ເນື້ອຫາ

• ເພື່ອກ້າວ
• ຄຳ ແນະ ນຳ

ເປັນເສັ້ນສະແດງໃຫ້ເຫັນສົມຜົນສີ່ຫລ່ຽມ ax + bx + ຄ , ເຊິ່ງຍັງໄດ້ຖືກຂຽນເປັນ a (x - h) + ກ, ເບິ່ງຄ້າຍຄືເສັ້ນໂຄ້ງລຽບໃນຮູບຊົງ U. ພວກເຮົາເອີ້ນອັນນີ້ ປາລາບາ. ການແຕ້ມເສັ້ນສົມຜົນສີ່ຫລ່ຽມກ່ຽວຂ້ອງກັບການຊອກຫາເສັ້ນທາງໄກ, ທິດທາງ, ແລະສ່ວນຫຼາຍຈຸດຕັດກັນກັບແກນ x ແລະແກນ y. ໃນກໍລະນີຂອງສົມຜົນ quadratic ທີ່ຂ້ອນຂ້າງຂ້ອນຂ້າງ, ມັນອາດຈະພຽງພໍທີ່ຈະປ້ອນຄ່າຂອງຄ່າ ຈຳ ນວນ ໜຶ່ງ ສຳ ລັບ x ເພື່ອຊີ້ບອກຈຸດເຫຼົ່ານີ້ໃນລະບົບປະສານງານ, ຫລັງຈາກນັ້ນ parabola ສາມາດແຕ້ມໄດ້. ສືບຕໍ່ຂັ້ນຕອນທີ 1 ເພື່ອເລີ່ມຕົ້ນ.

ເພື່ອກ້າວ

1. ກຳ ນົດປະເພດຂອງສົມຜົນລະດັບສອງທີ່ທ່ານມີ. ມັນສາມາດຂຽນໄດ້ສອງແບບ: ການຄິດໄລ່ມາດຕະຖານແລະການ ກຳ ນົດຕົວຊີ້ວັດ (ວິທີອື່ນໃນການຂຽນສູດຮາກມົນທົນ). ທ່ານສາມາດໃຊ້ທັງສອງເພື່ອສ້າງກຣາຟຂອງສົມຜົນສີ່ຫລ່ຽມ, ແຕ່ຂະບວນການແມ່ນແຕກຕ່າງກັນເລັກນ້ອຍໃນແຕ່ລະກໍລະນີ. ເວລາສ່ວນໃຫຍ່ທ່ານຈະປະສົບກັບຮູບຊົງມາດຕະຖານ, ແຕ່ແນ່ນອນວ່າມັນບໍ່ເຈັບປວດເລີຍທີ່ຈະຮຽນຮູ້ທີ່ຈະໃຊ້ຮູບຮ່າງທັງສອງຮູບ. ສອງຮູບແບບຂອງສົມຜົນສີ່ຫລ່ຽມຄື:
   • ຮູບຊົງມາດຕະຖານ. ສົມຜົນສີ່ຫລ່ຽມແມ່ນຖືກສັງເກດວ່າ: f (x) = ax + bx + c ບ່ອນທີ່ a, b, ແລະ c ແມ່ນຕົວເລກຕົວຈິງແລະ a ບໍ່ເທົ່າກັບສູນ.
     • ສອງຕົວຢ່າງຂອງສົມຜົນສີ່ຫລ່ຽມແບບມາດຕະຖານ: f (x) = x + 2x + 1 ແລະ f (x) = 9x + 10x -8.
   • ຮູບຮ່າງ vertex. ສົມຜົນສີ່ຫລ່ຽມແມ່ນຖືກສັງເກດວ່າ: f (x) = a (x - h) + k ບ່ອນທີ່ a, h, ແລະ k ແມ່ນຕົວເລກຕົວຈິງແລະ a ບໍ່ເທົ່າກັບສູນ. ຮູບຮ່າງນີ້ເອີ້ນວ່າ vertex ເພາະວ່າ h ແລະ k ໝາຍ ເຖິງໂດຍກົງຢູ່ເທິງສຸດຂອງ parabola ຂອງທ່ານຢູ່ຈຸດ (h, k).
