ານຕ້ອງການຄິດໄລ່ນ້ ຳ ໜັກ ຂອງຊ່າງທີ່ມີປະລິມານ 30 ກິໂລ. ເນື່ອງຈາກວ່າມັນແມ່ນວັດຖຸທີ່ມີລັກສະນະສະຫຼັບ, ສູນກາງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງຂອງມັນຈະຢູ່ໃນໃຈກາງແທ້ໆ (ເມື່ອບໍ່ມີໃຜນັ່ງຢູ່ເທິງມັນ). ແຕ່ເມື່ອປະຊາຊົນທີ່ມີມວນຊົນແຕກຕ່າງກັນໄປເບິ່ງບັນຫາດັ່ງກ່າວຍິ່ງຈະສັບສົນຂື້ນຕື່ມ.
2. ຄິດໄລ່ນໍ້າ ໜັກ ພິເສດ. ເພື່ອ ກຳ ນົດຈຸດໃຈກາງຂອງກາວິທັດທີ່ມີເດັກນ້ອຍສອງຄົນຢູ່ເທິງມັນ, ທ່ານຈະຕ້ອງ ກຳ ນົດນ້ ຳ ໜັກ ຂອງເດັກແຕ່ລະຄົນ. ລູກຜູ້ ທຳ ອິດມີນ້ ຳ ໜັກ 40 ກິໂລກຣາມແລະລູກຄົນທີສອງແມ່ນ 60 ກິໂລ.

ວິທີທີ່ 2 ຂອງ 4: ກຳ ນົດຈຸດສູນ

1. ເລືອກຈຸດສູນ. ຈຸດສູນແມ່ນຈຸດເລີ່ມຕົ້ນໃດ ໜຶ່ງ ຢູ່ເບື້ອງ ໜຶ່ງ ຂອງສາຍກາບ. ທ່ານສາມາດວາງຈຸດສູນຢູ່ຂ້າງ ໜຶ່ງ ຂອງເສົາຫຼືອີກຂ້າງ ໜຶ່ງ. ໃຫ້ເວົ້າວ່າຜົ້ງສາລີມີຄວາມຍາວ 6 ແມັດ. ຂໍໃຫ້ວາງຈຸດສູນຢູ່ເບື້ອງຊ້າຍຂອງສາຍຕາວີວ, ໃກ້ກັບລູກຜູ້ ທຳ ອິດ.
2. ວັດແທກໄລຍະຫ່າງຈາກຈຸດສູນເຖິງຈຸດສູນກາງຂອງວັດຖຸຫຼັກເຊັ່ນດຽວກັນກັບສອງນໍ້າ ໜັກ ເພີ່ມ. ໃຫ້ເວົ້າວ່າເດັກນ້ອຍແມ່ນແຕ່ລະ 1 ແມັດຈາກແຕ່ລະຈຸດສຸດຂອງສາຍວິວ. ສູນກາງຂອງສິ່ງທີ່ແນມເຫັນແມ່ນຈຸດໃຈກາງຂອງວົງແຫວນທີ່ເບິ່ງເຫັນຫລືປະມານ 3 ແມັດ, ເພາະວ່າ 6 ແມັດແບ່ງເປັນ 2 ເທົ່າກັບ 3. ນີ້ແມ່ນໄລຍະຫ່າງຈາກໃຈກາງຂອງວັດຖຸໃຫຍ່ທີ່ສຸດແລະສອງນ້ ຳ ໜັກ ພິເສດກາຍເປັນຈຸດສູນ:
   • ສູນກາງຂອງ sawaw = 4 ແມັດຈາກຈຸດສູນ.
   • ເດັກ 1 = 1 ແມັດຈາກຈຸດສູນ
   • ເດັກນ້ອຍ 2 = 5 ແມັດຈາກຈຸດສູນ

ວິທີທີ 3 ຂອງ 4: ກຳ ນົດຈຸດສູນກາງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງ

1. ຄູນໄລຍະຫ່າງຈາກແຕ່ລະວັດຖຸໄປຫາຈຸດສູນໂດຍນ້ ຳ ໜັກ ຂອງມັນເພື່ອຊອກຫາປັດຈຸບັນ. ນີ້ໃຫ້ທ່ານປັດຈຸບັນສໍາລັບແຕ່ລະຈຸດປະສົງ. ນີ້ແມ່ນວິທີການຄູນໄລຍະຫ່າງຈາກແຕ່ລະວັດຖຸໄປຫາຈຸດສູນໂດຍນ້ ຳ ໜັກ ຂອງມັນ:
   • The sawaw: 30 kg x 3 m = 90 m * kg.
   • ເດັກ 1 = 40 ກິໂລ x 1 ມ = 40 ມ * ກິໂລ.
   • ເດັກ 2 = 60 kg x 5 m = 300 m * kg.
2. ເພີ່ມສາມຊ່ວງເວລາຮ່ວມກັນ. ພຽງແຕ່ຄິດໄລ່ສິ່ງດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້: 90 m * kg + 40 m * kg + 300 m * kg = 430 m * kg. ປັດຈຸບັນທັງ ໝົດ ແມ່ນ 430 m * kg.
3. ເພີ່ມນໍ້າ ໜັກ ຂອງວັດຖຸທັງ ໝົດ. ກຳ ນົດຜົນລວມຂອງນ້ ຳ ໜັກ ຂອງຊ່າງໄຟແດງແລະເດັກນ້ອຍສອງຄົນ. ເຮັດສິ່ງນີ້ໄດ້ດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້: 30 ກິໂລ + 40 ກິໂລ + 60 ກິໂລ = 130 ກິໂລ.
4. ແບ່ງປັດຈຸບັນທັງ ໝົດ ດ້ວຍນ້ ຳ ໜັກ ທັງ ໝົດ. ນີ້ຈະໃຫ້ທ່ານໄລຍະຫ່າງຈາກຈຸດສູນໄປຫາຈຸດສູນກາງຂອງວັດຖຸ. ນີ້ໂດຍແບ່ງໃຫ້ທ່ານ 430 m * kg ໂດຍ 130 ປອນ.
   • 430 ມ * ກິໂລ÷ 130 ກິໂລກຣາມ = 3,31 ມ
   • ຈຸດໃຈກາງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງແມ່ນ 3,31 ແມັດຈາກຈຸດສູນ, ຫລືວັດຈາກຈຸດສູນມັນແມ່ນ 3,31 ແມັດຈາກຈຸດສຸດທ້າຍເບື້ອງຊ້າຍຂອງສາຍຕາບ່ອນທີ່ຈຸດສູນວາງ.