     • ສອງຕົວຢ່າງຂອງສົມຜົນແບບຟອມ vertex ແມ່ນ f (x) = 9 (x - 4) + 18 ແລະ -3 (x - 5) + 1
   • ເພື່ອສ້າງເສັ້ນສະແດງຂອງສົມຜົນເຫຼົ່ານີ້, ພວກເຮົາ ທຳ ອິດ ກຳ ນົດຈຸດສູງສຸດ (h, k) ຂອງກາຟ. ໃນສະມະການມາດຕະຖານທ່ານຈະພົບເຫັນມັນຜ່ານ: h = -b / 2a ແລະ k = f (h), ໃນຂະນະທີ່ສິ່ງດັ່ງກ່າວຖືກມອບໃຫ້ເປັນຮູບແບບ vertex ແລ້ວເພາະວ່າ h ແລະ k ເກີດຂື້ນໃນສົມຜົນ.
2. ກຳ ນົດຕົວແປຂອງທ່ານ. ເພື່ອແກ້ສົມຜົນກັບສົມຜົນສີ່ຫຼ່ຽມມັນມັກຈະເປັນການ ກຳ ນົດຕົວແປ a, b, ແລະ c (ຫຼື a, h, ແລະ k). ການອອກ ກຳ ລັງກາຍເປັນປະ ຈຳ ຈະຊ່ວຍໃຫ້ທ່ານສາມາດສົມຜົນລະດັບທີສອງໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ, ແຕ່ການອອກສຽງຕົວຈິງກໍ່ອາດຈະເກີດຂື້ນ.
   • ຕົວຢ່າງ: ຟັງຊັນມາດຕະຖານ f (x) = 2x + 16x + 39. ໃນນີ້ພວກເຮົາມີຕົວເລກ = 2, b = 16, ແລະ c = 39.
   • ໃນການສັງລວມຂໍ້ມູນ: f (x) = 4 (x - 5) + 12. ໃນນີ້ພວກເຮົາມີຕົວເລກ = 4, h = 5, ແລະ k = 12.
3. ຄິດໄລ່ h. ໃນການຕີລາຄາ vertex, ມູນຄ່າຂອງ h ແມ່ນໄດ້ຖືກມອບໃຫ້ແລ້ວ, ແຕ່ໃນການແຈ້ງບອກມາດຕະຖານຄ່ານີ້ຍັງບໍ່ທັນໄດ້ຄິດໄລ່ເທື່ອ. ຈື່ໄວ້ວ່າດ້ວຍສົມຜົນມາດຕະຖານຖືວ່າ: h = -b / 2a.
   • ຕົວຢ່າງ 1. (f (x) = 2x + 16x + 39), h = -b / 2a = -16/2 (2). ໂດຍການແກ້ໄຂບັນຫານີ້ພວກເຮົາເຫັນວ່າ h = -4.
   • ຕົວຢ່າງ 2. (f (x) = 4 (x - 5) + 12), ພວກເຮົາເຫັນທັນທີວ່າ h = 5.
4. ຄິດໄລ່ k. ເຊັ່ນດຽວກັບ h, k ແມ່ນຮູ້ກັນແລ້ວຈາກສົມຜົນແບບຟອມ vertex. ສຳ ລັບສົມຜົນໃນການຄິດໄລ່ມາດຕະຖານ, ຈົ່ງ ຈຳ ໄວ້ວ່າ k = f (h). ເວົ້າອີກຢ່າງ ໜຶ່ງ, ທ່ານສາມາດຊອກຫາ k ໄດ້ໂດຍການປ່ຽນຕົວປ່ຽນຄ່າ x ໃດໆໂດຍຄ່າຂອງ h.
   • ພວກເຮົາໄດ້ເຫັນຕົວຢ່າງ 1 ທີ່ h = -4. ເພື່ອຊອກຫາ k, ພວກເຮົາແກ້ໄຂສົມຜົນນີ້ໂດຍການຕື່ມມູນຄ່າຂອງ h ນີ້ໃນສົມຜົນ, ສຳ ລັບຕົວແປ x:
     • k = 2 (-4) + 16 (-4) + 39.
     • k = 2 (16) - 64 + 39.
     • k = 32 - 64 + 39 = 7
   • ຈາກຕົວຢ່າງ 2 ພວກເຮົາຮູ້ວ່າມູນຄ່າຂອງ k ເທົ່າກັບ 12, ໂດຍບໍ່ຕ້ອງຄິດໄລ່ໃດໆ.
5. ແຕ້ມເສັ້ນທາງເທິງຫລືລຸ່ມຂອງກາຟ. ຈຸດສູງສຸດຫຼືຮ່ອມພູຂອງພາຣາບາລີຂອງທ່ານແມ່ນຈຸດ (h, k) - h ຢືນ ສຳ ລັບ x ປະສານງານແລະ k ຢືນ ສຳ ລັບ y ປະສານ. vertex ແມ່ນສູນກາງຂອງພາຣາບາລີຂອງທ່ານ - ຈຸດທີ່ສູງທີ່ສຸດຫຼືຕໍ່າສຸດ, vertex ຫຼືຮ່ອມພູ, ຂອງເສັ້ນສະແດງໃນຮູບແບບຂອງ "U" ຫຼືໃນທາງກັບກັນ.ຄວາມສາມາດໃນການ ກຳ ນົດດ້ານເທິງຂອງພາຣາບາຣາໂລແມ່ນສ່ວນ ສຳ ຄັນຂອງການແຕ້ມເສັ້ນສະແດງທີ່ຖືກຕ້ອງ - ມັກຈະ ກຳ ນົດດ້ານເທິງຂອງພາຣາບາຣາໂລແມ່ນສ່ວນ ໜຶ່ງ ຂອງປັນຫາທາງຫລັງໃນໂຮງຮຽນ.
   • ໃນຕົວຢ່າງ 1, ເສັ້ນສະແດງສຸດຂອງເສັ້ນສະແດງແມ່ນ (-4.7). ແຕ້ມຈຸດໃນກາຟຂອງທ່ານແລະໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າທ່ານຕັ້ງຊື່ຈຸດປະສານງານໃຫ້ຖືກຕ້ອງ.
   • ໃນຕົວຢ່າງ 2, ດ້ານເທິງແມ່ນ (5.12). ສະນັ້ນຈາກຈຸດ (0,0) ທ່ານໄປ 5 ສະຖານທີ່ເບື້ອງຂວາມືແລະຈາກນັ້ນກໍ່ເພີ່ມຂື້ນ 12 ບ່ອນ.
6. ຖ້າ ຈຳ ເປັນ, ໃຫ້ແຕ້ມເສັ້ນກົງຂອງພາຣາບາເຕີ. ແກນ symmetry ຂອງ parabola ແມ່ນເສັ້ນທີ່ຕັດກັນຕົວເລກຢູ່ເຄິ່ງກາງ, ແບ່ງມັນອອກເປັນເຄິ່ງ. ດ້ານ ໜຶ່ງ ຂອງກາຟແມ່ນສະທ້ອນຕາມເສັ້ນນີ້ໃນອີກດ້ານ ໜຶ່ງ ຂອງເສັ້ນສະແດງ. ໃນສົມຜົນ quadratic ຂອງທັງ ax + bx + c ຫຼື a (x - h) + k, ແກນນີ້ແມ່ນເສັ້ນຂະ ໜານ ກັບແກນ y ທີ່ ກຳ ລັງຂ້າມປາຍຂອງ parabola.
   • ໃນກໍລະນີຂອງຕົວຢ່າງ 1, ແກນຂອງສົມມາດແມ່ນເສັ້ນຂະ ໜານ ກັບແກນ y ແລະຜ່ານຈຸດ (-4,7). ເຖິງແມ່ນວ່າມັນບໍ່ແມ່ນສ່ວນ ໜຶ່ງ ຂອງພາລາບາຣາໂລຕົວຂອງມັນເອງ, ການເນັ້ນ ຄຳ ແນະ ນຳ ນີ້ເບົາບາງລົງສາມາດສະແດງໃຫ້ທ່ານຮູ້ວ່າເສັ້ນໂຄ້ງ parabola ມີຄວາມສົມບູນເທົ່າໃດ.