ວິທີທີ່ 4 ຂອງ 4: ກວດເບິ່ງ ຄຳ ຕອບຂອງທ່ານ

1. ຊອກຫາຈຸດໃຈກາງຂອງກາວິທັດໃນແຜນວາດ. ຖ້າສູນກາງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງທີ່ທ່ານໄດ້ພົບເຫັນຢູ່ນອກລະບົບຂອງວັດຖຸ, ແລ້ວທ່ານໄດ້ພົບ ຄຳ ຕອບທີ່ບໍ່ຖືກຕ້ອງ. ທ່ານອາດຈະໄດ້ຄິດໄລ່ໄລຍະທາງຫຼາຍກ່ວາ ໜຶ່ງ ຈຸດ. ລອງ ໃໝ່ ອີກຄັ້ງໂດຍມີພຽງຈຸດດຽວເທົ່ານັ້ນ.
   • ຕົວຢ່າງ: ສຳ ລັບຄົນທີ່ນັ່ງຢູ່ເທິງເສົາຫີນ, ຈຸດໃຈກາງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງຕ້ອງຢູ່ບ່ອນໃດບ່ອນ ໜຶ່ງ ຢູ່ເທິງສາຍກາບ, ບໍ່ແມ່ນໄປທາງຊ້າຍຫລືດ້ານຂວາຂອງສາຍກາບ. ມັນບໍ່ ຈຳ ເປັນຕ້ອງຢູ່ ນຳ ຄົນ.
   • ນີ້ຍັງໃຊ້ກັບບັນຫາໃນສອງຂະ ໜາດ. ແຕ້ມຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນໃຫຍ່ພຽງພໍທີ່ຈະພໍດີກັບວັດຖຸທັງ ໝົດ ໃນປັນຫາຂອງທ່ານ. ຈຸດໃຈກາງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງຕ້ອງຢູ່ພາຍໃນຮຽບຮ້ອຍນີ້.
2. ກວດເບິ່ງການຄິດໄລ່ຂອງທ່ານຖ້າ ຄຳ ຕອບຂອງທ່ານນ້ອຍເກີນໄປ. ຖ້າທ່ານເລືອກເອົາຈຸດສຸດທ້າຍຂອງລະບົບເປັນຈຸດສູນຂອງທ່ານ, ຫຼັງຈາກນັ້ນ ຄຳ ຕອບນ້ອຍໆຈະເອົາໃຈກາງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງຢູ່ເບື້ອງທ້າຍ. ນີ້ອາດຈະແມ່ນ ຄຳ ຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງ, ແຕ່ມັນມັກຈະເປັນຕົວຊີ້ບອກວ່າມີບາງສິ່ງບາງຢ່າງຜິດພາດ. ທ່ານມີນໍ້າ ໜັກ ແລະໄລຍະຫ່າງກັນໃນການຄິດໄລ່ ຄູນ? ນັ້ນແມ່ນວິທີທີ່ຖືກຕ້ອງທີ່ຈະພົບເຫັນໃນປັດຈຸບັນນີ້. ຖ້າທ່ານບັງເອີນ ເພີ່ມເຂົ້າກັນ, ທ່ານອາດຈະໄດ້ຮັບ ຄຳ ຕອບທີ່ນ້ອຍກວ່າ.
3. ກວດເບິ່ງການຄິດໄລ່ຂອງທ່ານຖ້າທ່ານໄດ້ພົບເຫັນຫຼາຍກວ່າສູນກາງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງ. ແຕ່ລະລະບົບມີສູນດຽວຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງ. ຖ້າມີອີກ, ທ່ານອາດຈະຂ້າມບາດກ້າວທີ່ທ່ານຕ້ອງໄດ້ເພີ່ມທຸກຊ່ວງເວລາຮ່ວມກັນ. ມັນແມ່ນສູນກາງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງ ລວມທັງ ໝົດ ປັດຈຸບັນແບ່ງອອກໂດຍ ລວມທັງ ໝົດ ນ້ ຳ ໜັກ. ທ່ານ​ບໍ່​ຈໍາ​ເປັນ​ຕ້ອງ ແຕ່ລະຄົນ ປັດຈຸບັນທີ່ຈະແບ່ງອອກໂດຍ ແຕ່ລະຄົນ ນ້ໍາ, ເຊິ່ງພຽງແຕ່ໃຫ້ທ່ານຕໍາແຫນ່ງຂອງແຕ່ລະຈຸດປະສົງ.