7. ກຳ ນົດທິດທາງຂອງພາຣາບາເຕີ. ຫຼັງຈາກທີ່ທ່ານໄດ້ຮູ້ວ່າຊັ້ນສູງສຸດຂອງພາຣາບາລານແມ່ນຫຍັງ, ມັນ ຈຳ ເປັນຕ້ອງຮູ້ວ່າທ່ານ ກຳ ລັງຈັດການກັບພູເຂົາຫລືຮ່ອມພູ parabola, i.e. ບໍ່ວ່າຈະເປັນການເປີດຢູ່ທາງລຸ່ມຫລືຢູ່ເທິງສຸດ. ໂຊກດີ, ນີ້ແມ່ນງ່າຍຫຼາຍ. ຖ້າ "a" ເປັນບວກ, ທ່ານ ກຳ ລັງຈັດການກັບຮ່ອມພູ parabola; ຖ້າ "a" ກະທົບທາງລົບມັນແມ່ນ parabola ພູ (ມີການເປີດຢູ່ທາງລຸ່ມ)
   • ໃນຕົວຢ່າງ 1 ພວກເຮົາ ກຳ ລັງຈັດການກັບ ໜ້າ ທີ່ (f (x) = 2x + 16x + 39), ສະນັ້ນນີ້ແມ່ນຮ່ອມພູ parabola, ເພາະວ່າ a = 2 (ບວກ).
   • ໃນຕົວຢ່າງ 2 ພວກເຮົາ ກຳ ລັງຈັດການກັບຟັງຊັນ f (x) = 4 (x - 5) + 12), ແລະນີ້ກໍ່ແມ່ນຮ່ອມພູ parabola ເພາະວ່າ a = 4 (ບວກ).
8. ກຳ ນົດຈຸດຕັດກັນຂອງພາຣາບາໂລຖ້າ ຈຳ ເປັນ. ປົກກະຕິແລ້ວເມື່ອມີບັນຫາກ່ຽວກັບຄະນິດສາດຖືກຖາມໃຫ້ຕັດກັນຂອງ parabola ກັບແກນ x (ເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນ "ສູນ", ກ ຫຼື ສອງ ຈຸດທີ່ parabola ຕັດກັນຫຼືຕີແກນ x). ເຖິງແມ່ນວ່າຈະບໍ່ຮ້ອງຂໍ, ບັນດາຈຸດເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນມີຄວາມ ສຳ ຄັນຫຼາຍທີ່ຈະສາມາດແຕ້ມເສັ້ນສະແດງທີ່ຖືກຕ້ອງ. ແຕ່ບໍ່ແມ່ນທຸກຂີດ ໝາຍ ທີ່ມີຈຸດຕັດກັນກັບແກນ x. ຖ້າທ່ານ ກຳ ລັງປະຕິບັດກັບຮ່ອມພູ parabola ແລະຈຸດຮ່ອມພູແມ່ນຢູ່ ເໜືອ ເສັ້ນແກນ x ຫຼືໃນກໍລະນີພູເຂົາ parabola, ຢູ່ທາງລຸ່ມຂອງແກນ x, ຫຼັງຈາກນັ້ນກໍ່ບໍ່ມີຈຸດຕັດກັນທີ່ຈະພົບ. ຖ້າເປັນດັ່ງນັ້ນ, ໃຊ້ວິທີ ໜຶ່ງ ຂອງວິທີຕໍ່ໄປນີ້:
   • ກຳ ນົດວ່າ f (x) = 0 ແລະແກ້ໄຂສົມຜົນ. ວິທີການນີ້ອາດຈະເຮັດວຽກ ສຳ ລັບສົມຜົນສີ່ຫລ່ຽມງ່າຍໆ, ໂດຍສະເພາະໃນຮູບແບບ vertex, ແຕ່ວ່າທ່ານຈະພົບວ່າວິທີນີ້ມີຄວາມຫຍຸ້ງຍາກຫລາຍຂື້ນເມື່ອຫນ້າທີ່ກາຍເປັນສັບສົນ. ຂ້າງລຸ່ມນີ້ແມ່ນຕົວຢ່າງ ຈຳ ນວນ ໜຶ່ງ.
     • f (x) = 4 (x - 12)
     • 0 = 4 (x - 12) - 4
     • 4 = 4 (x - 12)
     • 1 = (x - 12)
     • SqRt (1) = (x - 12)
     • +/- 1 = x -12. x = 11 ແລະ 13 ແມ່ນຈຸດຕັດກັນກັບແກນ x ຂອງ parabola.
   • ປັດໄຈສົມຜົນ. ສົມຜົນບາງຢ່າງໃນຮູບແບບ ax + bx + c ສາມາດຂຽນ ໃໝ່ ໄດ້ງ່າຍ (dx + e) ​​(fx + g), ບ່ອນທີ່ dx × fx = ax, (dx × g + fx × e) = bx, ແລະ e × g = ຄ. ໃນກໍລະນີນີ້, x ຕັດກັນແມ່ນຄ່າຂອງ x ເຊິ່ງແຕ່ລະ ຄຳ ສັບພາຍໃນວົງເລັບກາຍເປັນ 0 ເທົ່າກັບຕົວຢ່າງ:
     • x + 2x + 1
     • = (x + 1) (x + 1)
     • ໃນກໍລະນີນີ້, ຈຸດຕັດກັນແມ່ນ -1 ເພາະວ່າ, ເຂົ້າໃນທັງສອງປັດໃຈ, ຜົນຜະລິດນີ້ຈະສູນ.
   • ໃຊ້ສູດ abc. ຖ້າມັນບໍ່ງ່າຍທີ່ຈະຄິດໄລ່ຈຸດຕັດກັນ, ຫຼືປັດໄຈສົມຜົນ, ໃຫ້ໃຊ້ "ສູດ abc" ໂດຍສະເພາະ ສຳ ລັບຈຸດປະສົງນີ້. ສົມມຸດສົມຜົນໃນຮູບຕັດທອນລາຍຈ່າຍ + bx + c. ຈາກນັ້ນໃສ່ຄ່າຂອງ a, b, ແລະ c, ໃນສູດ x = (-b +/- SqRt (b - 4ac)) / 2a. ໃຫ້ສັງເກດວ່າສິ່ງນີ້ມັກຈະໃຫ້ທ່ານມີ ຄຳ ຕອບສອງຢ່າງ ສຳ ລັບ x ເຊິ່ງມັນເປັນການດີ - ນັ້ນພຽງແຕ່ ໝາຍ ຄວາມວ່າ parabola ຂອງທ່ານມີສອງຕັດກັນກັບແກນ x. ນີ້ແມ່ນຕົວຢ່າງ:
     • ກະລຸນາໃສ່ -5x + 1x + 10 ໃນສົມຜົນໃນວິທີດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:
     • x = (-1 +/- SqRt (1 - 4 (-5) (10))) / 2 (-5)
     • x = (-1 +/- SqRt (1 + 200)) / - 10
     • x = (-1 +/- SqRt (201)) / - 10
     • x = (-1 +/- 14.18) / - 10
     • x = (13.18 / -10) ແລະ (-15.18 / -10). ຈຸດຕັດກັນຂອງພາລາບາລີກັບແກນ x ແມ່ນປະມານ x = -1,318 ແລະ 1,518
     • ເຊັ່ນດຽວກັບຕົວຢ່າງ 1 ກັບສົມຜົນ 2x + 16x + 39, ມັນຈະມີລັກສະນະນີ້:
     • x = (-16 +/- SqRt (16 - 4 (2) (39))) / 2 (2)
     • x = (-16 +/- SqRt (256 - 312)) / 4
     • x = (-16 +/- SqRt (-56) / - 10
     • ເນື່ອງຈາກວ່າມັນບໍ່ສາມາດຊອກຫາຮາກສີ່ຫລ່ຽມຂອງເລກລົບ, ພວກເຮົາຮູ້ວ່າບໍ່ມີຈຸດຕັດກັນທີ່ມີແກນ x ສຳ ລັບ parabola ໂດຍສະເພາະນີ້.