4. ກວດເບິ່ງຈຸດສູນຖ້າ ຄຳ ຕອບຂອງທ່ານແມ່ນເລກເຕັມຢູ່ຂ້າງມັນ. ຄຳ ຕອບຢູ່ໃນຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາແມ່ນ 3.31 ມມ. ສົມມຸດວ່າທ່ານໄດ້ຮັບຄວາມສູງ 2,31 ແມັດ, 4,31 ແມັດ, ຫຼືບາງຕົວເລກອື່ນໆທີ່ສິ້ນສຸດໃນ `` .31. '' ນີ້ອາດຈະເປັນເພາະວ່າພວກເຮົາມີເບື້ອງຊ້າຍຂອງສາຍຕາເປັນຈຸດສູນ, ໃນຂະນະທີ່ທ່ານເລືອກຈຸດສຸດທ້າຍທີ່ ເໝາະ ສົມຫຼືຈຸດອື່ນຢູ່ທີ່ໄລຍະຫ່າງຂອງຕົວເລກຈາກຈຸດສູນຂອງພວກເຮົາ. ຄຳ ຕອບຂອງທ່ານແມ່ນຖືກຕ້ອງ, ບໍ່ ຄຳ ນຶງເຖິງຈຸດສູນທີ່ທ່ານເລືອກ! ທ່ານພຽງແຕ່ຕ້ອງຈື່ສິ່ງນັ້ນ ຈຸດສູນສະເຫມີ ໝາຍ ເຖິງ x = 0. ນີ້ແມ່ນຕົວຢ່າງ:
   • ວິທີການທີ່ພວກເຮົາແກ້ໄຂມັນ, ຈຸດສູນແມ່ນຢູ່ເບື້ອງຊ້າຍຂອງສາຍວິວ. ຄຳ ຕອບຂອງພວກເຮົາແມ່ນ 3,31 ແມັດ, ສະນັ້ນສູນກາງມະຫາຊົນຂອງພວກເຮົາແມ່ນ 3,31 ແມັດຈາກຈຸດສູນຢູ່ເບື້ອງຊ້າຍ.
   • ຖ້າທ່ານເລືອກຈຸດສູນ ໃໝ່, ເລືອກ 1 ແມັດຈາກເບື້ອງຊ້າຍ, ທ່ານຈະໄດ້ຮັບ 2,31 ແມັດຈາກໃຈກາງມະຫາຊົນເປັນ ຄຳ ຕອບ. ສູນກາງຂອງມະຫາຊົນແມ່ນ 2,31 ແມັດ ຈາກຈຸດສູນ ໃໝ່, ຫຼື 1 ແມັດຈາກເບື້ອງຊ້າຍ. ສູນກາງຂອງມວນແມ່ນ 2,31 + 1 = 3.31 ມ ຈາກເບື້ອງຊ້າຍ, ແລະດ້ວຍ ຄຳ ຕອບດຽວກັນກັບທີ່ພວກເຮົາຄິດໄລ່ຂ້າງເທິງ.
   • (ໝາຍ ເຫດ: ເມື່ອວັດແທກໄລຍະທາງ, ຈື່ໄລຍະທາງ ຊ້າຍ ຈາກຈຸດສູນແມ່ນທາງລົບ, ແລະໄລຍະຫ່າງ ຖືກຕ້ອງ ໃນທາງບວກ.)
5. ໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າການວັດແທກທັງ ໝົດ ຂອງທ່ານແມ່ນເສັ້ນກົງ. ສົມມຸດວ່າທ່ານເຫັນຕົວຢ່າງອີກຢ່າງ ໜຶ່ງ ທີ່ມີ "ເດັກຢູ່ເທິງຫາງເບິ່ງ," ແຕ່ເດັກນ້ອຍຄົນ ໜຶ່ງ ສູງກ່ວາເດັກຄົນອື່ນ, ຫຼືເດັກຊາຍຄົນ ໜຶ່ງ ວາງສາຍພາຍໃຕ້ສາຍຕາແທນທີ່ຈະນັ່ງ. ບໍ່ສົນໃຈຄວາມແຕກຕ່າງແລະໃຊ້ມາດຕະການທັງ ໝົດ ຂອງເຈົ້າລຽບຕາມເສັ້ນກົງຂອງສາຍກາບ. ການວັດແທກໄລຍະຫ່າງໃນມູມ ໜຶ່ງ ຈະໃຫ້ ຄຳ ຕອບທີ່ມີຄວາມໃກ້ຊິດ, ແຕ່ແຕກຕ່າງກັນເລັກນ້ອຍ.
   • ສຳ ລັບການອອກ ກຳ ລັງກາຍ sawaw, ທຸກໆສິ່ງທີ່ ສຳ ຄັນແມ່ນຈຸດໃຈກາງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງຈາກຊ້າຍຫາຂວາຕາມເສັ້ນທາງສາຍກາບ. ຕໍ່ມາທ່ານອາດຈະຮຽນຮູ້ວິທີທີ່ກ້າວ ໜ້າ ກວ່າເກົ່າໃນການຄິດໄລ່ສູນກາວິທັດໃນສອງຂະ ໜາດ.