9. ຖ້າຫາກວ່າມີຄວາມ ຈຳ ເປັນ, ໃຫ້ ກຳ ນົດຈຸດຕັດກັນຂອງພາລາບາເລກັບແກນ y. ມັນມັກຈະບໍ່ ຈຳ ເປັນ, ແຕ່ບາງຄັ້ງກໍ່ ຈຳ ເປັນຕ້ອງຊອກຫາຈຸດຕັດກັນນີ້, ຍົກຕົວຢ່າງ ສຳ ລັບບັນຫາເລກ. ນີ້ແມ່ນງ່າຍພໍສົມຄວນ - ກຳ ນົດຄ່າຂອງ x ຫາ 0 ແລະແກ້ໄຂສົມຜົນ ສຳ ລັບ f (x) ຫຼື y, ເຊິ່ງໃຫ້ຄຸນຄ່າ y ຂອງຈຸດທີ່ parabola ຕັດກັບເສັ້ນ y. ຄວາມແຕກຕ່າງກັບຈຸດຕັດກັນຜ່ານແກນ x ແມ່ນວ່າຢູ່ແກນ y ມັກຈະມີພຽງແຕ່ຈຸດຕັດກັນເທົ່ານັ້ນ. ໝາຍ ເຫດ - ໂດຍສົມຜົນມາດຕະຖານ, ການຕັດກັນກັບແກນ y ຢູ່ທີ່ y = c.
   • ຕົວຢ່າງ, ພວກເຮົາຮູ້ວ່າສົມຜົນສີ່ຫຼ່ຽມຂອງພວກເຮົາ 2x + 16x + 39 ມີເສັ້ນຕັດກັນ y = 39, ແຕ່ພວກເຮົາຍັງສາມາດຊອກຫາສິ່ງນີ້ໄດ້ດັ່ງນີ້:
     • f (x) = 2x + 16x + 39
     • f (x) = 2 (0) + 16 (0) + 39
     • f (x) = 39. ການຕັດກັນຂອງ parabola ກັບ y-axis: y = 39. ດັ່ງທີ່ໄດ້ລະບຸໄວ້ຂ້າງເທິງ, ພວກເຮົາສາມາດອ່ານຈຸດຕັດກັນໄດ້ງ່າຍເພາະວ່າ y = c.
   • ສົມຜົນ 4 (x - 5) + 12 ມີຈຸດຕັດກັນກັບແກນ y ເຊິ່ງສາມາດພົບເຫັນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:
     • f (x) = 4 (x - 5) + 12
     • f (x) = 4 (0 - 5) + 12
     • f (x) = 4 (-5) + 12
     • f (x) = 4 (25) + 12
     • f (x) = 112. ການຕັດກັນດ້ວຍແກນ y: y = 112.
10. ຖ້າທ່ານຄິດວ່າສິ່ງນີ້ ຈຳ ເປັນ, ທຳ ອິດໃຫ້ແຕ້ມຈຸດພິເສດແລະຫຼັງຈາກນັ້ນກຣາຟທັງ ໝົດ. ດຽວນີ້ທ່ານຄວນມີຈຸດສູງສຸດຫລືຮ່ອມພູ, ທິດທາງ, ຈຸດຕັດກັນກັບແກນ x ແລະອາດຈະມີເສັ້ນ y ຂອງສົມຜົນຂອງທ່ານ. ຈາກຈຸດນີ້ທ່ານສາມາດລອງແຕ້ມ parabola ໂດຍໃຊ້ຈຸດເຫຼົ່ານີ້ຫຼືທ່ານສາມາດພະຍາຍາມຊອກຫາຫຼາຍຈຸດເພື່ອເຮັດໃຫ້ເສັ້ນສະແດງມີຄວາມຖືກຕ້ອງ. ວິທີທີ່ງ່າຍທີ່ສຸດໃນການເຮັດສິ່ງນີ້ແມ່ນພຽງແຕ່ໃສ່ ຈຳ ນວນຂອງຄ່າ x ເຊິ່ງຈະສົ່ງຄືນຄ່າ y ຈຳ ນວນ ໜຶ່ງ. ທ່ານມັກຈະຖືກຖາມ (ໂດຍນາຍຄູ) ໃຫ້ຄິດໄລ່ຫລາຍໆຈຸດກ່ອນທ່ານຈະເລີ່ມແຕ້ມ parabola.
    • ຂໍໃຫ້ພິຈາລະນາອີກສະບັບ ໜຶ່ງ ກ່ຽວກັບສົມຜົນ x + 2x + 1. ພວກເຮົາຮູ້ກັນແລ້ວວ່າການຕັດກັນເທົ່ານັ້ນກັບແກນ x ແມ່ນ (-1,0). ເນື່ອງຈາກມັນພຽງແຕ່ ສຳ ຜັດກັບແກນ x ໃນຈຸດນີ້, ພວກເຮົາສາມາດພິຈາລະນາວ່າຈຸດສູງສຸດຂອງເສັ້ນສະແດງແມ່ນເທົ່າກັບຈຸດນີ້. ມາຮອດປະຈຸບັນພວກເຮົາມີພຽງຈຸດດຽວຂອງພາລາບາລີນີ້ - ບໍ່ພຽງພໍທີ່ຈະແຕ້ມເສັ້ນສະແດງ. ຂໍໃຫ້ຊອກຫາອີກສອງສາມຈຸດເພື່ອໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າພວກເຮົາມີຄຸນຄ່າຫລາຍຂື້ນ.
      • ລອງມາຄົ້ນຫາຄ່າ y ທີ່ກົງກັບຄ່າ x ຕໍ່ໄປນີ້: 0, 1, -2, ແລະ -3.
      • x = 0: f (x) = (0) + 2 (0) + 1 = 1. ຈາກນັ້ນຈຸດ (0,1).
      • x = 1: f (x) = (1) + 2 (1) + 1 = 4. ຈາກນັ້ນຈຸດ (1,4).
      • x = -2: f (x) = (-2) + 2 (-2) + 1 = 1. ຈາກນັ້ນຈຸດ (-2,1).
      • x = -3: f (x) = (-3) + 2 (-3) + 1 = 4. ຈາກນັ້ນຈຸດ (-3,4).
      • ວາງຈຸດເຫຼົ່ານີ້ໄວ້ໃນເສັ້ນສະແດງແລະແຕ້ມ parabola ຂອງທ່ານ. ໃຫ້ສັງເກດວ່າພາລາບາລີແມ່ນມີຄວາມສົມບູນສົມບູນ - ຖ້າທ່ານຮູ້ຈຸດຕ່າງໆທີ່ຢູ່ຂ້າງ ໜຶ່ງ ຂອງເສັ້ນສະແດງ, ທ່ານສາມາດປະຫຍັດວຽກຂອງທ່ານໄດ້ຫຼາຍໂດຍການໃຊ້ຈຸດເຫຼົ່ານີ້ເພື່ອຊອກຫາຈຸດທີ່ຢູ່ທາງອີກຂ້າງຂອງແກນສົມມາດ.

ຄຳ ແນະ ນຳ

• ຖ້າ ຈຳ ເປັນ, ຈຳ ນວນຮອບຫລືໃຊ້ສ່ວນປະສົມ. ນີ້ສາມາດຊ່ວຍໃຫ້ສະແດງຕາຕະລາງໄດ້ຢ່າງຖືກຕ້ອງ.
• ໃຫ້ສັງເກດວ່າຖ້າ ສຳ ລັບ ໜ້າ ທີ່ f (x) = ax + bx + c, b ຫຼື c ເທົ່າກັບສູນ, ຂໍ້ ກຳ ນົດເຫຼົ່ານັ້ນຈະຫາຍໄປ. ຍົກຕົວຢ່າງ, 12x + 0x + 6 ກາຍເປັນ 12x + 6 ເພາະ 0x ເທົ່າກັບ 0.