ຄຳ ແນະ ນຳ

• ເພື່ອ ກຳ ນົດໄລຍະທາງທີ່ບຸກຄົນໃດ ໜຶ່ງ ຕ້ອງເຄື່ອນຍ້າຍເພື່ອໃຫ້ມີຄວາມສົມດຸນກັນກັບການສະ ໜັບ ສະ ໜູນ, ໃຫ້ ນຳ ໃຊ້ສູດນີ້: (ນ້ ຳ ໜັກ ທີ່ຖືກຍົກຍ້າຍ) / (ນ້ ຳ ໜັກ ທັງ ໝົດ)=(ໄລຍະທີ່ສູນກາງຂອງກາວິທັດໄດ້ຖືກຍ້າຍ) / (ໄລຍະທີ່ນ້ ຳ ໜັກ ໄດ້ຍົກຍ້າຍ ). ສູດນີ້ສາມາດຂຽນຄືນ ໃໝ່ ເພື່ອສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າໄລຍະນ້ ຳ ໜັກ (ຄົນ) ທີ່ຕ້ອງຍ້າຍແມ່ນເທົ່າກັບໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງສູນກາງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງແລະຈຸດເວລາສະ ໜັບ ສະ ໜູນ ນ້ ຳ ໜັກ ຂອງຄົນທີ່ແບ່ງຕາມນ້ ຳ ໜັກ ທັງ ໝົດ. ສະນັ້ນມັນຕ້ອງແມ່ນລູກຄົນ ທຳ ອິດ -1.31 ມ * 40 ກິໂລ / 130 ກິໂລ =-0.40 m ຍ້າຍ (ໄປຮອດຕອນສຸດທ້າຍຂອງ sawaw). ຫຼືຄວນໃຫ້ລູກຜູ້ທີສອງຫັນໄປ -1.08 ມ * 130 ກິໂລ / 60 ກິໂລ =ຍ້າຍ -2,84 ມ. (ໄປສູ່ຈຸດໃຈກາງຂອງສາຍກາບ).
• ເພື່ອຊອກຫາຈຸດສູນກາງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງຂອງວັດຖຸສອງມິຕິ, ໃຫ້ໃຊ້ສູດ Xcg = ∑xW / toW ເພື່ອຊອກຫາສູນກາງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງຕາມແກນ x, ແລະ Ycg = ∑yW / ∑W ເພື່ອຊອກຫາສູນກາງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງຕາມເສັ້ນ y ແກນເພື່ອຊອກຫາ. ຈຸດທີ່ພວກເຂົາຕັດກັນແມ່ນຈຸດໃຈກາງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງ.
• ຄຳ ນິຍາມຂອງສູນກາງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງຂອງການແຈກຢາຍມວນສານທົ່ວໄປແມ່ນ (∫ r dW / ∫ dW) ບ່ອນທີ່ dW ເທົ່າກັບອະນຸພັນຂອງນ້ ຳ ໜັກ, r ແມ່ນເຄື່ອງ ໝາຍ ຕຳ ແໜ່ງ, ແລະປັດໃຈ ສຳ ຄັນທີ່ຈະຖືກຕີຄວາມ ໝາຍ ເປັນ Stieltjes integrates ເໜືອ ຮ່າງກາຍທັງຫມົດ. ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ພວກມັນສາມາດຖືກສະແດງອອກເປັນ ຈຳ ນວນປະລິມານ Riemann ຫຼື Lebesgue ທຳ ມະດາ ສຳ ລັບການແຈກຢາຍທີ່ມີ ໜ້າ ທີ່ຄວາມ ໜາ ແໜ້ນ ຂອງຄວາມເປັນໄປໄດ້. ເລີ່ມຈາກ ຄຳ ນິຍາມນີ້, ຄຸນສົມບັດຂອງ CG ທັງ ໝົດ, ລວມທັງເຄື່ອງທີ່ໃຊ້ໃນບົດຄວາມນີ້, ສາມາດໄດ້ມາຈາກຄຸນສົມບັດສ່ວນປະກອບ Stieltjes.

ຄຳ ເຕືອນ

• ຢ່າພະຍາຍາມໃຊ້ກົນຈັກເຫຼົ່ານີ້ໂດຍຕາບອດໂດຍບໍ່ເຂົ້າໃຈທິດສະດີ, ເຊິ່ງສາມາດ ນຳ ໄປສູ່ຄວາມຜິດພາດ. ທຳ ອິດພະຍາຍາມເຂົ້າໃຈກົດ ໝາຍ / ທິດສະດີທີ່ຕິດພັນ.